(完整版)新编《天体运动》精选计算题(含答案)
天体运动精编习题(含详解)
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适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.式中的 k 是与中心星体的质量
试卷第 3页,总 9页
有关的.
5.2015 年 7 月 14 日,“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星.冥王星与其附近的
另一星体卡戎可视为双星系统,同时绕它们连线上的 O 点做匀速圆周运动.O 点到冥
王星的距离为两者连线距离的八分之一,下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是
速度,故
C
正确;由万有引力提供向心力,有:G
Mm r2
m
4 2 T2
r
,得 T
2
r3 , GM
所以卫星轨道高度越大,运行周期越大,因此“神舟十一号”变轨后的运行周期总大于变
轨前的运行周期,故 D 正确;故选 CD.
【点睛】根据万有引力提供向心力列式,确定线速度、周期与轨道半径的关系,来分析
速度和周期的大小.“神舟十一号”点火加速后,所需的向心力变大,万有引力不够提供,
为
T2,由开普勒第三定律可得
a13 T12=来自a23 T225.2015 年 7 月 14 日,“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星.冥王星与其附近的另
一星体卡戎可视为双星系统,同时绕它们连线上的 O 点做匀速圆周运动.O 点到冥王
星的距离为两者连线距离的八分之一,下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是
试卷第 2页,总 9页
在星球表面,重力等于万有引力,故: G
Mm R2
mg ,可得: M
gR 2 G
,由于地球和
月球的半径之比为 a,地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为 b,故地 球与月球的质量之比为 a2b,故 D 正确;在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月
天体运动最新精选试题(精校含答案)
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============================================================================富顺一中高一星期天辅导( 7)——物理试卷1、一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动,轨道半径为 R1 ,因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞,导致该卫星发生跃迁,轨道半径减小为 R2 ,如图所示,则卫星的线速度、角速度,周期的变化情况是 [ ]A. 增大,增大,减小;B. 减小,增大,增大;C. 增大,减小,增大;D. 减小,减小,减小。
2、科学家们推测,太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上 .从地球上看,它永远在太阳背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” .由以上信息可以推知( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等D.这颗行星的密度与地球密度相等3、 2012 年 10 月 25 日,我国在西昌卫星发射中心成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。
这是一颗地球静止轨道卫星,将与先期发射的 15 颗北斗导航卫星组网运行,形成区域服务能力。
关于这颗地球静止轨道卫星的说法正确的是A.它的周期与月球绕地球运动的周期相同 B.它在轨道上运动时可能经过北京的上空C.它运动时的向心加速度大于重力加速度 D.它运动的线速度比地球第一宇宙速度小4、(2013 浙江省嘉兴市质检)某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加,不计空气阻力。
当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”,下列相关说法正确的是(已知地球半径 R=6400km, g 取9.8m/s2)A. 汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大B. 汽车速度达到 7.9km/s 时将离开地球C. 此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为 24hD . 此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小5、 ( 2013 陕西省西安市五校联考)如图所示, a、b 、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。
天体运动计算题
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(2)解析:有天体运动计算题1.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L .若抛出时的初速增大到 2倍,则抛出点与落 地点之间的距离为、一3L .已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R ,万有引力常数为G,求该星球的质量 M.解:设抛出点的高度为 h ,第一次抛出时水平射程为 x ;当初速度变为原来 2倍时,水平射由几何关系可知:L 2 = h 2+ x 2① M L)2= h 2+ (2x) 2 ②设该星球表面的重力加速度为 g则竖直方向h = : gt 2③又因为二 =mg(或GM = gR 2)④2•在地球某处海平面上测得物体自由下落高度 h 所需的时间为t ,到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t ,已知地球半径为 R ,求山的高度。
由③④联立,得M =2©但3Gt :程为2x ,如图所示①②联立,得:■1/1 = ---由以上各式可以得出T3.人类对宇宙的探索是无止境的。
随着科学技术的发展, 人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。
假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体。
此前, 宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T ,着陆后宇航员在该星球表面附近从h 高处以初速度V 。
水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L ,已知万有引力常量为 G 。
(1)求该星球的密度;(2 )若在该星球表面发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?_GT 254. 一组宇航员乘坐太空穿梭机,去修理位于离地球表面h =6.0 10 m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H 。
机组人员使穿梭机 s 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭,而望远镜则 在穿梭机前方数千米处,如图所示。
设G 为引力常量, M 为地球质量(已知地球半径为6 2R =6.4 10 m ,地球表面重力加速度取 9.8m/ s )。
天体运动计算题
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天体的有关计算题(主要复习)1..火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空的运动,设向上的加速度a=5m/s 2,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg 的物体,当卫星升到某高处时,弹簧秤的示数为85N 那么此时卫星距地面的高度是多少千米?(地球半径取R=6400km,g 取10m/s 2) 设物体上升的高度为h ,由万有引力定律:mg Rm GM =⋅2①'mg )h R (m GM 2=+⋅ ②物体在高h 处的动力学方程是:F -mg´=ma ③由以上三式可解得h=3.2×103km.2.一宇航员在某一行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上似乎完全失去了重力,试计算这一行星的半径R .(结果保留两位有效数字). 由R T m mg 22'⎪⎭⎫⎝⎛=π,又g g 01.0'=得222214.34864008.901.04gT 01.0⨯⨯⨯==πR m ≈1.8×107m3.随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥将不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹。
航天飞机作为能往返于地球与太空,可以重复使用的太空飞行器,倍受人们的喜爱。
宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面h 高的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。
试根据你所学的知识回答下列问题:(1)试求维修卫星时航天飞机的速度。
