普通计算器求解高次方程的解
用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子
用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子孟也清（原创）REV1.02 01052013很显然，这些超越方程都可以编个简单程序解决，但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1X=Cos(X)这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了，只要你连续按函数计算器上的COS键。
第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字，如一开机为0就可按键，或是99999999都无所谓，因为COS是周期函数，所有数字都会以2π为模。
按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。
在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次，在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次，在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387，约按键200次。
注意上面X是弧度若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798解方程2X= - LOG(X)见下图，蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4若用X取对数再取正值后再迭代，其过程发散。
所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。
有弦位法的意思。
X0=0.4X1’=-Log(X0) =0.39794X1=(X0+X1’)/2=0.39897经过10次迭代可得到X10=0.399012978260252用几何平均值代回去迭代，也是10次，因为Xn范围很小。
1解方程3X=10LOG(X)若X为功率，而10LOG(X)表示dBm，则在数值上有两个点它们是相等的。
即求解方程X=10LOG(X)的两个解。
见下图，蓝色为y=x, 紫色为y=10log（x）,交点2约为X=10，y=10LOG(10)=10，此点可用直接迭代求出，但收敛速度不很快。
交点1约为X=1.4，此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散，反而在计算器上用凑数法比较快，为1.371288573~4当然可考虑牛顿法（切线法）切线法似乎也会发散。
求解高次方程
求解高次方程陈道蓄 南京大学计算机系● 多项式求值既然是“尝试”，就得拿“候选”的解代入方程看看是否满足要求，基本方法就是针对给定的x 0值，考察多项式的值p(x 0)。
因此，我们首先给一个多项式求值的算法。
多项式本身似乎就提供了求值的“算法”。
对于多项式a 0x n +a 1x n-1+…+a n-1x+a n ,只需求出每项的值再求和即可。
不过这个做法的效率明显不高，在逐项求幂值时会导致重复计算，而且不管是手工计算还是计算机计算，乘法的代价明显高于加法。
例如，给定多项式p(x)=x 4-3x 3+16x 2+10x-24，取x=2，则p(2)=24-3×23+16×22+10×2-24=52，总共需要执行9次乘法、4次加法。
如果我们对原多项式进行简单的代数变形，得到p(x)=x(x(x(x-3)+16)+10)-24，则p(2)=2(2(2(2-3)+16)+10)-24=52，只需3次乘法和4次加法。
一般而言，对于多项式p(x)=a 0x n +a 1x n-1+…+a n-1x+a n ，可改写为公式p(x)=(x(x(…(x(a 0x+a 1)+…a n-1)+a n 。
这样，欲求该多项式在x=x 0的值，将x=x 0代入后者即可。
这一方法称为Horn法则。
这就是多项式求值算法的基础。
下面我们看怎么实施。
算法园地方程是使用最为广泛的数学模型之一。
尽管现在计算机越来越多地用于和日常生活相关的非数值计算，求方程的数值解仍然是极为重要的技术手段。
其实解方程也与我们的生活息息相关，只是我们不一定知道，如天气预报就离不开大规模方程求解。
本文仅限于讨论利用计算机解一类相对简单方程的方法。
在初等数学中，大家都已熟悉一元多项式p(x)。
如果式中x的最高次数是n （n是正整数），则称其为一元n 次多项式。
相应地，p(x)=0称为一元n次方程，下文中我们称之为“多项式方程”，该方程的解（根）也被称为相应多项式的根（或零点）。
万能计算器解方程
万能计算器解方程解方程是数学中的一项重要内容，它涉及到的知识点有很多，要解决一个方程，我们需要使用各种方法和技巧。
在本篇文章中，我将为大家介绍一种用万能计算器解方程的方法。
万能计算器通常有很多不同的功能，其中就包括求解方程的功能。
使用万能计算器解方程的优势在于它可以帮助我们快速地计算出方程的解，不需要手动进行繁琐的计算过程。
下面我将详细介绍使用万能计算器解方程的步骤和注意事项。
