齿轮结构及设计
机械原理_齿轮传动
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1 [ Z1(tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 外啮合 2 1 [ Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 内啮合 2 2ha Z1 (tg a1 tg ) 齿轮齿条 2 sin 2 与m无关，随Z增大而增大，当Z 也增大到无
齿轮机构及其设计 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 标准齿条的特点
1) 各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各 点压力角α相等，均等于齿形角 2) 不同线上的齿距相等，均为pi=p =πm，但 只有分度线上e=s
ha 、 h f 、h 、e 、s 、p 、c 等 仍用表10—2中有关公式计算
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮传动的 啮合过程 N1N2—理论上可能 的最长啮合线段， 特称为理论啮合线 N1、N2为啮合极限点 B1B2—实际啮合线
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 齿轮齿条啮合传动
PB1不变， ha 2 ha m PB2 且 sin sin 2 h 1 a [ Z1 (tg a1 tg ) ] 2 sin cos 2ha Z1 (tg a1 tg ) 2 sin 2
m1 m2 m 正确啮合条件 1 2
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 齿轮传动的中心距与啮合角
1 a (d 1 d 2 ) 2 m ( Z1 Z 2 ) 2
c
c c m
标准安装
1 d2 ) a (d 1 2
齿轮设计
第六章齿轮机构及其设计基本要求了解齿轮机构的应用及其分类以及齿廓啮合的基本定律、共轭齿廓等概念。
熟练掌握渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算以及一对轮齿的啮合过程、正确啮合条件、连续传动条件、渐开线齿轮传动的特点等。
了解渐开线齿轮的切制原理。
掌握标准齿轮不发生根切的最少齿数以及最小变位系数的计算和变位齿轮几何尺寸的计算。
了解斜齿圆柱齿轮传动的特点、齿廓的形成。
掌握端面和法面参数之间的关系转换及基本尺寸的计算。
了解圆锥齿轮和蜗轮蜗杆传动的特点以及主要几何尺寸的计算。
基本概念题和答案1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。
若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。
具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答：r k = r b/ cos αk θk= inv αk= tgαk一αk6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即i12＝ω1/ ω2＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= r b2/ r b1= 常数7．什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
某船用齿轮结构拓扑优化设计
某船用齿轮结构拓扑优化设计随着现代工程领域的不断发展，越来越多的机械结构开始采用拓扑优化设计的方式，以实现更高效、更节能的工作方式。
而在船舶工程中，齿轮结构作为传动装置的重要组成部分，也需要进行拓扑优化设计，以提高其性能和可靠性。
齿轮是一种常见的机械传动机构，在船舶工程中被广泛应用于各种动力传动系统中。
在齿轮结构的设计中，拓扑优化是一种有效的方法，它可以通过优化齿轮的结构形式，达到降低材料使用量、减轻重量、提高耐久性等效果。
在齿轮结构的拓扑优化设计中，首先需要进行的是结构分析。
通过分析齿轮结构的载荷条件和工作环境，确定其所需的强度、刚度、耐久性等性能参数。
然后，根据确定的性能指标，通过拓扑优化算法对齿轮结构进行优化设计。
在具体的拓扑优化设计过程中，可以采用宽度优先搜索（BFS）算法等基于图论和拓扑排序的方法，对齿轮结构进行优化排布。
BFS算法可以通过逐层优化设计，逐渐逼近最优方案，实现对齿轮结构的拓扑优化设计。
此外，还可以采用有限元方法分析齿轮结构在不同工况下的受力情况，进一步优化设计。
在齿轮结构的优化设计中，需要注意以下几点：首先，要确保齿轮结构的强度和稳定性。
在优化设计时，需要考虑齿轮结构的材料性能、载荷条件、工作环境等因素，保证齿轮结构在使用中具有足够的强度和稳定性。
其次，要注意拓扑优化所需的材料成本和加工成本。
在优化设计中，需要综合考虑材料成本和加工成本，避免设计过于复杂，造成不必要的成本浪费。
最后，需要进行齿轮结构的模拟试验和实验验证。
在完成优化设计后，需要进行模拟试验和实验验证，检验齿轮结构的性能和稳定性，及时调整和优化设计方案。
