新人教版初一数学下册期末测试卷及答案

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2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个数的立方根是2,则这个数是()A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中,点(3,4)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数()A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3,则这个数是()A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

()2. 一个数既是偶数又是奇数。

()3. 任何两个数的和都是正数。

()4. 任何两个数的差都是负数。

()5. 任何两个数的积都是正数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 5的平方根是______。

2. 下列数中,最大的是______(2,3,0,5)。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中,最小的数是______(3,4,2,1)。

5. 下列数中,既是偶数又是合数的是______(4,5,6,7)。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 若一个数的平方是16,求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4,求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5,求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3,求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2,求这个数。

六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析什么是正比例函数,并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数,并举例说明。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个包含两个变量的线性方程组,并给出一个解法。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

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2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列数中是无理数的是:A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5,b=3,则a²+b²的值是:A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是:A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一:A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的:A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4,则它的面积是:A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数:A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6,则它的面积是:A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根:A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题(每题4分,共40分)1. 若两个数的和为8,它们的差为3,则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36,则这个数是______或______。

3. 下列各数中,是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15,则它的边长是______,面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长度为______,面积为______。

三、解答题(共20分)1. (10分)已知一个数的平方等于25,求这个数。

2. (10分)解方程:2x - 5 = 3x + 1。

3. (10分)已知一个长方形的长为8,宽为3,求它的面积和周长。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 若一个数的立方根是±2,则这个数是()。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中,不是有理数的是()。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中,正确的是()。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是()。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中,是正数的是()。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9,则这个数是()。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中,是分数的是()。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5,则这个数是()。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中,是整数的是()。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8,则这个数是()。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,则这个数是__________。

12. 下列各数中,是无理数的是__________。

13. 下列等式中,正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是__________。

15. 下列各数中,是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16,则这个数是__________。

17. 下列各数中,是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7,则这个数是__________。

19. 下列各数中,是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27,则这个数是__________。

三、解答题(每题10分,共50分)21. 已知一个正方形的边长是a,求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9,求这个数。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1.对于算式20203﹣2020,下列说法错误的是()A.能被2019整除B.能被2020整除C.能被2021整除D.能被2022整除2.如图所示图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是()A.B.C.D.3.新冠病毒(2019﹣nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则,直径约60﹣220nm,平均直径为100nm(纳米).1米=109纳米,100nm可以表示为()米.A.0.1×10﹣6B.10×10﹣8C.1×10﹣7D.1×10114.一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是( )A.11 B.12 C.13 D.145.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示,图中∠1的度数是( )A.90°B.120°C.135°D.150°6.在餐馆里,王伯伯买了5个菜,3个馒头,老板少收2元,只收50元,李太太买了11个菜,5个馒头,老板以售价的九折优惠,只收90元,若菜每个x元,馒头每个y元,则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是()A.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C.53502115900.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩7.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 C.6ab=2a⋅3b D.x2﹣8x+16=(x﹣4)2 8.下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2 9.一个多边形的每个内角都等于140°,则这个多边形的边数是()A.7 B.8 C.9 D.1010.下列不等式:ac bc >;ma mb -<-;22ac bc >;22ac bc ->-,其中能推出a b >的是( )A .ac bc >B .ma mb -<-C .22ac bc >D .22ac bc ->-二、填空题11.若a m =5,a n =3,则a m +n =_____________.12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.13.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是 .14.每支圆珠笔3元,每本练习簿4元,买圆珠笔和练习簿共花了14元,则买了圆珠笔______支.15.已知m a =2,n a =3,则2m n a -=_______________.16.若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 的值是 ________.17.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD ,BE=CE ,设△ADC 的面积为S l ,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =12,则S 1+S 2=______.18.因式分解:224x x -=_________.19.如图,ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ,18ABC S=,则图中阴影部分的面积是 ________.20.有两个正方形,A B ,现将B 放在A 的内部得图甲,将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形,A B 的边长之和为________.三、解答题21.阅读理解并解答:为了求1+2+22+23+24+…+22009的值.可令S =1+2+22+23+24+…+22009则2S =2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S =(2+22+23+24+…+22009+22010)﹣(1+22+23+24+…+22009)=22010﹣1所以S =22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1请依照此法,求:1+5+52+53+54+…+52020的值.22.如图 1,直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧),若12180︒∠+∠= (1)求证://AB CD ;(2)如图2所示,点M N 、在,AB CD 之间,且位于,E F 的异侧,连MN , 若23M N ∠=∠,则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系,并说明理由.(3)如图 3 所示,点M 在线段EF 上,点N 在直线CD 的下方,点P 是直线AB 上一点(在E 的左侧),连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23.先化简,再求值:(2x+2)(2﹣2x )+5x (x+1)﹣(x ﹣1)2,其中x =﹣2.24.从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是 .(请选择正确的选项)A .a 2﹣b 2=(a +b )(a ﹣b )B .a 2﹣2ab +b 2=(a ﹣b )2C .a 2+ab =a (a +b )(2)若x 2﹣y 2=16,x +y =8,求x ﹣y 的值;(3)计算:(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)…(1﹣212019)(1﹣212020). 25.已知a +a 1-=3, 求(1)a 2+21a(2)a 4+41a 26.己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,求k 的值。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷(一)一、选择题(每题3分,计24分,请把各小题答案填到表格内)1.如下图,以下条件中,不能判定l1∥l2的是A.∠1=∠3.B.∠2=∠3.C.∠4=∠5.D.∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是C.被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表,请你依照图表信息完成以下各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51)请将表格补充完整;2)请将条形统计图补充完整;3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图)4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人一般票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。

1)若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?个人票:2*160+10*100=1320元2)用方程组解决以下问题:若是某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会?设教师人数为x,学生人数为y,则:x+y=30120x+50y=2200解得:x=10,y=20人教版七年级第二学期综合测试题(二)一、填空题:(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11,364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。

