3煤层瓦斯流动理论
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安全工程专业
矿井瓦斯防治
程远平 王亮
中国矿业大学 安全工程学院 煤矿瓦斯治理国家工程研究中心
第三章 煤矿瓦斯流动
一、煤层瓦斯流场分类 二、瓦斯流动理论及其模型 三、瓦斯流动模型的应用
1 煤层瓦斯流场分类
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动
煤层瓦斯流动方式
孔隙直径为10-5～10-4，瓦斯流动表现为自由扩散或慢速的层流渗透 孔隙直径为10-4～2×10-4 cm，瓦斯流动为层流渗透 孔径大于 2×10-4 cm，瓦斯流动表现为层流渗透或层流与紊流的混合过渡流 孔隙直径小于10-5 cm，瓦斯流动属于分子扩散 孔径小于3×10-7cm，出现瓦斯表面扩散和固体中的扩散
诺森型扩散
过渡性扩散
二、瓦斯流动理论及其模型
对于含瓦斯煤体来说，一般Kn ≥10，由于孔隙直径远大于瓦斯气 体分子的平均自由程，因此扩散是由于瓦斯气体分子之间的无规
则运动引起的，可以用菲克扩散定律去描述。
菲克定律:
J—瓦斯气体通过单位面积的扩散速度，kg/(s ·m2) δ C/δX—沿扩散方向的浓度梯度 Df —菲克扩散系数，m2/s C —瓦斯气体的浓度， kg/ m2
煤矿常见的流场分类
上述三种流动是按照流场的空间流向分类的基本形式。在实际煤矿中， 由于煤层的非均质性、煤层顶底板岩性的多变性等自然条件的不同，实际 井巷和钻孔中的瓦斯流动是复杂的，有时可能是几种基本流动的综合。
工程分类 煤层中的位置
巷道
巷道高度< 煤层厚度 巷道高度≥煤层厚度
流场类型 单向流动
二、瓦斯流动理论及其模型
2.2 瓦斯流动方程 2.1.1 基本假设 煤层中的原始瓦斯压力，温度和含量相同； 煤层的透气性系和孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响， 且处处相等； 煤层瓦斯流场内，温度保持不变，并服从理想气体状态方程 ； 瓦斯为理想气体，瓦斯在煤层中的流动为层流渗透，且服从 达西定律； 煤层瓦斯含量有游离瓦斯和吸附瓦斯组成，可以用抛物线方 程近似计算； 瓦斯的吸附、解吸是动态平衡，瓦斯的吸附、解吸是瞬间完 成的； 由于煤层顶底板透气性与煤层相比要小得多，可将其视为不 透气层，且其中不含瓦斯。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.4 非线性瓦斯流动理论
低雷诺数区，Re<1~10，粘滞 力占优势，属于线性层流区域， 符合达西定律。
中雷诺数区， Re的上限为100， 为非线性层流区域，服从非线性 渗透定律。
高雷诺数区， Re>100 ，为紊 流，惯性力占优势，流动阻力和 流速的平方成正比。
具有固定的瓦斯源； 出口和入口的瓦斯压力不随时 间而变化；
煤层仅仅是瓦斯流过的通道， 所以流场各个点的瓦斯压力也不 变。
非稳定流场
没有固定的瓦斯源，煤层既是
在非稳定性流场中，流场中 瓦斯的来源又是瓦斯流过的通道；
任何一点的瓦斯流速、流向 随着瓦斯的不断流出，煤层内
wk.baidu.com
和压力都随时间而发生变化，瓦斯压力不断降低，流动场不断
单向流动
备注
开始为径向流动，排放一段 时间后，转化为单向流动
钻孔
穿层钻孔（ 包括地面钻孔）
顺层钻孔
径向流动 单向流动
开始为径向流动，抽采一段 时间后，转化为单向流动
一、煤层瓦斯流场分类
按流场的稳定性分类
分类 稳定流场
定义
特点
在稳定流场中，任何一点的 瓦斯流速、流向和压力均不 随时间而变化，故而称其中 的瓦斯流动为稳定性流动
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
单向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-巷道
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
径向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-钻孔
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
球向流动示意图 1- 揭开煤层的掘进工作面；2-等压线；3-流线
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动理论是专门研究煤层内瓦斯压力分布及瓦斯流动变化规 律的理论，根据应用范围和使用条件的不同，煤层瓦斯流动理论有以 下几种。
2.1.1 线性瓦斯流动理论
线性瓦斯渗流理论认为，煤层内瓦斯运移基本符合线性渗透定律—达 西定律（Darcy’s law）