总体来说，齿轮结构的拓扑优化设计可以提高其性能和可靠性，降低成本和重量，实现更高效、更节能的传动方式。
在未来的船舶工程中，拓扑优化方法将会成为一种重要的设计技术，为船舶工程的发展和进步提供强有力的支持。
在进行数据分析前，需要明确分析的具体内容和数据来源。
以下是一些可能涉及到的数据来源和内容：1. 公司财务报告：包括营收、利润、资产负债表等数据。
齿轮(设计手册)(一)2024
齿轮(设计手册)（一）引言概述：齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域。
本文旨在介绍齿轮的设计原理和应用，涵盖了齿轮的基本知识以及设计过程中需要考虑的要点。
正文：1. 齿轮的类型1.1 直齿轮1.1.1 直齿轮的结构及工作原理1.1.2 直齿轮的优缺点1.1.3 直齿轮的应用领域1.2 锥齿轮1.2.1 锥齿轮的结构及工作原理1.2.2 锥齿轮的优缺点1.2.3 锥齿轮的应用领域1.3 内啮合齿轮1.3.1 内啮合齿轮的结构及工作原理1.3.2 内啮合齿轮的优缺点1.3.3 内啮合齿轮的应用领域1.4 行星齿轮1.4.1 行星齿轮的结构及工作原理1.4.2 行星齿轮的优缺点1.4.3 行星齿轮的应用领域1.5 正、斜面齿轮1.5.1 正、斜面齿轮的结构及工作原理 1.5.2 正、斜面齿轮的优缺点1.5.3 正、斜面齿轮的应用领域2. 齿轮设计的要点2.1 齿轮的几何参数设计2.1.1 模数的选择2.1.2 齿数的计算方法2.1.3 齿轮的齿宽设计2.2 齿轮的材料选择2.2.1 常见的齿轮材料2.2.2 材料选择的考虑因素2.3 齿轮的强度计算2.3.1 齿轮强度的基本概念2.3.2 强度计算方法的选择2.4 齿轮的齿面硬度设计2.4.1 齿面硬度的作用2.4.2 齿面硬度设计的方法2.5 齿轮的润滑与噪声控制2.5.1 齿轮的润滑方式2.5.2 齿轮噪声的控制方法3. 齿轮设计实例分析3.1 某机械装置的齿轮传动设计3.1.1 设计目标和要求3.1.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.1.3 材料选择和强度计算3.1.4 润滑和噪声控制策略3.2 另一款机械设备的齿轮传动设计 3.2.1 设计目标和要求3.2.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.2.3 材料选择和强度计算3.2.4 润滑和噪声控制策略4. 齿轮制造工艺4.1 制造齿轮的常见方法4.1.1 铸造法4.1.2 切削法4.1.3 成形法4.2 齿轮加工的主要工序4.2.1 齿轮的车削加工4.2.2 齿轮的磨削加工4.2.3 齿轮的热处理4.3 齿轮质量检测方法4.3.1 齿轮的检测要点4.3.2 常用的齿轮检测方法总结：本文简要介绍了齿轮的基本原理和分类，并详细阐述了齿轮设计过程中需要考虑的要点，包括几何参数设计、材料选择、强度计算、齿面硬度设计以及润滑和噪声控制。
齿轮模具设计及制作标准
齿轮模具设计及制作标准（一）
一:内模部分由齿片、齿座、镶针（或司筒）等组成，结构如下图：
（1）
1.齿片的厚度一般要做到4-6MM，齿轮的厚度在4MM以上，齿片厚度与齿轮的厚
度相同即可，如图（2）所示；若齿胶位厚度低于4MM,则齿片要加厚到6MM,以便与模胚的内孔配合良好，封胶位要做到3-5MM（图3中为4.29MM），结构形式、配合公差参考图（3）；若齿形需要定位或齿片有顶针穿过时，齿片需止转；
2.齿座结构形式、配合公差参考图(4)；
(4)
3.镶针的结构形式、配合公差参考图(5)
4.齿片的排气设计，排气一般开在齿片的底面，对于流动性较好PA、PPS等料建议先不要开排气，具体结构如图(6)；
齿片底部排气
（6）
5.进胶点的设计，一般齿根圆直径在8MM以上时，采用三点进胶；小于8MM时可采用一点进胶;为保证进浇点压力对齿形的影响，浇口的位置可稍远离齿形，具体设计请参考图（7）；
(71
A、B板的模仁孔
加工时A、B板装夹后，一同加工，下图为A板的模仁孔及定位器孔重点寸法的尺寸公差、形位公差，B板的标注与A板相同；
二、齿轮产品模具的基本结构：。
齿轮设计方案
齿轮设计方案一、设计背景齿轮作为一种重要的传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
为了满足不同工况下的使用需求，我们需要对齿轮进行精心设计。
本方案旨在提出一套高效、可靠、经济的齿轮设计方案，以提高设备的整体性能。
二、设计目标1. 确保齿轮传动平稳，降低噪音；2. 提高齿轮的承载能力，延长使用寿命；3. 优化齿轮结构，减轻重量，降低成本；三、设计原则1. 符合国家和行业标准，确保设计合理、安全；2. 充分考虑生产实际，提高生产效率；3. 注重产品可靠性，降低故障率；4. 兼顾美观与实用性，提高产品竞争力。
四、齿轮设计要点1. 齿轮材料选择根据工作环境和载荷特点，选用合适的齿轮材料，如优质碳钢、合金钢或铸铁等，确保齿轮的耐磨性和强度。
考虑齿轮的热处理工艺，以提高其硬度和使用寿命。
2. 齿轮参数设计精确计算齿轮的模数、齿数、压力角等基本参数，确保齿轮的传动性能。
合理设计齿轮的齿宽和齿高，以平衡强度、刚度与重量。
3. 齿轮结构设计采用斜齿或人字齿等结构，提高齿轮的平稳性和承载能力。
