鸽巢原理评课稿

鸽巢原理评课稿

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二、操作探究，发现规律。

1、提出问题：

把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？

2、验证结论：

不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个

文具盒。

【设计意图：

抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

（2）提出问题：

不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：

假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。【设计意图：

鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

（3）初步观察规律。

教师继续提问：

6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

【设计意图：

让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

【设计意图：

从余数1到余数

2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：

只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？

【设计意图：

通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）教学例

2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：

这个思考过程可以用算式表示出来吗？

（2）做一做：

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

【设计意图：

在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

6、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

【设计意图：

对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

【设计意图：

让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

三、巩固练习。

将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。

根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题，给学生课下思考。篇五：

抽屉原理评课稿

《抽屉原理》评课稿

东兴镇中心小学四年级数学组

廖老师上的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，学生参与性高，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，

引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解

“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。

首先，廖老师课前采用抽扑克牌魔术的游戏导入，为学生学习新的教

学内容埋下了伏笔，激发了学生的学习兴趣，游戏中提出有关抽屉原

理的第一个问题：

为什么总有两张扑克是同一种花色？接着老师问“知道老师为什

么能做出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的

数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。”不但使学生带着兴

趣去学习，而且给予学生思维的导向，引发了学生的求知欲，为学好

抽屉原理作好了铺垫，。”

2、借助直观操作经历探究过程。

本节课教师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进，上得扎实有

效。先用枚举举法，让学生把自己动手摆铅笔，并把所有情况记录下

来，运用直观的方式，发现并描述，理解最简单的“抽屉原理”，体

现了“做中学”的教学理念。接着让学生探究解决问题的简便方法即

“平均分”的方法。在大量的举例后使学生感知理解“铅笔比文具盒

数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

3、体现学生的主体地位。

在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理的学习过程中，

首先让学生动手摆，然后口头汇报自己摆出来的种类，然后让学生自

己发现至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉，让

学生在小组内充分讨论、互相争辩，使学生更好的理解了抽屉原理。