高中数学_演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_归纳推理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计设计意图一. 问题引入，激发兴趣从下面的图片中，你能猜出他们是什么职业吗？为什么？学生发言，教师点评.这里的思维方式就是推理. 从实际生活出发，展示推理的例子，提高学生的学习兴趣，认识到数学与实际生活紧密相连，密不可分。
问题教学，启发学生思考，切入主题.二. 实例递进，形成概念1. 推理的概念形成定义：根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程称为推理。
从结构上说，推理一般由两部分组成：一部分是已知的判断，叫做前提；一部分是由已知推出的判断，叫做结论。
提问：学生举例，教师点评. 从学生熟悉的生活经验出发，让学生体会推理的含义，逐步总结其定义.二. 经典探究，深化新知幻灯片：练习1：对于任意正整数，猜想 与 的大小关系。
幻灯片：汉诺塔问题例2：如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.(1) 每次只能移动1个金属片；(2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测：把个金属片从1号针移到3号针，最少需要移例1为了巩固归纳推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.注重方法技巧的渗透与概括，体现了“思想性”，通过不同观点的交锋，有利于培养学生的大局观，在实战中进一步培养了学生的归纳能力。
一点感悟：我的学生基础较差，所以，我会适当侧重于“以教师引导为主，师生共同归纳技巧”。
汉诺塔问题的探索，完整体现了归纳推理的过程，很具有代表性.使学生充分体验从个别{}().,...3,2,11,11：1例11项公式试归纳出这个数列的通且项的第已知数列=+==+n a a a a a n n n n动多少次？师生互动、生生合作1. 安排学生分组讨论，动手实践；教师可事先准备一些硬币或圆纸片，但又故意不够数量，让喜欢动手的学生领取实物操作，让喜欢动脑的学生思考：在没有实物的情况下，如何简捷地表示移动过程，这本身就值得动动脑筋.2. 学生发言，教师点评；3. 鼓励学生课下完成证明.链接高考：情况看起，发现规律，归纳总结，做出推理的完整经过.考虑到学生能力上的差异，鼓励他们采用不同的处理办法，爱动手的多实践，爱动脑的多思考.证明不是本节课需要解决的问题，故课上不做要求，鼓通过练习，巩固归纳推理的步骤，进一步学习其用法.留给学生消化、吸收、发现、驰骋的广阔天地,充分发挥学生的积极主动性，让学生的思维开出绚丽的—智慧之花。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和特点。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：演绎推理的定义、方法和应用。
2. 教学难点：演绎推理在实际问题中的应用。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解演绎推理的基本概念和方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实例掌握演绎推理的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
四、教学准备1. 教案、PPT、教学案例。
2. 学生分组，每组4-5人。
3. 笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的谜语，引发学生对演绎推理的兴趣。
2. 讲解演绎推理的基本概念：介绍演绎推理的定义、特点和基本方法。
3. 案例分析：分析几个典型案例，让学生了解演绎推理在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用演绎推理解决实际问题。
5. 总结与评价：对学生的讨论进行点评，总结演绎推理的关键点和注意事项。
6. 课后作业：布置一道运用演绎推理解决问题的作业，巩固所学知识。
7. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和内容，提高教学效果。
六、教学内容与课时安排1. 教学内容：本节课主要讲解演绎推理的基本形式，包括三段论、假言推理和选言推理。
2. 课时安排：共2课时，每课时45分钟。
七、教学过程第一课时1. 导入新课：回顾上节课的内容，引入本节课的主题。
2. 讲解演绎推理的基本形式：a. 三段论：介绍三段论的结构和规则。
b. 假言推理：讲解假言推理的定义和条件。
c. 选言推理：介绍选言推理的种类和应用。
3. 案例分析：分析几个典型案例，让学生了解演绎推理在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用演绎推理解决实际问题。