考虑齿轮的润滑和散热需求，设计合适的油槽和油孔。
五、设计方案详细说明1. 齿轮啮合设计通过优化齿轮的啮合线，减少啮合冲击，降低噪音。
确保齿轮啮合时的侧隙，避免因热膨胀导致的卡滞。
2. 齿轮强度计算对齿轮进行详细的强度计算，包括接触强度、弯曲强度和齿根强度，确保齿轮在复杂工况下的可靠性。
采用有限元分析方法，对齿轮进行强度校核，优化设计。
3. 齿轮加工工艺制定合理的齿轮加工工艺流程，确保齿轮的加工精度。
选择合适的加工设备和刀具，提高齿轮的加工质量和效率。
六、设计验证与优化1. 模型分析利用三维建模软件，建立齿轮模型，进行干涉检查和运动仿真。
分析齿轮在实际工作中的受力情况，为优化设计提供依据。
2. 实验验证制作齿轮样件，进行台架试验，验证齿轮的传动性能和可靠性。
根据试验结果，对齿轮设计方案进行优化调整。
3. 用户反馈收集用户在使用过程中的意见和建议，不断改进齿轮设计。
第十章 齿轮机构及其设计
第十章齿轮机构及其设计1.填空题:（1）采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
（2）渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。
（3）一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在线上，它的理论啮合线长度为。
（4）生产上对齿轮传动的基本要求是。
（5）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有对轮齿在同时啮合。
当安装时的实际中心距大于标准中心距时，啮合角变，重合度变，传动比。
（6）用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆、齿距均。
（7）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。
（8）若重合度 =1.6，则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。
（9）直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥，把背锥展开补齐的齿轮称为，其齿数称为，它有以下用途、和。
（10）渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。
（11）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。
（12）共轭齿廓是指一对的齿廓。
（13）标准齿轮除模数和压力角为标准直外，还应当满足的条件是。
（14）用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。
被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆 .（15）有两个模数，压力角，齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大，较小或相等：d b1 d b2；d a1 d a2；d1 d2；d f1 d f2；s a1 s a2；s1 s2。
（16）一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则。
A．一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等（17）渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角。
A. 加大B. 不变C.减小（18）斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。
齿轮传动机械设计
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
齿轮机构及其设计
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d =
分度圆、节圆、压力角、啮合角
分度圆与节线相切
连续传动条件
重合度 分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
21 25
26 34
35 54
55 134
135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。
§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
2.范成法
1
切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）
2
刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
3
用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。
渐开线方程:{
rK = ———
rb
cosaK
inv aK = tg aK - aK .
