数字图像处理图像翻转,平移,缩放

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《数字图像处理》课程教学大纲

《数字图像处理》课程教学大纲课程代码：ABJD0619课程中文名称：数字图像处理课程英文名称：Dig让a1ImageProcessing课程性质：选修课程学分数：3学分课程学时数：48学时(32理论课时+16实验学时)授课对象：电子信息工程本课程的前导课程：高等数学，概率论，线性代数，数字信号处理，信息论，程序设计等一、课程简介数字图像处理是一门新兴的跨学科的前沿高科技，在军事、工业、科研、医学等领域获得了广泛应用，是国内外高校和科研院所的研窕生教育中一个重要的研究方向。

通过本课程的学习，同学们将掌握数字图像处理的基本理论与方法，包括图像变换、图像增强、图像分割、图像恢复、图像识别、图像压缩编码、数字图像处理系统及应用等内容。

二、教学基本内容和要求(-)数字图像处理方法概述教学内容：数字图像处理的研究对象、基本应用、研究内容等，数字图像的基本概念、彩色图像的调色板等概念。

课程的重点、难点：重点：CDIB类与程序框架结构介绍。

难点：调色板的基本概念和应用。

教学要求：D了解本课程研究的对象、内容及其在培养软件编程高级人才中的地位、作用和任务；2)了解数字图像处理的应用；3)理解数字图像的基本概念、与设备相关的位图(DDB)、与设备无关的位图(D1B)；4)理解调色板的基本概念和应用；5)了解CD1B类与程序框架结构介绍；6)掌握位图图像处理技术。

(二)图像的几何变换教学内容：图像的几何变换种类以及概念，几何变换的实现原理和实施方法课程的重点、难点：重点：镜像变换。

难点：旋转。

教学要求：1）理解图像的缩放、平移、镜像变换、转置、旋转。

（三）图像灰度变换教学内容：直方图的概念、灰度的点运算（包含灰度信息的线性变化、指数变换等）、直方图的均匀化和规定化课程的重点、难点：重点：灰度直方图。

难点：灰度分布均衡化。

教学要求：1）了解非O元素取1法、固定阈值法、双固定阈值法的图像灰度变换；2）掌握灰度的线性变换、窗口灰度变换处理、灰度拉伸、灰度直方图、灰度分布均衡化。

图像的几何变换的两种实现(旋转、平移、放大、缩小)

面向对象程序设计学号：2学生所在学院：信息工程学院学生姓名：邵丽群任课教师：熊邦书教师所在学院：信息工程学院2013级实现图像的几何变换电子信息工程信息工程学院摘要：几何变换是最常见的图像处理手段，通过对变形的图像进行几何校正，可以得出准确的图像。

常用的几何变换功能包括图像的平移、图像的镜像变换、图像的转置、图像的缩放、图像的旋转等等。

目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用。

作为数字图像处理的一个重要部分，本文接受的工作是如何Visual C++编程工具设计一个完整的应用程序，实现经典的图像几何变换功能。

程序大概分为两大部分：读写BMP图像，和数字图像的几何变换。

即首先用Visual C++创建一个单文档应用程序框架，在实现任意BMP图像的读写，打印，以及剪贴板操作的基础上，完成经典的图像几何变换功能。

图像几何变换的Visual C++编程实现，为校内课题的实现提供了一个实例。

关键字：图像处理；几何变换（图像的平移、缩放、转置、旋转和镜像变换）；BMP图像；Visual C++一、引言图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法。

在实际场景拍摄到的一幅图像，如果画面过大或过小，都需要进行缩小或放大。

如果拍摄时景物与摄像头不成相互平行关系的时候，会发生一些几何畸变，例如会把一个正方形拍摄成一个梯形等。

这就需要进行一定的畸变校正。

在进行目标物的匹配时，需要对图像进行旋转、平移等处理。

在进行三维景物显示时，需要进行三维到二维平面的投影建模。

因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。

图像几何变换是计算机图像处理领域中的一个重要组成部分，也是值得深讨的一个重要课题。

在图像几何变换中主要包括图像的放缩、图像的旋转、图像的移动、图像的镜像、图像的块操作等内容，几何变换不改变图像的像素值，只改变像素所在的几何位置。

从广义上说，图像是自然界景物的客观反映，是人类认识世界和人类本身的重要源泉。

mfc空间几何变换之图像平移、镜像、旋转、缩放详解

MFC空间几何变换之图像平移、镜像、旋转、缩放详解一. 图像平移前一篇文章讲述了图像点运算(基于像素的图像变换)，这篇文章讲述的是图像几何变换：在不改变图像容的情况下对图像像素进行空间几何变换的处理方式。

点运算对单幅图像做处理，不改变像素的空间位置；代数运算对多幅图像做处理，也不改变像素的空间位置；几何运算对单幅图像做处理，改变像素的空间位置，几何运算包括两个独立的算法：空间变换算法和灰度级插值算法。

空间变换操作包括简单空间变换、多项式卷绕和几何校正、控制栅格插值和图像卷绕，这里主要讲述简单的空间变换，如图像平移、镜像、缩放和旋转。

主要是通过线性代数中的齐次坐标变换。

图像平移坐标变换如下：运行效果如下图所示，其中BMP图片(0,0)像素点为左下角。

其代码核心算法：1.在对话框中输入平移坐标(x,y) m_xPY=x，m_yPY=y2.定义Place=dlg.m_yPY*m_nWidth*3 表示当前m_yPY行需要填充为黑色3.新建一个像素矩阵ImageSize=new unsigned char[m_nImage]4.循环整个像素矩阵处理for(int i=0 ; i<m_nImage ; i++ ){if(i<Place) {ImageSize[i]=black;continue;}//黑色填充底部从小往上绘图else if(i>=Place && countWidth<dlg.m_xPY*3) {//黑色填充左部分ImageSize[i]=black;countWidth++; continue;}else if(i>=Place && countWidth>=dlg.m_xPY*3) {//图像像素平移区域ImageSize[i]=m_pImage[m_pImagePlace];//原(0,0)像素赋值过去m_pImagePlace++;countWidth++;if(countWidth==m_nWidth*3) {//一行填满m_pImagePlace走到(0,1)number++;m_pImagePlace=number*m_nWidth*3;}}}5.写文件绘图fwrite(ImageSize,m_nImage,1,fpw)第一步：在ResourceView资源视图中，添加Menu子菜单如下：(注意ID号)第二步：设置平移对话框。

