湘教版八上数学练习题 不等式
湘教版八年级上册数学不等式练习题(含答案)
湘教版八年级上册数学不等式练习题（含答案）1．如图，数轴上所表示的不等式的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2 2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2 3．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）A．x>−1B．x≥−1C．x<−1D．x≤−1 4．不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是()A．x≤1B．x≤－1C．x≥1D．x≥－1 6．不等式x>−1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．不等式4-x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m 9．将不等式-2x≥-6与3x+1>-2的解集表示在同一数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）A．x≤3B．x<3C．x≥3D．x>3 11．如图，在数轴上表示的x的取值范围是（）A．x<2B．x≤2C．x>2D．x≥2 12．下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1二、填空题13．请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．14．关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．15．用不等式表示“x的4倍小于3”为.16．不等式12（x-2）<3的解集是.17．不等式组{−2x<4，x−2≥1的解集是.18．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件.19．若x<a的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是．20．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是.21．解不等式组{x−2≥−3，①2x−3≤x+2，②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：（4）原不等式组的解集为．22．解不等式组{x+3≥2，①4x−3≤2x−1②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．23．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.24．（火柴式子）下图是用火柴杆摆成的一个式子：要求是只准移动一根火柴棒，使上面的式子成立.亲爱的同学们，你们能办到吗？答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．A 11．A 12．A 13．2x+3＜1 14．x≥−1 15．4x<3 16．x<8 17．x≥3 18．-6℃≤t≤5℃ 19．2<a≤3 20．10≤x≤25 21．（1）x≥−1 （2）x≤5（3）（4）−1≤x≤5 22．（1）x≥−1 （2）x≤1 （3）（4）−1≤x≤123．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.24．解：把等号右边的一根火柴放到等号上，即不等号即可解决问题.。
最新湘教版初中数学八年级上册4.1不等式重点习题
41 不等式1、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是2、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b 1；12-a 12-b 3、当a 时，1+a 大于24、直接写出下列不等式（组）的解集①42 -x ②105 x - ③ ⎩⎨⎧-21 x x 5、不等式03 +-x 的最大整数解是6、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是7、134155-+x x8、312-x ≤643-x9、代数式2131--x 的值不大于321x -的值，求x 的范围 1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76 73 79 80 749 751 90 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 3、若a<b ，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、-3+a>-3+b Ｂ、a-b>0 Ｃ、b a 3131 Ｄ、-2a>-2b 4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ） Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22 x x 的解集为（ ）A 、x >2-B 、2-<x <2 、x <2 D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21 B 、x <0 、x >0 D 、x <217、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个 、3 个 D 、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3B 、32 x - 、 2- x D 、32 x -。
湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式(组)测试题五(附答案)
湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式（组）测试题五（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A. x≤﹣1B. x≥﹣1C. x≤﹣2D. x≥﹣22.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.3.若关于x的不等式的整数解共有5个，则m的取值范围是（）A. 7≤m≤8B. 7≤m＜8C. 7＜m≤8D. 7＜m＜84.不等式组的最大整数解是( )A. 0B. －1C. 1D. －25.若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A. m≤6B. m≥6C. m＜6D. m＞66.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7.不等式组的解集是（）A. ﹣2≤x≤1B. ﹣2＜x＜1C. x≤﹣1D. x≥28.不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.9.不等式组的解集是（）A. x＞﹣1B. x≤1C. x＜﹣1D. ﹣1＜x≤110.实数，，，﹣，0，2.9 ，1.313113111…（两个“3”之间依次多一个“1”），其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个11.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A. ≥1B. ＞1C. ≤D. ＜12.已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）A. 4B. 9C. 10D. 12二、填空题（共7题；共16分）13.有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物，每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，则货物有________吨．14.若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则x+y=________ ．15.要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a= ________16.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为________．17.不等式组的最小整数解是________.18.若不等式组有解，则a的取值范围是________19.Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为________ ．三、解答题（共5题；共25分）20.解不等式组，并求它的整数解．21.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．22.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．23.若关于x的不等式组的正整数解只有2个，求a的取值范围．24.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．四、综合题（共3题；共35分）25.某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．26.综合题。
湘教版八年级数学上册练习题不等式
义务教育基础课程初中教学资料4.1 不等式一、单项选择题1、下列不等式中，是一元一次不等式的式（）A 2x －1＞0 B －1＜2Cx －2y ≤－1Dy 2+3＞52、不等式－4x ≤5的解集是（）Ax ≤－45 B x ≥－45 C x ≤－54 D x ≥－543、不等式2x ＞4的解有（）个A1B2C3D无限多个4、如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A21x ＞－1 B24x ＞3 C x+1≥－1 D －2x ＞45、如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，下列两个不等式是同解不等式的是（）A －4x ＜48 与x ＞－12B 3x ≤9 与x ≥3 C2x －7＜6x 与－7≤4xD －21x+3＜0 与31x ＞－26、解下列不等式组，结果正确的是（）A 不等式组x ＞7 的解集是x ＞3B 不等式组x ＜－3 x ＞3x ＞－2的解集是－3＜x ＜－2C 不等式组x ＜－3的解集是x ＜－1D 不等式组x ＞－4的x ＜－1x ＜2解集是－4＜x ＜27、若aa =－1，则a 的取值范围是（）A a ≤－1Ba ＜0Ca ≥－1Da ≤08、关于x 的方程2a －3x=6 的解是非负数，那么a 满足的条件是（）Aa ＞3Ba ≤3Ca ＜3Da ≥3 9、若不等式组x ＞2a+3 无解，则a 的取值范围是（）x ＜5A a ＞5 Ba ≥1 C a ＜5 D a ＞1二、填空题1、用不等式表示：①a 大于0 ②x+y 是负数③5与x 的和比x 的3倍小2、不等式k+x ≤4与不等式x ≤1的解集相同，则k=3、用“＜”或“＞”填空：（1）若－m＞3，则m ,m－2 －5（2）若a＜b＜0，则a2ab4、由a＞b，得a+m b+m，由a＜b，得－2a －2b5、当x 时，代数式2－3x的值是正数6、x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a+b=7、编出解集为x≥2的一元一次不等式8、若不等式组x＜a的解集是空集，则a,b的大小关系是x＞b9、不等式组2x≤3x+2 的解集在数轴上表示应为3x+6＞4(2x－1)三、解答题1、已知函数y=3x+5，（1）当x取何值时，y＞0 ?（2）当x取何值时,y=0 ?（3）当x取何值时,y＜0 ?2、解下列不等式组，并把他们的解集分别表示在数轴上。
湘教版八年级数学上册练习 4.2第1课时 不等式的基本性
第1课时不等式的基本性质1基础题知识点1 不等式基本性质11．若a＞b，则下列不等式不成立的是( )A．2＋a＞2＋b B．a－3＜b－3C．a＋b＞2b D．a＞b－12．若－a＞－b，则－2－a______－2－b(填“＞”或“＜”)．3．已知a，b，c在数轴上如图所示，请填空．(1)a______b；(2)a______c；(3)b______c；(4)a＋c______b＋c；(5)a－c______b－c.4．按下列条件，写出不等式．(1)－1＜3，两边都加上1；(2)2＜8，两边都减去－5；(3)5x＜6＋3x，两边都加上－3x.5．利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)x＋3＜5; (2)x＋5>－2；(3)x－1<0; (4)x－2＜3.知识点2 移项6．不等式3x＜x－2移项正确的是( )A．3x＞－2＋x B．3x＋x＞－2C．3x－x＞－2 D．3x－x＜－27．由不等式x＋2＞5可以得到( )A．