人教版七年级下册数学《期中考试试题》及答案解析

七年级下学期期中考试数学试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-

B ．1

C ．5

D ．5-

2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来

C ．无理数是无限小数

D ．无限小数是无理数 3．下列各式中正确的是( )

A 2±

B 3=-

C 2=

D

4( ) A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间

5．如图，在ABC ∆中，55B ∠=︒，63C ∠=︒，//DE AB ，则DEC ∠等于( )

A ．63︒

B ．62︒

C ．55︒

D ．118︒

6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=︒，则AOF ∠等于( )

A ．35︒

B ．45︒

C ．55︒

D ．65︒

7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( ) A ．n m m n ->>->

B ．m n m n >>->-

C ．n m n m

->>>-

D ．n m n m >>->-

8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是

( )

A ．2a =-，2b =

B ．1a =，0b =

C ．1a =，1b =

D ．2a =，2b =

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )

A ．第一次向左拐40︒，第二次向右拐40︒

B ．第一次向右拐140︒，第二次向左拐40︒

C ．第一次向右拐140︒，第二次向右拐40︒

D ．第一次向左拐140︒，第二次向左拐40︒

10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)k

y x x

=>的图象上，点D 的

坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( )

A ．(1,3)

B ．(4,3)

C ．(1,4)

D ．(2,4)

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．2的相反数是 ，||π= ，的算术平方根为 ．

12的点距离最近的整数点所表示的数为 ．

13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ． 14．对任意两个实数a ，b 定义新运算：()

()a a b a b b a b ⎧⊕=⎨<⎩

若若，并且定义新运算程序仍然是先

做括号内的，那么2)3=⊕ ． 15．如图，A 在B 的 方向．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）（1

（2）2|1|-+

（3）已知2(21)90x --=，求x 的值．

17．（8分）解方程： （1）29160x -=

（2）3(1)270x ++=．

18．（9分）如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =，

在以下三个论断“EA ED =，EF AD ⊥，FB FC =”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已

知和求证），并进行证明．

已知：如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =， ． 求证： ． 证明：

19．（9分）已知：如图，把ABC ∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C '''．

（1）写出A '、B '、C '的坐标； （2）求出ABC ∆的面积；

（3）点P 在y 轴上，且BCP ∆与ABC ∆的面积相等，求点P 的坐标．

20．（9分）已知12x a =-，34y a =-．

（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；

（2）如果x ，y 都是同一个数的平方根，求这个数．

21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm ，长方形的周长是100cm ． （1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为2520cm 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

22．（10a ，小数部分是b 2ab +=．

23．（12分）如图，已知//AB CD ，12∠=∠，56EFD ∠=︒，求EGD ∠的度数．

答案与解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-

B ．1

C ．5

D ．5-

【解析】由题意，得 2x =，3y =-，

2(3)1x y +=+-=-，

故选：A ．

2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来

C ．无理数是无限小数

D ．无限小数是无理数

【解析】A 2=，不是无理数，故本选项错误；

B 、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；

C 、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；

D 、如1.33333333⋯，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；

故选：C ．

3．下列各式中正确的是( )

A 2±

B 3=-

C 2

=

D

【解析】2=，故选项A 不合题意；

3=，故选项B 不合题意；

2

3

2，故选项C 不合题意；

D 符合题意．

故选：D ．

4( ) A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间