(2)已知地球自转周期为T 0,则该卫星每天可绕月球转几圈?已知月球半径R ,月球表重力加速度为g m ,计算过程中可不计地球引力的影响,计算结果用h 、R 、g m 、T 0等表示。
(1)根据万有引力定律,在月球上的物体2RGmM mgm月= ① (2分)卫星绕月球作圆周运动,设速度为v ,则()()h R vmh R MmG+=+22② (2分)①②式联立解得:()h R gRv +2=(2分)航天飞机与卫星在同一轨道,速度与卫星速度相同 (2分) (2)设卫星运动周期为T ,则()()h R T m h R MmG+⎪⎭⎫⎝⎛=+222π (2分)解得:()()23322Rg h R GMh R T m +=ππ+= (2分)则每天绕月球运转的圈数为()32002h R gRT TT +=π(2分)4.一组太空人乘坐太空穿梭机,去修理位于离地球表面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H ,机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭,而望远镜则在穿梭机前方数公里处,如图4-3-4所示,设G 为引力常量而M 为地球质量(已知地球半径为6.4×106m )⑴在穿梭机内,一质量为70kg 的太空人的视重是多少? ⑵计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期. ⑶穿梭机须首先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度以超前望远镜,试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,说明理由.⑴穿梭机内的人处于完全失重状态,故视重为零. ⑵由2RMm Gmg =,得2rGM =g ,则2''r GM g =,84.0)104.6100.6()104.6(''2652622=⨯+⨯⨯==r rgg ,故g g 84.0'==0.84×9.8m/s 2=8.2m/s 2;5.如图所示,某次发射同步卫星时,先进入一个近地的圆轨道,然后在P 点点火加速,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ,远地点为同步轨道上的Q ),到达远地点时再次自动点火加速,进入同步轨道。
天体运动试题及答案
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天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。
答案:开普勒第一定律,也称为椭圆定律,指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状,太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 根据开普勒第三定律,行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的?答案:开普勒第三定律,也称为调和定律,表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。
3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案:牛顿万有引力定律指出,宇宙中任何两个物体之间都存在引力,其大小与两物体的质量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
4. 请解释什么是地球的公转和自转。
答案:地球的公转是指地球围绕太阳的运动,周期大约为一年。
地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转,周期大约为一天。
5. 简述潮汐现象是如何产生的。
答案:潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用,导致地球上的海水周期性地涨落。
6. 为什么我们通常看不到月球的背面?答案:月球的自转周期与公转周期相同,这种现象称为潮汐锁定,因此我们总是看到月球的同一面。
7. 描述地球在太阳系中的位置。
答案:地球是太阳系中的第三颗行星,位于金星和火星之间。
8. 请解释什么是日食和月食。
答案:日食是指月球位于地球和太阳之间,遮挡住太阳的现象;月食是指地球位于太阳和月球之间,地球的阴影遮挡住月球的现象。
9. 简述恒星和行星的区别。
答案:恒星是能够通过核聚变产生能量的天体,而行星是围绕恒星运行的较小天体,不能产生能量。
10. 请解释什么是黑洞。
答案:黑洞是一种天体,其质量极大,引力极强,以至于连光都无法逃逸,因此无法直接观测到。
高一物理天体运动试题答案及解析
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高一物理天体运动试题答案及解析1.16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出了“日心说”的如下四个基本观点,目前看来这四个观点中存在缺陷的是 ().A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【答案】ABC【解析】行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足=恒量,故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动.太阳不是宇宙的中心,整个宇宙在不停地运动.2.设行星绕恒星运动轨道为圆形,则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常数,此常数的大小:()A.只与恒星质量有关,恒星质量越大,K值越小B.与恒星质量和行星质量均有关,二者质量乘积越大,K值越大C.只与行星质量有关D.与恒星和行星的速度有关【答案】A【解析】开普勒第三定律中的公式,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.A、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故A正确;B、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故B错误;C、式中的k只与恒星的质量有关,故C错误;D、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故D错误;故选:A【考点】万有引力定律及其应用.点评:行星绕太阳虽然是椭圆运动,但我们可以当作圆来处理,同时值得注意是周期是公转周期3.关于公式R3/T2=k,下列说法中正确的是:()A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星,k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等D.以上说法均错【答案】D【解析】适合一切天体的运动,A错误,k值和中心天体的质量有关,所以不同星球的行星或者卫星的k值不同,同一中心天体的k值相同,BC错误,D正确故选D【考点】考查了对开普勒第三定律的理解点评:关键是知道公式中的k值与中心天体有关,不同中心天体k值不同,同一中心天体k值相同4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )A.F2B.A C.F1D.B【答案】A【解析】开普勒第二定律的内容,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积.如图所示,行星沿着椭圆轨道运行,太阳位于椭圆的一个焦点上.如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,那么面积t2F1t1=面积t4F2t3由此可知行星在远日点B的速率最小,在近日点A的速率最大。
天体运动答案
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1、B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力,即 GMmR 2=mg 0,在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T ,则GMm R 2-mg =m 4π2T 2R ,则密度 ρ=3M 4πR 3=34πR 3g 0R 2G =3πg 0GT 2(g 0-g ).B 正确 2、B [解析] 本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识.根据开普勒第三定律r 31T 21=r 32T 22,代入数据计算可得T 2约等于25天.选项B 正确. 3、C [解析] 由G MmR 2=m v 2R 可知,卫星的环绕速度v =GMR,由于“宜居”行星的质量为地球的p 倍,半径为地球的q 倍,则有v 宜v 地=M 宜M 地·R 地R 宜=p 1·1q=pq,故C 项正确. 4、AC[解析] 根据G MmR 2=mR 4π2T2,可知半径越大则周期越大,故选项A 正确;根据G MmR 2=m v 2R ,可知轨道半径越大则环绕速度越小,故选项B 错误;若测得周期T ,则有M =4π2R 3GT 2,如果知道张角θ,则该星球半径为r =R sin θ2,所以M =4π2R 3GT 2=43π(R sin θ2)3ρ,可得到星球的平均密度,故选项C 正确,而选项D 无法计算星球半径,则无法求出星球的平均密度,选项D 错误.5、选BD.卫星半径减小时,分析各力做功情况可判断卫星能量的变化.卫星运转过程中,地球的引力提供向心力,G Mmr 2=m v 2r,受稀薄气体阻力的作用时,轨道半径逐渐变小,地球的引力对卫星做正功,势能逐渐减小,动能逐渐变大,由于气体阻力做负功,卫星的机械能减小,选项B 、D 正确.6、选D .