概率统计大题练习题

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九年级数学概率统计练习题及答案

九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。

从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。

那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。

从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。

2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。

3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。

三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。

从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。

从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。

计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。

计算抽取奇数的概率。

答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。

《概率统计》练习题及参考答案

习题一（A ）1.写出下列随机试验的样本空间：（1）一枚硬币连抛三次；（2）两枚骰子的点数和；（3）100粒种子的出苗数；（4）一只灯泡的寿命。

2. 记三事件为C B A ,,。

试表示下列事件：（1）C B A ,,都发生或都不发生；（2）C B A ,,中不多于一个发生；（3）C B A ,,中只有一个发生；（4）C B A ,,中至少有一个发生；（5）C B A ,,中不多于两个发生；（6）C B A ,,中恰有两个发生；（7）C B A ,,中至少有两个发生。

3.指出下列事件A 与B 之间的关系：（1）检查两件产品，事件A =“至少有一件合格品”，B =“两件都是合格品”；（2）设T 表示某电子管的寿命，事件A ={T >2000h }，B ={T >2500h }。

4.请叙述下列事件的互逆事件：（1）A =“抛掷一枚骰子两次，点数之和大于7”；（2）B =“数学考试中全班至少有3名同学没通过”；（3）C =“射击三次，至少中一次”；（4）D =“加工四个零件，至少有两个合格品”。

5.从一批由47件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,求取得正品的概率。

6.电话号码由7个数字组成,每个数字可以是9,,1,0 中的任一个,求：（1）电话号码由完全不相同的数字组成的概率；（2）电话号码中不含数字0和2的概率；（3）电话号码中4至少出现两次的概率。

7.从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列,求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。

8.从一箱装有40个合格品,10个次品的苹果中任意抽取10个,试求：（1）所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率；（2）所抽取的10个苹果中没有次品的概率。

9.设A ,B 为任意二事件,且知4.0)()(==B p A p ,28.0)(=B A p ,求)(B A p ⋃；)(A B p 。

10.已知41)(=A p ，31)(=AB p ，21)(=B A p ，求)(B A p ⋃。

高中数学概率统计专题练习题及答案

高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。

求三位同学中至少有一位通过考试的概率。

答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。

现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。

答案约为0.599。

2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。

答案约为0.201。

3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。

答案约为0.967。

以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。

希望对您的学习有所帮助！。

中职数学概率统计练习题

中职数学概率统计练习题
练一：概率计算
1. 某班级有50名学生，其中30人擅长篮球，20人擅长足球，10人既擅长篮球又擅长足球。

从该班级中随机选一个学生，请计算该学生擅长篮球或足球的概率。

练二：条件概率
2. 一家电子产品公司生产电视机和电冰箱两种产品。

该公司的统计数据显示，电视机的次品率是5%，而电冰箱的次品率是3%。

另外，该公司生产的电视机和电冰箱的比例为3:2。

从该公司中随机选一个产品，请计算该产品是电视机的概率，且是次品的条件概率。

练三：二项分布
3. 一枚硬币正面向上的概率是0.6。

现在进行5次抛硬币的实验，请计算恰好有3次正面朝上的概率。

练四：正态分布
4. 某市一所高中的学生成绩服从正态分布，其平均分为80分，标准差为10分。

请计算学生中成绩大于90分的比例。

练五：抽样与估计
5. 某公司的员工数量为1000人。

为了对该公司员工的平均年
龄进行估计，从中随机抽取了100人并统计了他们的年龄。

请计算
在95%的置信水平下，对于该公司员工平均年龄的置信区间。

练六：相关与回归
6. 一个研究人员想要了解身高和体重之间的关系。

他在200名
成年男性中测量了他们的身高（单位：厘米）和体重（单位：千克）。

请计算身高和体重之间的相关系数，并解释其意义。

概率统计练习题

概率统计练习题一、选择题1. 某事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.5，且事件A和B互斥，那么事件A和B至少有一个发生的概率是多少？A. 0.2B. 0.5C. 0.8D. 0.32. 某工厂生产的产品中，有5%的产品是次品。

如果随机抽取100件产品，那么至少有5件次品的概率是多少？A. 0.95B. 0.99C. 0.05D. 0.013. 抛一枚均匀硬币两次，求出现至少一次正面的概率。

A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1.04. 某机器发生故障的概率为0.01，如果该机器连续工作10天，那么至少发生一次故障的概率是多少？A. 0.01B. 0.1C. 0.62D. 0.995. 某次考试的及格率为70%，如果一个班级有30名学生，那么这个班级至少有20名学生及格的概率是多少？A. 0.95B. 0.5C. 0.05D. 0.01二、填空题6. 假设一个随机变量X服从二项分布，参数为n=10，p=0.4，那么P(X=3)的值是____________。

7. 某地区居民的平均寿命为75岁，标准差为10岁。

根据正态分布的性质，该地区寿命超过85岁的居民占总人口的百分比大约是____________。

8. 假设随机变量Y服从泊松分布，参数为λ=5，那么P(Y=3)的值是____________。

9. 某工厂生产的产品中，次品率是0.03。

如果随机抽取100件产品，那么恰好有3件次品的概率是____________。

10. 某公司有100名员工，其中60%是男性。

如果随机选取10名员工，那么至少有7名男性的概率是____________。

三、简答题11. 请简述什么是大数定律，并给出一个实际生活中的例子。

12. 请解释什么是中心极限定理，并说明为什么它在统计学中非常重要。

13. 描述什么是条件概率，并给出一个条件概率的计算例子。

14. 解释什么是统计推断，并简述其在数据分析中的作用。

15. 什么是假设检验？请简述其基本步骤。

数学问题练习题概率与统计的计算

数学问题练习题概率与统计的计算概率与统计是数学中一门重要的分支，通过对事件发生的可能性进行分析和数据的收集与解释，我们可以更好地理解现实世界中的各种现象和问题。

为了提升你的数学问题解决能力，下面将提供一些数学问题练习题，涉及到概率与统计的计算。

一、概率计算题1. 在一副标准的扑克牌中，从中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。

2. 一个箱子中有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取两个球，求抽到两个红球的概率。

3. 一枚骰子投掷一次，求投掷结果为奇数的概率。

4. 一箱有8个苹果，3个梨和4个橘子，从中随机抽取一个水果，求抽到苹果或橘子的概率。

二、统计计算题1. 某班级有30名学生，他们的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、172cm、175cm、178cm、180cm、182cm、185cm、188cm、190cm。

