二年级奥数-署期-002数字谜(多位数加减)
二年级数学下册多位数加减法知识点归纳北师大版
二年级数学下册《多位数加减法》知识点归纳（新版北师大版）第三时多位数加减法一、教学目标知识目标：通过复习，使学生进一步掌握多位数的笔算，能够熟练运用口算、竖式笔算进行计算，会估计物体数目。
能力目标：在复习过程中，培养学生的数感、估计能力和分析判断能力。
情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。
二、复习重点竖式笔算、应用所学知识解决生活中的实际问题三、复习难点应用所学知识解决生活中的实际问题。
四、教学过程（一）多位数加减法1、口算加减法把整百整十数看成整整百数和整十数的和，然后相加减。
1、计算的方法（1）竖式计算加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进“1”。
减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”，当十。
（2）加法：减法验算，或调换两个加数的位置减法：被减数-差=减数，差+减数=被减数2、计算时，需要注意哪些？（三）基础练习填空题、笔算加减法时，要注意相同数位要（）。
2、甲数是700，乙数是12，这两个数的和是（），差是（）。
3、最大的三位数与最大的两位数的和是（），差是（）。
数学书93页第9题（6道计时计算）数学书第93页第10题（独立完成，汇报交流）（四）拓展练习、罐头：每盒元饼干：每包4元面包：每袋6元（1）买6包饼干和1盒鱼罐头，一共需要多少元？（2）小明带了20元钱，买了2袋面包，还剩多少钱？2、水果店原来有123千克苹果，又运来89千克，现在有多少千克苹果?3、火车上有乘客803人，到了一站后，下车320人，上车412人，火车上还有乘客多少人？4、图书馆有故事书34本，科技书比故事书少112本，科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？（五）提高练习、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数，再减去一个最大的一位数，你知道红红奶奶今年多少岁吗？2、小明做了一道加法题时，把个位上的1看成7，把十位上的6错看成9，结果和是7，那么正确的答案应是多少？3、儿子今年6岁，妈妈今年30岁，再过年，妈妈比儿子大多少岁？二年级数学下册奥数题集1、动脑想一想，动手算一算。
奥数专题之数字迷
奥数专题之数字迷奥数专题之数字迷1.两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=92.在合适的地方添上运算符号，使等式成立4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=10003.在合适的地方添上+或-，使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=811 2 3 4 5 6 7 8 9=904.在下列各数间添上+或-，使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=215.在合适的地方添上运算符号6 5 4 3 2=106.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 =10007.在下面算式中适当的地方添上+、-、?,使算式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =19938.在下面算式合适的地方添上+、-、?,使算式成立.3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =19929.在下面算式合适的地方添上+、-、?,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8=110.在下列算式中合适的地方,添上( ),使等式成立.1+2?3+4?5+6?7+8?9=303.11.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=10012.在+、-、?、?、( )中,挑出合适的.符号,填入下面的数位之间,使算式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1=100013.在下面算式中合适的地方, 添上+、-、?、?、( )等运算符号,使算式成立.6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=199314.在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等式.217-49?8+112?4-2=89.15.在下列算式中合适的地方,添上+、-、?、?、( )等运算符号,使算式成立.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=199316.在下列适当的地方添上括弧,使等式成立.1+5?3-24?3-2?4-1=0.17.分别用5个1,5个2,……5个9组成等于10的算式.。
二年级奥数竖式谜带答案
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．111976166153111976162619知识分类一：加减法竖式谜小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.819899080119999810119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．9876在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．941999999994061199999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.我爱数数数爱学2456知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？208迎奥运迎运 【解答】△=（8）迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2） 爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ） 京=（ 5 ）2723111算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+-泰山泰山福永泰山泰泰寿 【解答】泰=（8）山=（9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0）我爱数学我爱数学9065。
小学二年级奥数--数字谜初步