x＞1 B．x＞2C．x＞3 D．x＜38．如果x－y<0，那么x与y的大小关系是________．9．若a＋3b＞4b＋2，则a______b(填“＞”“＝”或“＜”)．10．应用移项把不等式4x＋9＞3x－1转化成“x>a”或“x<a”的形式．知识点3 三角形的三边关系11．已知a，b，c是△ABC的三边长，则下列不等式中错误的是( )A．a＋b>c B．b－c<aC．a－c>b D．b－a<c12．为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么AB间的距离不可能是( )A．5 mB．15 mC．20 mD．28 m13．若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长a的取值范围是________．中档题14．将不等式1>2－x化成x>a或x<a的形式是( )A．x>1 B．x>－1C．x<1 D．x<－115．在下列各不等式中，错误的是( )A．若a＋b>b＋c，则a>cB．若a>b，则a－c>b－cC．若a>c，则a＋b＜c＋bD．若a>b，则2c＋a>2c＋b16．下列各数能满足不等式2x＜x＋2的值为( )A．4 B．3 C．2 D．117．给出下列命题：①若a＞b，则a＋2＞b＋2；②若2a＜3，则2a＋3＜0；③3a＞2a，则a＜0；④若a＜b，则a －c＜b－c.其中正确命题的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．用“＞”“＝”或“＜”填空：(1)若a>b，则a－m______b－m；(2)若－a＜－b，则2－a______2－b；(3)若a＋b＞2b＋1，则a______b＋1；(4)若a－3＞b，则3－a______－b；(5)若a－3<9，则a______12；(6)若3x－9＞4x，则x______－9.19．(淮安中考)若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数)20．将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)5x≤4x＋7；(2)13x ＞－23x －2；(3)3x ＋2≥2x ＋3.21．(1)用“＞”“＝”或“＜”填空：①如果a －b ＜0，那么a______b ；②如果a －b ＝0，那么a______b ；③如果a －b ＞0，那么a______b ；(2)用(1)的方法你能否比较9x 2－2x ＋3与8x 2－2x ＋3的大小？如果能，请写出比较过程．综合题22．为迎接校园文化节，某班准备添置一些工艺画挂在教室．若到超市批量购买，每幅画需要5元；若组织一些学生自己制作，每幅画的成本是4元，不过，购买制作工具还需花费20元，试问用哪种方式添置工艺画比较合算？参考答案1.B2.＞3.(1)＜ (2)＜ (3)< (4)＜ (5)＜4.(1)0＜4.(2)7＜13.(3)2x ＜6.5.(1)根据不等式的基本性质1，原不等式两边同时减去3，得x ＜2.(2)根据不等式的基本性质1，原不等式两边同时减去5，得x ＞－7.(3)根据不等式的基本性质1，原不等式两边同时加上1，得x ＜1.(4)根据不等式基本性质1，原不等式两边同时加上2，得x ＜5.6.D7.C8.x<y9.＞10.移项，得4x －3x ＞－1－9，即x ＞－10.11.C 12.D 13.1＜a ＜13 14.A 15.C 16.D 17.B 18.(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜ (5)＜ (6)＜ 19.4(答案不唯一)20.(1)根据不等式的基本性质1，原不等式两边同时减去4x ，得x ≤7.(2)根据不等式基本性质1，原不等式两边同时加上23x ，得x ＞－2. (3)根据不等式基本性质1，原不等式两边同时减去2x ，得x ＋2≥3.再根据不等式基本性质1，不等式的两边同时减去2，得x ≥1.21.(1)＜ ＝ ＞(2)能．(9x 2－2x ＋3)－(8x 2－2x ＋3)＝x 2≥0，∴9x 2－2x ＋3≥8x 2－2x ＋3.22.设需要添置工艺画x 幅，则批量购买需要5x 元，自制需要(4x ＋20)元，要分三种情况来说明：①当5x ＜4x ＋20时，得x ＜20，即当添置工艺画小于20幅时，批量购买比较合算；②当5x ＞4x ＋20时，得x ＞20，即当添置工艺画大于20幅时，自己制作比较合算；③当5x ＝4x ＋20时，得x ＝20，即当添置工艺画等于20幅时，两种方式花费一样多．。
湘教版八年级上期末复习：不等式(组)综合练习
期末复习：不等式(组)一、选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 ▓下列不等式组是一元一次不等式组的是 （ ）． A ．212x y x +<⎧⎨>⎩ B ．2212x x x ⎧>-⎨<⎩ C ．203060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-≤⎩ D ．1213x x x ->⎧⎪⎨-<⎪⎩ 2．已知a ＞b ，则下列不等式正确的是 A ．-3a ＞-3b B ．33a b ->- C ．3-a ＞3-b D ．a -3＞b -3 3．由x ＞y 得ax ＜ay 的条件应是 A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．b ≤0 4.解不等式x 3297x 21-≤-，得（ ） A ．61x ≥ B ．61x ≤ C ．23x ≥ D ．23x ≤ 5.不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有 （ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.不等式0x 28>-的解集在数轴上表示正确的是7．哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）A ．比弟弟大的人一定比哥哥大B ．比哥哥小的人一定比弟弟大C ．比哥哥大的人可能比弟弟小D ．比弟弟小的人绝不会比哥哥大8. 小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg ，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于( )A ．49kgB ．50kgC ．24kgD ．25kg9. 