步骤一：打开计算器并进入求解方程的功能页面。
通常，你可以在计算器的功能菜单中找到求解方程的选项，选择它即可进入求解方程的界面。
步骤二：输入方程。
在方程的输入框中输入待解方程，确保输入的格式和语法正确。
通常，方程的形式如下：ax+b=c。
其中，a、b、c是给定的常数，x是未知数。
你需要将方程中的系数和常数都正确地输入进去。
步骤三：点击“求解”按钮。
一旦你输入好了方程，点击求解按钮即可开始计算方程的解。
计算器会自动进行运算，找出方程的解，并将解显示在屏幕上。
步骤四：检查答案的合理性。
得到方程的解之后，我们不应该只是简单地接受答案，还需要检查答案的合理性。
我们可以将解代入原方程中验证，看看方程两边是否相等。
如果方程两边相等，说明我们得到的解是正确的。
在使用万能计算器解方程时，还需要注意一些细节。
注意一：输入方程的格式。
方程的格式应该是正确的，否则计算器可能无法识别你输入的方程。
你需要保证方程的各个项之间使用适当的符号连接，以及各项的系数和常数都被正确地输入。
注意二：保持计算器的正确设置。
不同的计算器可能有不同的设置选项，你需要确认计算器的设置是正确的。
特别是对于小数精度和方程求解的方法，你需要确认它们与你的要求相符。
注意三：根据方程的特性选择求解方法。
在解方程时，我们可以使用各种不同的方法，如代入法、配方法、分离变量法等等。
你需要根据方程的特性选择合适的方法，在万能计算器中进行对应的设置和操作。
总结起来，使用万能计算器解方程可以帮助我们快速地计算出方程的解，而不需要进行繁琐的手算过程。
万能计算器解方程
万能计算器解方程万能计算器解方程是指一种能够解决各种类型方程的计算器，无论是一元一次方程、一元二次方程还是高次方程都能够解答。
通过使用这种计算器，我们可以方便快捷地得到方程的解答，省去了手工计算的麻烦。
下面将以一元二次方程和高次方程为例，介绍万能计算器解方程的过程。
首先，我们来介绍一下一元二次方程的解法。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a≠0。
在万能计算器中，我们输入方程的系数a、b、c，计算器会自动求解出方程的根。
例如，我们输入方程2x^2+3x-2=0，计算器将计算出方程的根为x=0.5和x=-2接下来，我们继续介绍高次方程的解法。
高次方程是指次数大于等于3的方程，如三次方程、四次方程等。
万能计算器同样可以解决这些方程。
对于高次方程的求解，万能计算器通常使用数值方法，如牛顿法、二分法等。
这些方法通过不断逼近方程的根，最终求得方程的解。
例如，我们输入一个三次方程x^3+2x^2-4x-8=0，计算器将通过迭代逼近的方式求解出方程的根为x=1例如，我们输入一个二元一次方程2x+3y=5和x+y=2，计算器将计算出方程的解为x=1和y=1通过以上的介绍，我们可以看出万能计算器解方程的过程是非常简单和高效的。
只需要输入方程的系数，计算器会自动求解出方程的根。
无论是一元还是多元，一次还是高次，方程的解都能够通过万能计算器得到。
然而，值得注意的是，万能计算器无法解决一些特殊类型的方程，如无解方程、恒等式方程等。
这些方程需要其他方法进行求解。
总结起来，万能计算器是一种便捷高效的工具，能够解决各种类型的方程。
通过输入方程的系数，计算器可以快速求解出方程的根，无论是一元还是多元，一次还是高次。
但在使用计算器时，我们需要注意方程的特殊情况，以免得到错误的结果。
卡西欧计算器解高次方程
卡西欧计算器解高次方程作为一种经典的科学计算工具，卡西欧计算器在解高次方程方面有着独特的优势。
无论是一元高次方程还是多元高次方程，卡西欧计算器都能提供简便、准确的解题方法，为数学学习者提供了很大的便利。
本文将以“卡西欧计算器解高次方程”为中心，介绍卡西欧计算器在解高次方程中的功能和应用。
一、卡西欧计算器解一元高次方程在解一元高次方程时，卡西欧计算器可以使用求根功能来快速计算方程的解。
具体步骤如下：1.输入方程首先，在卡西欧计算器上输入方程，确保使用正确的语法。
例如，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可以输入“solve(ax²+bx+c,x)”来表示求解方程。
2.求解方程根据输入的方程，卡西欧计算器会自动计算出方程的根。
如果方程有实根或复根，计算器会给出根的精确值或近似值。
在一元方程的解中，卡西欧计算器提供了多种表示方式，如小数形式、分数形式或根号形式，方便学习者根据需要选择合适的表达方式。
3.检验解为了验证计算结果的准确性，卡西欧计算器还可以提供方程的图像以及方程的解集。
通过观察图像和解集，学习者可以更直观地理解方程的性质和解的特点，有助于加深对高次方程的理解。
二、卡西欧计算器解多元高次方程对于多元高次方程，卡西欧计算器也提供了强大的求解功能，可以帮助学习者更轻松地解决复杂的数学问题。
具体步骤如下：1.输入方程组首先，在卡西欧计算器上输入多元高次方程组，确保使用正确的语法。
例如，对于二元二次方程组{ax²+by²+cx+dy+e=0{fx²+gy²+hx+iy+j=0可以输入“solve({ax²+by²+cx+dy+e,fx²+gy²+hx+iy+j},{x,y})”来表示求解方程组。
2.求解方程组根据输入的方程组，卡西欧计算器会自动计算出方程组的解。
