2014年全国研究生数学建模竞赛E题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(B,C,D)题目
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题创意平板折叠桌某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。
桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（见图3）。
桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。
附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
试建立数学模型讨论下列问题：1. 给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53 cm。
试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2. 折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。
3. 公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
你们团队的任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个你们自己设计的创意平板折叠桌。
要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
图1图2图3图4附件：视频2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题生猪养殖场的经营管理某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。
2014年全国研究生数学建模
参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校南京师范大学参赛队号队员姓名1.2.3.参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪摘要：目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。
目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。
本文综合运用了数理统计、概率论方法和目标跟踪算法，在分析研究国内目标跟踪常用算法的基础上，对3组机动目标的测量数据进行预处理与分析，进行机动检测，构建机动目标跟踪模型，完成了给定的问题。
针对问题一，从数据处理出发，首先构建目标跟踪模型中的量测模型，指出本文用到的三种坐标系：空间极坐标、NED坐标系（传感器坐标系）和ECEF坐标系（地球坐标系）。
论述数据预处理技术中的野值剔除方法、坐标转换算法和数据压缩技术。
通过对已完成数据预处理的量测数据进行变维滤波（VD），检测跟踪目标的机动发生行为和状态信息。
建立当前统计模型对机动目标跟踪，通过不敏卡尔曼滤波算法（UKF），解决非线性系统的机动目标状态估计问题，最终得出融合三个传感器量测数据的单个机动目标航迹。
针对问题二，在分析研究目前国内外的数据关联技术的基础上，在标准最近邻域算法基础上提出了加权邻域数据关联算法，综合轨迹点间的距离大小和方向识别两个机动目标的航迹。
在一段时间内只有一个回波点迹的情况下，通过选取回波点迹时刻前后一定时间范围内点迹进行多项式拟合，插补丢失的航迹点，保证了航迹的完整性。
针对问题三，对Data3.txt的量测数据进行预处理的基础上，建立基于当前模型的加速度统计模型，分析加速度随时间变化的分布规律。
在跟踪变加速目标时，使用不同的分布模型，计算出的结果差别较大。
可以改变机动加速度等于零时的分布方法加以修正，以期望得到较为客观的结果。
针对问题四，本文提出了多项式预测模型对目标轨迹进行实时预测，在确保轨迹预测的准确度的情况下，减小系统的计算量，提高实时性。
2014数学建模(国赛)
力P 的方向与探测器纵轴重合, 为P与 Ay1 轴正向所成夹角, 为P在 x1 Az1 平面 上的投影与 Ax1 轴负向所成夹角。B为 Ay1 与oy 所成夹角,A为 Ax1 在xoz平面上的 投影与ox 轴正向所成夹角。 C为月球自转而产生的月固坐标系相对惯性坐标系的 转角, 不妨假设初始时刻月固坐标系与惯性坐标系重合[4]。
150.68860 N 。
问题二： 在主减速段飞行时间和距离较长,拟采用均匀球体模型,该模型也是 软着陆全过程下降轨迹分析和动力学仿真的基础； 该阶段段燃料消耗很大, 主要 以燃料最优为控制指标。快速调整段距离月面较近,且经姿态调整后接近垂直下 降,拟采用平面月球模型，并基于重力转弯技术的最优开关进行控制。粗避障段， 首先读取照片的灰度值，以 5m 5m 的标准划分高程图格子，并求出每个格子中 灰度的方差。 再利用安全半径螺旋搜索算法， 找出方差小， 距离近的落点。 同理， 精避障段利用中心螺旋式安全着陆区搜索方法得到较优的落点， 得下落避障轨迹 （见图 12、16） 。缓速下降阶段几乎垂直下降, 动力学模型可在平面月球模型 的基础上简化为一维垂直下降模型, 在垂直方向采用简单的程序控制方式。 问题三：根据问题二的轨道动力学方程式得到了飞行轨道误差的迭代方程， 采用协方差分析方法对轨道初始误差源造成的轨道误差进行了分析， 结合具体算 例， 给出了嫦娥三号初始轨道位置和速度误差引起的向月飞行轨道误差的时间历 程和轨道终点误差。
r
h2 ， 1 e cos
（1）
其中 r 为 m1 与 m2 之间的距离，e 为圆锥曲线的离心率，h 为 m1 对 m2 的动量矩。
G (m1 m2 ) ，G 为万有引力常数。
图 1 中心引力场的运动 假如在两体运动的系统中， m2 m1 ，就可以认为 m1 、 m2 组成的系统重 心与 m2 重合，m1 对于 m2 的相对运动便成为绕中心引力体的运动，这正是人造空
2014年第十一届全国研究生数模竞赛获奖论文-C题
(7)
其 中 K 为 过 采 样 倍 数 ， CE-BEM 不 存 在 过 采 样 倍 数 K 1 ， GCE-BEM 和 OGCE-BEM 2 Kf d NT / M OGCE-BEM 中的过采样倍数 K 2 ; k 。 CE BEM and GCE BEM 1 (2) 多项式 BEM 模型(P-BEM) 多项式 BEM(P-BEM)运用泰勒级数展开并近似得到，此时信道估计的数学 模型为[2]
二、问题假设
1. 多条路径之间信道数据相互独立； 2. 不考虑无线通信信道的阴影衰落； 3. 不考虑背景电磁波对通信频段的干扰； 4. 不考虑信道数据采样所造成的误差； 5. 不考虑具体的载波搬移方式 。
三、符号说明
1. 2. 3. 4. 5.
