七年级下册数学ppt课件
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七年级下册数学ppt课件第一单元
am ·an = am+n (m,n都是正整数).
注意:条件:①乘法
②底数相同
结果:①底数不变 ②指数相加
例1 计算:
3
(1)(–3)7×(–3)6 ;
(3)
–x3·
x5;
1
1
(2)
;
111 111
(4)
b2m·
b2m+1 .
解:(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13 ;
(5)
(3)-a4·(-a)2 =-a4·a2
=-a6
(6) a·a2+a3 =a3+a3=2a3
m
n
1
1
1
10
10
10
m +n
注意:公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.
am·
an=am+n (m,n都是正整数)
法 则
上面各式括号中都是
4 4 4
12
4 3
4
4
4
a
(a然后再
) a乘方
a .你能给这种运算
a a
(a m 起个名字吗?
) 5 a m a m a m a m a m a m m m m m a 5m
3 2
1 2
4 2
(a b c) (3a b) a bc
3
2
2
2
方法2:利用类似分数约分的方法
5
x y
5
2
3
(1)
(x y) x 2 x y
x 2 2
8m n
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵, 根据题意得80x+60(17-x)=1 220, 解得x=10,∴17-x=7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17-y)棵,
根据题意得 17-y<y,解得 y>81.
2
购进两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17-y=8, 这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x+15y=330
,解得
x=3 .
(25+60)x+(15+5)y=455
y=10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10-a)只羊,根据题意,得 10(20-a)+3(85-10+a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%-320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式;
②含有同一个未知数;
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地,几个不等式的_________________,叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分,则
18 个学生,就有一名老师少带 4 个学生.为了安全,每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人?
解:(1)设老师有 x 人,学生有 y 人.
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答:此次参加研学旅行活动的老师有 16 人,学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x+45(80-x),
当 x=40时,y=3800;
当 x=41时,y=3805;
当 x=42时,y=3810;
当 x=43时,y=3815;
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式;
②含有同一个未知数;
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地,几个不等式的_________________,叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分,则
18 个学生,就有一名老师少带 4 个学生.为了安全,每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人?
解:(1)设老师有 x 人,学生有 y 人.
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答:此次参加研学旅行活动的老师有 16 人,学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x+45(80-x),
当 x=40时,y=3800;
当 x=41时,y=3805;
当 x=42时,y=3810;
当 x=43时,y=3815;
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 (5,1)表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ,(8,5)表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表 示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位 置,那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线,请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相____、原点____的数轴, 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为____或____, x轴 y轴 习惯上取向_____为正方向;竖直的数轴称为___ 右 _或____,取向____为正方向;两个坐标轴的_ 上 纵轴 ___为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示,在第三象限的点是(C ) A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系;
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容,
分别为:A( 0,0 ),B(6,0),C(6,6 ),D(0,6). y 2、若以线段DC所在的直线为x轴,纵轴(y 轴)位置不变,则四个顶点的坐标分别为: 6,0 ), A( 0,-6),B( 6,-6 ),C( D( 0,0 ).
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组
(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 三角形的中线、角平分线
归纳
知2-导
铅笔支起三角形卡片的点就是三 角形的重心!
(来自《教材》)
知2-讲
位置图例:任何三角形的三条中线都交于一点,且该 点在三角形的内部,如图,这个点叫三角形的重心.
(来自《点拨》)
角的平分线
C
如右图,如果∠AOB=∠BOC,
那么射线OB叫做∠AOC的角
B
平分线。
O
A
从角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射
(2) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
B
D
C
练一练
• 1、AD是ΔABC的角平分线(如图),
【解析】(1)因为∠1+∠BCD=90°,∠1=∠B,所以
∠B+∠BCD=90°,所以∠CDB=90°,
所以△BDC是直角三角形,即CD⊥AB,故CD是△ABC的高.
(2)因为∠ACB=∠CDB=90°,
所以S△ABC
= 1 AC·BC=1
2
2
AB·CD.
又因为AC=8,BC=6,AB=10,
所以CD= AC BC 68 24 .
(2)易错警示:求三角形的边时,要注意隐含条件:三角形
的三边关系.