达西定律:
v—流速，m/s μ—瓦斯动力粘度系数，Pa ·s K —煤层的渗透率，m2 dx —与流体流动方向一致的极小长度，m dp —在dx长度内的压差，Pa
其内的瓦斯流动为非稳定性 扩大；
流动
各点的瓦斯压力和压力梯度也
在改变。
一、煤层瓦斯流场分类
按流场的稳定性分类
1－成面后几小时 2－成面后4d 3－成面后10d 4－成面后15d 5－面后55d 6－成面后150d （稳定）
2 瓦斯流动理论及其模型
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1 瓦斯流动理论
瓦斯气体分子在煤层内有效扩散系数：扩散路径因孔隙通道的曲折 而增长，孔截面收缩使扩散流动阻力增大，实际扩散通量减少。
J—瓦斯气体在煤层内的有效扩散系数，m2/s θ—有效表面孔隙率 τ —曲折因子，为修正扩散路径变化而引入的。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.3 瓦斯渗透-扩散理论
瓦斯渗透与扩散理论认为，煤层内瓦斯运动是包 含了渗透和扩散的混合流动过程。煤层中存在相互沟 通的裂隙网络，沿着这些裂隙网络，游离瓦斯流向低 压工作面，而煤体的渗透率与该裂隙网络密切相关。 与此同时，块煤内部的瓦斯解吸，向裂隙扩散，因此 煤层中瓦斯的渗透率和介质的扩散性共同决定了瓦斯 的流动状况。
多孔介质中流动状态及其规律的变化
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.5 地物场效应的煤层瓦斯流动理论
随着煤层瓦斯流动机理研究的深化，许多学者 用流体—岩石相互作用机制认识煤层内瓦斯运移 过程，充分发展和考虑地应力场、地温场以及地 电场等地球物理场作用下的煤层瓦斯运移耦合模 型及数值方法，使理论模型更能反映客观事实， 以及进一步完善理论模型及测试技术和手段，成 为当今推动煤层瓦斯渗流力学向前发展的主流方 向。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.2 瓦斯扩散理论
煤是一种典型的多孔介质，根据气体在多孔介质中的扩散机理的 研究，可以用表示孔隙直径和分子运动平均自由程相对大小的诺 森数Kn：
d—孔隙平均直径，m λ—气体分子的平均自由程，m
扩散分类
诺森数 Kn
Kn≥10
Kn≤0.1
0.1＜Kn＜10
分类
菲克型扩散
矿井瓦斯防治
程远平 王亮
中国矿业大学 安全工程学院 煤矿瓦斯治理国家工程研究中心
第三章 煤矿瓦斯流动
一、煤层瓦斯流场分类 二、瓦斯流动理论及其模型 三、瓦斯流动模型的应用
1 煤层瓦斯流场分类
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动
煤层瓦斯流动方式
孔隙直径为10-5～10-4，瓦斯流动表现为自由扩散或慢速的层流渗透 孔隙直径为10-4～2×10-4 cm，瓦斯流动为层流渗透 孔径大于 2×10-4 cm，瓦斯流动表现为层流渗透或层流与紊流的混合过渡流 孔隙直径小于10-5 cm，瓦斯流动属于分子扩散 孔径小于3×10-7cm，出现瓦斯表面扩散和固体中的扩散
诺森型扩散
过渡性扩散
二、瓦斯流动理论及其模型
对于含瓦斯煤体来说，一般Kn ≥10，由于孔隙直径远大于瓦斯气 体分子的平均自由程，因此扩散是由于瓦斯气体分子之间的无规
则运动引起的，可以用菲克扩散定律去描述。
菲克定律:
J—瓦斯气体通过单位面积的扩散速度，kg/(s ·m2) δ C/δX—沿扩散方向的浓度梯度 Df —菲克扩散系数，m2/s C —瓦斯气体的浓度， kg/ m2
煤矿常见的流场分类
上述三种流动是按照流场的空间流向分类的基本形式。在实际煤矿中， 由于煤层的非均质性、煤层顶底板岩性的多变性等自然条件的不同，实际 井巷和钻孔中的瓦斯流动是复杂的，有时可能是几种基本流动的综合。
工程分类 煤层中的位置
巷道
巷道高度< 煤层厚度 巷道高度≥煤层厚度
流场类型 单向流动
二、瓦斯流动理论及其模型
2.2 瓦斯流动方程 2.1.1 基本假设 煤层中的原始瓦斯压力，温度和含量相同； 煤层的透气性系和孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响， 且处处相等； 煤层瓦斯流场内，温度保持不变，并服从理想气体状态方程 ； 瓦斯为理想气体，瓦斯在煤层中的流动为层流渗透，且服从 达西定律； 煤层瓦斯含量有游离瓦斯和吸附瓦斯组成，可以用抛物线方 程近似计算； 瓦斯的吸附、解吸是动态平衡，瓦斯的吸附、解吸是瞬间完 成的； 由于煤层顶底板透气性与煤层相比要小得多，可将其视为不 透气层，且其中不含瓦斯。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.4 非线性瓦斯流动理论
