小学六年级数学难题集
小学六年级数学难题大全及答案
小学六年级数学难题大全及答案小学六年级数学难题大全及答案1甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。
假设速度不变，则AB全长——设:全长为S(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)S^2-80S-12800=320S-12800S^2-80S-320S=0S-80-320=0S=400甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。
已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。
假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲——次设:甲速度为w,乙为v,全长为S160(w+v)=S180(w-v)=S①180(w-v)=160(w+v)180w-180v=160w+160v20w=340vw=17v②∵每过两个全长会追上一次∴a=17/2=8.5≈8甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距——km。
设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10mS+10-(nS+10)=4S(mS+10)/(nS+10)=32/18①18mS+180=32nS+32018mS-32nS=140∴9mS-16nS=70②∵mS+10-nS-10=4S∴m-n=4∴m=4+n9(4+n)S-16nS=7036S+9nS-16nS=7036S-7nS=70(36-7n)S=70③∵n为正奇数∴n=1,n=3,n=5......∵70/(36-7n)＞10∴n=3,S=70一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。
六年级数学难题
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的 。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？
6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
14． 甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
15．五年级体育“达标”人数比四年级多 ，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？
16．小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
25.、有一批货物，第一天运走总数的 ，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？
26.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？
27、李冬看一本故事书，第一天看了全书的 还少5页，第二天看了全书的 还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？
7、在一次知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都有4个答案，其中只有1个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了多少道题？
8、当2x-y/5xy=2时,代数式2x-y/10xy的值是多少？代数式15xy/6x-3y的值是多少？
9、当x+y=15，xy=-5/51时，求代数式6x+5xy+6y的值
10、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售合？
六年级数学超难题
六年级数学超难题一、分数运算相关。
1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n+1)。
- 那么原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
- 可以看到中间的项都可以消去，最后得到1-(1)/(100)=(99)/(100)。
2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)- 解析：- 先把各项拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。
- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。
- 去括号后中间项消去，得到1+(1)/(8)=(9)/(8)。
二、百分数问题。
3. 一件商品，先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比是升高了还是降低了？变化幅度是多少？- 解析：- 设原价为1。
- 提价20%后价格为1×(1 + 20%)=1.2。
- 再降价20%后的价格为1.2×(1 - 20%) = 1.2×0.8 = 0.96。
小学六年级数学难题
小学六年级数学难题
1.小王给某公司运200块玻璃，每运1块可得运费0.5元，如果打碎1块,除不得运费外，还得赔偿3元。
最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃?
2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，先把它全放人水里，桶里的水面上升9厘米:再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面晚下降4厘米。
这段圆钢的体积是多少?
3.有一堆含水量1
4.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的质量是原来的百分之儿?
4.甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍,乙村受益的3/4等于甲村受益的2/3。
三个村原来协商按各村受益的多少来派出劳力修公路,后来因丙村抽不出劳力，经再次协商,丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱共计12000元,结果甲村共派45人,乙村共派35人，完成修路任务。
甲、乙两村各应分得工钱多少元？
5.小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子？
6.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
7.小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
8.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？。
六年级数学试卷的十大难题
一、解析几何题题目：已知直线y=2x+1与圆(x-3)²+(y-2)²=9相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
分析：本题考查了直线与圆的位置关系及中点坐标的求解。
首先，根据圆的方程求出圆心坐标和半径，然后通过解直线与圆的方程组，得到交点A、B的坐标，最后求出中点坐标。
二、代数应用题题目：某商品原价为x元，打折后的价格为y元，已知折扣率为60%，求原价与折后价的关系。
分析：本题考查了折扣率的应用。
根据折扣率的定义，可得出打折后的价格y与原价x的关系式为y=0.6x。
三、方程题题目：小明骑自行车去学校，先以每小时10公里的速度行驶了20分钟，然后以每小时15公里的速度行驶了40分钟，最后以每小时8公里的速度行驶了60分钟，求小明去学校的总路程。
分析：本题考查了分段速度问题及路程的计算。
首先，将每段路程用速度和时间表示出来，然后分别计算出每段路程的距离，最后将三段路程的距离相加得到总路程。
四、几何题题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。
分析：本题考查了勾股定理的应用。
根据勾股定理，斜边AB的长度为√(AC²+BC²)，将AC和BC的值代入即可求出AB的长度。
五、数论题题目：已知自然数n，满足n²+2n+1能被3整除，求n的取值范围。
分析：本题考查了数论中的整除性质。
根据题意，将n²+2n+1分解因式，得到(n+1)²，然后根据整除性质，求出n的取值范围。
六、概率题题目：袋中有红球5个，黄球3个，白球2个，随机取出一个球，求取到红球的概率。
分析：本题考查了概率的求解。
首先，计算总共有多少个球，然后计算取到红球的情况数，最后用取到红球的情况数除以总情况数，得到取到红球的概率。
七、函数题题目：已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
分析：本题考查了函数值的计算。
