精馏典型例题题解
精馏习题及答案解析
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
化工原理 精馏
1. 已知精馏塔塔顶第一层理论板上的液相泡点温度为t1，与之平衡的气相露点温度为t2，而该塔塔底某理论板上的液相泡点温度为t3，与之平衡的气相露点温度为t4，则这四个温的大小顺序是______①t1 >t2 >t3＞t４②t1 < t2 < t3< t4③t1 =t2 >t3=t４④t1 =t2 < t3=t42．设计精馏塔时，若Ｆ、x f、x D、x W均为定值，将进料热状况从q=1变为q>1，但回流比取值相同，则所需理论塔板数将_______，塔顶冷凝器热负荷______ ，塔釜再沸器热负荷______。
①变大，②变小，③不变，④不一定3．连续精馏塔操作时，若减少塔釜加热蒸汽量，而保持馏出量Ｄ和进料状况（F, x f, q）不变时，则L/V______ ，L′/V′______，x D______ ，x W______ 。
①变大，②变小，③不变，④不一定4．精馏塔操作时，若Ｆ、x f、q，加料板位置、Ｄ和Ｒ不变，而使操作压力减小，则x D______，x w______。
①变大，②变小，③不变，④不一定5．操作中的精馏塔，保持F，x f，q，D不变，若采用的回流比R< R min，则x D ______，x w______。
①变大，②变小，③不变，④不一定6．用精馏方法将Ａ、Ｂ分离，N T=∞，当x f=0.4时，塔顶产品是_____，塔底是_____ 。
当x f=0.8时，塔顶产品是_____。
塔底是_____。
（Ａ或Ｂ或ＡＢ）7．某精馏塔,进料量为100kmol/h，x f=0.6，要求得到塔顶x D不小于0.9，则塔顶最大产量为________。
（塔高不受限制）① 60kmol/h; ②66.7kmol/h; ③90kmol/h;④不能定8. 精馏塔操作时,若操作从最佳位置上移二块,则x D------------_。
x w_-------------_。
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等为什么并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏典型例题题解
第1段：y R x xD R1 R1
D, xD
全塔物料衡算 F1 F2 D W
F1 , xF 1
1段
F1 x f 1 F2 x f 2 Dx DWxW
D 82.35kmol / h,W 200 82.35 117.65kmol / h
解得：x2=0.633
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y
W1 x1
W2 x2
0.7
0.633 3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3
原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）的温度下操作，
解得：y=0.816 ; x=0.642
相对挥发度比较大，即在较低的温度下，重组分不易 挥发，故所汽化的组分中轻组分浓度大。
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例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： 提馏段(stripping section)：
y 0.8x 0.172
y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8 R 4
R1
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段
3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
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W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程：
y L2 x TxT Bx B
采用连续精馏塔分离某双组分混合物，进料组成为 0.4（易挥发组分摩尔分率），进料 汽液比为 1：1（摩尔量比）。塔顶泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶易挥发组分 回收率达到98% ，塔釜难挥发组分回收率达到99% 。已知该物系的相对挥发度为 3 试 求：（1）塔顶、塔底产品的组成和塔顶采出率；（2）Rmin
第九章精馏例题
【例4-1】 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。
进料为汽-液混合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进料平均组成x F =0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。
要求塔顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的96%进入馏出液中。
取回流比为最小回流比的1.242倍。