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N
A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线—
啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
3. 侧隙为零的中心距
无侧隙啮合条件:
S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮: S = e = m/2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
齿轮结构设计
齿轮结构设计涉及到多个方面，包括齿轮的类型选择、齿轮参数设计、齿轮的强度和耐用性分析等。
下面是一些常见的齿轮结构设计要点：
1. 齿轮类型选择：根据应用需求和传动方式，选择合适的齿轮类型，常见的有圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮、内齿轮等。
2. 齿轮参数设计：确定齿轮的模数、齿轮齿数、齿廓形状等参数。
这些参数的选择要根据传动功率、传动比、转速等因素进行综合考虑。
3. 齿轮宽度设计：齿轮宽度是指齿轮齿面的宽度，在设计时需要考虑到传递的力矩和受力情况来确定合适的宽度，以确保齿轮的强度和刚性。
4. 齿轮齿形设计：齿轮的齿形设计要考虑到传递功率和噪音等因素。
合理的齿形设计可以提高齿轮的传动效率和平稳性，减少振动和噪音。
5. 齿轮强度和耐用性分析：通过强度计算和寿命评估来验证齿轮设计的可靠性。
考虑到载荷、材料属性和制造精度等因素，进行强度校核和疲劳分析，确保齿轮在使用过程中不会
断裂或失效。
6. 齿轮润滑和冷却设计：齿轮在运动过程中会产生热量，需要适当的润滑和冷却措施来降低摩擦和磨损。
设计时考虑到合适的润滑方式和冷却通道，确保齿轮系统的稳定性和寿命。
7. 齿轮安装和对中设计：齿轮的安装和对中对于传动系统的正常运行至关重要。
设计时要考虑合适的轴向间隙、法兰设计和轴向定位等，以确保齿轮的正确配合和传动效果。
上述只是齿轮结构设计的一些基本要点，实际设计时还需要根据具体应用和需求进行更详细的设计和分析。
在进行齿轮结构设计时，可以借助计算机辅助设计软件和相关标准进行辅助和验证。
机械设计基础课件齿轮机构H
垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有 较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳 的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种 高精度、低噪音要求的场合。
2024/1/26
18
其他特殊类型齿轮机构
2024/1/26
非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需 求。
2024/1/26
工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技 术的进步促进了齿轮机构的快速发 展，出现了各种高精度、高效率的 齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的 不断发展，现代齿轮机构设计更加 精确、制造更加精细，应用领域也 更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
2024/1/26
7
齿轮传动比计算
10
03
齿轮机构设计方法与步骤
2024/1/26
11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递 功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮 模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择 合适的齿轮精度等级。
2024/1/26
12
齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动 比，且传动平稳、噪音小 、效率高。
9
齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分 析齿轮受到的径向力、圆 周力和轴向力。
2024/1/26
强度计算
根据齿轮的受力情况，进 行齿面接触强度和齿根弯 曲强度计算。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
第7章-平面齿轮机构及其设计
一、任意圆上的齿厚
如图，任意圆半径处的齿厚SK所对中心角为 压力K角为 ，展角K为 ，则有K：
，
k
Sk
S
C
rK
k0
K
K r
K
k'
C'
N rb
O
机械原理系列教材
§7－6 公法线长度和固定弦齿厚
(
一、公法线长度
如图，用公法线长度卡尺的两个卡角跨过三个 齿，两卡角分与两齿廓相切于A、B两点， 距离AB成为公法线长度，用W3表示。
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§7－10 渐开线齿轮加工的基本原理和根切现象
一、轮齿加工的基本原理
铸造法 热轧法
齿轮加 工方法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 切制法
仿形法
拉削
铣削 插齿
范成法
滚齿 剃齿
磨齿
1.仿形法 仿形法利用与齿廓曲线形状相同的刀具，将轮坯的齿槽部分切取而形成轮齿。 通常用圆盘铣刀或指状铣刀在万能铣床上铣削加工。
ω1
rb1
N1
K K’ C C2 C1 N2
i12=ω1/ω2=O2C/ O1C = rb2 /rb1 一对渐开线齿廓啮合传动的瞬时传动比为常数 。
rb2 ω2
工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动
和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。
O2
2.渐开线齿轮具有中心距的可分性。
m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。
Ki
αi
B1 Bi αi
ri K1 A
α1
ω
r1
O rb
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3.齿轮各部分尺寸的计算公式
分度圆直径 d=mz 齿顶高：ha=ha*m 齿顶高系数:ha* 正常齿： ha*＝1 短齿制： ha*＝0.8
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
Gears and its Design
• 10.1 齿轮机构的特点及分类
• 10.1.1 概述 • 1.什么是齿轮？
• 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率