数字图像处理9-图像的平移与旋转

这次作业的内容是要完成让图片绕任意一点旋转的效果，同时要了解图像旋转的原理。

为了达到这一目的，我在老师的示例代码上进行了改进，并自己计算出新的变换矩阵，达到了作业中要求的效果。

这里我们先来看一下旋转的效果。

旋转中心（0,0），旋转60°旋转中心（0,0），旋转120°旋转中心（100,0），旋转120°旋转中心（0,600），旋转120°图像的大小是690*728，旋转的角度为顺时针，因此可以看到四副图中的结果都是符合预期的。

之后我们来通过代码，详细的分析这一变化实现的过程。

代码如下：close all;f = imread('try.jpg');theta = 2* pi / 3;x0=0;y0=600;T = [cos(theta) sin(theta) 0-sin(theta) cos(theta) 00 0 1];t1=[ 1 0 00 1 0-x0 -y0 1];t2=[1 0 00 1 0x0 y0 1];T=t1*T*t2;tform = maketform('affine',T);[g, xdata, ydata] = imtransform(f,tform, 'FillValue',255);imshow(g,'XData',xdata,'YData',ydata);hold on;imshow(f);axis auto;axis on;读入图像后，先设定了三个参数，x0y0就是旋转中心的坐标，而theta就是旋转角（顺时针）。

这里要详细说明一下这几个矩阵的作用，并且推导出其生成的过程。

首先最主要的矩阵T，是负责旋转的矩阵。

以下这个图片摘自网络，可以说较为完整的解释了这个矩阵的来历。

如图，利用勾股定理，旋转后与原点距离不变，和差化积公式可以较为简单的得到二维的旋转变换矩阵。

数字图像处理学

数字图像处理学数字图像处理(digital image processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。

数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二就是数学的发展（特别就是离散数学理论的创办和健全）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。

一、实验内容：主要是图像的几何变换的编程实现，具体包括图像的读取、改写，图像平移，图像的镜像，图像的转置，比例缩放，旋转变换等，具体要求如下：1、编程同时实现图像位移，建议位移后的图像大小维持不变；2、编程实现图像的镜像；3、编程同时实现图像的单位矩阵；4、编程实现图像的比例缩放，要求分别用双线性插值和最近邻插值两种方法来实现，并比较两种方法的缩放效果；5、编程同时实现以任一角度对图像展开旋转变换，建议分别用双线性插值和最近邻插值两种方法去同时实现，并比较两种方法的转动效果。

二、实验目的和意义：本实验的目的就是并使学生熟识并掌控图像处理编程环境，掌控图像位移、镜像、单位矩阵和转动等几何变换的方法，并能够通过程序设计同时实现图像文件的读、写下操作方式，及图像位移、镜像、单位矩阵和转动等几何变换的程序实现。

三、实验原理与主要框架：3.1实验所用编程环境：visualc++(简称vc)是微软公司提供的基于c/c++的应用程序集成开发工具、vc拥有丰富的功能和大量的扩展库，使用它能有效的创建高性能的windows应用程序和web应用程序。

vc除了提供更多高效率的c/c++编译器外，还提供更多了大量的可以器重类和组件，包含知名的谷歌基础类库(mfc)和活动模板类库(atl)，因此它就是软件开发人员不可多得的开发工具。

vc丰富的功能和大量的扩展库，类的重用特性以及它对函数库、dll库的支持能使程序更好的模块化，并且通过向导程序大大简化了库资源的使用和应用程序的开发，正由于vc具有明显的优势，因而我选择了它来作为数字图像几何变换的开发工具。

数学公式知识：几何图形的平移、缩放、旋转及其应用举例

数学公式知识：几何图形的平移、缩放、旋转及其应用举例几何图形是我们日常生活中经常会遇到的，例如门、窗、桌椅等等，而针对几何图形的变换包括平移、缩放、旋转等，这些变换能够让我们更好地记录、分析和描述几何图形，所以在数学上被广泛运用。

一、平移平移是指将几何图形保持形状和大小不变，沿着某条直线方向上移动一定的距离，使得图形的位置发生变化。

平移通常表示为T(x, y)，其中(x, y)为平移向量的坐标。

平移的应用举例：1、地图的平移。

我们在使用地图时，可能需要将地图的视角移到其他地方，这就需要对地图进行平移变换。

例如，我们需要查看某个城市的正确位置，在地图上找到该城市对应的位置，然后对地图进行平移变换，将该城市移到地图的中心位置，这样就可以更清楚地看到周围的地理环境。

2、数字拼图的平移。

在数字拼图的游戏中，玩家需要拖动数字或者形状拼图块，将其移到正确的位置上，通过平移变换来完成游戏。

二、缩放缩放是指将几何图形围绕某个中心点，按照一定比例进行变换，图形的形状和位置都会发生变化。

缩放通常表示为S(x, y)，其中(x, y)为缩放因子。

缩放的应用举例：1、图片的缩放。

在数字图像处理中，我们可以使用缩放变换将图片进行放大或缩小处理。

例如，我们可以将一张高清图片缩放成适合手机屏幕的尺寸，或者将图片缩小成小图标等。

2、地图的缩放。

在使用地图时，我们可以通过缩放变换调节地图的大小，在缩小地图时，我们可以看到更大范围的区域。

反之，当我们需要查看某个城市的街道时，缩小地图可以使我们看到更详细的信息。

三、旋转旋转是指将几何图形绕某个中心点，按照一定角度进行变换，图形的形状和位置都会发生变化。

旋转通常表示为R(θ)，其中θ为旋转角度。

旋转的应用举例：1、三维旋转。

在三维计算机图形学中，旋转变换常常被用来模拟三维场景中物体的位置和姿态。

例如，当我们需要旋转三维场景中的一个车轮时，我们可以使用旋转变换沿着车轮的轴心进行旋转。

2、电影特效中的旋转。

数字图像处理领域的二十四个典型算法

数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法及vc实现、第⼀章⼀、256⾊转灰度图⼆、Walsh变换三、⼆值化变换四、阈值变换五、傅⽴叶变换六、离散余弦变换七、⾼斯平滑⼋、图像平移九、图像缩放⼗、图像旋转数字图像处理领域的⼆⼗四个典型算法及vc实现、第三章图像处理，是对图像进⾏分析、加⼯、和处理，使其满⾜视觉、⼼理以及其他要求的技术。