二年级奥数--数字谜初步知识定位数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手，单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格），和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）例题精讲【题目】有一个五位数，在某一位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的五位数相加，得数十79358.73，求这个五位数?429+7【题目】希1+望1＋杯1＝1，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝【题目】在每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．x7【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是．【题目】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是．【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式，其中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是．【题目】在下面的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为【题目】把1，2，3，…，13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好．【题目】将I ，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是多少?【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字? 红黄 白 蓝【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 7 2 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【题目】ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【题目】如图，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
(小学奥数)加减法数字谜
5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。
被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。
於是，四個數字的總和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。
問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
【人教新课标】二年级下册数学教案《数字谜》
【人教新课标】二年级下册数学教案《数字谜》一、教学内容本节课选自人教新课标二年级下册数学教材第七章《有趣的数字》，具体内容为“数字谜”。
数字谜是一种富有挑战性和趣味性的数学游戏，旨在通过猜谜的方式，让学生在游戏中掌握数字的组成和加减运算。
二、教学目标1. 让学生掌握数字谜的基本解法，提高他们的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用加减法解决实际问题的能力，增强他们对数学知识的运用。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养他们的团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：数字谜的解法思路，尤其是多位数拆分和组合。
教学重点：加减法的运算技巧，以及数字谜的解题步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：数字卡片、磁性黑板、挂图等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的数字谜游戏，引发学生对本节课的兴趣。
2. 基本概念：介绍数字谜的定义，引导学生了解数字谜的基本组成。
3. 解题方法：讲解数字谜的解题步骤，通过例题演示，让学生掌握解题方法。
a. 观察数字谜的题干，找出已知条件和未知条件。
b. 运用加减法，尝试拆分和组合数字，找出满足题意的答案。
c. 验证答案，确保解答正确。
4. 随堂练习：布置几道数字谜题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 小组讨论：组织学生进行小组合作，共同解决一道较难的数字谜题目。
六、板书设计1. 《数字谜》2. 内容：a. 数字谜的定义和组成b. 解题步骤和方法c. 例题及解答d. 随堂练习题目七、作业设计题目1：1+2+3=6，2+4+6=12，3+6+9=18，那么4+8+12=？答案：4+8+12=24题目2：一个两位数，十位数和个位数之和为9，这个数减去27等于12，这个两位数是？答案：这个两位数是39。
2. 答案：见上述解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过数字谜的形式，让学生在游戏中学习数学，提高了他们的学习兴趣。
课后，教师应关注学生的学习反馈，对教学内容进行调整和优化。
加减数字谜——精选推荐
目录1、加减数字谜 (1)2、除法 (6)3、时间与日期 (11)4、和差问题 (16)5、乘法数字谜 (20)6、乘法巧算 (25)7、找规律计算 (30)8、对称图形 (36)9、最佳安排 (41)10、长方形和正方形的面积（一） (45)11、长方形和正方形的面积（二） (49)12、开放实践题 (53)13、移多补少与求平均数 (57)加减数字谜问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。
□ 9 1 + □ 1 □□ 9 1 □想:从最高位分析,必为1，因为两个数字相加中最大为9+9=18，而和要得19，所以十位必须想百位进一，而个位1只能加9，才能向十位进一满足十位进一后仍然得1的条件。
解：9 9 1+ 9 1 91 9 1 0点拨：（1）观察最高位，再看最低位，注意有进位。
（2）加法中两个数字相加，只能向前一位进一。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5 □□□ 4 想:①从个位思考，5只有加9个位才得4，所以个位上应填9。
②再从百位思考，只有一个数字，相加的和要向千位进一，所以百位和千位只能是9、1。
③十位的数选择性比较多，只要和1相加有进位就可以，所以可以填8或9。
解： 1 9+ 9 8 51 0 0 4或 1 9+ 9 9 51 0 1 4点拨：从最低位算起，依次往前顺推，但要注意有进位。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 5 6 3 7 想：①个位：5+7=12，所以个位填2。
奥数数字谜、数阵、数表练习及答案
⑵能不能使 个三角形顶点上数字之和各不相同?