某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭售价进价利润率进价不低于5%，则至少可打( )A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折10．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为A ． ■、●、▲B ． ■、▲、●C ． ▲、●、■D ． ▲、■、●11．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( )A.7人B. 8人C. 10人D.11人12．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为 （ ）．13．解集如图所示的不等式组为（ ）．A ．12x x >-⎧⎨≤⎩B ．12x x ≥-⎧⎨>⎩C ．12x x ≤-⎧⎨<⎩D ．12x x >-⎧⎨<⎩14．不等式32015x -<≤的整数解有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个15．现用甲、乙两种运输车将46t 抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆16．如果|x+1|＝1+x ，|3x+2|＝-3x -2，那么x 的取值范围是（ ）．A ．213x -≤≤- B ．1x ≥- C ．23x ≤- D ．213x -≤≤- 二、填空题17．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．(2)如果314a -<-，那么a _______43；根据是________． (3)如果233x <-，那么x ________92-；根据是________． (4)如果x -3＜-1，那么x _______2；根据是________．18.解不等式23x 51>--，则x 的取值范围是 ． 19. 代数式2x 31-的值不小于代数式2x -的值，则x 的取值范围是 ．20.不等式12x 76x 4-≥-的非负整数解为 ．21.满足不等式241y 2>-的最小整数是 ． 22.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．23．当x _______时，代数式-3x +5的值是正数；当x _______时，它的值不大于4；当x ______时，它的值不小于2．24．一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元．25．有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．26．用一根长不足160 cm 的铁丝围成一个宽是x cm ，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式__ _____．27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元．28．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算；结果精确到0．01)．29.如果a ＜2，那么不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为_______，2x a x <⎧⎨-⎩的解集为_______．30．不等式组2401(8)202x x +<⎧⎪⎨+->⎪⎩的解集是________，这个不等式组的整数解是________．31．不等式组34125x +-≤<的所有整数解的和是______． 32．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x （米/分）的范围是________．33. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,如果3,4,a b c x ===，那么x 的取值范围是 ．三、解答题13．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：(1)3125266x x ---> (2)52)2(51－－x x ≤14．a 取什么值时，代数式3－2a 的值：(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？▓y 取什么值时，代数式2y －3的值：(1)大于5y －3的值？ (2)不大于5y －3的值？15.解下列不等式组． （2）； （1）1＜3x -2＜4；14.关于x 、y 的二元一次方程组3231252x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩，当m 为何值时，x ＞0，y ≤0？（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？解：（1）设长跳绳的单价是x 元，短跳绳的单价为y 元． 由题意得：． 解得：．所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元．（2）设学校购买a 条长跳绳， 由题意得：． 解得：． ∵a 为正整数，∴a 的整数值为29，3，31，32，33．所以学校共有5种购买方案可供选择．2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩16．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折?15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?23.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1 200元，则：（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多少元？（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？24.（7分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数..解：（1）；（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得.2165≤<x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物是26本.25.