最新高中数学必修3课件全册(人教A版)
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高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.2.1古典概型(二)
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相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A
＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为( C )
A.P(A)>P(B)
B.P(A)<P(B)
C.P(A)＝P(B)
D.P(A)与P(B)大小不确定
答案
1 2345
5.已知集合A＝{－1,0,1}，点P坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A，记“点P 落在第一象限”为事件M，则P(M)等于( C )
丙)，(乙，丙)，共三个，
而甲被选中的事件包括两个基本事件，
故甲被选中的概率P＝23.
解析答案
1 2345
3.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是( D )
A.12
B.13
C.23
D.130
答案
1 2345
4.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不
解析答案
类型三 与顺序无关的古典概型
例3 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、 B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿 者各1名，组成一个小组. (1)求A1被选中的概率；
解析答案
(2)求B1和C1不全被选中的概率. 解 用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件， 则其对立事件 N 表示“B1、C1 全被选中”这一事件， 由于 N ＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件 N 有 3 个基
解析答案
(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？ 解 上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到 两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝130. 故摸出2只球都是白球的概率为130.
相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A
＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为( C )
A.P(A)>P(B)
B.P(A)<P(B)
C.P(A)＝P(B)
D.P(A)与P(B)大小不确定
答案
1 2345
5.已知集合A＝{－1,0,1}，点P坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A，记“点P 落在第一象限”为事件M，则P(M)等于( C )
丙)，(乙，丙)，共三个，
而甲被选中的事件包括两个基本事件，
故甲被选中的概率P＝23.
解析答案
1 2345
3.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是( D )
A.12
B.13
C.23
D.130
答案
1 2345
4.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不
解析答案
类型三 与顺序无关的古典概型
例3 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、 B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿 者各1名，组成一个小组. (1)求A1被选中的概率；
解析答案
(2)求B1和C1不全被选中的概率. 解 用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件， 则其对立事件 N 表示“B1、C1 全被选中”这一事件， 由于 N ＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件 N 有 3 个基
解析答案
(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？ 解 上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到 两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝130. 故摸出2只球都是白球的概率为130.
高中数学新人教A版选择性必修第三册 第七章 7.1.1 条件概率 7.1.2 全概率公式 课件
P(A)
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.
2.概率的乘法公式:对任意两个事件A与B,假设P(A)>0,那么
P(AB)=P(A)P(B|A).我们称该式为概率的乘法公式.
名师点析对于条件概率需注意的问题
(1)利用条件概率公式求P(B|A)时一定要注意P(A)>0.
(2)事件B在“事件A已发生〞这个附加条件下发生的概率与没有
孩子呢.〞在回家的路上妈妈告诉达娜:“这个家庭有两个孩子,只
知道有一个是女孩,另一个不太清楚.〞于是达娜在想,另一个孩子
也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率吗?你能帮达娜分析一
下吗?
激趣诱思
知识点拨
一、条件概率
1.定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=P(AB)
这个附加条件发生的概率一般是不相同的.
激趣诱思
知识点拨
微思考
(1)P(B|A)与P(AB)有何区别?
(2)假设事件A,B互斥,那么P(B|A)是多少?
提示:(1)P(B|A)的值是事件AB发生相对于事件A发生的概率的大小;
而P(AB)是事件AB发生相对于原来的总空间而言,一般
P(B|A)≠P(AB).
P(AB )
P(B|A)=
答案:C
P(A)
=
1
10
4
15
3
= .
8
激趣诱思
知识点拨
二、条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.
设P(A)>0,那么
(1)P(Ω|A)=1;
(2)如果B和C是两个互斥事件,那么P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.
2.概率的乘法公式:对任意两个事件A与B,假设P(A)>0,那么
P(AB)=P(A)P(B|A).我们称该式为概率的乘法公式.
名师点析对于条件概率需注意的问题
(1)利用条件概率公式求P(B|A)时一定要注意P(A)>0.