v: c: f: fd : Vd :
移动台运动速度 电磁波传播速度 3 105 km/s 载波频率 平移台运动速度 归一化最大平移台运动速度
M 1 N hl [n] blm n , l 0,..., L 1 2 m0 m
(8)
这里介绍的 P-BEM 模型，釆用单一的多项式，在信道变化比较平缓的时候 模型误差较小，但 P-BEM 模型对多普勒扩展比较敏感，在高的多普勒扩展下性 能下降比较明显。 3. 模型性能评价指标 为了比较各 BEM 建模的拟合性能, 定义 BEM 信道建模的归一化均方误差 (Normalized MSE, NMSE)为
-6-
NMSE
| h (n) h (n) |
n 0 l 0 N 1 L 1 n 0 l 0 l l
2014全国大学生数学建模大赛获奖作品解析
承诺书我们认真阅读了中国大学生数学建模比赛的比赛规则.我们完好理解，在比赛开始后参赛队员不可以以任何方式（包含电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包含指导教师）研究、议论与赛题有关的问题。
我们知道，剽窃他人的成就是违犯比赛规则的 , 假如引用他人的成就或其余公然的资料（包含网上查到的资料），一定依据规定的参照文件的表述方式在正文引用途和参照文件中明确列出。
我们郑重许诺，严格恪守比赛规则，以保证比赛的公正、公正性。
若有违犯比赛规则的行为，我们将遇到严肃办理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：我们的参赛队号为（赛区已经给每个队设置）：08*** ×××所属学校（请填写完好的全名）：东北石油大学参赛队员(打印并署名 ) ： 1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并署名 )：×××日期： 2014 年 08 月 25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅行进行编号）：08003嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略纲要重点词：实质通行能力、通行量饱和度、偏差修正、多项式拟合与插值、车流颠簸理论一、问题重述嫦娥三号于2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分红功发射， 12 月 6 日到达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运转质量为 2.4t ，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N 的可调理推力，其比冲（即单位质量的推动剂产生的推力）为2940m/s，能够知足调整速度的控制要求。
在周围安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动经过多个发动机的脉冲组合实现各样姿态的调整控制。
嫦娥三号的预约着陆点为19.51W ， 44.12N ，海拔为 -2641m。
嫦娥三号在高速飞翔的状况下，要保证正确地在月球预约地区内实现软着陆，一定对着陆轨道和控制策略进行设计。
要求着陆轨道近月点为15km ，远月点100km 的椭圆轨道。
2014年第十一届全国研究生数学建模竞赛B题拟获奖名单公示
周瑜 马叶涵 林志果 曹骏飞 陈晓阳 程敏 翟瑜博 陈心界 范梦阳 何丹恒 霍达 葛垚 倪壮 张瑞萌 陈思维 高婷婷 吴光宇 王宇彤 杨健 邸明轩 袁源 穆建彬 李敏 高雅 栾伟杰 刘建志 周利锋 朱江 周子尉 潘丽娜 刘亮 高正 吴刚 陈东静 徐斌 石停停 彭振宁
吉林大学 哈尔滨工业大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海理工大学 上海理工大学 上海理工大学 上海理工大学 上海理工大学 上海海事大学 上海师范大学 南京大学 东南大学 东南大学
吴丹 刘云久 陈华宇 徐鸣飞 王正俊 陈洪骏 郑俊秋 俞熠 祁磊 张俊 闫天昊 杨天宇 奚锦程 陆陶冶 张欢 马迪 王浩 王俊 张伟 杨静 阮陵 赵汉青 许杰 张志辉 余跃 杨硕 关剑 徐益 高博 王瑞青 刘振雪 石传基 陈兴园 李燚 胡鹏飞 任雪坡 吴小花
东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 东南大学 南京航空航天大学 南京航空航天大学 南京航空航天大学 常州大学 常州大学 江南大学 南京信息工程大学 南京师范大学 南京师范大学 南京师范大学 杭州电子科技大学 浙江理工大学 浙江理工大学 中国科学技术大学 华东交通大学 中国石油大学(华东) 青岛科技大学 山东理工大学 武汉大学 武汉理工大学 湖北工业大学 湘潭大学 中南大学 南华大学
王欣欣 邹桉 杨威 李中 施亚军 郭晓晓 潘云 黄江宁 谢圣骥 李玮峰 李世龙 曹梦超 王震 黎凌宇 陈晓宇 赵晖 李哲 王一珏 赵亚东 陈攀 董建成 魏永松 赵帅 张希鹏 江梦洋 赵千里 郭昆 缪鸿敏 欧阳针 王伟 吴越鹏 王雅楠 兰熙 劳吉 薛亚兰 陈含思 程国枭
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
由于 v x dx
dt
, v y dy
dt
,
上式可化简为
dv x k dv k v x , g v2 dt (m at ) dt m
分离变量得
dv y dv x k dt , dt kv vx m at g y (m at )
积分得
kv y 1 m ln v x ln C x k ln(m at ) ( ), [ln( g ) ln C y ] t a k m
a 5 GM T 2 4 2
因为平均角速度 n
2 ，所以以上式子改写为 T
n 2 a 5 GM
得出 a 和 T 的关系以及 Fra bibliotek 和 n 的关系
a 331.254T
2
3
3
n 2.17042 10 6 a
2
因此可以根据第一个式子得出，飞行器相对于月球球心的动力矩
r2
d GMa(1 e 2 ) dt
4
5.1.2 嫦娥三号平抛阻尼运动模型的建立 a.近月点和远月点速度模型的建立 根据开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都 是相等的[2]，得出
1 2 d a 2 1 e 2 r 常数 或 常数 2 dt T
由开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道 半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量[3]，得出
图1
嫦娥三号在进行主减速阶段时受力与初速度示意图
6
由分析可假设飞行器的质量与时间的函数关系为 m m0 at ，推动力与速度之间的 关系为 F k v ，更具体由牛顿第二定律可列出直角坐标系下的方程为
“华为杯”第十四届中国研究生数学建模竞赛最终获奖名单_e题