请计算这组数据的平均身高和中位数。

2. 某电影院观众的年龄分布如下：10岁以下的有30人，10岁到20岁的有60人，20岁到30岁的有90人，30岁到40岁的有70人，40岁以上的有50人。

请计算这组数据的众数。

3. 某次考试中，一班30位学生的成绩如下：70、75、80、68、90、85、92、78、75、82、73、87、88、69、80、72、81、76、85、83、79、88、82、90、85、78、75、71、84、91。

请计算这组数据中成绩大于80分的学生人数。

三、综合计算题1. 一批产品中，有20%的次品率。

从这批产品中随机选取5个进行检测，请计算出现至少一个次品的概率。

2. 100名学生参加一场数学考试，成绩分布如下：60分及以下的有10人，60分到70分的有20人，70分到80分的有30人，80分到90分的有25人，90分以上的有15人。

请计算成绩在70分以下或90分以上的学生所占的比例。

3. 一箱子中装有10个红球和20个蓝球，从中连续抽取3个球，不放回。

求抽到2个红球和1个蓝球的概率。

概率统计练习题

概率统计复习题1．一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击中击中目标这一事件)3,2,1(=i ，则3次射击中至多2次击中目标的事件为( )： 321321321321)(;)(;)(;)(A A A D A A A C A A A B A A A A ⋃⋃⋃⋃2. 袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。

则第一次和第二次都取到黄球的概率是( )；()715A ； ()49100B ； ()710C ； ()2150D3..将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（） A.81 B. 83 C. 41 D.214、设事件A 与B 互不相容，则有（） )()()()(B P A P B A P A = )()()(B P B A P B =)()()()(A P B P B A P C -= )()()()(AB P A P B A P D -=5．设事件A 与B 相互独立，且0)(,0)(>>B p A p ，则下列等式成立的是（） A. φ=AB B. 0)|(=A B pC. )(1)(A p B p -=D. )()()(B p A p B A p =6．设随机变量X 的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X 的概率密度的是（） A. .;11,0,21)(其它<<-⎪⎩⎪⎨⎧=x x f B. .;11,0,2)(其它<<-⎩⎨⎧=x x fC .;11,0,)(其它<<-⎩⎨⎧=x x x f . D. .;11,,0)(2其它<<-⎩⎨⎧=x x x f7、设随机变量)1,0(~N X ,X 的分布函数为)(x Φ，则{}2>X P 的值为（）[])2(12)(Φ-A 1)2(2)(-ΦB)2(2)(Φ-C )2(21)(Φ-B8、设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧∈=其它0],0[2)(A x x x f ,则常数A=（ )A 、41B 、21C 、 1D 、29. 设A 、B 是两个随机事件，且0)(=AB P ，则（）A 、A 和B 不相容； B 、A 和B 独立；C 、0)(0)(==B P A P 或；D 、)()(A P B A P =-10.加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率为321,,p p p ，则加工该种零件的成品率为（） 3211)(p p p A -)1)(1)(1)((321p p p B --- 3211)(p p p C --- 3213211)(p p p p p p D ----11.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（） A. P （AB ）=P （A ）P （B ） B P （A ⋃B ）=ΩC. P （AB ）=φD. P （A ）=1-P （B ）12.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）A ． ⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fB ．⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x fC ． ⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x f13.列函数中可作为某一随机变量X 的概率密度的是( )A.()⎩⎨⎧≤≤=其他00cos πx x x f B.()⎩⎨⎧≤≤=其他00sin 23πx x x f C.()⎩⎨⎧≤≤=其他00cos 2πx x x f D.()⎩⎨⎧≤≤-=其他0sin 22ππx x x f 14 。

统计与概率综合练习题

统计与概率综合练习题在统计与概率的学习过程中，实际的练习题是非常重要的。

通过练习题，我们可以更好地掌握知识点，加深对统计与概率的理解和应用能力。

下面是一些综合性的练习题，希望能够帮助读者巩固所学内容。

练习题一：概率计算某班有60人，其中男生有30人，女生有30人。

如果从班级中随机选取一人，那么这个人是女生的概率是多少？解答：总人数为60人，其中女生有30人，所以女生的概率是30/60=0.5。

练习题二：排列组合小明有红、黄、蓝、绿四种颜色的糖果。

他想从中选出3颗不同颜色的糖果，问他一共有多少种选法？解答：由于是从四种颜色的糖果中选出3颗，所以可以采用组合的方式计算。

根据组合的公式C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n为待选取的物品数量，k为选取的物品数量，则所需的计算步骤为：C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4。