天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力,“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律知:GMm r 2=4π2mr T 2,得M =4π2r 3GT 2,其中r =R +h ,代入数据解得M =7.4×1022 kg ,选项D 正确7、选B.设原来双星间的距离为L ,质量分别为M 、m ,圆周运动的圆心距质量为m 的恒星距离为r .对质量为m 的恒星:G MmL2=m ⎝⎛⎭⎫2πT 2·r 对质量为M 的恒星:G MmL2=M ⎝⎛⎭⎫2πT 2(L -r ) 得G M +m L 2=4π2T 2·L即T 2=4π2L 3G (M +m )则当总质量为k (M +m ),间距为L ′=nL 时,T ′=n 3kT ,选项B 正确. 8、选A .卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的引力提供,根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题.根据G Mm r 2=ma 得a =GM r 2,故甲卫星的向心加速度小,选项A 正确;根据G Mm r 2=m (2πT)2r ,得T =2πr 3GM ,故甲的运行周期大,选项B 错误;根据G Mm r 2=mω2r ,得ω=GMr 3,故甲运行的角速度小,选项C 错误;根据G Mm r 2=m v 2r ,得v = GMr,故甲运行的线速度小,选项D 错误.9、选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析。
物理试题天体运动及答案
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物理试题天体运动及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律?A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律,两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确描述了这一定律?A. 引力与两物体质量的乘积成正比,与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比,与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比,与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比,与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时,这导致了什么现象?A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天,这与地球自转周期的不同步导致了什么现象?A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律,以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系?A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比,与质量成反比D. 力与加速度成反比,与质量成正比二、填空题(每题2分,共10分)1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。
2. 根据开普勒第三定律,行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比,这个定律也被称为_________定律。
3. 牛顿的万有引力定律公式为_________,其中G是引力常数,m1和m2是两个物体的质量,r是它们之间的距离。
4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________,其大小约为23.5°。
5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。
三、简答题(每题5分,共10分)1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。
物理天体运动试题及答案
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物理天体运动试题及答案一、选择题1. 以下哪项是描述天体运动的物理定律?A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 牛顿万有引力定律答案:D2. 地球绕太阳公转的周期大约是:A. 24小时B. 365天C. 1年D. 12个月答案:B3. 以下哪项不是开普勒行星运动定律的内容?A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比C. 行星公转速度与轨道半径成反比D. 行星公转速度与轨道半径成正比答案:D二、填空题4. 地球的自转周期是____小时。
答案:245. 地球绕太阳公转的轨道形状是____。
答案:椭圆三、简答题6. 简述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案:牛顿万有引力定律指出,任何两个物体之间都存在引力,其大小与两物体质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比。
7. 描述一下地球的自转和公转对我们的生活有什么影响。
答案:地球的自转导致了昼夜交替和时间的差异,而地球的公转则导致了季节的变化和太阳高度角的变化。
四、计算题8. 已知地球质量为5.97×10^24千克,月球质量为7.34×10^22千克,地月平均距离为3.84×10^8米。
根据万有引力定律,计算地月之间的引力大小。
答案:根据万有引力定律,F = G * (m1 * m2) / r^2,其中G为万有引力常数,取值6.674×10^-11 N(m/kg)^2。
代入数值计算得:F = 6.674×10^-11 * (5.97×10^24 * 7.34×10^22) /(3.84×10^8)^2F ≈ 2×10^20 N五、论述题9. 论述开普勒行星运动定律对天文学和物理学的影响。
答案:开普勒行星运动定律揭示了行星运动的规律,不仅为天文学提供了精确的行星位置预测方法,也为牛顿后来提出万有引力定律奠定了基础。
天体运动含答案
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天体运动1. (多选)欧洲航天局的第一枚月球探测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动,用m 表示它的质量,h 表示它近月点的高度,ω表示它在近月点的角速度,a 表示它在近月点的加速度,R 表示月球的半径,g 表示月球表面处的重力加速度。
忽略其他星球对“智能1号”的影响,则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于( )A .maB .m R 2g (R +h )2C .m (R +h )ω2D .m R 2ω2R +h2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v 。
假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N 。
已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为( )A.m v 2GNB.m v 4GNC.N v 2GmD.N v 4Gm3.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域。
进一步探测发现在地面P 点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气,如图所示。
假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。
如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g ;由于空腔的存在,现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1)。
已知引力常量为G ,球形空腔的球心深度为d ,则此球形空腔的体积是( )A.kgd GρB.kgd 2GρC.(1-k )gd GρD.(1-k )gd 2Gρ4. “嫦娥四号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。
探测器预计在2018年发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2 kg 月球样品。
某同学从网上得到地球和月球的半径之比为4∶1、地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1,则可判断地球和月球的密度之比为( )A .2∶3B .3∶2C .4∶1D .6∶15. (多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中,经过赤道时测得某物体的重力是G 1;在南极附近测得该物体的重力为G 2。
天体运动练习题
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天体运动练习题一、选择题1. 下列关于天体运动的说法,正确的是:A. 地球自转的方向是自西向东B. 地球公转的方向是自东向西C. 月球绕地球转动的周期为24小时D. 太阳系共有九大行星2. 在开普勒定律中,第一定律描述的是:A. 行星轨道为圆形B. 行星轨道为椭圆形,太阳位于椭圆的一个焦点上C. 行星轨道速度恒定D. 行星轨道半径与公转周期成正比二、填空题1. 地球自转的周期约为____小时,地球公转的周期约为____天。