(2)事件B在“事件A已发生〞这个附加条件下发生的概率与没有
孩子呢.〞在回家的路上妈妈告诉达娜:“这个家庭有两个孩子,只
知道有一个是女孩,另一个不太清楚.〞于是达娜在想,另一个孩子
也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率吗?你能帮达娜分析一
下吗?
激趣诱思
知识点拨
一、条件概率
1.定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=P(AB)
这个附加条件发生的概率一般是不相同的.
激趣诱思
知识点拨
微思考
(1)P(B|A)与P(AB)有何区别?
(2)假设事件A,B互斥,那么P(B|A)是多少?
提示:(1)P(B|A)的值是事件AB发生相对于事件A发生的概率的大小;
而P(AB)是事件AB发生相对于原来的总空间而言,一般
P(B|A)≠P(AB).
P(AB )
P(B|A)=
答案:C
P(A)
=
1
10
4
15
3
= .
8
激趣诱思
知识点拨
二、条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.
设P(A)>0,那么
(1)P(Ω|A)=1;
(2)如果B和C是两个互斥事件,那么P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);
高一数学人教A版必修三同步课件：第三章 概率3.3.2.ppt
3.3.2 均匀随机数的产生
学案·新知自解
1.能够利用随机模拟试验估计事件的概率. 2.了解把未知量的估计问题转化为随机模拟问题. 3.会根据题目条件合理设计简单的随机模拟试验.
均匀随机数 定义：如果试验的结果是在区间[a，b]上的_任__意__实__数___，并且出现每一个实 数都是_等__可__能___的，则称这些实数为均匀随机数.
答案： C
2.将[0，1]内的均匀随机数转化为[－2，6]内的均匀随机数，需实施的变换
为( )
A.a＝a1*8 C.a＝a1*8－2
B.a＝a1*8＋2 D.a＝a1*6
解析： 将[0，1]内的随机数转化为[a，b]内的随机数需进行的变化为 a＝
a1*(b－a)＋a＝a1*8－2.
答案： C
3.下列关于随机数的说法中：
3.利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(曲线 y＝2x 与直线 x＝±1 及 x 轴围成的图形)的面积.
解析： 设事件 A 为“随机向正方形内投点，所投的点落在阴影部分”， 操作步骤如下：
第一步，用计数器 n 记录做了多少次试验，用计数器 m 记录其中有多少次 (x，y)满足－1＜x＜1，0＜y＜2x(即点落在图中阴影部分)，首先设置 n＝0，m＝ 0；
均匀随机数的产生 1.计算器上产生[0，1]的均匀随机数的函数是_R__A_N__D__函数. 2.Excel 软件产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“__R_A__N_D__”.
用模拟方法近似计算某事件概率的方法 制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试
用模拟方法近 ___试__验__模__拟__法___ 验结果，进行近似计算
①计算器只能产生(0，1)之间的随机数；
②计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；
学案·新知自解
1.能够利用随机模拟试验估计事件的概率. 2.了解把未知量的估计问题转化为随机模拟问题. 3.会根据题目条件合理设计简单的随机模拟试验.
均匀随机数 定义：如果试验的结果是在区间[a，b]上的_任__意__实__数___，并且出现每一个实 数都是_等__可__能___的，则称这些实数为均匀随机数.
答案： C
2.将[0，1]内的均匀随机数转化为[－2，6]内的均匀随机数，需实施的变换
为( )
A.a＝a1*8 C.a＝a1*8－2
B.a＝a1*8＋2 D.a＝a1*6
解析： 将[0，1]内的随机数转化为[a，b]内的随机数需进行的变化为 a＝
a1*(b－a)＋a＝a1*8－2.
答案： C
3.下列关于随机数的说法中：
3.利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(曲线 y＝2x 与直线 x＝±1 及 x 轴围成的图形)的面积.
