二年级奥数-- 竖式谜
二年级奥数竖式谜带答案
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．111976166153111976162619知识分类一：加减法竖式谜小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.819899080119999810119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．9876在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．941999999994061199999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.我爱数数数爱学2456知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？208迎奥运迎运 【解答】△=（8）迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2） 爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ） 京=（ 5 ）2723111算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+-泰山泰山福永泰山泰泰寿 【解答】泰=（8）山=（9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0）我爱数学我爱数学9065。
小学二年级奥数入门——算式谜
小学二年级奥数入门——算式谜竖式之谜7（奥数02）前言：在竖式乐园里，我们经常看到一些没有完整填写或是含有图形和文字的竖式，这就像魔法一样吸引着我们。
解答的时候我们要仔细分析每个已知数字和要求的数字之间的关系，再根据加减运算法则进行正确的运算。
基础分析：1、填写下列竖式中的空格：4.3834.625.3□解答：空格中应填写数字26.4-3+。
556.2588.9□解答：空格中应填写数字7.2、下面每个算式中的汉字代表多少？海上7数上海-学4+B。
B772.396.969上=（7）数=（9）海=（2）学=（6）3、下面图形各代表多少？6●★★6□-47847□2）★=（8）3）□=（4）561A。
BA=（1）B=（5）1△△1）◆=（0）层层深入：1、下列汉字各代表多少？爱爱爱研究学学7.7学=（2）=（9）爱=（4）2、下列的字母各表示多少呢？BA。
BA。
B5.2A=（5）B=（2）C=(0)攀登高峰：1、选一选3这个算式中，★是（D）2.2、请你猜一猜它们都是几呢？国庆庆庆9.0节节2国=（4）庆=（5）节=（3）3、你能猜出BCD各是多少吗？C。
DC。
D7），□是（2）我爱爱爱中国我=（1）爱=（4）中=（5）国=（0）C=（8）D=（6）22。
竖式谜问题(二~三年级)
竖式谜问题【加减法竖式谜】竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。
在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。
在处理进位时，要注意：1、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：此主题相关图片如下：【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的总和是多少？解答：两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得1 1；所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。
二年级数学竖式谜乐园
二年级数学竖式谜乐园小朋友们，今天让我们一起走进有趣的二年级数学竖式谜乐园！在这个乐园里，充满了各种各样神奇的数学谜题，其中竖式谜就是特别好玩的一种。
什么是竖式谜呢？简单来说，就是在一个数学竖式中，有些数字被藏起来了，我们要通过已知的数字和运算规则，把那些藏起来的数字找出来。
比如说，我们来看这样一个简单的加法竖式：□ 5＋2 □7 8那这里的两个“□”里分别应该填什么数字呢？我们可以从个位开始思考。
个位上 5 加上一个数等于 8，那这个数肯定是 3，所以第二个加数的个位是 3。
再看十位，第一个加数是“□5”，第二个加数是“23”，它们相加等于 78，那第一个加数的十位就应该是 5。
是不是觉得还挺有意思的？接下来我们再看一个稍微有点难度的减法竖式。
8 □3 64 7先看个位，“□”减去6 等于7，那“□”里的数字应该是3。
再看十位，8 被借走 1 变成 7，7 减去 3 等于 4，所以这个竖式就解开啦。
在解决竖式谜的时候，我们要有耐心，一步一步地去推理。
就像小侦探一样，不放过任何一个线索。
那我们为什么要学习竖式谜呢？这可不仅仅是为了好玩哦。
通过解决竖式谜，可以让我们更加熟悉加法和减法的运算规则，提高我们的计算能力。
而且还能锻炼我们的逻辑思维能力，让我们的小脑袋变得更聪明。
小朋友们在做竖式谜的时候，有时候可能会遇到一些困难，别着急。
我们可以多试试，从个位、十位、百位依次去思考。
也可以把可能的数字写下来，一个一个去试。
比如说这个竖式：□ 7＋4 □9 5个位上 7 加上一个数等于 5，这显然不对呀，那是因为个位相加满十要进一，所以 7 加上一个数等于 15，这个数就是 8。
十位上“□”加上4 再加上进位的 1 等于 9，那“□”里就是 4。
再看这个减法竖式：7 □2 84 5个位上“□”减去 8 等于 5，那“□”里应该是 3。
十位上 7 被借走 1 变成 6，6 减去 2 等于 4，所以这个竖式就迎刃而解啦。
二年级奥数竖式谜带问题详解
在这一节课中，教材容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：111976166请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1． （2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含知识分类一：加减法竖式谜条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为8420178453201976在下面算式的空格，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899081199998 1119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．987 6这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．9999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？27203111208迎奥运迎运我爱北京我爱北京0527【解答】△=（8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2） 爱=（ 6 ） 运=（ 4） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+ -泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0）。
二年级奥数.计算.竖式谜(1)
