一元多项式相加完整实验报告

一元多项式相加实验报告

一元多项式的相加

一实验内容

根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加

二需求分析

1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。

2建立一元多项式。

3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。

4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。

三概要设计

1 本程序所用到的抽象数据类型：

typedef OrderedLinkList polynomial;

// 用带表头结点的有序链表表示多项式

结点的数据元素类型定义为:

typedef struct { // 项的表示

float coef; // 系数

int expn; // 指数 term, ElemType;

V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb)

Position GetHead()

Position NextPos(LinkList L,Link p)

Elem GetCurElem(Link p)

int cmp(term a term b)

Status SetCurElem(Link&p, ElemType e)

Status DelFirst(Link h, Link &q)

Status ListEmpty(LinkList L)

Status Append(LinkList&L, Link S)

FreeNode()

2 存储结构

一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。

创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。

3 模块划分

a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式

4 主程序流程图

四详细设计

根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对

于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。

核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加，结果为pa所指的多项式。运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描(见图2-5-1)，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一：

（1）qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。

（2）qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。若相加结果不为零，将结果放入qa->coef中，并删除qb所指结点，否则同时删除qa和qb所指结点。

然后qa、qb继续向后扫描。

（3）qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。

扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。所得pa指向的链表即为两个多项式之和。

五源程序代码

#include

#include

#include

#define NULL 0

typedef struct NODE {

float coef; //系数

int expn; //指数

struct NODE *next;

}NODE;

NODE *Creat(int n);

void print(NODE *head);

NODE *AddPolyn(NODE *head1, NODE *head2);

NODE *Delfirst(NODE *head, NODE *q);

void InsertBefore(NODE *p1, NODE *p2);

int compare(int a, int b);

main()

{

NODE *head1, *head2, *head3;

int n1, n2;

printf("请输入你需要的多项数的数目n1 : "); scanf("%d", &n1);

head1 = Creat(n1);

printf("第一个多项式的显示: \n");

print(head1);

printf("\n请输入你需要的多项数的数目n2 : "); scanf("%d", &n2);

head2 = Creat(n2);

printf("\n第二个多项式的显示: \n");

print(head2);

head3 = AddPolyn(head1, head2);

printf("\n合并后的多项式的显示: \n");

print(head3);

printf("\n");

}

/*创建链表*/

NODE *Creat(int n)

{

NODE *current, *previous, *head;

int i;

head = (NODE *)malloc(sizeof(NODE)); /*创建头结点*/

previous = head;

for(i = 0; i < n; i++)

{

current = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));

printf("请输入系数和指数: ");

scanf("%f%d", ¤t->coef, ¤t->expn);

previous->next = current;

previous = current;

}

previous->next = NULL;

return head;

}

/*一元多项式的想加，总体考虑，可分qa的指数比qb小，或等于pb(如果系数相加等于0和不等于0),或大于pb

里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/

NODE *AddPolyn(NODE *head1, NODE *head2)

{

NODE *ha, *hb, *qa, *qb;

int a, b;

float sum;

ha = head1; /*ha和hb指向头结点*/

hb = head2;

qa = ha->next; /*qa和qb指向头结点的下一个结点*/

qb = hb->next;