2017年八年级数学上册周周练(人教版14.1附答案)

合集下载

八年级数学第一学期第十四周周练试卷

八年级数学第一学期第十四周周练试卷班级姓名学号得分一、选择题：（本题满分20分）1.下列各式中，正确的是…………………………………………………………（）A. 2=-；B. 9=；3±；13=； 2.下列各数中，互为相反数的一组是……………………………………………（）A.-2B. -2；C. -2与12-；D. 2-与2； 3.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是…………（）A ．它精确到百位；B ．它精确到0.01；C ．它精确到千分位；D ．它精确到千位；4.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为…………………………（）A ．5；BCD ．55. 若规定误差小于1，（）A ．3；B ．7；C ．8；D ．7或8；6.和数轴上的点一一对应的是…………………………………………………………（）A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数；7.()220y +=，则()2014x y +等于…………………………………（） A.-1；B.1；C. 20143；D. 20143-；8.若27a -与33a -是同一个数的平方根，则a 的值是………………………………（）A ． 2；B ．-4；C ．2或-4；D ．-2；9.如图，数轴上1A 、B ，A 是线段BC 的中点，则点C 对应的实数为……………（）A ．2B 1；C 2；D ．110.（2015.淮安）如图，M 、N 、P 、Q 是 …………（）A ．M ；B ．N ；C ．P ；D ．Q ；二、填空题：（本题满分28分）11. 当x 时，3x +有平方根. -（用“＞”或“＜”）12.实数227，8-3π中的无理数是 .13.2的绝对值是，1+的相反数是，的倒数是 .14. 16的平方根是,的算术平方根是 . 绝对值最小的实数是 .15.若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 .16.若a b <<，且a 、b 为连续正整数，则22b a -= .17.（2013•漳州）如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是．18.规定用符号[]x 表示一个实数x 的整数部分，例如：[]3.693=，1=.按此规定，1⎤⎦= . 三、解答题：（本题满分52分）19.求下列各式的值：（本题满分12分）（1）()381270x +-=；（2）()2252360x +-=；（3）()221x +=；20. 计算：（本题满分8分）（1）()012122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2121. （本题满分5分）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.第10题图第17题图22. （本题满分5分）如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数.试化简a b b c --.23. （本题满分5分）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2a b +的平方根.24. （本题满分5分）实数a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x =，求代数式()22x a b cd x +++.25. （本题满分6分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．26. （本题满分6分）（1()2x y -的平方根.（2）已知8y =.2015-2016学年第一学期初二数学第四单元测试题参考答案一、选择题：1.D ；2.B ；3.D ；4.D ；5.D ；6.D ；7.B ；8.C ；9.A ；10.C ；二、填空题：11.3x ≥- ，＞，＜；12. ，3π；13. 2 ，1-，；14. 4± ，，0；15.2；16.7；17. ；18.2；三、解答题：19.（1）12x =；（2）145x =-，265x =-；（3）112x =，232x =-；20.（1）1；（221.略；22. 22c a b +-；23.±3；24.13； 25.26.（1）±3；；（2）4；27.（1）112；。

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期周周练习试卷30

福建省武平县城郊中学2014-2015学年八年级数学上学期第10周校本练习班级：__________ 姓名：__________ 座号：______ 成绩：_______一、选择题（每小题4分，共32分）1、在等边三角形中，每一个内角的度数都是（）A、60°B、30°C、45°D、90°2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A、顶角的平分线B、底边上的中线所在的直线C、底边的中线D、底边上的高3、在⊿ABC中，AB=AC,若∠B=50°,则∠C的度数为（）A、50°B、40°C、65°D、50°或65°4、一等腰三角形两边长是5cm和3cm，则它的周长是（）A、11cmB、13cmC、8cmD、11cm或13cm5、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠B=30°，BE=4，ED垂直平分AB，则DE等于（）A、2B、4C、6D、86、如图，AD是⊿ABC的BC边上的高，添加下列条件的某一个不能推出⊿ABC是等腰三角形的是（）A、∠BAD=∠CADB、∠BAD=∠ACDC、AD所在直线是BC边上的垂直平分线D、BD=CD7、如图，在⊿ABC中，BC=10cm，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，且PD∥AB, PE∥AC,则⊿PDE的周长是（）A、8cmB、12cmC、10cmD、14cm8、如图，⊿ABC中，∠B=∠C，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm,且DE∥BC,则AD等于（）A、1cmB、2cmC、3cmD、4cmC C第5题第6题第7题第8题二、填空题（每小题4分，共24分）9、等腰三角形“三线合一”中的“三线”是指10、在⊿ABC中，∠A=60°，要使⊿ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是（任写一个即可）11、如图，在⊿ABC中，∠B=90°，AC=DC, ∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为 cm12、已知，等腰三角形腰长比底边多2cm,且它的周长为16cm，则这个三角形的底边长是cm13、如图，在⊿ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于点E，AD和CE交于点G，则图中共有个等腰三角形14、如图，在⊿ABC中，高AD、BE交于点O，且BO=AC，则AD与BD的数量关系是，∠ABC= 度。