3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。

新人教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】

新人教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】

新人教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a=255,b=344,c=533,d=622 ,那么a,b,c,d大小顺序为()A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c 2.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x ax+4<的解集为()A.3x2>B.x3>C.3x2<D.x3<3.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.11m n==,B.10m n==,C.12m n==,D.21m n==,4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()A .y=2x+3B .y=x ﹣3C .y=2x ﹣3D .y=﹣x+36.如果23a b -=,那么代数式22()2a b a b a a b +-⋅-的值为( ) A .3 B .23 C .33 D .437.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( )A .13B .710C .35D .13208.如图,//DE BC ,BE 平分ABC ∠,若170∠=,则CBE ∠的度数为( )A .20B .35C .55D .709.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A ,B ,C 均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )A.B. C. D.10.如图,在菱形ABCD中,AC=62,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是()A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解,则a的取值范围是________.2.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.3.如图,有两个正方形夹在AB与CD中,且AB//CD,若∠FEC=10°,两个正方形临边夹角为150°,则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4.如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解,则a的取值范围是_________.5.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.6.如图,已知ABC DCB ∠=∠,添加下列条件中的一个:①A D ∠=∠,②AC DB =,③AB DC =,其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________(只填序号).三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:(1)32316x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)25528x y x y -=⎧⎨+=⎩2.已知,x 无论取什么值,式子35ax bx ++必为同一定值,求a b b +的值.3.在△ABC 中,AB=AC ,点D 是射线CB 上的一个动点(不与点B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD=AE ,∠DAE=∠BAC ,连接CE .(1)如图1,当点D 在线段CB 上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度.(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.①如图2,当点D 在线段CB 上,∠BAC ≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;②如图3,当点D 在线段CB 的延长线上,∠BAC ≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).4.如图,已知AB∥CD,CN是∠BCE的平分线.(1)若CM平分∠BCD,求∠MCN的度数;(2)若CM在∠BCD的内部,且CM⊥CN于C,求证:CM平分∠BCD;(3)在(2)的条件下,连结BM,BN,且BM⊥BN,∠MBN绕着B点旋转,∠BMC+∠BNC是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.5.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?6.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D2、C3、D4、C5、D6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、a≥22、40°3、70.4、a≤2.5、40°6、②.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)5{2xy==;(2)21xy=⎧⎨=-⎩.2、8 53、(1)90°;(2)①α+β=180°;②α=β.4、(1)90°;(2)略;(3)∠BMC+∠BNC=180°不变,理由略5、(1)40% , 144;(2)补图见解析;(3)估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.。

最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)

最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)

