分数应用题解题技巧

分数应用题的解题方法

一找二定三列式

1、找准单位“1”的量。 (“的前” “比后” “是后” “占后”的量为单位“1”)

2、确定单位“1"是已知还是未知？

3、 单位“1”的量×分率=分率对应量

分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量

4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。

分数应用题解题技巧·转化单位“1”

方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34

。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？

方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例：甲数是乙数的49

。求乙数是甲数的几分之几？

方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14

。五年级人数比四年级人数多几分之几？

方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。

例：甲数的23 等于乙数的34

。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14

共重50千克。两筐苹果原来各有多少千克？

方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23

”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23

”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23

”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；

工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间

分数应用题（一）

1、 某校有学生702人，女生人数比男生人数的

54少18人。男、女生各有多少人？

2、 一根电线，用去全长的

31还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？

3、 甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的

85。如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元？

4、 第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组共35人，已知第二小组人数占四个生产小组总人数的

51。第一车间共有多少人？

5、 小华从家去车站，行到全程的

98处是邮局。他从车站回家，行到全程的31处时，已超过邮局420米。小华家到邮局有多少米？

6、 甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数少30人。如果从甲队抽调5人到乙队，那么甲队人数就是乙队人数的

83。两队原来各有多少人？

7、 商场运来西服和皮装共900件，已知西服的

74与皮装的32共560件。商场运来西服和皮装各多少件？

8、 新华书店新进一批图书，其中科技书占

53，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占图书总数的32。新华书店原来购进多少本科技书？

9、 一个油桶里装满了油，连桶共重16千克。倒出

53的油后，连桶还重8.5千克。这桶油原来有多少千克？

10、甲、乙两班共有115人，乙、丙两班共有110人，已知丙班人数是甲班的

11

10。三个班各有多少人？

分数应用题（二）

1、 一项工程，甲队单独做要20天完成，如果甲、乙两队合作12天可以完成。如果由乙队单独做，多少天可以

完成？

2、 一份稿件，甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。现在两人合打，由于中途甲因故停工5小时，因此用了

15小时才完成。如果由甲单独打，多少小时完成？

3、 一项工程，由甲、乙两队合做12天可以完成。现在由甲队先做了8天，乙队接着做18天，恰好完成。这项

工程如果由乙队单独做，需要多少天完成？

4、 一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。现在两人合做，中途甲因事请假一天，完成这件工

作共需用多少天？

5、 一件工作，甲、乙合做10天可以完成，乙、丙合做12天可以完成，甲、丙合做15天可以完成。现在三人合

做，需要多少天才能完成？

6、 客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过6小时两车相遇后，客车继续行驶4小时到达乙地。

货车还需再行驶几小时才能到达甲地？

7、 一个游泳池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池注满。由于管理员的疏忽，将两个水

管同时打开，结果用了8小时才将空池注满。如果单独打开排水管，多少小时才能将满池水放完？

8、 一位登山爱好者攀登紫金山，上山时每小时行3千米，沿原路下山时，每小时行5千米。求这位登山爱好者

上、下山的平均速度。

9、 修一条水渠，单独修，甲队要10天，乙队要15天。现在两队合修2天后，还剩下240米没有修。这条水渠

长多少米？

10、 两列火车同时从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时快车行了全程的9

5。已知慢车每小时行72千米，快车行完全程要10小时。甲、乙两地相距多少千米？