用落球法测液体的粘滞系数
落球法测液体 粘滞系数
数。
η与液体的温度关系密切，当温度上升时，η迅
速下降。
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精品课件
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空气浮力
液体粘滞力
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液体的粘滞性与粘滞系数
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流
动时，具有不同速度的各层流体之间，存在着相对滑动，
于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称内摩擦力
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H
1/件
**
d/D
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3、总结与思考
落球法测量液体粘滞系数总结：
✓ 1、一定温度T下，小球在不同管径液体中下落同样高度
不同下落速度v；
✓ 2、通过外推法
小球的收尾速度vm。
mVg
3dvm
思考：什么样的液体适合用落球法来测量粘滞系数？
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或粘滞力，它的方向平行于接触面而与流动方向相反，其
大小与速度梯度成正比、与接触面积成正比，比例系数η
称为粘滞系数。
f粘滞
dv dx
S
η与液体的温度关系密切，当温度上升时，η迅速下降
。粘滞系数的单位： Pas
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问题的提出：
若给你一种液体 你怎样来测得它的粘滞系数
实验原理
一个小球在静止的液体中下落时，如果液体是无 限深广的，小球的半径和小球在液体中的下落速度均较小 ，且运动过程中不产生涡旋：
f粘滞 3 dv -----斯托克斯定 律
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1、本实验的设计思想
当金属小球在无限深广粘滞性液体中 下落时，在铅直方向其受力如图所示。当三力
平衡时，小球做匀速直线运动，速度为vm
落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、ρ（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小液体作用于小球的浮力gV球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：=（1）6Fπηrv图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：rv gV mg πηρ6+=于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t l v =，2dr =代入上式得：（2）其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：（3）其中D 为容器的内径，H 为液柱高度。
四、实验步骤：1． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
用落球法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1,当金属小球在粘性液体中下落时， 它受到三个铅直方向的力: 液体作用于小球的浮力：'gV （ V 为小球体积，匸为液体密度）和粘滞阻力球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小的情况下,F rv（ 1）图1液体的粘滞系数测量装置小球的重力mg 、 F （其方向于小上式称为斯托克斯公式，式中为液体的粘滞系数，单位是 Pa s , r 为小球的半径。
(3)斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1 ）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的; 2） 球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3） 球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5）球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所 推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大， 但是随着下落速度的增大，阻力也随 之增大。
最后，三个力达到平衡，即：mg = QgV 6二 rv于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得:(m-Vjg 6~vr—i d 令小球的直径为d ，并用m d 3Q ，v ，r代入上式得:6t2(厂 - Jgd 2t18l实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行 修正。
测量表达式为:________ 1 _______（1叱）（1吨）四、实验步骤:1. 调整粘滞系数测量装置及实验仪器其中L 为小球材料的密度,l 为小球匀速下落的距离, t 为小球下落I 距离所用的时间。
其中D 为容器的内径,H 为液柱高度。
1 ）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件, 中心调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
实验11落球法测量液体的粘滞系数
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？2.表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；2.调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；4.从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
5.为保证数据的一致性，选用唯一的小球进行实验，完成实验后，将小球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
五、数据处理要求1.计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；2.用坐标纸画出蓖麻油粘滞系数与温度的关系曲线；3.依照书本的理论值，求出40°C时蓖麻油粘滞系数的相对误差，并分析引起误差的原因。
