初一数学《丰富的图形世界》测试题
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试题(答案解析)
一、选择题1．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边2．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列说法错误．．的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱锥的侧面是三角形C．球体的三种视图均为同样大小的图形D．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A．大B．美C．綦D．江6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A．神B．奇C．数D．学7．下列图形是正方体展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（）A．侨B．香C．牛D．旺9．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥10．如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（）A．南B．开C．生D．快11．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有()A．1个B．2个C．3个D．4个12．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（）A．正方形B．梯形C．三角形D．七边形二、填空题13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．14．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____15．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。
初一数学《丰富的图形世界》测试题
1 /2 初一数学《丰富的图形世界》测试题班级________姓名________一、填空题1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）7891011．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体二、选择题 1 ） A BC 、正方体的各条棱都相等D 、棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A 、梯形B 、五边形C 、六边形D 、圆3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）A 、四棱锥B 、五棱锥C 、四棱柱D 、五棱柱4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A 、增加B 、不变C 、减少D 、上述三种情况均有可能5．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ A 、51 B 、52第6题题 第9题题 第7题题C、57D、587．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）图1 图2 图3 图4。
初一数学第一章丰富的图形世界测试及答案
13.若圆柱的底面半径是 2，高为 3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方 形，该长方形的面积为________. 14.在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成 一个正方体，一共有________种不同的涂法. 15.爸爸给儿子阳阳买了一个生日蛋糕(圆柱形)，阳阳想把蛋糕切成至少七 块分给七位小朋友，若沿竖直方向切分，则至少需切________刀. 16.如图，这个几何体的名称是________;它由________个面组成，有 ________条棱，它有________个顶点. 17.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 ________个面，有________条棱，有______个顶点;截去的几何体有________ 个面，图中虚线表示的截面形状是________三角形. 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 18.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那幺其三种视 图中面积最小的是________. 19.圆锥的侧面展开图是一个半圆(如图所示)，它的底面圆的直径为 4 cm， 母线长为 4 cm，则该圆锥的表面积为________cm2. 学习是一个不断积累的过程，也是一个不断创新的过程。下面小编为大家 整理了七上数学整式及其加减单元检测题及答案，欢迎大家参考! 一、选择 题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.“x 的 与 y 的和”用整式可以表示为( ). A. (x+y) B.x+ +y C.x+ y D. x+y 2.设 n 为整数，下列式子中表示偶数的是( ). A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.n+2
3.有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分 的宽都为 10 厘米，那幺 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ). A.60n 厘米 B.50n 厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10 )厘米 4.在下列式子 ab， ，ab2+b+1， ，x2+x3-6 中，多项式有( ). A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.下列各组式中是同类项的为( ). A.4x3y 与-2xy3 B.-4yx 与 7xy C.9xy 与-3x2 D.ab 与 bc 6.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那幺，当输入数据是 8 时，输出的数据是( ). A. B. C. D. 7.已知 a-7b=-2，则 4-2a+14b 的值是( ). A.0 B.2 C.4 D.8 8.已知 A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，则 A+B=( ). A.2a3-3ab2-3a2b+1 B.2a3+ab2-3a2b+1 C.2a3+ab2-3a2b+1 D.2a3-ab2-3a2b+1 9.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔 记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 x2+________+y2 空格的 地方被钢笔水弄污了，那幺空格中的一项是( ). A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy 10.如图所示，图①中的多边形(边数为 12) 是由等边三角形“扩展”而来的， 图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正 n 边形“扩 展”而来的多边形的边数为( ).
