旋转教材分析
人教版五年级下册第五单元旋转说课稿
人教版五年级下册第五单元旋转说课稿一. 教材分析人教版五年级下册第五单元《旋转》是小学数学的重要内容，主要让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并学会运用旋转解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了平面几何的基本知识的基础上进行学习的，为后续学习更为复杂的几何知识打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的变换也有一定的了解。
但是，对于旋转的概念和性质，可能还存在着一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，我需要注重让学生通过实际操作，去感受和理解旋转的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，培养观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：旋转的概念，旋转的性质。
2.教学难点：旋转在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、学生自主探究法、合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观展示，帮助学生更好地理解和掌握旋转的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引出旋转的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解旋转的概念和性质，让学生通过实际操作，去感受和理解旋转。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用旋转的知识去解决。
4.课堂练习：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5.总结提升：对所学知识进行总结，引导学生思考旋转在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出旋转的概念和性质。
可以设计一个简单的图示，标明旋转的中心、方向和角度，然后列出旋转的性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习的正确率来进行。
对于学生在课堂上的积极参与和正确解答问题，要给予及时的表扬和鼓励，增强学生的自信心。
第二十三章旋转教材分析(2019年)
第二十三章旋转教材分析一、本章地位本章学习第三种图形变换——旋转. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法. 此前，学生已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.二、知识归纳三、数学思想方法的运用1．数形结合思想2．分类讨论思想3．转化思想四、课时安排23.1图形的旋转2课时23.2中心对称3课时23.3课题学习图案设计1课时小结1课时五、旋转例题：题型一：旋转中心的确定1. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（B）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）第1题第2题第3题2. 如图4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定的角度，得到△P1M1N1，其旋转中心是（B）A．A点B．B点C．C点D．D点题型二：旋转求角3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝31°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△ABC，使得点A'恰好落在AB边上，则α等于（C）A．149°B．69°C．62°D．31°4.如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（A）A．30°B．35°C．40°D．50°第4题第5题5.如图，在△ABC中，∠B＝50°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得AB′⊥BC，连接CC′，则∠AC′C＝70度．6.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（A）A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）第6题第7题7.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（C）A．（﹣2，0）B．（﹣2，10）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，10）8.如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD 相交于点M，则点M的坐标为（﹣1，）．第8题第9题9.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为（﹣2，6）．10.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（C）A．6 B．8 C．10 D．12第10题第11题第12题11.如图，在正方形ABCD中，AD＝4，把边CD绕点C逆时针旋转30度得到线段CE，连接BE并延长，交AD于点F，连接DE，则线段EF的长度为（B）A．4﹣4B．8﹣4C．4﹣2D．8﹣212.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（D）A．12 B．6 C．D．题型五：旋转求阴影面积13.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于（D）A．2﹣B．1 C．D．﹣1第13题第14题14.如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30o后得到△A1BC1，则图中阴影部分的面积为（C）A．3 B．6 C．9 D．12题型六：中心对称和轴对称图形15．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（D）A．等边三角形B．正方形C．圆D．平行四边形16．下列图形中，不是中心对称图形的是（B）A．B．C．D．17．下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（C）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④18．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（A）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张19．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（D）A．B．C．D．题型七：旋转综合题20.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α＝90°，则AB＝，并求AA′的长；（2）如图2，若α＝120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．21．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．专题：中考常见的几种旋转图形旋转类型题目举例1、正三角形类型例1：如图（1-1），设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是_150°.2、等腰直角三角形类型例2：如图，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。
