2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案

2018年广东省中考数学模拟试题含答题卡和答案（时间

100分钟，

满分120分）

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( )

A ．2

B ．－2

C ．

2

1

D ．－

2

1 2．平面直角坐标系内点P(2,－3)关于原点对称点的坐标是( )

A ．(3,－2)

B ．(2,3)

C ．(2,－3)

D ．(－2,3)

3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )

4．已知k x x ++162是完全平方式，则常数k 等于( ) A ．64 B ．48 C ．32 D ．16

5

．方程组 4

22=+=-y x y x 的解是( ) A ．

2

1==y x

B ．

1

3==y x C ．

2

0-==y x D ．

2==y

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

7．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：

12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A ．13，14

B ． 14，13

C ．13，13

D ．13，13.5

A B C D A ． B ． C ． D ．

(第3题)

8．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120o ，则AB 的长为( )

A ．3cm

B ．2cm

C ．23cm

D ．4cm

9．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=40o ，∠APD=75o ，则∠B=( )

A ．15o

B ．35o

C ．40o

D ．75o

10．下列运算正确的是( )

A ．3a ﹣a=3

B ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0)

C ．a 2•a 3=a 5

D ．

(a 3)3=a 6

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11．我区今年约有6600人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________人．

12．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是_________． 13．点(1，－1)_________在反比例函数x

y 1

-

=的图象上．(填“是”或“不是”) 14．若a 、b 是一元二次方程 x 2－6x －5＝0 的两个根，则b a +的值等于_________． 15．如图，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中

阴影部分的面积为_____________．(用含π的代数式表示) 三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17．计算：(－21

)－1－3tan30o +(1－2)o +12

18．已知21-=

x A ，4

22-=x B ，2+=x x

C ．当x =3时，对式子(A －B )÷C 先化简，再求值． 19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，问共有多少个

A B C D

O 第8题

第

第16题

队参加比赛？

四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名

学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图①； (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

21．某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意

图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为

α．测得A ，B 之间的距离为4米，若tan α=1.6，tan β=1.2，试

求建筑物CD 的高度．

22．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E .

⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ， 且AD =3，cos ∠BCD=4

3.

(1)求证：CD ∥BF ； (2)求⊙O 的半径； (3)求弦CD 的长.

图① 图②

A

C

D

B

E

F

β α G A

五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．如图，已知二次函数y=－x 2+bx +3的图象与x 轴的

一个交点为A (4,0)，与y 轴交于点B . (1)求此二次函数关系式和点B 的坐标；

(2)在x 轴的正半轴上是否存在点P ，使得△PAB 是以 AB 为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不 存在，请说明理由.

24．如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺

时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF . (1)求证：∠ADP ＝∠EPB ； (2)求∠CBE 的度数；

(提示：过点E 作EG ⊥AB ，交AB 延长线于点G) (3)当AB

AP

的值等于多少时，△PFD ∽△BFP ？并说明理由.

25．把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板

ABC 的斜边中点O 重合，其中∠ABC =∠DEF =90o ，∠C =∠F =45，AB =DE =4，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ．

(1)如图，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△APD ∽△CDQ ．此时，AP ·CQ = ．(直接填答案)

(2)将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中 0o <α<90o ，问AP ·CQ 的值是否改变？说明你的理由． (3)在(2)的条件下，设CQ =x ，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式．

Ｂ

Ｅ E

图3

G

P

F

E D

C

B

A