试计算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块板上，上升蒸汽的组成为多少？解题思路：()Wx 1问要求的，此法不通）（第 3 1WL Wx x W L L y Wx Dx Fx F m m WD F -'--''=+=+ WFD W D F x Fx DxW D F Wx Dx Fx 联立解得只要通过 96.0 , =+=+=()1 21++=+x x R Ry D n n ()n n n x a y 11-+= ()FF F x x y 11-+=αα qq m R =11---=q x x q qy F ()F F f Fy q qFx Fx -+=1 （3）提馏段方程可以简化或代入提馏段方程本身求，也可以用两点式方程求得，即点（x w ，x w ）和进料线与精馏线交点（4）5.0 1*2122=--=→→y y y y E y MV 逐板计算法解题过程：()0223.0361.0193.0361.035.01361.093.035.096.0, 96.0 1=-⨯-=--=--=-=⎩⎨⎧+=+==⨯=∴=FD x F Dx DF Dx Fx W Dx Fx x Wx Dx Fx WD F F D Fx Dx DF DF D F W W D F FD得：由()()()()()186.08.0 1493.014411 0.422.3242.1242.1 22.3272.0428.0428.093.0 428.0272.0 07.03.27.012 7.0 15.035.015.05.011 5.0 428.01272.035.0 1 1 12 2, 272.011272.0428.0 11 22+=+++=+++=∴=⨯===--=--=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴=-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=---=---=∴=∴⨯-+⨯=-+=∴-'=-+=∴=∴⨯-+⨯=-+=n n n D n n m q q q D m q q f FF F n n n x y x R x x R R y R R x y y x R y x x x x y x x y x y x q x x q q y q q q y q F Fqx Fx FLL q qq xxy a a a x a ax y 即：精馏段方程为：线的交点联立求解平衡线与进料即，进料线方程为：气相所占分率为分率，则可视为进料中液相所占在汽、液混合进料中，：平衡线方程为()()()0109.049.11361.05.0361.040223.01361.01361.05.0361.045.0361.04111 311-=-++⨯⨯-+-++⨯+⨯=-++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++⋅+⋅=-++-+-+++=-+--++=-'--''=++m m m W m W m W m W m m x y x FD q F D R x F D x F D q F D R qF DR FD qF RD x F D x F D qF RD qFRD WqF L Wx x W qF L qF L W L Wx x W L L y ()即提馏段方程由两点式直线方程有：解得：）的交点（又通过精馏线与进料线过点（又一解法：提馏段方程 0107.049.1 285.049.1414.0 285.00223.0285.0414.00223.0414.0 414.0285.0 7.0186.08.0 ,),, 12112111111111-=-=---=----=--⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+-=+=x y x y x y x x x x y y y y y x x y x y y x x x W W()0569.0 5.00436.00702.00436.0 0702.00364.010364.0212 0364.049.10107.00436.049.10107.0 0107.049.1 0436.00223.010223.0212 ?4221*21222*22*2122112112=∴=--=--==+⨯=+==+=+=∴-==+⨯=+==y y y y y y E x x y x y y x x y y x x x y x y y MV W W w 根据默弗里板效率公式成平衡关系与。
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(2)
yn1
R x x D 第2段：操作线方程 R1 R1 Wxw L xn 得：所需理论板10块，自顶数第5块进料。 V V
2段
W , xw
例：2000年华东理工大学硕士入学考试试题
用连续精馏塔分离某双组分混合液，混合液中含易挥发组分 xF=0.4（摩尔分率，下同），原料以饱和液体状态加入塔中部，塔 顶全凝，泡点回流。操作条件下物系的相对挥发度α=2 . 5 ，要求 塔顶产品浓度xD=0.8 ，塔顶易挥发组分的回收率η=0. 9 。塔釜间接 蒸汽加热。试求：（1）完成上述分离任务的最小回流比；
W , xw
第2段：操作线方程