序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1E10213009马海涛哈尔滨工业大学2E10252101王绍彬上海理工大学3E10286043康雪文东南大学4E10294008宗刘俊河海大学5E10294023张宇虹河海大学6E10360006舒军勇安徽工业大学7E10422053韩林晓山东大学8E10426002贾福浩青岛科技大学9E10426034崔晓军青岛科技大学10E10476022林霄河南师范大学11E10487018刘永琦华中科技大学12E10532010马豪杰湖南大学13E10610009刘潇潇四川大学14E10613001姚志洪西南交通大学15E10614006杨宏霄电子科技大学16E10671003唐德丽贵州财经大学17E10674029李豆豆昆明理工大学18E10698025栗仕强西安交通大学19E10708019刘思洋陕西科技大学20E11075003李国平三峡大学21E90025002陈畅后勤工程学院22E90038022冯杭海军工程大学23E K0411胡涛南京邮电大学24E K0591崔中奇同济大学25E K0773逯伯亮南京财经大学26E10001007邱凯旋北京大学27E10004024李云伟北京交通大学28E10013003王艺霖北京邮电大学29E10054015王定俊华北电力大学30E10056029廖文龙天津大学31E10058003郭雪天津工业大学32E10058006万兵涛天津工业大学33E10058008马吉收天津工业大学34E10058016侯伟天津工业大学35E10058017曹旭有天津工业大学36E10079005孙立鹏华北电力大学(保定) 37E10079014臧二彬华北电力大学(保定) 38E10079042刘小娜华北电力大学(保定) 39E10080004李欢河北工业大学40E10148009张子龙辽宁石油化工大学41E10173002田博东北财经大学42E10183088张浩然吉林大学43E10183129肖婷吉林大学44E10183130周诗金吉林大学45E10183142邹少元吉林大学46E10220013许瑞东北石油大学47E10220052于淳光东北石油大学48E10220053张亚东东北石油大学49E10220059白玉杰东北石油大学50E10247041范皓翔同济大学51E10247043季晨同济大学52E10247046李爽同济大学53E10247051张裕威同济大学54E10247073姜斌同济大学55E10247079李辉柏同济大学56E10247101王子岩同济大学57E10247106毛日丰同济大学58E10247151王艺赟同济大学59E10247175段轩萌同济大学60E10247176郑铮同济大学61E10247183王鹏同济大学62E10247184顾鹏同济大学63E10247231韦金香同济大学64E10247254王复宽同济大学65E10247265陈倩倩同济大学66E10247293杜建訸同济大学67E10247305任静雅同济大学68E10247307汪凡同济大学69E10247319杨敏明同济大学70E10247342王经纬同济大学71E10247351武凯丽同济大学72E10247434李如昱同济大学73E10247463王世岩同济大学74E10248031索瑞鸿上海交通大学75E10248049许显杨上海交通大学76E10248052李钰倩上海交通大学77E10248075危安然上海交通大学78E10248087郭益民上海交通大学79E10248099许桂康上海交通大学80E10248108徐添翼上海交通大学81E10248115章鸣铭上海交通大学82E10248147张睿铭上海交通大学83E10248205李子龙上海交通大学84E10248237马卓然上海交通大学85E10248286陈骞上海交通大学86E10248287李勇上海交通大学87E10248362侯易初上海交通大学88E10251022褚国庆华东理工大学89E10252006江宁上海理工大学90E10252007虞中旸上海理工大学91E10252020李硕上海理工大学92E10252025王强上海理工大学93E10252033汪剑上海理工大学94E10252038王楚上海理工大学95E10252049王顺利上海理工大学96E10252082尹建强上海理工大学97E10252084王瑞明上海理工大学98E10252087仇福康上海理工大学99E10252181马洋洋上海理工大学100E10252188邓升尔上海理工大学101E10252200刘鹏忠上海理工大学102E10252202陈驰上海理工大学103E10252212江钰媛上海理工大学104E10252245石永泉上海理工大学105E10252267韩帅上海理工大学106E10252277赵珊上海理工大学107E10252281李飞泉上海理工大学108E10252290王圣浩上海理工大学109E10252294孙悦上海理工大学110E10252337胡欣球上海理工大学111E10252353胡营营上海理工大学112E10252387彭彦妮上海理工大学113E10252390许霜霜上海理工大学114E10252393李晓英上海理工大学115E10252397王艺斐上海理工大学116E10254017肖志惠上海海事大学117E10254021王创上海海事大学118E10254070翟双爱上海海事大学119E10254083单宽宽上海海事大学120E10254096李兵洋上海海事大学121E10254115杨帅上海海事大学122E10255003沈高亮东华大学123E10255007杜薇东华大学124E10255020张奇东华大学125E10255023李华景东华大学126E10255033武秉泓东华大学127E10255035汪惠云东华大学128E10255049户晨飞东华大学129E10255059包一凡东华大学130E10255068黄聪东华大学131E10256049周奕轩上海电力学院132E10256052李子林上海电力学院133E10269033祝翔华东师范大学134E10269056朱丽华东师范大学135E10269063顾航华东师范大学136E10269066李勇华东师范大学137E10270037王月皎上海师范大学138E10270074于锐上海师范大学139E10280062朱睿上海大学140E10280093丁宇上海大学141E10280100金兆辉上海大学142E10280122高冉上海大学143E10280123王平平上海大学144E10280126秦川上海大学145E10280161李淼上海大学146E10280162王子铭上海大学147E10284004吴思杨南京大学148E10284022胡光辉南京大学149E10284036周晨南京大学150E10284050袁炅南京大学151E10286012党永成东南大学152E10286027钱颖东南大学153E10286033张晗东南大学154E10286060顾璇东南大学155E10286072卢月亮东南大学156E10286135齐浩政东南大学157E10286229熊雨薇东南大学158E10286232陈干东南大学159E10286251燕松东南大学160E10286270孟青东南大学161E10286289薛裕峰东南大学162E10286303时伟东南大学163E10286341谢磊东南大学164E10286343于佳阳东南大学165E10286365曹凡东南大学166E10286388王硕东南大学167E10286406刘碧茜东南大学168E10286442颜云浩东南大学169E10287011石鹏南京航空航天大学170E10287142潘美虹南京航空航天大学171E10287215王嘉诚南京航空航天大学172E10288016李渊强南京理工大学173E10288021彭湃南京理工大学174E10288040吴胜南京理工大学175E10288051王雯琦南京理工大学176E10293008于涛南京邮电大学177E10293009黄振华南京邮电大学178E10293016唐齐天南京邮电大学179E10293042陈宇青南京邮电大学180E10294009柳志航河海大学181E10294027惠杰河海大学182E10295007胡士娟江南大学183E10299004孟庆涵江苏大学184E10300002蔡露进南京信息工程大学185E10335011姜浩源浙江大学186E10336025胡成才杭州电子科技大学187E10338028顾茜浙江理工大学188E10356001乔永力中国计量大学189E10359004程铁杰合肥工业大学190E10360010柳智才安徽工业大学191E10384004肖玉贵厦门大学192E10384007刘磊厦门大学193E10408001秦晨景德镇陶瓷大学194E10414015李霞江西师范大学195E10422044戴根林山东大学196E10425009康洪帅中国石油大学(华东) 197E10425027韩秀虹中国石油大学(华东) 198E10425092夏军勇中国石油大学(华东) 