根据函数的定义，将x=3代入函数表达式，即可求得f(3)的值。
小学六年级数学难题集完整版
小学六年级数学难题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】进出水问题1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？光设X但并非方程1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？2、旅行者下午3时出发，8时返回。
他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米？分数应用题1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟？2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米？3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分75分89分94分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成绩。
4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人？5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克？6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。
7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几？8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元？（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件？9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤？工程问题1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天？逆水顺水问题1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。
小学六年级数学难题大全
小学六年级数学难题大全
小学六年级数学难题大全：
一、速算题
1. 二十七加六十九等于多少？式子：27+69=? 答案：96
2. 九十三乘以八等于多少？式子：93×8=? 答案：744
3. 三十九乘以二十三等于多少？式子：39×23=? 答案：897
二、几何题
1. 正五边形角的个数为多少？答案：5
2. 直角三角形的最大角的角度为多少？答案：90度
3. 正方形边长为3cm，面积为多少平方厘米？答案：9平方厘米
三、体积计算题
1. 圆柱体的底面半径为3cm，高为7cm，体积为多少立方厘米？答案：126立方厘米
2. 正方体的边长为4cm，体积为多少立方厘米？答案：64立方厘米
3. 圆锥体的底面半径为7cm，高为3cm，体积为多少立方厘米？答案：99.96立方厘米
四、代数题
1. 解3（x＋2）－5（x＋3）＝－7的方程？式子：3(x+2)-5(x+3)=-7 答
案：x=-4
2. 解3（x＋2）＋5｛2（x－3）－3］＝14的方程？式子：3(x+2)+
5{2(x-3)-3}=14 答案：x=6
3. 解［3（x＋1）＋5］／［2（x＋2）＋1］＝3的方程？式子：
[3(x+1)+5]/[2(x+2)+1]=3 答案：x=4
五、概率题
1. 从4张牌中抽取一张牌，求取到红桃牌（其中之一）的概率是多少？答案：25%，也就是1/4
2. 从2个盒子中各取一次，求抽到同一种颜色盒子的概率？答案：25%，也就是1/4
3. 从6个盒子中抽取两个，求抽到全是红色的概率？答案：6.25%，也
就是1/16。
六年级10道变态难数学题
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
奥数题2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，甲有：（5760+120×2）÷2＝3000（元）甲原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元），乙存款：9600-5000=4600（元）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？答案：（100+40）/2.8=50(本)原进价：100/50=2（元），150/(2+0.5）=60(本),60×80%=48(本)48×2.8+2.8×0.5×（60-48）-150=1.2答：盈利1.2元。
奥数题4李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元？答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aX a=0.05答：每千克水果降价0.05元奥数题5有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
六年级数学难题集
六年级数学难题集2010-10-22 00:02:24| 分类：试题试卷| 标签：相距乙地甲地两地小时|字号大中小订阅24、李奇在铁路旁看见一列火车迎面开来，经过560米的桥要40秒，经过自己身旁是5秒。
这列火车有多长？25、长352米的一列火车，以15秒钟追过和火车同方向前进的骑摩托车每小时行21.12千米的行人，以后又以9秒钟追过骑摩托车的第二行人。
问第二行人前进的方向和火车是否相同？每小时行几千米？26、在和铁路平行的道路上，有一行人和一辆小汽车同方向前进，行人每小时走7.92千米，汽车每小时行39.6千米；火车从后面通过行人是15秒，通过汽车是45秒。
求火车的速度及车长。
27、作家乙的藏书若给作家甲200本，则甲比乙多，已知甲原有的书是两人总书数的，求乙原有书多少本？28、某人乘车从A地到B地，计划每分走720米，就能按时到达，实际每分多走80米，这样在规定时间的前3分钟就只剩下1160米。
AB两地相距多少千米？29、某牧民赶一群羊到新草场，每天走30千米可比规定时间提前10天到；如果每天走25千米，则早到6天。
求两地的距离。
30、小明从家到学校，开始每分走50米，走了2分后，发现按这个速度走下去会迟到8分钟，于是他每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分钟，他家到学校有多少米？31、甲、乙两人共需做140个零件。
甲做自己任务的80℅，乙做自己任务的75℅后，共剩下32个未完成。
问各需做多少个？32、某工程，甲单独做要20天，乙单独做要30天，开始两人合作，中间甲因事离开了几天，经过15天才完成。
甲离开了几天？33、甲、乙两人共有人民币若干元，若乙给甲30元，则乙余下的钱是甲现有钱的25℅，甲原有求钱占总数的60℅，乙原有人民币多少元？34、从甲城到乙城，原计划用小时，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原来的，求甲乙两城的距离。
35、一只篮子里有四种水果，两个水果中有一个苹果，六个水果中有一个梨，八个水果中有一个香蕉。
小学数学六年级数学难题(含详细答案)
小学数学六年级数学难题（含详细答案）一、分数与小数的转换1. 难题：将分数 5/8 转换为小数。
答案：将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。
因此，5/8 转换为小数的过程是5 ÷ 8 = 0.625。
2. 难题：将小数 0.75 转换为分数。
答案：将小数转换为分数的方法是将小数部分作为分子，分母为10 的相应次幂。
因此，0.75 转换为分数的过程是 75/100，可以简化为 3/4。
二、百分数的计算1. 难题：计算 60% 的 150。
答案：计算百分数的方法是将百分数转换为分数，然后乘以相应的数值。
因此，60% 的 150 的计算过程是60/100 × 150 = 90。
2. 难题：一个数是另一个数的 120%，求这个数。
答案：计算一个数是另一个数的百分比的方法是将百分比转换为分数，然后乘以另一个数。
因此，假设另一个数是 x，那么这个数的计算过程是120/100 × x = 1.2x。
三、面积与体积的计算1. 难题：计算长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，面积是多少平方厘米？答案：计算长方形面积的方法是将长和宽相乘。
因此，长为 10 厘米，宽为 5 厘米的面积是10 × 5 = 50 平方厘米。
2. 难题：计算正方体的边长为 6 厘米，体积是多少立方厘米？答案：计算正方体体积的方法是将边长的立方。
因此，边长为 6 厘米的正方体的体积是6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。
小学数学六年级数学难题（含详细答案）四、分数的加减法1. 难题：计算 3/4 + 2/3。
答案：分数的加法需要找到分母的公共倍数，然后将分子相加。