人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分,共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角是它补角的()A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,小明走下面()线路不能到达学校.A. (0,4)→(0,0)→(4,0)B. (0,4)→(4,4)→(4,0)C. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A. (-2a,2b)B. (-2a,-2b)C. (-2b,-2a)D. (-2a,-b)4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题,下面说法正确的是()A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示,AB∥CD,AD,BC交于O,∠A=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是()A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲,则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是().A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=;②51052a a a⋅=;③211a a aa a=⋅=;④32a a a-=.其中做错误的是()A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中,三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共40分) 11.如图,a∥b,则∠A=______.12.在平面直角坐标系中,点A是y轴上一点,若它的坐标为(a-1,a+1),另一点B的坐标为(a+3,a-5),则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为_____.15.如图,将一副直角三角扳叠在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-,则这个方程可以是______(只要求写出一个).17.如图,正方形是由k 个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,且a 、b 、c 满足:23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有__________人.20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个,求a 的范围. 三、解答题(每题10分,共70分)21.如图,MN ,EF 是两面互相平行的镜面,一束光线AB 照射到镜面MN 上,反射光线为BC ,则∠1=∠2. (1)用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ;(2)试判断AB 与CD 的位置关系;(3)你是如何思考的?22.下面的方格纸中,画出了一个“小猪”的图案,已知每个小正方形的边长为1.(1)“小猪”所占的面积为多少?(2)在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案(只画图,不写作法);(3)以G 为原点,GE 所在直线为x 轴,GB 所在直线为y 轴,小正方形边长为单位长度建立直角坐标系,可得点A 的坐标是(_______,_______).23. 夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套,最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的劳动积极性,按时完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资改革.改革后每位工人的工资分二部分:一部分为每人每月基本工资200元;另一部分为每加工1套童装奖励若干元. (1)为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按五月份工人加工的童装套数计算,工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元?(精确到分)(2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装?25. 情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?答案与解析一、选择题(每题4分,共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角是它补角的()A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析:两角互余和为90°,互补和为180°,根据一个角等于它余角的2倍,建立方程,即可求出这个角,进而求出它的补角即可.详解:设这个角为α,则它的余角为90°-α,∵这个角等于它余角的2倍,∴α=2(90°-α),解得,α=60°,∴这个角的补角为180°-60°=120°,∴这个角是它的补角的60120︒︒=12.故选B.点睛:本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系:一个角等于它余角的2倍,建立方程是解题的关键.2.如图所示,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,小明走下面()线路不能到达学校.A. (0,4)→(0,0)→(4,0)B. (0,4)→(4,4)→(4,0)C. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)【答案】D【解析】【分析】根据题意,在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. (0,4)→(0,0)→(4,0),能到达学校,故不符合题意;B. (0,4)→(4,4)→(4,0),能到达学校,故不符合题意;C. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0),能到达学校,故不符合题意;D. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0),不能到达学校,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置,也考查了数学在生活中的应用,结合题意,自己动手操作一下即可更准确地得到结论.3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A.(-2a,2b)B. (-2a,-2b)C. (-2b,-2a)D. (-2a,-b)【答案】B【解析】根据图形易得,小鱼与大鱼的位似比是1︰2,所以点(a,b)的对应点是(-2a,-2b).故选B.4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题,下面说法正确的是()A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体,故此选项错误;B、每个学生的视力情况是个体,故此选项错误;C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本,故此选项错误;D、这组数据的样本容量是50,故此选项正确.故选D.5. 如图所示,AB∥CD,AD,BC交于O,∠A=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是()A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD,∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°,在△COD中,∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲,则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析:把x代入方程组中的第2个方程即可求出y,把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数.详解:23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②,把x=2代入②,得2+y=3,∴y=1.把x=2,y=1代入①,得方程2x+y=5.故选A.点睛:本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是().A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1.关键描述语是:B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米;两套楼房的房价相同,即为平均价1.等量关系为:B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24;0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积,设A 套楼房的面积为x 平方米,B 套楼房的面积为y 平方米,可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=.故选D . 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米,B 套楼房的面积为y 平方米,可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=. 故选D .8.小明的作业本上有以下四题42164a a =;51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =) A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定.【详解】①和②是正确;在③中,由式子可判断a >0,从而③正确;在④中,左边两个不是同类二次根式,不能合并,故错误.故选D . 2a =|a |.同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式.9. 如图,在△ABC 中,三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析:先分析出a、b、c三边所在的直角三角形,再根据勾股定理求出三边的长,进行比较即可.根据勾股定理,得,,,,,故选D.考点:本题考查的是勾股定理点评:解答本题的关键是认真分析格点的特征,熟练运用勾股定理进行计算.10.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知,1g<m<2g,∴在数轴上表示为:.故选A..二、填空题(每题4分,共40分)11.如图,a∥b,则∠A=______.【答案】22°【解析】分析:如下图,过点A作AD∥b,则由已知可得AD∥a∥b,由此可得∠DAC=∠ACE=50°,∠DAB=∠ABF=28°,从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解:如下图,过点A作AD∥b,∵a//b,∴AD∥a∥b,∴∠DAC=∠ACE=50°,∠DAB=∠ABF=28°,∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为:22°.点睛:作出如图所示的辅助线,熟悉“平行线的性质:两直线平行,内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中,点A是y轴上一点,若它的坐标为(a-1,a+1),另一点B的坐标为(a+3,a-5),则点B的坐标是___________.【答案】(4,-4)【解析】分析:根据点在y轴上,则其横坐标是0,可求出a的值,进而即可求出B点坐标.详解:∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点,∴a−1=0,解得a=1,∴a+3=1+3=4,a−5=1−5=−4,∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个.【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1,2,3,……,n,则有:正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4;2 3×4-4=8;3 4×4-4=12;…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为_____.【答案】2【解析】分析:根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,以及各边都是整数进行一一分析即可.详解:根据周长为7,以及三角形的三边关系,只有两种不同的三角形,边长为2,2,3或3,3,1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛:本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图,将一副直角三角扳叠在一起,使直角顶点重合于O 点,则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,∠BOD=∠COD+∠BOC ,∠AOD+∠BOD=∠AOB ,∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°,∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-,则这个方程可以是______(只要求写出一个). 【答案】1x y +=【解析】分析: 根据二元一次方程的解的定义,比如把x 与y 的值相加得1,即x+y=1是一个符合条件的方程. 详解:一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛:本题是一道有关二元一次方程的解的题目,关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图,正方形是由k 个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=_____.【答案】8【解析】分析:通过理解题意及看图可知本题存在等量关系,即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长,矩形长的2倍=(中间竖的矩形-4)宽的和,根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解即可.详解:设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长, ∵由图形可知:x +2y =2x ,2x =(k −4)y ,则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩, 解得k =8.故答案为8.点睛:本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析:根据非负数的性质解得各边的长,再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可.24(5)0b c -+-=,根据非负数的性质知,a =3,b =4,c =5,∵32+42=52,∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛:本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有__________人.【答案】28或29【解析】分析:根据有空客房10间,每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,即:9间客房住满了,而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人,分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数.详解:由题可知,前9个房间住的人数是9×3=27人; 最后1间客房(不空也不满的房间)的人数有两种情况:(1)当有1个人时:游客总数为:27+1=28人;(2)当有2个人时:游客总数为:27+2=29人,所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛:本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个,求a 的范围. 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析:先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2,则可确定不等式组的5个整数解为1,0,-1,-2,-3,于是可得到a 的取值范围.0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得,x a ≥;解②得,2x <;∴不等式组的5个整数解为1,0,-1,-2,-3,∴43a -<≤-.点睛:本题考查了一元一次不等式组的整数解,已知解集(整数解)求字母的取值.一般思路为:先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集,然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值.三、解答题(每题10分,共70分)21.如图,MN ,EF 是两面互相平行的镜面,一束光线AB 照射到镜面MN 上,反射光线为BC ,则∠1=∠2. (1)用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ;(2)试判断AB 与CD 的位置关系;(3)你是如何思考的?【答案】(1)只要作出∠5=∠6;(2)CD∥AB;(3)见解析【解析】分析:(1)掌握尺规作图的基本方法,作入射角等于反射角即∠5=∠6即可;(2)AB与CD平行;(3)由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4,利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD,由平行线的判定可得AB与CD平行.详解:(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可.(2)CD∥AB.(3)如图,作图可知∠5=∠6,∠3+∠5=90°,∠4+∠6=90°,∴∠3=∠4;∵EF∥MN,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠2=∠3=∠4;∵∠ABC=180°﹣2∠2,∠BCD=180°﹣2∠3,∴∠ABC=∠BCD,∴CD∥AB.点睛:本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中,画出了一个“小猪”的图案,已知每个小正方形的边长为1.(1)“小猪”所占的面积为多少?(2)在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案(只画图,不写作法);(3)以G为原点,GE所在直线为x轴,GB所在直线为y轴,小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系,可得点A的坐标是(_______,_______).【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析:(1)将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答;(2)根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可;(3)按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解:(1)4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5;(2)画图如下,(3)(-4,1).点睛:本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键.23. 夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?【答案】只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.【解析】根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套,最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的劳动积极性,按时完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资改革.改革后每位工人的工资分二部分:一部分为每人每月基本工资200元;另一部分为每加工1套童装奖励若干元.(1)为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按五月份工人加工的童装套数计算,工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元?(精确到分)(2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装?【答案】(1)该企业每套至少应奖励2.78元;(2)小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析:(1)最低工资应考虑最不熟练地工人的工资.关系式为:基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元,列不等式,解之即可;(2)根据关系式:基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200,列不等式,解之即可.详解:(1)设企业每套奖励x元,由题意得:200+60%·150x≥450 ,解得:x≥2.78 ,因此,该企业每套至少应奖励2.78元.(2)设小张在六月份加工y套,由题意得:200+5y≥1200 ,解得:y≥200.答:小张在六月份应至少加工200套.点睛:本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?【答案】(1)可安排甲种货车2辆,乙种货车6辆或甲种货车3辆,乙种货车5辆或甲种货车4辆,乙种货车4辆共3种方案;(2)甲种货车2辆,乙种货车6辆运费最少,最少运费是8400元.【解析】试题分析:(1)关系式为:甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60;甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100,把相关数值代入求得整数解的个数即可;(2)算出每种方案的总运费,比较即可.解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8﹣x)辆.,解得2≤x≤4,∴x可取2,3,4,∴可安排甲种货车2辆,乙种货车6辆或甲种货车3辆,乙种货车5辆或甲种货车4辆,乙种货车4辆共3种方案;(2)甲种货车2辆,乙种货车6辆运费为:2×1200+6×1000=8400元;甲种货车3辆,乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元;甲种货车4辆,乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元;∴甲种货车2辆,乙种货车6辆运费最少,最少运费是8400元.。