2. 太阳系中,距离太阳最近的行星是____,距离太阳最远的行星是____。
3. 开普勒第三定律表明,行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成____比。
三、判断题1. 地球自转产生的现象是昼夜更替。
()2. 所有行星的轨道都是完全相同的椭圆。
()3. 月球绕地球转动的速度始终不变。
()四、简答题1. 简述地球自转和公转的方向。
2. 请列举开普勒定律的三个主要内容。
3. 为什么地球上有季节变化?五、计算题1. 已知地球公转周期为365天,轨道半长轴为1个天文单位,求地球轨道的偏心率。
2. 一颗行星的轨道半长轴为2个天文单位,公转周期为1440天,求该行星的轨道偏心率。
3. 月球绕地球转动的周期为27.3天,求月球轨道的平均半径。
六、综合题1. 分析地球自转和公转产生的地理现象。
2. 试述太阳系八大行星的排列顺序及其特点。
3. 结合实际,解释为什么地球上的昼夜温差较大。
七、应用题1. 假设地球公转速度突然增加一倍,会对地球的气候和生态系统产生哪些影响?2. 如果月球停止绕地球转动,地球上的潮汐现象会发生哪些变化?3. 请设计一个实验方案,验证开普勒第二定律(面积定律)。
八、分析题1. 分析太阳系中行星轨道的形状与太阳的位置关系,并解释其原因。
2. 试比较地球自转和公转速度的变化对地球表面温度的影响。
3. 从天体运动的角度,分析地球极地地区和赤道地区气候差异的原因。
九、论述题1. 论述地球自转和公转在天文学和地理学中的意义。
天体运动练习题
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天体运动练习题一、选择题1. 根据开普勒第一定律,下列哪个天体是太阳系中运动最快的?A. 地球B. 火星C. 水星D. 土星2. 以下哪个不是开普勒定律的内容?A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比C. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的平方成正比D. 行星公转速度与轨道半长轴成反比3. 根据牛顿万有引力定律,两个天体之间的引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
如果已知地球的质量为M,月球的质量为m,地球与月球之间的平均距离为r,那么地球对月球的引力大小为:A. G*M*m/rB. G*M*m/r^2C. G*M*m/r^3D. G*M*m*r4. 假设一颗行星的轨道周期为365天,它的轨道半长轴为1天文单位(AU),根据开普勒第三定律,另一颗行星的轨道半长轴为2AU,那么它的轨道周期是多少?A. 365天B. 730天C. 1825天D. 730天的平方根5. 以下哪个现象与太阳系的形成无关?A. 星云假说B. 行星迁移C. 恒星演化D. 原行星盘二、填空题1. 根据开普勒第二定律,行星在椭圆轨道上运动时,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,这表明行星在近日点时______,远日点时______。
2. 牛顿的万有引力定律表明,两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
引力的计算公式为______。
3. 太阳系中的行星按照它们与太阳的距离从近到远排列,依次是:水星、金星、地球、火星、______、______、______、______、海王星。
4. 地球的自转轴倾斜导致了地球上的季节变化,地球倾斜的角度大约为______度。
5. 根据开普勒第三定律,如果已知某行星的轨道周期和轨道半长轴,可以计算出其他行星的轨道周期。
这个定律表明,行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比,公式为______。
三、计算题1. 假设一颗行星的轨道半长轴为5AU,已知地球的轨道半长轴为1AU,地球的轨道周期为365.25天,根据开普勒第三定律,计算这颗行星的轨道周期。
(完整版)4.19天体运动综合习题(带答案)
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天体运动一、关于重力加速度1. 地球半径为R0,地面处重力加速度为g0,那么在离地面高h处的重力加速度是()A. R hR h g2220 ++() B. RR hg220()+C. hR hg220()+D. R hR hg20()+二、求中心天体的质量2.已知引力常数G和下列各组数据,能计算出地球质量的是()A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.若不考虑地球自转,己知地球的半径及重力加速度三、求中心天体的密度3.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大,,现有一中子星,观测到它的自转周期为T,问:该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
四、卫星中的超失重(求卫星的高度)4. m = 9kg 的物体在以a = 5m/s2 加速上升的火箭中视重为85N, ,则火箭此时离地面的高度是地球半径的_________倍(地面物体的重力加速度取10m/s2)5.地球同步卫星到地心的距离可由r 3 = a 2b2c / 4π2求出,已知a 的单位是m, b 的单位是s, c 的单位是m/ s2,请确定a、b、c 的意义?五、求卫星的运行速度、周期、角速度、加速度等物理量6.两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,轨道半径之比为3:1,求其运行的周期之比为();线速度之比为(),角速度之比为();向心加速度之比为();向心力之比为()。
7.地球的第一宇宙速度为v1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的1/2倍,求该行星的第一宇宙速度。
8.同步卫星离地心距离r,运行速率为V1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为V2,第一宇宙速度为V3,以第一宇宙速度运行的卫星向星加速度为a3,地球半径为R,则()A.a1/a2=r/RB.a3>a1>a2C.V1/V2=R/rD. V3>V1>V2六、双星问题9.两个星球组成双星。
人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)
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人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)work Information Technology Company.2020YEAR人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)总分:100分 时间:60min一、选择题(除特殊说明外,本题仅有一个正确选项,每小题4分,共计40分)1. 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道半径会慢慢减小,在半径缓慢变化过程中,卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1,周期为T 1,后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2,周期为T 2,则它们的关系是( )A .v 1﹤v 2,T 1﹤T 2B .v 1﹥v 2,T 1﹥T 2C .v 1﹤v 2,T 1﹥T 2D .v 1﹥v 2,T 1﹤T 22. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ①若v R ∝,则该层是土星的一部分②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ③若1v R∝,则该层是土星的一部分④若21v R∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④3.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大4.在太阳黑子的活动期,地球大气受太阳风的影响而扩张,这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围,而开始下落。
大部分垃圾在落地前烧成灰烬,但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害.那么太空垃圾下落的原因是( )A .大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的B .太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小,根据牛顿第二定律,向心加速度就会不断增大,所以垃圾落向地面C .太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小,那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力,因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面D .太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力,所以是大气的力量将它推向地面的5.用 m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R 表示地球的半径,g 表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( ) A .等于零 B .等于22()R g m R h +C .等于342ωg R m D .以上结果都不正确6. 关于第一宇宙速度,下列说法不正确的是 ( ) A 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 B .第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C .第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D .地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的7.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后,仍能够绕地球做匀速圆周运动,则( )A .根据r v ω=,可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。
