合肥市初中数学几何图形初步知识点总复习附解析

合肥市初中数学几何图形初步知识点总复习附解析

一、选择题

1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ）

A ．15°

B ．25°

C ．30°

D ．45°

【答案】A

【解析】

【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解．

【详解】

∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故选：A ．

【点睛】

此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键．

2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ．

【点睛】

本题考查余角、补角的计算．

4．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ）

A ．210824(3) cm -

B ．(2108123cm -

C ．(254243cm -

D ．(254123cm -

【答案】A

【解析】

【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题

意列出方程求出a ＝2，h ＝9−23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ， 如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°，

∴BD ＝12a cm ，AD ＝32

a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ，

∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋12

a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋23a ）−（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋

12a ）−4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9−23，

∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9−23）＝210824(3) cm -；

故选：A ．

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键．

5．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ）

A ．30°

B ．25°

C ．18°

D ．15° 【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=︒和30EDF ∠=︒，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==︒∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．

∵∠C =90°，∠A =45°

∴18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠

∵//DE CF

∴45EDB ABC ==︒∠∠

∵∠DFE =90°，∠E =60°

∴18030EDF E DFE =︒--=︒∠∠∠

∴15BDF EDB EDF =-=︒∠∠∠

故答案为：D ．

【点睛】

本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．

6．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】D

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【详解】

解：A 、是正方体的展开图，不符合题意；

B 、是正方体的展开图，不符合题意；

C 、是正方体的展开图，不符合题意；

D 、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

7．下列图形中1∠与2∠不相等的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．