代入法解二元一次方程组教案

8．2代入法解二元一次方程组（第一课时）

教学目标：

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程：

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

判断：

（1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）

（2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）

3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0

二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、师生互动，课堂探究

解：设篮球队胜了x 场,负了y 场.

我们知道，对于方程组

{ , 可以用代入消元法求

解。 由①得y=10-x ③ 把③带入②，得2x+10-x=16，解得x=6 把x=6带入③，得y=4， ∴x=6，y=4

1、从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？

归纳:

基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

2、例1 用代入法解方程组

{ x+y=10 ① 2x+y=16 ② x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

解：由①得x=y+3 ③把③带入②，得3 (y+3)-8y =14，解得y=-1把y=-1带入③，得y=2，∴x=2，y=-1

4、课堂练习：

（1）教科书P93 第2题

（2）请抢答：

①方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y

C. x=4y+15 D．x=-4y+15

②将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A. 3x-（2x+4）=5

B. 3x-（-2x-4）=5

C. 3x+2x-4=5

D. 3x-2x+4=5

四、课堂小结

问题1、解方程组的基本思路是什么？

问题2、解方程组的方法是什么？

五、作业布置：

教科书P97第1、2题