第三单元《平移和旋转》教材分析（精选12篇）
第三单元《平移和旋转》教材分析（精选12篇）第三单元《平移和旋转》教材分析篇1平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的要求，在小学数学里新增加的教学内容。
平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。
本套教材两次教学平移和旋转，第一次安排在三年级（下册），第二次安排在第二学段。
本单元是第一次教学，在知识与技能方面的教学目标是：认识生活里常见的平移和旋转现象；能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。
全单元教材安排了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”。
第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象。
列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想像出实际状态。
教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象很普遍，具有对物体平移、旋转的感性认识。
平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。
教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点，通过观察、想像、比较等学习活动初步感受平移和旋转。
“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断九幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。
第2题到生活中去寻找平移和旋转。
这两道题既帮助学生充实感知材料，又引导学生从数学的角度观察生活现象。
第3题要求学生用手势表示平移或旋转，让他们用动作表达、交流自己对这两种运动的认识，也是对众多现实的平移、旋转现象的初步概括。
可见，教材在安排平移、旋转的教学活动时，充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平，有层次地逐渐递进。
第二道例题及“试一试”有两个教学任务：一是认识平面图形的平移，二是学会在方格纸上平移简单的图形。
例题的重点是观察图形向什么方向平移了几格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。
“试一试”则按要求平移图形，体会图形的运动。
例题和“试一试”是连贯的，“试一试”比例题更有挑战性。
九年级数学上册第23章季第二十三章《旋转》教材分析(人教版)
第二十三章《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位．与平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一，同时旋转变换较之前两种变换理解难度稍大，需要的直观想象和抽象能力更强，所以在教学中应更注重这方面循序渐进的培养。
旋转是工具性的知识，旋转变换在平面几何中有着广泛的应用。
在学习基本图形的旋转的过程中，既是为发现旋转的基本性质做准备，也是为后期旋转的应用做铺垫，所以要调动学生的主观能动性，切忌以大量的练习代替对概念的探究与分析。
旋转本章的教学还可以作为初中全等变换教学的一个总结，可以通过引导学生归纳之前学习的平移、轴对称变换的基本性质来总结几何要素，从而明确研究旋转变换的研究对象。
还可以引申探究三种变换的内部关系以帮助学生对这三种变换有一个统领性的，更深刻的认识。
同时在旋转的学习中，也是为后续圆的学习进行铺垫。
值得注意的是，由于知识水平的限制，对于平移变化，在平面直角坐标系中我们可以进行全方位的研究；对于轴对称变换，课标和考试说明中只要求了横平竖直的对称轴，对关于任意直线的对称只是作为拓展内容；而对于旋转，除了中心对称为课标要求，30°，45°，60°，90°的旋转可转化为几何问题来解决，对于任意角度的旋转往往涉及高中知识太多，在初中解析几何中往往以圆为载体出现。
二、主要内容三、课程学习目标(一) 课标要求1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等．2．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．4．认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．(二) 2019年中考说明要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质．在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心）为原点后的对应顶点坐标之间的关系，略高要求：能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题．在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心为原点后）的图形的顶点坐标.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题．运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题.(三)教学要求1．基本要求①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等(等于旋转角) 的性质；②通过具体实例认识旋转，能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别．⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系．2．略高要求①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．四、课时安排本章教学时间约需8课时，具体分配如下(仅供参考) ：23．1 图形的旋转2课时23．2 中心对称2课时23．3 课题学习图案设计1课时(补充) 旋转的应用2课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点： 1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系．难点： 1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．六、具体教学建议1．注重与学生已学的图形变换（平移、轴对称）的联系，类比学习（可以类比定义的要素，探究性质等），所以在本章学习中不妨花费一些时间来复习。