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共七套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共七套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.下列实数中,无理数是()A.﹣ B. C. |﹣2| D.3.下列语句中,假命题是()A.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥cB.三角形的内角和为180°C.内错角相等D.对顶角相等4.若x>y,则下列式子中错误的是()A. x﹣2>y﹣2 B. x+2>y+2 C.﹣2x>﹣2y D.>5.下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查B.为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用抽样调查C.为了解某一种节能灯的使用寿命,采用全面调查D.为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用全面调查6.已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1,则乙的课外书的本数为()A. 6本 B. 9本 C. 11本 D. 12本7.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标是()A.(﹣8,﹣3) B.(﹣2,﹣2)C.(2,5) D.(﹣6,﹣1)8.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.如图,数轴上点P表示的数可能是()A. B. C. D.10.探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关,如图所示是一探照灯碗的剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中∠ABO=α,∠BOC=β,则∠DCO的度数是.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=50°,则∠2=,∠3=,∠4=.12.如图,B、A、E三点在同一线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠EAC=.13.在第三象限内的点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,则点P的坐标是.14.如图所示,△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF,如果AB=6,BD=4,那么BE= .15.已知≈2.078,≈20.78,则y= .16.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为.三、解答题(共9小题,满分102分)17.(10分)(1)计算:﹣﹣(2)计算:|﹣|+2.18.(10分)(1)已知(x+2)3=﹣8,求x的值.(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A(,)、B(,);(2)将△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请在网格中画出△A′B′C′;(3)△ABC的面积= .20.(10分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.21.(12分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).测试成绩3≤x<4 4≤x<5 5≤x<7 6≤x<7 7≤x<8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m= ,n= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.22.(12分)若不等式x﹣<2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解,求a的值.23.(12分)某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A,B两种型号的计算器,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的计算器的销售单价;(2)若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台,求A种型号的计算器最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.24.(14分)如果点P(x,y)的坐标满足(1)求点P的坐标.(用含m,n的式子表示x,y)(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围.(3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.25.(14分)已知平面直角坐标系内点A(m,n),将点A向上平移4个单位,向左平移1个单位得到点B,再向下平移2个单位,向左平移3个单位得到点C,再将C向上平移3个单位,向右平移7个单位得到点D,且D(2n,2﹣4m),连接直线AC,DC,AB,BD,得到如图所示.(1)求n,m的值;(2)请运用平行线的性质说明:∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)若有一动点E(a,b),其横、纵坐标a,b分别同时满足三个条件,请你在平面直角坐标系内画出点E(a,b)可能运动的范围,用阴影部分标注,并求出其阴影部分的面积.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5考点:同位角、内错角、同旁内角.分析:根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案.解答:解:∠1的同位角是∠5,故选:D.点评:此题主要考查了同位角的概念,关键是掌握同位角的边构成“F“形.2.下列实数中,无理数是()A.﹣ B. C. |﹣2| D.考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、是分数,是有理数,选项错误;B、是无理数,选项正确;C、|﹣2|=2是整数,是有理数,选项错误;D、=2是整数,是有理数,选项错误.故选B.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3.下列语句中,假命题是()A.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥cB.三角形的内角和为180°C.内错角相等D.对顶角相等考点:命题与定理.分析:分别利用平行线的性质以及三角形内角和定理分析得出即可.解答:解:A、如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c,是真命题,不合题意;B、三角形的内角和为180°,是真命题,不合题意;C、两直线平行,内错角相等,故原命题是假命题,符合题意;D、对顶角相等,是真命题,不合题意;故选:C.点评:此题主要考查了命题与定理,正确把握平行线的性质是解题关键.4.若x>y,则下列式子中错误的是()A. x﹣2>y﹣2 B. x+2>y+2 C.﹣2x>﹣2y D.>考点:不等式的性质.分析: A:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.B:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.D:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可.解答:解:∵x>y,∴x﹣2>y﹣2,∴选项A正确;∵x>y,∴x+2>y+2,∴选项B正确;∵x>y,∴﹣2x<﹣2y,∴选项C不正确;∵x>y,∴,∴选项D正确.故选:C.点评:此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.5.下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查B.为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用抽样调查C.为了解某一种节能灯的使用寿命,采用全面调查D.为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用全面调查考点:全面调查与抽样调查.分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答:解:A、为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查,正确;B、为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用全面调查,故此选项错误;C、为了解某一种节能灯的使用寿命,采用抽样调查,故此选项错误;D、为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用抽样调查,故此选项错误;故选:A.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1,则乙的课外书的本数为()A. 6本 B. 9本 C. 11本 D. 12本考点:条形统计图.分析:解决本题需要从统计图获取信息,关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息.解答:解:∵甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书情况制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1∴乙拥有的课外书占总数的30%∴乙的课外书的本数为30×30%=9,故选:B.点评:本题考查的是条形统计图.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.7.