与一元方程类似，计算器会给出根的精确值或近似值，并提供多种表达方式。
计算器解方程原理
计算器解方程原理
计算器解方程的原理是基于数学方程的性质和计算机编程算法的结合。
首先，计算器能够通过键盘输入数学表达式，包括各种运算符和数字。
当用户输入一个方程时，计算器可以通过检测方程的等号并提取方程中的表达式，将其存储为一个数学问题。
接下来，计算器会使用一系列算法和规则来解决这个数学问题。
其中一个常用的解方程算法是二分法。
这个算法通过不断逼近解的范围来找到方程的解。
计算器将根据方程的类型，使用不同的算法来解决方程。
例如，对于一元一次方程，可以使用简单的代数运算来计算解，而对于高阶方程，则需要更复杂的算法，如牛顿迭代法或拉格朗日插值法等。
在计算器执行解方程的算法之后，它会返回方程的解作为输出并在显示屏上显示。
用户可以通过读取计算器的输出来获得方程的解。
需要注意的是，计算器解方程的精确度是有限的。
由于计算器使用有限的计算资源和算法，它可能无法找到一些复杂方程的解，或者仅能找到近似解。
在解方程时，用户需要谨慎使用计算器的结果，并在必要时使用更精确的方法来验证解的准确性。
一建考试必备的计算器使用方法
一建考试必备的计算器使用方法宝子们，一建考试里计算器可太重要啦。
咱先来说说那种普通的科学计算器哈。
这种计算器呢，开方功能很常用。
你要是想算一个数的平方根，就直接找那个根号键，比如算4的平方根，按下根号键再按4，答案2就出来啦。
要是算立方根呢，有的计算器有专门的立方根键，要是没有，也可以用指数来算哦。
比如说27的立方根，你可以先把27写成3的3次方，然后用1/3次方来算，就是先按27，再按那个x 的y次方键，再按（1÷3），答案3就有啦。
乘方也很简单哦。
要算2的3次方，就按2，再按x的y次方键，接着按3，8就出来喽。
还有那种计算三角函数的。
比如说算sin30°，找到sin键，再按30，最后按等于，0.5就出来啦。
不过要注意角度单位的设置，有的计算器默认是弧度，一建考试里咱们通常要用角度，可别搞错啦，不然答案就错得离谱喽。
再说说那种可以进行统计计算的功能。
要是遇到一些关于数据统计的题目，比如求一组数的平均值、标准差啥的。
你得先把计算器调到统计模式，这个每个计算器可能不太一样，你就找找那种有“STAT”字样的键。
进入统计模式后，把数据一个一个输进去，然后再找对应的平均值或者标准差的计算键，一按，答案就出来啦。
还有啊，在一建考试里，计算的时候一定要细心。
有时候可能式子很长，你别慌，一步一步来。
比如说有个式子是（3+5×2）÷（4 - 1），你就按照先乘除后加减的顺序，在计算器上先算5×2得10，再加3得13，然后算4 - 1得3，最后13÷3得出结果。
宝子们，计算器虽然是个小工具，但是在一建考试里可发挥着大作用呢。
多练练手，熟悉熟悉这些功能，考试的时候就不会手忙脚乱啦。
加油哦，希望大家都能顺利通过一建考试呢！ 。
用计算器解方程(牛顿法)
【教程】用计算器解方程（牛顿法）（转自土木论坛）一、前言很多计算器都自带利用标准式解方程的功能，解方程式，需要手动输入abc的值。
但这样往往需要化简出abc到底是多少，这样容易计算错误，还加大了计算量，往往在注册考试中不实用。
下面我介绍一个直接的方法，无需化简公式，就可以解出结果的方法。
二、利用此方法的好处可解决所有公式变形问题，利用牛顿法解方程，一元方程可直接出结果，一元多次方程无需化简成标准形式，直接求解，大大节省化简、变形公式时间。
提高做题效率，解决重复简单计算的厌恶感。
提高做题准确率。
三、牛顿法解方程具体步骤1、你的计算器是否有此功能大多数科学计算器都长的差不多，但是考友们手里的计算器是否有该功能那就不一定了。
无论是手算解方程还是计算器自动解方程，只要是方程，就有两个必不可少的元素：“等号=”，“未知数x”。
以卡西欧fx-991es plus型号计算器举例，此型号计算器如图所示。
只要带“等号=”、“未知数x”的科学计算器，就有解方程功能。
需要注意的是，这里说的“等号=”并不是如图所示右下角的“=”，而是左上角那个红色的“=”。
细心的同学会发现，黄色的1号上档键SHIFT，对应的都是标志有黄色字体的功能；红色的2号上档键ALPHA，对应的都是标志有红色字体的功能。
2、输入方程以解5x-9=3为例，这是一个简单的一元一次方程。
而我们只需要把方程输入到计算器中，即可解出x。
具体输入方法如下：（1）按数字“5”（2）按“2号上档键”，再按“方程中的未知数x键”。
即：红色的ALPHA和白色的右半边括号。
这样我们就输入了未知数x（3）按“-”，再按“9”（4）按“2号上档键”，再按“方程中的等号键”。
即：红色的ALPHA和白色的CALC。
这样我们就输入了“=”（5）按数字“3”3、解方程做到这里，我们的方程就已经输入好了。
接下来我们解方程。
（1）按“1号上档键”，再按“方程中的等号键”。
即：黄色的SHIFT和白色的CALC。
如何求解高次方程和分式方程
如何求解高次方程和分式方程在数学中，高次方程和分式方程是常见且重要的问题。
本文将介绍如何求解高次方程和分式方程，并提供相应的解题方法和步骤。
一、高次方程的求解方法高次方程是指包含以上两次方或更高次方的方程。
常见的高次方程类型包括一元高次方程和多元高次方程。
在求解高次方程时，可以采用以下方法：1. 因式分解法：对一元高次方程进行因式分解，将方程转化为二次方程、三次方程或低次方程，从而求得方程的解。