第二课时1. 复习导入：回顾上节课的内容，引入本节课的主题。
2. 课堂练习：布置一道运用演绎推理解决问题的练习题，巩固所学知识。
高中数学_演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思
“演绎推理”的教学设计“演绎推理”是高中讲课的第一个课题，它是人教B版《数学》教材2—2中的2.1.2 演绎推理一节.会上讲课老师独特的教学设计，精彩的课堂教学无不使作者折服，受益匪浅.受讲课老师们的启发，也做了此节课的一个教学设计；设计遵循绿色、原生态的教学设计原则；体现以学生为本，课堂教学就是“根的艺术”的生本教学思想，落实学为主体，教为主导，学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者，合作者，引导者的新课程理念。
此设计不加任何理论阐述、点评，力图达到实在、实效、实用的效果.师：请同学们解答下列问题（引例）：1所有的金属都能导电铜是金属,所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,tan α是三角函数,所以，tan α是周期函数。
学生活动阶段：生:1.所有的金属都能导电←————大前提铜是金属, ←-----小前提所以，铜能够导电←――结论生:2.一切奇数都不能被2整除←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论生:3.三角函数都是周期函数, ←——大前提tan α是三角函数,←――小前提所以，tan α是周期函数。
生3:合理推理；师：你能说的具体些吗？生3:（1）用到的是归纳推理，（2）用到的是类比推理师：归纳推理与类比推理的特点分别是什么？众生：归纳推理是从特殊到一般；类比推理是从特殊到特殊.师：（3）小题得到结论的过程是合情推理吗？众生：不是.师：（3）得到结论的过程不是合情推理，那么这种推理方式是什么呢？这就是这节课我们要学习的课题——演绎推理（板书或课件中打出：演绎推理）师：下面我们再看一个命题：师：为了证明这个命题，根据以往的经验，我们应先画出图形，写出已知、求证.请一位同学完成一下？生4、已知，△A BC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.师：下面请一位同学到黑板上证明一下，其他同学在练习本上做.生5：证明：如图作AD⊥BC垂足为D,在Rt△ABD与Rt△ABC中,∵AB=AC,……………………………P1AD=AD,……………………………P2∴△ADB≌△ADC.……………………P3∴∠B=∠C.…………………………q师：同学们看一下，生5的证明正确吗？众生：正确.师：还有其它证法吗？生6：可以作∠BAC的平分线AD交BC于D。
高中数学_2.1.2 演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思
演绎推理教学设计【学习三维目标】1、知识与技能：（1）了解演绎推理的含义，了解演绎推理三种不同的推理规则（2）能够用演绎推理三种不同的规则进行简单的推理2、过程与方法：（1）通过对实例的分析、归纳总结的过程，培养自己的理性思维能力.（2）通过实例演练，体会演绎推理的推理思想，培养良好的分析问题、解决问题的能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，感受体会演绎推理三种推理思想，感受演绎推理在数学及日常生活中的应用，培养自己举一反三、以一知十、勇于探索、敢于创新的精神.二．教学重点，难点重点：① 了解演绎推理的含义；② 能利用“三段论”进行简单的推理。
难点：利用“三段论”推理证明问题。
二、情境创设判断下面推理是否正确？它是合情推理吗？为什么？命题：等腰三角形的两底角相等.已知：如图在ABC ∆中，AB=AC求证：C B ∠=∠证明：作.CAD BAD AD A ∠=∠∠，则平分线又因为AB=AC,AD=AD所以ACD ABD ∆≅∆因此C B ∠=∠ 体会这种推理方式与合情推理的不同________________________________三、探究新知一1、结合情境创设归纳演绎推理的含义演绎推理：2、分析下列推理推理是演绎推理吗？如果是，分析其结论的依据？（1）所有的金属都能导电,因为铜是金属,所以铜能导电 依据为:_______________________________.（2）三角函数都是周期函数 B DCA是周期函数所以是三角函数ααsin sin ==y y 依据为:_______________________________. 3、你能理解三段论中大前提、小前提、结论的含义吗？大前提___________________________________.小前提____________________________________.结论______________________________________.4、你能用集合语言解释大、小前提、结论吗？