图像处理是信号处理在图像域上的⼀个应⽤。

⽬前⼤多数的图像是以数字形式存储，因⽽图像处理很多情况下指数字图像处理。

本⽂接下来，简单粗略介绍下数字图像处理领域中的24个经典算法，然后全部算法⽤vc实现。

由于篇幅所限，只给出某⼀算法的主体代码。

ok，请细看。

⼀、256⾊转灰度图算法介绍（百度百科）：什么叫灰度图？任何颜⾊都有红、绿、蓝三原⾊组成，假如原来某点的颜⾊为RGB(R，G，B)，那么，我们可以通过下⾯⼏种⽅法，将其转换为灰度： 1.浮点算法：Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11 2.整数⽅法：Gray=(R*30+G*59+B*11)/100 3.移位⽅法：Gray =(R*28+G*151+B*77)>>8; 4.平均值法：Gray=（R+G+B）/3; 5.仅取绿⾊：Gray=G；通过上述任⼀种⽅法求得Gray后，将原来的RGB(R,G,B)中的R,G,B统⼀⽤Gray替换，形成新的颜⾊RGB(Gray,Gray,Gray)，⽤它替换原来的RGB(R,G,B)就是灰度图了。

灰度分为256阶。

所以，⽤灰度表⽰的图像称作灰度图。

程序实现： ok，知道了什么叫灰度图，下⾯，咱们就来实现此256⾊灰度图。

这个Convert256toGray()，即是将256⾊位图转化为灰度图：void Convert256toGray(HDIB hDIB) { LPSTR lpDIB; // 由DIB句柄得到DIB指针并锁定DIB lpDIB = (LPSTR) ::GlobalLock((HGLOBAL)hDIB); // 指向DIB象素数据区的指针 LPSTR lpDIBBits; // 指向DIB象素的指针 BYTE * lpSrc; // 图像宽度 LONG lWidth; // 图像⾼度 LONG lHeight; // 图像每⾏的字节数 LONG lLineBytes; // 指向BITMAPINFO结构的指针（Win3.0） LPBITMAPINFO lpbmi; // 指向BITMAPCOREINFO结构的指针 LPBITMAPCOREINFO lpbmc; // 获取指向BITMAPINFO结构的指针（Win3.0） lpbmi = (LPBITMAPINFO)lpDIB; // 获取指向BITMAPCOREINFO结构的指针 lpbmc = (LPBITMAPCOREINFO)lpDIB; // 灰度映射表 BYTE bMap[256]; // 计算灰度映射表（保存各个颜⾊的灰度值），并更新DIB调⾊板 int i,j; for (i = 0; i < 256;i ++) { // 计算该颜⾊对应的灰度值 bMap[i] = (BYTE)(0.299 * lpbmi->bmiColors[i].rgbRed + 0.587 * lpbmi->bmiColors[i].rgbGreen + 0.114 * lpbmi->bmiColors[i].rgbBlue + 0.5); // 更新DIB调⾊板红⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbRed = i; // 更新DIB调⾊板绿⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbGreen = i; // 更新DIB调⾊板蓝⾊分量 lpbmi->bmiColors[i].rgbBlue = i; // 更新DIB调⾊板保留位 lpbmi->bmiColors[i].rgbReserved = 0; } // 找到DIB图像象素起始位置 lpDIBBits = ::FindDIBBits(lpDIB); // 获取图像宽度 lWidth = ::DIBWidth(lpDIB); // 获取图像⾼度 lHeight = ::DIBHeight(lpDIB); // 计算图像每⾏的字节数 lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); // 更换每个象素的颜⾊索引（即按照灰度映射表换成灰度值） //逐⾏扫描 for(i = 0; i < lHeight; i++) { //逐列扫描 for(j = 0; j < lWidth; j++) { // 指向DIB第i⾏，第j个象素的指针 lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j; // 变换 *lpSrc = bMap[*lpSrc]; } } //解除锁定 ::GlobalUnlock ((HGLOBAL)hDIB); }变换效果（以下若⽆特别说明，图⽰的右边部分都是为某⼀算法变换之后的效果）：程序实现:函数名称：WALSH()参数:double * f - 指向时域值的指针double * F - 指向频域值的指针r －2的幂数返回值:⽆。

数字图像处理图像变换实验报告

实验报告实验名称:图像处理姓名:刘强班级:电信1102学号:1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”,能够进行图像处理方面的简单操作;2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理,了解编程实现的具体步骤;3、观察图像的灰度直方图,明确直方图的作用与意义;4、观察图像点运算与几何变换的结果,比较不同参数条件下的变换效果;5、观察图像正交变换的结果,明确图像的空间频率分布情况。

三、实验原理1、图像灰度直方图、点运算与几何变换的基本原理及编程实现步骤图像灰度直方图就是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具,它描述了一幅图像的灰度分布情况,为图像的相关处理操作提供了基本信息。

图像点运算就是一种简单而重要的处理技术,它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。

点运算可以瞧作就是“从象素到象素”的复制操作,而这种复制操作就是通过灰度变换函数实现的。

如果输入图像为A(x,y),输出图像为B(x,y),则点运算可以表示为:B(x,y)＝f[A(x,y)]其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation,GST)函数,它描述了输入灰度值与输出灰度值之间的转换关系。