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标是()A.(﹣8,﹣3) B.(﹣2,﹣2)C.(2,5) D.(﹣6,﹣1)考点:坐标与图形变化-平移.分析:首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律,则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可.解答:解:∵点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),∴E点是P点横坐标+5,纵坐标+4得到的,∴点Q(﹣3,1)的对应点F坐标为(﹣3+5,1+4),即(2,5).故选:C.点评:此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握把一个图形平移后,各点的变化规律都相同.8.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点:二元一次方程组的解.专题:计算题.分析:将x与y的值代入方程组求出m与n的值,即可确定出m﹣n的值.解答:解:将x=﹣1,y=2代入方程组得:,解得:m=1,n=﹣3,则m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.故选:D点评:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.9.如图,数轴上点P表示的数可能是()A. B. C. D.考点:估算无理数的大小;实数与数轴.分析:先根据数轴估算出P点所表示的数,再根据选项中的数值进行选择即可.解答:解:A、∵9<10<16,32<<4,故本选项错误;B、∵4<5<9,∴2<<3,故本选项正确;C、∵1<3<4,∴1<<2,故本选项错误;D、∵1<2<4,∴1<<2,故本选项错误.故选B.点评:本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意得出各无理数的取值范围是解答此题的关键.10.探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关,如图所示是一探照灯碗的剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中∠ABO=α,∠BOC=β,则∠DCO的度数是β﹣α.考点:平行线的性质.专题:应用题;跨学科.分析:过O作直线EF∥AB,则EF∥CD,再由平行线的性质即可得出结论.解答:解:过O作直线EF∥AB,则EF∥CD,∵AB∥EF,∴∠1=∠ABO=α.∵EF∥CD,∴∠2=∠DCO=β﹣α.故答案为:β﹣α.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=50°,则∠2=130°,∠3=50°,∠4=130°.考点:对顶角、邻补角.分析:根据对顶角相等可得∠3=50°,根据邻补角互补可得∠2=130°,再根据对顶角相等可得∠4的度数.解答:解:∵∠1=50°,∴∠3=50°,∠2=180°﹣50°=130°,∴∠4=130°.故答案为:130°;50°;130°.点评:此题主要考查了对顶角和邻补角,关键是掌握对顶角相等、邻补角互补.12.如图,B、A、E三点在同一线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠EAC=60°.考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出∠EAD的度数,再由角平分线的定义即可得出结论.解答:解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°.∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAC=2∠EAD=60°.故答案为:60°.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.13.在第三象限内的点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,则点P的坐标是(﹣5,﹣2).考点:点的坐标.分析:根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可.解答:解:∵x轴的距离为2,到y轴的距离为5,∴点的纵坐标是±2,横坐标是±5,又∵第三象限内的点横坐标小于0,纵坐标小于0,∴点的横坐标是﹣5,纵坐标是﹣2.故此点的坐标为(﹣5,﹣2).故答案为:(﹣5,﹣2).点评:本题主要考查了点的坐标的几何意义:横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.14.如图所示,△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF,如果AB=6,BD=4,那么BE= 2 .考点:平移的性质.专题:计算题.分析:先计算出AD=AB﹣BD=2,然后根据平移的性质求解.解答:解:∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF,∴AD=BE,∵AB=6,BD=4,∴AD=AB﹣BD=2,∴BE=2.故答案为2.点评:本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.15.已知≈2.078,≈20.78,则y= 8996 .考点:立方根.分析:根据被开方数的小数点每移动三位,其立方根的小数点就移动一位得出即可.解答:解:∵≈2.078,≈20.78,∴y=8996,故答案为:8996.点评:本题考查了立方根的应用,注意:被开方数的小数点每移动三位,其立方根的小数点就相应的移动一位.16.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为a≥3.考点:解一元一次不等式组.分析:先把a当作已知条件求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可.解答:解:,由①得,x≤3,由②得,x>a,∵不等式组无解,∴a≥3.故答案为:a≥3.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键.三、解答题(共9小题,满分102分)17.(10分)(1)计算:﹣﹣(2)计算:|﹣|+2.考点:实数的运算.专题:计算题.分析:(1)原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.解答:解:(1)原式=10﹣﹣0.5=8;(2)原式=﹣+2=3﹣.点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(10分)(1)已知(x+2)3=﹣8,求x的值.(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;立方根;在数轴上表示不等式的解集.专题:计算题.分析:(1)已知等式利用立方根定义开立方求出x的值即可;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.解答:解:(1)开立方得:x+2=﹣2,解得:x=﹣4;(2),由①得:x>2;由②得:x≤3;则不等式组的解集为2<x≤3,如图所示:点评:此题考查了解一元一次不等式组,立方根以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A( 3 ,﹣2 )、B( 4 , 3 );(2)将△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请在网格中画出△A′B′C′;(3)△ABC的面积= 7 .考点:作图-平移变换.分析:(1)根据平面坐标系直接得出A,B点坐标即可;(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(3)利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.解答:解:(1)A(3,﹣2),B(4,3);故答案为:3,﹣2;4,3;(2)如图所示:△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为:3×5﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×5=7.故答案为:7.点评:此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,得出平移后对应点位置是解题关键.20.(10分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.考点:平行线的判定与性质.专题:证明题.分析:欲证∠3+∠4=180°,需证BE∥DF,而由AD∥BC,易得∠1=∠3,又∠1=∠2,所以∠2=∠3,即可求证.解答:证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠3,∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴BE∥DF,∴∠3+∠4=180°.点评:此题考查平行线的判定和性质:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.要灵活应用.21.(12分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).测试成绩3≤x<4 4≤x<5 5≤x<7 6≤x<7 7≤x<8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m= 10 ,n= 50 ;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为72 度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图.