有理数的加减混合运算练习题课件
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《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式;⑵省略加号和括号;⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算;⑷在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;⑵把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式:
先化简,再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么?(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
(2)2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加,若结果为正,则在原出发地A地的正北方向;若结果为负,则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关,只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值,总路程即每段路程绝对值的和。解:(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5(千米) 所以,B地在A地的南方,距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81(千米)81X a=81 a答:A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写下表.
解 27-25=2,24-25=-1,23-25=-2,28-25=3,21-25=-4,26-25=1,22-25=-3,27-25=2,填表如下:
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1-4+5-4=1-4-4+5,故此选项错误;B.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故此选项正确;C.1-2+3-4=-2+1-4+3,故此选项错误;
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
=1+(-1)=0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式=5.6+(-7.6)+8.3+(-5.3)+(-1)=(5.6+8.3)+(-7.6-5.3-1)=13.9+(-13.9)=0.
原七年级数学上册1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算习题课件(新版)新人教版
第十二页,共14页。
18.把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的长方形,接着把面积 为12的长方形等分成两个面积为14的正方形,再把面积为14的正方形等分成两个 面积为18的长方形……如此进行下去,
试利用图形提示的规律计算:12+14+18+116+312+614+1128+2156. 解:观察图形可知12=1-12,14=12-14,…, 则原式=1-12+12-14+…+1218-2156=1-2156=225556
第1章 有理数
1.3 有பைடு நூலகம்数的加减法
1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ) 第2课时(kèshí) 有理数的加减混合运算
第一页,共14页。
1.把(-3)-(+2)-(-4)+(-5)+(+6)统一成几个(jǐ ɡè)有理数相加的形式,
正确的为( ) B
A.(-3)+(+2)+(-4)+(-5)+(+6) B.(-3)+(-2)+(+4)+(-5)+(+6) C.(+3)+(+2)+(+4)+(+5)+(+6) D.(-3)-(+2)-(-4)+(-5)+(+6) 2.将4-(+6)-(-3)+(-5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) C A.4-6+3+5 B.4+6-3-5 C.4-6+3-5 D.4-6-3-5
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆? 解:40-(-50)=90(辆),生产量最多的一个月比生产量最少的一个月 多生产90辆 (2)半年内总生产量是多少?比计划增加了还是减少了?增加或减少多 少?
解:+30-20-10+40+20-50=10(辆),200×6+10=1210(辆),则 半年内总生产量是1210辆,比计划增加了10辆
解:28-9+6-3+8-11+4-5+3-7+11 =25(人)
人教版七年级数学上册1.4.有理数的加减乘除混合运算课件(共18张)
(-2. 3)×2 .如果计算器带符号键
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ,
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计
算器的使用说明.
学生自学,教师巡查(4分钟)
小结:
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 (万元)
答:这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学,教师巡查(4分钟)
自学检测2(6分钟)
一架直升飞机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速
度上升60s,后以12m/s的速度降落120s,这时直升机所在的
3
3
2
解:原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
(2) (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解:原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
=(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
= 20 3 5 12=10.
1
2 1 1 2
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ,
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计
算器的使用说明.
学生自学,教师巡查(4分钟)
小结:
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 (万元)
答:这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学,教师巡查(4分钟)
自学检测2(6分钟)
一架直升飞机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速
度上升60s,后以12m/s的速度降落120s,这时直升机所在的
3
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解:原式=
9
( 6) ( 4)
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= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
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(2) (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
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( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
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解:原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
=(
) (30)
3 10 6 5
6
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简便计算,
先取倒数
= 20 3 5 12=10.
1
2 1 1 2
有理数的加减混合运算PPT教学课件PPT授课课件
基础巩固练
5.下列关于噪声的理解,正确的是( D ) A.0 dB是指没有声音 B.0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C.长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D.噪声使人烦躁不安,有害身心健康
基础巩固练
6.[安徽灵璧校级月考]如图甲所示,摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声;如图乙所示,道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
=2.7-8.5-3.4+1.2
知3-练
=(2.7+1.2)+(-8.5-3.4)
=3.9-11.9=-8.
(2)-0.6-0.08+ 2 -2 5 -0.92+2 5
5 11
11
=-0.6+0.4+(-0.08-0.92)+
2
5 11
+2
5 11
=-0.2-1
=-1.2.
感悟新知
总结
知3-讲
使问题转化为几个有理数的加法.
解: (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律?
=(-27) + (+8)= -19.
感悟新知
1 将式子3-10-7写成和的形式正确的是( D ) 知1-练 A.3+10+7 B.-3+(-10)+(-7) C.3-(+10)-(+7) D.3+(-10)+(-7)
基础巩固练
9.控制噪声是城市环境保护的主要措施之一,下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A.市区禁止机动车鸣笛 B.减少二氧化碳气体的排放 C.大街小巷两旁种草植树 D.在会场上手机要设置成静音
人教版七年级数学上第一章有理数第3课时 有理数的加减乘除混合运算习题课件
【解析】因为有理数 a,b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧, 所以 a<0<b,由此判断即可.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
12.(滦州期末)如图是一个简单的数值运算程序,当输入的 x 的值为-1 时,则输出的值为 11 .
输入 x→ ×(-3) → +2 → ÷5 →输出
1
1
②原式=1÷3-1÷2;③原式=6÷(2-3);④原式=1×(3-2),其中
正确的是
(C )
A.① B.② C.③ D.④
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
3.等式[(-6)-□]÷(-121)=0 中,□表示的数是 A.6 B.-6 C.0 D.115
(B )
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
4.(南岗区月考5.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
(2)79-23×190÷152.