人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)
第二十三章 《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识. 学习旋转的基本性质, 欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用, 不仅是初中学习的重要目标之一, 也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用, 特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法. 此前, 学生已学习了平移、轴对称两种图形变换, 对图形变换已具有一定的认识, 通过本章的学习, 学生对图形变换的认识会更完整, 同时, 也能对平移、轴对称有更深的认识. 进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.二、主要内容三、课程学习目标（一）课标要求1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转, 探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.2. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形, 欣赏旋转在现实生活中的应用.3. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 了解线段、平行四边形是中心对称图形.，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.4. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.旋转及其性质 中心对称 关于原点对称的点的坐标图案设计中心对称图形旋转的基本知识特殊的旋转 －－中心对称 平移、旋转、轴对称的综合运用平移及其性质 轴对称及其性（二）实际教学要求1．基本要求：①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等（等于旋转角）的性质；——什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质？②通过具体实例认识旋转, 能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；——怎样确定旋转中心与旋转角？③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别.——旋转与中心对称之间具有怎样的联系？中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系？⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.2．略高要求：①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求：①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．（三）2015中考说明中对旋转的要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质.略高要求：能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题.四、课时安排本章教学时间约需9课时, 具体分配如下（仅供参考）：23.1图形的旋转2课时23.2中心对称2课时23.3课题学习图案设计1课时（补充）旋转的应用(计算与证明) 2- 3课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点：1. 图形旋转的基本性质.2. 中心对称的基本性质.3. 两个点关于原点对称时, 它们坐标之间的关系.难点：1. 图形旋转的基本性质的归纳与运用.2. 中心对称的基本性质的归纳与运用.六、教学建议：1、注重与学生已学的图形变换的经验联系，类比学习.在本章学习前，学生已经学习了平移、轴对称，对图形变换已经有所认识，一般地，学习一种图形变换大致包括以下内容⑴通过具体实例认识图形变换; ⑵探索图形变换的性质;⑶作出一个图形变换后的图形⑷利用图形的变换进行图案设计;⑸用坐标表示图形变换.本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的. 关于⑸，本章正文中只涉及一些特殊旋转用坐标表示的问题，如以原点为对称中心的中心对称的坐标表示，在数学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心，旋转角为直角的旋转.2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用旋转与现实生活联系紧密, 为此, 在教学中应列举大量实例来使学生认识和感受它们, 增强学生对旋转的理解. 利用图形变换进行图案设计、解决实际问题既可以进一步促进学生对知识的理解，又加强了图形变换与现实生活的联系.3、注意培养动手操作的意识教材在探索旋转的性质、中心对称的性质以及如何设计图案最美观等问题时, 安排了转动硬纸板、转动三角板、转动模板等应用动手操作来探索结论的内容. 动手操作是解决问题的一种方法, 应给学生操作的时间和体验，加强学生主动进行动手操作的意识.4、注意安排对重要结论的探究教材在发现旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标特征、图形之间的变换关系、如何设计图案最美观、从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系等问题中，教科书注意安排画图、分析、归纳等探究活动.教学中，应充分利用这些资源，进行开放式探究，重视培养学生观察、发现、比较、归纳、说理等综合能力，从而逐步提高学生的探究能力.5、注意概念之间的区别与联系⑴平移、旋转、轴对称学习旋转变换与学习平移、轴对称的过程基本一致, 主要都是研究变换过程中的不变量, 是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 平移、轴对称、旋转都是全等变换, 只改变图形的位置, 不改变图形的形状和大小. 由于变换方式的不同, 故变换前后具有各自的性质.⑵旋转与中心对称中心对称是一种特殊的旋转(旋转180°), 满足旋转的性质, 由旋转的性质可以得到中心对称性质⑶中心对称与轴对称教材中P74的数学活动1还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系. 作点A关于x轴的对称点B，作点B关于y轴的对称点C，则点A与点C关于原点对称. 