V ' ' y F1 x f 1 L' ' x Dx D
Dx D Fx f L' ' y x V '' V ''
Wxw L 第3段：操作线方程 yn1 xn V V 得：所需理论板8块，自顶数第3块为F1进料，第6块 为F2进料。
（2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓 度的塔板上 两股原料混合后的组成xf F、q=1
y1
V0
L0
D
xD
xD
V
L
F
结论：冷回流时精馏段的操作线方程形式不变。
例： 有两股原料，一股为100kmol/h含苯0.6（摩尔分率，下同）和含甲苯0.4的 混合液。另一股为100kmol/h含苯0.2（摩尔分率，下同）和含甲苯0.8的混合液。 拟用精馏操作进行分离，要求馏出液含苯0.9 ，釜液含苯0.05 。塔顶设全凝器， 塔釜为水蒸气间接加热。操作回流比为2 。问下述两种方案哪种方案所需的理论 板数少？（1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上； （2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓度的塔板上。 解： （1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(1)
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
精馏经典例题
精馏典型计算例题1. 某连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程为：y =0.723x +0.263,提馏段操作线方程为：y =1.25x -0.0187,若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：由精馏段操作线方程 1111n n D Ry x x R R +=+++0.7231RR =+，得 R = 2.61；10.2631D x R =+，得 x D = 0.95 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立1.250.0187y x y x =-⎧⎨=⎩解得 x = 0.07，即 x w = 0.07将两操作线方程联立0.7230.2631.250.0187y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 x = 0.535，y = 0.65因是露点进料，q = 0，q 线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ x F = 0.652. 有苯和甲苯混合物，含苯0.4，流量1000 kmol/h ，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，已知相对挥发度α=2.5。
试求。
（1）塔顶产品量D ；塔底残液量W 及组成x W ； （2）回流比R 及精馏段操作线方程；（3）由第二块理论板（从上往下数）上升蒸汽的组成。
解：（1）kmol/h 600kmol/h 400%904.010009.0===⨯W D D10000.44000.910000.44000.96000.0667600W W x x ⨯-⨯⨯=⨯+==（2）111F x qq y x q q ==---q 线方程：0.4F x =平衡线方程：()x xy x x y 5.115.2115.2+=-+==ααα 联立求得：625.04.0==e e y x8333.15.1222.14.0625.0625.09.0min min ===--=--=R R x y y x R dd D精馏段操作线：317.0647.011+=+++=x R x x R R y D（3）9.01==D x y 由平衡线方程可得：7826.05.115.29.0111=+=x x x由精馏段操作线：8234.0317.0647.012=+=x y3. 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏习题答案
精馏习题答案精馏习题答案精馏是一种常见的分离和纯化混合物的方法，广泛应用于化工、石油、制药等行业。
在学习和掌握精馏原理和操作技巧时，习题是不可或缺的辅助工具。
下面将为大家提供一些常见精馏习题的详细解答，希望能够帮助大家更好地理解和应用精馏技术。
习题一：一种液体混合物由两种组分A和B组成，其沸点分别为80℃和100℃。
请问，如何通过精馏将这两种组分分离？解答：根据沸点的差异，我们可以利用精馏将这两种组分分离。
首先，将混合物加热至80℃，组分A开始汽化，形成蒸汽。
蒸汽通过冷凝器冷却后，转变为液体，称为凝液。
凝液中主要含有组分A，而组分B则大部分留在原始混合物中。
接下来，我们将凝液再次加热，使其达到100℃，此时组分B开始汽化。
通过冷凝器冷却后，我们得到的是几乎纯净的组分B。
通过这样的操作，我们成功地将两种组分分离。
习题二：某种液体混合物由三种组分A、B和C组成，其沸点分别为70℃、90℃和110℃。
请问，如何通过精馏将这三种组分分离？解答：对于这个问题，我们可以采用多级精馏的方法。
首先，将混合物加热至70℃，组分A开始汽化，形成蒸汽。