5、你能举一些三段论推理的例子吗？并指出其中的大前提、小前提和结论.例一、分析下列推理形式是否正确？它们的推理结论正确吗？（1） 在一个标准大气压下，水的沸点是0100C ，所以在一个标准大气压下把水加热到0100C 时，水会沸腾；（2） 一切奇数都不能被2整除，100(21)+是奇数，所以100(21)+不能被2整除；（3） 三角函数都是周期函数，tan α是三角函数，所以tan α是周期函数；（4） 所有的鹅都吃白菜参议员先生也吃白菜参议员先生是鹅（5） 指数函数x a y =为增函数x y )21(=为指数函数 所以x y )21(=为增函数思考：怎样才保证三段论形式的推理正确呢？练1已知：空间四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB,AD 的中点求证：EF//平面BCD思考1、说出你的推理思路及结论的依据.2、你能说出推理的大、小前提吗？思考：说说你的推理思路，你能指出其中的大前提、小前提和结论吗？探究新知二自主学习例2，完成下列问题1、在整个推理过程中“1”起了什么作用？2、你能归纳这种推理模式吗？3、完成下列推理(1) ___________3221所以∠=∠∠=∠ (2)______________////所以c b b a探究新知三自学教科书例3完成下列问题1、 什么是完全归纳推理2、 归纳推理与完全归纳推理的区别3、 完成下列推理锐角三角形内角和为180度钝角三角形内角和为180度直角三角形内角和为180度任意三角形包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形所以____________________________________________________五、思考总结1、本节课你学的演绎推理的规则有：_________________________________.2、合情推理与演绎推理的区别与联系六、当堂训练1、分析下列推理是否正确（1）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，此四边形是正方形.（2）已知（m+1)(5m+1)是5的倍数，可知或者m+1是5的倍数，或者5m+1是5的倍数，因为5m+1不是5的倍数，所以m+1是5的倍数.2、下列推理的两个步骤分别遵循哪种推理规则？因为AB//CD所以21∠=∠又因为32∠=∠ 所以31∠=∠七、书面作业必做：教科书练习B 第一题学情分析本节是在学了合情推理的基础上，再来学习的演绎推理，学生已具备了一定的理论基础，所以学习相对轻松，对这一节理论性的东西也能很快的接受。
高中数学演绎推理教案
高中数学演绎推理教案
一、教学目标：
1.了解演绎推理的基本概念和原理；
2.掌握演绎推理的基本方法和技巧；
3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力；
4.能够运用演绎推理解决实际问题。
二、教学内容：
1.演绎推理的概念及原理；
2.演绎推理的基本方法和技巧；
3.演绎推理在数学问题中的应用。
三、教学步骤：
1.演绎推理的概念介绍（10分钟）
-通过例题和实例引入演绎推理的概念；
-解释演绎推理的原理和作用。
2.演绎推理的基本方法和技巧（20分钟）
-介绍演绎推理的常用方法，包括假设法、反证法等；-通过实例演示如何运用这些方法解决问题；
-让学生进行练习，掌握基本技巧。
3.演绎推理在数学问题中的应用（30分钟）
-通过具体数学问题展示演绎推理的应用；
-引导学生分析问题，运用演绎推理进行推断和证明；-让学生自己解决问题，检验掌握情况。
4.综合练习与作业（10分钟）
-布置相关练习题，巩固学生的知识和技能；
-鼓励学生积极思考并完成作业。
四、教学手段：
1.板书和PPT等教学工具；
2.实例分析和问答互动；
3.小组合作学习和问题讨论；
4.练习题和作业。
五、教学评价：
1.课堂练习和作业成绩；
2.学生的主动参与和表现；
3.课堂反馈和问题解答。
六、教学反思：
1.及时总结学生学习情况，调整教学方法；
2.重点关注学生的思维和推理能力培养；
3.持续关注学生对演绎推理的理解和应用能力。
以上是一份高中数学演绎推理教案范本，希望对您有所帮助。
祝教学顺利！。
高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案
高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案一、教学目标1. 让学生理解合情推理与演绎推理的定义及其相互关系。
2. 培养学生运用合情推理与演绎推理解决问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合情推理与演绎推理的定义及特点。
2. 合情推理与演绎推理在数学中的应用。
3. 合情推理与演绎推理的练习题解析。
三、教学重点与难点1. 合情推理与演绎推理的定义及其相互关系。
