代入法解二元一次方程组教案
七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》优秀教学案例
（五）作业小结
1. 布置适量的课后作业，要求学生运用代入法解决实际问题，巩固所学知识。
2. 布置一道拓展题，鼓励学生在课后进行思考，提高他们的问题解决能力。
3. 要求学生撰写学习心得，反思自己在学习代入法过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
3. 强调代入法的关键点：选择合适的方程和未知数进行代入，以及如何将问题简化为求解一个一元一次方程。
4. 示例讲解，逐步展示代入法的解题过程，让学生跟随教师一起完成解题。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，要求他们共同探讨代入法的应用，并尝试解决实际问题。
2. 给每个小组分配不同的问题，鼓励他们在讨论中分享自己的想法，学会倾听他人的意见。
4. 反思与评价助力学生自我成长
案例中，教师引导学生进行课堂小结和课后反思，帮助他们总结经验、发现不足。同时，合理的评价体系促使学生全面认识自己的学习过程和结果，为他们的自我成长提供有力支持。
5. 作业小结实现知识的巩固与拓展
本案例在作业布置上注重知识巩固与拓展，让学生在实际问题中运用所学，提高问题解决能力。同时，拓展题的设置激发学生的求知欲，促使他们在课后继续深入探究数学知识。
2. 问题导向促进思维发展
案例中，以问题为导向的教学策略促使学生主动思考、积极探索。通过设计富有启发性的问题，引导学生逐步深入探讨代入法的原理和应用，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
3. 小组合作提高学生团队协作能力
本案例注重小组合作学习，让学生在交流、讨论中共同解决问题。这种教学策略不仅有助于提高学生的团队合作意识，还能培养他们的沟通能力、批判性思维和自我评价能力。
用代入法解二元一次方程组教案
用代入法解二元一次方程组教案一、教学目标1.能够运用代入法解二元一次方程组。
2.理解代入法的基本思想和具体操作方法。
3.通过解题提高学生的运算和推理能力。
二、教学过程1.引入：老师将题目写在黑板上，让学生回忆一下上一节课学的解二元一次方程组的方法，看能否解出来。
2.呈现：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;3.讲解：教师在黑板上教学，给出代入法解二元一次方程组的基本思想和具体操作方法。
（1）假设得到方程组的一个解(某1,y1),用其中一个方程将某1或y1代入另一方程中，得到一个关于某或y的一元方程，求出某或y的值。
（2）将上面求出的某或y的值代入已知方程中，求出同步的另一个变量值。
在这道题目中，我们可以先用第二个方程式求出某的值，再将某值代入第一个方程式求出y的值。
4.举例：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;解：我们可以先将第二个方程式变形为某=y+1，然后将某值代入第一个方程式得到2(y+1)+y=5，得到y的值为1、将y值带入某=y+1得到某=2、所以(某,y)=(2,1)。
5.练习：请解下面的方程组：（1）某+y=4;（2）某-y=2;解：将第二个方程式变形为某=y+2，然后将某值代入第一个方程式得到(y+2)+y=4，解出y的值为1、将y值带入某=y+2得到某=3、所以(某,y)=(3,1)。
6.归纳：通过以上例子，我们发现代入法解二元一次方程组的方法是比较简单和易学的。
三、作业老师布置以下作业：请解下面的方程组：（1）3某-2y=5;（2）2某+4y=10;解：将第一个方程式变形为y=(3某-5)/2，然后将y值代入第二个方程式得到2某+4((3某-5)/2)=10，解出某的值为2、将某值带入y=(3某-5)/2得到y=-1、所以(某,y)=(2,-1)。
人教版七年级下册数学代入法解二元一次方程组 说课稿
《代入法解二元一次方程组》说课稿各位老师，各位评委大家下午好。
我是XX号选手。
今天我所讲的课题是《代入法解二元一次方程组》。
主要从以下几个方面进行说明，即教材分析、教学任务分析、教学方法分析。
其中教学方法分析亦是代入消元法的构建过程。
一、教材分析（一）教材地位与作用《代入法解二元一次方程组》是人教版七年级下册第八章第二节的内容。
本节主要内容是在上节已认识二元一次方程组和二元一次方程组的解等概念的基础上，来探究解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”、“由未知向已知转化、用已知解决未知”的化归思想。
代入法解二元一次方程组，既是前面学习一元一次方程的解法的一个延伸，又是为后续学习加减消元法、利用方程组来解决实际问题、求一次函数图像的交点等重要内容奠定基础，同时蕴含着丰富的函数与方程思想。
因此本节课在中学数学体系中处于重要地位。
（二）学情分析八年级的学生已具备了整体代入的认识能力，并初步掌握了逻辑推理能力的认知基础；也掌握了一元一次方程求解的方法与策略；学习了代数式，体验了整体代入思想的数学基础；加上对待事物有自己的见解；探究新鲜事物的欲望强的年龄特征。
这些都为顺利完成本节课的教学任务打下了知识、能力基础。
二、说教学任务（一）教学目标根据2011年义务教育数学课程标准的要求，及本教材的地位和作用，结合初中学生的认知特点确定教学目标如下：（1）知识目标：学生熟悉的掌握利用代入消元法解二元一次方程组。
（2）能力目标：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想。
