高一数学试卷分析(1)

2011—2012学年第一学期高一数学试卷分析

一、试卷分析

在试题内容的编排上，较有层次性、灵活性。试题难度适中，选题较恰当，内容全面，着重考察了空间几何体、点线面位置关系、直线方程、圆的相关性质等基础知识与一些基本技巧，同时也考查了分类讨论、数形结合等重要的数学思想。

从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行能力考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，也重视应用题的的考查，向高考的命题方向靠拢，有一定的综合性，是一份较好的高一期末考试试卷。

选择题部分平均分大约在24分，题目相对简单，错误集中在第4，10题。其中第4题是对“空间四边形”的认识，属于概念题，学生对这一基础概念把握不够导致错误；第10题借助长方体考查空间几何中的一些基本性质，A、B选项较易排除，C选项可利用三棱锥的体积公式计算出结论，而其中的转化恰好是学生的一个难点，导致学生错选C选项。

填空题均分约为15分，错误题目主要集中在第11、18题。第11题将异面直线的概念和四棱台的定义结合起来考查，究其错误之根本：学生只根据图形直观判断异面直线的条数，并没有深入兼顾“四棱台”的定义；第18题重在考察学生的类比推理能力，但大部分学生在该方面有欠缺，只会“照葫芦画瓢”直接对已知条件进行模仿。

解答题第19题考查两直线平行的基本条件，是一个常规题，相对简单，学生在该题中得分较高；相对存在的问题是计算中较粗心，或者是忘记两直线平行的充要条件。

第20题以正方体为载体考查线面平行的证明，80%的学生能够得满分。该题的思路相对简单，只需把握证明线面平行的两个途径：利用面面平行的定义或者线面平行的判定定理即可。出错学生在证明线线平行的过程中不能很好的利用正方体这一载体，而是利用角度相等、三角形全等等平面几何中的方法来证明直线的平行。

第21题学生失分较多，均分在5分左右。本题旨在考查学生对直线方程的灵活应用，同时结合了圆的几何性质。学生的问题主要存在于以下几个方面：（1）已知直线过一点设直线方程时无从下手；（2）对于圆的一个重要性质（圆心距、弦长的一半、半径构成直角三角形）不会熟练应用；（3）即使设出直线方程，却忽略了对直线斜率不存在进行分类讨论，这也是大多数学生不能得满分的原因。

第22题学生得分情况较好，均分在8分左右。本题为立体几何考查题，同时涉及了空间几何体的体积求解。第一个问题中可通过假设得出结论再证明结论的正确性，亦可从结论推出棱BC所满足的条件；第二个问题须熟练应用长方体、四棱锥的体积公式。

第23题是以实际生活中的装修问题为背景，考查学生建立直角坐标系的能力，同时会应用坐标法解决实际问题。学生得分不尽人意，存在以下问题：（1）部分学生存在畏难情绪，感觉最后一道题难度大，数字复杂，没有努力思考就放弃；（2）一些学生在建立合理的坐标系时仍存在问题，同时数据相对复杂也是本题的一个难点；（3）学生在理解实际题意时也存在问题，忽略了题目中“冰箱直立通过过道”这一条件。

二、今后应注意方向及采取措施：

（1）对学生来说

1、围绕双基，继续加强基础知识和基本技能训练，提高学生的解题技巧和运算能力，；

2、根据学生层次进行有侧重的训练，如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练，侧重对思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的训练。

3、加强心理疏导，针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施，多沟通、勤鼓励安慰，树立学习信心。

4、加强学习方法的指导。

（2）对老师来说：

1、加强教材的研究，把握教材的编写目的和课改的方向，注重对学生能力的提高，例如在学习空间知识时许多问题可以由平面几何的一些基本的结论类比推理得到，可引导学生自己动手推理。

2、注意课堂教学的组织，改变“老师只管给，不管学生是否消化”的课堂

教学现象，提高课堂教学效率。

3、注意鼓动学生学习数学的热情，培养学生主动地消化，去猎取知识的能力。否则，就算你老师讲的天花乱坠，成绩也难以提得上来。

4、关注差生，设法减少两极分化现象。

5、重视应用题的教学。引导学生把所学的知识用到相关学科和生活、生产实际中去，在解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。全面提高学生的素质。

2012年1月7日