某服装销售店到生产厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装3套，B 品牌服装4套，共需600元；若购进A 品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元．（1）求A 、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B 品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.依题意，得⎩⎨⎧=+=+，，4253260043y x y x 解得⎩⎨⎧==.75100y x ， 答：品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元. （2）设购进品牌服装套.依题意，得⎩⎨⎧≥++≤+，，355 1)32(25303932m m m 解得. 因为取整数，所以可取16、17、18，即共有种进货方案．具体如下：①品牌服装套，品牌服装套； ②品牌服装套，品牌服装套； ③品牌服装套，品牌服装套．。
湘教版数学八年级上册第4章4.1不等式同步练习题(含答案)
第4章4.1不等式同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.①x+y=1；②x≤y；③x﹣3y；④x2﹣3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A. -8＜x＜8B. x＜-8或x＞8C. x＜8D. x＞83.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.不等式的解集，在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞1C. a＜﹣1D. a＞﹣16.已知关于x的不等式2x-a＞-3的解集如图所示，则a的值等于（）A. -1B. 0C. 1D. 2.7.不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a﹣c＞b﹣cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD.9.若<2，>-3，则x的取值范围（）A. <x<B. <x<0或x>C. x< 或x>D. 以上答案都不对10.若不等式有解，则实数最小值是（）A. 1B. 2C. 4D. 6二、填空题（共8题；共24分）11.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________．12.________不等式的一个解（填“是”或“不是”）.13.不等式2（x-1)>3x-4的非负整数解为________ ．14.已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜﹣3，则a________．15.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________ 0；（4）m2________ n；（5）|m|________ |n|．16.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为________．17.请你写出一个符合下列三个条件的不等式组：（1）它的解集为非负数，（2）有一个不等式的解集是x≤2，（3）有一个不等式在求解时要改变不等号方向．你写的不等式组是________ ．18.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．三、解答题（共5题；共36分）19.解不等式，并把解集表示在数轴上，（1）﹣10﹣4（x﹣2）≤3（x+1）（2）≥ ﹣1．20.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.21.已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，（1）求的值．（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．22.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？23.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5。
湘教版八年级数学上册《不等式》不等式单元测试题
湘教版八年级数学上册第四单元《不等式》单 元 测 试 题主观题（共40分）一、 选择题（每小题4分，共40分）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 1x +>B ．y 1y -+>C ．11x > D ．548+>2.已知a 是正数，则用不等式表示a 正确的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤3. 据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞25B ．t ≤25C ．25＜t ＜33D ．25≤t ≤334. 下列各数是不等式3x <的解的是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6 5. 若a ＜b ，下列不等式中错误的是（ ）A ．a +5＜b +5B ．a ﹣c ＜b ﹣cC ．2a ＜2bD ．﹣4a ＜﹣4b 6. 下列判断正确的是（ ）A ．如果a>b ，则11a b >B ．如果a>0，则1a >0；C ．如果a ＋b>0，则a>0；D ．如果ab<0，则a>0，b<07.不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8.不等式451x x-<-的最大整数解是（）A．2B．1C．－1D．－29.在数轴上表示不等式组24xx≥-⎧⎨<⎩的解集，正确的是（）A．B．C．D．10.已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜21a-，则a的取值范围是（）A．1a>B．0a>C．0a<D．1a<客观题（共110分）二、填空题（每小题4分，共32分）11.不等式2x-1>0的解集为。
12.当a>b时，a+3 b+3.(用>,<,≤，≥填空)13.不等式组⎧⎨≥⎩x>3x4的解集是。
