高中物理选修磁场安培力洛伦兹力

精心整理选修3-1磁场练习姓名：___________分数：___________一、选择题（题型注释）1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，A．B．C．D．2该34AC5I1与I2且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则（A）I2受到的磁场力水平向左（B）I1与I2产生的磁场有可能相同（C）b、d两点磁感应强度的方向必定竖直向下6．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大7．边长为a的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，8的长为LABCD9ABC．向下偏转D．向纸外偏转10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放在同一水平面上，通有如图所示的电流，则（）A．直导线A受到的安培力大小为零B．直导线A受到的安培力大小不为零，方向水平向右C．导线环B受到的安培力的合力大小不为零D．导线环B受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（）AB．dC．aD．b点的磁感应强度为T12（）ABCD13b两粒子，分别从A、O两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子A．分别带正、负电B．运动周期之比为2：3C2D．质量之比为214．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．原点O处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角θ在0～180°范围内．则下列说法正确的是A．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子在磁场中运动的时间越短B．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子离开磁场时的位置距O点越远CD15m，A16ABCD17质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，A．其轨迹对应的圆心角越大B．其在磁场区域运动的路程越大C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大D．其在磁场中的运动时间越长二、多选题（题型注释）三、填空题（题型注释）18．放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N板指向右端，则电源的C端为极。

19．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为030，则电子的质量的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。

一质量为m，电荷量为q 的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，120∠=o，粒子重力可忽略不计。

求：MON（1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

23．如图所示，一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T ，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？24xOy（225B （1（2（326为m 线运向动，进入x>0区域，求：(1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；(2)油滴在M 点运动速度的大小；(3)油滴进入x>O 区域，若能到达x 轴上的N 点(在图9中未标出)，油滴在N 点时速度大小是多少?27．如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：⑴小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？⑵小球下滑的最大速度是多少？参考答案1．A【解析】试题分析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r，根据牛顿第二定律=RB=m得，B==，故试题分析：导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l，故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL，选项C正确．考点：安培力【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式F=BIL，注意式中的L应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解.3．ABD【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断ABD对，C情况【解析】同相电流相互吸引，异向电流相互排斥，I2受到的磁场力水平向右，A错；根据右手螺旋定则，各个电流在周围空间形成的磁场为环形同心圆环，I1在周围空间形成顺时针方向的磁场；I2在周围空间形成逆时针方向的磁场；根据磁场的叠加，b、点磁场向下，没给出电流大小，所以d点磁感应强度的方向可能竖直左下，也可能竖直右下，C 错；a 点磁场方向向上和一定不为零；c 点位置的磁感应强度方向向下，大小不可能为零；D 对。

6．B 【解析】试题分析：A 、洛仑兹力的大小不仅与速度大小有关，还与速度和磁【解析】试题分析：当从A 点射出时，半径为正方形边长的一半，即12a r =，轨迹的圆心角为1θπ=，根据半径公式可得2A mv aBq=，22A m t Bq πθπ=⋅，解得2A eBa v m=，A mt Be π=当从C 点射出时，半径为正方形的边长，即2r a =，轨迹的圆心角为22πθ=，根据半径公式可得B mv a Bq=，222B m t Bq θππ=⋅，解得B eBav m=，2A mt Beπ=，所以1:2A C v v =:，2:1A C t t =:，考点：考查了带电粒子有界磁场中的运动， 8．BD10．BC 【解析】试题分析：根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，分别在圆形通电导线左右两边各取一小段，判断出所受安培力的方向，结合电流大小相等，磁感应强度不等，比较安培力的大小，从而确定导线环所受的合力方向，根据作用力和反作用力的关系确定直导线所受合力的方向．解：根据右手螺旋定则知，直导线周围的磁场在导线的左侧垂直纸面向里，在圆形导线的左右两侧各取一小段，根据左手定则，左端所受的安培力方向向右，右端所受安培力的方向向左，因为电流的大小相度大小相等，根据平行四边形定则进行合成，来分析b、a、d三点的磁感应强度大小和方向．解：A、由题，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外．故A错误．B、通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，根据磁场的叠加可知d点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向上，不为0．故B错误．点感应强度为Tr=和周期公式T=分析：仅把该粒子改为带负电，粒子的半径不变，仍转过半个圈射出磁场，将从B点射出；仅增大磁感应强度，周期减小，转过半个周期射出磁场，即可分析时间的变化；仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，由左手定则判断洛伦兹力的方向，确定粒子的偏转方向向下从B离开磁场，半径不变，周期不变，即可知粒子在磁场中运动时间不变．仅减少带正电粒子速度，半径减小，粒子将从AM之间的某点射出．r=得知，粒子的半径T=知，周期减小，粒子在磁r=得知粒子的半径减小，r=和周期公式T=，根据轨迹进行分析．13．BC【解析】试题分析：由左手定则可知，a带负电，b带正电，选项A错误；由轨迹图可知，a运动的半径a r =，运动的时间为14周期，而b 运动的半径满足22(1)b b r r -=，解得r b =2，故转过的圆弧为600，运动了16周期，则因为两粒子同时到达C 点，则1146a b T T =，解得：23a b T T =，选项B 正确；两粒子的半径比为:2a b r r =选项C 正确；根据2mT qBπ=可qB qB角，θ越大，AO 越大．若θ是钝角，θ越大，AO 越小． 故B 错误．粒子在磁场中运动的角速度2Tπω=，又2m T qB π=，则得qBmω=，与速度v 无关．故D 错误． 故选A ．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据2t T θπ=，θ是轨迹的圆心角，解题时要画出轨迹图，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角。

【答案】B 【解析】试题分析：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：从磁场中射出时速度方向改变了θ角，所以粒子做圆周运动的圆心角为θ，根据几何关系有：2r Rcot θ=，根据2qvB r v m=得：2mv mv B qrqRcotθ==，选项ACD 错误，B 正确．。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力 【名师点睛】本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解。

16．AB 【解析】试题分析：若回旋加速器的半径为R ，则带电粒子在回旋加速器中运动的最大速度为：,最大动能为：，可知，AB 对，CD 错。

考点:回旋加速器。

【名师点睛】回旋加速器1、构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．2、原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得E km＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定，与加速电压无关．17．B【解析】试题分析：设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α，如图示：粒子在磁场中运动的时间为，而轨迹半径，而，粒子速度越大，则r越大，α越小（与射出磁场时的速度偏向角相等），t越小，故B对。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】带电粒子在有界磁场中的常用几何关系（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．18．正（＋）【解析】小磁针静止时N极的指向，为该点磁场方向，螺线管内部磁场方向是从S极到N极，所以螺线管右端为N极，根据右手螺旋定则可知电源的C 端为正极 故答案为：正 【答案】2edB v，3d vπ【解析】试题分析：电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为：230dr d sin ==︒由牛顿第二定律得：2evB rv m=，解得：2m vedB =由几何知识得到，轨迹的圆心角为6πα=，故穿越磁场的时间为：63dt r v vππ==g 。