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例1】在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【例2】在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．知识框架竖式谜例题精讲【例3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【例4】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【例9】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【例10】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几【例11】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【随练1】请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？+ 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒【随练2】下面各数字表示几？【随练3】在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【随练4】下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?课堂检测【作业1】在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 【作业2】填一填.【作业3】下面方框可以填什么数？【作业4】下面的方框各应该填几？【作业5】下面的符号和汉字各代表几？【作业6】下面竖式中的字母和符号各代表多少?家庭作业【作业7】在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业8】下面的符号各表示几？【作业9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【作业10】下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?。
高斯小学奥数二年级(上)第12讲 图形竖式谜
第十二讲图形竖式谜前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．萱萱卡莉娅萱萱 卡莉娅卡莉娅卡莉娅，看我摆的小人，多漂亮啊！你摆的是什么啊？萱萱我不仅能摆出小人，还能摆出一头牛呢！厉害吧！哈哈~萱萱，竖式谜是一种有趣的数学问题．它的特点是给出运算式子，但式子中某些数字是用图形或者汉字来代表的，要求我们进行恰当的分析、判断和推理，从而确定这些图形或汉字所代表的数字．对于式子中的每一个位置，都可以从0至9这10个数字中选择一个，除非进行分析判断，否则想简单地直接通过试数的方法确定答案是极为费时费力的．因此，对于竖式谜必须以观察分析为基础，在此基础上才可以试数．这是竖式谜这类问题在思维顺序上的基本要求．【提示】从哪个数位入手呢？△＝（ ）☆＝（ ）△＝（ ）☆＝（ ） （1）（2）2 △ ＋△☆8 9☆ △ ＋△59 2下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？例题1（1） △＝（ ）☆＝（ ）（2）△＝（ ）☆＝（ ）△ 3 ＋ ☆ △88△ ☆ ＋ 3 △81下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习1【提示】相同的图形代表相同的数字哦！☆＝（ ）△＝（ ）☆＝（ ）（1）（2）☆ ☆ ＋ ☆6☆ △ ＋ △ △ 178下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？例题2☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2） ☆ ☆ ＋ ☆96☆ △ ＋ △ △ 1下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习2【提示】两个相同的数字相加得到的和是奇数还是偶数呢？△＝（ ） ☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2）☆ △ ＋ ☆ △86☆ △ ＋☆△7 4 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？ 例题3△＝（ ） ☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2）☆ △ ＋ ☆ △ 128☆ △ ＋ ☆ △92下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习3【提示】个位和十位上的两个数字相同．练习4 下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）★ ◎ ＋ ◎ ★88下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．例题4★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）★ ◎ ＋◎ ★66【提示】一个两位数加一个两位数，最多能得到一个多大的三位数呢？【提示】两个数字相加有进位时，最多进几？“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．1 ＋ ★ ★ ◎ △ △★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）例题6“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．例题5★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）★ ◎ ＋ ◎ ◎ ★★△课堂内外小知识——数字诗数字诗，一般指诗中句句或多句含数字．诗歌创作的技巧很多,数字入诗乃技巧之一．巧用数字入诗，在古代诗歌中屡见不鲜，给人以新奇、独特之感，颇具回味．宋朝邵雍（康节）有一首五言数字诗《山村咏怀》，清新简单，朴实自然，堪称经典．诗云：一去二三里，烟村四五家；门前六七树，八九十枝花．明朝吴承恩有七言诗《明月夜静图》，是包含一到十的数字诗，比较受推崇．诗云：十里长亭无客走，九重天上现星辰．八河船只皆收港，七千州县尽关门．六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶．两山楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤．作业1. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？2. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？3. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？4. 下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．△＝（ ） ☆＝（ ）（1）△＝（ ） ☆＝（ ）（2）☆ △ ＋ ☆ △38☆ △ ＋ ☆ △ 164☆ △＋ △ △ 166△＝（ ） ☆＝（ ）（2）☆＝（ ）☆ ☆＋ ☆84（1）6 △ ＋ △ ☆97（1）△＝（ ） ☆＝（ ）（2） △＝（ ） ☆＝（ ）△ ☆＋ 2 △515. “★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．找出它们分别代表的数字，把竖式补充完整．★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）◎★ ＋ ◎ △ ★ △ ◎★ ◎ ＋ ◎ ★ 7 7★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）第十二讲 图形竖式谜1. 