199E10426003刘新星青岛科技大学200E10426009李兆平青岛科技大学201E10426010张兆丰青岛科技大学202E10426017刘晓洁青岛科技大学203E10426026刘娜青岛科技大学204E10426031吴秀秀青岛科技大学205E10426033安瑞花青岛科技大学206E10426041林剑影青岛科技大学207E10426044韩铖青岛科技大学208E10446015刘芸翠曲阜师范大学209E10446019李晓晓曲阜师范大学210E10465004刘海鹏中原工学院211E10465022王聪慧中原工学院212E10476016王婧河南师范大学213E10486009易阳武汉大学214E10486023李子易武汉大学215E10487041金鑫华中科技大学216E10491002刘振方中国地质大学(武汉) 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571E10425042鲍鹏雨中国石油大学(华东) 572E10425045姚劲松中国石油大学(华东) 573E10425051黎娇中国石油大学(华东) 574E10425054李润中国石油大学(华东) 575E10425086邱俊杰中国石油大学(华东) 576E10426001王进岩青岛科技大学577E10426005徐思拓青岛科技大学578E10426006韩秋艳青岛科技大学579E10426011孙俊芳青岛科技大学580E10426013王依青岛科技大学581E10426014毛佳佳青岛科技大学582E10426015薛敏青岛科技大学583E10426016卢嘉雯青岛科技大学584E10426018高昊青岛科技大学585E10426019赵赫青岛科技大学586E10426021王聪聪青岛科技大学587E10426022高鑫青岛科技大学588E10426024邹丽萍青岛科技大学589E10426025李新慧青岛科技大学590E10426028冀峰青岛科技大学591E10426029李晓君青岛科技大学592E10426030李新月青岛科技大学593E10426036高裕青岛科技大学594E10426037惠宇青岛科技大学595E10426040崔津源青岛科技大学596E10426042林娜青岛科技大学597E10426043刘婧青岛科技大学598E10426045李树光青岛科技大学599E10426046时晗青岛科技大学600E10427011李昊济南大学601E10429002林炳钦青岛理工大学602E10459016王朋帅郑州大学603E10465025化晓洋中原工学院604E10486006杨程炜武汉大学605E10486029谢仕炜武汉大学606E10486032陈彭鑫武汉大学607E10486042宋伟舜武汉大学608E10496003陈玲武汉轻工大学609E10497024周沪武汉理工大学610E10500007李鸿亮湖北工业大学611E10500012董雷湖北工业大学612E10500024王竞琪湖北工业大学613E10500034王琪湖北工业大学614E10500036吕朦湖北工业大学615E10504004张亚亮华中农业大学616E10511002吴雅婷华中师范大学617E10512009车晨曦湖北大学618E10513001蔡婷湖北师范大学619E10525007田天宇湖北汽车工业学院620E10530009刘鑫杰湘潭大学621E10532014周瑾湖南大学622E10533021茹智阳中南大学623E10536005秦佳倩长沙理工大学624E10536023伍海燕长沙理工大学625E10542003吴乐湖南师范大学626E10558001钟舒琦中山大学627E10560009方毅汕头大学628E10561001黄煜林华南理工大学629E10561013关倩仪华南理工大学630E10592006黎镭广东财经大学631E10592008詹秋泉广东财经大学632E10593019郑鹏广西大学633E10593038张汉林广西大学634E10594009尚万增广西科技大学635E10596045唐好懂桂林理工大学636E10610001宋平四川大学637E10613032王志龙西南交通大学638E10614018梁竟程电子科技大学639E10615029叶明飞西南石油大学640E10617037刘星遥重庆邮电大学641E10617046饶华阳重庆邮电大学642E10617052李飞燕重庆邮电大学643E10617058刘凯旋重庆邮电大学644E10617075李玉洁重庆邮电大学645E10617104何宸重庆邮电大学646E10618031朱虎勇重庆交通大学647E10637010邱小伟重庆师范大学648E10637030谭双重庆师范大学649E10672012梁金平贵州民族大学650E10673005张小妹云南大学651E10681001刘宇云南师范大学652E10698046史海杰西安交通大学653E10698050石洪涛西安交通大学654E10698068闫辰毓西安交通大学655E10700002张永涛西安理工大学656E10700006魏恩超西安理工大学657E10700015郑程之西安理工大学658E10700021李森西安理工大学659E10700025程晗西安理工大学660E10700028王赵汉西安理工大学661E10700032张洪嘉西安理工大学662E10700036郭静文西安理工大学663E10700040林苗苗西安理工大学664E10701003钱奔奔西安电子科技大学665E10701016徐万里西安电子科技大学666E10702012秦琳西安工业大学667E10702017李中华西安工业大学668E10703020李腾飞西安建筑科技大学669E10704022邓路娜西安科技大学670E10705008雷娜西安石油大学671E10710024常宏长安大学672E10731006张栋兰州理工大学673E10731015曾强兰州理工大学674E10758001李金泽新疆农业大学675E10766013赵雪燕新疆财经大学676E10856012陈桂清上海工程技术大学677E10856032郭云祺上海工程技术大学678E10856103罗娟上海工程技术大学679E11049002花君林淮阴工学院680E11075001代祥三峡大学681E11075005张晴晴三峡大学682E11075007李祥和三峡大学683E11075008李佳炘三峡大学684E11075016苏华敏三峡大学685E11075018鄢圣阳三峡大学686E11075022申浩播三峡大学687E11075024向乃瑞三峡大学688E11075028洪沪生三峡大学689E11075034占世兵三峡大学690E11075040张康伟三峡大学691E11075045陈昊三峡大学692E11075047汪新波三峡大学693E11075051赵侠三峡大学694E11075053王华锋三峡大学695E11232004邵静芳北京信息科技大学696E11414003江勇勇中国石油大学(北京)697E11414004王乔怡如中国石油大学(北京)698E11414038梁睿中国石油大学(北京)699E11414039成宝洋中国石油大学(北京)700E11414044苏海婷中国石油大学(北京)701E11629006刘军磊北华航天工业学院702E11646002李婷婷宁波大学703E11646012金苗苗宁波大学704E11646017黄华宁波大学705E11646032郭心如宁波大学706E11646045施炜杰宁波大学707E11646051费晨杰宁波大学708E11646053赵桂升宁波大学709E11646058王雄宁波大学710E11646059林煌旭宁波大学711E11646095罗小权宁波大学712E11660011李路建重庆理工大学713E11664012孙绘西安邮电大学714E11688001黄晓花山东工商学院715E11726008冯魁祥长春大学716E11799002周世铭重庆工商大学717E11799003崔泽筠重庆工商大学718E11799004朱元正重庆工商大学719E11799006卢荧玲重庆工商大学720E11845004何锦安广东工业大学721E11847001郑月云佛山科学技术学院722E80001004徐晟中国科学院大学723E80133002王海龙中科院沈阳计算技术研究所724E80144001史起源中科院金属研究所725E80153002彭皓月中科院成都计算机应用研究所726E82302002张健中国电力科学研究院727E82927002胡冬中国航空研究