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期周周练习试卷76

山东省青岛市胶南市王台中学2015-2016学年八年级数学上学期第3周周末作业一、选择题：1．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（）A．1 B．2 C．12 D．132．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．103．如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1+S2=S3B．C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S34．下列说法中正确的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数都是无限小数，有理数是有限小数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm26．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=157．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.499．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．﹣22的平方根是±2C．非负数的平方根是互为相反数D．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数10．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8二、填空题：11．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．13．从数，5，，π，3.1416，，0，42，（﹣1）2n，﹣1.424224222…中，写出其中的无理数．14．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．15．的算术平方根是；（）2的平方根是；= ．16．如果2x2=8，那么x的立方根是．17．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是．18．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．19．下列说法正确的是①﹣3是的平方根；②25的平方根是5；③﹣36的平方根是﹣6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ．三、解答题：（21-24每题7分，25-28每题8分）21．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．22．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？23．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．24．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？25．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？26．已知一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进某一如图所示的桥洞，问这辆卡车能否经过桥洞？说明理由．27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？28．利用如图来证明勾股定理．2015-2016学年山东省青岛市胶南市王台中学八年级（上）第3周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：1．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（）A．1 B．2 C．12 D．13【考点】勾股定理的证明．【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2即可求解．【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab×4=13﹣1=12，即：2ab=12则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=13﹣12=1．故选A．【点评】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．2．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】勾股定理．【分析】设另一条直角边为a，则斜边为（a+2），再根据勾股定理求出a的值即可．【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）．∵另一直角边长为6，∴（a+2）2=a2+62，解得a=8，∴a+2=8+2=10．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键．3．如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1+S2=S3B．C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3【考点】勾股定理．【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．【解答】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S3=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d32，∴S1+S2=（d12+d22）==S3，所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．故选A．【点评】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．4．下列说法中正确的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数都是无限小数，有理数是有限小数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，原说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，原说法正确；（3）无理数都是无限小数，有理数不一定是有限小数，原说法错误；（4）0是有理数，不是无理数，原说法错误；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确．正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据翻折的性质得到ED=BE，再设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE 的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2）．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．6．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理得出A、B、C能成直角三角形，DD不能够构成直角三角形；即可得出结论．【解答】解：∵92+402=412，∴a2+c2=b2，∴A能成直角三角形；∵52+52=（5）2，∴a2+b2=c2，∴B能构成直角三角形；∵32+42=52，∴C能构成直角三角形；∵112+122≠152，∴D不能够构成直角三角形；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．【分析】根据折叠前后角相等可知△ABE≌△C′ED，利用勾股定理可求出．【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x，AB=4，在直角三角形ABE中，x2=（8﹣x）2+16，解之得，x=5．故选C．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．8．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．﹣22的平方根是±2C．非负数的平方根是互为相反数D．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【解答】解：0的平方根是0，A正确；﹣22=﹣4，﹣4没有平方根，B错误；非负数的平方根是互为相反数，C正确；一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数，D正确，故选：B．【点评】本题考查的是平方根和算术平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．10．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8【考点】估算无理数的大小．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题：11．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为10 ．