对于 3/4 + 2/3，我们可以将分母都转换为 12，然后相加。
计算过程如下：3/4 = 9/122/3 = 8/129/12 + 8/12 = 17/12因此，3/4 + 2/3 = 17/12，也可以表示为 1 5/12。
六年级数学难题大全
六年级数学难题大全1. 数学方程求解难题题目一：解方程已知一个方程式：2x + 5 = 19，求解x的值。
解题思路：将方程式中的值代入变量，进行运算： 2x + 5 = 19 2x = 19 - 5 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7题目二：应用逆运算解方程如果a + b = 10，求解a的值当b = 5。
解题思路：可以通过逆运算求解a的值： a + b = 10 a = 10 - b a = 10 - 5 a = 52. 分数与小数之间的转化难题题目一：将分数转化为小数将分数3/4转化为小数。
解题思路：将分子除以分母，即可得到小数表示： 3 ÷ 4 = 0.75题目二：将小数转化为分数将小数0.6转化为分数。
解题思路：可以将小数转化为分数形式： 0.6 = 6/10 = 3/53. 平面图形的计算难题题目一：矩形的面积计算已知一个矩形的长为5cm，宽为3cm，计算其面积。
解题思路：矩形的面积可以通过长乘以宽得到：面积 = 长× 宽面积 = 5cm × 3cm 面积 = 15cm²题目二：正方形的周长计算已知一个正方形的边长为7cm，计算其周长。
解题思路：正方形的周长可以通过边长乘以4得到：周长= 边长 × 4 周长 = 7cm × 4 周长 = 28cm4. 数列的求解难题题目一：等差数列求和已知等差数列的首项为2，公差为3，求前10项的和。
解题思路：等差数列的前n项和可以通过公式计算： Sn = (n/2) × (首项 + 末项) 首项 = 2 公差 = 3 n = 10 Sn = (10/2) × (2 + 2 + (10-1) × 3) / 2 Sn = 5 × (2 + 2 + 27) / 2 Sn = 5 × 31 / 2 Sn = 155 / 2 Sn = 77.5题目二：等比数列求和已知等比数列的首项为3，公比为2，求前8项的和。
六级上册数学难题
六级上册数学难题1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共荆多少米?2、山羊50只，绵羊比山羊的4/5多3只绵羊有多少只?3、看一本120页的书，已看全书的1/3,再看多少须正好是全书的5/6?4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的1/2?5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的1/3，第二天吃去多少千克?6、一批货物,汽车每次可运走它的1/8, 4次可运走它的几分之几?如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨?7、某厂九月份用水28吨，十月份计划此九月份节约1/7,十月份计划比九月份节约多少吨?8、一块平行四边形地底边长24米,是底的3/4，它的面积是多少平方米?9、人体的血液占体重的1/13,血液里约2/3是水，爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克?10、六年级学生参加植树劳动，生植了160棵，姓植的比男生的3/4多5棵。
女生植树多少棵?11、新光小学四年级人数是五年级的4/5,三年级人数是四年级的2/3,如果五年级是120人,那么三年级是多少人?12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3/4,乙车行了全程的2/3,这时两车相距多少千米?13、五年级植树120棵,六年级植树的棵数是五年级的7/5,五、六年级一共植树多少棵?14、修一条12/5千米的路,第一周修了2/3千米,第二周修了长的1/3，两周共修了多千米?15、一条公路长7/8千米,第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是1/2全长的?16、小华看一本96页的故事书，第一天看1/4, 第二天看1/8。
天共看多须?17、一本书有150页，小性第一天看了总数的1/10,第二天看了总数的1/15, 第三天应从第几页看起?18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8还多1/8吨，运来黄沙多少吨?19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。
小学六年级数学应用题难题
小学六年级数学应用题难题小学六年级数学应用题难题大全数学是研究和解决生活实际问题的一门学科，生活中的很多问题可以运用数学知识得以解决，解决的一般步骤就是分析实际情况，下面是我为大家整理的小学六年级数学应用题难题，希望对您有所帮助!小学六年级数学应用题难题1.39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组?2.4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些?3.三(1)班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个?4.张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗?5.一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页?小花呢?6.张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只?7.停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆?8.明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张?9.一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元?10.小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵?11.校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵?水杉树比松树少多少棵?12.公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。
白天鹅有多少只?13.三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。
这一天三年级共借书多少本?14.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?周长是多少厘米?15.一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米?16.用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
这根线长多少厘米?17.养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。
今年放养多少尾?18.科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。
小学六年级数学密卷难题集锦
小学六年级数学密卷难题集锦1、布匹店买布料，6000买了甲布料后，赚了20％，乙中买了6000元赔了25％，这两种布料是赔了还是赚了？赚多少，或赔多少！一种长方体的牛奶桶,长和宽都是30厘米深是50厘米，这样一个牛奶桶最多能装牛奶多少升？制造这样一个牛奶桶，至少要用铁皮多少平方米？2、红光小学开展评选优秀少先队员和红花少年活动。
红花少年占评上人数的四分之三，优秀少先队占评上人数的二十五分之九，同时获得两种称号的有44人，求全校共评选了多少人。
3、甲,乙同时从A地出发,背向而行，分别往B，C两地。
已知甲，乙两人每小时共行96千米。
甲和乙的速度比是9：7，恰好同时分别到达B，C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。
甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。
问：B，C间的路程是多少千米？某工厂去年水费比前年增加了5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少了5%,这个工厂今年的水费预计是前年百分之几？甲乙丙三数的平均数是6，它们的比是1/2：2/3：5/6，甲数是（）乙数是（）把60分解成质因数是（）甲乙两车分别从A.B两地同时相向开出，7小时候两车相遇，然后各继续需行驶2小时，此时甲车距B地240千米乙车距A地360千米。
问，AB两地相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车的速度是甲车的1.5倍。
两车开出后多少小时相遇？甲乙丙三人在同一时间里共制造940个。