1福建农林大学物理实验要求及原始数据表格六、数据处理注意事项1.画图时，粘滞系数 为纵坐标，温度T为横坐标，作一条平滑的曲线；2.相对误差保留二位有效数字。
七、思考题1.落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？2.为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？2。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数概述当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的1、用落球法测液体的粘滞系数；2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。
液体粘滞系数实验仪如图1所示。
三、实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m 为小球质量）；液体作用于小球的浮力gVρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有rv F πη6= （1）上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
【精品】落球法测量液体的粘滞系数
【精品】落球法测量液体的粘滞系数液体的粘滞系数是指单位面积上两层流体在相对运动时所受到的剪切应力的比值，也就是黏性的量度。
在工业、生产和科学研究等领域中，液体的粘滞系数是一个非常重要的参数。
在化学、药品、民用和环保领域中，测定液体的粘滞系数会直接影响到液体的使用和品质。
通过落球法测量液体粘滞系数的方法已经被广泛应用于实际生产和实验研究中。
接下来将详细介绍落球法测量液体粘滞系数的原理、步骤和注意事项。
1.实验原理落球法是通过测量液体对采用特定顺序掉落的球的阻力大小，来推导出液体的粘滞系数，也称为斯托克斯法。
当液体中的一个球在受力平衡下自由落下时，其滑动阻力与重力相等，此时运动的速度达到稳定状态即恒速状态。
斯托克斯公式如下：F=6πηrv其中，F是球所受的阻力，η是流体粘度，r是球半径，v是球的降速度。
所以，液体粘度可以根据公式推算而得。
2.实验步骤2.1 器材准备实验器材准备如下：称量器、物理天平、万能架、滑动卡尺、测定液体、掉球器、支架灵敏度等。
2.2 实验前准备确定采用哪一种球进行实验，并注意该球的重量、半径和密度等参数，并确保球表面必须光滑。
将掉落器的底部设定为垂直于测量板并与水平面相等，并确保测量板的温度稳定。
取一定量的液体，将其转移至规定的容器中，在容器中保留足够的空间让球自由下落。
①将测定液体倒入容器中，确保液面高度超过掉落球轨道的最低位置。
注意，要等待液体温度稳定。
②仔细地沿着轨道掉落球。
③随后根据滑动卡尺得到球的降落距离。
④重复上述实验，至少取3次实验结果，以得到更为准确的粘滞系数。
3.注意事项①实验中必须确保液体温度稳定，并在测量前等待液体温度稳定。
②球表面必须光滑，以确保实验的准确性。
③实验室环境应尽可能减少干扰因素。
④在实验中，控制液体的落球速度必须稳定。
4.实验数据处理通过上述实验步骤所获得的数据，可以根据斯托克斯公式计算液体粘着力值。
如果实验数值有误差，可以通过多次实验，并对数据进行平均数计算，以获得更准确的结果。
实验一 落球法测液体的粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 用落球法测量液体的黏滞系数【实验目的】1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。
2. 了解斯托克斯公式的修正方法。
【实验仪器】液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。
【实验原理】当半径为r 的光滑圆球以速度v 在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。
黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。
若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F 为：rv F πη6= (1-1)式子中r 为小球的半径，v 为小球的运动速度，η为液体的黏滞系数。
本实验采用落球法测液体的黏滞系数。
一质量为m 的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg 、浮力gV 0ρ(0ρ为液体的密度，V 为小球的体积)和黏滞力F 。
在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v 时，小球受到的合外力为零，此时有：gV rv mg 006ρπη+= (1-2)以后小球将以速度0v 匀速下降，此速度称为终极速度。
将小球的体积34()32d Vπ=代入式(1-2)可得： 200()18gd v ρρη-= (1-3) 式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。
而在本实验中，小球是在半径为R 的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v 和理想条件下的速度0v 之间存在如下关系：)3.31)(4.21(0h r R r v v ++= (1-4) 式中，/2rd =，R 为盛液体圆筒的内半径，h 为液体的深度，将式(1-4)代入式(1-3)中，得出： )3.31)(4.21(18)(20hr R r gd ++-='ρρη (1-5) 实验时，先由式(1-3)求出近似值，再用式(1-5)求出经修正的值η'。
《医用物理》落球法测定液体的粘滞系数实验
1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。
（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。
【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。
【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。
如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。
由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。
实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
用落球法测定液体的粘滞系数
1 3 d ( 0 )g=3 dv0 6
粘滞系数
( 0 ) gd 2 ( 0 ) gd 2 = 18v0 18v(1 2.4d / D)