分析:(1)根据4≤x<5之间的频数和所占的百分比,求出总人数,再用总人数减去其它成绩段的人数,即可得出6≤x<7的频数;(2)根据(1)求出的m的值,从而把频数分布直方图补全;(3)用360度乘以6≤x<7所占的百分比,即可求出6≤x<7这一组所占圆心角的度数;(4)用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比,求出该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.解答:解:(1)根据题意得:n==50;m=50﹣3﹣27﹣9﹣1=10;故答案为:10,50;(2)根据(1)得出的m=10,补图如下:(3)6≤x<7这一组所占圆心角的度数为:360°×=72°;故答案为:72;(4)根据题意得:200×=44(人),答:该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人.点评:此题考查了频数(率)分布直方图、扇形统计图以及频数(率)分布表,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.22.(12分)若不等式x﹣<2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解,求a的值.考点:一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.分析:此题可先将不等式化简求出x的取值,然后取x的最小整数解代入方程2x﹣ax=4,化为关于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值.解答:解:由不等式x﹣<2x﹣+1得x>0,所以最小整数解为x=1,将x=1代入2x﹣ax=4中,解得a=﹣2.点评:此题考查的是一元一次不等式的解,将x的值解出再代入方程即可得出a的值.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.23.(12分)某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A,B两种型号的计算器,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的计算器的销售单价;(2)若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台,求A种型号的计算器最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析:(1)设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元,根据3台A型号5台B型号的计算器收入是720元,4台A型号10台B 型号的计算器收入1240元,列方程组求解;(2)设采购A种型号计算器a台,则采购B种型号计算器(30﹣a)台,根据金额不多余2200元,列不等式求解;(3)设利润为600元,列方程求出a的值为30,不符合(2)的条件,可知不能实现目标.解答:解:(1)设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元,依题意有,解得.答:A种型号计算器的销售单价为100元、B种型号计算器的销售单价为84元.(2)设采购A种型号计算器a台,则采购B种型号计算器(30﹣a)台.依题意得:68(30﹣a)+80a≤2200,解得:a≤13.答:A种型号的计算器最多能采购13台;(3)依题意有:(100﹣80)a+(84﹣68)(30﹣x)=600,解得:a=30,∵a≤13,∴在(2)的条件下文具店不能实现利润为600元的目标.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.24.(14分)如果点P(x,y)的坐标满足(1)求点P的坐标.(用含m,n的式子表示x,y)(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围.(3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.考点:解一元一次不等式组;二元一次方程组的解;点的坐标.分析:(1)把m、n当作已知条件,求出xy的值即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后根据已知得出关于n的不等式组,求出即可.(3)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后根据已知得出关于n的不等式组,求出即可.解答:解:(1)∵解方程组得,,∴(m﹣5,m﹣n);(2)∵点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,由,得n<m<5∴2≤n<3(3)∵点P在第二象限,且符合要求的整数之和为9,由,得n<m<5∴m的整数值为2,3,4,∴1≤n<2,点评:本题考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是求出关于n的不等式组.25.(14分)已知平面直角坐标系内点A(m,n),将点A向上平移4个单位,向左平移1个单位得到点B,再向下平移2个单位,向左平移3个单位得到点C,再将C向上平移3个单位,向右平移7个单位得到点D,且D(2n,2﹣4m),连接直线AC,DC,AB,BD,得到如图所示.(1)求n,m的值;(2)请运用平行线的性质说明:∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)若有一动点E(a,b),其横、纵坐标a,b分别同时满足三个条件,请你在平面直角坐标系内画出点E(a,b)可能运动的范围,用阴影部分标注,并求出其阴影部分的面积.考点:坐标与图形性质;平行线的性质;三角形的面积;坐标与图形变化-平移.分析:(1)根据横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减可得关于n,m的二元一次方程组,解方程组即可求解;(2)过C点作JF∥AB,交BD于E,过D点作GH∥AB,根据平行线的性质即可求得;(3)根据题意在坐标系中,画出点E可能运动的范围是RT△ABC,根据三角形面积公式即可求得.解答:解:(1)由题意得,解得.故n的值为1,m的值为﹣1;(2)如图1,过C点作JF∥AB,交BD于E,过D点作GH∥AB,∴∠3=∠BEJ,∠BDG=∠BEC,∠GDK=∠ECB,∠CAB=∠ACF,∠BEJ+∠BEC=180°,∠∠ECB+∠1+∠ACF=180°,∴∠3+∠BDG+∠GDK+∠1+∠CAB=360°,∵∠4=∠CAB,∠BDG+∠GDK=∠2,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)根据题意画出点E可能运动的范围是△ABC,如图2所示:=×2×2=2.S阴影点评:本题考查了坐标和图形的关系,平行线的性质,三角形的面积,根据题意作出图形是解题的关键.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题1、的平方根是()A、±9B、9C、3D、±32、下列实数3.1415,﹣23,,,,﹣,无理数的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()A、 B、C、 D、4、若m>n>0,则下列不等式一定成立的是()A、>1B、m﹣n<0C、﹣m<﹣nD、m+n<05、(x﹣3)(2x+1)=2x2+mx+n,则m,n的值分别是()A、5,﹣3B、﹣5,3C、﹣5,﹣3D、5,36、如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()A、30°B、45°C、60°D、75°7、如图,以下条件能判定GE∥CH的是()A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEG8、分式方程=2的解为()A、x=4B、x=3C、x=0D、无解9、将分式方程1﹣= 去分母,整理后得()A、8x+1=0B、8x﹣3=0C、x2﹣7x+2=0D、x2﹣7x﹣2=010、为改善生态环境,某村拟在荒土上种植960棵树,由于青年团的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完场任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,下面方程正确的是()A、﹣=4B、﹣=4C、﹣=4D、﹣=4二、填空题11、一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数________与________之间.12、不等式2﹣x<2x+5的解集是________.13、分解因式:9x2﹣4y2=________.14、当x________时,分式有意义.15、观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=________.三、解答题16、计算(1)|﹣1|﹣+(π﹣3)0+2﹣2(2)(a+2b)(a﹣2b)(a2+4b2)17、解方程(1)3(2x﹣1)2﹣27=0(2)﹣1= .18、解不等式组,并求出不等式组的非负整数解.19、先化简再求值÷(x+3)• ,其中x=3.20、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.21、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距聚会还有42分钟,于是分立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍,李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?22、观察下列各式:= =1﹣,= = ﹣,= = ﹣,= = ﹣,…(1)由此可推导出=________;(2)猜想出能表示上述特点的一般规律,用含字母n的等式表示出来(n是正整数);(3)请用(2)中的规律计算+ +…+ 的结果.答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】平方根,算术平方根【解析】【解答】解:∵ =9,∴ 的平方根是±3,故选D.【分析】求出=9,求出9的平方根即可.2、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解:,是无理数,故选:B.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,。