2. 公式法：对一元高次方程可以使用一些经典公式进行求解，例如二次方程的求根公式、三次方程的求根公式等。
3. 代换法：对于一元高次方程，可以尝试将其转化为一个新变量的较低次方程，通过代换求解。
4. 迭代法：对于一些无法通过传统方法求解的高次方程，可以使用迭代法逼近方程的解。
二、分式方程的求解方法分式方程是指方程中包含有分式的方程。
在求解分式方程时，可以采用以下方法：1. 通分法：对于分式方程中的分式，可以通过通分的方法，将方程转化为等价的含有相同分母的方程，从而求解。
2. 消元法：对于包含多个分式的方程，可以通过消去分母的方式，将方程转化为一个多项式方程或低次方程，从而进行求解。
3. 假设法：对于一些特殊的分式方程，可以通过假设一个未知数的值，将方程转化为一个等式，从而求解。
4. 代换法：对于较为复杂的分式方程，可以尝试通过代换的方法，将方程转化为一个简化的方程，从而进行求解。
三、高次方程和分式方程的例题解析为了更好地理解高次方程和分式方程的求解方法，以下举例说明：【例题1】解一元高次方程：$x^3-9x^2+26x-24=0$。
解法：观察方程，发现$x=1$是方程的根。
通过除以$x-1$得到$x^2-8x+24=0$，再应用一元二次方程求根公式，可以求得方程的另外两个根为$x=4$和$x=6$。
【例题2】解分式方程：$\frac{x+1}{x}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{6}{5}$。
普通计算器用计算器解方程的方法
普通计算器用计算器解方程的方法用计算器解方程的方法高中时发现一个用计算器来解方程的方法，前一阵用到计算器就想起来了，习惯性地谷歌之、百度之，居然没有发现类似的方法，于是就想把它写下来。
说明下对计算器的要求，只要是个带有"Ans"键的计算器就行，一般我们用的都是这种计算器。
对于要解的方程，无论是超越方程还是高次方程，基本上都一样。
先来初步尝试一下。
如果要解的方程是：exp(x)=-x+3 (注：exp(x) 是表示e的x次方) ，你要按的键就像下面一样：0 =ln ( - Ans + 3 ) = = = = ??如你所知，Ans键有保存上一次计算结果的功能，所以第一条语句就是给Ans赋初值的意思，初值要选在解的附近，大概估计下就可以。
第二条我没有打错，你在连续按了十几次"=" 后，是不是发现再按的时候屏幕上的数值不变了？这就是方程的解。
看起来好像很晕，还是解释解释这样做的原因：看见上面的图了吗？小赵(高一数学老师)曾经给我们介绍过一种有趣的现象，一般情况下两函数图象在交点附近有这种类似螺旋的收敛特性。
灵感正是来自这里。
是不是有点眉目了？假设上面的图中两个图象分别是y=f(x) 和 y=g(x) ，而我们要解的方程是f(x)=g(x)。
为了方便，这里把F(x)和G(x)分别记做f(x)和g(x)的反函数。
于是这个方程可以等价变换为 x=F(g(x)) 和x=G(f(x)) 。
这两个式子的右半边就是我们要输入计算器然后不断按"="的，当然，输入计算器的时候所有的x都用Ans代替。
再看看上面的图，其实这两个式子中，一个的代表顺时针螺旋，另一个代表逆时针螺旋；一个能使螺旋收敛于交点，另一个会使螺旋扩张。
不幸滴是，我们不知道哪个式子能使螺旋扩张，哪个能使收敛，所以两个式子都得试试，在我们按了若干次"=" 后如果屏幕上数值稳定了，就说明这是收敛式，并且这个稳定的值就是解。
计算器solve的使用方法
计算器solve的使用方法
计算器是我们日常生活中必不可少的工具之一，它可以帮助我们进行各种数学计算，如加减乘除、开方、求幂等等。
而在计算器中，solve功能则是一个非常实用的工具，它可以帮助我们解方程、求根等问题。
下面就来介绍一下计算器solve的使用方法。
我们需要打开计算器。
在Windows系统中，计算器可以通过开始菜单中的“计算器”选项来打开。
在Mac系统中，计算器可以通过“应用程序”文件夹中的“实用工具”选项来打开。
接着，我们需要选择“科学”模式。
在Windows系统中，可以通过计算器窗口中的“查看”菜单来选择“科学”模式。
在Mac系统中，可以通过计算器窗口中的“视图”菜单来选择“科学”模式。
然后，我们需要输入要解决的方程。
在计算器中，方程的输入格式为“solve(方程, 变量)”。
例如，要解决方程“2x + 3 = 7”，可以输入“solve(2x + 3 = 7, x)”来求解x的值。
我们需要按下“等于”键来得到方程的解。
计算器会自动计算出方程的解，并将其显示在屏幕上。
如果方程有多个解，计算器会将所有解都显示出来。
除了解方程外，计算器solve还可以用来求根、求极值等问题。
例
如，要求函数“y = x^2 - 2x + 1”的极值，可以输入“solve(dy/dx = 0, x)”来求解x的值，然后再将x的值代入函数中求出y的值。
计算器solve是一个非常实用的工具，可以帮助我们解决各种数学问题。
只要掌握了它的使用方法，就可以轻松地解决各种方程、求根、求极值等问题。
卡西欧991怎么解一元多次方程组
《卡西欧991怎么解一元多次方程组》一、引言在数学的学习过程中，解一元多次方程组是一个重要的内容。
而对于很多学生来说，用计算器来解一元多次方程组是一种高效的方法。