甲制造一个零件比乙制造一个零件所用的时间多2 5%，丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5。
甲乙丙各制造了多少个零件？一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。
这种彩电定价多少？小李组装一台电脑,今年的工效比去年提高了20%,今年组装一台电脑用的时间比去年减少百分之几?要详细过程提问者采纳2009-07-10 18:30设工作总量为1，则今年的工作时间为1÷（1+20%)=1/1.2设去年的工效为1，则去年的工作时间就是1∴今年组装一台电脑用的时间比去年减少:(1-1/1.2)÷1= 1/6≈16.7%修一条公路已修的和未修的长度比是1：3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1：2，这条路有多少米？甲·乙两车分别从A·B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行全程的10%，当乙车行到全程的8/5时，甲车再行全程的1/6可到达B地。
小学六年级数学试卷难题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长方形剪成两个相同的小长方形，那么每个小长方形的面积是多少平方厘米？A. 96平方厘米B. 64平方厘米C. 48平方厘米D. 36平方厘米2. 小明有若干个同样大小的正方体，每个正方体的棱长为3厘米。
将这些正方体堆叠成一个长方体，长方体的长是18厘米，宽是6厘米，那么这个长方体的高是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米3. 一个分数的分子是36，分母是72，如果将这个分数约分到最简形式，那么这个分数是多少？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/64. 小华在一条直线上依次放置了5个点，分别用字母A、B、C、D、E表示，那么线段AB、BC、CD、DE的长度之和是多少？A. 4B. 5C. 6D. 75. 一个等腰三角形的底边长为20厘米，腰长为25厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 60厘米B. 65厘米C. 70厘米D. 75厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的1/5等于3，那么这个数是__________。
7. 一个长方形的长是24厘米，宽是10厘米，那么这个长方形的面积是__________平方厘米。
8. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是__________立方厘米。
9. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的面积是__________平方厘米。
10. 一个数的平方根是2，那么这个数是__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明有若干个同样大小的正方体，每个正方体的棱长为2厘米。
将这些正方体堆叠成一个长方体，长方体的长是20厘米，宽是8厘米。
请计算这个长方体的高，并说明计算过程。
12. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。
请计算这个梯形的面积，并说明计算过程。
13. 小华有一个分数，分子是24，分母是36。
小学六年级数学难题集
小学六年级数学难题集 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】进出水问题1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？光设X但并非方程1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？2、旅行者下午3时出发，8时返回。
他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米？分数应用题1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟？2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米？3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分75分89分94分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成绩。
4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人？5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克？6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。
7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几？8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元？（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件？9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤？工程问题1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天？逆水顺水问题1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。
六年级数学难题汇总
六年级数学难题汇总六年级数学难题汇总(解析+答案)例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.(安徽省1997年小学数学竞赛题)解:逆向思考:因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。
我们来分别考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75.再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验，得9，7+0，4，5,25，25，2,27，25，7=32.故知，修改后的六位数是970425.7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有个。
【答案】48【解】百位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。
满足题意的三位数共有3×4×4,48(个)。
12. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个. 【答案】6【解】因为10,2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ,6个(12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7,25，A1，A2，A3，A4,74，A9，A3，A5，A10,76，那么A2与A5的和是多少,【答案】25【解】有A1+A2+A8,50，A9+A2+A3,50，A4+A3+A5,50，A10+A5+A6,50，A7+A8+A6,50，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6,250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7,250. 有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7,250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8,50，其中A7,25，所以A6+A8,50,25,25.那么有A2+A5,250,74,76,50,25,25.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。
六年级数学难题100题荟萃(最具实用价值难度名题)