蒸汽通过冷凝器冷却后，转变为液体，称为凝液。
凝液中主要含有组分A，而组分B和C则大部分留在原始混合物中。
接下来，我们将凝液再次加热，使其达到90℃，此时组分B开始汽化。
通过冷凝器冷却后，我们得到的是几乎纯净的组分B。
最后，我们将剩余的混合物再次加热至110℃，此时组分C开始汽化。
通过冷凝器冷却后，我们得到的是几乎纯净的组分C。
通过这样的多级精馏操作，我们成功地将三种组分分离。
习题三：某种液体混合物由四种组分A、B、C和D组成，其沸点分别为60℃、80℃、100℃和120℃。
请问，如何通过精馏将这四种组分分离？解答：对于这个问题，我们可以采用精馏塔的方法。
精馏塔是一种特殊的设备，可以通过多级精馏将混合物中的组分逐一分离。
首先，将混合物加热至60℃，组分A开始汽化，形成蒸汽。
化工原理的精馏例题选
8．用一连续精馏塔分离由组分A 、B 所组成的理想混合液。
原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。
已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q 值。
解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为即由相平衡方程 ， 得联立两方程 ， 解得 x = 0.367，y = 0.592此点坐标（0.367，0.592）即为（x q ，y q ）。
因 x F = 0.44，即x q ＜x F ＜y q ，说明进料的热状况为气液混合进料。
由q 线方程 ，此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点有 解出 q = 0.676【例5-10提馏塔】 在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。
原料液流量为100kmol/h ，进料热状态参数q 为0.8，馏出液流量为60kmol/h ，釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求；1．操作线方程；2．由塔内最下一层理论板下流的液相组成x N 。
解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。
再沸器相当一层理论板。
1．操作线方程 此为提馏段操作线方程，即w m m x V W x V L y '-'''='+1 其中 L ′=L +qF =0+0.8×100=80kmol/h V =D =60kmol/hV ′=V +（q －1）F =60+（0.8－1）×100=40kmol/h W =F －D =100－60=40kmol/h故 01.0201.0404040801-=⨯-'='+x x y m m 2．塔内最下一层理论板下降的液相组成x N ′因再沸器相当一层理论板，故 ()0198.001.0101.0211=+⨯=-+='w w w x a ax y 因x N ′和y W ′呈提馏段操作线关系，即0198.001.02=-'='N W x y 解得 x N ′=0.0149 讨论：提馏塔又称回收塔。
化工原理 精馏操作型问题题解
1 一操作中的精馏塔，若保持D q x F 、、、F 不变，增大回流比R ，试分析W D x x W V L V L 、、、、、、''的变化趋势。
解：据题α、、、、、、1F N N D q x F 不变，R 增大，共已知8个条件，因此可分析W D x x 、等的变化趋势。
(1) W V L V L 、、、、''的变化趋势分析⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=↑--='↑+='↑+=↑=不变D F W F q V V qF L L D R V RD L )1()1( (2) W D x x 、的变化趋势分析利用M-T 图解法分析W D x x 、的变化趋势可先假设x D 不变，则W Dx Fx x /)(D F W -=也不变，结合R 增大，作出新工况下的二操作线，如图1-1所示的二虚线(原工况为实线，下同)，可知要完成新工况下的分离任务所需的理论板数比原来的要少(记为N 减小)，不能满足N 不变这个限制条件，因此“x D 不变”的假设并不成立，但已不难推知：若要满足N 不变，必有x D 增大，又从物料衡算关系得x W 减小，其结果如图1-2所示。
结论： ↓↑W D x x 、2 某分离二元混合物的精馏塔，因操作中的问题，进料并未在设计的最佳位置，而偏下了几块板。
若V R q x F '、、、、F 均同设计值，试分析W D x x W V L V L 、、、、、、''的变化趋势(同原设计时相比)。
解：根据已知条件，α、、、、、、N V R q x F 'F 不变，精馏段理论板数N 1增大，也已知8个条件，因此可分析W D x x 、等的变化趋势。
(1)W V L V L 、、、、''的变化趋势分析⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+='-=-=+=-+'=不变不变不变不变不变qF L L D V L D F W R V D F q V V )1/()1( (2) W D x x 、的变化趋势分析本题易于发生一种错觉：加料板下移使N 1增大、提馏段理论板数N 2减小，单从二段的分离能力来看，似乎应有x D 增大、x W 增大，但这个推论显然不符合物料衡算式W Dx Fx x /)(D F W -=。