式中：钢球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度
7.87 10 Kg m
3
-3
0 (0.96 ~ 0.97) 10 Kg m
L vi ti
2 i
(m ) s
-1
( 0 ) gd i 18vi (1 2.4di / D)
3.测量结果
(P ) a s (P ) a s
相对误差
1 5 i 5 i 1 标 100%
标
0
(标：T C时的粘滞系数）
3
-3
g=9.797m -2 s
圆形容器的内直径。 小球的直径。 小球下落时的速度。
D: d:
v:
【实验内容及步骤】
1.数据记录表格
直径
mm 1
D
2
3
x
ti / s vi / ms1 i / Pa s di D
d1 d2 d3 d4 d5
2。数据处理
各小球下落的速度： 各小球计算的粘滞系数：
:
dv F S dz 粘滞系数（单位 P a s
）
2.运动小球所受的粘滞力
f 3 dv
小球在液体中所受的合力为：
-——斯托克斯公式
F mg B f Vg 0 Vg 3 dv
当
F 0时，小球以速度 v0
匀速下落，即：
Vg 0 Vg=3 dv0
实验4.12
【实验目的】
用落球法测定液体的粘滞系数
1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法； 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、小球、温度计。 【实验原理】 1.粘滞定律
实验6 落球法测液体的粘滞系数
实验6 落球法测液体的粘滞系数
落球法是用于测量液体粘滞系数的一种常见的实验方法。
它的主要原理是球体穿过液
体时，就可以测量液体的粘滞系数。
实验过程是将一个经验值圆柱形体，如铝筒，悬挂在小钢筋上方。
筒子高度为悬挂筋
的长度减去筒子长度，即可保证实验中运动的稳定性。
接着用密封容器，装入一定量的液体，调整液体温度，然后将测试体放入空气中，调整测试体的质量以保证正确的落球运动
轨道。
将测试体放入液体中，以给定的速度开始落球，记录落球的时间同时做好安全措施，以免测试过程中造成安全事故。
落球过程应尽量控制好高度和液体的温度。
测量完毕后对实验数据进行计算处理，得出液体的粘滞系数。
实验结果受多种因素的
影响，如液体粘度、液体厚度、皮带高度等，因此改变以上参数即可改变实验结果，也可
以得出正确的粘滞系数数据。
落球法测量液体的粘滞系数是简单可行的，节省金钱和精力，也有很高的准确性和稳
定性。
但同时还需要考虑一些安全因素，如防止落球设备造成危险，以及保证实验精度和
效率，避免因参数的不足而使实验结果变得不准确的情况发生。
实验13 落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
落球法测量液体的粘滞系数
3 v0 d 16
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数后，由（5）式计算粘度 ，再由（7）
式计算 Re ，若需计算的 Re 的1级修正，则由（9）式计算经修正的粘度1 。在国际单 位制中， 的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中， 的单位是P（泊） 或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa·s = 10P = 1000cP 仪器说明 1． 整体部件 DH4606落球法液体粘滞系数测定仪主要包括两部分： 测试架和测试仪。 图1为测试架 结构图：
4. 计算 d 的方差，去除不合格的小球，重新选择其他小球，重复3、4，直到所有小球 合格。5．用电子天平测量20个小球的质量，求平均质量 m 。6. 计算小球的密度 ' 。 7．用卷尺测量光电门的距离 L ；测量10次小球下落的时间，并求其平均值时间 s 。 8．用游标卡尺测量量筒内径 D 。9. 测量液柱高度H。 10．相关量代入公式（5），计算液体的粘滞系数 ，并与该温度 T 下的粘滞系数相比 较。不同温度下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。 参考： 钢球平均密度： ' 9.725 103 kg / m3 蓖麻油出厂密度： 0.97 103 kg / m3 五、实验注意事项 1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净； 2、等被测液体稳定后再投放小球； 3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干 净，以备下次实验用。 六、预习思考题 1、为何要对公式（4）进行修正？ 2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态？
3、影响测量精度的因素有哪些？
( ' ) gd 2 t 18l
1 d d (1 2.4 )(1 1.6 ) D H
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
落球法是一种常用的测量液体粘滞系数的方法。
该方法基于斯托克斯定律，通过测量液滴或球体在流体中自由下落的速度来计算粘滞系数。
测量过程中，首先选择一个球体，并将其从一定高度释放在待测液体中。
当球体下落时间可以观察到时，利用装置和计时器记录液滴或球体下落的时间。
根据斯托克斯定律，下落速度与液体粘滞系数、球体半径和重力加速度之间存在关系：
V = (2/9) * (ρ- ρ_0) * g * R^2 / η
其中，V为下落速度，ρ为球体的密度，ρ_0为液体的密度，g为重力加速度，R 为球体半径，η为待测液体的粘滞系数。
通过多次测量不同球体或液滴的下落时间，可以获得不同下落速度的数据，然后利用上述关系式计算液体粘滞系数。
需要注意的是，在测量过程中需要保证实验条件的稳定性，包括温度、液体浓度等。
另外，为了提高测量的准确性，可以进行多次测量并求平均值。
总之，落球法是一种比较简单、常用的测量液体粘滞系数的方法，适用于大部分粘滞液体的测量。
实验4落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
用落球法测液体的粘滞系数
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收尾速度对粘滞系数的影响
收尾速度测定时，选取了一段距离而测出 小球的平均速度，但在有限的时间内，速 度仅仅是趋近于收尾速度，这样使得粘滞 系数的测量值准确度降低。
小球下落发生滚动对粘滞系数的影响
在用斯托克斯定律测定粘滞系数时，认为流体 的流动是层流，其流线是稳恒的，对于球面两
侧相对应各点的压力恰好相等，这时的粘滞 阻力才易于计算.但是，小球在下落时，常会 出现平动加滚动的运动状态，这一点在实验中 又很难避免，由此而引起周围液体的不规则流 动即所谓湍流，这种情况必然影响粘滞系数的 测定，而且容器管壁的直径越小，这种影响就 越明显.