由此可知，将一点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点.⑷两个图形成中心对称与中心对称图形6、注意用计算机辅助教学利用几何画板的旋转功能, 可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形.利用几何画板的度量功能, 可以发现旋转变换中的不变量; 关于原点对称的点的坐标特征. 进行图案设计时, 利用计算机, 可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果. 同时利用计算机, 可以直观地看到图形运动变换的过程，对图形性质的探究和发现会很有帮助.7、培养学生良好的作图习惯，加强学生对图形的认识和理解.几何作图是本章教学过程中不可缺少的重要组成部分. 通过作图可以加深学生对旋转的认识和理解. 旋转的过程中, 实际上其运动轨迹均为圆, 利用圆规构造旋转变换的图形是学生应该掌握并熟练应用的. 在教学中，教师应当指导学生利用尺规和其它工具规范作图, 培养学生良好的作图习惯.本章主要作图有：OA'①按要求作旋转后的图形;②已知旋转前后的图形,确定旋转中心、旋转角;③作一个图形关于一点成中心对称的图形;④已知成中心对称的两个图形(或已知某一图形是中心对称图形), 确定对称中心;⑤在平面直角坐标系中, 作一个图形关于原点对称的图形.上述五种作图是本章的基本技能. 在教学中一定要让学生动手完成.8、从三个层面理解借助旋转移动图形：①从旋转的角度认识静态图形，发现图形关系，实际不需要移图；②图形按指令语言（题干）要求移动，解决在图形移动过程中形成的问题；③根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，从而将分散的条件集中，使知识与知识之间形成紧密的联系，产生新的信息，有利于解决问题。
《旋转》 说课稿
《旋转》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《旋转》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《旋转》是人教版数学教材八年级上册第十三章第三节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等图形变换的基础上进行的，它对于进一步发展学生的空间观念，培养学生的几何直观和推理能力具有重要的意义。
本节课主要介绍了旋转的概念、旋转的性质以及旋转在实际生活中的应用。
通过对旋转的学习，学生将能够更加深入地理解图形的运动和变化，为后续学习中心对称、圆等知识奠定基础。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，能够通过直观感知和操作来认识图形的变换。
但是，对于旋转的概念和性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过具体的实例和操作活动来帮助他们建立起清晰的认识。
在学习过程中，学生可能会出现对旋转中心、旋转角等概念的混淆，以及在运用旋转性质解决问题时出现错误。
因此，在教学中要注重引导学生进行观察、比较和归纳，加强对概念和性质的理解和应用。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解旋转的概念，掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）。
（2）探索并掌握旋转的性质，能够运用旋转的性质解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手能力、观察能力和空间想象能力。
（2）经历探究旋转性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索旋转性质的过程中，感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）旋转的概念和旋转的三要素。
（2）旋转的性质。
2、教学难点（1）旋转角的确定。
（2）运用旋转的性质解决实际问题。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我主要采用了直观演示法、启发引导法和讲练结合法。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：图形的旋转--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：图形的旋转–点评一. 教材分析“图形的旋转”是初中数学的重要内容，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放等基本变换的基础上进行的，通过学习图形的旋转，使学生能够更深入地理解图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析初中学生在这一阶段已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于图形的旋转的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型，并通过大量的实践操作来加深学生对旋转的理解。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的基本性质。
2.能够运用旋转的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的定义和旋转的基本性质。
2.如何运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画演示和实际操作，帮助学生理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的实际例子和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如摩天轮、地球自转等，引导学生思考这些现象与数学中的旋转有什么关系。
让学生感受到旋转在日常生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍旋转的定义和基本性质，通过多媒体动画演示，使学生直观地理解旋转的概念。
同时，给出一些旋转的性质，如旋转不改变图形的大小和形状，旋转中心对应点不变等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些旋转的操作练习，如将一个图形绕某一点旋转一定的角度，观察旋转前后的图形。
通过实际操作，使学生更好地理解旋转的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用旋转的知识来解决。
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教案
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教案一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。
本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索旋转的奥秘，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过旋转的概念，对旋转有一定的了解。