而卡西欧991作为一款功能强大的科学计算器，在解一元多次方程组方面有着很好的表现。
本文将探讨卡西欧991如何解一元多次方程组这一主题。
二、卡西欧991解一元多次方程组卡西欧991计算器在解一元多次方程组时，提供了简单而有效的方法。
通过按照特定的步骤，可以利用卡西欧991来解出一元多次方程组的答案。
我们需要进入计算器的方程求解功能，然后输入方程组的系数和常数项。
接着按下计算键，计算器便会给出方程组的解。
在这个过程中，卡西欧991可以快速而准确地完成一元多次方程组的求解，为学生们提供了很大的帮助。
三、深入理解解一元多次方程组的重要性解一元多次方程组是数学学习中的重要内容之一。
它不仅能够帮助我们理解数学知识的应用，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过解一元多次方程组，我们可以更好地理解数学规律，掌握解题的方法，培养自己的数学思维，提高学习成绩。
掌握使用卡西欧991来解一元多次方程组，对于学生们的数学学习具有重要的意义。
四、对卡西欧991解一元多次方程组的个人观点和理解作为一款功能强大的科学计算器，卡西欧991在解一元多次方程组方面具有很好的效果。
它不仅可以提高解题的速度和准确度，还可以帮助学生更好地理解数学知识。
对于学生来说，掌握使用卡西欧991解一元多次方程组，可以让他们更加轻松地应对数学学习中的挑战，让数学学习变得更加高效和有趣。
而对于老师来说，卡西欧991可以成为教学中的有力辅助工具，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
五、总结通过本文的探讨，我们了解到了卡西欧991如何解一元多次方程组这一主题。
我们深入分析了卡西欧991在解一元多次方程组方面的优势，以及解一元多次方程组对数学学习的重要性。
本文共享了个人对卡西欧991解一元多次方程组的看法和理解。
卡西欧991解任意形式方程
卡西欧991解任意形式方程卡西欧991是一款功能强大的科学计算器，可以用来解任意形式的方程。
下面我将从多个角度来回答你的问题。
首先，卡西欧991可以用来解一元一次方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
使用卡西欧991，你可以输入方程的系数a和b，然后通过求解功能得到方程的解x。
其次，卡西欧991也可以解一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
使用卡西欧991，你可以输入方程的系数a、b和c，然后通过求解功能得到方程的解x。
此外，卡西欧991还可以解多元一次方程组。
多元一次方程组是由多个一元一次方程组成的方程组。
使用卡西欧991，你可以输入方程组的系数矩阵和常数向量，然后通过求解功能得到方程组的解向量。
除了以上提到的基本方程形式，卡西欧991还支持解其他形式的方程，如高次方程、指数方程、对数方程、三角方程等。
你可以根据具体的方程形式，使用卡西欧991相应的函数或工具来解决。
需要注意的是，卡西欧991是一款计算器，它提供了方程求解的功能，但在解复杂方程时可能需要一些数学知识和技巧。
对于特定的方程形式，你可能需要对方程进行变形或使用特定的解法。
卡西欧991可以作为辅助工具，帮助你进行计算和求解，但在使用时仍需谨慎并结合数学知识进行判断和验证。
综上所述，卡西欧991是一款功能强大的科学计算器，可以用来解任意形式的方程，包括一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程组以及其他形式的方程。
使用时需要根据具体的方程形式选择相应的功能和解法，并结合数学知识进行判断和验证。
希望这个回答对你有帮助！。
计算机辅助求解一元高次方程
计算机辅助求解一元高次方程计算机辅助求解一元高次方程高次方程是代数学中的一种常见类型，如二次方程、三次方程、四次方程等，其中最高次数通常不超过四次。
一元高次方程是指只包含一个未知数，并且最高次数为n的代数方程式。
由于高次方程的求解过程比较繁琐，直接使用手算难以完成，因此需要计算机辅助来进行求解，大大提高了求解效率。
本文将介绍一元高次方程的求解过程，以及计算机辅助求解高次方程的方法。
一、一元高次方程的求解过程一元高次方程一般写为：$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_1x+a_0=0$，其中$a_n,a_{n-1},…,a_1,a_0,n$均为已知常数，$n\geqslant 2$。
求解一元高次方程的基本思路是：先通过代数变形将高次项的系数化为1，然后使用某些特定的求根方法求解方程。
1. 代数变形(1) 高次项系数化为1有时为求解方便，可以通过约定高次项系数为1来化简原方程，即：$x^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_1x+a_0=0$。
这时我们把此方程称为首项系数为1的一元高次方程。
(2) 特殊公式变形对于特殊的一元高次方程，可以通过特殊公式的变形来简化求解过程。
例如：$x^2-2x+1=0$，可以变形为$(x-1)^2=0$，从而得到$x=1$。
$x^2+2x+1=0$，可以变形为$(x+1)^2=0$，从而得到$x=-1$。
(x+1)(x+2)=0，可以得到$x=-1~或~x=-2$。
