sara疫情的影响.pptx

通过表四、五、六得到的数据，建立非线性回归方程，利用 MATLAB 得到下列曲 线图像：
2021.05
学海无 涯 图 1 商品的零售额(单位：亿元)红色预测值，蓝色统计值
图二 接待海外旅游人数
学海无 涯
图三 综合服务业累计数额
7.模型的结果分析
（1）综合服务业累计数
8.模型的评价与推广 9.参考文献
（）.
关键词：MATLAB 灰色预测模型 GM（1,1） 非线性回归模型 1.问题重述
1. 问题的背景 SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗
称：非典型肺炎）是 21 世纪第一个在世界范围内传播的传染病,在 2003 年 SAR S 的爆发和蔓延中，疫情威胁着我国人民的生命安全，同时给我国经济发展带来 了一定的影响。在某些省份，一些行业受到了直接的影响，面临着严重的危机， 特别是在零售业，旅游业和综合服务业方面。 2. 问题的提出
在给出相应数据的前提下，进行分析，评估出 2003 年 SARS 疫情对该市商品 零售业、旅游业和综合服务业所产生的影响。
2.模型的假设
学海无涯
1.题中所给数据真实可靠。 2.1997 年至 2003 年期间，数据的变化只与 SARS 疫情有关，不受其他影响。
3.符号说明
4.问题分析
根据题中已知的数据，首先求解出商品零售业、旅游业和综合服务业各在 1997 年至 2002 年数据变化的年平均值，然后对各行业的年平均值建立灰色预测模型， 预测出各行业在 2013 年的可能值，最后将预测的可能值与 2013 年实际的年平均 值进行对比分析，从而分析出 SARS 疫情在该市对商品零售业、旅游业、综合服
171.8 170.5
180.7 173.2
173.5 169.3
176.5 179.9
x(0) (19.1,18.1 ,20.83,24. 39,24.75,2 7.18) ，
x(1) (19.1,37.2 ,58.03,82. 42,107.17, 134.35) 。
显然 x(0) 的所有级比都在可行域内．经检验，在这里取参数 0.5比较合适，
1385.4363,1743.0426,2021.0527)
亿
元 将预测值与实际值进行比较如表五所示。
表六 综合服务业累计数额（单位：亿元）
月
份
2
34
5
6
7
8
9
10
11
12
实
际 241 404 584 741
923
1114 1298
1492 1684
值
1885
2218
预 测 220.33 359.91 507.57 681.76 840.95 1011.68 1203.17 1385.43 1561.93 1743.04 值
学海无涯
由最小二乘法求得a 0.0993 ， b 85.5985 。可得 2003 年的年平均值为：
xˆ 162.88 亿元；年总值为 X 12 x 1954.6 亿元。由（6）式得每月的比例为：
u (0．0794，0．0807，0．0749，0．0786，0．0819，0．0818，0．0845，0．0838，0．0872，0．0886，0．0866，0．0920) 故 2003 年 1 月至 12 月的预测值为： Y u X (155．2，157．8，146．4，153．6，160．1，159．9，165．2，163．8，17o．5，173．2，169．3，179．9)亿 元 将预测值与实际值进行比较如表四所示。
（3）综合服务业累计数额（亿元）
由数据表 3，计算可得每年月平均值、一次累加值分别为：
x(0) (443,539.1 7,603,713. 5,802,917. 5) ，
x(1) (443,982.1 7,1585.17, 2298.67,31 00.67,4018 .17)。
显然 x(0) 的所有级比都在可行域内．经检验，在这里取参数 0.5比较合适，
1999
2000
2001
2
3
4
5
539.17 603.00 713.50 802.00
2002 6
917.50
2003 7
1048.67
6.模型的建立与求解
由已知数据，对于 1997 年至 2002 年某项指标记为矩阵 A (aij )612 ,
计算每年的年平均值，记为 x(0) (x(0) (1), x(0) (2),...，x(0)(6))
B
z(1) (2) z(1) (3)... z(1) (6)T
1
1 ... 1
，用最小二乘法求得参数的估计值为：
(aˆ,bˆ)T (BT B)1 BT Y (0) ----（4）.则会微分方程模型（2）的解为：
xˆ(1)(t 1) (x(0) (1) b ) eat b ，则
a
月份 1 实际 值 15.4