一旦灰度变换函数确定,该点运算就完全确定下来了。

另外,点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。

点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。

点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸与均衡等。

图像几何变换就是图像的一种基本变换,通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放与图像旋转等,其理论基础主要就是一些矩阵运算,详细原理可以参考有关书籍。

实验系统提供了图像灰度直方图、点运算与几何变换相关内容的文字说明,用户在操作过程中可以参考。

下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图,如下:2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤数字图像的处理方法主要有空域法与频域法,点运算与几何变换属于空域法。

数字图像处理---图像的几何变换

数字图像处理---图像的⼏何变换图像的⼏何变换图像的⼏何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换图像的形状变换图像的形状变换是指图像的放⼤、缩⼩与错切图像缩⼩图像的缩⼩是对原有的数据进⾏挑选或处理，获得期望缩⼩尺⼨的数据，并尽量保持原有的特征不消失分为按⽐例缩⼩和不按⽐例缩⼩两种最简单的⽅法是等间隔地选取数据图像缩⼩实现设原图像⼤⼩为M ∗N ,缩⼩为K 1M ∗K 2N (K 1<1,K 2<1)1. 设原图为F (i ,j ),i =1,2,...,M ,j =1,2,...,N ；压缩后地图像为G (x ,y ),x =1,2,...,k 1M ,y =1,2,...,k 2N2. G (x ,y )=F (c 1∗i ,c 2∗j );其中,c 1=1/k 1,c 2=1/k 2图像放⼤图像放⼤时对多出的空位填⼊适当的值，是信息的估计最简单的思想是将原图像中的每个像素放⼤为k ∗k 的⼦块图像放⼤实现设原图像⼤⼩为M ∗N ,缩⼩为K 1M ∗K 2N (K 1>1,K 2>1)1. 设原图为F (i ,j ),i =1,2,...,M ,j =1,2,...,N ；压缩后地图像为G (x ,y ),x =1,2,...,k 1M ,y =1,2,...,k 2N2. G (x ,y )=F (c 1∗i ,c 2∗j );其中,c 1=1/k 1,c 2=1/k 2图像错切图像错切变换实际上是平⾯景物在投影平⾯上的⾮垂直投影效果图像错切的数学模型x ′=x +d x y y ′=y(x ⽅向的错切,dx =tan θ)x ′=x y ′=y +d y x(y ⽅向的错切,dy =tan θ)图像的位置变换图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转，即图像的⼤⼩和形状不发⽣变化主要⽤于⽬标识别中的⽬标配准图像平移公式：{{x ′=x +Δx y ′=y +Δy图像镜像图像镜像分为⽔平镜像和垂直镜像，即左右颠倒和上下颠倒公式：图像⼤⼩为M*Nx ′=x y ′=−y (⽔平镜像)x ′=−x y ′=y(垂直镜像)由于不能为负，因此需要再进⾏⼀次平移x ′=x y ′=N +1−y (⽔平镜像)x ′=M +1−xy ′=y(垂直镜像)图像旋转公式：x ′=xcos θ−ysin θy ′=xsin θ+ycos θ由于计算结果值所在范围与原有值不同，因此需要在进⾏扩⼤画布、取整、平移等处理画布扩⼤原则：以最⼩的⾯积承载全部的画⾯信息⽅法：根据公式x ′=xcos θ−ysin θy ′=xsin θ+ycos θ计算x ′min ,x ′max ,y ′min ,y ′max旋转后可能导致像素之间相邻连接不再连续，因此需要通过增加分辨率的⽅式填充空洞插值最简单的⽅式就是⾏插值(列插值)⽅法1. 找出当前⾏的最⼩和最⼤的⾮背景点坐标，记作:(i,k1)、(i,k2)2. 在(k1,k2)范围内进⾏插值，插值⽅法为空点的像素值等于前⼀点的像素值3. 重复上述操作直⾄没有空洞图像的仿射变换图像的仿射变换即通过通⽤的仿射变换公式，表⽰⼏何变换{{{{{{{齐次坐标原坐标为(x,y),定义齐次坐标为(wx,wy,w)实质上是通过增加坐标量来解决问题仿射变换通式通过齐次坐标定义仿射变换通式为x ′=ax +by +Δx y ′=cx +dy +Δy⇒x ′y ′=a b Δx c dΔyx y⼏何变换表⽰1. 