单元15-时序逻辑电路
时序逻辑电路
8.1
8.1.1 触发器综述
触发器
在数字系统中，不但要对数字信号进行算术运算和逻辑运算， 而且经常需要对二值信息进行保存，需要有逻辑记忆功能的逻辑电 路。我们把能够存储1位二值信息的基本单元电路称为触发器。 触发器有两个特点：一是具有两个稳定状态，分别用逻辑0和逻辑1 表示；二是在输入信号作用下，可从一种状态翻转到另一种状态， 在输入信号取消后，能保持状态不变。
8.3 计数器
8.3 计数器
例8.3.2 试分析图8.3.12所示逻辑图，说明它是个具有什么功能 的电路。
8.3 计数器
【解】 (1)写出各触发器驱动方程和时钟方程。
各触发器的翻转时刻，F1和F3是每来一个CP触发器状 态翻转一次，而F2一定是在Q1输出由1变为0，即有下降沿 时，Q2状态发生翻转。
2）假设逻辑电路初始状态Q3Q2Q1=000，列出状态转 换表如表8.3.10所示。
8.3 计数器
8.4
定时器
8.4.1 555定时器的结构与工作原理
8.4
定时器
1 阻值相等的三个电阻构成分压器
555定时器由三个5 kΩ电阻R串联构成分压器，对 电源UCC实现分压（因为比较器的输入电阻近似为无穷 大，所以比较器的两个输入端都不取用电流）。
8.3 计数器
8.3 计数器
2
同步二进制加法计数器
同步二进制加法计数器的逻辑电路如图8.3.2所示。图中JK触
发器的J端和K端有多个输入，它们之间分别具有与门的逻辑功能
，所以无须再外加逻辑与门。
8.3 计数器
8.3.3 十进制计数器
1
异步十进制加法计数器
8.3 计数器
8.3 计数器
2
同步十进制加法计数器
时序逻辑电路和组合逻辑电路的基本单元
时序逻辑电路和组合逻辑电路的基本单
元
时序逻辑电路和组合逻辑电路是电子技术中一
种基本的、用于控制信号和系统输出结果的电路，
它们都具有基本单元，基本单元是由不同电路组件
组成的电路，它们可以实现特定的功能以完成特定
的任务。
时序逻辑电路的基本单元主要是由反馈和计数
器组成，它们可以用来控制信号的传输、采样和时序，它们可以运行或停止电路，它们可以执行夊齐
逻辑运算，它们主要的部件有门电路（AND、OR、NOT 等）、反馈元件、计数器等。
组合逻辑电路的基本单元主要包括电路选择器、门驱动器、计时器、存储器、模拟电路等，它们可
以实现诸如门驱动、数据传输、存储和计算等多种
功能，它们可以识别端口输入状态，然后根据它们
的不同的组合，产生不同的控制和输出信号。
时序逻辑电路和组合逻辑电路的基本单元都可
以实现多种不同的功能，从而实现相关的电子设备
的发挥。
不同的基本单元可以有不同的用途，可以实现用不同的硬件或软件来实现不同的功能。
此外，它们也可以用于智能分析，以实现复杂的逻辑电路系统。
时序逻辑电路知识要点复习
《时序逻辑电路》知识要点复习一、时序逻辑电路1、时序逻辑电路：电路的输出状态不仅与同一时刻的输入状态有关，也与电路原状态有关。
时序逻辑电路具有记忆功能。
2、时序逻辑电路分类：可分为两大类：同步时序电路与异步时序电路。
（1）同步时序电路：各触发器都受到同一时钟脉冲控制，所有触发器的状态变化都在同一时刻发生。
（2）异步时序电路：各触发器没有统一的时钟脉冲(或者没有时钟脉冲)，各触发器状态变化不在同一时刻发生。
计数器、寄存器都属于时序逻辑电路。
3、时序逻辑电路由门电路和触发器组成，触发器是构成时序逻辑电路的基本单元。
二、计数器1、计数器概述：（1）计数器：能完成计数，具有分频、定时和测量等功能的电路。
（2）计数器的组成：由触发器和门电路组成。
2、计数器的分类：按数制分：二进制计数器、十进制计数器、N 进制(任意进制)计数器；按计数方式分：加法计数器、减法计数器、可逆计数器；按时钟控制分：同步计数器、异步计数器。
3、计数器计数容量（长度或模）:计数器能够记忆输入脉冲的数目，就称为计数器的计数容量（或计数长度或计数模），用 M 表示。
3 位二进制同步加法计数器：M=23=8，n 位二进制同步加法计数器：M=2n，n 位二进制计数器需要用n个触发器。
4、二进制计数器(1)异步二进制加法计数器：如下图电路中，四个JK触发器顺次连接起来，把上一触发器的Q 端输出作为下一个触发器的时钟信号，CP0=CP CP1=QCP2=Q1CP3=Q2，J=K=1J1=K1=1 J2=K2=1 J3=K3=1Q3Q2Q1Q为计数输出，Q3为进位输出，Rd 为异步复位（清0）这样构成了四位异步二进制加计数器。