14.关于x的方程231x k+=的解是非负数，则k的取值范围是___________.15.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是___ __．16.若不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜22a-，则a的取值范围是___ __．17.若不等式组2xx a>⎧⎨>⎩的解集是x>2,则a的取值范围是18.某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对__ __道题，总分才不会低于65分．三、简答题：（19，20，21，22每小题10分，23，24各12分，25题14分）19.解不等式或不等式组（1） 3(x-3)>2(x+1) (2)354 2412 xx->⎧⎨+≤⎩20.解不等式12132x x-+-≥并将它的解集在数轴上表示出来。
湘教版八年级上册数学不等式的基本性质练习题(含答案)
湘教版八年级上册数学不等式的基本性质练习题（含答案）一、单选题1．已知a<b，下列不等式中，变形正确的是()A．a−3>b−3B．3a−1>3b−1C．−3a>−3b D．a3>b 32．如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c>b B．a+c>b-cC．ac-1>bc-1D．a(c-1)<b(c-1)3．下列变形错误的是（）A．由a>b得a+1>b+1B．由a>b得a−2>b−2 C．由−3x>3得x>−1D．由4x>−4得x>−1 4．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a＋1＜b＋1B．－a＋3＜－b＋3C．－a＞－b D．a2<b 25．已知a>b，下列不等式中，不成立的是()A．a+4>b+4B．a-8 >b-8C．5a>5b D．1-a>1-b 6．已知a<b，下列不等式成立的是（）A．a+2<b+1B．−3a<−2b C．m−a>m−b D．am2<bm2 7．若x－3＜0，则（）A．2x－4＜0B．2x＋4＜0C．2x＞7D．18－3x＞0 8．已知x<y，则下列结论不成立的是（）A．x−2<y−2B．−2x<−2y C．3x+1<3y+1D．x2<y29．若4≤x≤6，则()A．2x－1>8B．2x+1≥9C．x+5≤9D．3－x>－2 10．如果a＞b，那么下列式子一定正确的是（）A．a2＞b2B．﹣3a＜﹣3b C．a5>b10D．a﹣2＞b＋211．如果a>b，下列各式中不正确的是（）A．a−4>b−4B．−a3<−b 3C．−2a<−2b D．−5+a<−5+b12．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．﹣a3＜﹣b3C．3a﹣1＞3b﹣1D．1﹣a＞1﹣b二、填空题13．定义：用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[1.5]=1，[0.25]=0，[π]=3.按此定义，计算[8−√19]=.14．当a满足条件时，由ax＞8可得x＜8a．15．如果关于x 的不等式(a+2021)x>a+2021的解集为x<1，那么a 的取值范围是.16．已知x 满足不等式|ax-1|＞ax-1（其中a≠0），那么x 的取值范围是.17．已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3b﹣3．18．若b<0，则b3b.（填“＞”“＜”或“＝”）19．已知a，b是两个连续整数，且a<√22−1<b，则a+b=.20．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）（1）由a+3>0，得a>−3；根据不等式的基本性质；（2）由−2a<1，得a>−12；根据不等式得基本性质；三、计算题21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）6x-4≥2 （2）1-2x>922．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜21−a，试化简：|a﹣1|+|a+2|.四、解答题23．已知关于x的不等式(a−1)x>5，两边同除以a−1，得x<5a−1，试化简：|a−1|−|2−a|．24．现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．25．将1，2，3，…，16这16个数分成8组(a1，b1)，(a2，b2)，…，(a8，b8)，若|a1−b1|+ |a1−b1|+⋯+|a1−b1|=62.求(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋯+(a8−b8)2的最小值.必要时可以利用排序不等式（又称排序原理）：设x1≤x2≤⋯≤x n，y1≤y2≤⋯≤y n为两组实数，z1≤z2≤⋯≤z n是y1≤y2≤⋯≤y n的任一排列，则x1y n+x2y n−1+⋯x n y≤x1z1+x2z2+⋯x n z n≤x1y1+x2y2+⋯x n yn.答案1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．D 12．D13．3 14．a＜0. 15．a<−2021 16．当a＞0时，x＜1a；当a＜0时，x＞1a17．< 18．> 19．7 20．（1）1 （2）321．（1）解：6x-4≥2不等式两边同时加上4，得6x-4+4≥2+4 即6x≥6不等式两边同时除以6，得x≥1（2）解：1-2x>9 不等式两边同时减去1，得1-2x-1>9-1 即-2x>8 不等式两边同时除以-2，得x<-422．解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜21−a，∴1﹣a＜0，∴a＞1，∴|a﹣1|+|a+2| =（a﹣1）+（a+2）=2a+1.23．解：因为(a−1)x>5，两边同除以a−1，得x<5a−1，所以a−1<0，a<1，所以2−a>0，所以|a−1|−|2−a|=(1−a)−(2−a)=1−a−2+a=−124．（1）若a>0,则a+a>0+a.即2a＞a. 若a<0,则a+a<0+a.即2a<a.（2）若a>0,由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a. 若a<0,由2＞1得2·a<1·a，即2a<a.25．