平移x ′y ′1=10Δx 01Δy 001x y12. 旋转x ′y ′1=cos θ−sin θ0sin θcos θ0001x y 13. ⽔平镜像x ′y ′1=−10001001x y14. 垂直镜像x ′y ′1=1000−10001x y15. 垂直错切x ′y ′1=1d x 00−10001x y16. ⽔平错切x ′y ′1=100d y −10001x y1图像的⼏何校正由于图像成像系统的问题，导致拍摄的图⽚存在⼀定的⼏何失真⼏何失真分为{[][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]1. 系统失真:有规律的、可预测的2. ⾮系统失真：随机的⼏何校正的基本⽅法是先建⽴⼏何校正的数学模型，其次利⽤已知条件确定模型参数，最后根据模型对图像进⾏⼏何校正步骤：1. 图像空间坐标的变换2. 确定校正空间各像素的灰度值（灰度内插）途径：1. 根据畸变原因，建⽴数学模型2. 参考点校正法，根据⾜够多的参考点推算全图变形函数空间坐标变换实际⼯作中利⽤⼀幅基准图像f(x,y)，来校正失真图像g(x′,y′)根据⼀些控制点对，建⽴两幅图像之间的函数关系，通过坐标变换，以实现失真图像的⼏何校正两幅图像上的f(x,y)=g(x′,y′)时，称其为对应像素（同名像素）通过表达式x′=h1(x,y)y′=h2(x,y)表⽰两幅图像之间的函数关系通常⽤多项式x′=n∑i=0n−i∑j=0a ij x i y jy′=n∑i=0n−i∑j=0b ij x i y j来近似h1(x,y)、h2(x,y)当多项式系数n=1时，畸变关系为线性变换x′=a00+a10x+a01yy′=b00+b10x+b01y六个未知数需要⾄少三个已知点来建⽴⽅程式当多项式系数n=2时，畸变关系式为x′=a00+a10x+a01y+a20x2+a11xy+a02y2y′=b00+b10x+b01y+b20x2+b11xy+b02y2 12个未知数需要⾄少6个已知点来建⽴⽅程式当超过已知点数⽬超过要求时，通过最⼩⼆乘法求解n=2时多项式通式为B2∗n=H2∗6A6∗n(n为待求点数)B2∗n=x′1x′2⋯x′n y′1y′2⋯y′n{ []H 2∗6=a 00a 10a 01a 20a 11a 02b 00b 10b 01b 20b 11b 02A 6∗n =11⋯1x 1x 2⋯x n y 1y 2⋯y n x 21x 22⋯x 2n x 1y 1x 2y 2⋯x n y ny 21y 22⋯y 2n同名点对要求1. 数量多且分散2. 优先选择特征点直接法利⽤已知点坐标，根据x ′=h 1(x ,y )y ′=h 2(x ,y )⇒x =h ′1(x ′,y ′)y =h ′2(x ′,y ′)x =n ∑i =0n −i∑j =0a ′ij x ′i y′jy =n ∑i =0n −i∑j =0b ′ijx ′i y ′j解求未知参数；然后从畸变图像出发，根据上述关系依次计算每个像素的校正坐标，同时把像素灰度值赋予对应像素，⽣成校正图像由于像素分布的不规则，导致出现像素挤压、疏密不均等现象，因此最后还需要进⾏灰度内插，⽣成规则图像间接法间接法通过假定⽣成图像的⽹格交叉点，从⽹格交叉点(x,y)出发，借助已知点求取未知参数，根据x ′=n ∑i =0n −i∑j =0a ij x i y jy ′=n ∑i =0n −i∑j =0b ij x i y j推算⽹格交叉点(x,y)对应畸变图像坐标(x',y'),由于对应坐标⼀般不为整数，因此需要通过畸变图像坐标周围点的灰度值内插求解，作为⽹格交叉点(x,y)的灰度值间接法相对直接法内插较为简单，因此常采⽤间接法作为⼏何校正⽅法像素灰度内插最近邻元法最近邻元法即根据四邻域中最近的相邻像素灰度决定待定点灰度值该⽅法效果较佳，算法简单，但是校正后图像存在明显锯齿，即存在灰度不连续性双线性内插法[][]{{双线性内插法是利⽤待求点四个邻像素的灰度在两个⽅向上作线性内插该⽅法相较最近邻元法更复杂，计算量更⼤，但是没有灰度不连续的缺点，且具有低通滤波性质，图像轮廓较为模糊三次内插法三次内插法利⽤三次多项式S(x)来逼近理论最佳插值函数sin(x)/xS(x)=1−2|x|2+|x|30≤|x|<1 4−8|x|+5|x|2−|x|31≤|x|<20|x|≥2该算法计算量最⼤，但是内插效果最好，精度最⾼{Processing math: 100%。