六年级数学超常班最有价值100题及详细解答1. 计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.【解】 4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901) =1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602、把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.【解】 200.应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).3、四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.【解】 11.人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.4、A,B两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲,乙二人第_____次迎面相遇时距B地最近,距离是_____米.【解】二;150.两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分钟),所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次; 第二次相遇时甲走了800米,距B地950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了1200(米),距B地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距B地最近,距离150米.5、一天,师、徒二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徒乖弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的54,师傅第二天比徒弟多做32个零件.问:✶第二天徒弟一共做了多少小时; ✷师徒二人两天共加工零件多少个.【解】 徒弟的工作效率是师傅的54,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4×54=951(小时)完成;由徙弟单独加工需要6×141+4=1121(小时)完成.假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为[2-(211115191+)×10]÷21111+10=[2-12322]÷232+10 =1021(小时).师徒二人两天共加工零件 32÷(211021111105191⨯-⨯)×(1+2)=32÷234×3 =552(个).6、甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.【解】 84.行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.7、直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.【解】 100,14162.直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.7 117 119用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)2=100(2cm),右图大正方形面积最大,为1192+12=14162(2cm).8、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求A、B两地的距离. 【解】当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).所以全程为:60×24+70×24=3120(米).9、如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.【解】 设红色正方形的边长为a ,绿色正方形边长为b ,正方形ABCD 分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为b a ,.依题意,2a =27,2b =12.长方形的面积ab S .则,2S =2a 2b =27×12=33×22×3=22×43=218,S =18.所以,正方形ABCD 面积为27+12+2×18=75.易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的41,即黄色正方形的面积为正方形ABCD 面积的41,为75×41=18.75.10、计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______500011、有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____【解】 3.显然,这3个自然数分别为1,2,3.12、两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.【解】39.由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.13、一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.【解】 3.设箱子中共有n顶帽子,则红帽子n-2顶,蓝帽子n-2顶,黄帽子n-2顶.依题意,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得n=3.14、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.【解】 360.汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).15、某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留下来【解】五(4).根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍” ,可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人,而584除以3余2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫生的是五(4)班.16、陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)【解】 11.购物3次,必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元,至少还要2个硬币,例如2元和1元各一个,因此,总数11个是不能少的.准备5元3个,2元5个,1元3个,或者5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.17、小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时他想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?【解】 设小明出发2分钟后到上课的时间为x 分钟,依题意,得 50(x +2)=(50+10)(x -5),解得 x =40.因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米).18、在长方形ABCD 中,AB =30cm ,=BC 40cm ,如图P 为BC 上一点,AC PQ ⊥,BD PR ⊥,求PR PQ +的值.【解】 连结AP ,DP .则DPC APC S S ∆∆=, 所以,DBC DPB DPC DPB APC S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+, 即CD BC PR BD PQ AC ⨯=⨯+⨯212121. 所以 CD BC PR PQ AC ⨯=+)(.又 AB =30cm , BC =40cm , 所以,AC =50cm .故 cm AC CD BC PR PQ 24503040=⨯=⨯=+.19、赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.每人得分如下:赵 钱 孙 李 周 吴 陈 王 74 48 90 33 60 78其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分?【解】 吴的得分最高,要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吴与孙的得分之和是64×8-383=129(分).如果吴是孙的得分2倍,129÷(2+1)=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的得分2倍,即96分,从而孙的得分为129-96=33(分).20、添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?1 13 11 6 = 24【答案】(1+13×11)÷6=24.21、铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____54千米【解】火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时).22、有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____93【解】从第5个数起,每个数的整数部分总是93.23、有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____545个桔子【解】由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545(个)桔子.24、由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____660个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.