(完整word版)椭圆基础训练题.doc
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椭圆基础训练题
1.已知椭圆长半轴与短半轴之比5:3，焦距是 8，焦点在 x 轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A） x2 y2 1 (B) x2 y2 1 (C) x2 y2 1 (D) x2 y2 1
5 3 25 9 3 5 9 25
2. 已椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）
（ A ）1
(B) 2 (C) 3 (D) 3
2 2 2 3
3．椭圆mx2 y2 1 的离心率是
3
，则它的长半轴的长是（）2
（ A ） 1 (B) 1 或 2 (C ) 2 (D) 1
或 1 2
4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率 e 2
，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）3
(A) x 2 y 2
1 (B)
x 2 y 2 x 2 y 2
1
36 20 36 20 1或
36
20
(C ) x2 y2 1 (D) x2 + y2 =1或 x2 y2 1
5 9 9 5 5 9
5. 椭圆25x2 16 y2 1的焦点坐标是（）
（ A ）( 3,0) (B) ( 1
, 0) (C) ( 3 , 0) (D) (0, 3 ) 3 20 20
x2 y2
1 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线PD,D 是垂足， M 是 PD 6. P( x, y)是椭圆
9
16
的中点，则M 的轨迹方程是（）
（A） x2 y2 1 (B) x2 y2 1 (C) x2 4 y2 1 (D) x2 y2 1
4 9 64 9 16 9 16 36
7. 椭圆 4x2 9 y2 144 内有一点 P(3, 2) ，过P点的弦恰好以P 为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）。
A. 3x 2 y 12 0
B. 2x 3y 12 0
C. 4x 9 y 144 0 (D) 4x 9 y 144 0
8. 椭圆 x 2 y2 1 的焦距等于（）。
32 16
（A ） 4 (B) 8 (C) 16 (D) 12 3
9. F 是椭圆的一个焦点，BB '是椭圆的短轴，若BFB ' 是等边三角形，则椭圆的离心
率e 等于 ( ).
（ A ）1
(B)
1
(C)
2
(D) 3 422 2
10.
椭圆
x 2 y 2 1 的焦点在
y 轴上，则
m 的取值范围是 ( ).
m
2
(m 1)
（A ）全体实数
(B) m
1
且 m 1 (C) m
1 且 m 0 (D)
m
2
2
11.
与椭圆 x
2
y 2 1 共焦点，且经过点
P （ 3
,1） 的椭圆方程是 （
）
2 5
2
（A ） x 2
y 2
1
(B) x
2
5y 2 1
(C)
x 2 y 2 1 (D)
x 2 y 2 1
4
2
8
4
4
7
12.
直线
y kx 2 和椭圆 x 2
y 2 1 有且仅有一个公共点，则
k 等于 （ ）。
4
3
(B)
3
(C) 3 (D)
3
（ A ）
2
4 4
2
13.
过椭圆 x
2
y 2
1 的一个焦点且倾角为
6
的直线交椭圆与 M 、N 两点，则 MN
9
等于 （ ）
（A ） 8
(B) 4
(C) 2
(D) 1
14.
短轴长为
5 ，离心率为 2
的椭圆的两个焦点分别为
F 1, F 2 , 过 F 1 作直线交椭圆于
3
A 、
B 两点，则 ABF 2 的周长为 （ ）。
（ A ） 24
(B) 12
(C) 6
(D) 3
15.
椭圆 4x 2
16 y 2 1 的长轴长为
，短轴长为
，离心率为
，焦点
坐标是
。
16. 已知两点 A(-3 ，0) 与 B(3 ，0) ，若 PA PB 10那么 P 点的轨迹方程是
。 17. 椭圆的长 . 短轴都在坐标轴上
， 经过 A(0.2) 与 B (
1
, 3) 则椭圆的方程为
。
2
18. 椭圆的长 . 短轴都在坐标轴上 , ，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经
3 3
，则椭圆的方程为
。
过点
P (,
)
2
2
19. 椭圆
x 2 y 2 1 的离心率 e
1
则 k 的值是
。
K 4 9
2
20.
如果椭圆的对称轴为坐标轴， 短轴的一个端点与焦点组成一正三角形，焦点在 x 轴上，
且 a c3 ，那么椭圆的方程是
。
2
2
21.
在椭圆
x
y
1 内有一点 M(4 ，-1)，使过点 M 的弦 AB 的中点正好为点 M ，求
40 10
弦 AB 所在的直线的方程。