如果能，请画图填上满足要求的数；如果不能，请说明理由．
【分析】⑴不能．如果这 个三角形顶点上数字之和都相等，设它们都等于 。
考察外面的 个三角形，每个三角形顶点上的数的和是 ，在它们的和 中，大正方形的 、 、 、 各出现一次，中正方形的 、 、 、 各出现二次。即 。
数字谜问题被称作思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、判断及推理能力。数字谜也是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现。和数字谜问题类似的，数阵、数表问题由于其本身的数学美感，受出题者青睐，解这类问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决。
我们现在来看 的情形。由于 能被 整出，由倒除法可以断定除数是 ， 。
第三层，因为 ，只有 满足要求，即 。从而 ， 。所以这个算式的商数是 。被除数是 。
完整的除式如图。
1.下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知 不是 的倍数， 不是 的倍数，那么 代表的四位数是多少？
【例5】（2008年迎春杯初赛）在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。
【分析】如下图，我们将空格标上字母，以便分析。
由 ,得 。因为 ,所以，我们可以得知 或者 ，我们现来看看 可以不可以。
假设 ，则 没有进位， 所得个位 必是偶数， 必是 ,因为 ,所以，必进位。所以， 必是奇数。
【例2】在下面的残缺算式中，只写出五个 ，那么这个算式的商数是______。
【分析】为了便于说明，用英文来表示几个关键的数。
从除式的第一层看，商的百位数字是 ，只能是 ， ， ， 。
小学奥数 乘除法数字谜(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998 学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）【解析】 “变”就是7，19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A = ①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第12讲加减法竖式谜
第十二讲加减法竖式谜前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲听说沙漠地区有一个鬼国，咱们要不要去看看？好啊好啊！好啊好啊！大家看，这就是进入鬼国的大门！真的吗？终于找到了，赶紧想办法进去吧！嘿嘿，想进去不是不可以，但必须和我对个暗号，对正确了才能进去，这是鬼国的规矩！天啊，门竟然会说话，太恐怖了，快跑呀！你们两个胆小鬼别跑！我能对出暗号啊！阿呆阿呆阿呆阿呆阿瓜阿瓜阿瓜阿瓜小高小高小高小高□□＋ 21 0 0把里面的人物换成相应红字标明的人物．竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题．在列竖式计算时，都是从个位开始依次向高位进行计算，并且在计算时要考虑进位．同样，同学们在处理竖式谜问题时也要注意这两点．解决竖式谜问题时，经常使用末位分析法，即从个位往前分析．在加法竖式谜中，先把能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的空格．在处理进位时，要注意：两个数字相加，每一位最多进“1”；三个数字相加，每一位最多进“2”．例题1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
【提示】利用末位分析法解决简单的加法竖式谜，从个位分析，注意进位，有进位先标进位．练习1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．当末位分析法不能解决问题时，可以考虑首位分析法，即从最高位分析．较特殊的是“黄金三角”类型的题，注意标进位．如下图所示，在下面的6个“□”中能确定的是百位为“1”，十位从上到下分别为“9”、“0”，这三个位置正好拼成了一个“三角形”，这就是我们说的“黄金三角”．□＋9 □1 0 □1 1 6 □□＋□ 6 6 9433 9 ＋□ 6 □□□□3□ 6 □＋6 □ 6 9623 ＋□□□□2在碰到类似的竖式谜时，先找到“黄金三角”，然后在这三个“□”中依次填入“1”、“9”、“0”．例题2在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
【提示】当从个位分析（即末位分析）行不通时，要从首位（即最高位）进行分析，因为两个数字相加最多进“1”，所以首位一定是“1”．练习2在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．除了最基本的竖式谜之外，有些竖式谜对于所填的空格还有特殊的要求，这就需要我们在解决这些问题时，不仅考虑到之前提到的那些要素，还要注意题目中的特殊要求．例题3如下图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成一个正确的加法竖式。
最新二年级奥数数字谜之加减法练习
培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无Байду номын сангаас繁衍。
据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。手工艺制品是我国一种传统文化的象征，它品种多样，方式新颖，制作简单，深受广大学生朋友的喜欢。当今大学生的消费行为表现在追求新颖，追求时尚。追求个性，表现自我的消费趋向：购买行为有较强的感情色彩，比起男生热衷于的网络游戏，极限运动，手工艺制品更得女生的喜欢。
1、你一个月的零用钱大约是多少？
3、消费“多样化”经常光顾□偶尔会去□不会去□
4、宏观营销环境分析
还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。
7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目
二年级奥数竖式谜-二年级奥数竖式谜题目在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【例2】 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．【例3】 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【例4】 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．知识框架 例题精讲【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【例9】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【例10】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几【例11】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【随练1】 请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？ + 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒【随练2】 下面各数字表示几？【随练3】 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【随练4】 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?【作业1】 在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业2】 填一填. 课堂检测 家庭作业【作业3】下面方框可以填什么数？【作业4】下面的方框各应该填几？【作业5】下面的符号和汉字各代表几？【作业6】下面竖式中的字母和符号各代表多少?【作业7】在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业8】下面的符号各表示几？【作业9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【作业10】下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?。
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第五讲 数字谜(解析版)全国通用