【解】当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.25、一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____20人【解】设第1站到第7站上车的乘客依次为7654321,,,,,,a a a a a a a .第2站到第8站下车的乘客依次为8765432,,,,,,b b b b b b b .显然应有7654321a a a a a a a ++++++=8765432b b b b b b b ++++++.已知654321a a a a a a +++++=100, 765432b b b b b b +++++=80. 所以,100+7a =80+8b ,即8b -7a =100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.26、有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是319,这六个数的连乘积最小是_____480 【解】六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×319=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480.27、某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?【解答】开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.28、如图,ABCD 是直角梯形.其中AD =12厘米,AB =8厘米,BC =15厘米,且ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积相等.EDF ∆(阴影部分)的面积是多少平方厘米?【解】梯形ABCD 的面积为10828)1512(=⨯+(平方厘米),ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积均为108÷3=36(平方厘米).又2÷⨯=∆AB CF S CDF ,所以,98362=÷⨯=CF (厘米), BF =15-9=6(厘米).同理,AE =2×36÷12=6(厘米), BE =8-6=2(厘米).所以,BEF S ∆=6×2÷2=6(平方厘米). 故, DEF S ∆=36-6=30(平方厘米).29、甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?【解】假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的30、一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段. 【解】 7.将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.31、一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.第[5]道题答案：18.如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.故去掉1DD ,1AA ,BC ,11C B ,后,可沿A D C C D A B B A 1111走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).32、 如图,四边形ABFE 和四边形CDEF 都是矩形,AB 的长是4厘米,BC 的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.【解】 6.上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE 面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD 面积的一半.故阴影部分面积是长方形ABCD 的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).33、太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的31给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的41给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?【解】 用逆推法,列表如下:太 郎 次 郎 太郎送41给次郎后 675元 1235元 次郎送31给太郎后900元 1100元 太郎送21给次郎后350元 1650元 最 初700元1300元34、 在ABC ∆中,EC BE :=3:1,D 是AE 的中点,且DF BD :=7:1.求FC AF :等于多少?【解】 设AFD ∆的面积为a 6,因ADB ∆的面积:AFD ∆的面积=7:1.故ADB ∆的面积为a 42.连结CD ,ADF ∆的面积:ADB ∆的面积=3:1:=BE EC .故ADC ∆的面积为a 14,从而DFC ∆面积为8a .所以,ADF FC AF ∆=:的面积:DFC ∆的面积=3:4.35、甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?【解】设车速为每秒x米,人速为每秒y米,车长a米,则有:-==.a+x15=,故yx(7))(8yyx火车5分钟(300秒)的路程为x300,故甲乙相遇时间为:+=÷yyx(秒).yy⨯÷2225015300()300=36、计算: 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.【解】 1001.3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=3+(7-5)+(11-9)+…+(1995-1993)+(1999-1997) =3+2+2+…+2+2 =3+2×499 =100137、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.【解】 274.设两城相距1个单位,则货车的速度为81,客车的速度为61.客车出发后需(1-2×81)÷(81+61)=274(小时)两车相遇.38、某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.【解】 112.退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).39、16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整数部分是_____.【解】1. 因为0.40+0.41+0.42+…+0.59=(0.40+0.59)×20÷2=9.9,所以16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)=16÷9.9=19961,商的整数部分为1.40、游泳池里,一些学生在学游泳,男同学一律戴蓝色游泳帽,女同学一律戴红色游泳帽.有趣的是,在每个男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多;而在每个女同学看来,蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____个学生在学游泳.【解】 7.注意到,每位同学都看不到自己戴的游泳帽的颜色.由“男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多”知,男同学比女同学多一人,设共有x名女同学,则男同学有(x+1)名,由“女同学看来,蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍”,知x+1=2(x -1),解得x=3, 故共有学生(x+1)+x=7(人).41、有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.【解】“黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).