例题1答案：（1）△＝5，☆＝3；（2）△＝4，☆＝7详解：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．（1）从个位来看：△835=-=，则十位无进位，所以☆853=-=．所以△＝5，☆＝3．（2）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△835=-=或△8314=--=．当△＝5时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断☆51+=，☆没有合适数字，所以△＝5不符合题意；那么当△＝4时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断☆41+=，所以☆1147=-=．所以△＝4，☆＝7．2. 例题2答案：（1）☆＝8；（2）△＝5，☆＝4详解：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．（1）从个位入手，☆+☆＝6，则☆为3或8．如果☆为3，十位就不符合，那么☆为8，向十位进1，819+=．所以☆＝8．（2）从个位入手，△+△＝0，则△为0或5．如果△为0，则十位不符合，那么△为5，向十位进1，可以得出☆10154=--=．所以△＝5，☆＝4．3. 例题3答案：（1）△＝4，☆＝6；（2）△＝6，☆＝4详解：当竖式数位上出现的相同图形个数一样多时，尽量按照竖式的计算顺序解题，即从个位入手．（1）两个相同的数字相加，得数是8，那么可以考虑这个数字是4或9．如果个位是4，那么没有进位，十位得数是2，可以考虑是1和6，而百位有进位，所以排除了十位是1的情况，那么十位是6；个位还可能是9，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是1或11，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝4，☆＝6．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是2，那么可以考虑这个数是1和6，如果个位是1，那么没有进位，十位得数是9，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为9，所以个位是6，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为8，那么这个数是4．所以△＝6，☆＝4．4. 例题4答案：★＝1，◎＝5；★＝2，◎＝4详解：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位．那么可以从比6小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝5；当◎＝2时，那么★＝4……，依次列举．注意当◎＝3时，那么★＝3，这个结果是不符合题意的，因为，“★”和“◎”代表的数字不相同．答案不唯一．5. 例题5答案：★＝1，◎＝9，△＝8详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知★＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：◎＝9，这时候得到△＝8．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．6. 例题6答案：★＝9，◎＝1，△＝0详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知◎＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：★＝9，这时候从个位得到△＝0．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．7. 练习1答案：（1）△＝6，☆＝3；（2）△＝7，☆＝1简答：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．（1）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△826=-=或△8215=--=．当△＝6时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断6+☆＝9，☆963=-=；那么当△＝5时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断5+☆＝9，☆19514=-=，因为☆表示的是一个数字，所以△＝5不符合题意．所以△＝6，☆＝3．（2）从个位看：△52+=，则个位一定向十位进位“1”，所以△1257=-=；从十位判断：☆719++=，☆9711=--=．所以△＝7，☆＝1．8. 练习2答案：（1）☆＝5；（2）△＝9，☆＝7简答：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．（1）从个位入手，☆+☆＝0，则☆为0或5．如果☆为0，十位就不符合，那么☆为5，向十位进1，516+=．所以☆＝5．（2）从个位入手，△+△＝8，则△为4或9．如果△为4，则十位不符合，那么△为9，向十位进1，可以得出☆17197=--=．所以△＝9，☆＝7．1 ＋★ ★1 △△ 11 ◎ ＋◎ ◎1 1△ 1 19.练习3答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝8，☆＝2简答：两个相同的数字相加，得数是6，那么可以考虑这个数字是3或8．如果个位是3，那么没有进位，十位得数是8，那么☆＝4；个位还可能是8，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是7，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝3，☆＝4．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是4，那么可以考虑这个数是2或7，如果个位是2，那么没有进位，十位得数是7，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为7，所以个位是7，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为6，那么这个数是3．所以△＝7，☆＝3．10.练习4答案：◎＝1，★＝7；◎＝2，★＝6简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比8小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝7；当◎＝2时，那么★＝6……，依次列举．注意：当◎＝4时，那么★＝4，这个结果不符合题意．答案不唯一．11.作业1答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝2，☆＝9简答：从已知数多数位的入手．12.作业2答案：（1）☆＝7；（2）△＝8，☆＝7简答：观察竖式谜的特点，（1）中三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是 2 或者7，通过排除法就可以得到正确答案；同理可以判断（2）．13.作业3答案：（1）△＝2，☆＝8；（2）△＝9，☆＝1简答：两个相同的数相加和为偶数，由此可知，（1）中没有进位，（2）中有进位．14.作业4答案：（1）★＝1，◎＝6；（2）★＝2，◎＝5简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比7小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝6；当◎＝2时，那么★＝5……，依次列举．答案不唯一．15.作业5答案：★＝1，◎＝9，△＝8简答：首先确定★是1，然后从个位开始推断，个位△不可能是9，就说明没有进位，那么△只能是偶数，而且◎要比5大，通过尝试得出答案．。
