氢氘光谱

实 验 报 告

19系 04级 姓名 王承乐 日期06.04.08, 06.04.15评分

实验题目:同位素光谱——氘原子光谱

实验目的: 以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分

析方法及其在微观测量中的应用。

实验原理:

根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为 )121(

)1()4(222320242n

m m c h Z e m Z

e

e -+

=

πεπσ （1） 其中Z m 为原子核质量，e m 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，0ε为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。因此类氢原子的里德伯常数可写成

)

1(1

)4(23

202

42Z

e

e Z m m c

h Z e m R +⋅=πεπ （2） 若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有

c h Z e m R e 3

202

42)4(2πεπ=∞ （3） 因此

)

1(Z

e

Z m m R R +=

∞

（4） 由此可见，Z R 随原子核质量Z m 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素

Z R 值不同。Z m 对Z R 影响很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。

设氢和氘的里德伯常数分别为H R 和D R ，氢、氘光谱线的波数H σ、D σ分别为

⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22121

n R H H σ n=3,4,5 (5)

⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212

1

n R D D σ n=3,4,5 (6)

氢和氘光谱相应的波长差为 )1()1()1(D

H H D H H H D H D H R R

-=-=-

=-=∆λσσλλλλλλλ （7） 因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数H R 和D R 。

根据式（4）有 )

1(H e

H m m R R +=

∞

（8） )

1(D

e

D m m R R +=

∞

（9） 其中H m 和D m 分别为氢和氘原子核的质量。式（8）除以式（9），得

D

e

H

e

H

D m m m m R R ++

=11 （10）

从式（10）可解出

H

D

m m ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11H D

e H H D H D R R m m R R m m （11）

式中

e

H

m m 为氢原子核质量与电子质量比，公认值为1836.1515。因此将通过实验测得的

H D R R 代入式（11），可求得氘与氢原子核的质量比H

D m m

。

实验方法

1.用氢氘放电管作为光源，用摄谱仪拍摄光谱，氢氘放电管是将氢气和氘气充入同一放电管中，当一定的高压加在放电管两极上时，管内的游离电子受到电场作用飞向阳极，并因此获得越来越大的动能。当它们与管中的氢、氘分子碰撞时，使氢氘分子离解为氢原子和氘原子，并进入激发状态，当它们回到低能级时产生光辐射。

用碳棒与铁棒作为电极的两极,加高压击穿空气,得到铁弧光.用摄谱仪在同一张底片分别拍摄氢氘光谱和铁光谱.

2.测量谱线波长采用线性插入法。其基本原理是,在光谱图片间隔很小的范围内,摄谱仪的线色散可认为是常数,即谱线间隔与谱线波长差成正比.由于铁弧光谱谱线丰富,遍布整个可见及紫外范围,其各谱线波长已被精确测定并制成铁光谱图,因此常作为测定未知谱线的标准比较光源.为此,常利用摄谱仪的哈德曼光阑,在不移动暗盒的情况下,并排拍摄未知光谱和铁光谱,并根据铁谱测定未知谱线的波长,测定方法如下:

待测谱线X λ位于铁谱线1λ和2λ之间, 1λ和2λ两条谱线相距为d ,d ∆为1

λ和X λ之间的距离,则)(121λλλλ-∆+

=d

d

X 实验步骤:

1.先在暗室中装好底片.

2.调节摄谱仪,按照规定的时间分别拍下铁和氢氘光谱.在拍摄同组光谱时不能移动底片盒.

3.拍摄好后,在暗室中取出底片,显影十分钟,定影十分钟.即可得到谱图.

4.在映谱仪下利用标准铁谱图识别底片上氢氘光谱及其附近的铁谱线.

5.用阿贝比长仪精密的测量谱线间的距离，以线性插入法计算各条光谱线的波长，并计算各谱线的里德伯常数，求H R 和D R 的平均值，并求出氢氘原子核质量比。

实验数据及计算:

已知常数:

1710097373177.1-∞⨯=m R 1515.1836=e H

m m 标准值

A nm E hc 429.65711429.657)

4.3(51.112421==---=∆=

λ A nm E hc 588.48700588.487)

4.3(8

5.012422==---=∆=

λ A nm E hc 739.43488739.434)

4.3(544.012423==---=∆=λ A nm E hc 861.41099861.410)

4.3(378.012424==---=∆=

λ1

77

10096775854.11515.18361

110097373177.1)

1(-∞⨯=+⨯=+=m m m R R H e H 1

710097074434.1)

21()1(-∞

∞⨯=+=+=

m m m R m m R R H

e D e D 2=H D

m m