所以小明一共有4种选法。

练习题三：样本均值与总体均值的关系某电商平台有1000个用户，他们每个人每年的购物金额服从均值为500元、标准差为50元的正态分布。

现在选取100个用户的购物金额数据，求这100个用户的平均购物金额的期望值和标准差。

解答：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近于总体均值的分布。

因此，这100个用户的平均购物金额的期望值等于总体均值，即500元。

而标准差的计算公式为总体标准差除以样本容量的平方根。

所以标准差等于50元除以10，即5元。

练习题四：假设检验某电视台声称每天平均有1000万观众收看其黄金时间段的节目。

现在要对这一说法进行检验。

通过一个星期的观众收视率调查，得到了每天收看该节目的观众数量（单位：百万）为1060、1045、1015、1005、998、1002、1008。

假设观众数量服从正态分布，显著水平为0.05，你能否拒绝电视台的言论？解答：首先我们需要建立假设：零假设（H0）：每天平均观众数为1000万。

统计与概率练习题六年级

统计与概率练习题六年级一、选择题（每题5分，共15分）1. 某班级有40名学生，其中有15名男生，则女生人数是多少？A. 15B. 20C. 25D. 302. 在一次抽奖活动中，参与者购买了200张彩票，其中5张中奖，中奖率是多少？A. 2.5%B. 5%C. 7.5%D. 10%3. 如果一个骰子掷出6个面中的1、2、3、4、5，每个面的概率相等，则掷到1的概率是多少？A. 1/6B. 1/5C. 1/4D. 1/3二、计算题（每题10分，共30分）1. 篮球队在一个赛季中进行了40场比赛，其中赢了30场，输了8场，平局2场。

请计算篮球队的胜率和输率各是多少？2. 一共有5个苹果，其中有2个是绿色的，其余是红色的。

现从这些苹果中随机选择一个，问选择的是红色苹果的概率是多少？3. 一副扑克牌有52张牌，其中有4张A（Ace），如果从中随机抽取一张牌，请计算抽取到A的概率是多少？三、应用题（每题20分，共40分）1. 甲、乙两个班级的学生人数之比是3:5，其中甲班人数比乙班少10人。

请计算甲班和乙班的学生人数各是多少？2. 某球队共有30个人，其中有10个队员会射门，20个队员不会射门。

现从这些队员中随机抽取一人，请计算抽取到会射门的概率是多少？3. 根据一份问卷调查结果，某商店的顾客购买商品的原因分为三类：价格因素、品质因素、服务因素。

问卷中显示，价格因素对购买的影响比例为55%，品质因素为30%，服务因素为15%。

如果有一位顾客购买了该商店的商品，那么他选择购买的主要因素是什么？四、拓展题（每题15分，共30分）1. 小明家有4个孩子，其中一个是小花。

请问有几种可能的情况？2. 某市一天的天气预报可以分为晴天、多云、阴天和雨天四种情况。

根据气象数据，该市的晴天概率为40%，多云为30%，阴天为20%，则该市下雨的概率是多少？3. 某次抽奖活动有100个奖品，共有2000人参与。

每个人只能中1次奖，请计算一个人中奖的概率是多少？总分：115分以上是统计与概率练习题六年级的内容，希望对于你的练习有所帮助。

高三数学练习题：概率与统计

高三数学练习题：概率与统计
问题1：
某班有40名学生，其中有30名学生参加了一个数学竞赛。

现在我们从这些学生中随机抽取一名学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位参加了数学竞赛的学生；
b) 抽中一位未参加数学竞赛的学生。

问题2：
某班有50名学生，其中30人喜欢数学，20人喜欢英语，15人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中随机选择一位学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位喜欢数学的学生；
b) 抽中一位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位同时喜欢数学和英语的学生。

问题3：
某地区的天气预报表明，星期一下雨的概率是0.3，星期二下雨的概率是0.4。

而星期一和星期二都下雨的概率是0.15。

现在，我们从这两个星期中随机选择一个天气预报，请计算以下概率：
a) 抽中星期一下雨；
b) 抽中星期二下雨；
c) 抽中星期一和星期二都下雨。

问题4：
某班有90名学生，其中40人喜欢数学，60人喜欢英语，20人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中选择两个学生，请计算以下概率：
a) 抽中两位喜欢数学的学生；
b) 抽中两位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位喜欢数学的学生和一位喜欢英语的学生。

问题5：
某打印店收到100份订单，其中有20份订单有错误。

现在，我们从这些订单中随机抽取一份，请计算以下概率：
a) 抽中一份有错误的订单；
b) 抽中一份没有错误的订单。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是；（3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3；将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。

小学四年级概率与统计练习题

小学四年级概率与统计练习题题目：小学四年级概率与统计练习题第一部分：概率计算1. 某班级有30个学生，其中20个是男生，10个是女生。

请问从班级中随机选择一个学生，他是女生的概率是多少？2. 一副标准扑克牌共有52张牌，其中红心和黑桃各有13张，梅花和方块各有13张。

请问从一副扑克牌中随机抽取一张牌，它是红心的概率是多少？3. 一枚公平的硬币抛掷一次，正面朝上的概率是多少？4. 甲、乙、丙三个学生参加一场考试，其考试成绩如下：甲：60分乙：80分丙：90分请问从他们中随机选择一个人，他的考试成绩大于70分的概率是多少？第二部分：数据统计与图表1. 下图是小明家的月度用水量统计表，请根据图表回答问题。

![image](image_link)a. 小明家一月份的用水量是多少？b. 二月份的用水量比一月份多还是少？c. 三月份的用水量是多少？d. 四月份的用水量比三月份多还是少？2. 下表是某小学四年级学生的身高统计表，请根据表格回答问题。

| 班级 | 身高范围（cm） | 学生数量 ||------|---------------|----------|| 1班 | 120 - 130 | 5 || 1班 | 131 - 140 | 8 || 1班 | 141 - 150 | 6 || 2班 | 120 - 130 | 4 || 2班 | 131 - 140 | 6 || 2班 | 141 - 150 | 7 |a. 1班的学生数量是多少？b. 2班身高在131cm以上的学生数量是多少？c. 班级1和班级2的学生数量总共是多少？d. 身高在141cm以上的学生数量是多少？第三部分：数据分析1. 某班级12个学生参加一场语文测试，他们的得分如下： 78, 86, 92, 73, 64, 80, 89, 77, 85, 91, 68, 79a. 这组数据的平均分是多少？b. 这组数据的中位数是多少？c. 这组数据的众数是多少？d. 这组数据的范围是多少？2. 某小区住户的家庭成员数统计如下：| 家庭成员数 | 家庭数量 ||------------|----------|| 1人 | 10 || 2人 | 15 || 3人 | 20 || 4人 | 25 || 5人以上 | 30 |a. 该小区共有多少个家庭？b. 平均每个家庭有几人？c. 家庭成员数最多的家庭有多少人？请按照题号完成相应的题目。