(来自《点拨》)
知1-练
3 如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E 是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边 形PDCE的面积为( B )
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第5章生活中的轴对称 角平分线的性质
(来自《点拨》)
知2-练
1 【中考·怀化】如图,OP为∠AOB的平分线, PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列 结论错误的是( B ) A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
(来自《典中点》)
知2-练
2 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC, AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若 AB=6 cm,则△DBE的周长是( A ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
7.如图所示,D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC, DF⊥CG,垂足分别为E,F.试说明:CE=CF.
解:∵CD是∠ACG的平分线, DE⊥AC,DF⊥CG,
∴DE=DF. 在Rt△CDE和Rt△CDF中,
CD DE
CD, DF,
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL),
∴CE=CF.
总结
因为∠AEB=∠AOB=90°, 所以∠OAF+∠AFO=90°,∠OBD+∠AFO=90°. 所以∠OAF=∠OBD. 又因为OA=OB,∠AOF=∠BOD=90°, 所以△AOF≌△BOD(ASA). 所以AF=BD. 所以BD=2AE.
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方 法 4 截取作对称图形法
4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C= 2∠B.
即为所求.
(来自《点拨》)
知识点 2 角的平分线的性质
做一做
(1)在一张纸上任意画∠AOB,沿角的
两边将角剪下,将这个角对折,使 角的两边重合,折痕就是∠AOB的 平分线. (2)在∠AOB的角平分线上任意取一点C,分别折出过点C 且与∠AOB的两边垂直的直线,垂足分别为D,E,将 ∠AOB再次对折, 线段CD与CE能重合吗? 改变点C的位置,线段CD和CE还相等吗?
人教版七年级下册数学课件相似三角形的性质pptx
27.2.4 相似三角形的性质
3. 如图,△ABC 与 △A′B′C′ 相似,AD,BE 是 △ABC 的高,A′D′,
AD
BE
B′E′ 是 △A′B′C′ 的高,求证 A D B E .
证明:∵△ABC ∽ △A′B′C′,AD,A′D′ 分别
是 △ABC,△A′B′C′ 的高,
A′
△BOC的周长为( A )
A.1:2
B.2:3
BE,CD是两条
中线
C.1:3
DE 是△ABC 的中
位线
△EOD 的周长:
△BOC 的周长=1:2
D.1:4
DE 1
=
DE//BC,SDDDD
BC 2
△EOD∽△BOC
27.2.4 相似三角形的性质
5.如图,在△ABC 中,DE//BC,AH⊥BC 于点 H,与 DE 交于点 G.若
kA ' B ' kB ' C ' kC ' A '
从而
k.
A ' B ' B ' C ' C ' A '
A ' B ' B ' C ' C ' A '
总结:相似三角形对应中线的比等于相似比
综合以上四个结论有:相似三角形对应线段的比等于相似比
27.2.4 相似三角形的性质
针 对 训 练
∴S△ABF∶S△DEF=AF2∶FD2,S△BCE∶S△FDE=BC2∶FD2,
∵△CEB的面积为9,∴△FDE的面积为1,∴△ABF的面积为4,
∴▱ABCD的面积=9-1+4=12.
27.2.4 相似三角形的性质
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程(组)的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程(组) 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点:二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点:二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解:ቊyx==81;, ቊyx==53;, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是( C )
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是( C )
我们已经学习了一元一次方程,并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数,下面我们来 看下这些问题含有几个未知数?
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上,在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题:在某次篮球联赛中,每场比赛都要分 出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分,那么这个队胜负场数分别是多少呢?
思考:这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件?
分析:胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程(组)的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程(组) 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点:二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点:二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解:ቊyx==81;, ቊyx==53;, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是( C )
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是( C )
我们已经学习了一元一次方程,并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数,下面我们来 看下这些问题含有几个未知数?
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上,在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题:在某次篮球联赛中,每场比赛都要分 出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分,那么这个队胜负场数分别是多少呢?
思考:这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件?
分析:胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件
三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式:
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x>-1 ;
示不含此点
(2)
x<
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式:x>1 , x<100, x>50,s>60x,s<100x ,它们有什么共同的特点?
