江西省赣州市兴国县将军中学2020学年高一数学上学期第二次月考(兴国班,无答案)北师大版

江西省赣州市兴国县将军中学2020学年高一数学上学期第二次月考（兴国班,无答案）北师大版
说明：1.考试时间为120分钟,试卷满分为150分.试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，共21题. 2.答题前，务必将自己的姓名、班级和座位号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上.
4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，在试题卷上或答题卡的其他地方答题无效.
第Ⅰ卷
一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把
正确选项的代号填在答题卡的指定位置上） 1. 已知集合{|0}1
x
M x x =≥-，2{|31,}N y y x x R ==+∈，则M N I ＝（ ） A ． ∅
B ． {|1}x x >
C ． {|1}x x ≥
D ． {|1x x ≥或0}x <
2．函数y =12o g -x 的定义域为（ ）
A ．（
，+∞） B ．［1，+∞ C ．（ ，1 D ．（－∞，1） 3．函数()x x x f 2log 4+-=的零点所在的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
4.设函数），在（且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ）
A. )2()1(f a f =+
B. )2()1(f a f >+
C. )2()1(f a f <+
D.不确定 5. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）
A ．3
B ．2
C ．
3π D ．2
π
6. 已知0,0,12
2
>>=+y x y x ，且n x
m x a a =-=+11
log ,)1(log ，则y a log 等于（ ） A.()12m n - B.()1
2
m n + C. m n - D.m n +
7.设()x
f x a =，1
3
()g x x =，()log a h x x =，且a 满足2
log (1)0a a ->，那么当1x >时必有（ ） A. ()()()h x g x f x << B. ()()()h x f x g x << C. ()()()f x g x h x << D. ()()()f x h x g x <<
8. 已知⎩
⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(x a x x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)
()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围
是（ ）
A ．3[,2)2
B ．3
(1,]2
C ．（1，2） D.),1(+∞
9. 已知函数53
()353f x x x x =---+，若6)2()(>-+a f a f ，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．1<a
B ．3<a
C ．1>a
D ．3>a
10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的偶函数，且对任意实数x 都有()()121+=+x f x f ，则()2012f 的值是（ ）
A.1
B. 0
C. 1-
D. 2-
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在正确的位置）
11. 已知函数⎩⎨⎧=x
x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]4
1([f f 的值是 . 12．已知函数2log log )(32+-=x b x a x f ,若4)2012
1
(
=f ,则)2012(f 为 . 13.已知定义域为R 的偶函数)(x f 在区间),0[+∞上是增函数,若)(lg )1(x f f <,则实数x 的取值范围是 14. 函数11
()22
x f x a x =+--在(0,1)上有两个不同的零点,则实数a 的取值范围是 . 15. 下列命题：
①始边和终边都相同的两个角一定相等. ② 是第二象限的角.
③若
，则
4
α
是第一象限角. ④相等的两个角终边一定相同.
⑤已知k =-)80cos(0
，那么k
k 2
1100tan --=.
其中正确命题是 .（填正确命题的序号）
三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤） 16.（本小题满分12分）
已知集合}2733|{≤≤=x
x A ，2{|log 1}B x x =>．
（Ⅰ）分别求A B C B A R Y I )(,；
（Ⅱ）已知集合{}
1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．
17. （本小题满分12分）
已知函数y =
M ， （1）求M ；
（2）当M x ∈时，求函数2
222()log log ()log f x x x a x =⋅+⋅的最大值。

18. （本小题满分12分） （1）计算13103
42
331
0.064
()160.252log 6log 128
---+++-；
（2）求不等式1)13(log 5.0>-x 的解集.
19. （本小题满分12分）
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .
20. （本小题满分13分）
定义在R 上的函数0)0(),(≠=f x f y ，，当0>x 时，1)(>x f ，且对任意的R b a ∈,，有
)()()(b f a f b a f ⋅=+.
（1）求证：对任意的R x ∈，恒有0)(>x f ；
（2）求证：)(x f 是R 上的增函数；
（3）若1)2()(2
>-⋅x x f x f ，求x 的取值范围.
21．（本小题满分14分）
设函数()()()101x x f x a k a a a -=-->≠且是定义域为R 的奇函数． （1）求k 值；
（2）若()10f <，试判断函数单调性并求使不等式()
()240f x tx f x ++-<恒成立的的取值范围； （3）若()3
12f =
，
()()222x x g x a a mf x -=+-且()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，求m 的值.。