(完整版)新编《天体运动》精选计算题(含答案)
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新编《天体运动》计算题1.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t, 小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球的质量M.解:设抛出点的高度为h,第一次抛出时水平射程为x;当初速度变为原来2倍时,水平射程为2x,如图所示由几何关系可知:L2=h2+x2①(L)2=h2+(2x)2②①②联立,得:h=L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向h=gt2③又因为=mg(或GM=gR2) ④由③④联立,得M=2.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t ,已知地球半径为R,求山的高度。
解析:有(1)( 3)(2)(4)由以上各式可以得出3.人类对宇宙的探索是无止境的。
随着科学技术的发展,人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。
假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体。
此前,宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T ,着陆后宇航员在该星球表面附近从h 高处以初速度0v 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L ,已知万有引力常量为G 。
(1)求该星球的密度;(2)若在该星球表面发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?【解析】(1)在星球表面 2224GMm m R R T π= 又 mg R GMm=2343R M πρ= 解得 23GT πρ=另得到:224gT R π=(2)设星球表面的重力加速度为g ,小球的质量为m ,小球做平抛运动, 故有 221gt h =w t v L 0=_ 解得 222Lhv g = 该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度,设为为v ,设卫星的质量为1m ,则在星球表面 2112m M v G m R R =又 112m M G m g R= 则 v gR =代入(1)问中的R 解得22L hTv v π= 。
高二物理天体运动试题答案及解析
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高二物理天体运动试题答案及解析1.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,三颗卫星中任意两,下面列出的是同步卫星所在位置处的重力加速度,其中正确的是()颗卫星间距离为sA.B.C.D.【答案】AC【解析】由三颗卫星的距离及角度关系可求得卫星半径为,卫星所在位置的万有引力等于该位置的重力,由可求得重力加速度为,AC正确2.(专题卷)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是:()A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C.卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间。
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
【答案】BCD【解析】轨道1和轨道3都是圆周运动轨道,半径越大线速度越小,A错;由角速度公式可知B对;从轨道1在Q点进行点火加速度才能进入轨道2,所以轨道1在q点的速度小于轨道2的速度, D对;由开普勒第三定律可知轨迹2的半长轴较大,周期较大,C对;3.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则A.卫星运动的速度为B.卫星运动的周期为C.卫星运动的加速度为D.卫星的动能为【答案】BD【解析】本题考查的是天体运动问题。
由,,,可以计算出:只有BD答案正确。
4.(9分)“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,已知引力常量G,试求:月球的质量M是多少?【答案】【解析】设“嫦娥一号”质量为m1,圆周运动时,万有引力提供向心力,则① 5分② 3分本题考查万有引力定律提供向心力,其中半径r为距离球心间的距离5.两颗质量相等的人造地球卫星,绕地球运动的轨道半径r1=2r2.下面说法正确的是()A.由公式F=m知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半B.由公式F=mω2r知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C.由公式F=G知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一D.因不知地球质量和卫星质量,无法比较两卫星所受向心力的大小【答案】C【解析】由公式F=G知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一,所以C正确。
天体运动习题附详细标准答案
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1.若知道太阳地某一颗行星绕太阳运转地轨道半径为r ,周期为T ,引力常量为G ,则 可求得( B)A .该行星地质量B .太阳地质量C .该行星地平均密度D .太阳地平均密度2.有一星球地密度与地球地密度相同,但它表面处地重力加速度是地面表面处重力加速度地4倍,则该星球地质量将是地球质量地(D )A .14B .4倍C .16倍D .64倍3.火星直径约为地球直径地一半,质量约为地球质量地十分之一,它绕太阳公转地轨道半径约为地球绕太阳公转半径地1.5倍.根据以上数据,下列说法中正确地是(AB )A .火星表面重力加速度地数值比地球表面小B .火星公转地周期比地球地长C .火星公转地线速度比地球地大D .火星公转地向心加速度比地球地大4.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T ,引力常量为G , 那么该行星地平均密度为(B )A .GT 23πB .3πGT 2C .GT 24πD .4πGT 25.为了对火星及其周围地空间环境进行监测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2地圆轨道上运动时, 周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀地球体,且忽略火星地自转影响,引力常 量为G .仅利用以上数据,可以计算出( A )A .火星地密度和火星表面地重力加速度B .火星地质量和火星对“萤火一号”地引力C .火星地半径和“萤火一号”地质量D .火星表面地重力加速度和火星对“萤火一号”地引力6.设地球半径为R ,a 为静止在地球赤道上地一个物体,b 为一颗近地绕地球做匀速圆 周运动地人造卫星,c 为地球地一颗同步卫星,其轨道半径为r.下列说法中正确地是( D )A .a 与c 地线速度大小之比为r RB .a 与c 地线速度大小之比为R rC .b 与c 地周期之比为r RD .b 与c 地周期之比为R r R r7.2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他地第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代地到来.“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动,其轨道半径为r ,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动地轨道半径为2r ,则可以确定 ( AB )A .卫星与“神舟七号”地加速度大小之比为1∶4B .卫星与“神舟七号”地线速度大小之比为1∶ 2C .翟志刚出舱后不再受地球引力D .翟志刚出舱任务之一是取回外挂地实验样品,假如不小心实验样品脱手,则它将做 自由落体运动8.一物体静置在平均密度为ρ地球形天体表面地赤道上.已知万有引力常量为G ,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( .D )A .⎝⎛⎭⎫4π3Gρ12B .⎝⎛⎭⎫34πGρ12C .⎝⎛⎭⎫πGρ12D .⎝⎛⎭⎫3πGρ129.