统计大题练习题

统计大题练习题统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，通过运用数学和概率等方法，来推断和预测现象。

在统计学中，练习题是非常重要的一部分，可以帮助我们更好地理解和应用统计学的理论知识。

本文将结合统计学的原理，为大家提供一些统计大题的练习题。

练习题一：概率计算在一个骰子游戏中，玩家需要投掷两个骰子，并计算两个骰子的点数之和。

假设骰子是均匀的，每个面的概率相等。

现在，请你计算以下几个概率：1. 两个骰子的点数之和为7的概率是多少？2. 两个骰子的点数之和大于9的概率是多少？3. 两个骰子的点数之和为奇数的概率是多少？练习题二：抽样方法某研究机构想要调查某个城市的居民对某款手机的满意度。

该城市共有100万居民，研究机构决定使用随机抽样的方法进行调查。

他们决定抽取1000个样本进行调查，请回答以下问题：1. 这个样本的抽样方法属于何种类型的抽样方法？2. 为什么样本大小只有1000个？3. 这个样本的误差率是多少？练习题三：假设检验某汽车制造公司声称他们生产的某款轿车的平均行驶里程超过500公里。

现在，研究人员随机抽取30辆这种轿车进行测试，得到均值为510公里，标准差为40公里。

在显著性水平为0.05的情况下，请回答以下问题：1. 这个问题的原假设和备择假设分别是什么？2. 根据样本数据，我们可以拒绝原假设吗？3. 使用什么方法进行假设检验？练习题四：回归分析某公司想要预测销售量与广告费用之间的关系。

公司收集了过去一年的数据，包括每个月的广告费用和销售量。

请回答以下问题：1. 这个问题适合使用什么类型的回归分析？2. 通过回归分析，我们可以得出什么结论？3. 如果公司下个月的广告费用是5000元，根据回归方程，预测下个月的销售量是多少？以上是统计大题练习题的部分内容，希望这些题目能够帮助大家更好地理解和应用统计学的知识。

在解答这些问题时，我们需要运用统计学的理论和方法，进行数据分析和推断。

通过不断练习，我们可以提高统计学的水平，为实际问题提供准确的数据分析和解释。

《概率论与数理统计》考试练习题及参考答案

《概率论与数理统计》考试练习题及参考答案一、单选题1. 设X~N（2,9），Y~N(2,1),E(XY)=6,则D(X-Y)之值为A 、14B 、6C 、12D 、4答案：B2. 设X,Y的方差存在，且不等于0，则D(X+Y)=DX+DY是X,YA 、不相关的充分条件，但不是必要条件B 、独立的必要条件，但不是充分条件C 、不相关的必要条件，但不是充分条件D 、独立的充分必要条件答案：B3. 已知P(A)=0.3 ，P(B)=0.5 ，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=A 、0.2B 、0.1C 、0.3D 、0.4答案：A4. 已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,DX=1.44，则二项分布中的参数n,p的值分别为A 、n=4 ，p=0.6B 、n=6 ，p=0.4C 、n=8 ，p=0.3D 、n=24 ，p=0.1答案：B5. 若随机变量X与Y的方差D(X), D(Y)都大于零，且E(XY)=E(X)E(Y)，则有A 、X与Y一定相互独立B 、X与Y一定不相关C 、D(XY)=D(X)D(Y)D 、D(X-Y)=D(X)-D(Y)答案：B6. 同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是A 、1/8B 、1/6C 、1/4D 、1/2答案：D7. 将长度为1的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为A 、1B 、1/2C 、2D 、-1答案：D8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60% 、30% 、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率为A 、1/3B 、1/2C 、2/3D 、1/4答案：A9. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为A 、2/5B 、3/5C 、1/5D 、4/5答案：A10. 设随机变量X服从正态分布N(1 ，4) ，Y服从[0 ，4]上的均匀分布，则E(2X+Y )=A 、1B 、2C 、3D 、4答案：D11. 某电路由元件A 、B 、C串联而成，三个元件相互独立，已知各元件不正常的概率分别为：P（A）=0.1 ，P（B）=0.2 ，P（C）=0.3，求电路不正常的概率A 、0.496B 、0.7C 、0.25D 、0.8答案：A12. 一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1 ，2 ，3 ，4 ，5顺序的概率为A 、1/120B 、1/60C 、1/5D 、1/2答案：B13. 设随机变量X与Y独立同分布，记随机变量U=X+Y ，V=X-Y，且协方差Cov(U.V)存在，则U和V必然A 、不相关B 、相互独立C 、不独立D 、无法判断答案：A14. 设P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中正确的是A 、P(A-B)=P(A)-P(B)B 、P(AB)=P(A)P(B)C 、P(A+B)=P(A)+P(B)D 、P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)答案：D15. 随机变量X的所有可能取值为0和x ，且P{X=0}=0.3,E(X)=1,则x=A 、10/7B 、4/5C 、1D 、0答案：A16. 已知人的血型为O 、A 、B 、AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0.1。