解析： 设事件 A 为“随机向正方形内投点，所投的点落在阴影部分”， 操作步骤如下：
第一步，用计数器 n 记录做了多少次试验，用计数器 m 记录其中有多少次 (x，y)满足－1＜x＜1，0＜y＜2x(即点落在图中阴影部分)，首先设置 n＝0，m＝ 0；
均匀随机数的产生 1.计算器上产生[0，1]的均匀随机数的函数是_R__A_N__D__函数. 2.Excel 软件产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“__R_A__N_D__”.
用模拟方法近似计算某事件概率的方法 制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试
用模拟方法近 ___试__验__模__拟__法___ 验结果，进行近似计算
①计算器只能产生(0，1)之间的随机数；
②计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；
6.2.1排列-【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件
件事共有 N m1 m2 mn 种不同的方法.
2.分步乘法计数原理：
完成一件事，需要分成n个步骤，做 第 1 步有 m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…， 做 第 n 步 有mn种不同的方法.那 么 完 成这件 事
共有 N m1 m2 mn 种不同的方法.
二、探究新知:
1.问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一 项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同 学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
解:(1).可以先从这5盘菜中取1盘给同学甲,然后从剩下4盘 菜中取1盘给同学乙,最后从剩下的3盘菜中取1盘给同学丙.
按分步乘法计数原理，不同的取法种数为:5×4×3=60.
(2).可以先让同学甲从5种菜中选1种,有5种选法;再让同学乙从
从5种菜中选1种，有5种选法; 最后让同学丙从5种菜中选1种,有5 种选法. 按分步乘法计数原理，不同的取法种数为:5×5×5=125.
乙
人去选,有2种选法.根据分步乘法计
数原理,不同选法的种数N=3×2=6.
6种选法如图6.2-1所示
丙
下午
乙
相应的排法
甲乙
丙
甲丙
甲
乙甲
丙
乙丙
甲
丙甲
乙 图6.2-1 丙乙
2.若把上面问题中被取的对象叫做元素, 于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后 按照一定的顺序排成一列，一共有多少种 不同的排列方法？
7! 4!
7
6
5
210
4
（4）A
4 6
A
2 2
65
4
321
6!
720
8.例4．证明：
2.分步乘法计数原理：
完成一件事，需要分成n个步骤，做 第 1 步有 m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…， 做 第 n 步 有mn种不同的方法.那 么 完 成这件 事
共有 N m1 m2 mn 种不同的方法.
二、探究新知:
1.问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一 项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同 学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
解:(1).可以先从这5盘菜中取1盘给同学甲,然后从剩下4盘 菜中取1盘给同学乙,最后从剩下的3盘菜中取1盘给同学丙.
按分步乘法计数原理，不同的取法种数为:5×4×3=60.
(2).可以先让同学甲从5种菜中选1种,有5种选法;再让同学乙从
从5种菜中选1种，有5种选法; 最后让同学丙从5种菜中选1种,有5 种选法. 按分步乘法计数原理，不同的取法种数为:5×5×5=125.
乙
人去选,有2种选法.根据分步乘法计
数原理,不同选法的种数N=3×2=6.
6种选法如图6.2-1所示
丙
下午
乙
相应的排法
甲乙
丙
甲丙
甲
乙甲
丙
乙丙
甲
丙甲
乙 图6.2-1 丙乙
2.若把上面问题中被取的对象叫做元素, 于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后 按照一定的顺序排成一列，一共有多少种 不同的排列方法？
7! 4!
7
6
5
210
4
（4）A
4 6
A
2 2
65
4
321
6!
720
8.例4．证明：
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
人教A版高中数学必修三课件全集
解决具体问题的能力.
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题型探究
重点突破
题型一 算法设计
算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类
问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值型 问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用 数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法， 我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设
阅读如图所示的
INPUT x
“x ＝ ” ；
程序，当分别输入 x＝ 2， x ＝ 1， x＝0时，输出的y值分别为
IF
x>1
THEN
________
________.
，
________
，
y＝1/x－1 ELSE IF THEN x ＝ 1
y＝1
ELSE y ＝ x^2 ＋ 1/x －1 END IF
法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n－1)”是否成立.