(完整)竖式谜问题(二~三年级)
竖式谜问题【加减法竖式谜】竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。
在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。
在处理进位时，要注意：两个数相加，每一位最多进位1；三位数相加，每一位最多进位21、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：此主题相关图片如下：【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。
(完整)竖式谜问题(二-三年级)
竖式谜问题【加减法竖式谜】竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。
在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。
在处理进位时，要注意：两个数相加，每一位最多进位1；三位数相加，每一位最多进位21、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：此主题相关图片如下：【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第12讲 加减法竖式谜
第十二讲加减法竖式谜前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲听说沙漠地区有一个鬼国，咱们要不要去看看？好啊好啊！好啊好啊！大家看，这就是进入鬼国的大门！真的吗？终于找到了，赶紧想办法进去吧！嘿嘿，想进去不是不可以，但必须和我对个暗号，对正确了才能进去，这是鬼国的规矩！天啊，门竟然会说话，太恐怖了，快跑呀！你们两个胆小鬼别跑！我能对出暗号啊！阿呆阿呆阿呆阿呆阿瓜阿瓜阿瓜阿瓜小高小高小高小高□□＋ 21 0 0把里面的人物换成相应红字标明的人物．竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题．在列竖式计算时，都是从个位开始依次向高位进行计算，并且在计算时要考虑进位．同样，同学们在处理竖式谜问题时也要注意这两点．解决竖式谜问题时，经常使用末位分析法，即从个位往前分析．在加法竖式谜中，先把能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的空格．在处理进位时，要注意：两个数字相加，每一位最多进“1”；三个数字相加，每一位最多进“2”．例题1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
【提示】利用末位分析法解决简单的加法竖式谜，从个位分析，注意进位，有进位先标进位．练习1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．当末位分析法不能解决问题时，可以考虑首位分析法，即从最高位分析．较特殊的是“黄金三角”类型的题，注意标进位．如下图所示，在下面的6个“□”中能确定的是百位为“1”，十位从上到下分别为“9”、“0”，这三个位置正好拼成了一个“三角形”，这就是我们说的“黄金三角”．6 □ □＋ □ 6 69 433 9 ＋□6□□ □ □3□ 6 □ ＋ 6 □ 69623＋□ □□ □2在碰到类似的竖式谜时，先找到“黄金三角”，然后在这三个“□”中依次填入“1”、“9”、“0”．例题2在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
【提示】当从个位分析（即末位分析）行不通时，要从首位（即最高位）进行分析，因为两个数字相加最多进“1”，所以首位一定是“1”．练习2在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．除了最基本的竖式谜之外，有些竖式谜对于所填的空格还有特殊的要求，这就需要我们在解决这些问题时，不仅考虑到之前提到的那些要素，还要注意题目中的特殊要求．例题3如下图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成一个正确的加法竖式。
二年级竖式数字谜第11讲(奥数拓展+测试)
竖式数字谜在做数字谜时，同学们普遍都喜欢“试”，试是一种基础也比较有效的方法，但不要“瞎试”、“乱试”。
试之前找到突破口，会事半功倍，试的时候有序枚举，才能做到严谨、不漏解。
解题巧招：（1）首先考虑首位和末尾，解题的突破口多在于特殊之处，例如首位、个位；（2）进位讨论，注意结合进位及退位来考虑；（3）分类讨论，要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；（4）排除分析，题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可例、1在□里填入合适的数字，使算式成立。
知识点典型例题【练习1】在□里填入合适的数字，使算式成立。
问上面的加数为_________.【练习2】在□里填入合适的数字，使算式成立。
问被减数为_________.例、2如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字.【练习3】在下面的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”4个汉字各代表一个阿拉伯数字，那么“三好学生”所代表的四位数是________.例、3在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。
【练习4】下列各算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问ABCDE所代表的五位数为_______.【练习5】下列各算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当ABCDE所代表的五位数为_______，算式成立？（其中C为2）例、4在右式空格处填上合适的数使算式成立。
【练习6】在右式空格处填上合适的数使算式成立。
问减法数字谜中的减数为________.【练习7】在右式空格处填上合适的数使算式成立。
问加法数字谜中的和为_______.例、5在□里填入合适的数字，使算式成立。
【练习8】在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立.问最后的差为________.【练习9】请在下面算式方格内，填入合适的数字，使算式成立．问减数为_______.例、6下面算式里四个□中各有一个数字，问这四个数字之和是多少？【练习10】下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
二年级奥数图文算式带答案