左右不相等
总结归纳 一般地,用不等号“>”,“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练 判断下列式子是不是不等式: (1)-3>0; (2)4x+3y<0;
则都点点大表因不A于示此等右2的可式,边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数 先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点A
画成空心圆圈,表 示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法: 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或 式子),不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
典例精析 例1 用“>”或“<”填空: (1)已知 a>b,则a+3 > b+3 解: 因为 a>b,两边都加上3,
人教版七年级数学下册《直方图》PPT课件
1. 为了解某校九年级男生的身高情况,该校从九年级 随机找来 50 名男生进行了身高测量,根据测量结果(均 取整数,单位:cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题:
(1) 数据在 161~165 范围内的频数 是__1_2_;
(2) 频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_;
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数 分布直方图,并分析这个面粉批发商每星期进面粉多 少吨比较合适.
解:这组数据中最大为 24.4, 最小值是 18.5,差为 5.9, ∴ 取组距为 1,组数为 7. 列频数分布表如右表:
画频数分布直方图如下:
频数 12
12
11
10 9 8 7 6
8 7
9 6
列频数分布表 画频数分布直方图
1. 在频数分布表中,各小组的频数之和 ( B ) A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定
2. 某地某月 1~20 日中午 12 时的气温 (单位: ℃) 如下:
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
5 4
3
有 10 天.
2 1
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人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT优质课件
第六章 实数
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算,会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正
是0.002,即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60 m2的会
议室的地面,每块地板砖的边长是多少?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1:
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数,求这个正数的平方
合作探究
完成表2:
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解:
一般情况下按键顺序:
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析:因为42<19<52,所以4< 19 <5.
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算,会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正
是0.002,即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60 m2的会
议室的地面,每块地板砖的边长是多少?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1:
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数,求这个正数的平方
合作探究
完成表2:
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解:
一般情况下按键顺序:
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析:因为42<19<52,所以4< 19 <5.
人教版数学七年级下册全册完整版课件
12
1
1
2
2
2
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、研读课文
邻
知 识 点 二
补 角 和 对 顶
角
的
性
质
1、互为邻补角的两个角的和等于 180°. 2、如图, ∵∠1+∠2 = 1,80° ∠2+∠3 = 1.80° (邻补角的定义) ∴∠1=180°- ,∠2 ∠3=180°- ,∠2 (等式的性质) ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知,对顶角的性质: 对顶角相等 .
等于___9_0_°_,就说这两个角互为补角.
2、一个角是20°,则它的余角是
______,它的补角是_______.
70°
160°
二、学习目标
1 了解两条直线相交所构成的角, 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。
2 理解对顶角性质的推导过程, 并会用这个性质进行简单的计 算。
三、研读课文
邻
*8.4 三元一次方程组的解 10.3 课题学习 从数据谈
法
节水
第九章 不等式与不等式 组
9.1.1不等式及其解集
9.1.2不等式的性质
5.4.1 平移的概念、平移的性 质 5.4.2 平移的简单应用
第六章 实数
7.2.2坐标表示平移
第八章 二元一次方程 组 8.1 二元一次方程组
9.1.2不等式的性质 9.2 一元一次不等式
9.2.1一元一次不等式及 其解法
9.2.2 一元一次不等式应 用
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文
归纳小结 强化训练
第五章 相交线与平行线
第1课时 5.1.1相交线
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10、如图,△ABC经过平移后,点A移到了A’,画出 平移后的△A’B’C’
11、如图1,AB∥CD,EG平分∠BEF, 若∠1=76°,求∠2的度数 12、如图2,EB∥DC, ∠C= ∠E, 证明: ∠A= ∠ADE 13、如图3,CD⊥AB, EF⊥AB,∠1= ∠2, 求证: ∠AGD= ∠ACB
无限不循环小数 (1)、
自然数
一般有三种情况
2、“ ”,“3 ”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
课堂检测 一、判断下列说法是否正确:
1.实数不是有理数就是无理数。 ( )
2.无限小数都是无理数。
()
3.无理数都是无限小数。
()
4.带根号的数都是无理数。
()
5.两个无理数之和一定是无理数。( )
5.立方根的性质:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗?