影响测量各因素的分析
小球半径对实验的影响 圆筒直径对实验的影响 收尾速度对粘滞系数的影响 小球下落发生滚动对粘滞系数的影响
小球半径对实验的影响
从误差角度考虑，小球直径越大误差越小。 但直径增大，重力增大，这样下降速度增 加，收尾速度增加，又是不希望看到的。 所以，在传统实验中，为了使收尾速度变 小，不得不采用直径较小的小球，这样就 存在较大的误差。
式中，ρ为小球材料的密度，L为小球匀速下落的 距离，t为小球下落距离L所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满 足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：
(液)gd2t 1
18L
(12.4d)
D
式中D为容器的内径。
测量仪器
FD-VM-2
落球法粘滞系数测定仪
激光发射器 激光接收器
，这种情况必然影响粘滞系数的测定，而且容器管壁的直径越小，这种影响就越明显. 于是小球开始作匀速直线运动
最后，三个力与达到平小衡，球即：的直径、小球的挡
他也研究光波的理论, 并于1852年命名和说明荧光性的现象(phenomenon of fluorescence).
用落球法测液体的粘滞系数
（3）
m d3
6 v L
t
（4）
rd 2
式中，ρ为小球材料的密度，L为小球匀速下落的 距离，t为小球下落距离L所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满 足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：
( 液 )gd 2t
1
18L
(1 2.4 d )
051977 贺鹏
传统方法的介绍
当金属小球在粘性液体中下落时
受 到
小球的重力mg
三
fF v
个
铅 直
液体作用于小球的浮力fmg方ຫໍສະໝຸດ 向的粘滞阻力F
力
（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度较小的 情况下，有：
F 6vr （1）
上式称为斯托克斯公式，式中，η为液体的粘滞系 数，单位是Pa•S，r为小球的半径。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不 大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：
mg 液 gV 6rv (2)
于是小球开始作匀速直线运动
由（2）式可得：
(m V液 )g 6vr
令小球的直径为d，可得：
( 液 )gd 2t
D
式中D为容器的内径。
测量仪器
FD-VM-2
落球法粘滞系数测定仪
激光发射器 激光接收器
蓖麻油
激光光电计 时仪
背景知识
粘滞系数又称动力粘度，和运动粘度、相对粘度和条 件粘度一起均是反映流体粘性阻力大小的指标。不同 流体具有不同的粘滞系数，粘度一般与压强的关系不 甚显著，随温度的升高而降低。测量液体粘滞系数的 方法有落球法、转筒法、阻尼振动法。此外，常用的 粘度计还包括毛细管式、锥板式、超声波式以及恩式 粘度计。
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用落球法测液体的粘滞系数
一、仪器设备：
2L 量筒、秒表、蓖麻油、钢珠
二、实验目的：
1. 观察液体的内摩擦现象。
2. 学会用落球法测量液体的粘滞系数。
三、实验原理：
小球在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦力的作用,,这种阻力称为粘滞力，它是由于沾附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的。
它不是小球与液体之间的摩擦阻力。
在理想情况下，根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力为：
rv f πη6= (注:式中各字母的含义见后面的常数)
在装有液体的圆筒形玻璃管中心轴线处让小球自由下落。
小球落入液体后，受到三个力的作用。
即重力、浮力、粘滞力。
在小球刚落入液体时，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力与粘滞力之和。
于是小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，粘滞力也增加，当速度增加到某一值v 0时，小球所受到的合力为零。
此后小球就以该速度匀速下落。
当三力平衡时，即rv gV mg πηρ60+=小球作匀速直线运动，得：
vr
g v m πρη6)(0-= 实验时，待测液体必须盛于容器中，小球沿筒的中心轴线下降。
不是理想的条件，上式需要修正为：)23.31(4.2113()0H d D d rd g
V m ++-=πρη
四、实验内容：
1. 使钢球表面完全被所测量液体浸润后，用镊子夹起一颗钢球沿筒中
心轴线放入圆筒，观察钢球在液体中的速度变化及内摩擦现象。
2. 用米尺测量量筒内液体的高度H 和小球下落的距离
AB:(1600---600)=s ，并记录。
3. 用镊子夹起被液体完全浸润的钢珠，然后沿量筒中心轴线放入量
筒，用秒表测出小球匀速下落通过路程AB 所需要时间T 则:t s v =
4. 重复测量三次，然后用磁铁将钢球取出放回盘中。
5. 根据每个小球的数据由公式计算η然后求η的平均值及误差。
误差公式:
五、常数
重力加速度：=g 9.78 1-⋅Kg N
钢球的密度：=ρ78773-⋅m Kg
液体的密度：==0ρ11603-⋅m Kg
小球的直径：=d 3.00±0.02m
圆筒的直径：D = 79.62±0.02m
液柱的高度：H=
m 下落的距离：S=
m。