制药化工原理：第一章第三节流体流动现象

kg m1 s1 (N m2) s
kg (m s2 ) N
N N
N0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型
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流体在圆形直管内流动时：
当Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ； 当Re 4000时，流体的流动类型属于湍流； 2000＜Re ＜4000时， 可能是滞流，也可能是湍流，与外
Re du
0.05 2 999.7 1.306 103
99320
因为Re>4000,所以水在管内的流动状态为湍流动。
2）保持层流流动的最大Re为2000,即 Re du 2000
u Re 20001.306103 0.05m s1
d
0.05 999.7
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三、层流与湍流的比较
1、流体内部质点的运动方式
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随
机的脉动。
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管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
u d 2
1 i
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的 很少。 3）粘度的单位
在SI制中：
du /
dy
N / m2 (m / s)
N.S m2
m
在物理单位制中，
Pa.S
du /
dy
dyn / cm2 cm s
dyn.s cm2
g P(泊）
cm.s
cm
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SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
r
1
r2 R2
dr
2umax
r2 2
r4 4R2
R 0
R2umax / 2
um
Vs A
R
2umax
R2
/
2
umax 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
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2）湍流时的平均速度
1
u
umax
1
r R
n
代入
dVs
u
2r
dr得：
1
dVs
2umax
r
1
当r R，u 0时 c p R2
4l
u p R r2 4l
r 0时，u umax
代入上式得： umax
p
4l
R2
u
um ax 1
r2 R2
——滞流流动时圆管内速度分布式
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2）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
umax
1
r R
n
——湍流流动时圆管内速度分布式
4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×10-5<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度
对常压气体混合物：
1
m
yiui M i 2
1
yi M i 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lgui
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5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 104 m2 / s
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二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验（p25页）
滞流或层流
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湍流或紊流
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2、雷诺数Re
雷诺数的因次 ：
Re du
Re
du
m
m s1 kg m3 N s m2
流速u、管内径d、 流体粘度μ和密度ρ 也都能引起流动状 态的改变。
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
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2、流体的粘度
1)物理意义
du
dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
2)粘度与温度、压强的关系
a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体
的粘度基本不变。
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3、滞流和湍流的平均速度
通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比
1）层流时的平均速度Biblioteka Baidu
流体的体积流量为：
dVs 2urdr (a)
滞流时，管截面上
速度分布为：
u
um ax 1
r2 R2
dr
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dVs
umax
2r
1
r2 R2
dr
积分此式可得
Vs
2umax rr0R
F u S
F u S
y
y
对于特定流体，两相邻流体层之间产生的内摩擦力与两流
体层间的速度差成正比，与流体层间的垂直距离成反比。
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u
S y
适用于u与y成直线关系
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du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
uz uz uz uy uy uy ux ux ux
湍流的特征是出现速度的脉动。
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2、流体在圆管内的速度分布
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。
1）圆管内层流流动的速度分布
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r 2 p1
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作用于流体单元右端的总压力为： P2 r 2 p2
作用于流体单元四周的剪应力为： F 2rl
du du
dy
dr
F 2rl du
dr
r 2
p1
r 2
p2
2rl
du dr
0
du p rdr
dr 2l
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du p r dr p r 2 c
2l
2l 2
r R
n
dr
积分上式得：
Vs
n
2n2
12n
1
R
2
umax
um
Vs
R2
界条件有关。——过渡区
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例：10ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，
试计算：1）Re的数值，并判断水在管内的流动状态；
2）水在管内保持层流流动的最大流速。
解：1）从附录2查得10ºC时，
ρ=999.7kg/m3，μ=1.306×10-3Pa.s， 管径d=0.05m，流速u=2m/s，
第一章 流体流动
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的 粘度
二、流动类型与雷诺准数 三、滞流与湍流的比较
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一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
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