但是，对于旋转的性质和运用旋转解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够灵活运用旋转的知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.难点：能够运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流、合作，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：课件、实物模型、旋转教具等。
2.学具准备：学生手册、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生回顾旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些旋转的实例，如地球的自转、风车的旋转等，引导学生观察和思考，进一步理解旋转的概念。
操练（10分钟）教师引导学生进行一些旋转的操作活动，如旋转图形、旋转物体等，让学生亲身体验旋转的过程，加深对旋转的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生进行思考和解答，巩固对旋转性质的理解。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：图形的旋转--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：图形的旋转–点评一. 教材分析图形的旋转是初中数学中的重要内容，也是学生理解几何变换的基础。
本节课的内容主要包括图形的旋转的定义、性质及应用。
通过学习，学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析初中生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于图形的旋转可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的比喻和具体的例子，帮助学生理解和掌握图形旋转的概念和性质。
同时，考虑到学生的个体差异，我将针对不同层次的学生制定不同的教学策略，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形旋转的概念、性质及应用。
2.教学难点：图形旋转的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、互动式教学法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，以生动、直观的方式展示图形旋转的过程，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，如旋转一个水杯，引导学生思考图形的旋转现象，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍图形旋转的定义和性质，引导学生通过观察、操作、思考，理解图形旋转的本质。
3.例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握图形旋转的应用方法。
4.练习巩固：让学生通过自主练习，巩固所学知识。
5.拓展提高：引导学生运用图形旋转的知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.总结：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对图形旋转的理解。
《旋转和平移》教材分析：
《旋转和平移》教材分析：《旋转和平移》教材分析:一、教材分析:(一)教材说明本单元介绍了旋转现象和平移现象两部分内容。
《平移和旋转》是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。
从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及其普遍存在性，并通过“移一移、说一说”“填一填”“画一画”3个数学活动，来感受平移的几何特征，进一步发展学生的空间观念。
(二)内容分析这部分内容包括3个例题、1个课堂活动和练习十一。
这3个例题分别是生活中的旋转现象、生活中的平移现象和辨认简单图形平移后的图形。
例1是生活中的旋转现象。
教科书是通过一幅有联系的情景图出现的，在这幅图上，小汽车的方向盘在旋转、小朋友手中的风车在旋转、水龙头的开关也在旋转。
但是要注意的是，这些物体中都有一个中心点固定不变，并且整个物体是按顺时针方向或逆时针方向转动。
学生应该从图中既要观到转动现象，又要观察到其中的一个中心点是固定不变的。
学生感知了旋转现象后教科书还要求学生说一说生活中的旋转现象，使所学知识直接作用于生活实际，用说生活中的旋转现象的方式加深学生对旋转现象的理解。
例2是用情景图呈现的生活中的平移现象，画面通过玩滑梯、推积木、小猴表演等画面，说明生活中有大量的沿着一个方向等距离移动的平移现象。
其中推积木是沿水平方向平移的实例，小猴表演是沿竖直方向平移的实例。
同时也要求学生说一说生活中的平移现象，让学生更好地掌握平移概念。
例3是学生在感知了平移现象的基础上，要求能辨认简单图形平移后的图形，这实际上是在学生感知了平移现象的基础上进行的操作活动，教科书给出了沿不同方向平移后可以重合的图形，以及平移后不能重合的图形，要求学生自己去判断。
教科书没有规定平移的方向，其意图是尊重学生的个性，学生愿意怎样平移就怎样平移。
课堂活动是以活动的方式要求学生做一做。
首先要求学生用一根线的一端拴住一颗纽扣，用手拿着另一端作旋转，作旋转时，拿线的手最好不要动，只让线绕手旋转。
旋转教材分析
3.利用旋转的定义和性质作图 ．
三角形的旋转：
举例：画出△ABC绕点C逆（或顺）时针旋转90°（ 或180 ° ）后的图形.(课本P62)
D
E
五.部分小节教学要点
23.1 图形的旋转
3.利用旋转的定义和性质作图 ．
其它图形的旋转：
转化
图形的旋转
点的旋转
举例：在平面直角坐标系 xOy 中，将反比例函数 y 3 的图象绕坐 x
能运用
问题
注：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作 图的痕迹，不要求写出作法.
四.对本章教学的建议
1、明确学习旋转变换过程中，学生的困难是什么？ ⑴当我们把几何变换的认识提升到对图形运动的依 据时，对图形认识的困难没有消失仍然存在． ⑵相比较平移和轴对称，同学们对旋转问题的理解 困难相对较大，究其原因主要是旋转的图形关系打 破了图形的均衡与匀称的关系，识别图形之间的关 系相对困难．
A
B
C
旋 转
认识平面图形关于旋转
能画出简单平面图 运用旋转的有
中心的旋转；理解旋转的 形关于给定旋转中心 关内容解决有
基本性质；了解中心对称 的旋转图形；探索线 关问题.
、中心对称图形的概念； 段、平行四边形、正
理解中会心识对称别的基本性质. 多边形能、圆作的图中心对
能理解
称性质会；能探利索用旋转
的性质解决有关简单
四.对本章教学的建议
6、注意从定量与定性的角度分析问题 例如，课后拓展资源中P148例1： 已知三条互相平行的直线a,b,c,试作等边三角形，使其三 个顶点分别在a,b,c上
先假设为等边三角形，画出示意图，然后再通过变换的探 究，找到符合条件的点.