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的三线合一得BD=8，再根据勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，∴BD=8，AB===10．【点评】注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8 cm．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为=10，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×6×8=×10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．【点评】本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握．13．从数，5，，π，3.1416，，0，42，（﹣1）2n，﹣1.424224222…中，写出其中的无理数π，﹣1.424224222…．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：42=16，（﹣1）2n=±1，无理数有：π，﹣1.424224222…．故答案为：π，﹣1.424224222…．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．14．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故答案为：5cm或cm．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．15．的算术平方根是；（）2的平方根是±；= 4 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解： =3，3的算术平方根是，，的平方根是±，，故答案为：，±，4．【点评】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．16．如果2x2=8，那么x的立方根是或．【考点】立方根；平方根．【分析】先解方程2x2=8，求得x的值，然后利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：∵2x2=8，∴x2=4，∴x=±2，∴x的立方根是或，故答案为：或．【点评】此题考查了立方根，一元二次方程的解法，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解．【解答】解：只有±1和0的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．故答案为：0与±1．【点评】此题考查了立方根的性质，解题时要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．18．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为120 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据已知可求得三边的长，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x=60，∴x=2，∴三边分别为10cm，24cm，26cm，∵102+242=262，∴三角形为直角三角形，∴S=10×24÷2=120cm2．故答案为：120．【点评】此题主要考查学生对直角三角形的判定及勾股定理的逆定理的理解及运用．19．下列说法正确的是①④①﹣3是的平方根；②25的平方根是5；③﹣36的平方根是﹣6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【解答】解：①﹣3是的平方根，①正确；25的平方根是±5，②错误；﹣36没有平方根，③错误；平方根等于0的数是0，④正确；64的平方根是±8，⑤错误，故答案为：①④．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= 50 ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理可得AB2=AC2+BC2，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×52=2×25=50．故答案为：50．【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．三、解答题：（21-24每题7分，25-28每题8分）21．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】在Rt△ABC中可得直线AC的长，进而得出△ACD也为直角三角形，可求解其面积．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=．又因为52+122=132，即AD2+AC2=CD2．所以∠DAC=90°．所以=6+30=36．【点评】熟练掌握勾股定理的运用，能够运用勾股定理求解一些简单的计算问题．22．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？【考点】勾股定理的应用．【分析】先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2﹣AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540（千米/小时），答：飞机每小时飞行540千米．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．解题时注意运用数形结合的思想方法使问题直观化．23．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．这个数为：（a+3）2=72=49．故这个数为49．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．24．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如图1展开，连接DC，则DC的长就是从D处爬到C处的最短路程，在Rt△DBC中，AD=12cm+8cm=20cm，AC=×30cm=15cm，由勾股定理得：DC==25（cm）；即从D处爬到C处的最短路程是25cm．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，关键是画出图形知道求出哪一条线段的长，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，切记要进行分类讨论．25．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？【考点】勾股定理的应用；一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意可构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程，便可得出答案．【解答】解：设秆长x米，则城门高（x﹣1）米，根据题意得x2=（x﹣1）2+32，解得x=5答：秆长5米．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．26．已知一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进某一如图所示的桥洞，问这辆卡车能否经过桥洞？说明理由．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出CD的长，进而得出CH的长，即可得出答案．【解答】解：∵车宽1.6米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD===0.6（m），CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5，∴卡车能通过此门．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出CD的长是解题关键．27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】应用题．【分析】先作A关于MN的对称点，连接A′B，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案．【解答】解：如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线，在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=DA==17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．【点评】本题考查的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，题目是一道比较典型的题目，难度适中．28．利用如图来证明勾股定理．【考点】勾股定理的证明．【分析】用面积分割法法证明勾股定理：梯形的面积=3个三角形面积的和，依此即可证明．【解答】证明：梯形的面积为（a+b）（a+b）=（a+b）2；另一方面，梯形可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成ab+ab+c2．所以（a+b）2=ab+ab+c2．即a2+b2=c2．【点评】本题考查了勾股定理的证明，利用梯形的面积和三角形的面积计算方法建立等式是解决问题的关键．。