低雷诺数区，Re<1~10，粘滞 力占优势，属于线性层流区域， 符合达西定律。
中雷诺数区， Re的上限为100， 为非线性层流区域，服从非线性 渗透定律。
高雷诺数区， Re>100 ，为紊 流，惯性力占优势，流动阻力和 流速的平方成正比。
具有固定的瓦斯源； 出口和入口的瓦斯压力不随时 间而变化；
煤层仅仅是瓦斯流过的通道， 所以流场各个点的瓦斯压力也不 变。
非稳定流场
没有固定的瓦斯源，煤层既是
在非稳定性流场中，流场中 瓦斯的来源又是瓦斯流过的通道；
任何一点的瓦斯流速、流向 随着瓦斯的不断流出，煤层内
wk.baidu.com
和压力都随时间而发生变化，瓦斯压力不断降低，流动场不断
单向流动
备注
开始为径向流动，排放一段 时间后，转化为单向流动
钻孔
穿层钻孔（ 包括地面钻孔）
顺层钻孔
径向流动 单向流动
开始为径向流动，抽采一段 时间后，转化为单向流动
一、煤层瓦斯流场分类
按流场的稳定性分类
分类 稳定流场
定义
特点
在稳定流场中，任何一点的 瓦斯流速、流向和压力均不 随时间而变化，故而称其中 的瓦斯流动为稳定性流动
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
单向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-巷道
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
径向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-钻孔
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
球向流动示意图 1- 揭开煤层的掘进工作面；2-等压线；3-流线
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动理论是专门研究煤层内瓦斯压力分布及瓦斯流动变化规 律的理论，根据应用范围和使用条件的不同，煤层瓦斯流动理论有以 下几种。
2.1.1 线性瓦斯流动理论
线性瓦斯渗流理论认为，煤层内瓦斯运移基本符合线性渗透定律—达 西定律（Darcy’s law）
达西定律:
v—流速，m/s μ—瓦斯动力粘度系数，Pa ·s K —煤层的渗透率，m2 dx —与流体流动方向一致的极小长度，m dp —在dx长度内的压差，Pa
其内的瓦斯流动为非稳定性 扩大；
流动
各点的瓦斯压力和压力梯度也
在改变。
一、煤层瓦斯流场分类
按流场的稳定性分类
1－成面后几小时 2－成面后4d 3－成面后10d 4－成面后15d 5－面后55d 6－成面后150d （稳定）
2 瓦斯流动理论及其模型
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1 瓦斯流动理论
瓦斯气体分子在煤层内有效扩散系数：扩散路径因孔隙通道的曲折 而增长，孔截面收缩使扩散流动阻力增大，实际扩散通量减少。
J—瓦斯气体在煤层内的有效扩散系数，m2/s θ—有效表面孔隙率 τ —曲折因子，为修正扩散路径变化而引入的。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.3 瓦斯渗透-扩散理论
瓦斯渗透与扩散理论认为，煤层内瓦斯运动是包 含了渗透和扩散的混合流动过程。煤层中存在相互沟 通的裂隙网络，沿着这些裂隙网络，游离瓦斯流向低 压工作面，而煤体的渗透率与该裂隙网络密切相关。 与此同时，块煤内部的瓦斯解吸，向裂隙扩散，因此 煤层中瓦斯的渗透率和介质的扩散性共同决定了瓦斯 的流动状况。
多孔介质中流动状态及其规律的变化
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.5 地物场效应的煤层瓦斯流动理论
随着煤层瓦斯流动机理研究的深化，许多学者 用流体—岩石相互作用机制认识煤层内瓦斯运移 过程，充分发展和考虑地应力场、地温场以及地 电场等地球物理场作用下的煤层瓦斯运移耦合模 型及数值方法，使理论模型更能反映客观事实， 以及进一步完善理论模型及测试技术和手段，成 为当今推动煤层瓦斯渗流力学向前发展的主流方 向。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.2 瓦斯扩散理论
煤是一种典型的多孔介质，根据气体在多孔介质中的扩散机理的 研究，可以用表示孔隙直径和分子运动平均自由程相对大小的诺 森数Kn：
d—孔隙平均直径，m λ—气体分子的平均自由程，m
扩散分类
诺森数 Kn
Kn≥10
Kn≤0.1
0.1＜Kn＜10
分类
菲克型扩散