如图1所示,图1a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动地人造卫星,它们距地面地高度分别是R 和2R(R 为地球半径).下列说法中正确地是(CD )A .a 、b 地线速度大小之比是2∶1B .a 、b 地周期之比是1∶2 2C .a 、b 地角速度大小之比是36∶4D .a 、b 地向心加速度大小之比是9∶410.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍地行星,它表面地重力加速度是地面重力加速度地( A ).【1.5】(A )4倍(B )6倍(C )13.5倍(D )18倍11.两颗人造地球卫星,它们质量地比m 1:m 2=1:2,它们运行地线速度地比是v 1:v 2=1:2,那么( ABCD ).【1.5】(A )它们运行地周期比为8:1(B )它们运行地轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力地比为1:32(D )它们运动地向心加速度地比为1:1612.土星周围有许多大小不等地岩石颗粒,其绕土星地运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心地距离分别为r A =8.0×104km 和r B =1.2×105km ,忽略所有岩石颗粒间地相互作用.(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 地线速度之比.(2)土星探测器上有一物体,在地球上重为10N ,推算出它在距土星中心3.2×105km 处 受到土星地引力为0.38N .已知地球半径为6.4×103km ,请估算土星质量是地球质量地多少倍?.(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动地向心力,所以有G Mm r 2=m v 2/r .故v =GM r所以v A v B =r B r A = 1.2×105km 8.0×104km =62.(2)设物体在地球上重为G 地,在土星上重为G 土,则由万有引力定律知:G 地=G M 地m R 2地,G 土=G M 土m R 2土xHAQX又F 万=G M 土m r 2,故G 土R 2土=F 万r 2 所以M 土M 地=G 土R 2土G 地R 2地=F 万r 2G 地R 2地=0.38×(3.2×105)210×(6.4×103)2=95.13.中子星是恒星演化过程中地一种可能结果,它地密度很大.现有一中子星,观测到它地自转周期为T =130s .问该中子星地最小密度应是多少才能维持该星体地稳定,不致因自转而瓦解?(计算时星体可视为均匀球体,万有引力常量G =6.67×10-11m 3/(kg ·s 2))设中子星地密度为ρ,质量为M ,半径为R ,自转角速度为ω,位于赤道处地小块物体质量为m ,则有GMm R 2=mω2R ,ω=2πT ,M =43πR 3ρ由以上各式得ρ=3πGT 2 代入数据解得ρ=1.27×1014kg/m 3版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx 。
天体运动习题及答案修订稿
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天体运动习题及答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】1.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求得( B)A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度2.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的(D )A.14B.4倍C.16倍D.64倍3.火星直径约为地球直径的一半,质量约为地球质量的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍.根据以上数据,下列说法中正确的是(AB ) A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大4.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为(B )A.GT23πB.3πGT2C.GT24πD.4πGT25.为了对火星及其周围的空间环境进行监测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( A )A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C.火星的半径和“萤火一号”的质量D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力6.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r.下列说法中正确的是( D )A.a与c的线速度大小之比为r RB.a与c的线速度大小之比为R rC.b与c的周期之比为r RD .b 与c 的周期之比为R r R r7.2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来.“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动,其轨道半径为r ,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r ,则可以确定( AB ) A .卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4B .卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2C .翟志刚出舱后不再受地球引力D .翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品,假如不小心实验样品脱手,则它将做 自由落体运动8.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G ,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( .D )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3Gρ12B .⎝ ⎛⎭⎪⎫34πGρ12C .⎝ ⎛⎭⎪⎫πGρ12 D .⎝ ⎛⎭⎪⎫3πGρ12 9.如图1所示,图1a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径).下列说法中正确的是(CD )A .a 、b 的线速度大小之比是2∶1B .a 、b 的周期之比是1∶22C .a 、b 的角速度大小之比是36∶4D .a 、b 的向心加速度大小之比是9∶410.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星,它表面的重力加速度是地面重力加速度的( A ).【1.5】(A)4倍 (B)6倍 (C)13.5倍 (D)18倍11.两颗人造地球卫星,它们质量的比m 1:m 2=1:2,它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2,那么( ABCD).【1.5】(A)它们运行的周期比为8:1 (B)它们运行的轨道半径之比为4:1(C)它们所受向心力的比为1:32 (D)它们运动的向心加速度的比为1:1612.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心的距离分别为r A =8.0×104 km 和r B =1.2×105 km ,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 的线速度之比.(2)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N ,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N .已知地球半径为 6.4×103 km ,请估算土星质量是地球质量的多少倍.(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力,所以有G Mmr 2=mv 2/r .故v =GM r 所以v A v B =r B r A = 1.2×105km 8.0×104 km =62.(2)设物体在地球上重为G 地,在土星上重为G 土,则由万有引力定律知:G 地=G M 地m R 2地,G 土=G M 土m R 2土又F 万=G M 土m r 2,故G 土R 2土=F 万r 2 所以M 土M 地=G 土R 2土G 地R 2地=F 万r 2G 地R 2地=0.38×3.2×105210×6.4×1032=95. 13.中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T =130 s .问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解(计算时星体可视为均匀球体,万有引力常量G =6.67×10-11m 3/(kg ·s 2))设中子星的密度为ρ,质量为M ,半径为R ,自转角速度为ω,位于赤道处的小块物体质量为m ,则有GMm R 2=mω2R ,ω=2πT ,M =43πR 3ρ 由以上各式得ρ=3πGT 2 代入数据解得ρ=1.27×1014 kg/m 3。
(完整版)天体运动经典例题含答案
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【答案】B 11.一物体静置在平均密度为 ρ 的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量 G,若由于天体自转使物体
.