概率统计练习题集

概率统计习题库12.48.0;32.2;55.0;44.0( ).)(,96.0)(,6.0)(,8.0)((D)(C)(B)(A)A B P B A P B P A P 则已知3.)1(;)1(;)1(;)1(4),10(63395449643964410p p C p p C p p C p p C p p 次成功地概率为才取得进行重复试验每次试验成功率为(A)(B)(C)(D)( ).直到第十次试验,4).()()(;;;,8.(,7.0)(,8.)(B P A P B A P A B B A B A B A P B P A P 互斥与独立与则下列结论正确的是设(A)(B)(C)(D)( )..103;42;43;53,2,1,2,3,5(D)(C)(B)(A)则第二次取到新球的概率是次地取个每次取个旧球个新球其中个球袋中共有( ).无放回56.8.02.010;102.0;8.02.0;2.0( ).,5,%,20,233233(D)(C)(B)(A)则恰有三件是优质品的概率等于行检查件产品进共取进行重复抽样检查优质品占一批产品一批产品的废品率为0.01,从中随机抽取10件,则10是2件的概率为( ).(A)2210)0.01(C (B)28210)0.99()(C (C)82810)()(C (D)28810)()(C 件中废品数0.010.010.990.990.01;.;;7设A ,B 相互独立,P (A ),P (B ,则( ).)(B A P (A)0.45;(B)0.95;(C)0.6;(D)0.55.0.80.758若A , B 相互独立P (B P (A 则P (B A )等于( ).(A)0.6;(B)0.3;(C)0.5;(D)0.18.0.3,, 9 .85.0;4.0;3375.0;3.0( ).)(,45.0)(,75.0)(,(D)(C)(B)(A)B P B A P A P B A 则相互独立、10有甲、乙2批种子, 发芽率分别为0.8和0.7. 在2批中随机, 则:(1)粒种子都发芽的概率是____________;(2)至少有1粒种子能发芽的概率是______;(3)至多有1粒种子能发芽的概率是______.地各取一粒211.,,6.075.0,则它是甲和乙共同射中的概率是现已知目标被命中及他们的命中率分别为甲乙两人独立地向目标射击一次______12.)(,7.)(,4.0(,5.0)(B A P B A P B P A P 则已知13.__________4,至多有一次不发生的概率是次重复独立试验则在发生的概率为设在一次试验中事件A p A 中事件14.,784.0,,在一次试验中发生的概率为则发生一次的概率为若已知发生的概率都相等事件设在三次独立试验中A A A 至少15.________,5,至少发生一次的概率是次重复独立试验则在发生的概率为设在一次试验中事件A p A 中16某射手射击的命中率为0.6,重复独立进行射击,事件A :6次射击才第3次命中目标,则P (A ) ________________.直到第17._______38,,次成功的概率为试验才取得则直到第每次试验成功率为一试验可以独立重复进行p 次18._____,,3.0(,8.()(都不发生的概率为则已知B A AB P B P A P19.____|,41)(,31)(,B (A P B P A P B A 则条件概率且互不相容与设事件)20设A ,B 是两个相互独立的随机事件,且知31)(,41)(B P A P 则P (A B )_________.21设321,,A A A 是随机试验E 的三个相互独立的事件,已知,)(,)()(321A P A P A P 则321,,A A A 至少有一个发生的概率是______________.22已知P (A )21,41A B P ,则B A P _______________.23设一个病人从某种心脏手术中复原的概率是0.8则(1)有3个病人, 恰有2个手术后存活的概率是_____.(2)个病人中至少有1个不能存活的概率是_______., 324..51,41,31,求敌机被击中的概率依次为设各人击中概率向一敌机独立射出一弹甲、乙、丙三炮手同时25.,3,1,10,100求第三次才取得合格品的概率.取出后不放回次个零件每次从其中任取个次品有个一批零件共共取26某仓库有同样规格的产品六箱,乙厂生产的,201,151,101,现从中任取一件产品,二箱是其中三箱是甲厂生产的,且它们的次品率依次为另一箱是丙厂生产的,试求取得的一件产品是正品的概率.27某种集成电路使用到2000小时不能正常工作的概率为0.06到3000小时不能正常工作的概率为0.13问已经工作了2000时的集成电路能继续工作到3000小时的概率.,,使用小28,1,%,90%,85%,80%.20%,30%,50,3得优质品的概率.个从中任取将加工的零件混在一起是分比依次是零件由各台机床加工的百台机床加工同一种零件甲、乙、丙各机各机床加工的优质品率依次求取29开关使用1800次以上的概率为0.2,求三个开关在使用1800 后最多只有一个损坏的概率.次以30实验室器皿中产生甲类细菌与乙类细菌的机会是相同的,若某次发现产生了10个细菌,问至少有一个是甲类细菌的概率是多少?31设某运动员每次射击时命中率为0.25,问20次射击中至少击中一次的概率是多时32设三台机器相互独立地运转着,又第一台,第二台,生故障的概率依次为0.3, 求这三台机器都不发生故障的概率.第三台机器发 0.1,0.2,33甲、,投篮命中率分别为0.8和0.7,每人投篮3次,求两人进球相等的概率.乙两篮球运动员34设某电路由二组串联电池AB 和CD 并联而成(如图所示)电池A ,B ,C ,D 且它们损坏的概率依次0.2,0.1,0.3,0.1求这电路发生间断的概率.为损坏与否是相互独立的,35某厂生产的显像管的使用寿命X (以小时计)服从正态分布).,6000(2N 若,0.870005000{X P 则).((A) 800; (B) 780; (C) 820; (D) 850.36设随机变量).25,(~),16,(~N Y N X 令}5{}4{21YP p XP p 则有( )成立.(A)对任何实数, 都有21p p ;(B)对任何实数, 都有21p p ;(C)对的部分数值, 才有21p p ;(D)不能确定.,37设随机变量X 服从正态分布),,(2N 则随的增大, 概率}|{|XP 有性质( ).(A)单调增大;单调减小;(C)保持不变;增减不定.(B)(D)38.2;2;2;2).1,0(~)(1)(4)3(2(D)(C)(B)(A)N x ex f x 则的概率密度为设随机变量39).1,2();4,2();4,1();1,0(~,2),1,0(~N (D)N (C)N (B)N (A)N 则设( ).40.________0{,3.042{),,2(~2X P X P N X 则且已知设随机变量41_________.},{}{_______;}72{_______,}52{),2,3(~2cc X P c X P X P X P N X 则若则设42____________.}1{,951{)3(),2(YPXPpYpX则的二项分布数为的二项分布服从参数为设随机变量随机变量,服从参若,,43).12,110(),(182NHgmm服从计以收缩压岁女青年的血压某地区,18X测量她的血压岁女青年在该地区任选一..0.05}{,xXPx使的确定最小44).12,110(),(182NHgmm服从计以收缩压岁女青年的血压某地区,18X测量她的血压岁女青年在该地区任选一.};100{},105{XPXP求45};{}{(1)使得确定cXPcXPc).2,3(~2设NX?,0.9{(2)至多为多少问满足设ddXPd,46.9.010,)2(;157)1(),4,10(dXdxPNX使求求设47.95.0)2(;006.08.0)1(:)003.0,8.0(2ccXPXPNX的满足试求已知随机变量,48.301,,3)2(;30)1()()(,3200)2(2的概率误差不超过求至少有每次测量互相独立进行次接连测量的概率测量误差的绝对值不超过试求其概率密度函数为设测量两地间的距离时带有随机误差xexPx,次:49已知从某一批材料中任取一件时)16,200(2N求取得的这件材料的强度不低于160的(已知).9933.0)5.2(1.0F 概率取得的这件材料的强度,.,50已知某种产品的质量指标服从),(2N ,并规定m |产品合格m 取多大时95%.