高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工 作可靠；可实现任意轴间的传动。制造 和安装精度要求高，成本较高；不适于 远距离传动。
• 刀具不标准
2.变位齿轮问题的提出
1）z＜zmin时又要不根切； 2）a’≠a；
3）ρ小＜ρ大, σ小＞σ大， u小＞u大,
• 3.刀具的变位 1）正变位 2）负变位 • 4. 变位传动
1）零变位齿轮传动：∑x=0，α’=α, a’=a • x1=x2=0 标准齿轮传动 x1=-x2 等移距变位齿轮传动 • 2）非零变位齿轮传动：∑x≠0，α’≠α, a’≠a
曲齿
交错轴斜齿轮传动
• 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 • 4.按工作条件分： • 1）开式：2）闭式：
• 5.按运动速度分：
• 低速：＜1m/s
• 中速：1～25
• 高速：＞25m/s • 超高：＞100m/s
• 10.1.3 对齿轮传动的基本要求
– 1.传动准确平稳
i 1 d1
2 d 2
α
r
α N1
xm ha m
p
Q
• 2. 变位齿轮的几何计算
• m、a由强度计算确定，α、z、d、db不变化 • h高a和、齿h厚f 、的d变a化、 df、s 、e 、α’都将变化，而关键是齿
• 1）齿顶高、齿根高
hai (ha* xi y)m
hfi (ha* c* xi)m
x的选择:无侧隙、不根
2
c os '
机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计
机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解齿轮机构的定义、分类和应用；（2）掌握齿轮的基本参数和计算方法；（3）学会分析齿轮机构的运动特性；（4）能够设计简单的齿轮传动系统。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，掌握齿轮机构的结构特点；（2）利用图表和计算公式，分析齿轮机构的运动规律；（3）运用设计软件或手绘，完成齿轮传动系统的设计。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对机械原理学科的兴趣和热爱；（2）培养学生动手实践能力和创新精神；（3）使学生认识到齿轮机构在工程中的重要性。
二、教学内容：1. 齿轮机构的定义、分类和应用；2. 齿轮的基本参数和计算方法；3. 齿轮机构的运动特性分析；4. 齿轮传动系统的设计方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：齿轮机构的特点、应用、基本参数计算、运动特性分析、设计方法。
2. 教学难点：齿轮机构的运动特性分析，齿轮传动系统的设计方法。
四、教学准备：1. 教学材料：教材、课件、模型、设计软件等；2. 教学工具：投影仪、计算机、绘图板等。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实例图片，引导学生了解齿轮机构的应用，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：讲解齿轮机构的定义、分类和应用，引导学生掌握齿轮机构的基本概念。
3. 参数计算：讲解齿轮的基本参数和计算方法，让学生学会如何计算齿轮的参数。
4. 运动分析：分析齿轮机构的运动特性，让学生理解齿轮机构的运动规律。
5. 设计实践：运用设计软件或手绘，让学生完成齿轮传动系统的设计。
6. 课堂讨论：引导学生探讨齿轮机构在实际工程中的应用，提高学生的实践能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对齿轮机构基本概念的理解程度。
2. 练习题：布置相关练习题，检查学生对齿轮参数计算和运动分析的掌握情况。
3. 设计作业：评估学生对齿轮传动系统设计方法的掌握，通过评阅设计方案和计算过程进行。
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o1 1
o11
r1 rb1 节线
n
r1 rb1
n
N1
k N1
节线
pk
(分度线) p
n
v2
(a)
1 2
分度线 n
v2
(b)
1 2
(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其 啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。
（4）齿条移动的速度为 v2 1r1
o1 1
o11
P k2
N2
rb2 o2
1 rb1
N1
k1
r2'
2
3、中心距的变化不影响角速比
•渐开线齿廓啮合的中心距
1
可变性——— 当两齿轮
o1
制成后，基圆半径便已确 定，以不同的中心距(a或
a')安装这对齿轮，其传动
N1 N1' P
比不会改变。
p'
i12
1 2
o2 P o1P
rb2 rb1
i1' 2
r1 rb1 节线
n k N1
r1 rb1
节线
p
N1
k
n
(分度线) p
n
v2
(a)
1
分度线
2
n
v2
(b)
1 2
3、用齿条刀切制轮齿
a、标准齿轮的切制
齿条刀中线与齿轮 坯分度圆相切，并使
* *
它们之间保持纯滚动。 这样切出的齿轮必为
m m
2
2
标准齿轮：
刀顶线
齿顶线 中线
（分度线）
齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 齿顶高ha
基圆（db 和 rb） 齿根高hf
rf rb
ra ri
基圆 齿根圆
o
（二）齿轮基本参数的计算公式
1、分度圆与模数
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
上的齿距为pi，则
di
pi
z
• 模数—— 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，
o2
§4-4、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动
一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性 二、正确啮合条件 三、连续传动的条件 四、渐开线齿廓的切削加工原理 五、齿轮机构的传动类型与功用
一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的 啮合特性
1、能保证实现恒定传动比传动
可以证明渐开线齿轮齿廓的啮 合传动满足齿廓啮合基本定律。
h ha h f
齿顶圆直径 da d 2ha
齿根圆直径 d f d 2hf
（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算 1.标准齿轮
标准齿轮—— 除模数和压力角为标准值外，分度圆 上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高 (hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。