小学数学_旋转教学设计学情分析教材分析课后反思
课后反思：《图形的运动旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。
在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。
在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。
同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。
这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。
我设计了层层递进的课堂作业，既体现当堂课的基础知识和基本技能，更注重培养学生的观察能力和动手操作能力,在练习安排上，既注重巩固性的作用，也注意培养灵活解题能力的作用。
习题由浅到深，练较少的题目，发挥较大的作用。
课标分析：（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案这节课的教学选取学生熟悉的实例作为研究素材。
比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。
“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。
学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念这节课学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
如在教学方格纸上画旋转90°后的图形时，可以先让学生用学具（比如三角形）放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。
第二十三章《旋转》教材分析
第二十三章《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位．与平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一，同时旋转变换较之前两种变换理解难度稍大，需要的直观想象和抽象能力更强，所以在教学中应更注重这方面循序渐进的培养。
旋转是工具性的知识，旋转变换在平面几何中有着广泛的应用。
在学习基本图形的旋转的过程中，既是为发现旋转的基本性质做准备，也是为后期旋转的应用做铺垫，所以要调动学生的主观能动性，切忌以大量的练习代替对概念的探究与分析。
旋转本章的教学还可以作为初中全等变换教学的一个总结，可以通过引导学生归纳之前学习的平移、轴对称变换的基本性质来总结几何要素，从而明确研究旋转变换的研究对象。
还可以引申探究三种变换的内部关系以帮助学生对这三种变换有一个统领性的，更深刻的认识。
同时在旋转的学习中，也是为后续圆的学习进行铺垫。
值得注意的是，由于知识水平的限制，对于平移变化，在平面直角坐标系中我们可以进行全方位的研究；对于轴对称变换，课标和考试说明中只要求了横平竖直的对称轴，对关于任意直线的对称只是作为拓展内容；而对于旋转，除了中心对称为课标要求，30°，45°，60°，90°的旋转可转化为几何问题来解决，对于任意角度的旋转往往涉及高中知识太多，在初中解析几何中往往以圆为载体出现。
二、主要内容三、课程学习目标(一) 课标要求1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等．2．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．4．认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．(二) 2019年中考说明要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质．在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心）为原点后的对应顶点坐标之间的关系，略高要求：能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题．在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形，经过中心对称（对称中心为原点后）的图形的顶点坐标.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题．运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题.(三)教学要求1．基本要求①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等(等于旋转角) 的性质；②通过具体实例认识旋转，能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别．⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系．2．略高要求①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．四、课时安排本章教学时间约需8课时，具体分配如下(仅供参考) ：23．1 图形的旋转2课时23．2 中心对称2课时23．3 课题学习图案设计1课时(补充) 旋转的应用2课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点： 1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系．难点： 1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．六、具体教学建议1．注重与学生已学的图形变换（平移、轴对称）的联系，类比学习（可以类比定义的要素，探究性质等），所以在本章学习中不妨花费一些时间来复习。
人教版九年级数学上册 教学设计 旋转《旋转的性质》
人教版九年级数学上册教学设计旋转《旋转的性质》一. 教材分析人教版九年级数学上册《旋转的性质》这一节，主要让学生了解旋转的性质，掌握旋转的基本概念，以及旋转对图形的影响。
教材通过具体的例题和练习，使学生能够熟练运用旋转的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于旋转的性质和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握旋转的性质。
三. 教学目标1.理解旋转的性质，掌握旋转的基本概念。
2.能够运用旋转的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质的理解和运用。
2.旋转对图形的影响。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流、总结，自主探索旋转的性质。
同时，结合例题讲解和练习，使学生能够熟练运用旋转的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件2.几何画板或者白板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如钟表的指针运动，引出旋转的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）用PPT课件或者几何画板，展示一些图形的旋转，让学生观察和思考，旋转前后的图形有什么关系，旋转中心、旋转角度等参数对图形有什么影响。
3.操练（10分钟）让学生通过几何画板或者白板，自己动手操作，尝试不同的旋转参数，观察图形的变换。
同时，引导学生进行交流讨论，分享自己的发现。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用旋转的性质解决问题。
教师进行个别指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些综合性的练习题，让学生运用旋转的性质解决实际问题。
如几何题、生活应用题等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固旋转的性质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关旋转的练习题，让学生回家后巩固复习。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，突出旋转的性质和关键点。
人教版九年级数学上册 教案 旋转《中心对称图形》
人教版九年级数学上册教案旋转《中心对称图形》一. 教材分析旋转是初中数学中的重要内容，是几何变换的基本形式之一。
