应用光学0524-12

二、光学系统景深。 条件：入瞳大小确定，位置确定，确定的接收器（如成像后为人眼观 察） 。 定义：景深---空间清晰成像的深度。 远景：能成清晰像的最远平面。远景距离 P1，从入瞳算起； 远景深度为 1 ，由对准平面到远景。 近景：能成清晰像的最近平面。近景距离 P2，由入瞳算起； 近景深度为 2 ，由对准平面到近景。 景深可表示为： 1 2 物斑： （ab）z1，z2 2 像斑： ( ab) z1 , z 由于对准平面与景像平面共轭，则有：
D tg1 tg
遮光罩入射孔径： D1
D
tg 1 tg tg 1 tg
ω：系统的视场半角； ω1：通过系统入瞳边缘的光线和 光轴间最大的夹角 D：入瞳直径 2、在镜简内设置消杂光光阑。
物方孔径角： 轴上物点和入瞳边缘的连线与光轴的夹角U。 像方孔径角： 轴上像点和出瞳边缘的连线和光轴的夹角 U′。 相对孔径： D 入瞳直径与焦距的比

y ，要求 y
准确， ，
l l
一般调整 l ，保证 l 固定。 但实际中，调整 l 保证 l ，但使物体的像落在分划板 上是很困难的，这就使物的像与分划板不重合，当不重合 时，便会产生读数误差。 如图所示情形是不重合时，使读数（标尺面上）值大于 真实像高值。
消除“视差”产生的测量误差，即由于物体放置位置不精确，使 像偏离分划板，不与分划板重合的方法： 设计成物方远心光路！ 具体设计方案： 在物镜像方焦点处设置孔径光阑， P133 之图 5-21。 如 这样，孔径光阑成为该系统的出射光瞳，由共轭关系则入射光瞳在物 方无限远处。由此可控制经物镜后主光线的方向，使主光线总成为分 划板上弥散斑的中心。 物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心在物方无穷远，故称 物方远心光路。而像方的主光线则必经过物镜的像方焦点。 这样，在物方远心光路中，主光线的 方向不随物体位置而变化。由于控制了 像方主光线的方向，虽然像距稍有误差， 使像与分划不重合，而存在视差，但由于 读出的是弥散斑中心的数值，因而读数仍 不变化。即读的是投影像的中心。
A p ：入瞳面积
D
几何渐晕系数：
k A Ap
五、举例： 不同系统中，渐晕情况不同 显微系统中无渐晕； 望远镜中，允许 50%渐晕； 放大镜中无视场光阑。
§ 消杂光光阑 5-5 一、杂散光的产生及其影响 杂散光产生的原因： 1）非成像光束通过仪器内壁及元件折、反射后进入像面； 2）成像光束在仪器内、元件上的折、反射形成杂散光； 3）光学元件不符合标准而引起的杂散光。 杂散光的分类：一、二次，高次杂散光 由仪器内壁，元件等一次折、反射射向像面的、且在视场角以内 的非成像光线——一次杂散光。 一次杂散光再经历一次上述过程即二次杂散光。 以次类推——高 次杂散光。 危害：减小图像的对比度，淹没了图像的细节，降低了成像质量。 减少杂散光的方法： 1）设计光学系统时，在满足成像要求的前提下尽可能减少折射面以 减少折射面产生反射的机会； 2）可使透镜的口径大一些以减少透镜边缘产生的散射； 3）镜筒设计中应增加消杂光光阑或加工内螺纹；
z 2 a 2
p 2 近景深度： 2 2 a p
景深即为 ： 1 2
4 ap 2 4 a 2 p 2 2
讨论： （1）若 为任一接收器分辨率，则为相应接收系统的景深； （2）入瞳直径为 2a，换算为孔径角 U（2a=2ptgU） 则：
四、渐晕系数 实质说明有多大宽度的轴外光束参与成像 通常用线渐晕系数。
k 2b 2h
2b:子午面内斜光束宽度。
2h：子午面内轴上点光束宽度。 （理想情况下出瞳面上的光束宽度之比！ ） 如在入射光瞳平面时，
k D D
D
：斜光束在入瞳处的垂轴宽度 ：入瞳直径
A ：斜光束在入瞳面上的截面积
§ 5-4 渐晕光阑 一、轴外点光束渐晕 渐晕光阑：产生渐晕的光阑（结果拦截轴外点光束，使其小于轴上物 点成像光束） 。 入射窗：渐晕光阑被前面光学元件在物空间所成的像； 出射窗：渐晕光阑被后面光学元件在像空间所成的像； 分析： （1）三者共轭 （2）入、出射窗分别在物、像空间拦截轴外点成像光束。 （3） 可能有多个渐晕光阑 （光学系统中， 渐晕光阑多为透镜框） 。
[例题]P131，之例题，由题目的分析可得到如下的两条结论： 结论：1）在正确透视距离，观察照片时（讨论问题） ，则景深与透镜 焦距无关，只与孔径有关； 2）但多数情况下所允许的景像平面上的弥散斑不能超过某一 数值 （对确定的对准平面） 此时景深与焦距、 ， 孔径都有关。 ——这在实际应用中要注意！ 因为：
4 p tgU 4tg 2U
2
（3）若想远景深度 1 ，即对准平面以远都能成清晰像。
2a p 此时： p2 a ,即从 p2 a 都能成清晰像。
则需 2 a p
0,