八年级上第1周周练数学试卷含答案解析

八年级（上）第1周周练数学试卷一、选择题1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ6．在下列说法中，正确的有（）①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）10．如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D=°，∠BAC=°．11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= cm．12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．（添一个即可）14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．19．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．三、简答题20．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D 与∠E有什么关系？为什么？21．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？22．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）BF∥DE．23．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF．24．已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．求证：AD=A′D′．25．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求证：AC+BD=AB．26．如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2016-2017学年江苏省无锡市江阴市夏港中学八年级（上）第1周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆【考点】全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、不一定是全等形，故此选项错误；B、不一定是全等形，故此选项错误；C、不一定是全等形，故此选项错误；D、是全等形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积【考点】全等图形．【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．【解答】解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．【点评】本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．6．在下列说法中，正确的有（）①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：①三角分别相等的两个三角形全等，说法错误；②三边分别相等的两个三角形全等，说法正确；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等，说法正确；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等，说法错误．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．【解答】解：∵AB∥EF∥DC，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SAS）；在△ABE和△CDE中，∵，∴△ABE≌△CDE（AAS）；在△BFE和△CFE中，∵，∴△BFE≌△CFE．∴图中的全等三角形共有3对．故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）10．如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D=20°，∠BAC=130°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，∠C=∠D即可．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，AB=AE，∴∠DAE=∠BAC，∴∠C=∠D，∵∠C=20°，∠DAE=130°，∴∠D=20°，∠BAC=130°，故答案为：20；130【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= 10cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】求出DF的长，根据全等三角形的性质得出AC=DF，即可得出答案．【解答】解：∵△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∴DF=32cm﹣9cm﹣13cm=10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【点评】注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性．13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是AB=CD 等（答案不唯一）．（添一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，①若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等；②若添加AD∥BC，利用ASA可证两三角形全等．（答案不唯一）故填AB=CD等（答案不唯一）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE．（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB 等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB 等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE．【点评】考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB 的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．19．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个．【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质．【分析】根据题目所给条件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90°，①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，故答案为：4．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、简答题20．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D 与∠E有什么关系？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明∠EAC=∠DAB，然后根据SAS证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质可得∠D=∠E．【解答】解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E；理由：∵∠EAB=∠DAC，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠D=∠E．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据AAS即可证明△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）BF∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS即可证明△ABF≌△DCE．（2）利用全等三角形的性质即可证明．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=CE，在△AFB和△CED中，，∴△AFB≌△CED，（2）∵△AFB≌△CED，∴∠AFB=∠CED，∴DE∥BF．【点评】本题考查平行线的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．23．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据线段中点的定义可得BD=CD，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△DCF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DF∥AB，∴∠B=∠CDF，∵DE∥AC，∴∠C=∠BDE，在△BDE和△DCF中，，∴△BDE≌△DCF（ASA），∴BE=DF，DE=CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确确定出对应的角是解题的关键．24．已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．求证：AD=A′D′．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出对应边和对应角相等，再利用全等三角形的判定证明即可．【解答】证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'，∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线，∴BD=B'D'，在△ABD与△A′B′D′，，∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD=A'D'．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求证：AC+BD=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据垂直的定义得到∠A=∠B=90°，再证明∠C=∠DEB，即可证明△CAE ≌△EBD，根据全等三角形的性质即可证得结论．【解答】证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∴∠C+∠CEA=90°，∠D+∠DEB=90°，∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°，∴∠C=∠DEB，在△CAE和△EBD中，∴△CAE≌△EBD（AAS），∴AC=BE，BD=AE，∵AE+BE=AB，∴AC+BD=AB【点评】本题主要考查了互为余角的关系，全等三角形的判定与性质，能根据同角的余角相等证得∠C=∠DEB是解决问题的关键．26．如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS推出△DAC≌△BCA即可【解答】证明：∵在△DAC和△BCA中，∴△DAC≌△BCA，∴∠B=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）【考点】勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】（1）由于∠B=∠C，若要△BPD与△CQP全等，只需要BP=CQ或BP=CP，进而求出点Q的速度．（2））因为点Q的速度大于点P速度，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：（1）设运动时间为t，点Q的速度为v，∵点D为AB的中点，∴BD=3，∴BP=t，CP=4﹣t，CQ=vt，由于△BPD≌△CQP，且∠B=∠C当BP=CQ时，∴t=vt，∴v=1，当BP=CP时，t=4﹣t，∴t=2，∴BD=CQ∴3=2v，∴v=，综上所述，点Q的速度为1cm/s或cm/s（2）设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：1.5x=x+2×6，解得：x=24（秒）此时P运动了24×1=24（cm）又∵△ABC的周长为16cm，24=16+8，∴点P、Q在AC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在AC边上相遇．故答案为24【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；星期八；wd1899；wenming。

第14周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练(含答案)