解：由对称性，不妨设a i<b i，i=1，2，…，8，且a1<a2<⋅⋅⋅<a8，则62=|a1−b1|+|a2−b2|+⋅⋅⋅+|a8−b8|=(b1−a1)+(b2−a2)+⋅⋅⋅+(b8−a8)=(a1+a2+⋅⋅⋅+a8+b1+b2+⋅⋅⋅+b8)−2(a1+a2+⋅⋅⋅+a8)=(1+2+⋅⋅⋅+16)−2(a1+a2+⋅⋅⋅+a8)=136−2(a1+a2+⋅⋅⋅+a8)，∴a1+a2+⋅⋅⋅+a8=37，∵a1≥1，a2≥2，…，a8≥8，∴a1+a2+⋅⋅⋅+a8≥1+2+⋅⋅⋅+8=36，若a7≥8，则a1+a2+⋅⋅⋅+a7+a8≥1+2+⋅⋅⋅+6+8+9=38>37，不符合要求，∴a7≤7，于是a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，a6=6，a7=7，a8=9，b1，b2，…，b8是8，10，11，12，13，14，15，16的一个排列，且b8>9，∵S=(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅+(a8−b8)2=(a12+a22+⋅⋅⋅+a82)+(b12+b22+⋅⋅⋅+b82)−2(a1b1+ a2b2+⋅⋅⋅+a8b8)=(12+22+⋅⋅⋅+162)−2(a1b1+a2b2+⋅⋅⋅+a8b8).根据排序不等式，当b1，b2，…，b8从小到大排列时，a1b1+a2b2+⋅⋅⋅+a8b8的值最大，S的值最小.∵当b1，b2，…，b8从小到大排列时，S=(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅+(a8−b8)2=(1−8)2+(2−10)2+(3−11)2+(4−12)2+(5−13)2+(6−14)2+(7−15)2+(9−16)2= 482，∴(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅+(a8−b8)2的最小值为482.或：∵12+22+⋅⋅⋅+162=16×(16+1)×(2×16+1)6=1496，当b1，b2，…，b8从小到大排列时，a1b1+a2b2+⋅⋅⋅+a8b8=1×8+2×10+3×11+4×12+5×13+6×14+7×15+9×16= 507，S=(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅+(a8−b8)2=1496−2×507=482.∴(a2−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅+(a8−b8)2的最小值为482.。
八年级数学上册4.1不等式习题课件(新版)湘教版
A．2x<1
B．x≠－2
C．4x＋5>0
D．a＝3
2．(3分)下列式子(shìzi)①－2<0；②2x－3≥0；③x＝2 016；④x2－x；⑤
x≠0；⑥x＋3>x＋1中，是不等式是________①__②__⑤__⑥__(填序号)．
3．(3分)(2014·柳州(liǔ zhōu))如图，身高x cm 的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时， 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这
个 式 子 可 以 表 示 成 x______<y( 用 “ >” 或 “ <” 填
空)．
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4．(3分)根据(gēnjù)机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格
19.99≤L≤20.01
尺寸(L的取值范围)是_______________________.
>
5．(3分)用“>”“<”“≥”或“≤”填空：a2＋1_______0.
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8．(8 分)用不等式表示下列数量关系：
(1)2a 与－3 的差是一个非负数；
(2)3x 与32的和不大于 5； (3)a 与 b 的平方和小于 46；
(4)x 与 y 的积与 6 的差大于或等于 10.
解：(1)2a－(－3)≥0；
(2)3x＋32≤5；
(3)a2＋b2<46；
(4)xy－6≥10
第六页，共7页。
9．(5分)一个工程队规定要在6天内完成300立方米的工程，第一天完成了60立 方米，现在要比原计划至少提前(tíqián)2天完成任务，请列出以后几天平均每 天至少要完成的立方米数x应满足的不等式． 解：(6－1－2)x≥300－60，即3x≥240 10．(5分)在树干离地面1.5 m的地方测量某种树的树围是5 cm，以后树围每年 增加约3 cm，则这棵树生长x年后，其树围才能超过2.4 m，请列出x应满足的 不等式． 解：0.05＋0.03x>2.4
湘教版数学八年级上册 不等式
1. 用不等式表示下列数量关系：
(1) a 是负数；
a ＜ 0.
(2) x 比 -3 小；
x ＜ -3.
(3) 两数 m 与 n 的差大于5. m－ n ＞5.
2. 雷电的温度大约是 28000 ℃，比太阳表面温度 的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应该满足怎样的关系式？
应满足怎样的关系式？ l 2 ≤ 25
16
(2) 如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应
满足怎样的关系式？
l2 ≥100
4π
(3)当 l ＝ 8 时，正方形和圆的面积哪个大？l ＝ 12 呢？
当 l ＝ 8 时，正方形的面积为 l2 = 82 = 4，
圆的面积为
l2
82 =
≈ 5.1，
(4) x2 ＋ xy ＋ y2；
(5) x ＋ 2 ＞ y ＋ 5. 解 ： (1)、 (2) 、 (5) 是不等式；
(3)、 (4) 不是不等式.
用不等式表示数量关系
合作与交流 例1 用不等式表示下列数量关系： （1）x 的 5 倍大于 -7；
5x > -7
（2）a 与 b 的和的一半小于 -1；
解：4.5t ＜ 28000.
3.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它 的树龄.通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部 位.某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年 增加约 3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 30 cm， 请你列出 x 满足的关系式.
解：6＋3x ＞ 30.
观察由上述问题得到的关系式：1x＞50，s≥60x， s≤100x，a＋b＋c ≤ 160 ，它们有什么共同的特点？