景深则是： 则： p2
2a
a

， （大）（景深很大）
（4）若 p ，即对准平面在无穷远处。
tg y p y y y D
则有：
D
pp
此时要分辨两点，允许的散斑直径： （以下不考虑符号）
z ( z1 z 2 ) D p z ( z1 z 2 ) z p
像面上人眼分辨弥散斑允许直径 对准平面上人眼分辨弥散斑允许直径
P114，图 5-8 的说明： 1）透镜 L1 边框拦截光束下半部 该系统有两个渐晕光阑， （第一、 透镜 L2 边框拦截光束上半部 第二渐晕光阑） 。 2）透镜 L1 本身在物空间，应为第一入窗，在物空间限制下边缘光束； 透镜 L1 被后面元件成像应为第一出窗， 在像空间限制下边缘光束； 3） L2 本身在像空间，应为第二出窗，在像空间限制上边缘光束； L2 被前面元件成像应为第二入窗，在物空间限制上边缘光束。
§ 5-8 远心光路 ――指主光线的会聚中心在无穷远的光路 用于测量仪器，消除视差引起的测量误差，提高测量精度。 视差：在测量仪器中，用来读数的分划板与目标的像不重合， （如指 针和表盘不重合）引起读数误差。 在进行尺度测量的光学仪器中，其原理基本有两种情况： （1）通过测量像高，求其物高，工具显微镜等。 （2）测量已知长度的物体（像高） ，求物体所在的距离， 如大地测量仪器，经纬仪。 一、物方远心光路 （轴外点的光束中心是相同的） 用于对物体大小 y 的测量，途径是测量像高。
结论：1）当系统存在渐晕时，视场没有确定的界线；只能是对确定 的渐晕，有确定的视场大小； 2）存在渐晕时，轴上物点像亮，边缘像点逐渐变暗； 3）渐晕产生的原因多是透镜框； 4）透镜横向尺寸 渐晕小，渐晕越大 透镜横向尺寸越小； 5）可利用渐晕拦截像差大的成像光束——提高成像质量。 6）当一个系统的入瞳入窗的位置与大小确定后，物体上各点 的成像光束情况也就确定了！ 三、消除渐晕的条件 如图：由几何关系， B1 B3 M 2 ~ P2 P1M 2
z1 z1 z z2 2
根据几何原理：
z1 2 a p1 p p1 p1 p p1
（1）
z1 2 a
z2 2a
同理可知：
p p2 p2
p p2 z 2 a 2 p2
(2)
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已知， z1 , z 2 为点时，方可清晰成像。 根据光学系统及其用途不同， z1 , z 2 的大小也可不同。 研究：在正确透视距离时 D（ω=ω 眍）,用人眼进行观察时。 正确透视距离的理解:使照片上图像各点对眼睛的张角与用眼睛直接 观察该空间物体时各对应点对眼睛的张角相等,符合该条件 的距离。 设:眼睛的分辨率为 1 ( 眼 1) 而对不同接收器 不同.


2a
即从 p2

都能成清晰像，景深
2a

（景深比（3）略小）
实际应用中： a)景深是成清晰像的范围，成像供眼睛观察（ 1 ） ； b)对探测系统，探测的是像时，同样有景深问题；要对相应的接收器 讨论景深，ε则为接收器的分辨率； c)CCD 图像传感器，通常在测量中作为接收器，要求光学系统的像质 与 CCD 匹配。 （指二者的分辨率） 2 ap p 2 p2 1 2a z2 2 a p

由（1） （2）可得：远景距离： p1
z1 2 a p1 p p1 p1 p p1 z1 2 a
2 ap 2 a z1
近景距离： p2 远景深度： 1
2 ap 2a z2
p 2 2 a p
（A）
z2 2a
p p2 p2 p p2 p2
B1 B3 P ( q ) q q p q .2 a
B1 B3 2 a
当 q=p 时，则 B1 B3 =0 即 B1 B3 渐晕区为零，物面上 AB1 内无渐晕，相当于入窗在物平面上， 出射窗与像面重合，像面上有清晰的边界。
讨论：1）系统没有渐晕光阑，只有视场光阑；B1 点以外对成像无贡 献。 2）系统内的渐晕（视场）光阑通过其前面光组成像在物面上， 通过后面光组成像在像面上。 3）入窗不与物面重合（q≠p） ，就存在渐晕，存在 B1 点以外 的轴外光束参与成像。 分析： 视场光阑在像平面无渐晕时， （1） 视场光阑严格限制视场大小； （2）有视场光阑，但也有渐晕光阑，必先确定渐晕大小，再确 定相应视场； （3）没有视场光阑，渐晕光阑限制视场，但亦应先确定渐晕， 再确定相应视场。
f
物方视场角： 入窗边缘对入瞳中心的张角。 当物体在无限远时，常用视场角表示系统的视场，以2ω表示。 当物体在有限远时，常用物高表示视场，称为线视场， 以2y表示。 像方视场角： 出窗边缘对出瞳中心的张角。
§ 5-7 光学系统的景深（——可成清晰像的范围） 一、光学系统的空间像 以前研究共轭像，一个物点对应一个像点，一个物面对应一个像面。 如放映物镜及照相制版物镜。 实际中是空间物成像，立体——平面，如望远镜，照相物镜。 把空间一定范围内的物体成像在一个平面上， 称为平面上的空间 像（投影像） 。 对准平面与景像平面共轭。 （景像平面的共轭面称为对准平面） 。 （1） p, p 为透视中心（投影中心） 。 （2）主光线为投影线 （3）投影在物平面上。 （4）再成像在景像平面上 B1 B0 （ B0 实际为物小斑的像斑） 。 （空间成像）特点：物为弥散圆斑、 像为弥散圆斑、且都以主光线为中心。 接收器（感光器件） ，如人眼等有一定的分辨极限，因而就允许 有一定的弥散存在，只要在允许范围内就认为是一个清晰像。