第十四周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练考查范围：15.3 1.下列关于x的方程：，，，中，分式方程的个数为( )A.1B.2C.3D.42.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是( )A. B. C. D.3.小明解分式方程的过程下.去分母,得.①去括号,得.②移项,合并同类项,得.③化系数为1,得.④以上步骤中,开始出错的一步是( )A.①B.②C.③D.④4.解分式方程，去分母得( )A. B.C. D.5.若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围为( )A. B.且 C. D.且6.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”:今有一批公粮,需运往距出发地420km的储粮站,若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行x km,则根据题意可列出的方程是( ).A. B.C. D.7.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为( )A. B.C.且D.且8.中世纪意大利数学家斐波那契（1175年﹣1250年），编写的《计算之书》记载一道数学题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同.求第二次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为x人，则可列方程为( )A. B.C. D.9.若是分式方程10.若分式方程无解，则m的值是_______.11.若关于x方程的解是，则a的值为______.12.一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，已知乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少2000元.(1)求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?答案以及解析1.答案：C解析：判定方程是分式方程的关键：方程里含有分母，且分母里含有未知数.只有方程的分母里不含未知数，不是分式方程，所以分式方程的个数是3.2.答案：C解析：根据“实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，提前5天完成任务”可以列出分式方程.由题意可得，故选C.3.答案：B解析:,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,以上步骤中,开始出错的一步是②.故选:B4.答案：A解析：，去分母，得，故选：A.5.答案：B解析:解方程得,,该方程的解是正数,且,,且,且.故选:B.6.答案：A解析:由题意可得,,故选:A.7.答案：D解析：原式去分母的，解得，方程的解为正数，，且，m的取值范围为且，故选：D.8.答案：D解析：第一次分硬币的人数为x人，设第二次分硬币的人数为人，第二次每人所得与第一次相同，列出分式方程：，故选D.9.答案： 5解析：因为是分式方程的根，所以.解得.10.答案：3解析：方程两边都乘以得，，分式方程无解，方程有增根，，解得，，解得.故答案为：3.11.答案：4解析：关于x方程的解是，，，故答案为：4.12.答案：(1)甲公司单独完成需要30天，乙公司单独完成需要45天；(2)乙公司施工费用较少；解析：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成需要1.5x天，由题意，得，解得：，经检验是原方程的解，则，答：甲公司单独完成需要30天，乙公司单独完成需要45天；(2)设乙公司每天的施工费用为y元，则甲公司每天的施工费用为元，由题意，得，解得，则(元)，乙公司施工费为：，甲公司施工费为：，答：乙公司施工费用较少.。

人教版八年级数学上册14周2.docx

初中数学试卷桑水出品八年数学周末卷（14-2）一、选择题1．在2a b -，(3)x x x +，5πx +，aba b +-中，是分式的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果把分式2xx y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )．A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍3．分式22x yx y -+有意义的条件是( )．A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠04．下列分式中，计算正确的是( )．A ．2()23()3b c a b c a +=+++ B ．222a ba b a b +=++C ．22()1()a b a b -=-+ D ．2212x yxy x y y x -=---5．化简211a a a a --÷的结果是( )．A ．1aB ．aC ．a －1D ．11a -6．化简21131x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭·(x －3)的结果是( )．A ．2B ．21x - C ．23x - D ．41x x --7．化简1111x x -+-，可得( )．A ．221x -B ．221x --C ．221xx - D ．221xx --二、填空题8．当x ＝__________时，分式13x -无意义． 9．化简：22x y x y x y---＝__________. 10．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2.11．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·2244x y x y+-＝__________. 12．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)．13化简：32322222b b ab b a b a a b ab b a++÷--+-.14．已知x －3y ＝0，求2222x y x xy y +-+·(x －y )的值．15．解方程：(1)271326xx x+=++；(2)11222xx x-=---.16．已知y＝222693393x x xxx x x+++÷-+--.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