精馏习题及答案解析
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T CB Ap，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：AB C 苯 6.89740 1206.35 220.237 甲苯6.9581343.91219.58例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的 1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为 2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ；②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
精馏典型例题
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
精馏例题06
xW
xF
xD
例3：用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液，原料液中 含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.95（均为摩尔分率）， 原料液为汽、液混合进料，其中蒸汽占1／3（摩尔数 比）苯－甲苯的平均相对挥发度为2.5，试求： （1）原料液气相和液相的组成。（2）最小回流比。 解：q=2／3＝0.67 x 2.5 x y ye 1 ( 1) x 1 1.5 x
解：
R 1、 0.75 R 3 R1
xD 0.20 x D 0.8 R1
D x F xW 0.4 xW 0.05 F x D xW
设原料液流量F=100kmol/h
q0
L L qF V V ( 1 q )F
提馏段操作线方程
L L RD 120kmol / h V V F 60kmol / h
例2 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。进料为汽-液混 合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进 料平均组成xF=0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。要求塔 顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的 96%进入馏出液中。取回流比为最小回流比的1.242倍。试计 算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出 提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块 板上，上升蒸汽的组成为多少？ 解：(1)
（1）塔顶和塔底产品的组成；
（2）塔顶全凝器每小时冷凝蒸汽量； （3）塔底每小时上升的蒸汽量； （4）提馏段操作线方程和q线方程； （5）若物系的相对挥发度为2.5，由第一块板下流的 液相含苯94.3％，求第一块塔板以气相组成表示的板 效率Emv。
解：（1）
R 0 .8 2 5 R1 R 4 .7 1 4 xD 0 .1 7 R1 x D 0 .9 7
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
精馏的练习题
精馏的练习题精馏是化学分离技术中常用的方法，用于提纯混合物。
下面将介绍并解答一些与精馏相关的练习题，以帮助读者更好地理解和应用精馏技术。
练习题一：酒精和水的精馏分离问题描述：一瓶酒精与水的混合物，含有70%酒精和30%水，如何通过精馏将酒精和水分离？解答：酒精和水的沸点不同，可以利用这一特性进行分离。
首先，在实验室中准备精馏设备，包括加热源、冷却管和收集瓶。
将混合物倒入一个容器中，并将容器连接到精馏设备上。
接下来，加热混合物，酒精会先蒸发出来，经过冷凝管冷却成液体，并滴入收集瓶中。
待酒精完全蒸发后，剩下的液体主要是水。
通过控制加热源的温度，可以精确控制分离过程，使得酒精和水分离得更加彻底。
练习题二：多级精馏的应用问题描述：若需要纯度高达99%的乙醇，应如何使用多级精馏进行分离？解答：多级精馏是提高分离效率和纯度的常用方法。
乙醇和水的沸点相近，单级精馏很难达到99%的纯度，因此需要采用多级精馏。
首先，准备多级精馏设备，每个级别有冷却管和收集瓶。
将混合物加热至开始蒸发，并使其蒸汽通过冷却管冷却成液体。
在第一级，较富含乙醇的液体会凝结，流入收集瓶中，较富含水的液体则继续向下流动。
将第一级收集瓶中的液体作为进料，再次进行精馏，相同的分离过程重复进行。
不断重复这个过程，每个级别的分离效率都会逐渐提高，最终得到所需纯度为99%的乙醇。
练习题三：气液两相的平衡问题描述：在精馏过程中，为何需要冷却管？解答：冷却管是精馏设备中的重要组成部分，其作用是将蒸汽冷却成液体。
在精馏过程中，液体会被加热烧开，生成蒸汽。
通过冷却管，蒸汽可以被迫冷却，使其转变回液体状态。
这是因为在冷却管中，外界的冷却介质会吸收蒸汽的热量，使其迅速冷却。
