2017年江苏省淮安市中考数学试卷及答案

2017 年江苏省淮安市中考数学试卷

满分：150 分

一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）

1．（ 2017江苏淮安）－ 2 的相反数是（） 11

A．2 B．－ 2 C．D．－

22

答案： A，解析：根据“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数”可知，－ 2 的相反数是 2．

2．（2017江苏淮安） 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9 680 000元，将 9 680 000用科

学记数法表示为（）

A．96.8×105B． 9.68× 106C． 9.68× 107D．0.968×108

答案： B，解析：①确定 a．因为 1≤ a<10，所以 a ＝ 9.68；②确定 n．9 680 000的整数数位是 7，所以 n＝6．故 9 680 000＝9.68×106．

3．（ 2017 江苏淮安）计算 a2 a3的结果是（）

65

A．5a B．6a C． a6D． a5

答案： D，解析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知 a2 a3＝ a2 3＝

a5．

4．（ 2017江苏淮安）点P（1，－ 2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2）B．（－ 1，2）C．（－1，－2）D．（－ 2， 1）

答案： C，解析：关于y 轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数，纵坐标不变” ，可知点P （1，－ 2）关于y轴对称的点的坐标是（－ 1，－ 2）．

5．（ 2017 江苏淮安）下列式子为最简二次根式的是（）

A． 5 B． 12 C． a2

答案： A，解析：根据最简二次根式的定义可知， 5 是最简二次根式； 12 的被开方数12 中

含有开得尽方的因数 4，不是最简二次根式；a2的被开方数 a2中含有开得尽方的因式a2，不

是最简二次根式；1的被开方数1中含有分母 a ，不是最简二次根式．

aa

6．（2017 江苏淮安）九年级（ 1）班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：

引体向上数 / 0 1 2 3 4 7 6 7 8

人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1

这 15 名男同学引体向上数的中位数是（）

A．2 B．3 C． 4 D．5

答案： C，解析：观察表格可知，引体向上数有 15 个，最中间的数是第 8 个，表格从

左到右已

将它们按从小到大的顺序排列，第 8 个数是 4，所以中位数为 4．

7．（ 2017江苏淮安）若—个三角形的两边长分别为 5和 8，则第三边长可能是（）

A．14 B．10 C． 3 D．2

答案： B，解析：设第三边长为 a ，根据“三角形三边之间的关系”得 8－5< a<8＋5，即 3<

a < 13，所以 10 可能是第三边长．

8．（ 2017 江苏淮安）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB＝ 3，点 E在边 BC上，将△ ABE沿直线 AE折

叠，点 B恰好落在对角线 AC上的点 F处，若∠ EAC＝∠ ECA，则 AC的长是（）

A． 3 3 B．6 C． 4 D．5

答案： B，解析：因为四边形 ABCD是矩形，所以∠ B＝90°，于是∠ BAC＋∠ BCA＝

90°，即∠ BAE ＋∠ EAC＋∠ ECA＝ 90°．由折叠得∠ BAE＝∠ EAC，又因为∠ EAC＝

∠ ECA，所以 3∠ECA＝90°，∠ ECA＝ 30 °．在 Rt△ABC中， AC＝ 2AB＝ 2× 3＝

6 ．

二、填空题（每小题 3分，共 8小题，合计 24 分）

9．（ 2017 江苏淮安）分解因式： ab b2＝__ ．

答案： b（a b），解析：多项式 ab b2中的各项都含有公因式 a ，提取后另一因式a b不能再分解，所以 ab b2＝ b（a b）．

10．（2017 江苏淮安）计算： 2 x y 3y＝____ ．

答案： 2x y ，解析：①去括号，得 2 x y 3y ＝ 2x 2y 3y ；②合并同类项，得 2 x y 3y ＝ 2x y ．

11．（2017江苏淮安）若反比例函数 y 6的图像经过点 A（ m ， 3），则m的值是．

x

答案：－ 2，解析：把 A（ m，3）代入 y 6得 3＝6，解得 m＝－2．

xm

12．（ 2017 江苏淮安）方程2＝1 的解是__ ．

x1

答案： 3，解析：①去分母，得 2＝x 1；②解整式方程，得 x ＝3；③检验：当 x ＝3

时， x 1 ＝ 3－ 1＝ 2≠0，所以分式方程的解是 x ＝ 3．

13．（ 2017 江苏淮安）一枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 1～6 的点数，抛掷这枚骰子 1 次，

向上一面的点数是 4 的概率是 ___ ．

答案： 1 ，解析：抛掷骰子 1次，向上一面的点数可能是 1，2，3，4，5，6，一共有 6

种等可 6 能的结果，其中向上一面的点数是 4 的有 1 种，所以 P （向上一面的点数是 4）＝ 1 ．

6

14．（2017江苏淮安）若关于 x 的一元二次方程 x 2 x k 1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取

值范围是 _____

答案： k < ，解析：因为关于 x 的一元二次方程 x 2 x k 1＝0 有两个不相等的实数根，

4 所以 b 2

4ac>0，即 （ 1）2

4（k 1） > 0，解得 k < ．

4

15．（ 2017 江苏淮安） 如图，直线 a ∥ b ，∠ BAC 的顶点 A 在直线 a 上，且∠ BAC ＝

100 °．若∠ 1＝ 34°， 则∠ 2＝ ．

答案： 46，解析：如图标注，因为 a ∥ b ，所以∠ 3＝∠1＝34°．因为∠ 3＋∠ BAC ＋∠ 2＝ 180°， ∠ BAC ＝100°，所以∠ 2＝180°－34°－ 100°＝ 46°．

16．（2017江苏淮安）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若∠ A 、∠ B 、∠ C 的度数之比为 4∶3∶5，

则∠ D 的度数是 ____ ．

答案： 120，解析：因为四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形， 所以∠ A ＋∠ C ＝∠ B ＋∠ D ＝ 180°．因 为∠ A 、∠ B 、∠ C 的度数之比为 4∶3∶5，所以∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠

D

C