2. 运用合情推理与演绎推理解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解合情推理与演绎推理的定义、特点及应用。
2. 运用案例分析法，分析实际问题中的合情推理与演绎推理。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解合情推理与演绎推理的概念。
2. 讲解合情推理与演绎推理的定义、特点及相互关系。
3. 案例分析：分析实际问题，展示合情推理与演绎推理的应用。
4. 练习题解析：讲解练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的理解和心得。
6. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调合情推理与演绎推理在数学及生活中的重要性。
7. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略与手段1. 运用多媒体教学，通过动画、图片等形式展示合情推理与演绎推理的过程，增强学生的直观感受。
2. 设计丰富的教学活动，如游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣。
3. 创设问题情境，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力。
七、教学评价1. 课堂问答：检查学生对合情推理与演绎推理的理解程度。
2. 练习题：评估学生运用合情推理与演绎推理解决问题的能力。
3. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，评价其合作学习的能力。
八、教学案例案例一：通过分析一道数学题，引导学生运用合情推理与演绎推理求解。
案例二：以生活中的问题为背景，让学生运用合情推理与演绎推理寻找解决方案。
高二数学教案：演绎推理
高二数学教案：演绎推理高二数学教案：演绎推理演绎推理一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本局部内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的根本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。
二、教学目标(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。
三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1. 填一填：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ;③ 奇数都不能被2整除，2021是奇数，所以 .2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?3.小结：① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理.② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别?③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几局部组成，各局部有什么特点?小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________; 第二段：_________________________________________; 第三段：____________________________________________.④ 举例：举出一些用三段论推理的例子.例1：证明函数在上是增函数.例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.当堂检测：讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，那么结论是什么?讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确?比拟：合情推理与演绎推理的区别与联系?课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是以以下哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )A.一般的原理原那么;B.特定的命题;C.一般的命题;D.定理、公式.2.因为对数函数是增函数(大前提)，而是对数函数(小前提)，所以是增函数(结论).上面的推理的错误是( )A.大前提错导致结论错;B.小前提错导致结论错;C.推理形式错导致结论错;D.大前提和小前提都错导致结论错.3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，那么B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质;.4.补充以下推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为与互为相反数且________________________,所以 =8.(2)因为_____________________________________，又因为是无限不循环小数，所以是无理数.七、板书设计八、教学反思。