在计数前清零，Q3Q2Q1Q=0000；第一个脉冲输入后，Q3Q2Q1Q=0001；第二个脉冲输入后，Q3Q2Q1Q=0010；第三个脉冲输入后，Q3Q2Q1Q=0011，……，第15个脉冲输入后，Q3Q2Q1Q=1111，第16个脉冲输入后，Q3Q2Q1Q=0000，并向高位输出一个进位信号，当下一个脉冲来时，进入新的计数周期。
时序电路的基本单元
时序电路的基本单元1. 引言时序电路是一种特殊的数字逻辑电路，用于处理和控制电子信号的时间顺序。
它由多个基本单元组成，每个基本单元的功能是将输入信号转换为输出信号，并且输出信号的状态与输入信号相关联。
本文将重点介绍时序电路的基本单元，包括触发器和计数器。
2. 触发器触发器是时序电路中最基本的单元之一，用于存储和延迟电子信号。
它有几种常见的类型，包括RS触发器、D触发器、JK触发器和T触发器。
2.1 RS触发器RS触发器是最简单的触发器之一，由两个交叉连接的非门（或异或门）和两个输入引脚（R和S）组成。
它可以存储一个位的状态，并且根据输入信号的状态进行状态转换。
当R和S输入信号同时为0时，RS触发器保持不变；当R=0、S=1时，RS触发器将输出1；当R=1、S=0时，RS触发器将输出0；当R和S同时为1时，RS触发器将进入禁止状态。
2.2 D触发器D触发器是广泛应用于数字系统中的最常用触发器之一。
它具有一个数据输入引脚（D）和一个时钟输入引脚（CLK），用于控制输入信号何时被存储。
D触发器工作原理如下：当时钟信号从低电平变为高电平时，将输入引脚（D）的值写入触发器，并将其存储为输出信号。
当时钟信号从高电平变为低电平时，触发器的输出信号保持不变。
2.3 JK触发器JK触发器是一种改进型的RS触发器，具有三个输入引脚（J、K和CLK）和两个输出引脚（Q和Q’）。
JK触发器的状态转换逻辑如下：•当J=0、K=0时，JK触发器保持不变；•当J=0、K=1时，JK触发器输出为0；•当J=1、K=0时，JK触发器输出为1；•当J=1、K=1时，JK触发器的输出将与前一个状态相反。
2.4 T触发器T触发器是一种特殊的JK触发器，具有一个输入引脚（T）和一个时钟输入引脚（CLK）。
T触发器的状态转换逻辑如下：•当T=0时，T触发器保持不变；•当T=1时，T触发器的输出将与前一个状态相反。
3. 计数器计数器是一种用于计算和存储电子信号总量的时序电路。
时序逻辑电路名词解释
时序逻辑电路名词解释一、时序逻辑电路名词解释所谓时序电路，是指各个元器件的时间参数与电路的工作状态之间存在着有机联系的电路。
可以用分立元件组成的各种实用电路来模拟电子电路中常见的时序关系。
二、时序逻辑电路的组成和特点1。
多谐振荡器：根据周期性排列的规律，在每个周期内有个谐振点，并按此排列规律而形成的多谐振荡器称为多谐振荡器。
2。
由“多谐振荡器”构成的电路：根据“多谐振荡器”的特点，利用与非门和或非门将“多谐振荡器”接成不同的电路。
3。
“石英晶体振荡器”的特点： 1）稳定性高； 2）频率特性好；3）工作范围宽； 4）石英晶体发生器电路的简化。
石英晶体振荡器包括下面几部分：输入回路、反馈网络、放大器、振荡电路及整流、滤波、稳压电路等。
石英晶体振荡器是利用单片石英晶体调节某些电容，使它的电压与频率跟随变化，从而产生出变化的电信号。
为了提高石英晶体振荡器的品质因数，要求负载电阻R_0和电容c_0较小。
4。
存储器： 1）存储器有存储信息的功能，只需少量电能就能保持所存储的信息。
它主要由存储单元和控制单元两部分组成。
2）用单一的半导体材料制成，具有记忆功能。
3）结构简单，体积小。
4）需要电源激励工作。
5）只读存储器。
4。
集成逻辑电路：是一种由许多单独的半导体器件组成的具有专门功能的集成电路。
这些半导体器件包括：门电路、触发器、存储器和微处理器。
1）复合逻辑电路：由“触发器”和“门电路”组成的一种逻辑电路。
2） TTL电路：由双极型三极管和逻辑门构成的一种逻辑电路。
3） CMOS电路：由双极型三极管和逻辑门构成的一种逻辑电路。
4） MIS电路：由“双极型三极管”和“逻辑门”构成的一种逻辑电路。
5）混合逻辑电路：由“门电路”和“触发器”构成的一种逻辑电路。
6） TTL电路加上高阻器后称为TTL集成逻辑电路。