竖式谜是一种有趣的数学问题．它的特点是给出运算式子，但式子中某些数字是用图形或者汉字来代表的，要求我们进行恰当的分析、判断和推理，从而确定这些图形或汉字所代表的数字．对于式子中的每一个位置，都可以从0至9这10个数字中选择一个，除非进行分析判断，否则想简单地直接通过试数的方法确定答案是极为费时费力的．因此，对于竖式谜必须以观察分析为基础，在此基础上才可以试数．这是竖式谜这类问题在思维顺序上的基本要求．下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？△＝（ 5 ）☆＝（ 3 ） △＝（ 4 ）☆＝（ 7 ）△ 3＋ ☆ △88△ ☆ ＋ 3 △81知识分类一：算式入门下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？☆ ☆ ＋ ☆96☆＝（ 8 ） △＝（ 5 ）☆＝（ 4 ）☆ △ ＋ △ △ 1△＝（ 6 ）☆＝（ 3 ）△＝（ 7 ）☆＝（ 1 ）（1）（2）2 △ ＋△☆8 9☆ △ ＋△59 2知识分类二：算式进阶下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？☆ △ ＋ ☆ △ 128△＝（ 4 ） △＝（ 6 ） ☆＝（ 6 ） ☆＝（ 4 ）☆ △ ＋ ☆ △92☆＝（ 5 ）△＝（ 9 ）☆＝（ 7 ）（1）（2）☆ ☆ ＋ ☆6☆ △ ＋ △ △ 178下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．★＝（ 2 ） ★＝（ 4 ） ◎＝（ 4 ） ◎＝（ 2 ）★ ◎ ＋◎★ 66△＝（ 3 ） ☆＝（ 4 ）△＝（ 7 ） ☆＝（ 3 ）（1）（2）☆ △ ＋ ☆ △86☆ △ ＋☆△7 4下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．★◎＋◎★88★＝（1）★＝（7）◎＝（7）◎＝（1）知识分类三：挑战算式“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．★◎＋◎◎★★△★＝（1）◎＝（9）△＝（8）+19179499596191+9398191+9992191+“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．1 ＋ ★ ★ ◎ △ △★＝（ 9 ） ◎＝（ 1 ） △＝（ 0 ）在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是191思路导航：两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，个位上两个数字的和要进位才能使十位数字是9，这样个位上两个数字和应该是11，和是11的两个数有11=6+5=7+4=8+3=9+2,所以这个算式有多种填法。
二年级奥数竖式谜带答案
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．111976166153111976162619知识分类一：加减法竖式谜小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.819899080119999810119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．9876在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．941999999994061199999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.我爱数数数爱学2456知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？208迎奥运迎运 【解答】△=（8）迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2） 爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ） 京=（ 5 ）2723111算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+-泰山泰山福永泰山泰泰寿 【解答】泰=（8）山=（9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0）我爱数学我爱数学9065。
高斯小学奥数二年级(上)第12讲 图形竖式谜
第十二讲图形竖式谜前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．萱萱卡莉娅萱萱 卡莉娅卡莉娅卡莉娅，看我摆的小人，多漂亮啊！你摆的是什么啊？萱萱我不仅能摆出小人，还能摆出一头牛呢！厉害吧！哈哈~萱萱，竖式谜是一种有趣的数学问题．它的特点是给出运算式子，但式子中某些数字是用图形或者汉字来代表的，要求我们进行恰当的分析、判断和推理，从而确定这些图形或汉字所代表的数字．对于式子中的每一个位置，都可以从0至9这10个数字中选择一个，除非进行分析判断，否则想简单地直接通过试数的方法确定答案是极为费时费力的．因此，对于竖式谜必须以观察分析为基础，在此基础上才可以试数．这是竖式谜这类问题在思维顺序上的基本要求．【提示】从哪个数位入手呢？△＝（ ）☆＝（ ）△＝（ ）☆＝（ ） （1）（2）2 △ ＋△☆8 9☆ △ ＋△59 2下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？例题1（1） △＝（ ）☆＝（ ）（2）△＝（ ）☆＝（ ）△ 3 ＋ ☆ △88△ ☆ ＋ 3 △81下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习1【提示】相同的图形代表相同的数字哦！☆＝（ ）△＝（ ）☆＝（ ）（1）（2）☆ ☆ ＋ ☆6☆ △ ＋ △ △ 178下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？例题2☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2） ☆ ☆ ＋ ☆96☆ △ ＋ △ △ 1下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习2【提示】两个相同的数字相加得到的和是奇数还是偶数呢？△＝（ ） ☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2）☆ △ ＋ ☆ △86☆ △ ＋☆△7 4 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？ 例题3△＝（ ） ☆＝（ ）△＝（ ） ☆＝（ ）（1）（2）☆ △ ＋ ☆ △ 128☆ △ ＋ ☆ △92下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？练习3【提示】个位和十位上的两个数字相同．练习4 下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）★ ◎ ＋ ◎ ★88下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．例题4★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）★ ◎ ＋◎ ★66【提示】一个两位数加一个两位数，最多能得到一个多大的三位数呢？【提示】两个数字相加有进位时，最多进几？“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．1 ＋ ★ ★ ◎ △ △★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）例题6“★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．例题5★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）★ ◎ ＋ ◎ ◎ ★★△课堂内外小知识——数字诗数字诗，一般指诗中句句或多句含数字．诗歌创作的技巧很多,数字入诗乃技巧之一．巧用数字入诗，在古代诗歌中屡见不鲜，给人以新奇、独特之感，颇具回味．宋朝邵雍（康节）有一首五言数字诗《山村咏怀》，清新简单，朴实自然，堪称经典．诗云：一去二三里，烟村四五家；门前六七树，八九十枝花．明朝吴承恩有七言诗《明月夜静图》，是包含一到十的数字诗，比较受推崇．诗云：十里长亭无客走，九重天上现星辰．八河船只皆收港，七千州县尽关门．六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶．两山楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤．作业1. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？2. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？3. 下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．那么“△”、“☆”各代表什么数字？4. 下面加法竖式中的“★”、“◎”各代表什么数字？请你写出两种答案．△＝（ ） ☆＝（ ）（1）△＝（ ） ☆＝（ ）（2）☆ △ ＋ ☆ △38☆ △ ＋ ☆ △ 164☆ △＋ △ △ 166△＝（ ） ☆＝（ ）（2）☆＝（ ）☆ ☆＋ ☆84（1）6 △ ＋ △ ☆97（1）△＝（ ） ☆＝（ ）（2） △＝（ ） ☆＝（ ）△ ☆＋ 2 △515. “★”、“△”和“◎”分别代表三个不同的数字．找出它们分别代表的数字，把竖式补充完整．★＝（ ） ◎＝（ ） △＝（ ）◎★ ＋ ◎ △ ★ △ ◎★ ◎ ＋ ◎ ★ 7 7★＝（ ） ◎＝（ ）★＝（ ） ◎＝（ ）第十二讲 图形竖式谜1. 例题1答案：（1）△＝5，☆＝3；（2）△＝4，☆＝7详解：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．（1）从个位来看：△835=-=，则十位无进位，所以☆853=-=．所以△＝5，☆＝3．（2）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△835=-=或△8314=--=．当△＝5时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断☆51+=，☆没有合适数字，所以△＝5不符合题意；那么当△＝4时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断☆41+=，所以☆1147=-=．所以△＝4，☆＝7．2. 例题2答案：（1）☆＝8；（2）△＝5，☆＝4详解：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．（1）从个位入手，☆+☆＝6，则☆为3或8．如果☆为3，十位就不符合，那么☆为8，向十位进1，819+=．所以☆＝8．（2）从个位入手，△+△＝0，则△为0或5．如果△为0，则十位不符合，那么△为5，向十位进1，可以得出☆10154=--=．所以△＝5，☆＝4．3. 例题3答案：（1）△＝4，☆＝6；（2）△＝6，☆＝4详解：当竖式数位上出现的相同图形个数一样多时，尽量按照竖式的计算顺序解题，即从个位入手．（1）两个相同的数字相加，得数是8，那么可以考虑这个数字是4或9．如果个位是4，那么没有进位，十位得数是2，可以考虑是1和6，而百位有进位，所以排除了十位是1的情况，那么十位是6；个位还可能是9，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是1或11，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝4，☆＝6．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是2，那么可以考虑这个数是1和6，如果个位是1，那么没有进位，十位得数是9，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为9，所以个位是6，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为8，那么这个数是4．所以△＝6，☆＝4．4. 例题4答案：★＝1，◎＝5；★＝2，◎＝4详解：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位．那么可以从比6小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝5；当◎＝2时，那么★＝4……，依次列举．注意当◎＝3时，那么★＝3，这个结果是不符合题意的，因为，“★”和“◎”代表的数字不相同．答案不唯一．5. 例题5答案：★＝1，◎＝9，△＝8详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知★＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：◎＝9，这时候得到△＝8．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．6. 例题6答案：★＝9，◎＝1，△＝0详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知◎＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：★＝9，这时候从个位得到△＝0．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．7. 练习1答案：（1）△＝6，☆＝3；（2）△＝7，☆＝1简答：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．（1）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△826=-=或△8215=--=．当△＝6时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断6+☆＝9，☆963=-=；那么当△＝5时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断5+☆＝9，☆19514=-=，因为☆表示的是一个数字，所以△＝5不符合题意．所以△＝6，☆＝3．（2）从个位看：△52+=，则个位一定向十位进位“1”，所以△1257=-=；从十位判断：☆719++=，☆9711=--=．所以△＝7，☆＝1．8. 练习2答案：（1）☆＝5；（2）△＝9，☆＝7简答：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．（1）从个位入手，☆+☆＝0，则☆为0或5．如果☆为0，十位就不符合，那么☆为5，向十位进1，516+=．所以☆＝5．（2）从个位入手，△+△＝8，则△为4或9．如果△为4，则十位不符合，那么△为9，向十位进1，可以得出☆17197=--=．所以△＝9，☆＝7．1 ＋★ ★1 △△ 11 ◎ ＋◎ ◎1 1△ 1 19.练习3答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝8，☆＝2简答：两个相同的数字相加，得数是6，那么可以考虑这个数字是3或8．如果个位是3，那么没有进位，十位得数是8，那么☆＝4；个位还可能是8，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是7，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝3，☆＝4．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是4，那么可以考虑这个数是2或7，如果个位是2，那么没有进位，十位得数是7，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为7，所以个位是7，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为6，那么这个数是3．所以△＝7，☆＝3．10.