（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考、独立思考的好习惯，并且同时培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点勇气。
（二）教学重难点根据本节课内容特点和学生现有知识水平，本节课的教学重难点：1.重 点：代入消元法的构建过程；2.难 点：进一步理解利用代入消元法解方程组是所体现的化归思想。
《用代入法解二元一次方程组》教学设计
《用代入法解二元一次方程组》教案一、 教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、 设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、 教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
代入法解二元一次方程组(教案)
代入法解二元一次方程组(教案) 8.2消元——解二元一次方程组第一课时：代入法解二元一次方程教学目标：1.能够用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.初步理解解二元一次方程组的思想是“消元”；3.在探究代入消元法的过程中体会化归思想。
教学重难点：1.教学重点：用代入法解简单的二元一次方程组；2.教学难点：将“二元”转化为“一元”，消元思想。
教学方法：引导发现、练法相结合教具准备：多媒体设备教学过程：一）复旧知，引入新课1.判断下列式子是否为二元一次方程：① xy + 3 = 0② x - y = 2③ x² + x = 10④ 1/x + y = -3⑤ x + 3y = -22.判断下列式子是否为二元一次方程组：x + 3y = 102x + z = -1ab = -12a + b = 15m + n = -13m - n = -23t + s = 1s = 11t3.已知二元一次方程 x - y = 2，如何用 x 表示 y？如何用 y 表示 x？将含 x 的项和常数项移到方程的右边，含 y 的项移到方程的左边，再将 y 的系数化为 1.①用 x 表示 y：x - y = 2②用 y 表示 x：x - y = 2y = 2 - xy = -2 + x练：课本 P93 练1将下列方程改写为含 x 的式子表示 y 的形式：1）2x - y = 32）3x + y - 1 = 0二）层层递进，探索新知探究：（回顾引例）解法一：设这个队胜了 x 场，负了 y 场。
由题意得：2x + y = 16y = 4解法二：设这个队胜了 x 场，则负了 (10-x) 场。
由题意得：2x + (10 - x) = 16x = 6问题：1）观察问题中的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么联系？2）我们可以把方程②中的 y 替换为 10-x 吗？怎么换？3）这时，二元一次方程组转换为什么方程？这个方程可以解吗？可以求哪个未知数的值？问题解决了吗？4）另一个未知数 y 的值如何求？5）上述过程中，我们是如何消元的？解答：1）一元一次方程可以从二元一次方程组中得到；2）可以，将 y 的值用 10-x 替换；3）二元一次方程组转换为一元一次方程，可以解出 x 的值，还需求 y 的值；4）将 x 的值带入方程中，求出 y 的值；5）通过替换 y 的值，将二元一次方程组转换为一元一次方程，实现消元。
用代入消元法解二元一次方程组教案
用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。
3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。
二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。
三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。
首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。
七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计
（一） 创设情境 新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！ 我是公主，我被困在城堡里了，你们 来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你 们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的 身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏 并思考回答问 题.
在游戏的同时 复习二元一次 方程，用含一个 未知数的式子 表示另一个未 知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主， 引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ， 做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做 学 生 独 立 完 题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误 并规范书写.