7）将两个或更多的TTL电路加上高阻器后称为TTL门电路。
8）将两个或更多的CMOS电路加上高阻器后称为CMOS集成逻辑电路。
第4章 时序逻辑电路
建立时间tsetup：输入信号D在时钟边沿到达前需稳定的时间
保持时间thold ：输入信号D在时钟边沿到达后需继续稳定的时间
20
2.4 D触发器
带使能端的D触发器：通过使能端EN信号来控制是否在时钟信号的触
发边沿进行数据的存储。
2选1
多路复用器
EN有效（=1） 选择外部D输入
EN无效（=0） 保持触发器当前的输出
D锁存器状态表、状态图和特征方程
状态转移表
D
Q*
0
1
0
1
D锁存器的时序图
特征方程：Q* = D（C=1）
状态图
D=1
D=0
0
1
D=1
D=0
D
C
Q
18
2.4 D触发器
由一对主、从D锁存器构成
主
D触发器符号
CLK
从
主锁存器
从锁存器
L
写入
不变
上升沿
锁存
开始写入
H
不变
写入
从锁存器只在时钟CLK的上升沿到来时采样主锁存器的输出QM的
• 输出逻辑模块G ：输出函数（现态和外部输入的逻辑函数）
Mealy型：输出依赖于当前状态和当前输入信号
Moore型：输出仅依赖于当前状态，和当前输入信号无关
输出=G(现态,输入)
标准脉冲信号
属于Mealy型时序逻辑电路
6
1.2 时序逻辑电路基本结构
Moore型：输出信号仅依赖于当前状态。
输出=G(现态)
在置位态下，若R输入变为高电平，则经过两级门延迟变为复位态
数电-时序逻辑电路 计数器
——依照一般同步时序电路的设计步骤
例题
用D触发器设计同步十进制加法计数器 用JK触发器设计同步六进制减法计数器
（1）异步二-十进制计数器 74HC/HCT390
FF0 二进制计数器 CP0输入，Q0输出
FF1——FF3
异步五进制计 数器（P277）
CP1输入，Q3、Q2、Q1输出
CP1 1
1000~1111 8进制
异步计数器
方法二 整体反馈清0法实现72进制加法计数器
1 CP
××××
CR D0 D1 D2 D3
CET
CEP 74161(0) TC CP Q0 Q1 Q2 Q3 PE 1
××××
CR D0 D1 D2 D3
CET
CEP 74161(1) TC
CP Q0 Q1 Q2 Q3 PE 1
TC
CEP
74161
PE
>CP Q0 Q1 Q2 Q3
CR: 异步清零端
CP:
有效
PE: 同步并行置数使能端
D0 - D3 ：预置数据输入端 CET、CEP: 计数使能端
TC:进位输出端，用于级连（TC = CET·Q3·Q2·Q1·Q0）
74161逻辑功能表
输入
输出
清预 零置
使能
时 钟
预置数据输入
连接方式1 Q2 Q1 Q0 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001
（5421码）
连接方式2 Q0 Q3 Q2 Q1 0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 1 000 1 001 1 010 1 011 1 100
二-五-十进制加法计数器
时序逻辑电路
第五章时序逻辑电路前面介绍的组合逻辑电路无记忆功能。
而时序逻辑电路的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且与电路原来的状态有关，或者说与电路以前的输入状态有关，具有记忆功能。
触发器是时序逻辑电路的基本单元。
本章讨论的内容为时序逻辑电路的分析方法、寄存器和计数器的原理及应用。
第一节时序逻辑电路的分析一、概述1、时序逻辑电路的组成时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。
图中外部输入信号用X（x1，x2，…，x n）表示；电路的输出信号用Y（y1，y，…，y m）表示；存储电路的输入信号用Z（z1，z2，…，z k）表示；存储电2路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q（q1，q2，…，q j）表示。
图5-1 时序逻辑电路的结构框图可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。
存储电路通常由触发器组成。