丙盒不可能是一黑一白,只可能装两黑或两白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里装两白;这时乙盒里装的不能是两黑,也不能是两白,只能是一黑一白;从而甲盒的两黑.42、七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.【解】 11.要使最低得分尽可能小,则另外6名学生得分尽可能大,依次为19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分).43、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.【解】 3.75黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米).44、如图,三角形中一共有____个梯形.【解】 28.首先考虑上,下底水平的梯形的个数.(1)高为1的梯形有6+3+1=10个;(2)高为2的梯形有2+1=3个;(3)高为3的梯形有1个.因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14个;同理,上、下底竖直的梯形也有14个,故图中共有梯形2×14=28个.45、用1,9,9,8四个数字可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少?【解】所有这些四位数中,数字1和8分别在千位、百位、十位、个位上出现3次,数字9分别在千位、百位、十位、个位上出现6次.因此,这些四位数的总和为3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9)=3×1111+3×8888+6×9999=3×1111×(1+8+2×9)=3×1111×27这些四位数共有4×3=12(个),平均值为3×1111×27÷12=7499.2546、如图,在梯形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O 点,OE 平行于AB 交腰BC 于E 点,如果三角形OBC 的面积是115平方厘米,求三角形ADE 的面积?【解】 因为AB ∥CD , 所以BCD ACD S S ∆∆=, 故BOC AODS S ∆∆==115(2cm ).又OE ∥AB ,同理可得BOE AOE S S ∆∆=, COE DOE S S ∆∆=. 因此,AOD ADE S S ∆∆=DOE AOE S S ∆∆++ =AOD S ∆BOE S ∆+COE S ∆+=AOD S ∆+BOC S ∆ =115+115=230(2cm ).47、某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?【解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=34. 48甲+48乙=42甲+6甲+48乙=42甲+6×34乙+48乙=42甲+56乙.即甲干42天后,乙还需56天.48、两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,_____小时后第一支的长度是第二支的两倍.【解】 252.设x 小时后,第一支的长度是第二支的两倍.依题意,得1-41×x =2(1-31×x ).解得, x = 252.49、一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15小时,去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米,甲乙两地相距_____千米.【解】 216.返回时间为15÷(1.5+1)=6(小时),去的时间为6×1.5=9(小时).设回来的速度为每小时x 千米.则去的速度为每小时(x -12)千米.依题意,得9(x -12)=6x .解得x =36,甲乙两地相距6×36=216(千米).50、从100到200的自然数中,既是5的倍数,又是能被7除余3的数为_____.【解】 115,150,185.能被7除余3的数为3,10,17,…,其中能被5整除的最小数是10.故所求数具有35k +10的形式.因此,在100到200的自然数中有115,150,185.51、一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用30分钟行完了一半路程.这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米,又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂.那么县城到乡办厂之间的总路程是______.【解】 18000米.设骑车速度为每分钟x 米,依题意,得30x =20(x +50)+2000,解得x =300. 因此县城到乡办厂之间的总路程是30×300×2=18000(米).52、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结A ,B 两点的线段共经过_____个格点(包括A ,B 两点).【解】 41.如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括B A ,两点在内,应有120÷3+1=41个格点.53、某仓库内有一批货物,如果用3辆大卡车,4天可以运完;如果用4辆小卡车,5天可以运完;如果用20辆板车,6天可以运完.现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_____辆板车.【解】 15.一辆大卡车,每天可以运121431=⨯;一辆小卡车,每天可以运201541=⨯;一辆板车,每天可以运12016201=⨯. 全部改用板车后,剩工作量1-(2×120172013121⨯+⨯+)×2=41. 要想两天运完,需板车41÷2÷1201=15(辆).54、如图,是某个公园ABCDEF ,M 为AB 的中点,N 为CD 的中点,P 为DE 的中点,Q 为FA 的中点,其中浏览区APEQ 与BNDM 的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,求草地的总面积.【解】 连接DB AE AD ,,.根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知:EQA ∆面积=EQF ∆面积 AEP ∆面积=ADP ∆面积DBM ∆面积=DAM ∆面积 BND ∆面积=BNC ∆面积上述四个等式相加,可知:浏览区APEQ 与BNDM 的面积之和恰等于EQF ∆,BNC ∆,四边形APDM 的面积之和.因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是900-361=539平方米.55、 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____728克.【解】用递推法可知,原来桶中有农药[(320+80)÷(1-83)-120]÷(1-72)=728(克).56、在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).【解】 14.平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差:5×5-(2×21×2×4+2×21×1×3)=14.57、两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____320万吨.【解】甲粮仓是乙粮仓的2351103=⨯,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的21123=-,故乙粮仓存粮160÷21=320(万吨).58、有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.【解】 500.由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).59、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?【解】 设有x 人每人坐一把两坐长椅.有y 人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有)(y x +人,另用座位共)342(y x +个.依题意有 35.1342=+y x )(y x +,即x y 39=. 因y x +不能超过70,故只能有1=x ,39=y 共有学生1+39=40(人).60、某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?【解】 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的60761514131=-+-;加上池内原来的水,池内有水601760761=+. 再过四个4小时,即20小时后,池内有水43604560746017==⨯+,还需灌水41431=-.此时可由甲管开433141=÷(小时). 所以在43204320=+(小时)后,水开始溢出水池.61、 ______20186421917531=++++++++++ . 