已知标准正态分布函数)(1.0x F 的值.475.0)06.0(,05.)65.1(,95.)65.1(,975.0)96.1(1.01.01.01.0F F F F 率达到问才能使产品的合格,,:时51若随机变量与相互独立,且方差D ( ,D ( ) ,则D (2)等于( ).(A);(B);(C);(D)1.531924252.52)4(,9861.)2.2(,5438.0)11.0(,8643.0)1.1(1.01.01.01.0F F F F .机器生产的螺栓长度服从若规定长度在范围内为合格品(cm)( 2 ),N 10,0.0511.0函数的值1.0F (x )求螺栓不合格的概率已知标准正态分布?,:53设随机变量已知服从试分别确定值的值:N (5,22 ),a :(1)Pa0.90;(2)P |5|a0.01.标准正态分布函数)(1.0F x 99.0)327.2(,995.)58.2(,90.0)282.1(,45.)14.0(1.01.01.01.0F F F F .使下列关系式成立,54设)1,0(~),,(~2N a N 则与的关系为( ).(A)2a ; (B)a a ;(C);(D)a .,55设~ N (,2),是任意实数,则有( ).(A) p { } p { };(B) p { }p {};(C) |~ N ( ,|| 2);(D)~ N ( ,22).0| 1 0056).40,1();22,1();14,1();8,1(( ).~2,),3,1(~),2,1(~N (D)N (C)N (B)N (A)Y X Y X N Y N X 则相互独立与且57若随机变量和相互独立,且方差2221)(,)(D D 2121,),0,0(k k 是已知常数,则)(21k k D 等于( ).(A) 222211k k ;(B) 222211k k ;(C) 22222121k k ;(D) 22222121k k .58.____}0{,3.0}42{22X P XP X 则的正态分布，,方差为服从均值为若随机变量且59在正态总体)100,(N 中取一容量为n 的样本, 其样本均值为x . 若0.954,}55{xP 则( ).n (A) 20; (B) 18; (C) 14; (D) 16.60设n X X ,,1是来自总体),(2N 的样本,n i nni X X n S X n X22,)(11,1则以下结论中错误的是( ).(A)X 与2n S 独立;(B))1,0(~N X;(C))1(~1222n X S n n ;(D))1(~n t n.61设n X X X ,21是来自随机变量X 的样本,n i x nX11,结论错误的是( ).(A) E (X )E (X )(B)nX D X D )()((C)D (X )D (X )(D)X 是E (X )的无偏估计量.,;;;则以下62设2521,,,x x x 是来自正态总体N (0,16)的样本,2521,,,y y y 是来自正态总体N (1,9)的样本, 且2组样本独立, 2值分别记为,,y x 则( ).}{y x P (A) 0.8413; (B) 0.9772; (C) 0.1587; (D) 0.9332.组样本的均63.11,,,,,),2,10(~8212X P X X X X X N X 求是样本均值个样本是来自于总体假设总体64.69(2);2.54.49(1)年的概率的随机样本平均寿命小于大小为年之间的概率和的随机样本平均寿命落在大小为:,,1,5求拌机的寿命近似服从正态分布假设这些搅年标准差为年某厂生产的搅拌机平均寿命为65.95.01.0,),6.0,(2的概率达到才能使样本均值与总体均值的差的绝对值小于为多少本容量服从正态分布已知一批产品的某一数量指标n N X 问样66?95.01..0,,,,),2.0,1(212最小应取多大样本容量满足概率不等式要使样本均值体样本服从正态分布假设总体n X P X X X X X N X n 来自总求67求总体N (20,23)的容量分10,15的两个独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率(已知 (0.2449) 0.5948).68.16),(~2N X 的样本中抽取容量为从总体:2X 的概率之差的绝对值小于与别求在下列情形下分(1);25已知(2).8.,2s 但未知69在总体N (52,260)中机抽取一容量为25的样本,求样本均值X 在50.8与55.8之间的概率( (0.32) 0.6255,(0.10) 0.5398).落70在总体N (60 ,220),随机抽取为200的样本,试求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2的概率.(已知9772.029207.).,71设n X X X ,,,21,是来自正态总体)2,(2N 的简单随机样本,Xn 使X 的方差E 2)(u X为样本均值.求72某种产品的平均生产时间是65秒(每件).标准差为25秒,的生产时间服从正态分布,问样本容量应取多大,才能使样本均值以95 的概率处于区间(6515,5)之内.(已知(1.96) 0.95 .设产品% 1) 6573设母体X ~ N ( ,2) ,如果要求以99.7%的概率保证偏差,1.0问在2时,样本容量n 应取多大?(已知(2.96) 0.9985).74.,01.02,试求总体的标准差的概率为假定样本均值与总体的样本从一正态总体中抽取容量为均值之差的绝对值大于75设总体X 服从正态分布),1,(N 其中未知, 作20n 次独立, 记录其出现负值的次数.设事件}0{X 出现m 次, 频率估计概率的原理,的估计值为( ).(A) 0.525;(B) 0.525;(C) 0.435;0.435.观测(D)用76.21,31(D);21,23(C);61,32(B);21,21(A).,( ),2121b ab ab a b a ba的无偏估计量也是参数时则当的无偏估计量都是参数与设77.,1)(;,1)(;,,1)(;,,)(,D C B A 则置信区间的长度变短变大置信度则置信区间的长度变短变小置信度则置信区间的长度样本容量增加一定时置信度则置信区间的长度样本容量增加一定时置信度正确的说法是的区间估计中总体均值).(变长变短78设(n X X X ,,,21)是正态总体),(~2N X 的样本,统计量)/()(n XU服从)1,0(N ,又知,64.02n ,及样本均值X ,利用U 对作区间估计,若已指定置信度并查得U的临界值为96.U ,则( ).(A))396.0,(X X ;(B))196.0,196.0(X X ;(C))392.0,392.0(XX;(D))784.0,784.0(XX.的置信区间为79设总体),,(~20N X 其中20已知. 取样本,,,1n x x 若置信0.95的置信区间的长度不大于00.5, 则n 应不小于( ).(A) 54; (B) 75; (C) 62; (D) 87.度为80对参数的一种区间估计及一个样本观测值),,,(21n X X X 来说,下列结论中正确的是( ).(A)置信度越大,对参数取值范围估计越准确;(B)置信度越大,置信区间越长;(C)置信度越大,置信区间越短;(D)置信度大小与置信区间的长度无关.81).________,.),,(~22需给出表达式则样本容量至少应取的置信区间的长度不大于的置信度为为使总体均值已知设总体L N X (只82.95.0,16)1,(的置信区间是的置信度为则未知参数本均值的简单随机样本算出样的容量为设由来自正态总体x N ____83某次数学测验的分数呈正态分布, 随机抽取20名学生, 得平均,72x样本方差.2s 则总体方差2的置信度为98%的置信区间是________.分数84设从正态分布变量X 采用了个相互独立的观察值算,均值61.58X及方差2)8.5(S ,求随机变量X 的均值和方差的90%的置信区间.