七年级数学第一章丰富的图形世界单元测试题及答案
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）（D）（B）（C）（A）第10题图7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
七年级数学《丰富的图形世界 》 单元练习
第1章丰富的图形世界一．选择题1．下列立体图形中，面数相同的是（）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④2．下列几何体中，不是柱体的是（）A．B．C．D．3．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥4．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对5．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm36．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍7．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（）平方厘米．A．45B．125C．150D．1758．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y＝（）A．9B．﹣9C．﹣6D．﹣89．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）A．B．C．D．10．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是字母（）A．B B．C C．E D．F二．填空题11．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是cm．12．一个n棱柱有18条棱，则n的值为．13．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是．14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的最大值和最小值之和为．15．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为．三．解答题16．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．18．如图，从正面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，求构成这个几何体的小正方体的个数是多少？19．为了计算图中几何体的表面积，除已标出的数据a，b，c外，你认为还需要补充哪些数据？用你补充的数据求出它的表面积，对比棱长分别为a，b，c的长方体的表面积，你发现了什么？。
七年级上-丰富地图形世界-单元测精彩试题集7套
丰富的图形世界单元测试01一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）15、说法中，不正确的是（ ）A 、棱柱的侧面可以是三角形；B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
第1章丰富的图形世界 综合测评 北师大版七年级数学上册
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》综合测评一、选择题（共9小题，满分27分）1．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）2．用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形，那么该几何体不可能是（）Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱；Ｃ．四面体；Ｄ．四棱锥．3．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）A．梯形B．正方形C．平行四边形D．长方形4．如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）A B C D5．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )6．一张桌子上摆放有若干个大小．形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A．B．C．D．A．11 B．12 C．13 D．147．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是( )8．将如图所示的直角△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()9．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是A．圆B．正方形C．长方形D．梯形二、填空题（共4小题，满分20分）10．写出一个你所熟悉的．不能展开成平面图形的几何体的名称：_______．11．如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
12．要把一个正方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱；13．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题（共6小题，满分53分）14．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．15．如图所示的正方形网络中，我们知道，在１×１的正方形网络中只有一个边长为１的正方形；在２×２的正方形中有１个边长为２的正方形和４个边长为１的正方形，共有５个正方形；在３×３的的正方形网络中，有边长为３的正方形＿＿＿个，边长为２的正方形＿＿＿个，边长为１的正方形＿＿＿个，共有正方形＿＿＿个；在６×６的正方形网络中共有正方形＿＿＿个；你能推出在ｎ×ｎ的正方形网络中共有正方形的个数的计算公式吗？试试看．16．小芳准备制作一个正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如图13所示的图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图10中的图形上再接上一个正方形，使接上后的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(画出添加所有符合要求的正方形的图形)17．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层1个；第二层3个；第3层6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm。
七年级数学第一章丰富的图形世界单元测试题及答案
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分：满分100分一、选择题（每小题4分：共40分：请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中：正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大：②圆柱、圆锥的底面都是圆：③棱柱的底面是四边形：④长方体一定是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形：那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图：其主视图是（）6．如图：是一个几何体的主视图、左视图和俯视图：则这个几何体是（）（D）（B）（C）（A）第10题图7.( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的：其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图：是一个正方体纸盒展开图：按虚线折成正方体后：若使相对面上的两数互为相反数：则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分：共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________：不同点是_______________。
12．点动成_____：线动成_____：_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹：这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时：木锨过处：雪就没了：这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面：当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球：这种现象说明______________。
2024七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测新版北师大版