《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第二章几何变换的一部分，主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称与旋转的关系，学会用旋转来解决实际问题。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续的旋转变换和其他几何变换的学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，学生对中心对称图形的理解可能还停留在表象阶段，对中心对称与旋转的关系认识不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现旋转的规律，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称与旋转的关系。
2.学会用旋转来解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及判断。
2.中心对称与旋转的关系。
3.用旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生发现旋转的规律，用案例展示中心对称图形的应用，让学生在小组合作中探讨中心对称与旋转的关系，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实际问题：“如何将一个图形绕某一点旋转？”让学生观察并思考，引出本节课的主题——旋转。
2. 呈现（10分钟）讲解中心对称图形的概念，呈现一些典型的中心对称图形，如圆、正方形等，让学生判断并解释为什么它们是中心对称图形。
同时，引导学生发现中心对称与旋转的关系，如圆的旋转可以看作是中心对称的运用。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如绘制中心对称图形，判断给定的图形是否为中心对称图形等。
初中数学_图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思
上节课学习的图形的平移的相关内容。
（PPT ）（几何画板演示）展示四个旋转图形，发现旋转图形中的旋转中心。
将这几个旋转图形按照旋转中心的位置进行分类： 旋转中心（在顶点上，在边上，在图形外部，在图形内部） 除了旋转中心，我们还要确定哪些元素才能将一个图形做一个旋转？ 方向和角。
那么今天我们就研究图形旋转的方向和转动的角。
以三角形ABC 绕O 点顺时针旋转至三角形 定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动称为平移。
性质： 1、对应角相等。
2、对应线段平行且相等。
3、对应点所连的线段平行且相等。
平移法。
1、2、3、4、通过多个图形的验证，我们可以发现刚才的结论在其他的图形当中仍然成立，那么你能用自己的话总结一下这些结论吗？除了验证了对应顶点，你能找出另外的对应点来研究它们和旋转中心的关系吗？对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心的连线所成的角相等。
这个角就是旋转角。
（完善性质）因此，在图形旋转的过程中，点转动带动线段转动，进而图形转动，所以旋转方向可以通过对应点的转动确定，旋转角度其实就是对应点与旋转中心连线所成夹角，即为旋转角。
你能用自己的话给旋转下一个定义吗？给出旋转定义。
如图，三角形ABC绕点O旋转后，顶点A旋转到点D。
（1）指出这一旋转的旋转角。
（2）画出旋转后的三角形。
图形的旋转的定义，性质。
书P77 1、2 P79 1、2学情分析：学生在学习本课之前已经学过了图形平移这一种基本图形变换，有了一定的变换思想。
对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。
首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，八年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。
再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。
只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
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例20、(2007朝阳一模)已知：如图①，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中DF=DB，连接AF、CD．
二、课程学习目标
1、课标要求
⑴通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．
⑵了解平行四边形、圆是中心对称图形．
⑶能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
⑷欣赏旋转在现实生活中的应用．
⑸探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．
（图4） （图5） （图6）
答案：⑴平移的距离为5cm
⑵ cm
⑶证△AHE≌△DHB1（AAS）∴AH=DH
6、运用图形变换的思想解决问题.
例18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝ ，则BE＝1．
注：从图形变换的角度思考问题，可以使问题简化，一目了然.
学的回答中，错误的是（B）
A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
例3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B、C、D在x轴上，点A、E、F在y轴上，下面判断正确的是（ A ）
A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
答案：
例12、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）.
注：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，将该图形分成完全相同的两部分. 当然其面积也相等. 解决这类问题时，关键是将图形转化成两个中心对称图形（如果原图形本身就是中心对称图形，则直接过对称中心作直线即可），再由两点确定一条直线，过两个对称中心画直线即满足条件.
向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为22°．
例15、(2007山东日照)如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A
逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积
等于 ．
例16、(2007四川成都)如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的
直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A’B’C’
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.
⑴将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
⑵将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
⑶将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH
例9、(2006江苏南京)下列图形中，是中心对称图形的是（ A ）
A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形
例10、(2007湖南郴州)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A）
A． B．C．D．
例11、(2007上海)如图是 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
⑶画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；
⑷在△A1B1______成轴对称，对称轴是______；
△______与△______成中心对称，对称中心的坐
标是______．
答案：⑷△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴．
△A3B3C3与△A1B1C成中心对称，对称中心的坐标是(-2，0)．
注：确定关于某点成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
⑴利用中心对称的性质：对称点所连线段被对称中心所平分，所以连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点即为对称中心.