(3) 用辅助方程消去高次项一元高次方程的求解还可以通过使用辅助方程进行变形求解。
例如对于二次方程：$ax^2+bx+c=0$，可以通过配方法将其变形为：$(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a^2}=0$，其中$\Delta=b^2-4ac$。
同样的方法，对于三次方程、四次方程等，也可以通过辅助方程简化求解。
2. 求根方法(1) 利用求根公式进行求解对于二次方程，可以通过求根公式：$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$进行求解。
用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子
用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子孟也清（原创）REV1.02 01052013很显然，这些超越方程都可以编个简单程序解决，但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1X=Cos(X)这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了，只要你连续按函数计算器上的COS键。
第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字，如一开机为0就可按键，或是99999999都无所谓，因为COS是周期函数，所有数字都会以2π为模。
按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。
在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次，在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次，在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387，约按键200次。
注意上面X是弧度若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798解方程2X= - LOG(X)见下图，蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4若用X取对数再取正值后再迭代，其过程发散。
所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。
有弦位法的意思。
X0=0.4X1’=-Log(X0) =0.39794X1=(X0+X1’)/2=0.39897经过10次迭代可得到X10=0.399012978260252用几何平均值代回去迭代，也是10次，因为Xn范围很小。
1解方程3X=10LOG(X)若X为功率，而10LOG(X)表示dBm，则在数值上有两个点它们是相等的。
即求解方程X=10LOG(X)的两个解。
见下图，蓝色为y=x, 紫色为y=10log（x）,交点2约为X=10，y=10LOG(10)=10，此点可用直接迭代求出，但收敛速度不很快。
交点1约为X=1.4，此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散，反而在计算器上用凑数法比较快，为1.371288573~4当然可考虑牛顿法（切线法）切线法似乎也会发散。
一元高次方程的计算机程序的求根研究
一元高次方程的计算机程序的求根研究一元高次方程是指只含有一个未知数的最高次数大于等于2的方程。
求解一元高次方程的根是数学中一个重要的问题，因为它在很多实际问题中都有应用。
要研究一元高次方程的求根方法，首先需要了解一元高次方程的一些基本概念。
一元高次方程一般可以表示为:ax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2) + ... + k = 0a、b、c、...、k为常数，n为方程的最高次数。
最常见的一元高次方程是二次方程，即n=2的情况。
二次方程的一般形式是:ax^2 + bx + c = 0二次方程的求根公式是:x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)这个公式可以直接求得二次方程的两个根。
对于高于二次方程的情况，一般没有类似的求根公式可以直接使用。
需要使用其他方法来求解一元高次方程的根。
对于n=3的情况，即三次方程，可以通过求解三次方程的求根公式来求得方程的根。
三次方程的求根公式是:x = ∛(-q/2 + √(q^2/4 + p^3/27)) + ∛(-q/2 - √(q^2/4 + p^3/27)) - b/3ap = (3ac - b^2)/(3a^2)，q = (2b^3 - 9abc + 27a^2d)/(27a^3)。
这个公式可以计算出三次方程的一个实根，如果有复根则需要进行进一步计算。
对于n>3的情况，没有类似的求根公式可以直接使用。
此时，可以使用数值方法来逼近方程的根。
常用的数值方法有二分法、牛顿法和割线法等。
这些方法都是通过逐步逼近根的方式来求解方程。