院609研究所728E83201009葛悦中国航天科技集团公司第一研究院729E83201023陈铁彪中国航天科技集团公司第一研究院730E83241010刘轩中国航天科工集团第三研究院731E83241023李长存中国航天科工集团第三研究院732E83276002孙浩西安微电子技术研究所（航天771所）733E83285001王嘉登上海航天技术研究院(航天八院)734E83285004杨元钊上海航天技术研究院(航天八院)735E83285005邓泽华上海航天技术研究院(航天八院)736E83285013徐鹏上海航天技术研究院(航天八院)737E83285024迟德建上海航天技术研究院(航天八院)738E83285026雷智博上海航天技术研究院(航天八院)739E83285035沈栋上海航天技术研究院(航天八院)740E85404002皮誉洋中国地震局地震研究所741E86209001吴哲哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所742E90002059潘翔国防科学技术大学743E90002063洪帅国防科学技术大学744E90002080张健国防科学技术大学745E90002084王佳雨国防科学技术大学746E90005002兰天翼解放军信息工程大学747E90005028高洁解放军信息工程大学748E90005047王军解放军信息工程大学749E90006004杨孔哲陆军工程大学750E90006009王敏陆军工程大学751E90006051胡清陆军工程大学752E90013003马海宁陆军军官学院753E90025008江雨后勤工程学院754E90025012龙云后勤工程学院755E90025024张巍后勤工程学院756E90034007梁梓装甲兵工程学院757E90037001孙秀文中国人民解放军海军指挥学院758E90039006丁海强海军航空工程学院759E90039007赛雷海军航空工程学院760E90045064刘胜利空军工程大学761E90059005张青火箭军工程大学762E90059012刘有力火箭军工程大学763E90059017吴闰平火箭军工程大学764E90059026王旭火箭军工程大学765E90102004蔡镇中国人民解放军总参第五十六研究所766E90105002曾照凯防化研究院767E90202008罗小双武警工程大学768E90202011段俊逸武警工程大学769E90203001师超峰武警后勤学院770E91036010张治彬中国人民解放军战略支援部队航天工程大学771E91036019周驰中国人民解放军战略支援部队航天工程大学772E K0073刘嘉伟上海理工大学773E K0086万伟俊上海大学774E K0095吴元勇宁波大学775E K0109李龙吟上海理工大学776E K0130孙安琪同济大学777E K0134张昆鹏电信科学技术第一研究所(上海)778E K0143汤珺雅同济大学779E K0145程一鸣东南大学780E K0148李嘉鑫上海大学781E K0164林伟群上海大学782E K0244罗文雅华东师范大学783E K0319石月晴重庆交通大学784E K0325李通上海理工大学785E K0337王栋志西南科技大学786E K0354包垚垚华东理工大学787E K0367张宇欣上海国家会计学院788E K0395黄国明华中科技大学789E K0442王鸯雨华东师范大学790E K0475洪灿城上海财经大学791E K0492蒋路上海交通大学792E K0493孙东航复旦大学793E K0518疏畅复旦大学794E K0559白杰上海师范大学795E K0566孟晗同济大学796E K0579姜诚华东师范大学797E K0627彭修诚同济大学798E K0676陈豪贵州财经大学799E K0683韩笑南京大学800E K0699刘振超华北理工大学801E K0721储维钧上海财经大学802E K0726郝欣宇同济大学803E10001012张鸿铭北京大学804E10001017付毓北京大学805E10001022李海东北京大学806E10001041王竞飞北京大学807E10001046赵秦北京大学808E10001049张莲新北京大学809E10001051禹皓博北京大学810E10001068张光义北京大学811E10001069张少鹏北京大学812E10001088王越北京大学813E10001096周昆北京大学814E10001097索安然北京大学815E10003014宋雨遥清华大学816E10003016鲁源泉清华大学817E10003025张静鹏清华大学818E10003031李秋蒙清华大学819E10003032洪吉飞清华大学820E10004014周雨鹤北京交通大学821E10004023邸震北京交通大学822E10004027李超北京交通大学823E10004029王志鹏北京交通大学824E10004034李殊荣北京交通大学825E10004045宋玉光北京交通大学826E10004047乔宇北京交通大学827E10004048贾鹏北京交通大学828E10004057黄俊北京交通大学829E10006009尤锰北京航空航天大学830E10006020商富凯北京航空航天大学831E10006023胡德英北京航空航天大学832E10007003刘朔北京理工大学833E10007020程骥思北京理工大学834E10007025马立琦北京理工大学835E10009024平垚垚北方工业大学836E10009025王瑾北方工业大学837E10009026常梦颖北方工业大学838E10009027陈天舒北方工业大学839E10010002刘波岚北京化工大学。
2014年全国研究生数学建模竞赛获奖名单
刘春 张强 黄飞 黄建理 靳科 曲君跃 李冠林 陈坤 李家毅 吴梁梓 赵炜华 周辰红 陈杭 周中原 苏皓 沈华 马闯 黄士娟 南旭 宫智武 冯振华 张艺蔓 何锦彪 何杰 白越 黄婷 李健 王智恒 邢伟 高傲 刘梦瑶 唐芳艳 田瑜 余强 张勇 刘文 朱孟彦 张婷 叶治宇 李东明 郑存龙 王鹏 刘子华 周丹妮 闫乐乐 高沁 姚雄 许云飞 孟新涵 郑桂荣 谢晓 李映妮
姓名 张亚禹 李忠桂 张作儒 董宝宝 张静怡 王静 严淮 付慧玲 侯超 刘西林 项磊 林海榕 邱理权 翟正一 康瑞妮 罗琼 刘浩东 张李俊 乔英苹 赵峙尧 王英瑞 潘玉军 侯燚红 顾运 吴紫剑 何杰 王昀 赵立业 杨波 杨当福 李菊 罗波 陈波 李晓雯 袁媛 王元 梁辉 樊兵娇 洪鹏 周煜韬 李思佳 赵爱罡 李灿 宋恒国 陈健峰 刘栋 张译文 张家典 朱曹斌 邢浩洁
队员二 培养单位 北京交通大学 首都师范大学 天津大学 天津科技大学 华北电力大学(保定) 石家庄铁道大学 上海交通大学 上海理工大学 华东师范大学 东南大学 南京信息工程大学 杭州电子科技大学 华南理工大学 西北工业大学 长安大学 中国科学院沈阳自动化研究所 海军航空工程学院 北京跟踪与通信技术研究所 山东大学 北京航空航天大学 华北电力大学 大连交通大学 吉林大学 上海交通大学 南京航空航天大学 南京航空航天大学 南京师范大学 青岛科技大学 华中科技大学 中南大学 华南理工大学 西南石油大学 重庆邮电大学 西安交通大学 西北工业大学 西安电子科技大学 三峡大学 重庆理工大学 中国航天科工集团第二研究院 海军工程大学 空军工程大学 第二炮兵工程大学 第二炮兵工程大学 北京邮电大学 哈尔滨工业大学 同济大学 上海交通大学 东南大学 东南大学 南京工业大学
队长 培养单位 北京交通大学 首都师范大学 天津大学 天津科技大学 华北电力大学(保定) 石家庄铁道大学 上海交通大学 上海理工大学 华东师范大学 东南大学 南京信息工程大学 杭州电子科技大学 华南理工大学 西北工业大学 长安大学 中国科学院沈阳自动化研究所 海军航空工程学院 北京跟踪与通信技术研究所 山东大学 北京航空航天大学 华北电力大学 大连交通大学 吉林大学 上海交通大学 南京航空航天大学 南京航空航天大学 南京师范大学 青岛科技大学 华中科技大学 中南大学 华南理工大学 西南石油大学 重庆邮电大学 西安交通大学 西北工业大学 西安电子科技大学 三峡大学 重庆理工大学 中国航天科工集团第二研究院 海军工程大学 空军工程大学 第二炮兵工程大学 第二炮兵工程大学 北京邮电大学 哈尔滨工业大学 同济大学 上海交通大学 东南大学 东南大学 南京工业大学