第五讲数字谜数学乐园小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【说明】开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.巧填方框里面的数【例1】在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】1、先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2、我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【分析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为【例3】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【分析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.【例4】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【分析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．【例5】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．拓展练习下面方框可以填什么数？【分析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11，所以答案有：（答案不唯一，两个加数的顺序也可以颠倒写）【例6】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：1．加法①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2．减法①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6.②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．拓展练习下面的方框各应该填几？【分析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.数字、符号代表几？【例7】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( )数=( ) 学=( )【分析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.我=(4)，爱=(5)数=(2)，学=(8)拓展练习下面的符号和汉字各代表几？△=（ 8 ）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2 ）爱=（ 6 ）运=（ 4 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）【例8】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【分析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．【例9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【分析】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.答案如上.拓展练习相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰=（ 8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（ 0 ）【例10】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【分析】这道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设B=2，那么十位A+2+A=22，这种情况不存在.因此可以肯定B=1，十位上A+1+A=11，如果个位向十位进一，那么2个A=9，也不可能，因此2个A=10，A=5.当A=5时，看个位1+C+C=5，C=2.答案如下：拓展练习下面竖式中的字母和符号各代表多少?A=（ 4 ） B=（ 5 ）□=（ 2 ）△=（ 9 ） C=（ 1 ）○=（ 5 ）【例11】已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A+B+C+D+E=?【分析】从右边的算式中我们马上可以看出C=1，再看左边算式的个位，C+E=1+E=4，可推出E=3．由右边算式的十位上B+E=7，即B+3=7，推出B=4．从左边算式十位上B+D=6，即4+D=6，所以D=2，再推右边算式个位A+D=A+2=8，所以A=6．于是得到两个算式：A=6，B=4，C=1，D=2，E=3，所以，A+B+C+D+E=6+4+1+2+3=16．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？+ 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒兵=( 5 ) 炮=( 2 ) 马=( 4 ) 车=( 1 ) 卒=( 0 )【分析】我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.下面各数字表示几？【分析】从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”= 9-2= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“欢”=1.在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【分析】第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?【分析】这6个方框中数字的总和是47．练习五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【答案】2.下面的符号各表示几？3．下面的汉字各代表几？4.下面的符号代表几？5.下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?【答案】□内的数字之和是30．一只新组装好的小钟放在了两只旧钟当中.两只旧钟“滴答”、“滴答”一分一秒地走着.其中一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了.但我又有点担心，你走完三千二百万次以后，恐怕就吃不消了.”“天哪！三千二百万次.”小钟吃惊不已.“要我做这么大的事？办不到，办不到.”另一只旧钟说：“别听他胡说八道.不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了.”“天下哪有这样简单的事情.”小钟将信将疑.“如果这样，我就试试吧.”小钟很轻松地每秒钟“滴答”摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千二百万次.。
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二年级创新思维暑期班讲义：
第二讲 竖式谜
姓名_____________
【 例1】下面加法算式中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时，算式成立？
奥林匹克
林匹克
匹克
克
+
2000 【 例2】在下面算式中的每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同数字。
当它们各代表什么数字时算式成立？
好学生学生好
好学-
【 例3】下面是一道有趣算式，每个相同的汉字代表一个相同的数，你知道这些汉字各代表什么数吗？
巧啊巧真是巧真是巧啊
+
【 例4】
努力要努力
还要努力
+1989
【 例5】下面竖式中“车、马、炮”各代表0～9，这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同数字，请动脑筋，根据汉字式写出数字式来。
炮车车炮
车马车
马车马
-
综合练习
（1）
（2） （3）
（4）
式谜填式谜巧填式谜
+1995
亚运亚运会
亚运会到+1990
数学竞赛数学比赛比赛竞数赛+
红花花红花好花好花好-
【 例6】在下面算式中，每一个字母代表一个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
F O R T Y
T E N
T E N S I X T Y
+
【例7】下面各式中字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？
A B C D C B A B B B C B B +
【例8】下面各字母都代表一个数字，不用的字母代表不同的数字，求它们各代表什么数字时，算式成立？
A B C D - C D C A B C
【例9】下面算式中的每个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
当它们各代表什么数时，算式成立？
C D E B C A B C D
A C A C
-
综合练习
1．
2． 3． 4．
A B C D + A B C D x B C A D
A B C D - D C B A 8 E F E A B C D - A B C D C D C A B A B - A C A B A A C
５．
６． ７． ８．
A B C D + A B C D x B C A D
A B C D - D C B A 8 E F E A B C D - A B C D C D C
A B A B - A C A B A A C。