一次函数提高习题(有难度)

一次函数提高练习

1、已知m 是整数，且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不过第二象限，则m 为 .

2、若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(,8)m ，则a b += .

3、在同一直角坐标系内，直线3

y x

与直线

23y x 都经过

点 .

4、当m 满足 时，一次函数225y x

m 的图象与y 轴交于负半轴.

5、函数3

12

y x =

-，如果0y <，那么x 的取值范围是 . 6、一个长120m ，宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm ，宽增

加ym ，则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的

函数.

7、如图1是函数1

52

y x =-

+的一部分图像，

（1）自变量x 的取值范围是 ；（2）当x 取 时，y 的最小值为 ；（3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而 .

8、已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32

x

y =-

+与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数y kx b =+的图象过点(,1)m 和(1,)m 两点，且1m >，则k = ，

b 的取值范围是 .

11、一次函数1y kx b =+-的图象如图2，则3b 与2k 的大小关系是 ，当b = 时，1y kx b =+-是正比例函数.

12、b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上.

13、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 .

14、要使y=(m-2)x n-1

+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , .

选择题

1、图3中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数(y mx m =、n 是常数，且

0,0)m n ≠<的图象的是（ ）

2、直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图4中的（ ）

3、若直线11y k x =+与24y k x =-的交点在x 轴上，那么

1

2

k k 等于（ ） .4A .4B - 1.4C 1

.4

D -

4、直线0px qy r ++=(0)pq ≠如图5，则下列条件正确的是（ ）

.,1A p q r == .,0B p q r == .,1C p q r =-= .,0D p q r =-=

5、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ）

A. 0,0k b >> .0,0B k b ><

.0,0C k b <> .0,0D k b <<

6、如果0ab >，

0a c <，则直线a c

y x b b

=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7、已知关于x 的一次函数27y mx m =+-在15x -≤≤上的函数值总是正数，则m 的取值范围是（ ）

A ．7m >

B ．1m >

C ．17m ≤≤

D ．都不对

8、如图6，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

图6

9、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与y 轴分别交于点B ，

c ，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10、已知直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：① 0,0k b >>；②0,0k b ><；③0,0k b <>；④0,0k b <<，其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 11、已知

(0,0)b c a c a b

k b a b c a b c

+++===>++=，那么y kx b =+的图象一定不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12、如图7，A 、B 两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经P 处去B 站，上午8时，甲位于距A 站18千米处的P 处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A 站22千米处.设甲从P 处出发x 小时，距A 站y 千米，则y 与x 之间的关系可用图象表示为（ ）

解答题

1、已知一次函数(63)(4),y m x

n 求： （1）m

为何值时，

y 随x 的增

大而减小； （2）,m n 分别为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？ （3）

,m n 分别为何值时，函数的图象经过原点？

（4）当1,2m

n

时，设此一次函数与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，试求

AOB

面积。

2、（05年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示。

（1）写出

y 与x 的函数关系式；

（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？

3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数

y （万元）

的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？

（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠

萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？

x

吨