(注:77.4330(,6973.30(,29.1,64.295.095.090.095.0t u u ,49.1830(205.0)985.44)31(,28.)31(295.0205.0.,得子样85某产品的件重近似服从正态分布,随机抽取16件算出样本均值75.507x(克)样本方差2220.6S )(2克求总体均值的95%的置信区间.(注:)1448.2)14(,1315.2)15(,1199.2)16(,7459.)16(975.0975.0975.095.0t t t t ,.86应该是多少量,或,的长度不超过的置信区间的置信度如果要求设总体为n a a N 01.01.021,),,(2取水平那么需要抽取的样本容87从自动车床加工的一批零件中随机抽取10个,测得其直径与标准尺寸间的偏差(单位:毫米)分别为2,2,2,零件直径尺寸的偏差为,并设~N (a ,2) ,试求a 及,并求a 的置信度为0.9的置信区间{已知833.1)9(95.0t }.估计值. 4 3,5,4, 2,3,1, ,记的无偏88)7764.2)4(,1318.2)4(,))(((.,95.01),,(,,1259,5975.095.012t t n t tP N C s C x 的置信区间试求置信度假设温度近似服从正态分布样本标准差经计算得样本均值次测量某种仪器的工作温度给定.89在假设检验问题中,检验水平等于( ) .(A)原假设0H 成立,经检验被拒绝的概率;(B)原假设0H 成立,经检验不能被拒绝的概率;(C)原假设0H 不成立,经检验被拒绝的概率;(D)原假设0H 不成立,经检验不能被拒绝的概率.90,195.0)2(.95.0)1(.101,,,10),8.2,(~101012多少最少应取观察值个数的置信区间长度小于要想使的置信区间的置信度为求知个观察值的现有设随机变量n x x x x X N X i 已:91为确定某种溶液中甲醛的浓度,取样得9个独立测定值的平均值%34.x ,样本标准离差S 并设被测总体近似地服从正态分布,求总体均值的90%的置信区间.(注:)8331.9(,8595.18(,3968.8(95.095.0)9.0(t t t .0.04%,92某部件设计使用寿命平均为3500小时,今抽得35件进行试验,3300小时,425小时,(对显著水平已知当~N (0,,P (1.645) 0.05 )果样本平均寿命为寿命是否低于设计寿命?(结问该部件使用而标准差为1).93在统计假设的显著性检验中,下列结论错误的是( ).(A)显著性检验的基本思想是小概率原则,即小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生;(B)显著性水平是该检验犯第一类错误的概率拒真率;(C)记显著性水平为,则是该检验犯第二类错误的概率,即受伪概率;(D)若样本值落在拒绝域内则拒绝原假设.概“”“”“”“”即,94设对统计假设0H 构造了显著性检验方法,( ).(A)对不同的样本观测值,所做的统计推理结果可能不同;(B)对不同的样本观测值,拒绝域不同;(C)拒绝域的确定与样本观测值无关;(D)对一样本观测值,可能因显著性水平的不同,而使推断结果不同.则下列结论错误的是96设),,(~2N X 其中未知. 从X 抽取容量为10的样本. 假设检验0.02:0.02:2120H H 若显著水平为0.05, 则检验的拒绝域为( ).(A))9(45020.052s ;)10(50020.052s ;(C))9(45020.952s ;(D))9(450)9(45020.025220.9752s s 或.对于(B)97一台机床加工轴的椭圆度服从正态分布)0.02,0.095(2N (单位:机床经调整后随机取20根轴测量其椭圆度, 计算得0.081xmm. 问调整后机床加工轴的平均椭圆度有无显著降低?)0.05(对此问题, 假设检验问题应设为( ).(A)0.095:0.095:10H H ; (B)0.095:0.095:10H H ;(C)0.095:0.095:10H H ;(D)0.095:0.095:10H H .mm).98设总体),,(~2N X 其中未知. 从总体X 抽取容量为15的样. 对于假设检验100::10H H 若显著水平为0.01, 则检验的拒绝域为( ).)14(0.01t x ;本(B))14(14)100(0.01t sx ;(C))14(15)100(0.01t s x ;(D))15(15)100(0.01t sx .99设样本n X X X ,,,21来自总体),(~2N X ,已知,要对2假设检验,统计假设为20212020:,:H H ,则要用检验统计量为______ ,给定显著水平,则检验的拒绝域_____.为作100设样本),,,(21n X X X 抽自总体22,).,(~NX 对作假设检验,统计假设为,00H (0),,:01H 则要用检验统计量为_______,给定,则检验的拒绝______.已知显著水平均未知.区间为要101设总体),(~2N X ,其中2已知,若要检验,需用统计量U.若对单边检验,统计假设为0H (0已知),01:H,绝区间为_______;若单边假设为0:H ,01:H ,则拒绝区间为_____,(给,X ,样本容量为n ,且可记1准正态分布的)1(分位数).定显著水平为样本均值为则拒102总体),,(~2N X 其中未知.n x x x ,,,21为一样本, 样本.2s对16:16:2120H H 其检验统计量,2其拒绝域.W方差为103检验结果是之下检验假设在显著水平得样本均值的样本抽取容量为的正态总体中从已知标准差_________.,:05.0,56.27,16,2.50H x算104如果产品某指标的尺寸的方差显著地不超过0.2那就接收这批产品,由容量n = 46的样本求得,3.2s 在显著性水平0.05接收这批产品吗假定产品某指标的尺寸服从正态分布(已知656.61(45)295.0)..下,可以105从某厂生产的一批灯泡中随机抽取20个进行寿命测试,算得1n i x n x小时,490s小时.假设灯泡寿命服从正态分布,在显著性水平下能否断言这批灯泡的平均寿命小于2000小时?(已知).725.19(95.0t106某厂生产一批某种型号的汽车蓄电池,由以往经验知其寿命近似地服从正态分布,它的均方差年),现从该厂生产的该型号畜电池中任意抽取13个,算得样本均方差92.0s(年),取显著性水平,显地增大(已知55.290.0).问该厂生产的这批畜电池寿命方差是否明10107某类钢板的重量指标平日服从正态分布,板重量的方差不得超过220016.0kg ,现由25块钢板组成的一个随机样本给出的样本方差()025.1122nix x n s 从这些数据能否得出钢板不合格的结论(取0.05;已知4.24,98.4224295.0299.0).钢它的制造规格规定,108甲制药厂进行有关麻疹疫菌效果的研究,用X 表示一个人用这种疫菌注射后的抗体强度.假定),(~2N X 另一家与之竞争的乙制药厂生产的同种疫菌的平均抗体强度是1.9,菌有更高的平均抗体,问:(1)如何提出零假设和配择假设?(2)从甲厂取容量为16的样本,2686667.,225.22s x 检验(1)的假设.0.05,(已知).7531.115(95.0t ,若甲厂为证实其产测得109在一批木材中抽出100根,,6.11cm 样本方差()n icm x x n s 22276.611.已知木材小头直径服从正态分布),(2N ,问是否可答为该批木12.00cm ?已知).65.99(05.0t 材小头直径的均值小于得到样本均值测量其小头直径,习题一解答1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A ： (1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同=A ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{=A 一分钟内呼叫次数不超过3次}；(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{=A 寿命在2000到2500小时之间}。