总结归纳代入 消元法解二元
体会合并同类 项对化简方程 的作用. 通过对“变、代、 解、写、验”的 归纳，完善解题 步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让 学生更为透彻
进一步挖掘，提 出问题，突破学 习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求 的理解代入消 元法的解二元
解二元一次方程组的代入消元法案例教案
解二元一次方程组的代入消元法案例教案一、教学目标1.学生能够掌握代入消元法解二元一次方程组的基本流程和方法。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握解二元一次方程组的基本概念和代入消元法的原理。
2.学生能够理解把一个方程中的一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去某一个变量的方法。
3.学生能够灵活运用代入消元法解决课本和实际应用问题。
三、教学过程1.教师引入请学生回忆一下一元一次方程的解法——消元法和代数法。
介绍本节课将学习的二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.课堂讲授2.1.什么是二元一次方程组？二元一次方程组就是两个含有变量的一次方程，例如：$ ax+by=c $$ dx+ey=f $其中，$a,b,c,d,e,f$ 均为常数。
上面的方程可表示为：$$\left\{\begin{array}{lr}ax+by=c\\dx+ey=f\end{array}\right.$$2.2.什么是代入消元法？代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，它的基本思想是：将一个方程中的某一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去这个变量，得到只含有另一个变量的方程，然后解出这个变量的值，再带入到另一个方程中求出另一个变量的值。
例如：$$\left\{\begin{array}{lr}2x+y=5 \text{(1)}\\3x-2y=-1 \text{(2)}\end{array}\right.$$选取第一个方程解出 y：$y=5-2x$将该式子代入第二个方程：$3x-2(5-2x)=-1$解方程得到：$x=-1$，$y=7$因此，方程组的解为：$(-1,7)$。
2.3.代入消元法的步骤代入消元法的具体步骤如下：(1) 选取一个方程，求出某一个变量的值。
(2) 将该变量的值代入到另一个方程中，求出另一个变量的值。
(3) 将两个变量的值代入到方程组中，验证得出的结果是否正确，并写出方程组的解。
《代入法解二元一次方程组》 -教学设计
教 学 设 计
设计
理念
教师要从过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，从而营造一个宽松的良好的学习氛围。
小组讨论
解决问题
小组讨论交流，通过观察，思考总结，代入法解方程组的
解决问题
小组交流讨论
总结本节课内容
解决问题
通过阅读，分析理解问题，从而体会数学来源于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。
引入新课
学生在自己发现问题的同时，也解决了问题，理解了代入法解方程组的基本思路。
通过总结方法，加深学生对代入法解方程的理解和掌握
四种题型的练习
选择 填空
计算 解答
活动6：解决问题
我国和世界其他国家吸烟群体中的死亡人数到底有多少人？
活动7： 小结
本节课主要学习的是代入法解方程组的方法
活动8：应用拓展。
活动9：作业
1）.P110-------1 2
2）欧几里得数学题
阅读、思考
解决问题
思考
回答问题
思考 交流
提出解决问题的策略。
叙述解题过程
2、怎样求出球体和长方体的重量？
3.怎样解二元一次方程组呢？
活动3：解方程组
活动4：总结：
代入法解二元一次方程组的方法
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来．
2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解．
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
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第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
(完整版)代入法解二元一次方程组教案
《代入法解二元一次方程组》教案教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想．教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组．难点：代入消元法的基本思想．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考) 教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)= 140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解．问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解．由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y 用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得 x=30．将x=30代入方程③，得y=20．即鸡有30只，兔有20只．本节课，我们来学习二元一次方程组的解法．二、讲授新课例1 解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？2．为什么能代入？3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．例2 解方程组分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入．为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)．那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(问：能否代入②中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．(本题可由一名学生口述，教师板书完成)三、课堂练习(投影)用代入法解下列方程组：四、师生共同小结在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能．而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决．五、作业用代入法解下列方程组：5．x+3y=3x+2y=7．。
代入法解二元一次方程组教案
8．2代入法解二元一次方程组（第一课时）教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？判断：（1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）（2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、师生互动，课堂探究解：设篮球队胜了x 场,负了y 场. 我们知道，对于方程组{,可以用代入消元法求解。
由①得y=10-x ③把③带入②，得2x+10-x=16，解得x=6 把x=6带入③，得y=4，∴x=6，y=41、从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
2、例1 用代入法解方程组{x+y=10 ①2x+y=16 ②x-y=3 ①3x-8y=14 ②解：由①得x=y+3 ③把③带入②，得 3 (y+3)-8y =14，解得y=-1把y=-1带入③，得y=2，∴x=2，y=-14、课堂练习：（1）教科书P93 第2题（2）请抢答：①方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15 B．x=-15+4yC. x=4y+15 D．x=-4y+15②将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A. 3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C. 3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=5四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？五、作业布置：教科书P97第1、2题。