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2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在()A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上2.下列计算错误的是()A.=3 B.=﹣4 C.=3 D.=﹣23.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是()A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b4.下面说法正确的是()'A.25的平方根是5 B.(﹣3)2的平方根是﹣3C.的算术平方根是±D.的算术平方根是5.如图,下面说法错误的是()A.∠1与∠C是内错角B.∠2与∠C是同位角C.∠1与∠3是对顶角D.∠1与∠2是邻补角6.下列调査中,适合用全面调查方式的是()A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩B.了解一批签字笔的使用寿命C.了解市场上酸奶的质量情况,D.了解某条河流的水质情况7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是()A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤58.比较下列各组数的大小,正确的是()A.>5 B.<2 C.>﹣2 D.+1>9.下列命题中,真命题是()A.两个锐角之和为钝角B.相等的两个角是对顶角C.同位角相等D.钝角大于它的补角10.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正确的是()!A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共18分)11.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150°,则∠2=°.12.不等式组的解集是.13.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可知该校初一学生的总人数是人.14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人,则该校教师共有人."15.线段CD是由线段AB平移得到的,其中点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2),点B(5,﹣8)平移到点D,则点D的坐标是.16.若m2=100,||=1,则m+=.三、解答题(本大题共62分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:A(﹣2,0),B(2,5),C(﹣,﹣3)18.完成下面证明:如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.证明:∵CB平分∠ACD】∴∠1=∠2()∵∠1=∠3.∴∠2=∠.∴AB∥CD().19.解下列方程组:(1)(2).20.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:〔1)解不等式5(x+l)≤3x﹣1;~〔2)解不等式组:.21.某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速,得到如下频数分布表(不完整):注:30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米,其它类同.数据段频数30~40103650~60"8060~7070~8020(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段该时间段经过的车有1000辆.估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米.22.如图,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2."(1)若∠1=55°,求∠2的度数;(2)求证:AE∥FP.23.某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人,弦乐队人数不足45人,现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元.50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装,一共需付2500元.(1)管乐队、弦乐队各多少人(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱24.己知关于x,y的方程组(1)当2m﹣6=0时,求这个方程组的解;(2)当这个方程组的解x、y满足,求m的取值范围:(3)在(2)的条件下,如果三角形ABO的顶点坐标分别分A(x,0),B(0,y),O (0,0),那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少@参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在()A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上【考点】D1:点的坐标.【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可.【解答】解:∵点M(0,﹣3)的横坐标为0,∴点M在y轴上.故选D.#【点评】本题考查了点的坐标,熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.2.下列计算错误的是()A.=3 B.=﹣4 C.=3 D.=﹣2【考点】24:立方根;22:算术平方根.【专题】1 :常规题型.【分析】①若a≥0,则的意义是指求a的算术平方根,它的结果不能为负;②任何一个实数都可以开立方,而且结果的符号与被开方数的符号一致.【解答】解:因为:==3===4==3]==﹣2所以,B选项错误故:选B【点评】B选项的错误是学生容易犯的,这是对算术平方根的理解不透彻,要记住一个非负数的算术平方根是一个非负数.3.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是()A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b【考点】C2:不等式的性质.【分析】根据不等式的性质判断即可.【解答】解:A、∵a>b,<∴a+3>b+3,正确,故本选项错误;B、∵a>b,∴a﹣3>b﹣3,正确,故本选项错误;C、∵a>b,∴3a>3b,正确,故本选项错误;D、∵a>b,∴﹣3a<﹣3b,错误,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了不等式性质的应用,注意:①不等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,不等号的方向不变,②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.~4.下面说法正确的是()A.25的平方根是5 B.(﹣3)2的平方根是﹣3C.的算术平方根是±D.的算术平方根是【考点】22:算术平方根;21:平方根.【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可.【解答】解:A、25的平方根是±5,故A错误;B、(﹣3)2的平方根是±3,故B错误;C、的算术平方根是+,故C错误;D、的算术平方根是,故D正确.故选:D.!【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义和性质,熟练掌握相关知识是解题的关键.5.如图,下面说法错误的是()A.∠1与∠C是内错角B.∠2与∠C是同位角C.∠1与∠3是对顶角D.∠1与∠2是邻补角【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角;J2:对顶角、邻补角.【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可.【解答】解:A、∠1与∠C是内错角,故A正确,与要求不符;B、∠2与∠C是同旁内角,故B错误,与要求相符;,C、∠1与∠3是对顶角,故C正确,与要求不符;D、∠1与∠2是邻补角,故D正确,与要求不符.故选:B.【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义,掌握相关定义是解题的关键.6.下列调査中,适合用全面调查方式的是()A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩B.了解一批签字笔的使用寿命C.了解市场上酸奶的质量情况D.了解某条河流的水质情况&【考点】V2:全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解:了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩,适合用全面调查方式;了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式;了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式;了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式;故选:A.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是()!A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5【考点】C1:不等式的定义.【分析】根据已知列出不等式即可.【解答】解:∵x是不大于5的正数,∴0<x≤5,故选B.【点评】本题考查了正数、不等式的应用,能理解正数、不大于的意义是解此题的关键.8.比较下列各组数的大小,正确的是()A.>5 B.<2 C.>﹣2 D.+1>…【考点】2A:实数大小比较.【专题】17 :推理填空题.【分析】根据实数大小比较的方法,应用比较平方法、比较立方法、作差法,分别判断出每组数的大小即可.【解答】解:∵=24,52=25,24<25,∴<5,∴选项A不正确;∵=9,23=8,9>8,∴>2,∴选项B不正确;…∵=﹣6,(﹣2)3=﹣8,﹣6>﹣8,∴>﹣2,∴选项C正确;∵﹣(+1)=﹣1>1﹣1=0∴﹣(+1)>0,∴+1<,∴选项D不正确.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,注意比较平方法、比较立方法、作差法的应用.9.下列命题中,真命题是()A.两个锐角之和为钝角B.相等的两个角是对顶角C.同位角相等D.钝角大于它的补角【考点】O1:命题与定理.【分析】利用反例对A进行判断;根据对顶角的定义对B进行判断;根据平行线的性质对C进行判断;根据补角的定义对D进行判断.\【解答】解:A、30°与40°为锐角,所以A选项为假命题;B、相等的两个角不一定是对顶角,所以B选项为假命题;C、两直线平行,同位角相等,所以C选项为假命题;D、钝角的补角为锐角,所以D选项为真命题.故选D.【点评】本题考查了命题与定理:要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.10.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③【考点】J3:垂线;IJ:角平分线的定义;J2:对顶角、邻补角.【分析】根据垂线、角之间的和与差,即可解答.