2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。
（1）逻辑表达式图5-1中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述：Y =F(X，Q n)Z =G(X，Q n)Q n+1=H(Z，Q n)它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。
由逻辑表达式可见电路的输出Y不仅与当时的输入X有关，而且与存储电路的状态Q n有关。
（2）状态转换真值表状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y、次态Q n+1与其输入X、现态Q n的对应关系，又称状态转换表。
状态转换表可由逻辑表达式获得。
（3）状态转换图状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。
（4）波形图波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。
应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。
时序逻辑电路
3 ． 异步减 法计 数器
（1）3位递减计数器的状态
（2）电路组成
二 、 十进制计数器
十进制递减计数器的状态
1．电路组成
异步十进制加法计数器
2．工作原理
（1）计数器输入0～9个计数脉冲时，工作过程与4位二进制异步加法计数器完 全相同，第9个计数脉冲后，Q3Q2Q1Q0状态为1001。 （2）第10个计数脉冲到来后，此时计数器状态恢复为0000，跳过了1010~1111 的6个状态，从而实现842lBCD码十进制递增计数的功能。
④ 最 高 位 触 发 器 FF 3 是 在 Q 0 、 Q 1 、 Q 2 同 时 为 1 时 触 发 翻 转 ， 即 FF 0 ～ FF 2 原均为 1 ，作加 l 计数时，产生进位使 FF 3 翻转为 l 。
（2）电路组成
4位二进制同步加法计数器逻辑图
工
程
应
用
计数不正常的故障检测 第一步，先查工作电源是否正常；第二步，检查触 发器的复位端是否被长置成复位状态；第三步，用示波器观测计数脉冲是否加到 了触发器的CP端；第四步，替换触发器，以确定集成电路是否损坏。
第二节 计数器
在数字系统中，能统计输入脉冲个数的电路称为计数器。
一 、二进 制计 数器 1 ． 异步二 进制 加法计 数器
每输入一个脉冲，就进行一次加 1 运算的计数器称为加法 计数器，也称为递增计数器。 4 个 JK 触发器构成的异步加 法计数器如下图所示。
图中 FF 0 为最低位触发器，其控制端 C l 接收输入脉冲，输 出信号 Q 0 作为触发器 FF 1 的 CP ， Q 1 作为触发器 FF 2 的 CP ， Q 2 作为 FF 3 的 CP 。各触发器的 J 、 K 端均悬空，相当于 J = K =1 ，处于计数状态。各触发器接收负跳变脉冲信号时 状态就翻转，它的时序图见下图。
时序逻辑电路的基本单元
时序逻辑电路的基本单元时序逻辑电路（SequentialLogicCircuits），又称为时序门电路，是由多种组件构成的电路，它能够跟踪时间的变化，可以用来实现信号的时序控制，从而实现特定的功能。
它的基本单元是由逻辑门、存储器、时序器和比较器等组成的元件组合。
因此，要研究时序逻辑电路的基本单元，就必须先了解这些元件的工作原理。
逻辑门是由若干个输入变量组成，其输出与输入变量有关，可用于实现逻辑功能。
根据输入变量的不同，可以将逻辑门分为与门、或门、异或门、非门、时序逻辑门等。
另外，还可以采用复杂逻辑门，如多输入门、组合电路等，它们能够实现复杂的逻辑功能。
存储器的功能是把输入的信号变换为输出，它可以储存数据，并能够真实地反映输入信号的变化，从而实现电子记忆功能。
一般来说，存储器可以分为电容存储器、场效应管存储器、晶体管存储器和可编程逻辑器件存储器等。
时序器是一种可以按照特定的时序执行序列动作的电路。
它的主要功能是控制信号的变化，从而实现特定的功能。
一般来说，时序器由穿越触发器、异步状态机和同步状态机组成，这些内部的控制逻辑由信号的变化触发。
比较器是一种电路，它主要用来比较两个输入变量的大小，并产生一个比较结果。
它必须是可靠的，以便在比较过程中不断地更新输出信号。