N rb k k K0
(
NK 0 rb
k
tg k§ 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构 的基本参数和尺寸计算
（一）齿轮基本尺寸的名称和符号
齿数 z 齿槽宽ei齿厚si 齿距pi
同一圆上 pi si ei
齿顶圆（da 和 ra）
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
分度圆 齿顶圆
ω2 P23
齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 ω1
r 都必须与连心线交于一定点p 。
i12
r2 r1
r1
1
a i12
节圆
又 a r1 r2
r2
a1i12 1 i12
节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？!
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2 P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
即 S e p / 2 m / 2
且有 ha ha*m hf (ha* c*)m ha* 、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：
ha* 1
c* 0.25
顶隙（也称径向间隙）
顶隙 —— 一对相互啮 合的齿轮中，一个齿轮
的齿根圆与另一个齿轮
的齿顶圆之间在连心线
刀根线
S=e ha=ha*m hf =(h*a+c*)m
分度圆
中线 m 2
(h*a +c*)m
h*am
* *
sp
*
m
*
b、变位齿轮的切制 齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况
齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或 靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m（简称变 位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。
返回
四、渐开线齿廓的切削加工原理
范成法 —— 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的 原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具， 另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮 毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。
范成运动 i z
z0
切削运动 进给运动
范成实验的平面图如图
1、渐开线齿条的几何特点
第四章
齿轮机构及其设计
§4-1 §4-2 §4-3
§4-4 §4-5
齿轮机构的类型与特点 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
§4-1齿轮机构的传动类型和特点
一、齿轮机构的传动类型
1、两轴线平行的圆柱齿轮机构
o1
1
o11
r1 rb1 节线
n k N1
r1 rb1
节线
p
N1
k
n
(分度线) p
n
v2
(a)
1 2
分度线 n
v2
(b)
1 2
(2)齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点 为固定点P（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始 终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的 变化而不同。
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿 轮 齿 条 传 动
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
3、两轴相交 错的齿轮机构
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8avi
二、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定；
①制造和安装精度要
②传动效率高；
求较高；
优点： ③工作可靠性高； 缺点：
1 rb1
B2N1
ra2 2
(2）重合度及连续传动条件
为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>Pn
即 a B1B2 1
重合度
Pn
1
1
1
N1 N2 B1 B2
N1 B2
N2 B1
N1
N2 B1
B2
(a) B1B2<Pn
(b) B1B2=Pn
(c) B1B2>Pn
重合度的物理意义( a 1.3)
o2
o2
(a)
(b)
即必须满足下列条件：
pn1 pn2 即 pb1 pb2 pb
( pb pn ) pb m1 cos1 m2 cos2
•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m1 m2 m
1 2
返回
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
r b1
K
KO2
o2 KO1 o1
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： Vk
发生线
rk
rb
cosκ
k K
θk invκ tgκκ
Pk rk
invk— 渐开线函数
(k NOK 0 K
cos
(tga1
tg
')
ra1 N2 B1
同理 B与2，Pm在无直m关齿2z,2圆而c柱与os齿齿轮数(t中g有关a2,z1mtgax,=z2' )1.,9r8b12。
rb1
B2 P
N1
ra2
又由于 Pn Pb m cos
a
B1B2 Pn
1
2
z1(tga1 tg ') z2 (tga2 02tg ')
（1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
于齿条齿形角。
（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模
数都等于分度线上的齿距和模数。 p
hf ha
n n
齿顶线 分度线
se
齿根线
2、渐开线齿轮齿条的啮合特点
(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿 条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有 中心距可变性。
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2