人教版八年级数学上名校课堂周周练（14.1）（含答案）

周周练(14.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分) 1．下面是一位同学做的四道题：①a 3＋a 3＝a 6；②(xy 2)3＝x 3y 6；③x 2·x 3＝x 6；④(－a)2÷a ＝－a.其中做对的一道题是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④2．(泉州中考)下列运算正确的是( ) A ．a 3＋a 3＝a 6B ．2(a ＋1)＝2a ＋1 C ．(ab)2＝a 2b 2D ．a 6÷a 3＝a 23．(黄冈中考)下列计算正确的是( ) A ．x 4·x 4＝x 16B ．(a 3)2·a 4＝a9C ．(ab 2)3÷(－ab)2＝－ab 4D ．(a 6)2÷(a 4)3＝1 4．化简(－2a)·2a)·a a －(－2a)2的结果是( ) A ．－4a 2B ．－6a 2C ．4a 2D ．2a 25．如图是变压器中的L 型硅钢片，其面积为() A ．4a 2－b 2B ．4ab －b 2C ．4ab D ．4a 2－4ab －b 26．若(x ＋3)(x －2)＝x 2＋mx ＋n ，则m ，n 的值分别为() A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝3，n＝－2C ．m ＝1，n ＝－6 D ．m ＝－1，n ＝6 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．若实数a ，b 满足：|3a －1|＋b 2＝0，则a b＝________．8．一个正方形的边长若增加3 3 cm cm ，则它的面积就增加39 39 cm cm 2，这个正方形原来的边长是________cm. 9．化简a(a ＋1)－(a ＋1)(a －1)的结果是________．10．如果(x －1)5÷(1－x)4＝3x ＋5，那么x 的值为________．三、解答题(共66分) 11．(24分)计算：计算： (1)[(a 2)3·(－a 3)2]÷]÷((－a 2)2；(2)[(2x 2y)2(－2xy)3－xy 2(－4xy 2)2]÷]÷8x 8x 2y 3；(3)(2x ＋3)(3x －2)－(2x －3)(x －2)；(4)(x －2y ＋3)(x ＋2y ＋1)；(5)210×(14)5；(6)(－0.125)12×(－123)7×(－8)13×(－35)9. 12．(10分)先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(4ab 3－8a 2b 2)÷)÷4ab 4ab ，其中a ＝2，b ＝1. 13．(10分)一种被污染的液体每升含有2.4×2.4×101013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×4×101010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1毫升) 14．(10分)已知2x＝3，2y＝5.求：求：(1)2x ＋y的值；的值；(2)23x 的值；的值；(3)22x ＋y －1的值．的值．15．(12分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地块，中间是边长为(a ＋b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示) (2)求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．时的绿化面积．参考答案1．B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.1 8.5 9.a ＋1 10.－3 11．(1)原式＝a 8. (2)原式＝－4x 5y 2－2xy 3. (3)原式＝4x 2＋12x －12. (4)原式＝x 2－4y 2＋4x ＋4y ＋3. (5)原式＝1. (6)原式＝－722512.原式＝a 2－b 2＋b 2－2ab ＝a 2－2ab.当a ＝2，b ＝1时，原式＝22－2×2×2×2×2×11＝0. 13.依题意，得(2.4×(2.4×101013)÷)÷(4×(4×(4×101010)＝600(滴).600÷).600÷1515＝40(毫升)．答：需要这种杀菌剂40毫升． 14.(1)2x ＋y＝2x ·2y ＝3×3×55＝15.(2)23x ＝(2x )3＝33＝27.(3)22x＋y －1＝(2x )2·2y ÷2＝32×5÷5÷22＝452. 15.(1)(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)(a ＋b)＝6a 2＋3ab ＋2ab ＋b 2－(a 2＋ab ＋ab ＋b 2)＝6a 2＋3ab ＋2ab ＋b 2－a 2－2ab －b 2＝5a 2＋3ab.答：绿化的面积是(5a 2＋3ab)平方米．(2)当a ＝20，b ＝12时，5a 2＋3ab ＝5×5×20202＋3×3×20×20×20×1212＝2 000＋720＝2 720.答：答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2 720平方米．平方米．。

周测人教版八年级数学上册作业课件

周测人教版八年级数学上册作业课件
4．若(28x7y3＋98x6y5－21x5y5)÷M＝7x5y3，则M＝( C )
A．4x2－3y2
B．4x2y－3xy2
C．4x2－3y2＋14xy2
D．4x2－3y2＋7xy3
周测人教版八年级数学上册作业课件
周测人教版八年级数学上册作业课件
5．如图是变压器中的L型硅钢片，其面积为( B ) A．4a2－b2 B．4ab－b2 C．4ab D．4a2－4ab－b2
17．(10分)已知将(x2＋mx＋n)(x＋2)展开的结果中不含x2项和x 项，求m，n的值．
解：(x2＋mx＋n)(x＋2) ＝x3＋2x2＋mx2＋2mx＋nx＋2n ＝x3＋(2＋m)x2＋(2m＋n)x＋2n. ∵不含x2项和x项， ∴22＋m＋m＝n＝0，0，解得mn＝＝4－. 2，
周测人教版八年级数学上册作业课件
周测人教版八年级数学上册作业课件
周测人教版八年级数学上册作业课件
6．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为
(B ) A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．不能确定
7．数N＝212×59是( A )
A．10位数ຫໍສະໝຸດ B．11位数C．12位数
D．13位数
周测人教版八年级数学上册作业课件
周测人教版八年级数学上册作业课件
8．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则下列关于a，b，c的式子：①b
＝a＋1；②c＝a＋2；③a＋c＝2b；④b＋c＝2a＋3，其中正确的有
(D ) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
周测人教版八年级数学上册作业课件
周测人教版八年级数学上册作业课件

