《数据结构与算法》讲义

《数据结构》

实验课讲义

实验一线性表基本操作的实现

1.1单链表的运算

1、建立单链表

假设线性表中结点的数据类型是字符，我们逐个输入这些字符型的结点，并以换行符'\n'为输入条件结束标志符。动态地建立单链表的常用方法有如下两种：

（1）头插法建表

①算法思路

从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表头上,直到读入结束标志为止。

注意：该方法生成的链表的结点次序与输入顺序相反。

②具体算法实现

LinkList CreatListF(void)

{//返回单链表的头指针

char ch;

LinkList head;//头指针

ListNode *s; //工作指针

head=NULL; //链表开始为空

ch=getchar(); //读入第1个字符

while(ch!='\n'){

s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点

s->data=ch; //将读入的数据放入新结点的数据域中

s->next=head;

head=s;

ch=getchar(); //读入下一字符

}

return head;

}

（2）尾插法建表

①算法思路

从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表尾上,直到读入结束标志为止。

②具体算法实现

LinkList CreatListR(void)

{//返回单链表的头指针

char ch;

LinkList head;//头指针

ListNode *s,*r; //工作指针

head=NULL; //链表开始为空

r=NULL;//尾指针初值为空

ch=getchar(); //读入第1个字符

while(ch!='\n'){

s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点

s->data=ch; //将读入的数据放入新结点的数据域中

if (head!=NULL)

head=s;//新结点插入空表

else

r->next=s;//将新结点插到*r之后

r=s;//尾指针指向新表尾

ch=getchar(); //读入下一字符

}//endwhile

if (r!=NULL)

r->next=NULL;//对于非空表，将尾结点指针域置空head=s;

return head;

}

2.插入运算

（1）思想方法

插入运算是将值为x的新结点插入到表的第i个结点的位置上，即插入到ai-1与ai之间。

具体步骤：

（1）找到ai-1存储位置p

（2）生成一个数据域为x的新结点*s

（3）令结点*p的指针域指向新结点

（4）新结点的指针域指向结点ai。

（2）具体算法实现

void InsertList(LinkList head,DataType x,int i)

{//将值为x的新结点插入到带头结点的单链表head的第i个结点的位置上

ListNode *p;

p=GetNode(head,i-1);//寻找第i-1个结点

if (p==NULL)//i<1或i>n+1时插入位置i有错

Error("position error")；

s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));

s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;

}

（3）算法分析

算法的时间主要耗费在查找操作GetNode上，故时间复杂度亦为O(n)。

3.删除运算

（1）思想方法

删除运算是将表的第i个结点删去。

具体步骤：

（1）找到ai-1的存储位置p（因为在单链表中结点ai的存储地址是在其直接前趋结点ai-1的指针域next中）

（2）令p-＞next指向ai的直接后继结点（即把ai从链上摘下）

（3）释放结点ai的空间，将其归还给"存储池"。

（2）具体算法实现

void DeleteList(LinkList head,int i)

{//删除带头结点的单链表head上的第i个结点

ListNode *p,*r;

p=GetNode(head,i-1);//找到第i-1个结点

if (p==NULL||p->next==NULL)//i<1或i>n时，删除位置错

Error("position error");//退出程序运行

r=p->next;//使r指向被删除的结点ai

p->next=r->next;//将ai从链上摘下

free(r);//释放结点ai的空间给存储池

}

2.3.3循环链表（Circular Linked List）

循环链表是一种首尾相接的链表。

1、循环链表

（1）单循环链表——在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点即可。

（2）多重链的循环链表——将表中结点链在多个环上。

2、带头结点的单循环链表

注意：判断空链表的条件是head==head->next;

3、仅设尾指针的单循环链表

用尾指针rear表示的单循环链表对开始结点a1和终端结点an查找时间都是O(1)。而表的操作常常是在表的首尾位置上进行，因此，实用中多采用尾指针表示单循环链表。带尾指针的单循环链表可见下图。