用向量法求二面角的平面角教案

利用向量法求空间角，不需要繁杂的推理，只需要将几何问题转化为向量的代数运算，方便快捷。
空间角主要包括线线角、线面角和二面角，下面对二面角的求法进行总结。
教学目标
1使学生会求平面的法向量；
2•使学生学会求二面角的平面角的向量方法；
3.使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题;
4.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高
高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数
方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避
免了传统立体几何中的技巧性问题，因此降低了学生学习的难度，减轻了学生学习的负担， 体现了新课
程理念。
为适应高中数学教材改革的需要， 需要研究用向量法解决立体几何的各种问题。 本文举例说明如何 用向量法解决立体几何的空间角问题。 以此强化向量的应用价值， 激发学生学习向量的兴趣， 从而达到 提高学生解题能力的目的。
教学重点
求平面的法向量；
求解二面角的平面角的向量法
教学难点
求解二面角的平面角的向量法
教学过程
I、复习回顾
一、回wk.baidu.com相关公式：
1、二面角的平面角：（范围：[0,]）
cos
cos n1, n2
结论：或
——■
cos
cos门1,门2
cos cos n
统一为：
n1
n2
|n1
n2
第三讲：立体几何中的向量方法
利用空间向量求二面角的平面角
大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形” 的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这 种方法没有一般规律可循， 对人的智力形成极大的挑战， 技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。