hing at a time and All things in their being are good for somethin
.
对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )
【答案】D 12.关于万有引力常量 G,下列说法正确的是( )
GN
3.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做 匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.太阳对小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值
【答案】C【解析】根据行星运行模型,离地越远,线速度越小,周期越大,角速度越小,向心加速度等 于万有引力加速度,越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关,所以只有 C 项对。
4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间 t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的 速度竖直上抛同一小球,需经过时间 5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度 g=10 m/s2,空气阻力不计)
A.在不同星球上,G 的数值不一样 B.在不同的单位制中,G 的数值一样 C.在国际单位制中,G 的数值等于两个质量各 1g 的物体,相距 1m 时的相互吸引力
D.在国际单位制中,G 的单位是
【答案】D
13.关于万有引力常量,下列说法正确的是 ( )
A.万有引力常量是两个质量为 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力
(1)求该星球表面附近的重力加速度 g′. (2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比 M 星∶M 地. 答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80
天体计算题.docx
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高中物理学习材料(灿若寒星**整理制作)04(全国卷)1 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h ,速度方向是水平的,速度大小为υ0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ,周期为T 。
火星可视为半径为r 0的均匀球体。
1 (16分)G ── M r m 02′ = m ′g ′ ① G ── M r m 2 = m ( ── 2πT )2r ② υ12 =2 g ′h ③ υ = √───────── υ12 +υ02 ④ υ =√─────── ─────── 8π22h T r 02 r3 +υ0207上海 2 (10分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处。
(取地球表面重力加速度g =10 m/s 2,空气阻力不计)⑴求该星球表面附近的重力加速度g /;⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地。
2 、解:⑴02v t g=故:/212 m/s 5g g == ⑵2GMg R=,所以2gR M G =可解得:M 星:M 地=1⨯12:5⨯42=1:80,(00天津、江西卷)3 (12分)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内,若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬40=α,已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和光速c 。
试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)。
3 .参考解答:设m 为卫星质量,M 为地球质量,r 为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,22ωmr rmM G= ○1 式中G 为万有引力恒量,因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等有T πω2=○2 因mg RMmG =2得2gR GM = ○3设嘉峪关到同步卫星的距离为L ,如图所示,由余弦定理 αcos 222rR R r L -+= ○4 所求时间为cLt =○5 由以上各式得ca gT R R R gT R t cos 42431222232222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ ○601北京、内蒙古、安徽卷) 4 (12分)两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
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新编《天体运动》计算题1.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t, 小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球的质量M.解:设抛出点的高度为h,第一次抛出时水平射程为x;当初速度变为原来2倍时,水平射程为2x,如图所示由几何关系可知:L2=h2+x2①(L)2=h2+(2x)2②①②联立,得:h=L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向h=gt2③又因为=mg(或GM=gR2) ④由③④联立,得M=2.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t ,已知地球半径为R,求山的高度。
解析:有(1)( 3)(2)(4)由以上各式可以得出3.人类对宇宙的探索是无止境的。
随着科学技术的发展,人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。
假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体。
此前,宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T ,着陆后宇航员在该星球表面附近从h 高处以初速度0v 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L ,已知万有引力常量为G 。
(1)求该星球的密度;(2)若在该星球表面发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?【解析】(1)在星球表面 2224GMm m R R T π= 又 mg R GMm=2343R M πρ= 解得 23GT πρ=另得到:224gT R π=(2)设星球表面的重力加速度为g ,小球的质量为m ,小球做平抛运动, 故有 221gt h =w t v L 0=_ 解得 222Lhv g = 该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度,设为为v ,设卫星的质量为1m ,则在星球表面 2112m M v G m R R =又 112m M G m g R= 则 v gR =代入(1)问中的R 解得22L hTv v π= 。
4.一组宇航员乘坐太空穿梭机,去修理位于离地球表面m h 5100.6⨯=的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H 。
机组人员使穿梭机s 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭,而望远镜则在穿梭机前方数千米处,如图所示。
设G 为引力常量,M 为地球质量(已知地球半径为m R 6104.6⨯=,地球表面重力加速度取2/8.9s m )。
(1) 在穿梭机内,一质量为kg m 70=的太空人站在台秤上视重是多少? (2) 计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率。
(3) 穿梭机需首先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度以超前望远镜。
试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,说明理由。