若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
解析答案
题型三 算法的应用
例3 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能
用天平(无砝码)将假银元找出来吗？
反思与感
解析答案
跟踪训练3
“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，
计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并
进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、 递推等．
例1
求两底面直径分别为 2和4，且高为4的圆台的表面积及
体积，写出解决该问题的算法. 解 算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.
第二步，计算 l＝ r2－r12＋h2.
1 2 2 2 2 第三步，计算 S＝πr1＋πr2＋π(r1＋r2)l 与 V＝ π(r1＋r2＋r1r2)h. 3
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：第一章 章末复习课
解析答案
类型二 程序框图及设计 例2 给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出 来并输出.试画出该问题的算法程序框图. 解 程序框图如下：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个
正整数n后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为( B )
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、《药》
、
、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙
己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己 去他 的故乡看社戏，没想到撞树上了 ，我们 祝福他身体早日康复。
（图片来自网络）
超级记忆法-记忆方法
第三步，计算 k＝－k11＝－2，得直线 AB 的垂直平分线的斜率.
第四步，由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的 生产数量比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300 万辆？写出解决该问题的一个算法. 解 算法如下： 第一步，令n＝1，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量). 第三步，a＝a＋T(计算年产量). 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步. 第五步，N＝2 014＋n. 第六步，输出N.
第一章 算法初步
章末复习课
学习目标
1.加深对算法思想的理解； 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力； 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程.
类型二 程序框图及设计 例2 给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出 来并输出.试画出该问题的算法程序框图. 解 程序框图如下：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个
正整数n后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为( B )
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、《药》
、
、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙
己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己 去他 的故乡看社戏，没想到撞树上了 ，我们 祝福他身体早日康复。
（图片来自网络）
超级记忆法-记忆方法
第三步，计算 k＝－k11＝－2，得直线 AB 的垂直平分线的斜率.
第四步，由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的 生产数量比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300 万辆？写出解决该问题的一个算法. 解 算法如下： 第一步，令n＝1，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量). 第三步，a＝a＋T(计算年产量). 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步. 第五步，N＝2 014＋n. 第六步，输出N.
第一章 算法初步
章末复习课
学习目标
1.加深对算法思想的理解； 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力； 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程.
高中数学必修三ppt课件
指数函数图像
指数函数的图像是单调递 增或递减的，随着x的增大 ，y的值无限趋近于0或无 穷大。
对数函数
对数函数定义
对数函数是指数函数的反函数， 形式为y=logₐx（a>0且a≠1）。
对数函数性质
对数函数具有连续性、单调性、奇 偶性等性质，其定义域为(0,∞)， 值域为R。
对数函数图像
对数函数的图像是单调递增或递减 的，随着x的增大，y的值趋近于正 无穷或负无穷。
学中，概率被用于预测市场行为和制定投资策略；在政治学中，概率被
用于预测选举结果和民意调查。
THANK YOU
总结词
掌握用描述法表示集合的方法和步骤
详细描述
用描述法表示集合时，需要先明确集合中元素的共同特征 ，然后使用大括号{}将特征和条件括起来。例如，表示所 有偶数的集合可以表示为{x | x是偶数}。
总结词
能够运用数轴、韦恩图等工具表示集合
详细描述
数轴是一种常用的表示集合的工具，可以将数轴上的任意 一段区间表示为一个集合。韦恩图则是一种更为直观的表 示集合的工具，可以通过圆圈的交、并、补等运算来表示 集合的运算。
象限角和第四象限角。
三角函数的定义
正弦函数
定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值。
余弦函数
定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值。
正切函数
定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值。
三角函数的性质和图像
周期性
三角函数具有周期性，即正弦函数、余弦函数和正切函数的值会 按照一定的规律重复。
奇偶性
正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数，具有特定的对 称性。
集合的运算
总结词
掌握集合的基本运算
新课标高中数学人教A版必修三全册课件3.2古典概型(三)
我们也可以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用计算机产生随机数.