练习4答案：◎＝1，★＝7；◎＝2，★＝6简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比8小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝7；当◎＝2时，那么★＝6……，依次列举．注意：当◎＝4时，那么★＝4，这个结果不符合题意．答案不唯一．11.作业1答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝2，☆＝9简答：从已知数多数位的入手．12.作业2答案：（1）☆＝7；（2）△＝8，☆＝7简答：观察竖式谜的特点，（1）中三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是 2 或者7，通过排除法就可以得到正确答案；同理可以判断（2）．13.作业3答案：（1）△＝2，☆＝8；（2）△＝9，☆＝1简答：两个相同的数相加和为偶数，由此可知，（1）中没有进位，（2）中有进位．14.作业4答案：（1）★＝1，◎＝6；（2）★＝2，◎＝5简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比7小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝6；当◎＝2时，那么★＝5……，依次列举．答案不唯一．15.作业5答案：★＝1，◎＝9，△＝8简答：首先确定★是1，然后从个位开始推断，个位△不可能是9，就说明没有进位，那么△只能是偶数，而且◎要比5大，通过尝试得出答案．。
（完整word版）二年级奥数竖式谜.docx
（完整word版）二年级奥数竖式谜.docx第一讲图文算式算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口” ，其他就好填。
例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□+□ □1 9 3练习 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□□□+□□+□□1191752、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？学校+ 校学6 6例2:在下面空格里填数 ,使竖式成立。
□8 1+□ 5 □□9 4 □练习 2在方格里填上适当的数，使算式成立。
□ 6 5 □□ 4 7□ 93 + 4 9□ 3+ 3□ 63 2□ 78□ 2 1□ 0 □□+□ 2 5□50 0 4例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。
□1 3+ 9□ □□ 9 0练习 3 在方格里填上适当的数，使算式成立。
3 3□ 2□4 □ 6 2 9□ 7+ 4 □ 6 □+ 4□ 7 □+6□7 6 8 9 6 7 8 93□ 5 1例4、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于 45。
□+ □ + □ + □ + □ = 45练习 4、1、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于50。
□+ □ + □ + □ + □ = 502、在下面的方格里填上连续的7 个数，使他们的和等于63。
□+ □ + □ + □ + □ = 50例5、下面的计算对不对？对的打“√” , 不对的算式加上小括号使等式成立 .(1) 75-51-23=1 ( )(2) 75-51-23=47 ( )(3) 82-35+29= 18 ( )(4) 82-35+29=76 ( )3、把 11、23、32、20 分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）作业：填方格。
二年级奥数.计算.竖式谜
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【例2】 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．知识框架竖式谜例题精讲【例3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【例4】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【例9】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【例10】 请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几【例11】 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A 、B 、C 代表几？【随练1】 请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？ + 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒【随练2】 下面各数字表示几？【随练3】 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【随练4】 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?课堂检测【作业1】 在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业2】 填一填.【作业3】 下面方框可以填什么数？【作业4】 下面的方框各应该填几？【作业5】 下面的符号和汉字各代表几？【作业6】 下面竖式中的字母和符号各代表多少?家庭作业【作业7】在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【作业8】下面的符号各表示几？【作业9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【作业10】下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?。
小学奥数训练题 竖式谜(无答案)
竖式谜1．在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和:2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。
要求各式的四个□中填入的数码互不相同:3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值:4．右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？5．右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式:7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立:8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立:9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。
10．在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。
中应填几？11．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立:12．在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立:13．□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立: 14．用代数方法求解下列竖式:15．求出左下式的商。
16．求出右上式的被除数和除数。