《演绎推理》 说课稿
《演绎推理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《演绎推理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《演绎推理》是高中数学选修 2-2 推理与证明中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了合情推理，包括归纳推理和类比推理，为本节内容的学习奠定了基础。
演绎推理是一种严格的逻辑推理方法，在数学和日常生活中都有着广泛的应用。
通过对演绎推理的学习，学生能够进一步理解和掌握逻辑推理的方法，提高逻辑思维能力，为后续学习数学证明和解决实际问题提供有力的工具。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础知识，但对于演绎推理这种较为抽象和严格的推理方法，可能还存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从具体实例出发，逐步抽象概括出演绎推理的一般形式和规则。
学生在之前的学习中已经接触过一些简单的推理，但对于演绎推理的概念、结构和规则还没有系统的认识。
在教学中要充分调动学生的积极性，让他们主动参与到课堂活动中来，通过自主探究和合作交流来理解和掌握演绎推理的本质。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的基本模式。
（2）能够运用演绎推理进行简单的推理证明。
2、过程与方法目标（1）通过实例分析，体会演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
（2）引导学生观察、比较、分析、归纳，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受逻辑推理的严谨性和科学性，培养学生严谨的治学态度。
（2）激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和成就感。
四、教学重难点1、教学重点（1）演绎推理的概念和基本模式。
（2）运用演绎推理进行简单的推理证明。
2、教学难点（1）理解演绎推理的规则和逻辑关系。
（2）正确运用演绎推理进行推理证明，避免推理过程中的错误。
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演绎推理”的教学设计前言：此节课的一个教学设计；设计遵循绿色、原生态的教学设计原则；体现以学生为本，课堂教学就是“根的艺术”的生本教学思想，落实学为主体，教为主导，学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者，合作者，引导者的新课程理念。
师：请同学们解答下列问题（引例）：（1）观察数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，猜测数列的通项公式a n= . （2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，推广到空间,你会得到什么结论？（3）如图∠1=∠2，则直线a，b的位置关系如何？为什么？生1、（1）a n=1+2+3+…+n= .（2）锥体的中截面平行底面，其面积等于底面积的 .生2、（3）a∥b.理由：如图∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴a∥b.师：（1）（2）小题得到结论的过程是用的什么推理？生3:合理推理；师：你能说的具体些吗？生3:（1）用到的是归纳推理，（2）用到的是类比推理师：归纳推理与类比推理的特点分别是什么？众生：归纳推理是从特殊到一般；类比推理是从特殊到特殊.师：（3）小题得到结论的过程是合情推理吗？众生：不是.师：（3）得到结论的过程不是合情推理，那么这种推理方式是什么呢？这就是这节课我们要学习的课题——演绎推理（板书或课件中打出：演绎推理）师：下面我们再看一个命题：命题：等腰三角形的两底角相等.师：为了证明这个命题，根据以往的经验，我们应先画出图形，写出已知、求证.请一位同学完成一下？生4、已知，△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.师：下面请一位同学到黑板上证明一下，其他同学在练习本上做.生5：证明：如图作AD⊥BC垂足为D,在Rt△ABD与Rt△ABC中,∵AB=AC,……………………………P1AD=AD,……………………………P2∴△ADB≌△ADC.……………………P3∴∠B=∠C.…………………………q师：同学们看一下，生5的证明正确吗？众生：正确.师：还有其它证法吗？生6：可以作∠BAC的平分线AD交BC于D。