第五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
探究 1：随机数的产生 用 Excel 演示:
第六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
探究 1：随机数的产生
用 Excel 演示:
（1）选定 Al 格，键人“＝RANDBETWEEN （0，9）”，按 Enter 键，则在此格中的数是 随机产生数；
第十一页，编辑于星期日：十三点 十五分。
知识迁移 例 1 天气预报说，在今后的三天中，每一天 下雨的概率均为 40%，用随机模拟方法估计 这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？
练习. 书本 P.133练习第1-4题.
第十二页，编辑于星期日：十三点 十五分。
习题讲评
1.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅， 记事件 A 为“只订甲报”，事件 B 为“至少订 一种报”，事件 C 为“至多订一种报”，事件 D 为“不订甲报”，事件 E 为“一种报纸也不 订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如 果是，再判断它们是不是对立事件. (1)A 与 C； (2)B 与 E； (3)B 与 D； (4)B 与 C； (5)C 与 E.
探究 1：随机数的产生 思考 1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有 放回随机取出的一个数都称为随机数. 那么你有 什么办法产生 1～20 之间的随机数？ 抽签法
思考 2：随机数表中的数是 0～9 之间的随机数， 你有什么办法得到随机数表？
我们可以利用计算器产生随机数，其操作 方法见教材 P130 及计算器使用说明书.
(D )
A. 5
B. 4
C. 4
D.1
9
9
5
作业：《习案 》三十三.
第十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。
第五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
探究 1：随机数的产生 用 Excel 演示:
第六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
探究 1：随机数的产生
用 Excel 演示:
（1）选定 Al 格，键人“＝RANDBETWEEN （0，9）”，按 Enter 键，则在此格中的数是 随机产生数；
第十一页，编辑于星期日：十三点 十五分。
知识迁移 例 1 天气预报说，在今后的三天中，每一天 下雨的概率均为 40%，用随机模拟方法估计 这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？
练习. 书本 P.133练习第1-4题.
第十二页，编辑于星期日：十三点 十五分。
习题讲评
1.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅， 记事件 A 为“只订甲报”，事件 B 为“至少订 一种报”，事件 C 为“至多订一种报”，事件 D 为“不订甲报”，事件 E 为“一种报纸也不 订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如 果是，再判断它们是不是对立事件. (1)A 与 C； (2)B 与 E； (3)B 与 D； (4)B 与 C； (5)C 与 E.
探究 1：随机数的产生 思考 1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有 放回随机取出的一个数都称为随机数. 那么你有 什么办法产生 1～20 之间的随机数？ 抽签法
思考 2：随机数表中的数是 0～9 之间的随机数， 你有什么办法得到随机数表？
我们可以利用计算器产生随机数，其操作 方法见教材 P130 及计算器使用说明书.
(D )
A. 5
B. 4
C. 4
D.1
9
9
5
作业：《习案 》三十三.
第十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.2.1古典概型(一)
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 基本事件的罗列方法
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？
解 所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝ {b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}； “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C.
解析答案
1 2345
3.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( C )
A.16
B.12
C.13
D.23
解析 基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙 甲共六个， 甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个，
所以甲站在中间的概率：P＝26＝13.
解析答案
1 2345
4.用1,2,3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是( C )
1
1
2
A.6
B.2
C.3
D.3
答案
规律与方法
1.古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，这也是我们 在学习、生活中经常遇到的题型.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本 特征，即有限性和等可能性.在应用公式P(A)＝mn 时，关键是正确理解基本 事件与事件A的关系，从而求出m、n. 2.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数常用 的方法是列举法(画树状图和列表)，注意做到不重不漏. 3.对于用直接方法难以解决的问题，可以先求其对立事件的概率，进而求 得其概率，以降低难度.