冷却管的作用是实现气液两相的平衡，使得蒸汽能够重新转变为液体。
这样，在精馏过程中，液体和蒸汽可以不断地在不同的部分之间转移，最终达到有效分离混合物的目的。
结语：精馏是化学分离技术中的重要方法，可以应用于各个领域。
精馏习题与题解
16. 别离要求一定。
当回流比为一定时，在五种进料状况中，＿＿＿＿进料的ｑ值最大，其温度＿＿＿＿＿＿，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离＿＿＿＿，别离所需的总理论板数＿＿＿＿＿＿＿＿。
***答案*** 冷液ｔF ＜ｔ泡最远最少。
17. 连续精馏过程的进料热状态有＿＿＿＿种。
q＝1.1，那么加料中液体量与总加料量之比是＿＿＿＿＿。
***答案*** 五1∶118. 某精馏塔的设计任务为：原料为F，xF，要求塔顶为xD，塔底为xW。
设计时假设选定的回流比R不变，加料热状态由原来的饱和蒸汽加料改为饱和液体加料，那么所需理论板数N＿＿＿，提馏段上升蒸汽量V'＿＿＿＿，提馏段下降液体量L'＿＿，精馏段上升蒸汽量V＿＿＿＿，精馏段下降液体量L＿＿＿＿。
〔增加，不变，减少〕***答案*** 减少，增加，增加，不变，不变。
二、选择题1．两股不同组成的料液进同一精馏塔别离，两股料分别进入塔的相应塔板和两股料混合后再进塔相比，前者能耗( )后者。
(A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)有时大于有时小于***答*** B2．塔顶全凝器改为分凝器后，其它操作条件不变，那么所需理论塔板数( )。
(A)增多；(B)减少；(C)不变；(D)不确定***答*** B3．在馏出率相同条件下，简单蒸馏所得馏出液浓度( )平衡蒸馏。
(A)高于；(B)低于；(C)等于；(D)或高于或低于***答*** A4．萃取精馏参加萃取剂的目的是( )。
(A)减小原组分间的相对挥发度；(B)增大原组分间的相对挥发度(C)减小原组分间的溶解度差异；(D)增大原组分间的溶解度差异***答*** B5．连续精馏塔操作时, 增大塔釜加热蒸汽用量，假设回流量和进料的F、XF、q都不变，那么L/V( )。
(A)增大；(B)减少；(C)不变；(D)不确定***答*** B6．蒸馏操作的依据是组分间的( )差异。
(A)溶解度；(B)沸点；(C)挥发度；(D)蒸汽压***答*** C7 。
精馏例题讲解
精馏[例1] 当分离要求和回流比一定时，进料的q值最小，此时分离所需的理论板数。
[解题思路] 5种进料状况中的q值是依过冷液体、饱和液体、气—液混合和蒸气和过热蒸气顺序由大变小的，这是由热状况参数q的定义确定的。
由定义可见，在Iv、I L为定值的情况下，原料的原状态焓值越低，q值越大。
q值的改变使提馏段操作线与平衡曲线间的距离发生变化。
当q值减小时，两线靠近，故所需理论板数增多。
[答案] 过热蒸气，最多[例2]精馏操作的依据是。
精馏操作得以实现的必要条件包括和。
[解题思路]精馏操作的依据只能是各组分间挥发度的差异或者说相对挥发度不等于1，而不可认为是各组分间沸点的不同。
对于纯组分，当压力一定时，沸点低者挥发性大。
但对于混合溶液，由于一个组分的挥发性受其他组分的影响，故不能仅从沸点或蒸气压大小来判断其挥发性能，为此，组分的挥发度是用蒸气压与液相摩尔分数的比值来表示的。
而在有些物系中，各组分沸点虽存在差异，但在恒沸组成处，相对挥发度为1，不能用普通的精馏方法分离。
塔内始终有逆向流动的液、气两股物流是实现精馏的必要条件，但并不意味塔顶必须有液相回流，塔底必须有产生回流蒸气的再沸器。
例如：将液态原料自塔顶加入，将气态原料自塔底加入或将饱和蒸气直接加入塔底等情况，均可替代回流作用。
[答案] 混合液中各组分的挥发度的差异；自塔顶向下的液流；自塔底向上的气流[例3]若精馏塔塔顶某块理论板上气相露点为t1，液相泡点为t2；塔底某块理论板上气相露点为t3，液相泡点为t4。
将4个温度间的关系用“＞〞、“＝〞、“＜〞表示为。
[解题思路] 精馏塔内塔底压力大于塔顶压力．故塔底温度高于塔顶温度；同一块理论板上，当气、液两相达成平衡时，温度一致。
[答案][例4] 当增大操作压力时，精馏过程中物系的相对挥发度度，塔顶温度，塔釜温度。
[解题思路] 同一物系，总压越高，物系中各组分的沸点与混合物的泡点越高。
物系中各组分的饱和蒸气压也随总压升高而升高，由于轻组分的饱和蒸气压上升的速率低于重组分的饱和蒸气压上升的速率，故各组分的挥发度差异变小。
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定，试推导此时的精馏段操作线方程。
解： 虚线范围物料衡算：
y0
D
Vy Lx Dy 0
y1
y L x Dy0 VV
数值代入，得： y 1.167x 0.025
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
B, xB
1段 2#
2段
W , xw
2# 的1段：V R 1T 3 1 30 120kmol / h
L RT 3 30 90kmol/ h L L B 90 70 160kmol / h
1、塔2的塔釜蒸发量；2、写出塔1中间段（F~T)的操作线方程。
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
B, xB
1段 2#