2 17.1
表五 接待海外旅游人数（单位：万人）
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
23.5 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 20.1 24.9 26.5 21.8
学海无 涯
预测 值 14.8 26.6 25.5 31.9 33
30.8 30.4 37.1 36.7 37.8 33.2 25.5
年份 序号 年均值
1997 1
19.10
表二 接待海外旅游人数（单位：万人）
1998 1999 2000 2001
2
3
4
5
18.12 20.83 24.39 24.75
2002 6
27.18
2003 7
15.02
年份 序号 年均值
1997 1
443.00
表三 综合服务业累计数额（单位：亿元）
1998
微分方程为： x(0) (k) az(1) (k) b(k 2,3,...,6) 或 x(0) (k) az(1) (k) b(k 2,3,...,6)
其矩阵形式为： Y (0) B (a, b)T ，其中Y (0) (x(0) (2), x(0) (3),..., x(0) (6))T ，
x(1) (87．6167，186．1167，294．5917，413．0083，545．8167，691．2250)。
显然 x(0) 的所有级比都在可行域内．经检验，在这里取参数 0.4 比较合适， 则
有 z(1) (127．0167，229．5067，341．9583，466．1317，603．9800)．
10. 附录
学海无涯
灰色预测模型程序（MATLAB）： （1）商品零售额（亿元） x=[86.62 98.50 100.15 118.42 132.81 145.41]; format long g n=length(x); %计算级比 for i=1:n-1
r1(i)=x(i)/x(i+1); end a1=0; %进行级比检验 for i=1:n-1
表四 商品的零售额(单位：亿元)
月份 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
实际 值 163.2 159.7 158.4 145.2 124 144.1 157 162.6
预测 值 155.2 157.8 146.4 153.6 160.1 159.9 165.2 163.8 （2）接待海外旅游人数（万人） 由数据表 2，计算可得每年月平均值、一次累加值分别为：
并要求级比 (i)
x(0) (i1) (0.7515,1.3307)(i 2,3,...,6) x(0) (i)
-----（1）
i
对 x(0) 做一次累加，则 x(1) (1) x(0) (1), x(1) (i) x(0) (k)(i 2,3,...,6) ，记
k 1
x(1) (x(1) (1), x(1) (2),..., x(1) (6)) ----（2）
6
aij
即 ui
j 1 12 6
(i
1,2,...,12)
----（6），则
u
(u1
,u2
,...,u ) 12
，于是可得
2003
年每
aij
i1 j1
一个月的指标值为Y X u 。
（1）商品零售额（亿元） 由数据表 1，计算可得每年月平均值、一次累加值分别为： x(0) (87．6167，98．5000，108．4750，118．4167，132．8083，145．4083)，
务业的影响。
5.数据处理
对附件 1 中的表 1、表 2、表 3 进行年平均值及编号处理：
年份
1997
表一 商品的零售额（单位：亿元）
1998
1999 2000 2001
2002
序号
1
2
3
4
5
6
年均值 86.62 98.50 100.15 118.42 132.81 145.41
2003 7
159.73
学海无涯
SARA 疫情的影响
摘要 为了进一步了解2003 年 SARS 疫情对我国某些地区行业经济发展 的影响，尤其是对零售业，旅游业和综合服务业三个行业的影响。通 过分析 1997 年至 2003 年三个行业的相关数据变化后，在已知的数据 中，可以得出三个行业在 1997 年到 2002 年的年平均值及其每月所占 百分比，然后 MATLAB 建立灰色预测模型 GM（1,1），评估出 2003 年 零售业，旅游业和综合服务业的年均值和月估计值。利用其各行业预 测出的年均值和月估计值建立非线性回归模型,对比分析 2003 年的 实际值，得出 2003 年 SARS 疫情对零售业，旅游业和综合服务的影响 状况。在零售业方面，（），在旅游业方面，（），在综合服务方面