返回
A.16
B.12
C.13
D.23
解析 用1,2,3组成的无重复数字的三位数共6个， 分别为123,132,213,231,312,321， 其中能被2整除的有132,312这2个数，
高中数学人教A版必修三全册课件高中数学人教A版必修三全册课件正弦高中数学人教A版必修三全册课件函数、余
5. 举例应用
例2.不通过求值，指出下列各式大于 0还是小于0.
5. 举例应用 例3.
5. 举例应用
思考.
课堂小结
1. 正弦函数、余弦函数的周期性； 2. 正弦函数、余弦函数的奇偶性； 3. 正弦函数、余弦函数的单调性； 4. 正弦函数、余弦函数的最值.
课后作业
1. 阅读教材P.34-P.40； 2. 教材P.41练习第5、6题； 3. 《习案》作业十.
； y＝2cosx的单调递减区间为
.
4. 最大值与最小值
练习5.
4. 最大值与最小值
练习5.
4. 最大值与最小值
练习5.
4. 最大值与最小值
练习5.
4. 最大值与最小值
练习5.
5. 举例应用
例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果 有，请写出取最大值、最小值时的自变 量x的集合，并说出最大值、最小值分别 是什么.
练习2.
正弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为
；
余弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为
；
2. 奇偶性及对称性
练习2.
正弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为
；
余弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为
；
2. 奇偶性及对称性
练习2.
正弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为
；
余弦函数图象的对称中心是
，
对称轴为Biblioteka ；3. 单调性练习3.教材P.40练习第3题；
习题课
——正弦函数、余弦函数的性质
主讲老师：陈震
1. 周期性 练习1.求下列函数的周期：
2. 奇偶性及对称性
人教A版高中数学必修三课件1。2。1-1。2。3三课时
练习巩固
2、分析下面程序执行的结果 (1) A=-1000 A=A+100 PRINT“A=”;A END (2) INPUT“A,B=”;A,B B=A+B A=B-A B=B-A PRINT“A,B=”;A,B END (运行时从键盘输入3,7)
A=－900
A,B=73
将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不 变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总 是最近被赋予的值。
开始 输入非零数a,b x1=a+b
x1=a+b x2=a*b x3=a-b x4=a/b PRINTx1,x2,x3,x4 END
输出x1,x2,x3,x4 x2=a*b x3=a-b x4=a/b
结束
练习3
若三角形的三边分别是a，b，c，借助三角型面积公式 （海伦-秦九韶公式）
S p ( p a )( p b )( p c ),( p a b c
开始
输入x
y x3 3x2 24x 30
输出x,y
结束
y x 3x 24x 30 例1.用描点法作函数的图象时，需要求出
3 2
自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算当x=-5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时的函数值。 程序： INPUT“x=”;x y=x^3+3x^2-24x+30 * * PRINTx PRINTy END 输入语句： INPUT“提示内容”；变量 输出语句： PRINT“提示内容”；表达式 赋值语句： 变量=表达式
作业：
P24练习1-4
小结
1、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与 表示方法 2、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出 语句和赋值语句
2021学年数学人教A版必修3课件：第1-3章
二、总体分布估计的应用 总体分布反映了总体在各个范围内取值的可能性的大
小，在实际问题中，总体分布可以为合理的决策提供依据，因此 问题的解答就转化为求总体的分布问题．其解决的途径是通过样 本来估计总体．在很多情况下，总体分布是由总体的几个数字特 征所唯一确定的，或要解决的问题是关于总体数字特征的问题， 这就需要估计总体的数字特征，其途径也就是通过样本来进行估 计．样本估计总体有两种方法：(1)由样本频率分布直方图估计 总体分布直方图；(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．
③处理框(执行框)的特征是方角矩形，表示赋值和计算等， 算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；
④判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果 进行判断时．
(2)“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头 的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序 框之间都存在流程线．
[例 2] 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调
查，为此将他们随机编号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用
简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入
区间[1,450]内的人做问卷 A，编号落入区间[451,750]内的人做问
卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( C )
丙 80 90 86 99 95 分别从平均数、中位数和方差等方面分析甲与丙的成绩谁好 谁坏，并说明理由． [分析] 先按平均数和中位数的定义求出数据的平均数和 中位数．根据方差的公式求出它们的方差，判断成绩波动大小．
[解] (1)平均分： x 甲＝15×(65＋98＋94＋98＋95)＝90， x 乙＝15×(62＋98＋99＋100＋71)＝86. 甲的中位数是 95，乙的中位数是 98. (2)从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数 看，乙的中位数大，乙的成绩较好．
7.1.2全概率公式-【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件
a
a 1baFra bibliotek
a b a b 1 a b a b 1
a
ab
P ( R1 )
R2
R1 R2
B2
R1 B2
R2
B1 R2
B2
B1 B2
R1
P ( B1 )
B1
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
• 1.利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式；
• 2.能用全概率公式计算较复杂的概率问题；
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
ab
计算这个概率呢？
用 Ai表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i=1，2.事件R2可按第1次可能的摸球结
例6:在数字通讯中，信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰，发送的
信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别
为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0
和1是等可能的.