也可以取BC的中点D，连接AD，再证明△ADB≌△ADC。
师：很好（师顺便将生5证明的主要步骤标上P1P2P3，q）,请同学们再观察生5的证明，P3是怎样得出的？生7：根据P1P2两个条件为真，依据三角形全等的判定定理，推出P3为真.师:q是怎样得出的？生8：由于P3真，根据全等三角形的定义，得到q真.师：像这种推理的方法叫做演绎推理。
请同学们体会一下演绎推理，并尝试说一说什么是演绎推理？生9：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理（这一步要在老师的引导下，学生不断完善下完成）.师：请同学们想一想，前面学习的利用合情推理得到的结论一定正确吗？众生：不一定.师：而演绎推理与合情推理不同，其基本特征是：当前提为真时，结论必然为真。
师：我们再看前面证明的步骤P3，q，由P3得到q的依据是什么？众生：三角形全等的定义师：很好，上面由P3得到q的过程，我们可以详细的写为：全等三角形的对应角相等…………………………①△ADB≌△ADC………………………………………②∠B=∠C……………………………………………③这就是一个典型的三段论推理，是演绎推理中经常使用的推理形式。
其中①是大前提，②是小前提，③是结论。
师：请同学们考虑，一般的三段论可表示为什么？生10：M是PS是M所以，S是P师：很好，这里“M是P”是什么？“S是M” 是什么？“S是P” 是什么？生10：：“M是P”是大前提—----提供一般性原理，“S是M”是小前提—-----指出一个特殊的对象，“S是P”的结论.师：大前提与小前提结合，得出一般性原理和特殊对象之间的内在联系，从而得出“S是P”的结论.在实际使用三段论时，为了简洁起见，经常略去大前提或者小前提，有时甚至都省略去。
例如前面“命题：等腰三角形两底角相等”的证明中，由P3得q就略去大前提“全等三角形的对应角相等”，引例（3）的证明中，得到∠2=∠3时，略去了大前提“对顶角相等”，小前提“∠2，∠3是对顶角”等.师：下面再看几个例题例1：已知:空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB，AD的中点（如图），求证EF∥平面BCD.（处理方式，请一位同学板演，其他同学在练习本上做，之后师生一起点评，并强调在数学解题的书写时一般是略去“大前提”.除非“大前提”很生疏.从而使学生养成书写严谨的好习惯，并且师生一起小结：线面平行的基本方法.）例2：求证：当a＞1时，有㏒a(a+1) ＞㏒(a+1)a,师：比较两个对数的大小，你能想到经常是用什么知识、方法吗？生11：对数函数的单调性.师：证明此题能直接利用对数函数的单调性解决吗？众生：不能师：怎样解决这个问题呢？请同学们再仔细观察这两个对数的差异、特点。
生12：第一，这两个对数的底数不同，第二，不等式左边对数的真数大于底数，不等式右边对数的真数小于底数。
师：同学们，你们由此能得到什么启发？生13: ∵a＞1,∴㏒a(a+1) ＞㏒a a=1,㏒(a+1)a＜㏒(a+1)(a+1)=1.从而㏒a(a+1) ＞㏒(a+1)a.师：你是如何得到最后结论的？生13：不等式的性质（传递性）师：请同学们观察本题的证明？师：这里用到的推理规则是“如果aRb,bRc,则aRc”，其中R表示具有传递性的关系，这种推理规则叫做传递性关系推理。
当然有些“关系”不具备传递性关系，同学们能举出几个例子吗？生14：“≠”关系不具有传递性.∵1≠2，2≠1，但1≠1是错误的，∴“≠”关系不具有传递性.生15：“同学”关系不具有传递性.师：很好，我们再看例3.例3：证明函数f（x）=x6－x3+ x2－x+1的值恒为正数。
师：要证明一个式子的值恒大于零，一般情况下我们如何处理？生16：对式子进行恒等变形。
师：请同学们把f（x）变形看一看？生17： f（x）=x6－x2(x-1)－(x-1)= x6+(x2+1)(1－x)师：对生17变形得到的式子，请同学们观察一下对我们证本题有什么帮助？生18：x6≥0，x2+1＞0，要证明f（x）的值恒正只要再加一个条件1－x≥0，即x≤1就可以了师：能说的具体一些吗？生18:当x≤1时，x6≥0，(x2+1)(1－x) ≥0，且这两个式子不能同时取到零.∴当x≤1时， x6+(x2+1)(1－x) ＞0即f（x）的值恒正师：此题证完了吗？生19:没有，只证明了当x≤1时，f（x）的值恒正；x＞1时还未证明.师：x＞1时如何证呢？还能用生17变形后的式子证明吗？生20：生17变形后的式子不能证明当x＞1的情况，应回到原来的式中去. 