2017年秋季学期--初二上14周-数学周测卷

第十四周周测试卷班级：姓名：得分：一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b2．在，，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15°B．37°C．48°D．53°5．下列计算错误的是（）A. 0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－bB.x3y2x2y3＝xy C.a－bb－a＝－1 D.1c＋2c＝3c6．在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A．4B．3C．2D．17．如果把分式2nm－n中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小为原分式的12D．扩大4倍8．化简222m mn nm mn-2+-的结果是（）A ．2n 2B ．m n m -C ．m n m n -+D ．m n m+9.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 10．如图，已知AB =AC ，AE =AF ，BE 与CF 交于点D ，则对于下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上．其中正确的是（）A ．①B ．②C ．①和②D ．①②③二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．若分式的值为零，则x 的值等于．当x________时，分式5x －2有意义．12．若x 2+kx +4是完全平方式，则k 的值是．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2= ．13．等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是． 14．如图，在Rt △ABC 中，△C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AB 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是．15.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________ 16.计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xy x y -+的值是________三、解答题（共46分）17．8分（1）计算：（12a 3﹣6a 2+3a ）÷3a ﹣1 （2）因式分解：﹣3x 3+6x 2y ﹣3xy 2．18.（每小题4分）（1）若x 2－3x +1=0，求x 2+21x 的值．（2）已知6=+xy yx 求yxy x y xy x +++-2232的值19.(8分)如图，已知：AD 平分△CAE ，AD △B C ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形．（2）当△CAE 等于多少度时△ABC 是等边三角形？证明你的结论．20.(8分)若分式ayax y x y a x a y x ++÷--)(2222的值等于5，求a 的值21.(8分)如图,已知在△ABC 中,AC =BC ,∠ACB =90∘，BD 平分∠ABC ，且AE ⊥BE ，交BD 的延长线于点E ，求证：BD =2AE .22.(6分)对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x =2代入此多项式，发现x =2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x =a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10=（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10=（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．。

八年级数学上学期第十四周周练试题试题

外国语中学八年级数学上册第十四周周练试题新人教版3．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( ) A．2个 B．3个C．4个13．5个4．如下图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，假设OE=3，那么菱形ABCD 的周长是 ( )A．12 B．18 C．24 D．305．如图，在周长为20 cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE上BD交AD于点E，连接BE，那么△ABE的周长为 ( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm6．假设a>0,b<-2，那么点(a,b+2)在〔〕A．第一象限B．第二象限C第三象限D．第四象限7．P(x,y);Q(m,n)，假如x+m=0,y+n=0，那么点P与Q 〔〕A关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称8.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，那么点M的位置在〔〕A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上9．菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，那么对角线长分别为 ( ) A．12 cm．16 cm B．6 cm，8 cm C．3 cm，4 cm D．24 cm，32 cm10．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，那么EF：AB 等于 ( )A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4二、填空题(每一小题3分，一共24分)11．P点坐标为〔2a+1，a-3〕①点P在x轴上，那么a= ；②点P在y轴上，那么a= ；③点P在第三象限内，那么a的取值范围是；12．如图，直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，那么梯形的中位线长为__________cm．13．如图．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH 是菱形．四边形ABCD还应满足的一个条件是___________．14．点P(5,-12)到原点的间隔是_______点Ａ〔２，３〕到x轴的间隔为；点Ｂ〔－４，０〕到y轴的间隔为；点C到x轴的间隔为1，到y轴的间隔为3 且在第三象限，那么C点坐标是．15．在直角坐标系中，点A〔-1，1〕，将线段OA〔O为坐标原点〕绕点O•逆时针旋转135°得线段OB，那么点B的坐标是________．16．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为52，那么高为__________．17．a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.18．在直角坐标系中，点A〔0，2〕，点P〔x，0〕为x轴上的一个动点，当x=_______时，• 线段PA的长得到最小值，最小值是_________．三、解答题19．如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC,请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转90o得到的△Ａ'B'C'．20．如图，A〔—1，0〕，C〔1，4〕，点B在x轴上，且AB=3。