2014年研究生数学竞赛试题A到E题
2014年研究⽣数学竞赛试题A到E题2014年全国研究⽣数学建模竞赛A题⼩⿏视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究⼈类脑计划（Human Brain Project, HBP）是继⼈类基因组计划之后，⼜⼀国际性科研计划，其核⼼是神经信息学(Neuroinformatics）。
该研究旨在努⼒探究数⼗亿个神经元的信息，以期对知觉、⾏动以及意识等有更进⼀步的了解。
科学家们预期这是⼀条开发新技术的好途径，由此可能进⼀步认识像⽼年痴呆和帕⾦森综合症等疾病，有望为各种精神疾病研究出新的治疗⽅法。
此外，该计划还可以更好地为⼈⼯智能服务。
⽬前该计划已经取得⼀定进展，例如在2014年⾜球世界杯巴西开幕式上，脊髓损伤患者开球就是利⽤了美国杜克⼤学的神经⽣物学家、⼤脑-计算机界⾯研究的先驱、巴西⼈Miguel Nicolelis 开发的⼀种由⼤脑脑电波控制的外⾻骼系统。
它既是⼈类脑计划的结晶，也是2014年Nature⼗⼤科学展望领域之⼀神经科学的代表性成就。
1.脑电波介绍脑是⽀配⼈和⾼级动物活动的司令部和信息中⼼，神经系统承担着感受外界刺激，产⽣、处理、传导和整合信号，实现各种认知活动（如知觉、学习、记忆、情绪、语⾔、意思和思维等），以及运动控制等众多功能。
神经系统的基本结构单元是神经元，其放电活动涉及复杂的物理化学过程，表现出丰富的⾮线性动⼒学⾏为。
神经系统整体可视为由数⽬众多的神经元组成的庞⼤⽽复杂的信息⽹络，通过对信息的处理、编码、整合，转变为传出冲动，从⽽联络和调节机体的各系统和器官的功能。
神经元对信息的处理和加⼯是神经元集群共同完成的，⽽神经元集群的同步形成较强的电信号就是脑电波。
脑电波（Electroencephalogram,EEG）是⼤脑在活动时，脑⽪质细胞群之间形成电位差，从⽽在⼤脑⽪质的细胞外产⽣电流。
它们是脑神经细胞的电⽣理活动在⼤脑⽪层或头⽪表⾯的总体反映，将⼤脑活动时这种电波的变化记录下来就得到脑电图。
2014数学建模研究生赛e题
2014年全国研究生数学建模竞赛E题乘用车物流运输计划问题整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。
随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。
图1、2、3就是乘用车整车物流实施过程中的画面。
乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。
为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。
“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，由于单层轿运车实际中很少使用,本题仅考虑双层轿运车。
双层轿运车又分为三种子型：上下层各装载1列乘用车，故记为1-1型（图1）；下、上层分别装载1、2列，记为1-2型（图2）；上、下层各装载2列，记为2-2型（图3），每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。
在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。
但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。
请你们为物流公司建立数学模型，给出通用算法和程序（评审时要查）。
装载具体要求如下：每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。
受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。
轿运车、乘用车规格（第五问见附件）如下：表1 乘用车规格表2 轿运车规格整车物流的运输成本计算较为繁杂,这里简化为：影响成本高低的首先是轿运车使用数量；其次，在轿运车使用数量相同情况下，1-1型轿运车的使用成本较低，2-2型较高，1-2型略低于前两者的平均值，但物流公司1-2型轿运车拥有量小，为方便后续任务安排，每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%；再次，在轿运车使用数量及型号均相同情况下，行驶里程短的成本低，注意因为该物流公司是全国性公司，在各地均会有整车物流业务，所以轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回。
2014数学建模题目
2014年数学建模模拟训练4【A题】举世瞩目的2014年世界杯决赛阶段的比赛2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行。
巴西世界杯共有32支球队参赛。
除去东道主巴西自动获得参赛资格以外，其他31个国家需通过参加2011年6月开始的预选赛获得参赛资格。
巴西世界杯期间，总共在巴西境内举办共计64场比赛角逐出冠军。
假如你是中国体育彩票中心研究员，请根据赛制、赛程安排、分组形势及各自的实力，请建立数学模型进行分析，并给出：1.中国体育彩票中心设计若干世界杯竞猜游戏，并分析各种奖项出现的可能性，奖项和奖金额设置对彩民的吸引力等各因素评价游戏的合理性。
例如：给出本次世界杯32强的各级（32进16，16进8，8进4，4进2，夺冠）赔率。
2.给足球彩民写一篇短文，供买彩票参考。
【B题】众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。
为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。
本文研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。
在他们戒烟的这一天，测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO 测定时间.。
CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响, 因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。
记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。
这个调查跟踪1年, 考察他们一直保持戒烟的天数, 由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率, 也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例. 其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）戒烟天数是从0到他（她）退出戒烟或研究截止时间（1 年）的天数。
假定他们全部没有人中途退出研究。
请回答下列问题：1）试分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况）。
2）你认为年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间（天数）长短吗？如果影响请利用附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述你认为有影响的因素之间的定量分析结果。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。
在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。
嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。
其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。
嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。
目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。
北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。
在实施软着陆之前，嫦娥三号还将在这条近月点高度约15公里、远月点高度约100公里的椭圆轨道上继续飞行。
期间，将稳定飞行姿态，对着陆敏感器、着陆数据等再次确认，并对软着陆的起始高度、速度、时间点做最后准备。
2014年第十一届全国研究生数学建模竞赛E题拟获奖名单公示
10056021 10056022 10079020 10145005 10188005 10247049 10252192 10270053 10287023 10294001 10389004 10404005 10422001 10477002 10477004 10520005 10533003 10534003 10536001 10611027 10613031 10651005 10699014 10700002 10700006 10708003 10708005 10755005 11646009 90002027 90006039 90019007 90025005 90038003 10004021 10007001
傅俊强 左宝珠 李文玉 郑菲 邓涛 汪勇杰 李新号 王彦 郅静 ห้องสมุดไป่ตู้冯尧 刘东博 徐骏 郑淑 张少林 聂文进 陈郁林 杨双 何梦莹 张益成 乔亚丹 张惊 孟超 吴瀚 朱文烨 宋翘伊 张发幼 丁佳祺 吕梅 李一苗 张杰华 黄虎 吴宏 王帅峰 陈书恺 吴强 谭胜敏 黄耀
北京邮电大学 中央财经大学 北京物资学院 中央民族大学 华北电力大学 天津大学 华北电力大学(保定) 华北电力大学(保定) 华北电力大学(保定) 大连理工大学 沈阳工业大学 沈阳工业大学 沈阳建筑大学 吉林大学 吉林大学 东北电力大学 哈尔滨工程大学 东北农业大学 复旦大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学 上海交通大学
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
(完整word版)数学建模方法期末考试试卷参考答案(2014年下半年)
2014-2015学年第一学期期末考试课程试卷参考答案课名称: 数学建模方法 课程号: SAM12I001 考核方式: 考查一、设计划生产生产A 、B 、C 、D 、E 五种产品分别为 单位, 则可建立线性规划问题数学模型： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++++≤+++≤+++++++=0,,,,2122222423102..2119132518max 54321543215431532154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x SMax=18*x1+25*x2+13*x3+19*x4+21*x5; X1+2*x2+x3+x5<10; X1+x3+3*x4+2*x5<24 ;X1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5<21 ;二、首先引进松弛变量 、 , 将线性规划问题化成标准型: ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++++=0,,,,3054345536..500300400S max 5432153214321321x x x x x x x x x x x x x t s x x x得最优解: 。
去掉松弛变量, 得到原线性规划问题的最优解: 。
三（1）问题的最优解为: 。
即：最有生产方案为生产A 型号产品400单位、C 型号产品70单位、D 型号产品10单位, B 型号产品不生产。
可使利润达到最大, 最大利润为4450元。
（2）对偶线性规划问题为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥+++≥+++≥+++≥++++++=0,,,84551185264289644..300020002400480min 432143214321432143214321y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y t s y y y y w对偶问题的最优解为:4450min ;75.0,5.0;0,5.24321=====w y y y y 。
2014年全国研究生数学建模竞赛一等奖论文(E题)-乘用车物流运输计划问题
（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校西安理工大学参赛队号队员姓名（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目乘用车物流运输计划问题摘要：本文主要解决的是乘用车整车物流的运输调度问题，通过对轿运车的空间利用率和运输成本进行优化，建立整数规划模型，设计了启发式算法，求解出了各种运输条件下的详细装载与运输方案。
针对前三问，由于不考虑目的地和轿运车的路径选择，将问题抽象为带装载组合约束的一维装车问题，优化目标是在保证完成运输任务的前提下尽可能满载，选择最优装载组合方案使得所使用的轿运车数量最少。
对于满载的条件，将其简化为考虑轿运车的空间利用率最大，最终建立了空间利用率最大化和运输成本最小化的两阶段装载优化模型。
该模型类似于双目标规划模型，很难求解。
为此，将空间利用率最大转换为长度余量最少，并为其设定一个经验阈值，将问题转换为求解整数规划问题，利用分支定界法进行求解。
由于分支定界法有时并不能求得最优解，设计了一种基于阈值的启发式调整优化算法。
最后，设计了求解该类问题的通用算法程序，并对前三问的具体问题进行了求解和验证。
通过求解得出，满足前三问运输任务的1-1型轿运车和1-2型轿运车数量如下表所示（具体的乘用车装载方案见表2、表5、表7）：第一问第二问第三问1-1 16 12 251-2 2 1 5针对问题四，其是在问题一的基础上加入了整车目的地的条件，需要考虑最优路径的选择。
在运输成本上，加入了行驶里程成本，因而可以建立所使用的轿运车数量最少和总里程最少的双目标整数规划模型。
对于此种模型，可以采用前三问所设计的通用算法进行求解。
此时，需要重新设计启发式调整优化算法。
为此，根据路线距离的远近和轿运车数量需要满足的比例约束条件设计了新的调整优化方案。
最终求得的各目的地的轿运车使用数量如下表所示，此时的总路程为6404，具体装载方案见表9。
A B C D 总数1-1型 1 6 9 5 211-2型 4 0 0 0 4总量 5 6 9 5 25针对问题五，作为问题四的扩展研究，类似于问题四建立了双目标规划模型。
数模国赛abcde题目类型简介
数模国赛abcde题目类型简介1. 前言在参加数学建模国际竞赛中，了解并熟悉不同类型的题目是非常重要的。
不同的题目类型需要不同的思维方式和解题技巧。
下面我们将对数模国赛中常见的abcde题目类型进行简要介绍。
2. A题A题通常是一个实际问题，需要建立数学模型来描述和解决。
在A题中，考察的是建模能力和问题分析能力。
学生需要通过观察和分析，找出问题的本质，然后运用数学知识进行建模和求解。
这类型的题目要求学生深入理解问题背后的原理和规律，并找出最优的解决方案。
3. B题B题通常是一个优化问题，需要通过构建合适的数学模型来寻求最优解。
在B题中，学生需要灵活运用数学工具和算法，对问题进行分析和求解。
这类型的题目要求学生具备较强的计算能力和创新思维，能够找到最优解决方案并进行有效的验证。
4. C题C题通常是一个研究性问题，需要对一个科学或工程问题进行深入的研究和探讨。
在C题中，学生需要具备较强的科研素养和创新能力，能够深入挖掘问题的本质，提出新颖的观点和方法，并进行有效的论证和验证。
这类型的题目对学生的科研能力和学术水平有较高的要求。