数字图像的几何运算

数字图像的几何运算数字图像的几何运算是指对图像进行平移、旋转、缩放和翻转等几何变换操作的过程。

这些几何运算可以改变图像的位置、方向、大小和形状，是数字图像处理中常用的操作之一。

本文将介绍几何运算的原理和应用，并讨论其在图像处理领域的重要性和作用。

一、几何运算的原理数字图像是由像素组成的二维矩阵，每个像素代表图像的一个点，包含了图像的颜色和位置信息。

几何运算是基于像素的位置信息对图像进行变换和调整的方法，可以通过修改像素的坐标来实现图像的平移、旋转、缩放和翻转等操作。

1. 平移平移是指将图像沿着水平和垂直方向进行移动，使得图像的位置发生变化。

平移操作可以通过修改像素的坐标来实现，将每个像素的坐标按照设定的平移量进行移动，从而改变图像的位置。

平移操作可以用以下公式表示：R’(x, y) = R(x-dx, y-dy)R(x, y)代表原始图像的像素，R’(x, y)代表平移后的图像像素，dx和dy分别代表水平和垂直方向的平移量。

二、几何运算的应用几何运算在数字图像处理中具有重要的应用价值，能够实现图像的位置、方向、大小和形状的调整，为图像处理提供了丰富的操作手段。

以下是几何运算的一些常见应用：1. 图像校正对于拍摄时出现的倾斜、扭曲等问题，可以通过旋转操作对图像进行校正，使得图像恢复到正常的状态。

图像校正能够提高图像的质量和美观度，减少图像处理时的误差和影响。

2. 图像增强通过缩放操作对图像进行放大或缩小，可以改变图像的大小和细节，使得图像更加清晰和细致。

图像增强能够提高图像的清晰度和可视性，使得图像更加逼真和吸引人。

3. 图像合成通过平移操作将多个图像进行位置调整，可以实现多个图像的合成和叠加，融合不同图像的信息和特点，生成新的图像内容。

图像合成能够实现图像的复杂处理和创意设计，为图像处理提供了更多的可能性。

4. 图像镜像通过翻转操作对图像进行镜像处理，可以改变图像的对称性和形状，生成镜像对称的图像。

数字图像处理

数字图像处理概述数字图像处理是一项广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的技术。

它涉及对数字图像进行获取、处理、分析和解释的过程。

数字图像处理可以帮助我们从图像中提取有用的信息，并对图像进行增强、复原、压缩和编码等操作。

本文将介绍数字图像处理的基本概念、常见的处理方法和应用领域。

数字图像处理的基本概念图像的表示图像是由像素组成的二维数组，每个像素表示图像上的一个点。

在数字图像处理中，我们通常使用灰度图像和彩色图像。

•灰度图像：每个像素仅包含一个灰度值，表示图像的亮度。

灰度图像通常表示黑白图像。

•彩色图像：每个像素包含多个颜色通道的值，通常是红、绿、蓝三个通道。

彩色图像可以表示图像中的颜色信息。

图像处理的基本步骤数字图像处理的基本步骤包括图像获取、前处理、主要处理和后处理。

1.图像获取：通过摄像机、扫描仪等设备获取图像，并将图像转换为数字形式。

2.前处理：对图像进行预处理，包括去噪、增强、平滑等操作，以提高图像质量。

3.主要处理：应用各种算法和方法对图像进行分析、处理和解释。

常见的处理包括滤波、边缘检测、图像变换等。

4.后处理：对处理后的图像进行后处理，包括去隐私、压缩、编码等操作。

常见的图像处理方法滤波滤波是数字图像处理中常用的方法之一，用于去除图像中的噪声或平滑图像。

常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

•均值滤波：用一个模板覆盖当前像素周围的像素，计算平均灰度值或颜色值作为当前像素的值。

•中值滤波：将模板中的像素按照灰度值或颜色值大小进行排序，取中值作为当前像素的值。

•高斯滤波：通过对当前像素周围像素的加权平均值来平滑图像，权重由高斯函数确定。

边缘检测边缘检测是用于寻找图像中物体边缘的方法。

常用的边缘检测算法包括Sobel 算子、Prewitt算子、Canny算子等。

•Sobel算子：通过对图像进行卷积运算，提取图像中的边缘信息。

•Prewitt算子：类似于Sobel算子，也是通过卷积运算提取边缘信息，但采用了不同的卷积核。

计算机视觉技术中的变换与旋转算法详解

计算机视觉技术中的变换与旋转算法详解计算机视觉是一门研究如何使计算机“看”和理解图像和视频的学科。

其中，变换与旋转算法是非常重要的技术之一。

变换与旋转算法可以将图像进行变形、旋转、缩放等操作，以实现图像处理、图像识别、图像增强等应用。

本文将详细介绍计算机视觉技术中的变换与旋转算法。

一、图像变换算法图像变换算法是指将原始图像进行变形，包括平移、缩放、剪切等操作。

根据需求，可以使用不同的变换算法来处理图像。

1. 平移变换算法平移变换是指将图像在二维平面上沿x轴和y轴方向进行移动。

平移变换的算法是通过改变图像每个像素的坐标来实现的。

具体算法如下：- 假设需要将图像沿x轴平移tx，y轴平移ty个单位，新坐标为(x', y')；- 新坐标(x', y') = 原始坐标(x, y) + (tx, ty)；- 对于所有的像素，根据上述算法计算新的坐标。

2. 缩放变换算法缩放变换是指改变图像的大小，可以放大或缩小图像。

缩放变换算法可以通过改变像素的间距来实现。

具体算法如下：- 假设原始图像大小为（m,n），缩放后的图像大小为（m',n'）；- 在缩放后的图像上，每个像素的坐标为（i',j'）；- 根据原始图像和缩放后图像的大小关系，计算新的坐标（i,j）；- 根据新的坐标（i,j），通过双线性插值或最近邻插值等算法计算像素的灰度值。

3. 剪切变换算法剪切变换是指将图像的某一部分裁剪出来并保留。

剪切变换算法可以通过改变像素的选择来实现。

具体算法如下：- 假设需要剪切的区域为[x1, x2, y1, y2]，新的图像大小为（w, h）；- 对于每个像素的坐标（i,j），- 如果新的坐标在[x1, x2, y1, y2]范围内，则保留该像素；- 根据新的图像大小（w, h），计算新的像素坐标。

二、图像旋转算法图像旋转是指将图像在平面上绕某一中心点进行旋转。

Matlab图形界面图像的旋转、平移和缩放要点

Matlab图形界面图像的旋转、平移和缩放姓名:班级：学号：目录问题描述 (2)摘要 (2)正文 (3)1、界面设计 (3)2、打开图片功能 (4)3、实现图片的任意角度的旋转 (5)4、图像的平移 (8)5、图像的缩放（放大与缩小) (12)实验心得 (17)附录: (17)Matlab图形界面操作—-—--—图像的旋转、平移和缩放问题描述期末运用学习的matlab知识通过图形用户界面对图片进行操作,实现如下功能.●能够查找和读取计算机中存储图像.●实现图像的旋转、平移、缩放等几何变换。

●通过matlab界面功能实现界面的完美布局。

●编写代码和回调函数实现上述功能.摘要本次任务旨在完成以下几个任务：●整体分为四大模块：原图、旋转、平移和缩放。

●利用数字图像处理技术，以MATLAB为平台，建立一个实现设计主题的简易处理系统。

●能显示输入图像、输出图像.●程序代码要有注释说明,调用MATLAB函数要清楚并理解函数的功能、使用范围，在设计说明书中要写清楚函数的功能和参数意义。

●完成自己课程设计说明书。

正文1、界面设计(1）在MATLAB命令窗口中输入“guide”，确定后，弹出GUI窗口.（2)本次设计中，包含两个坐标轴(axes1、axes2),分别显示原图和处理后的图像.包含六个按钮（Push Button），分别实现“打开图片、保存处理后的图片、旋转、平移、放大、缩小以及退出功能”。

（3）旋转功能同时可以实现选择0-360度任意的度数,当选择不同的度数后,axes2位置就会显示不同选择角度的图片.如果需要保存该图片可以单击保存按钮进行保存。

（4）平移功能的实现，当单击平移按钮，可以有一个默认的平移位置。

在设计中预设了几个固定位置，可以选择,分别是X单位Y单位方向都可以选择。

达到平移的目的。

（5）放大和缩小功能类似，在界面上表现为选择不同的数据，反映出来不同大小的图片。

(6）操作完成后,点击退出功能，将询问是否退出，如果退出则点击“是"，不退出点击“我还要看看”.2、打开图片功能进入程序界面后,要实现几何操作，需要先打开一张图片。