⑵利用中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，所以连接任意两对对称点，则这两条线段的交点即为对称中心.
3、中心对称图形的概念.
2
对应点到旋转中心的距离相等.
对称点所连线段被对称中心所平分.
3
旋转前、后的图形全等.
关于中心对称的两个图形是全等图形
⑶中心对称与轴对称
中心对称与轴对可以称类比着学习，对学生掌握新知识有帮助.
教材中P78的数学活动2还从坐标的角度揭示了中心对称
与轴对称的关系.作点A关于x轴的对称点B，作点B关于y
轴的对称点C，则点A与点C关于原点对称.由此可知，将一
C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
例4、以图1的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ A ）
2、利用旋转、中心对称的性质作图.
例5、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个
单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上
⑵探索图形变换的性质；
⑶依据图形变换的性质进行作图、计算和证明；
⑷利用图形变换进行图案设计；
⑸用坐标表示图形变换.
本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的.关于⑸，本章只涉及用坐标表示中心对称.
2、注意联系实际
旋转与现实生活联系紧密，为此，在教学中应列举了大量实例来使学生认识和感受它们，增强学生对旋转的理解.利用图形变换进行图案设计、解决实际问题又加强了图形变换与现实生活的联系．
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 即：对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等.
⑵旋转与中心对称
中心对称是一种特殊的旋转(旋转180°)，满足旋转的性质，由旋转的性质可以得到中心对称性质.
旋转
中心对称
图
形
性质
1
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
对称点所连线段都经过对称中心.
7、从变换的角度重新认识几何图形，建立图形变换的意识.
图形变换是对几何图形认识方法上的一种改变，应有意识地从图形变换的角度分析图形.平移、轴对称、旋转变换，都可以在不改变图形性质的前提下，把图形移动，从而使问题的条件集中或者使图形更易于研究.从图形变换的角度思考问题，可以使问题更加明确.特别是当图形进行运动变化的时候，因为图形变换本身就是一种运动，从变换的角度更容易发现不变的量，从而更容易解决一般化的问题.图形变换可以提供添加辅助线构造全等的方法，我们平时常见的辅助线：作平行线、截长补短、倍长中线等等，它们的实质就是在作平移、轴对称、旋转变换，目的是移动图形，集中条件，解决问题.
6、注意用计算机辅助教学
利用几何画板的旋转功能，可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形.利用几何画板的度量功能，可以发现旋转变换中的不变量；关于原点对称的点的坐标特征. 进行图案设计时，利用计算机，可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果.同时利用计算机，可以直观地看到图形运动变换的过程.
5、注意概念之间的联系
⑴平移、旋转、轴对称
学习旋转变换与学习平移、轴对称的过程基本一致，主要都是研究变换过程中的不变量，是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.平移、轴对称、旋转都是全等变换，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.由于变换方式的不同，故变换前后具有各自的性质.
平移
轴对称
旋转
相同点
的位置，再沿CB向右平移，使点B’刚好落在斜边AB上，
那么此三角板向右平移的距离是 cm．
例17、(2007浙江义乌)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3~图6中统一用F表示）
都是全等变换，即变换前后的图形全等.
不
同
点
定义
把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换，叫~.
把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换叫~.
把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫~.
图形
要素
平移方向
平移距离
对称轴
旋转中心、旋转方向、
旋转角度
性质
连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.
点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点.
⑷两个图形成中心对称与中心对称图形
⑸中心对称图形与轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
1
关于某一点对称
关于某一条直线对称
2
图形绕对称中心旋转180°后，与自身重合
图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分互相重合
以上五点在教学中要注意随时总结，帮助学生理清概念之间的关系.
4、综合利用平移、轴对称、旋转变换进行图案设计.
例13、请用4块图1中的图形设计一个中心对称图形，把设计的图形画在下面10×10的方格中．（要求：以点O为对称中心）
答案：
5、利用图形变换的性质进行计算或证明.
例14、(2007江苏扬州)用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角
板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方
⑹灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
2、2007年中考说明中对旋转的要求
基本要求：通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形.
略高要求：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角.
答案：①旋转中心：点A；
旋转角度：45°（逆时针旋转）
②以点A为旋转中心，将图1顺时针（或逆时针）
旋转90°三次得到图2.
例2、(2006四川眉山)数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，