5. D题D题通常是一个拓展性问题，需要对已有的模型或方法进行进一步改进和拓展。
在D题中，学生需要具备较强的理论素养和创新能力，能够深入理解已有的模型和方法，找出其中的不足之处，并提出改进或拓展的方案。
这类型的题目对学生的数学功底和创新能力有较高的要求。
6. E题E题通常是一个设计性问题，需要学生根据实际需求，设计出合适的方案和模型。
在E题中，考察的是学生的设计能力和实践能力。
学生需要从实际出发，考虑问题的各个方面，结合数学知识和工程技术，设计出切实可行的解决方案，并进行有效的分析和评价。
7. 总结通过以上简要介绍，我们可以看到，数模国赛中abcde题目类型各有特点，对学生的能力要求也各有侧重。
在备战数模国赛的过程中，学生需要全面、深入地了解不同类型的题目，并针对性地进行训练和提高。
2014年全国研究生数学建模竞赛C题
第十一届全国研究生数学建模竞赛C题无线通信中的快时变信道建模一、背景介绍1.基本模型宽带移动通信传输正在改变着人们的生活，更为快速和准确的传递信息是其基本需求。
据预测，到2020年，数以千亿的“物”，包括汽车、计量表、医疗设备和家电等都将连入移动通信网络，人们的移动数字生活也将更加美好。
由于移动通信网络连接环境复杂多变，对实现高速宽带数据传递提出了更高的要求和挑战。
例如，高速铁路和高速公路的开通和应用，使未来移动通信系统面临高速移动环境，而在高速移动环境下，无线通信信道会发生快速变化，若不能适应这种变化，通信系统性能将会受到严重影响，极大降低信息传输的速度和质量。
分析现有通信模型的不足，建立新的数学模型，对提升信道容量、增加信息传输速率和降低误码率会有很好的促进作用。
在通信系统中，发送端通过信道传输信号到接收端，在传输过程中，不可避免地要引入干扰噪声。
接收端对包含噪声的信号进行合理解码，得到正确的信息，完成信息传输过程，原理用图1表示。
图1 通信基本模型示意图通信过程的数学模型可以表示为：WXHY+⋅=(1)从式（1）可以看出，在已知接收端信号Y的情况下，要得知发送端的信号X，还需要知道信道变量H和噪声W的统计特征。
W可视为加性高斯白噪声AWGN（Additive White Gaussian Noise），因此问题的关键就是对H规律的探索。
在无线信道中，发送和接收之间通常存在多于一条的信号传播路径。
多径的存在是因为发射机和接收机之间建筑物和其他物体的反射、绕射、散射等引起的，其传播特征如图2所示。
图2无线信道传播特征图中LOS（line of sight）是信号直接到达的传播路径。
可以看出，由于环境的复杂性，信号传播途径也复杂多变，需要对其进行简化和抽象，建立描述、估计信道传播的数学模型。
当信号在无线信道传播时，多径反射和衰减的变化将使信号经历随机波动。
无线多径传输系统的时间离散形式的数学表达式为[1]：∑-=-=+-=101,...,0],[][][][L l l K n n w l n x n h n y (2)式中L 为信道的多径数，K 为传输信号的长度，)(n w 可视为AWGN ，[]l h n 就是信道参数。
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2014年全国研究生数学建模竞赛E题
乘用车物流运输计划问题
整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。
随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。
图1、2、3就是乘用车整车物流实施过程中的画面。
乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。
为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。
“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，由于单层轿运车实际中很少使用,本题仅考虑双层轿运车。
双层轿运车又分为三种子型：上下层各装载1列乘用车，故记为1-1型（图1）；下、上层分别装载1、2列，记为1-2型（图2）；上、下层各装载2列，记为2-2型（图3），每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。
在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。
但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。
请你们为物流公司建立数学模型，给出通用算法和程序（评审时要查）。
装载具体要求如下：每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。
受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。
轿运车、乘用车规格（第五问见附件）如下：
表2 轿运车规格
整车物流的运输成本计算较为繁杂,这里简化为：影响成本高低的首先是轿运车使用数量；其次，在轿运车使用数量相同情况下，1-1型轿运车的使用成本较低，2-2型较高，1-2型略低于前两者的平均值，但物流公司1-2型轿运车拥有量小，为方便后续任务安排，每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%；再次，在轿运车使用数量及型号均相同情况下，行驶里程短的成本低，注意因为该物流公司是全国性公司，在各地均会有整车物流业务，所以轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回。
最后每次卸车成本几乎可以忽略。
请为物流公司安排以下五次运输，制定详细计划，含所需要各种类型轿运车的数量、每辆轿运车的乘用车装载方案、行车路线。
（前三问目的地只有一个，可提供一个通用程序；后两问也要给出启发式算法的程序，优化模型则更佳）：1．物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车100辆及Ⅱ车型的乘用车68辆。
2．物流公司要运输Ⅱ车型的乘用车72辆及Ⅲ车型的乘用车52辆。
3．物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车156辆、Ⅱ车型的乘用车102辆及Ⅲ车型的乘用车39辆。
4．物流公司要运输166辆Ⅰ车型的乘用车（其中目的地是A、B、C、D的分别为42、50、33、41辆）和78辆Ⅱ车型的乘用车（其中目的地是A、C的，分别为31、47辆），具体路线见图4，各段长度：OD=160，DC=76，DA=200，DB=120，BE=104，AE=60。
5. 附件的表1给出了物流公司需要运输的乘用车类型（含序号)、尺寸大小、数量和目的地，附件的表2给出可以调用的轿运车类型（含序号)、数量和装载区域大小（表里数据是下层装载区域的长和宽, 1-1型及2-2型轿运车上、下层装载区域相同；1-2型轿运车上、下层装载区域长度相同，但上层比下层宽0.8米。
此外2-2型轿运车因为层高较低，上、下层均不能装载高度超过1.7米的乘用车。
因为第五问的装载、运输方案太多，提醒研究生，再找最优解是不切实际的，可以改用启发式算法，就是类似有经验的调度人员的思想去安排任务，简化目标函数为容易求解，并且得到原来问题可能比较好的解。
为此目标的简化一定要做到具体问题具体分析，洞察问题的主要矛盾或关键。
一定要开阔思路，大胆创新。
其实一般情况可行解容易获得，不断设法改进可行解也是常用方法。
最后自行设
计运输方案的表达。
注：程序可执行文件的电子版名：e队号.exe，如果无法用一个程序来完成，可以分几个程序，但应详细说明使用方法与步骤，最初可执行文件输入接口为EXCEL文件，见表3；最后可执行文件输出格式是一个EXCEL文件，具体字段内容见表4。
最后统计各型号轿运车使用数量（仍然按轿用车的序号顺序排列，没有使用的类型记为0），单列一个EXCEL文件。
图1、1-1型轿运车图2、1-2轿运车
图3、2-2型轿运车
乘用车序号（即类型）需要运输的乘用车数量（如果没有，对应位置填0）
1
2
3
4
…
表4输出格式
D
图4。