一般来说，比较器由几个比较型逻辑门组成，如比较器、波特率计数器、双稳态比较器等，它们能够实现不同的比较功能。
时序逻辑电路的基本单元是由逻辑门、存储器、时序器和比较器等构成的。
它们能够实现信号的时序控制，从而实现时序逻辑电路的功能。
逻辑门可实现不同的逻辑功能，存储器能够实现电子记忆功能，时序器能够控制信号变化，而比较器则能够比较两个输入变量大小。
因此，研究这些基本单元对于理解时序逻辑电路的实际应用十分重要。
时序逻辑电路的发展使得电子设备的控制变的十分便捷，它的灵活性也大大提高了。
就拿计算机来说，它就是一个时序逻辑电路，通过它能够实现复杂的计算功能。
时序逻辑电路的设计
时序逻辑电路的设计
时序逻辑电路是一种基于时钟信号的逻辑电路，它能够对输入信号进行存储和处理，并在时钟信号的控制下按照特定的时间序列输出结果。
其中，时钟信号用于同步不同的电路部件，确保它们在同一时刻执行相同的操作，从而保证电路的正确性和可靠性。
时序逻辑电路的设计通常包括以下几个步骤：
1. 确定电路功能：首先需要明确电路需要实现的功能，包括输入信号的类型和数量、输出信号的类型和数量，以及需要进行存储和处理的数据类型等。
2. 选择适当的电路模型：根据电路的功能需求，选择适当的电路模型，例如有限状态自动机、计数器、寄存器等。
3. 设计电路结构：根据选择的电路模型，设计电路的结构，包括逻辑门的连接方式、存储单元的类型和数量等。
4. 编写Verilog代码：使用Verilog语言编写电路的描述代码，包括输入、输出端口、内部信号、逻辑门的连接方式、存储单元的类型和数量等。
5. 仿真和验证：使用仿真工具对设计的电路进行验证，并进行必要的修正和调
整，确保电路的正确性和可靠性。
6. 实现和测试：将设计的电路实现到FPGA或ASIC芯片中，并进行测试和验证，以确保电路能够正确地执行其功能。
时序逻辑电路的设计需要具备一定的电路设计和Verilog编程技能，同时需要对时序逻辑电路的原理和特性有深入的理解。
第五章：时序逻辑电路
一，特点结构分类学习指导：通过本知识点的学习，了解时序逻辑电路的结构，掌握组合逻辑电路与时序电路的区别及时序电路的分类方法。
某时刻的特定输出仅决定于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关。
时序电路的特点数字逻辑电路按工作特点分为两大类：一类是组合逻辑电路，简称组合电路；另一类是时序逻辑电路，简称时序电路。
时序电路与组合电路的区别：如果一个电路，由触发器和组合电路组成，那么它就有能力把前一时刻输入信号作用的结果，记忆在触发器中。
这样，电路在某一给定时刻的输出不仅取决于该时刻电路的输入，而且还取决于该时刻电路的状态（触发器的状态）。
所谓时序就是电路的状态与时间顺序有密切关系，预定操作是按时间顺序逐个进行的时序电路的特点是电路在任一时刻的稳定输出，不仅取决于该时刻电路的输入，而且还与电路过去的输入有关，因此这种电路必须具有存储电路（绝大多数由触发器构成）保证记忆能力，以便保存电路过去的输入状态。
时序电路的结构时序电路的一般结构如图5-1所示,它由组合电路和存储电路两部分组成，图5-1中X(X1、X2、······X n) 代表输入信号，Z(Z1、Z2、······X m)代表输出信号，W(W1、W2、······W h )代表存储电路控制信号，Y(Y1、Y2、······Y k) 代表存储电路输出状态(时钟信号未标出)，这些信号之间的关系可以用下列三个方程(函数）表示：输出方程： Z（t n）= F[X（t n），Y（t n）] （5-1）状态方程： Y（t n+1）= G[W（t n），Y（t n）] （5-2）各触发器的输入端表达式.控制方程: W（t n）= H[X（t n），Y（t n）] （5-3）各方程中t n、t n+1表示相邻的两个离散时间Y（t n）一般表示存储电路(各触发器)输出现时的状态，简称现态，或原状态Y（t n+1）则描述存储电路下一个工作周期（来过一个时钟脉冲以后）的状态，简称次态、或新状态.∙时序电路的分类由输出方程可知，时序电路的现时输出Z（t n）决定于存储电路的现时状态Y（t n）及时序电路的现时输入X（t n）。
时序逻辑电路的基本单元
时序逻辑电路的基本单元
，带有自己的见解
时序逻辑电路是一种重要的电路，它能分析输入信号的时序信息并对其进行有效的处理。