（1）分别求接收的信号为0和1的概率；
我们称上面的公式为全概率公式。
2*贝叶斯公式：
一般地，设A1，A2， ，An是一组两两互斥的事件，有A1 A2
且P(A i )>0,i=1,2, ,n,则对任意的事件B ，P( B) 0有
An ，
a 1baFra bibliotek
a b a b 1 a b a b 1
a
ab
P ( R1 )
R2
R1 R2
B2
R1 B2
R2
B1 R2
B2
B1 B2
R1
P ( B1 )
B1
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
• 1.利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式；
• 2.能用全概率公式计算较复杂的概率问题；
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
ab
计算这个概率呢？
用 Ai表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i=1，2.事件R2可按第1次可能的摸球结
例6:在数字通讯中，信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰，发送的
信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别
为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0
和1是等可能的.
（1）分别求接收的信号为0和1的概率；
我们称上面的公式为全概率公式。
2*贝叶斯公式：
一般地，设A1，A2， ，An是一组两两互斥的事件，有A1 A2
且P(A i )>0,i=1,2, ,n,则对任意的事件B ，P( B) 0有
An ，
相关主题
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高中数学必修3课件全册(人教A版)
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x xx
(x 0) (x 0)
输入x
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；
N
x≥0
出
－x。
结束
高中数学必修3课件全册(人教A版)
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
高中数学必修3课件全册(人教A版)
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
高中数学必修3课件全册(人教A版)
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
高中数学必修三课件全册 （人教A版）
2021年1月28日
高中数学必修3课件全册(人教A版)
第一章 算法初步
高中数学必修3课件全册(人教A版)
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图
输入、输出语句 赋值语句
算 法
基本结构
基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构
条件语句 循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数 秦九韶算法
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
高中数学必修3课件全册(人教A版)
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤去A 循环
3、循环结构
循环体
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 否
是 语句
高中数学必修3课件全册(人教A版)
（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条 件
循环体
否
满足条件？ 是
高中数学必修3课件全册(人教A版)
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
高中数学必修3课进件全位册制(人教A版)
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
高中数学必修3课件全册(人教A版)
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
i=i+1
否
条件
是
直到型循环结构
i>100? 是
输出s
结束 高中数学必修3课件全册(人教A版)
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0 i=i+1
i<=100? 是 否 输出s
结束 高中数学必修3课件全册(人教A版)
s=s+i
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
（C） A
D
高中数学必修3课件全册(人教A版)
A P是
否
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
3.赋值 语句
（1）“=”的右侧必须是表达
变量＝表达式
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
（2）一个语句只能给一个 变量赋
高中数学必修3课件全册(人教A版) （3）有计算功能
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
主要功能
说明
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
高中是数学必修3课件全册(人教A版)否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
PRINT “S=” ; S
结束
END
高中数学必修3课件全册(人教A版)
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步高,中有数学着必修3很课件强全册(逻人教A辑版) 性的步骤序列。
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.