【解析】(1)穿梭机内物体由地球万有引力提供向心力,处于完全失重状态, 故该太空人视重为0. (2)在距地球表面h 高处:g m h R MmG'=+2)( 在地球表面2MmGmg R = 解得222/2.8)(s m h R gR g ≈+=' 由2'v mg m R h=+3/7.610/v s m s =≈⨯得(3)要减小其原来速率。
v 减小,则22()()v Mmm G R h R h <++,穿棱机做靠近地球的运动,进入较低轨道.答案:(1)0 (2)s m /106.73⨯5.2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆满成功.我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点,并沿水平方向以初速度v 0抛出一个质量为m 的小球,测得小球经时间t 落到斜坡上另一点N ,斜面的倾角为α,已知月球半径为R ,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G ,求: (1)月球表面的重力加速度/g ; (2)小球落在斜面上时的动能;(3)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度.(1)αcos 0L t v =αsin 212L gt = tv g αtan 20/=(2)αtan 20/v t g v y ==)tan 41(21)(21220220α+=+=mv v v m E y k (3)Rv m mg 2/= tRv R g v αtan 20/== 6.科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t 时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径是R ,周期是T ,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星与地球的最近距离。
解:设小行星绕太阳周期为T /,T />T,地球和小行星没隔时间t 相遇一次,则有/1t t T T -= /tTT t T=- 设小行星绕太阳轨道半径为R /,万有引力提供向心力有/2///2/24Mm G m R R Tπ= 同理对于地球绕太阳运动也有 2224Mm G m R R T π= 由上面两式有 /3/232R T R T = /2/3()t R R t T=-所以当地球和小行星最近时 /2/3()t d R R R R t T=-=--7.火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径m r 11105.1⨯=火,地球的轨道半径m r 11100.1⨯=地,从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需多少地球年?(保留两位有效数字)解:设行星质量m ,太阳质量为M ,行星与太阳的距离为r ,根据万有引力定律,行星受太阳的万有引力2rmMGF =(2分) 行星绕太阳做近似匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有r m ma F 2ω==(2分)Tπω2=(1分) 以上式子联立r T m r mM G 2224π= 故3224r GM T π=(1分)地球的周期1=地T 年,(1分) 32)()(地火地火r r T T =火星的周期T T =地火(2分)1)100.1105.1(31111⨯⨯⨯=年=1.8年 (1分)设经时间t 两星又一次距离最近,根据t ωθ=(2分) 则两星转过的角度之差πππθθ2)22(=-=-t T T 火地火地(2分) 年年地火地火火地3.218.118.1111=-⨯=-=-=T T T T T T t (2分,答“2.2年”同样给分)8.2003年10月15日9时整,我国“神舟”五号载人飞船发射成功,飞船绕地球14圈后,于10月16日6时23分安全返回。
若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动,已知地球半径为R ,地球表面重力加速度为g 。
设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T 、地球表面的重力加速度为g 、地球半径为R ,用T 、g 、R 能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量?分别写出计算这些物理量的表达式(不必代入数据计算)。
解: 对飞船,万有引力作为圆周运动的向心力22)2(T mr rMm G π==② 在地球表面mg R MmG=2 ③可得“神舟”五号轨道半径32224πgT R r =(或轨道周长=l222gT R π此外还可求得“神舟”五号载人飞船的运行频率T f 1=“神舟”五号载人飞船的运行角速度T πω2=⑥“神舟”五号载人飞船的运行线速度322T g R v π= ⑦ “神舟”五号载人飞船的运行向心加速度(加速度、轨道处重力加速度)3222T gR Ta ππ=⑧“神舟”五号载人飞船的离地面高度R gT R h -=32224π ⑨9.2003年10月15日,我国神舟五号载人飞船成功发射。
标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。
飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道。
已知地球半径为R ,地面处的重力加速度为g.求: (1)飞船在上述圆轨道上运行的速度v ;(2)飞船在上述圆轨道上运行的周期T.由万有引力定律和牛顿第二定律r m rMm G 22υ=在地面附近有mg RMmG=2 由已知条件h R r += 求出hR gR +=2υ (2)由υπrT 2= (3分) 求出23)(2gRh R T +=π 10.1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上,德国Max Plank 学会的一个研究组宣布了他们的研究结果:银河系的中心可能存在一个大“黑洞”,“黑洞”是某些天体的最后演变结果。
(1)根据长期观测发现,距离某“黑洞”6.0×1012m 的另一个星体(设其质量为m 2)以2×106m/s 的速度绕“黑洞”旋转,求该“黑洞”的质量m 1。
(结果要求两位有效数字) (2)根据天体物理学知识,物体从某天体上的逃逸速度公式为RGm v 12=,其中引力常量G=6.67×10-11N ·m 2·kg -2,M 为天体质量,R 为天体半径,且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。
请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径。
(结果只要求一位有效数字)解:(1)r v m rm Gm 22221= ∴kg G r v m 3521106.3⨯== (2)∵C R Gm >12 (3分) ∴212CGm R < ∴m CGm R m 8211052⨯==11.物体沿质量为M 、半径为R 星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v 1叫做该星球第一宇宙速度;只要物体在该星球表面具有足够大的速度v 2,就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球(即到达到距星球无穷远处),这个速度叫做该星球第二宇宙速度。
理论上可以证明122v v =。
一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3.0×108m ,则该星球上的任何物体(包括光子)都无法摆脱该星球的引力,于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。
从宇宙的其他部分看来,它就像是消失了一样,这就是所谓的“黑洞”。
试分析一颗质量为M =2.0×1031kg 的恒星,当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”?(计算时取引力常量G =6.7×10-11N m 2/kg 2,答案保留一位有效数字.)解:Rv m R GMm 212= 又知 122v v = 令 v 2=C 由以上三式得m C GM R 42831112103)100.3(100.2107.622⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-12.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M ,两者相距L ,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。