这种电路可以实现大量电子和计算机系统的控制功能。
时序逻辑电路的基本单元是时序逻辑元件，其功能是能够分析多个输入信号的时序特性，并根据其分析结果生成相应的输出信号。
一个时序逻辑元件可以同时分析多个输入信号，这一功能通常称为"多路决策"。
时序逻辑元件主要有电路内部的时序比较器、滤波器和同步器等元件组成。
时序逻辑电路具有高度可靠性和可扩展性，可以用于很多不同的应用场景，如控制器、视频编解码器、无线通信系统和智能控制系统等。
例如，时序逻辑电路可以用来处理视频信号，用于处理摄像头或视频传感器输出的信号，以便将其转换为数字信号，用于计算机和其他用途。
在智能控制系统中，时序逻辑电路可以用来处理输入的信号，看到它们是否符合一组预先设定的条件，它们是可以进一步处理和分析的。
在特定的智能控制系统中，时序逻辑电路可以用来处理多输入多输出(MIMO)控制系统中不同时间步骤的输入和输出。
总而言之，时序逻辑电路具有广泛的应用。
它具有高度可靠性和可扩展性，可以用于识别时间序列的特定特征，从而让嵌入式电子系统具备能够理解复杂逻辑的能力。
构成时序逻辑电路的基本单元
构成时序逻辑电路的基本单元
时序逻辑电路的基本单元有以下几种：
1. RS触发器：由两个反馈连接的逻辑门组成，可以实现存储和记忆功能。
它有两个输入端口：Set和Reset，以及两个输出端口：Q和Q’。
2. D触发器：由一个反馈连接的逻辑门和一个数据输入端口组成。
它有一个输入端口D，用来输入数据，一个时钟输入端口CLK，用来控制数据的存储和传输。
3. JK触发器：由两个输入端口J和K、一个时钟输入端口CLK和一个输出端口Q组成。
与RS触发器相比，JK触发器具有更多的操作模式，具有较好的灵活性。
4. T触发器：由一个输入端口T、一个时钟输入端口CLK和一个输出端口Q组成。
与JK触发器相比，T触发器的操作模式更简单，因为它只有一个输入端口。
5. 计数器：用于计数操作的电路，可以实现各种计数功能，如二进制计数、十进制计数等。
常见的计数器有二进制加法计数器和BCD计数器。
这些基本单元可以按照需要进行组合、串联和并联，构成复杂的时序逻辑电路。
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第十六单元时序逻辑电路（8学时——第49～56学时）主要容：时序逻辑电路的分析与设计教学重点：时序逻辑电路的分析与设计方法教学难点：时序逻辑电路的设计教学方法：启发式教学、探究式教学教学手段：实验、理论、实际应用相结合第一部分知识点一、时序电路概述时序电路的状态及输出是与时间顺序有关的，由组合电路和存储电路（多为触发器）组成，1、特点任意时刻的输出，不仅与该时刻的输入有关、还与电路原来的状态有关。
2、分类按逻辑功能分为计数器、寄存器等，按触发器工作分为同步电路和异步电路，按电路输出信号特性分为Mealy型（输出与输入及电路现态有关）和Moore型（输出仅与电路现态有关）电路。
二、时序电路的分析1、分析步骤（1）写出电路的时钟方程（各触发器的CP表达式）、输出方程（各输出端表达式）及驱动方程（各触发器的触发信号表达式）。
（2）求出电路的状态方程（各触发器的状态表达式）（3）计算得出电路工作状态表（4）画状态图及时序图（5）分析电路功能2、分析举例分析时序电路（1）时钟方程CP0=CP1=CP2=CP输出方程nnn QQQY12=驱动方程nQJ2=、n QK2=，n QJ1=、n QK1=，n QJ12=、n QK12=（2）状态方程将J、K代入JK触发器特征方程nnn QKQJQ+=+1得各触发器状态方程：nn QQ21=+、nn QQ11=+、nn QQ112=+（3）计算得到状态表现态次态输出nQ2nQ1nQ12|nQ+11+nQ1+nQ Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1 10 0 00 1 01 0 01 1 01111111（4）画状态图及时序图（5）逻辑功能这是一个有六个工作状态的同步工作电路，属Moore型电路。
（6）有效态和无效态有效态：被利用的状态；有效循环：由效态形成的循环（如上图中的循环a）；无效态：未被利用的状态；无效循环：无效态形成的循环（如上图中的b循环）；能自启动：虽存在无效态，但它们未形成循环，能够回到有效状态；不能自启动：无效态之间形成无效循环，无法回到有效状态。