检测内容：第一章丰富的图形世界得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．视察下列实物模型，其形态是圆锥的是( C )2．左图是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( D )3．如图，立体图形从左面看到的形态图是( B )4．(中牟县期末)如图是某几何体的表面绽开图，则这个几何体的顶点有( B )A．4个 B．6个 C．8个 D．10个第4题图第5题图第6题图5．某正方体的表面绽开图如图，则原正方体上“中”字所在面的对面汉字是( B ) A．国 B．的 C．我 D．梦6．如图，把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有几条棱( D )A．12或15 B．12或13C．13或14 D．12或13或14或157．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5 cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的全部侧面的面积之和是( C )A．20 cm2 B．60 cm2 C．120 cm2 D．240 cm2第7题图第8题图第9题图8．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面绽开(外表面朝上)，绽开图可能是( D )A B C D9．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形态图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形态图是( D )10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，它随意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子依据相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，从这个几何体三个方向看到的形态图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是( B )A.2 B．4 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共15分)11．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④直三棱柱，其中，截面形态可以是三角形的有__①③④__．(写出全部正确结果的序号)12．假如按图中虚线对折可以做成一个上底面无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是__B__．第12题图第13题图13．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以边AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是__18_cm2__．14．从图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则所涂的正方形是__2和9(答案不唯一)__．(只填数字即可)第14题图第15题图15．一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是从不同方向视察这个正方体木块看到的数字状况，则数字1对面的数字是__3__.三、解答题(共75分)16．(8分)将下列几何体分类，并说明分类的依据．解：按几何体自身特征分：柱体：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圆柱；锥体：(4)(7)，其中(4)是圆锥，(7)是棱锥；球体：(3)17．(8分)如图是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看得到的图形．解：略18．(10分)如图是一长方体的绽开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，依据要求回答问题：(1)假如D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)假如C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面？(4)假如B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？(5)假如A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面19．(8分)把直角三角形ABC(如图)(单位：cm)沿着边AB和BC所在直线分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大？体积为多少？(V 圆锥＝13πr 2h )解：当以AB 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥底面半径是3 cm ，高是6 cm ，其体积＝13×π×32×6＝18π(cm 3)；当以BC 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥的底面半径是6 cm ，高是3 cm ，其体积＝13 ×π×62×3＝36π(cm 3).所以沿着边BC 所在直线旋转得到的圆锥的体积比较大，体积为36π cm 320．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；(2)若现在你手头上还有一些相同的小正方体，假如保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)如图所示：(2)最多可以再添加4个小正方体21．(9分)如图①所示的正方体，它的表面绽开图为图②，四边形APQC 是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC ，CQ ，QP ，PA 分别在绽开图的什么位置上？解：截面的四条线段AC，CQ，QP，PA在绽开图中的位置如图所示：22．(12分)(1)如图①四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有__5__个面，__9__条棱，__6__个顶点，视察图形，并解答：四棱柱有__6__个面，__12__条棱，__8__个顶点；五棱柱有__7__个面，__15__条棱，__10__个顶点；由此猜想n棱柱有__(n＋2)__个面，__3n__条棱，__2n__个顶点．(2)如图②，小华用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的绽开图，但他总觉得所拼图形存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则干脆在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1 cm，长方形的长为3 cm，宽为2.1 cm，恳求出修正后所折叠而成的长方体的体积．解：(2)拼图存在问题，如图，多了一个正方形．体积：2.1×2.1×3＝13.23(cm3)23．(12分)一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形态图如图所示：(1)该几何体最少由__9__个小立方体组成，最多由__14__个小立方体组成；(2)将该几何体的形态固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积．解：(2)①该几何体体积的最大值为(3×3×3)×14＝378 (cm3)②有两种情形：露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[5＋6＋(6＋1)]＝36(个)面，涂漆面积S＝36×9＝324(cm2)，露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[6＋6＋(6＋1)]＝38(个)面．涂漆面积S＝38×9＝342(cm2)。
初一数学上册第一章丰富的图形世界检测题
初一数学上册第一章丰富的图形世界检测题以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题，期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题(含答案)一、选择题(每题3分，共30分)1. 图中为棱柱的是()2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可说明为( )A.点动成线B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对3. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )几何体的展开图★4.下列立体图形中，有五个面的是( )几何体的构成★A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱5.如图，六棱柱的正确截面是( )截面★A B C D6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )截面★A、梯形B、五边形C、六边形D、七边形7.如图，一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为( )对应面★★A.51B. 52C. 57D. 588.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成那个几何体的小正方块最多有( ) 三视图★★A.7个B.6个C.5个D.4个9. 如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为( ) 三视图★★10.如图中是正方体的展开图的有( )个几何体的展开图★★A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题(每题3分，共30分)11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _______ ______.点线面体的关系★12.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体。
几何体的形成★13.假如一个几何体的视图之一是三角形，那个几何体可能是________ ___(写出两个即可).三视图★14.假如一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.三视图★15. 假如长方体从一顶点动身的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为______。
北师大 七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 测试