17．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:18．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:19．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小: 20☆在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小:21．在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:22．在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值:23．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:24．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表1～9中不同的数字，而被乘数与积正好是反序数，求出这些竖式:25．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:26．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:27．在下列竖式中，每个不同的字母代表0～9中不同的数字，请用数字重新写出各竖式:28．将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立:29．将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种:30．下列每个竖式都是由0～9十个数码组成的，请将空缺的数码填上:31．下列每个竖式都是由1，2，3，4，5，6，7，8七个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立:32．在□内填入小于10的质数，使得下列竖式成立:33．在下列竖式的□内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同。
二年级奥数竖式谜带答案(2020年10月整理).pptx
1 0 08 9 19 89
1 0 18 9 19 99
7
把数字 1-5 分别填写在下面算式中的口里．
9
7
6
8
这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位 数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填 1．②填百位 由差的十 位数字 8 知，十位上数相减时，要向被减数的百位借 1，这样百位上有 9-1-口= 口知，减数的百位填 3 或 5，相应的差的百位上填 5 或 3. ○3填十位 现在只剩 下 2、4 两个数，分别填在被减数和减数的十位上．
第十一讲 再探数字谜
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种 不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄 清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键 是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧. 先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从 各 个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.
□0□，也可推出答案．
136 97 5
11 1 1
102 96 6
由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考： （1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含
条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据． （2）选择解题突破口 在审题的基础上，类一：加减法竖式谜
在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：
1
6
0
97
6
1 11
6
请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?
【解答】（1）先填个位，已知 6＋口的个位为 1，所以口=5，且个位向十位进 1．再 填十位，由于个位向十位进 1，十位上数□＋7＋1 的个位数为 1，所以十位数□ 应填 3，且十位向百位进 1．最后填百位，由十位进 1，可知百位□填 1． （2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一 个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手， 可知，被减数的个位是 2，且个位向十位借 1，而差的百位、十位上均无数字， 说明被减数的百位是 1，而减数十位上的数字是 9．当然此题也可反着想：□6+6=
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲图文算式
算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填。
例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□
+ □□
1 9 3
练习1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□□□
+ □□ + □□
1 1 9 1 7 5
2、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？
学校
+ 校学
6 6
例2:在下面空格里填数,使竖式成立。
□ 8 1
+ □ 5 □
□ 9 4 □
练习2
在方格里填上适当的数，使算式成立。
□ 6 5 □□ 4 7 □ 9 3 + 4 9 □ 3 + 3 □ 6 3 2 □ 7 8 □ 2 1 □ 0 □□ + □ 2 5 □ 5 0 0 4
例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。
□ 1 3
+ 9 □□
□ 9 0
练习3在方格里填上适当的数，使算式成立。
3 3 □ 2 □
4 □ 6 2 9 □ 7 + 4 □ 6 □ + 4 □ 7 □ + 6 □ 7 6 8 9 6 7 8 9 3 □
5 1
例4、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于45。
□ + □ + □ + □ + □ = 45
练习4、1、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于50。
□ + □ + □ + □ + □ = 50
2、在下面的方格里填上连续的7个数，使他们的和等于63。
□ + □ + □ + □ + □ = 50
例5、下面的计算对不对？对的打“√”,不对的算式加上小括号使等式成立.
(1) 75-51-23=1 ( ) (2) 75-51-23=47 ( )
(3) 82-35+29= 18 ( ) (4) 82-35+29=76 ( )
3、把11、23、32、20分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？
（）+ （）-（）= （）
（）+ （）-（）= （）
（）+ （）-（）= （）
（）+ （）-（）= （）
作业：填方格。
□ 2 □□ + 2 □ - 3 8 3 3 1 3。