本电路存在无效循环，电路不能自启动。
三、时序电路的设计1、设计的一般步骤（1）根据给定条件要求，确定逻辑变量、状态数目，建立原始状态图；（2）合并等价状态（输入相同时、输出相同且转换的状态也相同的状态叫等价状态），得最简状态图；（3）用最少位数的二进制码表示状态，得到编码后的状态图；（4）选择触发器，求时钟方程、输出方程（一般利用卡诺图）、状态方程（一般用卡诺图）；（5）变换状态方程，使之与所选择触发器的特征方程一致，得到驱动方程；（6）作逻辑电路图（7）将无效态带入状态方程，检查电路能否自启动，若不能自启动，应从新设计或利用触发器的预置端强行将无效态预置到有效态。
2、设计举例例1：设计一串行数据检测电路。
要求：连续输入3个或3个以上1时输出为1，否则为0。
（1）根据给定条件要求，确定逻辑变量、建立原始状态图用X表示输入、Y表示输出，可用4个状态S0、S1、S2、S3表示电路不同状态，其中，S0表示初态，S1、S2、S3分别表示连续输入1个1、2个1、3个及3个以上1时电路的状态，得到原始状态图：（2）合并等价状态，得最简状态图显然S2、S3等价，合并后的状态图为：（3）用最少位数的二进制码表示状态，得到编码后的状态图三个状态可用两位二进制编码表示：分别用00、01、11来表示S 0、S 1、S 2 有了编码状态图，剩余问题便容易解决。
（4）选择触发器，求时钟方程、输出方程、状态方程选用2个CP 上升沿触发（也可选择下降沿触发）的J 、K 触发器。
让二者同步工作（也可异步工作），则：CP 0＝CP 1＝CP 。
利用卡诺图得到输出方程：Y ＝XQ 1n利用次态卡诺图得到状态方程：Q 1n +1＝XQ 0nQ 0n +1＝X（5）变换状态方程，使之与所选择触发器的特征方程一致，得到驱动方程JK 触发器特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1变换Q 1n +1、Q 0n +1，使之与n n n Q K Q J Q+=+1一致：nnnnnnnnnnnnnn Q Q X Q XQ Q XQ Q XQ Q XQ )Q Q (XQ Q 101010101011011++=+=+=+（加上了约束项nnQ Q X 10——为了式子简单。
不加也行）n1n1n 01n 1XQ Q XQ Q +=+n0n0n0n01n 0XQ Q X )Q Q X(Q +=+=+比较得驱动方程：J 1=XQ 0n、K 1=X — ，J 0=X 、K 0=X —（6）作逻辑电路图（7）将无效态带入状态方程，检查电路能否自启动将无效状态10代入输出方程Y =Q 1n Q 0n 和状态方程Q 1n +1＝XQ 0n 、 Q 0n +1＝X ，得到：电路能自启动。
设计完毕。
例2：设计一时序电路，实现下图所示的状态图：由于已给出了二进制编码状态图，设计直接从第4步开始。
（1）选择触发器，求时钟方程、输出方程、状态方程选用3个CP 上升沿触发（也可选择下降沿触发）的D 触发器。
让三者同步工作（也可异步工作），则：CP 0=CP 1= CP 2=CP 。
利用卡诺图得到输出方程：n n Q Q P Y 01= n n n Q Q Q Y 012=利用次态卡诺图得到状态方程：n n Q Q 010=+ n n n n n Q Q Q Q Q 010111+=+ n n n n n n n n Q Q Q P Q Q Q Q Q 012021212++=+（2）变换状态方程，使之与所选择触发器的特征方程一致，得到驱动方程D 触发器特征方程为D Q n =+1变换Q 2n +1、Q 1n +1、Q 0n +1，使之与D Qn =+1一致：n n Q D Q 0010==+ n n n n n Q Q Q Q D Q 0101111+==+ n0120212212Q Q Q P Q Q Q Q D Q n n n n n n n ++==+则n Q D 00= n n n n Q Q Q Q D 01011+= nn n n n n n Q Q Q P Q Q Q Q D 01202122++=（3）作逻辑电路图参见教材P262图5.1.20。
（4）将无效态带入状态方程，检查电路能否自启动当P =0时，有100、101、110、111四个无效状态，分别带入输出方程及状态方程，得到：电路能自启动。