图像变换原理

图像变换原理图像变换是一种通过改变图像的像素值或空间关系，以得到新的视觉效果或数据表示的技术。

它在计算机图形学、计算机视觉、图像处理等领域中具有重要的应用。

图像变换可以分为两类：几何变换和像素变换。

几何变换是通过改变图像的形状、位置、大小或者方向来实现的。

常见的几何变换包括平移、旋转、缩放和错切等操作。

平移是通过将图像在水平和垂直方向上的像素值进行移动来实现的，旋转是将图像绕着某个中心点旋转一定角度，缩放是通过改变图像的像素间距来改变图像的大小，而错切是通过改变图像像素之间的相对位置来改变图像的形状。

像素变换是通过改变图像的像素值来实现的。

常见的像素变换包括亮度调整、对比度调整、颜色空间转换和直方图均衡化等操作。

亮度调整是通过改变图像的亮度值来调整图像的明暗程度，对比度调整是通过改变图像的像素值范围来调整图像的清晰程度，颜色空间转换是将图像从一个颜色空间转换到另一个颜色空间，而直方图均衡化是通过改变图像的像素分布来增强图像的对比度和细节。

图像变换的原理主要包括以下几个方面：1. 像素级处理：图像变换是在图像的每个像素上进行的，通过改变每个像素的数值或颜色来实现图像的变换。

2. 空间转换：图像变换可以在图像的整个空间范围内进行，也可以只在图像的局部区域进行。

3. 插值方式：在对图像进行变换时，需要对新像素的像素值进行估计。

插值是一种常用的方法，通过对周围已知像素的像素值进行加权平均或其他数学处理来估计新像素的像素值。

4. 变换模型：不同的图像变换可以使用不同的数学模型来描述。

常见的变换模型包括仿射变换、透视变换和非线性变换等。

图像变换的原理和方法是计算机图形学和图像处理领域的基础知识，它为我们理解图像的特征提取、目标识别、图像增强和图像生成等问题提供了重要的工具和思路。

随着计算机技术的不断发展，图像变换的应用和研究也在不断深入和扩展，为我们实现更加丰富多样的图像处理和图像生成效果提供了可能。

图形变换基本概念

图形变换基本概念图形变换是计算机图形学中的一个重要概念，它通过对图形进行特定操作来改变其形状、大小或位置。

图形变换常用于图像处理、动画制作和计算机图形学等领域，对于实现图像变换效果有着重要的作用。

本文将介绍几种常见的图形变换方法及其基本概念。

一、平移变换（Translation）平移变换是一种基本的图形变换方法，它将图形沿着指定的方向进行移动。

平移变换可以通过改变图形中所有点的坐标来实现。

设原始坐标为（x，y），平移变换后的坐标为（x'，y'），则有如下公式：x' = x + dxy' = y + dy其中dx和dy分别是水平和垂直方向上的平移量。

通过改变dx和dy的值，可以实现图形的平移。

二、旋转变换（Rotation）旋转变换是将图形绕着指定点旋转一定角度的操作。

旋转变换可以通过改变图形中每个点的坐标来实现。

设原始坐标为（x，y），旋转变换后的坐标为（x'，y'），则有如下公式：x' = x*cosθ - y*sinθy' = x*sinθ + y*cosθ其中θ表示旋转的角度。

通过改变θ的值，可以实现图形的旋转。

三、缩放变换（Scaling）缩放变换是将图形按比例进行放大或缩小的操作。

缩放变换可以通过改变图形中每个点的坐标来实现。

设原始坐标为（x，y），缩放变换后的坐标为（x'，y'），则有如下公式：x' = x * sxy' = y * sy其中sx和sy分别表示在水平和垂直方向上的缩放比例。

通过改变sx和sy的值，可以实现图形的缩放。

四、错切变换（Shearing）错切变换是将图形在水平或垂直方向上斜向延伸的操作。

错切变换可以通过改变图形中每个点的坐标来实现。

设原始坐标为（x，y），错切变换后的坐标为（x'，y'），则有如下公式：x' = x + myy' = nx + y其中n和m分别表示在水平和垂直方向上的错切系数。

数字图像的基本变换程序设计几何变换

摘要数字图像几何变换是计算机图像处理领域中的一个重要组成部分，也是值得探讨的一个重要课题在图像几何变换中主要包括图像的缩放、图像的旋转、图像的移动、图像的剪取等容。

文章主要探讨了数字图像的几何变换（包括图像的平移、图像的裁剪、图像的缩放、图像的旋转以及扭曲变换和镜像变换）理论，并在此基础上以MATLAB为工具，以最近邻插法、双线性插值法和双三次插值法三种常用数字图像差值算法为基础，实现了数字图像的一系列几何变换。

关键词：图像几何变换；缩放；旋转；扭曲变换；镜像变换1 引言 01.1 课程设计的目的 01.2 课程设计的任务 01.3 课程设计的要求与容 (1)2系统总体设计 (2)2.1 数字图像几何变换及原理 (2)2.2 设计方案 (6)3 系统设计与实现 (7)3.1 设计容 (7)3.2 系统模块流程图 (8)3.2.1 平移和裁剪变换 (8)3.2.2 扭曲变换 (8)3.2.3 镜像变换 (9)3.2.4 缩放和旋转变换 (9)3.3 Matlab程序实现代码 (10)3.3.1 平移和裁剪变换 (10)3.3.2 扭曲变换 (11)3.3.3 镜像变换 (11)3.3.4 缩放和旋转变换 (12)4 系统仿真与结果分析 (13)4.1 系统仿真 (13)4.2 结果分析 (20)5 结论 (21)6 参考文献 (22)近几年来，由于大规模集成电路技术和计算机技术的迅猛发展、离散数学理论的创立和完善，数字图像处理技术正逐渐成为其他科学技术领域中不可缺少的一项重要工具。

