落球法测定液体的粘滞系数

目录

实验目的 (2)

实验仪器 (2)

实验原理 (2)

实验装置 (4)

实验内容 (5)

实验数据及处理 (5)

观察与思考 (12)

实验总结 (13)

落球法测定液体的粘滞系数

实验目的

1、 用落球法测定液体的粘滞系数。

2、 进一步熟悉基本测量工具的使用。

实验仪器

FD —VM —II 型落球法液体粘滞系数测定仪（激光光电传感器计时）、甘油、游标卡尺、温度计、小刚球、小磁钢、螺旋测微器、液体密度计。

实验原理

各种实际流体在流动时，平行于流动方向的内部各层速度是不同的，于是作相对运动的各层流体间存在着粘滞性摩擦阻力，简称内摩擦力。牛顿给出了表征内摩擦力 f 的定律：dx

d A

f υ

η-=，即f 的大小正比于流层移动的速度梯度和流层间的接触面积，比例系数η叫做粘滞系数，它是表征流体相邻流层内摩擦力大小的一个物理量。它的方向平行于接触面，其大小与

速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数，液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层

与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。

物体的粘滞系数值因温度不同而变化很大，因而没有注明温度的任何流体的粘滞系数值是毫无意义的。

半径为r 的光滑球，以速度v 在均匀的无限宽广的液体中下落时，若速度不大，球的半径也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯指出，小球在液体中受到阻力为：πηυr f 6=，必须指出，这阻力并非是球和液体之间的阻力，而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力，亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力，方向与小球运动方向相反。

设小球的密度为

ρ，体积为V ，则小球在密度为0ρ的液体中下落时，

除受到粘滞性阻力作用外，还受到重力Vg ρ和浮力Vg 0ρ ，起初，由于小球下落速度较小，粘滞阻力 f 也较小，随着小球速度的增加，f 也增加，当小球到达某个收尾速度时，它将作等速直线运动，即作用在小球上的三个力平衡：

πηυρρr Vg Vg 60=-…………………………………………………

(1)

小球的直径用 d 表示，体积3

6

1d V π=

。若实验测得小球作匀速直线运动的某段距离l 及相应的下落时间t ，则得：

l

t gd 18)(20ρρη-= (2)

斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落，但实际容器的直径和深度总是有限的，所以所得小球的速度比在无限宽广中要小，故实测的速度要乘以一个修正因子，才能得到粘滞系数的正确值。对于圆柱形管，修正因子为 D

d

1

.21+ ,其中D 为管子的内直径。于是，落球法求液体粘滞系数的计算公式为：

)

1.21(18)(20D

d

l t gd +-=ρρη……………………………………………………

（3）

由修正因子可见，对于同样大小的小球，园管的直径D 越大，修正因子越小；对同一圆管，小球直径越大，修正因子越大。所以实验要求：

① 小球直径很小

② 实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落，减少和消除管壁

效应不均匀性对结果的影响。

实验装置

落球法粘滞系数测定仪、小钢球、甘油、米尺、千分尺、游标卡尺、

液体密度计、电子分析天平、激光光电计时仪、温度计等。

实验内容

1、调整粘滞系数测定仪及实验准备

①调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，

使重锤对准底盘的中心圆点。

②将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。调

节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。

③收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并

在实验中保持位置不变。

④在实验架上放上铜球导管，将小球放入铜质球导管，看其是否能阻

挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。

2、用温度计测量液体温度，在全部小球下落完后，再测量一次液体的温度，

取平均值作为实际液体温度。

3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度

①测量上、下二个激光束之间的距离。

②用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。

实验数据及处理

分析天平测小球质量数据如下：

第一组：

砝码位置砝码质量(mg) 停点分度值及称衡结果

右盘0

=

S==

=

=+ S()

= =

左盘0

=

==

=

=+ S()

= =

左盘

=10.65

=10.7167

=9.6667

右盘

=10.1833

=9.8333

=10.1

第二组：

砝码位置砝码质量(mg) 停点分度值及称衡结果右盘0

S==

=+ S()

35

=

左盘0

==

=+ S()

=35

右盘

=