第一章《丰富的图形世界》测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱2.下列几何体的截面不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆台C.棱柱D.圆锥3.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面4.六棱柱的侧面是（）A.长方形B.六边形C.三角形D.正方形5.下列说法不正确的是（）A.球的截面一定是圆B. 组成长方体的各个面中不能有正方形C. 正方体的三视图都是正方形D.圆锥的截面可能是圆6.如图1所示，能折成棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个图17.图2所示的图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（）DCBA图2 8. 如图3所示，图中几何体的左视图是（）正面图3 ACBD9. 如图4所示，将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）.图410.如图5所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（ ）A.1和9B.1和10C.1和12D.1和81413121110987654321图5二、填空题（每小题3分，共30分）1.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： .2.一个圆锥形的冰淇淋有 个面，其中有 个平面，有 个曲面.3.圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 .4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.5.围成八棱柱的面的个数是 .6.从一个多边形得一个顶点出发，连结其余各顶点，把该多边形分割成10个三角形，则这个多边形是 边形.7.某个几何体的三视图相同，这种几何体可以是 .（写出一种即可） 8.如图6所示，图中有 个含有“★”的正方形 .★图69. 如图7所示，图中共有个三角形.A图7cm，10.如图8所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm.那么这根木料本来的体积是31.6米图8三、解答题（共60分）1、请画出如图10所示的几何体的三视图. （6分）图102.如图11所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！（9分）24223112图113. 根据图12所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围.（ 5分）俯视图左视图主视图图124、已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷 (2024北师大版数学七年级上册)
第一章丰富的图形世界达标测试卷一、选择题1.将如图所示的图形绕虚线l旋转一周,得到的几何体是( )2.下列现象说明“线动成面”的是( )A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹B.天空划过一道流星C. 扔一颗小石子,小石子在空中飞行的路线D.汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹3.如图,直六棱柱的正确截面是 ( )4.图中,是正方体的表面展开图的是( )5.一个n棱柱是直棱柱且有18条棱,侧棱长为10 cm,底面边长都是5 cm,则这个直棱柱的侧面积为( )A.270 cm2B.280 cm2C.300 cm2D.800 cm26.用一个平面去截正方体,下列是关于截面的形状的说法:①可能是锐角三角形; ②可能是钝角三角形; ③可能是长方形; ④可能是梯形.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-Z-6所示,则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( )A.8B.7C.6D.58.如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是( )A.60 cm3B.12 cm3C.18 cm3D.15 cm39.一个正方体锯掉一个角后,剩下的几何体的顶点的个数是( )A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个10.如图所示的正方体的表面展开图为( )二、填空题11.写出图中的平面展开图折叠后围成的几何体的名称.12.如图,是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图,该几何体是 .13.下列几何体中,含有曲的面的是.(填序号)14.如图中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,则x+y= .15.用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体,如图,得到的几何体从正面、左面和上面看到的形状图如图所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍不变,则他取走的小立方块最多可以是个.16.有一个正方体骰子放在桌面上,若将骰子沿如图1-Z-16所示的方向顺时针滚动,每滚动90°为1次,则滚动第2024次后,骰子底面的点数是.三、解答题17.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)18.如图所示,把下列物体和与其相似的几何体连接起来.19.如图是由5个棱长均为1 cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图.20.一个几何体由若干个棱长均为2 cm的小立方块搭成,从上面看到的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)请求出该几何体的体积和表面积.21.用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置的小立方块的个数,试回答下列问题:(1)x,z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?22.如图①是一张长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片.(1)若将此长方形纸片绕长边(如图②)或短边(如图③)所在的直线旋转一周,形成的几何体是,这能说明的事实是;(2)如图②,当此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(3)如图③,当此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(4)由(2)(3)知哪种方式得到的几何体的体积大?23.综合与实践（一）提出问题有两个相同的长方体纸盒,它们的长、宽、高分别是16 cm,6 cm,2 cm.现要用这两个纸盒搭成一个大长方体,怎样搭可使大长方体的表面积最小?（二）实践操作我们发现,无论怎样放置这两个长方体纸盒,搭成的大长方体体积都不变,但是由于摆放方式的不同,它们的表面积会发生变化.经过操作,发现共有3种不同的摆放方式,如图1-Z-24所示.（三）探究结论(1)请通过计算比较图①②③中的大长方体的表面积中哪个最小;(2)现在有4个这样的长方体纸盒,若将这4个纸盒搭成一个大长方体,共有多少种不同的方式?搭成的大长方体的表面积最小为多少?。
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初一数学《丰富的图形世界》测试题
班级________姓名________
一、填空题
1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______
2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________
3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）
4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形
5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒
6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________
8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________
9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形
10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________
11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______
12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体
二、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
第6题题 第9题题 第7题题
A 、梯形
B 、五边形
C 、六边形
D 、圆
3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A 、四棱锥
B 、五棱锥
C 、四棱柱
D 、五棱柱
4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A 、增加
B 、不变
C 、减少
D 、上述三种情况均有可能
5．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A 、5个
B 、6个
C 、7个
D 、8个
6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（
A 、51
B 、52
C
、57 D 、58
7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ）
8．如图中是正方体的展开图的有（
）个
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
A B C D
三、解答题
1． 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图
3．用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的
4
．如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这
俯视图 左视图 主视图
5．推理猜测题：
（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱
（2）__________棱锥有30条棱
（3）__________棱柱有60条棱
（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________
6．图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
7．考眼力：这八幅图中只有一幅与众不同，你能在半分钟内把它找出来吗？与众不同是________(填序号)
8．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
图1 图2 图3 图4
图5 图6 图8。