师：请同学们考虑如何证明，并证一下（稍后，老师请一个同学回答一下）生21：∵x＞1，∴x6≥x3，x2≥x------------（A）∴x6－x3≥0，x2－x≥0∴x6－x3+ x2－x≥0∴f（x）=x6－x3+ x2－x+1≥1 ＞0师：上面结论（A）是如何得到的？生21：指数函数的性质.师：同学们明白吗？众生：明白师：这样此题就解决了，请同学们完整写出此题的证明.（并请一位同学板演，同学们做完后，师生共同点评）师：这样解决问题的思想方法我们以前用过吗？众生：用过.师：像是什么？众生：分类讨论，分类解决.师：在这个证明中，对x所有可能的取值都给出了f（x）为正的证明，所以断定f（x）恒为正数，这种把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理.师：请同学们举出以前用完全归纳推理解决过的问题的例子？生22：“一条直线与两平行平面所成角相等”的证明。
师：很好，这个证明分三种情况①直线l与一个平面垂直；②l∥或l ，③l与斜交.不再多说了.请同学们做练习A、B的各题.（稍后师生交流点评）师：下面我们把这节课所学内容总结一下：1、什么是演绎推理？三段论？2、演绎推理与合情推理的曲区，作用？3、体会传递关系推理及完全归纳推理.4、学习演绎推理、三段论之后你有何所得？（书写的严谨性）（这里教师引导学生自己总结，师生一起完善，形成完整的知识结构）。
师：（结束语）：三段论推理（演绎推理）在现实生活中经常使用，如：“你要遵守学校规章制度”这一结论，是略去大前提“学生要遵守学校的规章制度”,略去小前提“你是学生”的三段论推理.事实上，只要我们善于观察、思考便能体会到生活处处有数学，生活处处用数学.下面布置作业.作业：P62，习题2-1A，T1，BT3，下课.学情分析一．学情分析:1.结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用他们进行一些简单推理.3.通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.二．考情分析推理与证明是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理一般包括合情推理与演绎推理.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养,它是一种或然性的推理(前提为真时结论可能为真的推理).而演绎推理是指根据一般性的真命题导出特殊命题为真的推理,是一种必然性的推理. 演绎推理按照形式可以分为四种:①假言推理;②关系推理;③三段论;④完全归纳推理.其中三段论是演绎推理最重要、最常用的形式，三段论有大前提、小前提、结论三部分构成，在一般情况下，大前提都省略不写.推理是数学的基本思维过程,高中数学课程的重要目标就是培养和提高学生的推理能力,因此本部分内容在高中数学中占有重要地位,是高考的重要内容.由于解答高考试题的过程就是推理的过程,因此本部分内容的考查将会渗透到每一个高考题中.在复习时,应注意理解常用的推理的方法,了解其含义,掌握其过程以解决具体问题.因此2007年、2008年卷、广东卷、海南、宁夏卷没有单独考查此内容也在情理之中。
2009年的高考题中只有江苏卷、福建卷、浙江卷的高考试题中出现了合情推理与演绎推理的试题。
但是，今后的高考中考查推理内容,最有可能把推理渗透到解答题中考查，因为解答与证明题本身就是一种合情推理与演绎推理作为一种推理工具是很容易被解答与证明题接受的.三．2010高考预测预测2010高考试题会以选择题、填空题的形式考查推理内容,也有可能把推理渗透到解答题中考查. 可以总结出探索自然规律的原理与方法：使用合情推理发现问题提出猜想，再使用合情推理得到解决方案或猜想，最后利用演绎推理加以论证．合情推理和演绎推理的主要区别是思维进程的不同，比如合情推理中的归纳推理的思维进程是从个别到一般．而演绎推理的思维进程是从一般到特殊，是一个必然得出的思维进程．合情推理和演绎推理有着紧密的联系，一方面，归纳、类比推理的可靠性不仅要用许多事例去验证，而且也要用较一般的原理、较一般的规律去验证（即用演绎法来验证）；另一方面，演绎的前提是过去通过归纳得出的．任何一门科学的发展都有一个通过观察、实验而积累材料的阶段．当材料积累到一定程度，就要整理材料，从中概括出带普遍性的结论，即提出假说、定理、定律或公式．逻辑史上曾出现两个相互对立的派别——全归纳派和全演绎派．全归纳派把归纳说成惟一科学的思维方法，否认演绎在认识中的作用．全演绎派把演绎说成是惟一科学的思维方法，否认归纳的意义．这两种观点都是片面的．正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的．不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充．效果分析通过这节课的学习学生通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．初步了解探索自然规律的原理与方法：使用合情推理发现问题提出猜想，再使用合情推理总结出解决方案或猜想，最后利用演绎推理加以论证。