解:原式=97-69×190×152 =214.
自主学习
基础夯实
=-126.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
14.(含山县期末)定义一种新运算“□”,即 m□n=(m+2)×3-n,例如 2□3=(2+2)×3-3=9.根据规定解答下列问题: (1)求 6□(-3)的值; (2)通过计算说明 6□(-3)与(-3)□6 的值相等吗?
自主学习
【自主解答】 (1)原式=881×49×49×12=1.
有理数的加减乘除混合运算PPT课件
(-1.5) ×3+2 ×3+1.7 ×4+(-2.3) ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 (万元) 答:这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加
2、异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
(3)若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
(1)- 3 (2)-1 (3)-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 (万元) 答:这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加
2、异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
(3)若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
(1)- 3 (2)-1 (3)-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
数学:有理数的加减混合运算(一)课件
12.5-(-0.3)=12.5+0.3=12.8
12.5 + -0.3=12.5+0.3=12.8
答:小康桥面距水面的高度为12.8米。
此时小康桥面距水面的高度为多少米?
3分米=0.3米
一架飞机做特技表演,起飞后经过了四个高度变 化,如下表:(规定:上升为正,下降为负)
最后该飞机比起飞点高了多少千米?
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
有理数的加减混合运算 (一)
复习回顾
1.叙述有理数加法法则。 2.叙述有理数减法法则。 3.叙述加法的运算律。 4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?
5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3)
=3 =-3 =-3 =3
计算下列各式:
1 - (- 1 ) 23
= 1+1 23
= 3+2 66
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
1 2 3 2 5 4 1 4 _ -_ _ 21_ _ - _ 32_ _ -_ 54_ _ +_ _ 41_ _ ; 二、计算:
12.5 + -0.3=12.5+0.3=12.8
答:小康桥面距水面的高度为12.8米。
此时小康桥面距水面的高度为多少米?
3分米=0.3米
一架飞机做特技表演,起飞后经过了四个高度变 化,如下表:(规定:上升为正,下降为负)
最后该飞机比起飞点高了多少千米?
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
有理数的加减混合运算 (一)
复习回顾
1.叙述有理数加法法则。 2.叙述有理数减法法则。 3.叙述加法的运算律。 4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?
5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3)
=3 =-3 =-3 =3
计算下列各式:
1 - (- 1 ) 23
= 1+1 23
= 3+2 66
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
1 2 3 2 5 4 1 4 _ -_ _ 21_ _ - _ 32_ _ -_ 54_ _ +_ _ 41_ _ ; 二、计算:
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
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b
a
0
c
2.根据数轴判断下列各式的正负性 (1)c-a (2)c-b (3)a-b
b
a
0
c
3.数在数轴上对应的点如右图所示,试化简
ab ba b |a|
a
0
b
4.若︱x-3︱=4,则x的值为( ) A、x=7 B、x=-1 C、x=7或x=-1 D、以上都不对 5.已知|a+2|+|b-3|=0,则a+b= 。 6.计算 |π-3.14|-π 的结果是 。 7.若a-|b|=0,那么a与b的关系是 。 8.若a+b≤a-b,则( ) A.b<0 B. b ≤0 C. a>0 D. 无法确定b的取值 9.把 6 4 2 5 改写为省略括号和加号的和
(4)(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5
(5)16+(-25)+24+(-35) (6)(-20)+(+3)-(-5)-(+1) (7)-0.5-(-3 )+2.75-(+7 ) (8)-1 -[(-2 )-(-0.5)-3 ]
11 5 1 9 0.75 0.125 4 4 7 8 4 4 5 9 5 10( - ) + (+ ) -(+ )-(+ )-(-1 ) 9 5 6 10 18 2 1 2 1 11 0 - 21 + +3 - - - + 3 4 3 4 7 1 2 3 12 - 4 - -3 - +2 + -6 9 6 9 4
作业:练习册23 – 24页 周周练
第一章
有理数
有理数的加减混合运算
知识回顾
1.有理数的加法法则是什么? 2.有理数加法运算律有哪些? 3.有理数的减法法则是什么? 4.有理数加减混合运算的一般步骤是什么?
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
(2)(-72)-18-(-32)-(-6) (3 )
1 1 ( 0.5) ( 3 ) 2.75 ( 5 ) 4 2
13.某只股票上周末的收盘价格是10元,本周一到周五的 收盘情况如下表(“+”表示比前一天上涨,“-”号表 示比前一天下跌) 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 10 +0.28 -2.36 +1.80 -0.35 +0.08 (1)周一至周五这只股票的每天的收盘价格各是多少? (2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下 跌了多少? (3)这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低? 相差多少?
12.
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程 为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米) +5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O? 回到了 (2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米? 12厘米 (3)在爬行过程中,如果爬行1厘米奖励2粒芝 麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻? 108粒
的形式为__________________,结果为 __________________。
9.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+2013+(-2014)
10.若a.b.c是有理数,|a|=3,|b|=10,|c|=5,且a.b异 号,b.c同号,求a-b-(-c)的值。 11.下列说法中正确的是( ) A.两个有理数绝对值的和等于它们的和的绝对值 B.两个有理数和的绝对值为正数。 C. 两个有理数差的绝对值等于这两个数中较大数减 去较小的数。 D. 两个有理数绝对值的差必为负数。
14.若两个有理数的差为正数,那么( ) A. 被减数是负数,减数是正 B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数 15.若两个数的和是负数,则这两个数一定是 ( ) A.全是负数 B. 其中有一个0 C.一 1 2 1 2 3 2 5 3 2 3 2 4 3 2