2段
W , xw
解： Dx D
Fx F 1#塔物料衡算：
D FxF 0.90 100 0.6 60kmol / h
xD
0.9
FxF TxT Dx D BxB
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y W1 x1
W2 x2
0.7 0.633
3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3 原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）
解得：y=0.816 ; x=0.642 的温度下操作，相对挥发度比较大，即 在较低的温度下，重组分不易挥发，故
所汽化的组分中轻组分浓度大。
L2 L1 1 B 90 70 160kmol / h
V2 L2 W 160 40 120kmol / h
1#塔：L1 RD 3 60 180kmol / h L2 L1 1 F 180 100 280kmol / h
1#塔虚线所围范围物料衡算：L2 T V2 B
y 2x 2.10
y
1
x
1x
1
2.47 x 1.47x
解得：y=0.816 ; x=0.642
（2）简单蒸馏
W1 1 1.5
W2
2 3
ln W1 W2
1
1
ln
x1 x2
ln 1 x2
1 x1
te
ln1.5
1 1.47
ln
0.7 x2
2.47 ln
1 x2 1 0.7
解得：x2=0.633
r
30400
解得 tF=363k
例3：有如图的精馏流程，以回收二元理想混合物中的易挥发组分 A ，塔1和塔2的回流比都是3 ，加料、回流均为饱和液体。已知： xF=0.6 ,xD=0.9 ,xB=0.3 ,xT=0.5（均为摩尔分数），F=100kmol/h 。 整个流程可使易挥发组分A的回收率达90% 。试求：
x
W L'W
xw
y 1
W L'W
x
W L'W
xw
W 0.3 L'W
0.3xw 0.018
解得 xw=0.06
例2：双组分混合液，在一连续精馏塔中进行分离，已知料液泡点
ts=367k xF=0.45 xD=0.96 xw=0.05 R=1.50 L’/V’=1.50 ，料液 平均比热 Cp=158kJ/(kmol.k) ，平均汽化潜热 r=30400kJ/kmol
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程： y
L2 V2
x
TxT Bx B V2
V V 120kmol / h 或 V L W 160 40 120kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
例1：某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的气、液两相互成 平衡。汽相作产品，液相作回流，见图，该系统符合恒摩尔流的假
解得：T
F T
30kmol/ h
DB
B 70kmol/ h
2#塔物料衡算：
B T W W B T 70 30 40kmol/ hFra bibliotekD, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
2#塔： R L1 3
T
L1 3T 3 30 90kmol / h
将含苯为 0.7 （摩尔分数，下同），甲苯 0.3 的溶液加热汽化，汽 化率为 1/3 。已知物系的相对挥发度为 2.47 ，试计算：
（1）作平衡蒸馏时，汽相与液相产物的组成；
（2）作简单蒸馏时，汽相产物的平均组成及残液组成。
解： （1）平衡蒸馏 q 1 1 2 33
y q x xF 2 / 3 x 0.7 q1 q1 2/31 2/31
求：料液进塔时的温度 tF
解: F xD xw 0.96 0.05 2.25 D xF xw 0.45 0.05
L' V'
L' L'W
RD qF
RD qF F
D
RqF D
R q F 1
F
D D
1.50 2.25q
1.50 1.50 2.25q 1 2.25
解得 q=1.02 q r C p ts tF 1.02 30400 158 367 tF
例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： y 0.8x 0.172
提馏段(stripping section)： y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8
R1
R4
xD 0.172 R1
xD 0.86
或 y 0.8x 0.172
y x
交点的横坐标 x=xD=0.86
因为是泡点进料
y 0.8x 0.172 y 1.3x 0.018
交点的横坐标 x=xF=0.38
y 1.3x 0.018
y x
交点的横坐标 x=xw=0.06
或
y
L' V'
x
W V'
xw
L'W W L'W
第9章 精馏 典型例题题解
总压、温度对相平衡的影响
蒸馏的压强增高，泡点升高， 相对挥发度减小，分离困难。
p 0A pB0
P
t
对于理想溶液
yA
p
0 A
x
A
P
p
0 A
P
p
0 A
pB0
P
p
0 B
P
yA
总之，蒸馏宜选用较低的操作压强，较低的操作温度（汽相、液相共存温度），
有利于组分之间的分离。
例：平衡蒸馏与简单蒸馏的比较