数字图像技术也从空间探索到微观研究、从军事领域到农业生产、从科学教育到娱乐游戏等越来越多的领域得到广泛应用。

无形之中成为了现代不可或缺的处理技术。

通过课程设计实现对其的认知度以及更深入的学习和运用它。

1.1 课程设计的目的数字图像处理课程设计作为独立的教学环节，是通信技术及相关专业的集中实践环节之一，是学习完《数字图像处理》课程后，进行的一次综合练习。

图像的几何变换-数字图像处理

图像的几何变换
图像的几何变换
几何变换基础图像比例缩放图像平移图像镜像图像旋转图像复合变换透视变换应用实例——几何畸变的
校正
图像的几何变换
4.1 几何变换基础
4.1.1 概述图像的几何变换是指对原始图像按照需要产生大小、形
状和位置的变化。从图像类型来分,图像的几何变换有二维平面图像的几何变换和三维图像的几何变换以及由三维向二维平面的投影变换等。从变换的性质来分,有平移、比例缩放、旋转、反射和错切等基本变换,透视变换等复合变换,以及插值运算等。
图4-24-图像旋转之前进行的平移
图像的几何变换
按照上述行插值或列插值方法,原像素点(x=1,y=2)经旋转30°后得到变换后的点(x'=2,y'=2),其后的空洞点(x',y'+1)可以填充为(x',y'),即空洞点(2,3)可以用(2,2)点的值来代替。当然,采用不同的插值方法所得到的空洞点的值是不同的,也可以采用其他方法处理得到不同的空洞点填充效果。图 4-23 中的图像处理后的效果如图4-25 所示。
其逆运算为
图像的几何变换
图4-22 图像旋转θ角
图像的几何变换用式(4-18)可以计算旋转后图像上像素的坐标。例如,对
图4-23所示大小为3×3的图像进行旋转,当θ=30°时,式(4-18) 为
变换后x、y 可能取的最小、最大值分别为
其变换过程如图4-23所示。
图像的几何变换
图4-23 图像旋转θ角度(30°)
2×3阶变换矩阵,其形式为
图像的几何变换
图像的几何变换下面再验证点P(x,y)按照3×3的变换矩阵T 平移变换的
结果

智能数字图像处理-原理与技术第3章图像的基本运算与变形处理

逻辑运算 ➢ 逻辑运算主要是针对两幅二值图像进行逻辑与、或、非等。 ➢ 运用这种方法可以获得某种特殊的效果。
几何运算 ➢ 几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系,几何变换可以分为位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）等。
5
代数与逻辑运算作用
降低或消除噪声检测两幅图像之间的变化图像叠加或合成确定物体边界位置处的梯度
4. 图像的几何运算
2. 图像的代数运算
5. 图像的缩放及插值
3. 图像的逻辑运算
6. 图像变形技术
3
1.图像的基本运算
根据运算基本数学特征，常用的图像基本运算有： ➢ 代数运算 ➢ 逻辑运算 ➢ 几何运算 ➢ 图像缩放 ➢ 图像插值运算
4
代数、逻辑、几何运算基本简介
代数运算 ➢ 代数运算是指将两幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像的方法。 ➢ 可以通过适当的组合，构成复合代数运算
6
2. 图像的代数运算
四种基本的代数运算：
运算规则：像素位置不变，A和B对应位置的像素灰度（或者颜色）进行计算代数运算作用：
迭加：合成图像相减：运动物体检测相乘：提取或删掉图像某部分相除：遥感多光谱图像相除，抵消一些入射分量
7
加运算
加法运算：两幅图像对应像素的灰度值或彩色分量进行相加
否则置为0 。
12
乘运算实例
乘运算实例1：扣取水流区域
乘运算实例2：扣取前景目标
13
相除运算
除法运算：就是两幅图像对应像素的灰度值或彩色分量进行相除。简单的除法运算可用于改变图像的灰度级。
如果除数为0，结果置为0.
两个图像相除实例运算规则：像素位置不变，A和B对应位置的像素灰度（或者颜色）进行相除运算主要用途：除法运算可用于校正非线性畸变的成像设备。

变换图像的操作方法

变换图像的操作方法变换图像有许多不同的操作方法，可以通过修改图像的几何属性、颜色属性或者根据特定的应用进行变换。

下面将介绍几种常用的图像变换操作方法。

1. 几何变换几何变换是通过对图像的几何属性进行修改，改变图像的位置、形状、大小和方向。

常见的几何变换包括平移、旋转、缩放和剪裁等。

- 平移：平移是将图像沿着水平和垂直方向移动一定的距离。

平移操作可以通过对图像每个像素坐标进行加法运算来实现。

例如，将一个图像向右平移10个像素，就可以将图像的x坐标都加上10。

- 旋转：旋转是将图像围绕一个中心点进行旋转一定的角度。

旋转操作可以通过对图像每个像素坐标进行旋转矩阵运算来实现。

例如，将一个图像顺时针旋转30，就可以将图像的x和y坐标都根据旋转矩阵进行变换。

- 缩放：缩放是改变图像的大小。

缩放操作可以通过对图像的每个像素进行插值运算来实现。

常用的插值方法有最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。

- 剪裁：剪裁是将图像从一个大的尺寸截取到一个较小的区域。

剪裁操作可以通过对图像的像素坐标进行判断，只保留指定区域内的像素值。

2. 色彩变换色彩变换是通过修改图像的色彩属性来变换图像。

常见的色彩变换包括调整亮度、对比度、饱和度和色调等。

- 调整亮度：调整图像的亮度可以通过对每个像素的RGB值进行加减操作来实现。

增加亮度时，可以将RGB值都加上一个较大的常数；减小亮度时，可以将RGB值都减去一个较大的常数。

- 调整对比度：调整图像的对比度可以通过拉伸图像的灰度值范围来实现。

可以使用直方图均衡化等方法将图像的灰度值分布拉伸到更广的范围。

- 调整饱和度：调整图像的饱和度可以通过修改图像的色彩空间来实现。

可以将RGB空间转换为HSV空间，然后修改饱和度分量的值，再将HSV空间转换回RGB空间。

- 调整色调：调整图像的色调可以通过修改图像的色相值来实现。

可以将RGB 空间转换为HSV空间，然后修改色调分量的值，再将HSV空间转换回RGB空间。