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
正数
性
0
质
负数
开 方 是本身
a ≠ a
a≥ 0
a≥ 0
3a a 是任何数
正数(一个) 互为相反数(两个) 正数(一个)
0 没有
七年级数学期末总复习
第五章 相交线与平行线复习
一、知识要点回顾
(一)相交线
1、邻补角的和为(
)°;2、对顶角(
)
3、在同一平面内,过一点( 直线垂直。(性质一)
)条直线与已知
4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,
( )最短,简单说成:( ) 。(性质二)
(二)平行线
5、经过直线外一点,( )条直线与这条直线平行。
0 没有
0 负数(一个)
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0,1
0
0,1,-1
1.说出下列各数的平方根
17 (1) 2 16
(2) 256
(3)
( 5)2 3
2.x取何值时,下列各式有意义
(1) 4 x
(x≥-4)
(2) 4 x2 (3) 3 2x 1
(X为任意实数) (X为任意实数)
握 已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
规 若 x 0.4858,则x是 0.236
律
已知3 5.25 1.738, 3 52.5 3.744, 则3 5250的值是 17.38
有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
实 数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
6、平行线的判定、性质
7、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直
线( )
8、垂直于同一条直线的两条直线(
)
(三)命题 10、什么是命题? 11、命题由哪两部分组成? 12、命题可以分为哪两种?
(四)平移 13、平移时,新图形与原图形的( 完全相同;连接各对应点的线段(
)和( ) )且( )
二、典型例题
14、 如图5,∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线, 求证:BC∥DE
15、如图,已知AB∥CD,请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章 实数
本章知识结 构图
乘 互为逆运算 开方 Nhomakorabea方
开平方 开立方
算术平方根
平方根 立方根 负的平方根
有理数 无理数
两个解
当方程中出现立方时,一般都有一个解
a2 a =
a 2 a
a a 0 0 a 0 a (a 0) a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知a o,求
a2
3
a3的值
已知 1.7201 1.311, 17.201 4.147,
掌
那么0.0017201的平方根是 0.04147
实数
1.算术平方根的定义:
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
特殊:0的算术平 方根是0。
记作:0 0
2. 平方根的定义:
一般地,如果一个数的平方等于a ,那 么这个数就叫做a 的平方根(或二次方
6、把“等角的补角相等”改为“如果…,那么…” 的形式为( )
7、如图,AB∥EF∥DC, EG∥BD,则图中与∠1 相等的角有( )个 8、下列命题是真命题的是 () A、两个锐角的和是锐角;B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角;D、两个负数的和为负数 9、如右图,AB∥DE,则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=( )°
6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来 ,数轴上所有的点都表示有理数。( )
把下列各数分别填入相应的集合内:
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20 ,
4 ,
3
9
0,
5, 3 8,
0.3737737773 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
1 , 5 , 42
根).
这就是说,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a 的平方根.a的平方根记为± a
3.平方根的性质: 正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根。
4.立方根的定义:
一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的
三次方根.记作 3 a.
其中a是被开方数,3是根指数,符号 3 “ ”读做“三次根号”.
解下列方程:
不
1. 9(3 y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2(7 x 2)3 125 0
解:
3
27( x
2)3
125
3
(x 2)3 125
3
27
x 2 3 125
要
y 3 3
遗
y 2 1 或y 3 2
漏
3
3
3
27
x 25
33
x 1
当方程中出现平方时,若有解,一般都有
1、下列图形中, ∠1和∠2是对顶角的是( )
2、如右图,若∠AOC=30°, 则∠BOD=( )°,
∠BOC=( )°
3、如图,OH⊥AB,OA=OB=5cm, OH=3cm,P在AB上,则OP的取值范围是( ) 4、经过两次转弯后, 行走的方向相同,则可能是( )
A、第一次左转100°,第二次左转100° B、第一次左转100°,第二次左转80° C、第一次左转100°,第二次右转100° D、第一次左转100°,第二次右转80° 5、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°