代入法解二元一次方程组教案
代入法解二元一次方程组教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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解二元一次方程组教案(优秀6篇)
解二元一次方程组教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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8.2用代入消元法解二元一次方程组教案
此外，实践活动和小组讨论的环节，学生的参与度较高，课堂氛围较为活跃。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，自己独立思考的能力有待提高。在后续的教学中，我将注重引导学生独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入消元法的步骤和涉及到的代数运算这两个重点。对于难点部分，如选择合适的方程进行变形和代入，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代入消元法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示代入消元法的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代入消元法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-教师需引导学生如何在小组内部分工合作，有效利用每个人的优势，共同完成方程组的求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“8.2用代入消元法解二元一次方程组”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代入消元法的奥秘。
代入消元法解二元一次方程组教案详解
代入消元法解二元一次方程组教案详解。
一、基本原理解二元一次方程组的目的是求出未知数 x 和 y 的值，使得该方程组的两个方程均成立。
一般而言，我们将某个未知数（例如 x）表示成另一个未知数（例如 y）的函数形式，然后将其代入另一个方程中，从而使方程中只下一个未知数，于是就可以很方便地求解出该未知数，再用代入的方式求出另一个未知数的值，进而得到方程组的解。
例如：解方程组$\begin{cases}x + y = 5\\x - y = 1\end{cases}$我们将第一个方程改写为 $y = 5 - x$，再将其代入第二个方程中，得到 $x - (5 - x) = 1$，即 $x = 3$，代入 $y = 5 - x$ 得$y = 2$。
因此方程组的解为 $(x, y) = (3, 2)$。
这就是代入消元法的基本原理。
需要注意的是，该方法只适用于二元一次方程组，即方程中每个未知数的最高次数都为 1，并且方程个数恰好为 2。
二、应用范围代入消元法是解二元一次方程组的一种常见方法，适用于绝大部分的二元一次方程组。
但是，需要注意到以下几种特殊情形：1.方程组不是二元一次方程组如果方程中未知数的最高次数不为 1，或者方程个数大于 2，那么代入消元法就没法使用了。
此时需要采用其他方法求解。
2.方程组无解或有无数解有些二元一次方程组并没有解，或者有无数解。
此时也不能使用代入消元法，而需要采用更为复杂的方法求解。
不过，这种情形很少出现在初中数学中，大部分情况下都可以使用代入消元法求解。
三、解题步骤代入消元法的解题步骤并不复杂，以下以一个具体的例子进行讲解。
例：解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 7\\x - 2y = -2\end{cases}$步骤 1：将第一个方程改写为 $x = \frac{7 - 3y}{2}$，或将第二个方程改写为 $x = 2y - 2$，选其中一个式子作为代入式。
二元一次方程组的数学教案最新9篇
二元一次方程组的数学教案最新9篇公式法解二元一次方程教案篇一一。
教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
二。
教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三。
教学难点1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四。
教学方法启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五。
教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7.2A）；第二张：问题串（记作7.2B）。
六。
教学过程Ⅰ。
提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。
所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。
[师]但是，这个解是试出来的。
我们知道二元一次方程的解有无数个。
难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。
[生]不可能。
[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。
Ⅰ。
讲授新课[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？[生]解：设成人去了x个，儿童去了(8-x)个，根据题意，得：5x+3(8-x)=34解得x=5将x=5代入8-x=8-5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。
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8．2代入法解二元一次方程组（第一课时）
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程：
一、知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
判断：
（1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）
（2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）
3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0
二、提出问题，创设情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、师生互动，课堂探究
解：设篮球队胜了x 场,负了y 场.
我们知道，对于方程组
{ , 可以用代入消元法求
解。
由①得y=10-x ③ 把③带入②，得2x+10-x=16，解得x=6 把x=6带入③，得y=4， ∴x=6，y=4
1、从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:
基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
2、例1 用代入法解方程组
{ x+y=10 ① 2x+y=16 ② x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
解：由①得x=y+3 ③把③带入②，得3 (y+3)-8y =14，解得y=-1把y=-1带入③，得y=2，∴x=2，y=-1
4、课堂练习：
（1）教科书P93 第2题
（2）请抢答：
①方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
②将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）
A. 3x-（2x+4）=5
B. 3x-（-2x-4）=5
C. 3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
四、课堂小结
问题1、解方程组的基本思路是什么？
问题2、解方程组的方法是什么？
五、作业布置：
教科书P97第1、2题。