【解答】解:∵OE⊥CD于O,∠EOF=α,∴∠DOF=α﹣90°,∵OD平分∠BOF,∴∠BOD=∠FOD,∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC=∠FOD,∴∠AOC=α﹣90°,①正确;∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣(α﹣90°)=180°﹣α,②正确;:∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣(α﹣90°)﹣(α﹣90°)=360°﹣2α,③正确;故选:D.【点评】本题考查了垂线,解决本题的关键是利用角之间的关系解答.二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共18分)11.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150°,则∠2=30°.【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解.【解答】解:∵直线AB、CD相交于点O,∠1=150°,¥∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°.故答案为:30.【点评】本题考查了对顶角、邻补角,是基础题,熟记邻补角的定义是解题的关键.12.不等式组的解集是x>﹣2.【考点】C3:不等式的解集.【分析】在数轴上表示出各不等式的解集,再取其公共部分即可.【解答】解:如图所示,,故不等式组的解集为:x>﹣2.)故答案为:x>﹣2.【点评】本题考查的是不等式的解集,熟知求不等式解集的方法是解答此题的关键.13.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可知该校初一学生的总人数是300人.【考点】VC:条形统计图.【分析】求出条形统计图每部分的人数的和即可.【解答】解:该校除以学生是总数是60+90+150=300.故答案是:300.【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.$14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人,则该校教师共有135人.【考点】VB:扇形统计图.【分析】首先求得教师所占百分比,乘以总人数即可求解.【解答】解:教师所占的百分比是:1﹣46%﹣45%=9%,则教师的人数是:1500×9%=135.故答案为:135.【点评】本题主要考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小."15.线段CD是由线段AB平移得到的,其中点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2),点B(5,﹣8)平移到点D,则点D的坐标是(9,﹣14).【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【专题】31 :数形结合.【分析】利用点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2)得到线段AB的平移规律,然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标.【解答】解:点D的坐标为(9,﹣14).故答案为(9,﹣14).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.16.若m2=100,||=1,则m+=13或﹣7.【考点】7A:二次根式的化简求值.·【分析】根据m2=100,||=1,可以求得m、n的值,从而可以求得m+的值.【解答】解:∵m2=100,||=1,∴m=±10,n=±3,∴n2=9,∴m+=±10+3,即m+=13或m+=﹣7,故答案为:13或﹣7.【点评】本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确二次根式化简的方法.三、解答题(本大题共62分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤】17.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:A(﹣2,0),B(2,5),C(﹣,﹣3)【考点】D1:点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可.【解答】解:如图所示.【点评】本题考查了点坐标,熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键.18.完成下面证明:]如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.证明:∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).【考点】J9:平行线的判定.【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2,而∠1=∠3,则得到∠2=∠3,根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论.【解答】证明:∵CB平分∠ACD!∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).故答案为:角平分线的定义,3,内错角相等两直线平行.【点评】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.19.解下列方程组:(1)(2).》【考点】98:解二元一次方程组.【专题】11 :计算题;521:一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:(1),由①得,y=3x﹣3③,把③代入②得,4x+3(3x﹣3)=17,解得:x=2,把x=2代入③,得y=3,则方程组的解为;|(2),②﹣①得,7y=﹣14,解得:y=﹣2,把y=﹣2代入①得,3x﹣2(﹣2)=19,解得:x=5,则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.20.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:〔1)解不等式5(x+l)≤3x﹣1;|〔2)解不等式组:.【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集;C6:解一元一次不等式.【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1,再在数轴上表示出来即可;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【解答】解:(1)去括号,得5x+5≤3x﹣1,移项,得5x﹣3x≤﹣1﹣5,合并同类项,得2x≤﹣6,系数化为1,得x≤﹣3.在数轴上表示为:(;(2)解①,得x≤3,解②,得x≥﹣,故不等式组的解集为:﹣≤x≤3.在数轴上表示为:.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速,得到如下频数分布表(不完整):注:30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米,其它类同.,数据段频数30~401040~503650~608060~7054#70~8020(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段该时间段经过的车有1000辆.估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米.【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表.【分析】(1)根据频数之和等于总数可得60~70的频数,各组组距为10,补全表格即可;(2)根据(1)中频数分布表补全直方图即可;(3)求出样本中时速大于或等于60千米的百分比,再乘以总数1000即可得.}【解答】解:(1)60~70的频数为200﹣(10+36+80+20)=54,补全表格如下:数据段频数30~401040~503650~6080、60~705470~8020(2)如图所示:(3)∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆,占,∴,答:估计约有370辆车的时速大于或等于60千米.¥【点评】本题主要考查频数分布表和频数分布直方图及样本估计总体,熟练掌握频数之和等于总数及直方图的高的实际意义是解题的关键.22.如图,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.(1)若∠1=55°,求∠2的度数;(2)求证:AE∥FP.【考点】J9:平行线的判定.【分析】(1)根据对顶角相等和角的等量关系可求∠2的度数;(2)首先根据∠BAP+∠APD=180°可判断出AB∥CD,根据平行线的性质可得∠BAP=∠APC,再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP,然后根据内错角相等,两直线平行可判定出AE ∥PF.【解答】(1)解:∵∠AOE=∠1,∠FOP=∠2、又∵∠AOE=∠FOP(对顶角相等),∴∠1=∠2∵∠1=55°,∴∠2=55°;(2)证明:∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等),∵∠1=∠2,∴∠EAO=∠FPO,∴AE∥PF./【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握平行线的判定定理与性质定理.23.某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人,弦乐队人数不足45人,现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装,一共需付2500元.(1)管乐队、弦乐队各多少人(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱【考点】9A:二元一次方程组的应用.【分析】(1)设管乐队x人,弦乐队y人,等量关系:管、弦乐队共46人;管乐队、弦乐队分别单独购买服装,一共需付2500元.(2)根据45套及以上的价格为40元,求得管乐队、弦乐队联合起来购买服装所用的钱,与2500元比较即可求得.【解答】(1)设管乐队x人,弦乐队y人.依题意,列方程组解得答:设管乐队管乐队20人,弦乐队26人.(2)2500﹣46×40=660答:如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装,那么比两队各自购买服装共可以节省660元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.24.己知关于x,y的方程组(1)当2m﹣6=0时,求这个方程组的解;(2)当这个方程组的解x、y满足,求m的取值范围:(3)在(2)的条件下,如果三角形ABO的顶点坐标分别分A(x,0),B(0,y),O (0,0),那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少【考点】KY:三角形综合题.【分析】先用m把x,y表示出来,(1)当2m﹣6=0时,求出m代入中,求出x,y即可;(2)把代入,求出m的范围;(3)由﹣4≤m≤﹣1求出x,y的范围,即可确定出三角形面积的最大值和最小值.【解答】解:由方程组,得,(1)∵2m﹣6=0,∴m=3,∴,(2)∵方程组的解满足,∴,∴,∴﹣4≤m≤﹣1,(3)∵﹣4≤m≤﹣1,∴1≤m+5≤4,﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3,∵,即1≤x≤4,﹣6≤y≤﹣3,∴1≤|x|≤4,3≤|y|≤6三角形AOB面积的最小值=三角形AOB面积的最大值=.【点评】此题是三角形综合题,主要考查了方程组的解法,方程的解法,不等式组的解法,三角形面积的确定,解本题的关键是用m表示出x,y.。

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