设计完毕。
四、计数器计数器是记录数据的电路，这种电路一般只有计数脉冲CP信号，很少有另外的输入信号，属Moore型时序电路，且电路主要组成单元是时钟触发器。
1、计数器分类（1）按计数进制分二进制计数器、十进制计数器、N进制计数器（2）按计数递增、递减分加法计数器、减法计数器、可逆计数器（3）按计数模分模2n计数器、模非2n计数器计数器（4）按计数器工作情况分同步计数器、异步计数器（5）按计数器使用的开关元件分TTL计数器、CMOS计数器2、同步二进制计数器（1）同步二进制加（法）计数器以3位（模8、M=8）计数器为例进行设计。
①计数器方框图及状态图②选择触发器，求时钟方程、输出方程、状态方程选择3个后沿触发的JK触发器。
计数器同步工作，所以CP0= CP1= CP2= CP由C的卡诺图得到输出方程：C=Q2n Q1n Q0n由电路次态卡诺图得到触发器次态卡图，进而得到状态方程。
nn Q Q 010=+ n n n n n Q Q Q Q Q 010111+=+ n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q 012021212++=+③求驱动方程JK 触发器特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1变换触发器状态方程，使之与JK 触发器特征方程一致：n n n Q Q Q 001011+=+ nn n n n Q Q Q Q Q 101011+=+n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q )Q Q Q (Q Q Q Q 21020121020112+=++=+从而得到：J 0=K 0=1，J 1=K 1=Q 0n，J 2=K 2= Q 1nQ 0n④作逻辑电路图根据进位信号连接不同，又一种接法：二者的区别在于上者采用的是串行进位方式、产生进位的时间较长、采用两输入端与门、各触发器均匀带负载；而后者采用的是并行进位方式、产生进位的时间较短、采用多输入端与门、各触发器所带负载是不均匀的、越是低位带的负载越重。
⑤同步二进制加计数器级间连接规律n位同步二进制加计数器采用的JK触发器，但已连成了T触发器，所以实际上是T触发器构成的计数器，并且触发器FF i的驱动方程为njijiQT1-=∏=（i=1，2…n-1），而T0= 1，其中∏是连乘符号。
（6）同步二进制加计数器时序图（2）同步二进制减（法）计数器以3位（模8、M=8）计数器为例设计。
①计数器方框图及状态图②选择触发器，求时钟方程、输出方程、状态方程选择3个后沿触发的JK触发器。
计数器同步工作，所以CP0= CP1= CP2= CP由B 的卡诺图得到输出方程：nn nQ Q Q B 012=由电路次态卡诺图得到触发器次态卡图，进而得到状态方程。
nn Q Q 010=+ n n n n n Q Q Q Q Q 010111+=+ n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q 012021212++=+③求驱动方程JK 触发器特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1变换触发器状态方程，使之与JK 触发器特征方程一致：n n n Q Q Q 001011+=+ n n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q )Q Q (Q Q Q Q Q 20120121020112+=++=+从而得到100==K J n Q K J 011== n n Q Q K J 0122==④作逻辑电路图采用串行借位方式：采用并行借位方式：⑤同步二进制减计数器级间连接规律n位同步二进制减计数器同样采用的是T触发器，并且触发器FF i的驱动方程为njijiQT1-=∏=（i=1，2…n-1），而T0= 1。
⑥同步二进制加法计数器时序图（3）同步二进制加减可逆计数器将加法和减法计数合二为一，适当加入控制信号，即构成加减可逆计数器。
设控制信号为X，且X=0时为加计数、X=1时为减计数。
只需T0=1、njijnjijiQXQXT11-=-=∏+∏=，nnnnnn QQQXQQQXC/B1212+=即可。