概率统计练习题1

21. 从装有 3 个白球，3 个黑球的甲箱中，随机地取出二个球，放入装有 4 个白球与 4 个黑球的乙箱中，然后再从乙箱中取出一球，求此球为白球的概率。
22. 不同的两个小麦品种的种子混杂在一起，已知第一个品种的种子发芽率为 90%，第二个品种的种子发芽率为 96%，并且已知第一个品种的种子比第二个品种的种子多一倍，求：（1）从中任取一粒种子，它能发芽的概率；（2）如果取到的一粒种子能发芽，那么它是第一个品种的概率是多少？
概率统计练习题
第1章
1. 一口袋装有 10 只球，其中 6 只是红球，4 只是白球，今随机地从中同时取出 2 只球，试求取到二只球颜色相同的概率。
2. 一口袋装有 10 只球，其中 6 只是红球，4 只是白球，今随机地从中同时取出 2 只球，试求：（1）2 只都是红球的概率；（2）一只是红球一只是白球的概率。
23. 某保险公司把被保险人分成三类：“好的”，“一般的”与“差的”，统计资料表明，对于上述三种人而言，在一年内出问题的概率依次为 0.05，0.15，和 0.30，如果“好的”被保险人占总的保险人数的 20%，“一般的”占 50%，“差的”占 30%，试问在固定的一年中出问题的人在总保险人数中占多大的比例？如某人在这一年内未出问题，他是属于“好的”的概率为多少？
3. 在 8 件产品中有 5 件是一级品和 3 件是二级品，现从中任取 2 件，求取得的 2 件中只有一件是一级品的概率. 如果：（1）2 件产品是无放回的逐次抽取；（2）2 件产品是有放回的逐次抽取。
4. 将 15 名新生平均分配到三个班级中去，新生中有三名是优秀生，问每一个班级各分配到一名优秀生的概率是多少？
P( AC) 1 ，求 A，B，C 至少有一个发生的概率。 7