在编写求解一元高次方程的计算机程序时，可以根据方程的最高次数选择合适的求根方法。
对于二次方程可以直接使用求根公式来求解，对于三次及以上的情况则需要使用数值方法。
在使用数值方法时，需要设置一个精度要求，当逼近的根满足精度要求时停止逼近，得到最终的结果。
除了求根方法，还可以在编写程序时考虑一些优化措施，如加快计算速度、减少内存占用等。
卡西欧计算器fx-991CN X科学函数计算器使用方法
卡西欧计算器fx-991CN X科学函数计算器使用方法卡西欧fx-991CN X是卡西欧第三代新型函数计算器，具备计算、复数、统计、表格、方程/函数、不等式、比例、基数、矩阵、向量10种计算模式。
其中方程式运算可进行可求解二元、三元、四元线性方程组及一元二次、一元三次以及一元四次方程组。
掌握计算器方程式运算的使用方法，为学习更高阶的数学知识打下基础，同时，也有利于学习物理、化学以及生物等学科。
一、基本操作在卡西欧fx-991CN X中文菜单中选择方程/函数模式；进入模式后可根据计算需要，选择1（联立方程）或者2（多项式方程），然后使用2-4数字指定方程元数或者多项式方程次数；若需要更改当前方程式类型设定，按OPTN+1或者OPTN+2将显示选择方程类型的对话框。
但更改方程类型后，系数编辑器中所有系数也会被更改为0。
确定方程式计算类型后，在系数编辑器中输入系数值，输入时若需要更改已经输入的系数值，需要将光标移动到相应单元格中，重新输入后按=；输入所有数值后，按=键确认。
此外，当输入的方程式存在无解或者有无数解时，屏幕将会显示一条相关消息，按AC或者=将会返回系数编辑器。
二、方程式运算示例示例1：已知 32=+y x ，分别求解x 和y 的值。
432=+y xStep 1：进入方程/函数模式，并按下OPTN+1联立方程，并选择2代表方程元数。
Step 2：输入数据1=2=3=2=3=4，Step 3：再次按下确认=，显示得出（x=）-1，（y=）2。
示例2：已知一元二次方程06322=--x x ，求x 的值。
Step 1：进入方程/函数模式，并按下OPTN+2选择多项式方程，并选择2代表多项式方程次数。
Step 2：输入数据2=（-）3=（-）6==，Step 3：再次按下确认=，显示得出（x 1=）573+4 ，（x 2=）573-4再按下向下按键▼可查看6322--=x x y 的局部极小值的x 坐标34 ，以及y 坐标-578 。
普通计算器求解高次方程的解
如何利用普通计算器求解高次方程的解？By WHP @THU关键词：普通计算器，一元三次方程，高次方程，数值解，牛顿迭代法一元二次方程我们在初中就知道怎么解了，一元三次方程也有解析解，但太复杂，没多少人能记住，除了少部分通过观察可以进行因式分解求解，大部分都没那么简单能一眼猜出来。
遇到这些高次方程，一般用matlab 求下，很简单，但其最大的缺点是要用电脑。
其实只要我们手上有下图所示“计算器”就可以解一般的三次方程，甚至是更复杂的高次方程。
这里所谓的“普通计算器”是指一般学生使用的卡西欧计算器等，如下图，普及率应该很高。
以求一元三次方程 3227150x x x -+-=为例，Matlab 只要输入一行代码就搞定，roots([2,-7,1,-15]) 。
1、原理是迭代法，“数值分析”的知识就强大在这里。
对于一般的方程：()0f x =求0x 使得0()0f x =。
转化()f x 的形式，()()0f x x G x =-=，()x G x =使用牛顿迭代法，()G x 的形式为：()()()f x G x x f x =-'，（牛顿！），带入可见()0f x =成立。
我们给()G x 中的x 一个初值，计算得到的值可以再作为x 带入()G x 计算，直到x 稳定在某一个值，此时00()G x x =，这个稳定的值0x 就是方程的一个根，（不动点）。
2、原理完了，就是实际的操作。
图示计算器内置有10个变量，A-F ，X ，Y ，M ，以及Ans ，可以分别赋值并带入表达式计算。
其中，Ans 是一个很特别的变量，它是每次计算的结果， Answer 。
我们要用的就是它！ ()f x 的导数，2()6141f x x x '=-+3222715()6141x x x G x x x x -+-=--+ 在计算器中输入，Ans-(2Ans^3-7Ans^2+Ans-15)/(6Ans^2-14Ans+1)2Ans 表示2*Ans ，乘号可省略，“/” 是除号。
计算机解高次方程
计算机解高次方程计算机在解高次方程方面具有很大的优势，因为它们可以快速准确地计算复杂的数学运算。
在这篇文章中，我们将探讨计算机如何解高次方程，并介绍一些常用的方法。
解高次方程是数学中的一个重要问题，它涉及到找到方程中未知数的值。
高次方程通常包含多个未知数和指数大于1的项。
解这种方程可以有多种方法，其中一种常用的方法是牛顿迭代法。
牛顿迭代法是一种通过不断逼近的方式求解方程的方法。
它的基本思想是选择一个初始值作为方程的近似解，然后通过迭代计算，逐渐得到更接近准确解的近似解。
在计算机中，我们可以使用循环结构和递归算法来实现牛顿迭代法。
我们需要选择一个初始值来开始迭代计算。
这个初始值可以是任意合理的数值，但通常选择一个接近准确解的值会使计算更加快速和准确。
然后，我们使用牛顿迭代公式进行迭代计算，直到满足预设的精度要求。