【解】1110. 原式=111010)202(10)191(=⨯+⨯+.62、从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____48天时,浮草所占面积是池塘的1/4.【解】逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的21; 第48天,浮草所占面积是池塘的41.63、一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.【解】27.这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.64、1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.【解】11.要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了. 因928.210131211≈++++ ,01.311131211≈++++ ,故至少要选11个数.65、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.【解】136.按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136 (人).66、某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.【解】 121.设原数为b a +10,新数为a b +10,其和为)(11b a +,因其为完全平方数. 故11=+b a ,这个完全平方数为11×11=121.67、有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.【解】设女文艺工作者有x 人,则联欢会总人数为x 6,从而女运动员有)26(x -人,男文艺工作者有x x -=+-315)26((人).故文艺工作者共有31)31(=-+x x(人).运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=x 6,x =10.男运动员有133)26(29=+=--x x (人).68、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解】设公共汽车每隔x 分钟发车一次.因人15分钟的路程与车行)15(x -分钟路程相等;人10分钟的路程与车行 )10(-x 分钟路程相等.故有15:)15(x -=10:)10(-x .解这个方程得12=x ,即公共汽车每12分钟发一次.69、把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有_____人.【解】39.当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过。
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4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人
5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克
6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。
7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几
8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元
（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件
10、三兄弟合买一幢楼房，老在出钱50万，老二出钱是其他两兄弟的1/2，老三出钱是其他两兄弟的1/3，问这幢楼房多少万
假设方法解
1、一项工程若30人干，需15天可以完工，若25人干要多少天能完工
2、一百馒头一百僧，大僧一人吃三个，小僧三人分一个，大小和尚各几人（中国古代算题）
3、润丰商店运来苹果和桔子共157筐，苹果卖出1/9后还比桔子多13筐。这个商店运来苹果、桔子各多少筐
2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天
逆水顺水问题
1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。
行程问题
1、一卡车由县城开往水库，同时一摩托车由水库开往县城，两车在途中距县城30千米A处首次相遇，然后两车继续开行，摩托车到达县城后立即返回，卡车到达水库后也立即返回，两车在途中距水库20千米B处再次相遇，求县城与水库之间距离。
2、甲乙两人分别从AB两地相向而行，速度分别是10千米/时和15千米/时，两人第一次相遇在C点，然后两人继续往前走，到达对面之后，再返回，第二次相遇时和C点相距40千米，求AB村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙，求两村距离。
2、幼儿园某班分一包糖，每人3颗，余28颗；每人5颗，缺20颗，求人数和糖的颗数。
鸡兔同笼
1、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只
2、有鸡兔共10只，脚26只，问鸡兔各有多少只
3、买20张8分和4分的邮票，正好1元，问8分邮票和4分邮票各买多少张
相抵消问题
1、买4个足球和3个篮球要用387元，买2个足球和3个篮球要用203元，买一个足球、一个篮球各多少元
9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤
工程问题
1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天
小学六年级数学难题集
进出水问题
1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满
光设X但并非方程
1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米
2、旅行者下午3时出发，8时返回。他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米
设X
1、甲箱有工具228件，乙箱有工具72件，现从两箱取出同样件数的工具，结果甲箱余下的正好是乙箱的4倍，问两箱余下的工具各是多少件取出的是多少件
2、一个年级女生的人数比男生人数的4/5少10人，已知女生比男生少30人，这个年级中女生有多少人
3、两个工程队，从甲队调130人去乙队，则两队人数相等，如从乙队调50人去甲队，则乙队人数是甲队的1/5，两队原来各有多少人
4、二六年级共有少先队员92人，从五年级抽出26人后，这时六年级的少先队员比五年级余下的人数的3倍还多2人。五六年级原来各有少先队员多少名
5、一项工程，甲独做需要20天完成，乙独做需30天完成，现两人同时合做，但甲因外出开会而停工几天，这样，这项工程用了15天完成，问甲外出开会几天
6、含盐量为20%的盐水50克，要使盐水含盐量为5%，还要添加多少千克的水
2、长80米的火车，每秒钟走50米，问全车通过420米的桥要多少时间
3、甲乙两人从同一地点出发前往某地，甲步行每小时走5千米，甲出发小时后，乙骑自行车经过50分钟与甲同时到达某地，乙每小时行多少千米
4、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12公里，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站公里的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少公里
分数应用题
1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟
2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米
7、长方形长8厘米，宽4厘米，阴影部分三角形ABC的面积是10平方厘米，求OD的长是多少厘米
8、厂里生产柴油机，原计划每天生产80台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产100台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台
9、我在马路边走，每隔6分钟对面一辆汽车从我身边驶过，每隔12分钟后面一辆汽车从我身边驶过，问：汽车每隔几分钟发一次车
4、甲乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5共50吨，送往张庄供销社出售。甲乙两仓原有化肥各多少吨
求平均数问题
1、一架飞机往返于1620千米的两地，去时810千米/小时，返时540千米/时，这架飞机往返平均每小时飞行多少千米
盈亏问题
1、某人买同类皮球8个则少8元，买10个则少16元。问皮球单价几元此人有钱多少