牛顿迭代公式可以表示为：Xn+1 = Xn - f(Xn) / f'(Xn)其中，Xn表示第n次迭代的近似解，f(Xn)是方程在Xn处的函数值，f'(Xn)是方程在Xn处的导数值。
通过不断迭代计算，我们可以逐渐得到更接近准确解的近似解。
除了牛顿迭代法，还有其他一些常用的方法来解高次方程。
例如，二分法、割线法和迭代法等等。
每种方法都有其特点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
在计算机中实现解高次方程的算法时，我们需要考虑到精度和效率的问题。
精度是指近似解与准确解之间的差异，而效率是指算法执行所需的时间和资源。
为了提高精度，我们可以增加迭代次数或减小迭代步长。
为了提高效率，我们可以优化算法的实现，减少不必要的计算和内存使用。
除了解高次方程，计算机在数学计算中还有许多其他应用。
例如，计算机可以用来求解线性方程组、计算矩阵运算、进行数值积分和微分等等。
这些应用都需要对数学运算进行精确和高效的计算，计算机的强大计算能力和高速运算速度使其成为这些问题的理想解决方案。
计算机在解高次方程方面发挥着重要作用。
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如何利用普通计算器求解高次方程的解？
By WHP @THU
关键词：普通计算器，一元三次方程，高次方程，数值解，牛顿迭代法
一元二次方程我们在初中就知道怎么解了，一元三次方程也有解析解，但太复杂，没多少人能记住，除了少部分通过观察可以进行因式分解求解，大部分都没那么简单能一眼猜出来。
遇到这些高次方程，一般用matlab 求下，很简单，但其最大的缺点是要用电脑。
其实只要我们手上有下图所示“计算器”就可以解一般的三次方程，甚至是更复杂的高次方程。
这里所谓的“普通计算器”是指一般学生使用的卡西欧计算器等，如下图，普及率应该很高。
以求一元三次方程 3227150x x x -+-=为例，Matlab 只要输入一行代码就搞定，roots([2,-7,1,-15]) 。
1、原理是迭代法，“数值分析”的知识就强大在这里。
对于一般的方程：()0f x =
求0x 使得0()0f x =。
转化()f x 的形式，()()0f x x G x =-=，()x G x =
使用牛顿迭代法，()G x 的形式为：()()()
f x G x x f x =-'，（牛顿！），带入可见()0f x =成立。
我们给()G x 中的x 一个初值，计算得到的值可以再作为x 带入()G x 计算，直到x 稳定在某一个值，此时00()G x x =，这个稳定的值0x 就是方程的一个根，（不动点）。
2、原理完了，就是实际的操作。
图示计算器内置有10个变量，A-F ，X ，Y ，M ，以及Ans ，可以分别赋值并带入表达式计算。
其中，Ans 是一个很特别的变量，它是每次计算的结果， Answer 。
我们要用的就是它！ ()f x 的导数，2()6141f x x x '=-+
3222715()6141
x x x G x x x x -+-=--+ 在计算器中输入，
Ans-(2Ans^3-7Ans^2+Ans-15)/(6Ans^2-14Ans+1)
2Ans 表示2*Ans ，乘号可省略，“/” 是除号。
Ans 键就在右下角，等号旁边的那个。
好戏开始了。
输入完毕，按等号键“=”，出现一个值，什么都别动，再按一次“=”，出现的值变了吧。
继续按个7、8次。
前几个值会相差很大，到最后结果会逐渐稳定，直到稳定在
3.871283138
接下来，你再按个几万次，它都不会变了。
哈哈，这个就是方程的一个解。
知道了一个根，其他两个通过因式分解就很容易求解，
2( 3.871)(2)0x x bx c -++=
展开上式，得到 b=0.742， c=3.875
然后就是解一元二次方程220.742 3.8750x x ++=了，得到两个虚根，
0.186 1.382i -±
至此，上面方程的三个根都解出来了。
Matlab 的结果（准确解）：
3.8713
-0.1856 + 1.3794i
-0.1856 - 1.3794i
是不是很有意思？呵呵~
3、再介绍下给Ans赋初值
不同的初值迭代速度不同。
有的初值甚至不收敛，也就是怎么按等号，结果也不会稳定。
牛顿迭代法的收敛速度是很快的（二阶收敛），所以一般按个10次，结果还没稳定，可以换个初值试试。
而且不同初值可能收敛到不同的结果，那更好，只要收敛，那么所得结果就是一个根。
言归正传，给Ans变量赋初值，在计算器中随便输入个数值，例如10，或0，或-5等，按一次等号“=”，Ans就被赋予以上你输入的值了。
接着输入那一串的式子，Ans……。
操作类似。
也可以换不同的初值试试，而且不需要再次输入那一串长式子，图示的计算器有存储功能，这个用过的人应该都知道。
给Ans换个值，按“向上键”调出之前的式子，接着按“=”号就可以了，很简单吧。
更复杂的高次方程也可借鉴上面的方法试试，如果确定有实根，并且知道解的范围，不难得到结果，只是找到所有解包括虚根就有些困难。
PS：
1、这个方法理所当然可以用来解“一元二次方程”，So Easy! 你甚至可以用来解含有对数，指数的方程！
2、得到的只能是数值解，想得到理论解（如果有的话），可以使用Matlab的符号运算功能或Mathematica等软件。
3、牛顿不是一般人！。