数字图像处理作业
数字图像处理作业
图12.图像缩小时求得的自相关图
图13.恢复图像
图7.原始图像图8.散焦模糊图像
图9.恢复图像
图10.自相关曲线图
但是，当半径增大时很明显就恢复不出结果，自相关的曲线出现了一个极大的干扰项，如图11中的291处的最小值，按原理来说，此处的最小值是不应该出现的。
图11.散焦模糊半径为40时的自相关曲线图
而题中的模糊图的散焦半径是75左右，所以，进行如此恢复时，通过求自相关的最小值点是错的。也就是说半径太大是难以估计的，所以我尝试将图片缩小以求得散焦半径，而后再放大所求得的半径。
则其PSF参数为 。图像为图3，通过这两个参数恢复出的图像如图2。其PSF恢复的方法为Lucy-Richadson迭代法。代码见MotionKobe.m。
图1.运动模糊图像图2.恢复图像
图3.PSF图
实际上，上述求出的参数也不是非常准确的，所以恢复出来的结果图像也不是非常清晰。但是此种方法适用于同样大小照片的恢复。
数字图像处理作业三
一、
图1是一张因拍摄时晃动而产生模糊的图像，试估计其PSF并恢复图像。
题中已明确此图是由于运动导致的模糊，所以采取课件上标准的恢复方法。首先，对图片进行Laplace滤波，是为了凸显图像中的高频部分，而后对图像进行Radon变换以求出运动模糊的角度 ，由于角度标准和方向问题，需要将求出的角度减去90°，也即 。上图求出的角度为33°。
例如我在Kobe1.m文件中进行的恢复，首先，我对一张清晰的图片(如图4)进行运动模糊（如图5），而后通过同样的方法进行恢复图像，如图6。
数字图像处理作业
数字图像处理作业close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量%⼀，图像的预处理，读⼊彩⾊图像将其灰度化PS=imread('E:\Lena.bmp');%读⼊bmp图像⽂件%⼆，绘制直⽅图[m,n]=size(PS); %测量图像尺⼨参数GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end %三，灰度压缩S1=zeros(1,256);sum=0;for i=1:256if(i>=64&&i<=192)S1(i)=255*GP(i)/128-255*64/128/(m*n);endend%四，直⽅图均衡化S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=S1(j)+S2(i);endendS3=zeros(1,256);for i=1:256S3(i)=floor((S2(i)*255)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度endd=zeros(size(PS));for i=1:mfor j=1:nendd=uint8(d);ZK=zeros(1,256);x=0;for k=0:255ZK(k+1)=length(find(d==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end imwrite(d,'E:\PicEqual.bmp');subplot(1,2,1);imshow(PS); %显⽰出来灰度图像title('原灰度图像');subplot(1,2,2);imshow(d);title('均衡化后的图像');figure(2);subplot(2,1,1);bar(0:255,GP);%绘制直⽅图title('原图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');subplot(2,1,2);bar(0:255,S1);title('压缩后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');figure(3);bar(0:255,ZK);title('均衡化后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');原灰度图像均衡化后的图像-5005010015020025030000.0050.010.015原图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.010.02压缩后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.050.10.150.20.250.30.35均衡化后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率2.空间域的unsharp_nasking%利⽤均值滤波器对图像进⾏平滑处理，噪声得到了有效的去除%并且选择模版的尺⼨越⼤，噪声的去除效果越好，同时图像边缘细节越模糊close all;clear;clc;I=imread('D:\1.jpg'); %读⼊原图像M=rgb2gray(I); %将原图像灰度化%创建均值滤波器模版H1=ones(3)/9; %3*3的模H2=ones(7)/49; %7*7的模J=imnoise(M,'gaussian',0,0.02); %添加⾼斯噪声，均值为0，⽅差为0.02%转化J 为double 数据类型J=double(J);%均值滤波S1=conv2(J,H1,'same');S2=conv2(J,H2,'same');%图像显⽰subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像的灰度图');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加⾼斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(S1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(S2,[]);title('7*7均值滤波图像');%反锐化掩膜滤波W=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];W=1/9*W;%对3*3均值滤波图像后的图像进⾏反掩膜滤波[m,n]=size(S1);M1=zeros(size(S1));G1=zeros(size(S1));for x=1:mfor y=1:nif (x==1|y==1|x==m|y==n)Blur_S1(x,y)=S1(x,y);elseBlur_S1(x,y)=W(1,1)*S1(x-1,y-1)+W(1,2)*S1(x-1,y)+W(1,3)*S1(x-1,y+1)+... W(2,1)*S1(x,y-1)+W(2,2)*S1(x,y)+W(2,3)*S1(x,y+1)+...W(3,1)*S1(x+1,y-1)+W(3,2)*S1(x+1,y)+W(3,3)*S1(x+1,y+1);endM1(x,y)=C*(S1(x,y)-Blur_S1(x,y));G1(x,y)=S1(x,y)+M1(x,y);endend%对7*7均值滤波后的图像进⾏反掩膜滤波[a,b]=size(S2);M2=zeros(size(S2));G2=zeros(size(S2));for x=1:afor y=1:bif (x==1|y==1|x==a|y==b)Blur_S2(x,y)=S2(x,y);elseBlur_S2(x,y)=W(1,1)*S2(x-1,y-1)+W(1,2)*S2(x-1,y)+W(1,3)*S2(x-1,y+1)+... W(2,1)*S2(x,y-1)+W(2,2)*S2(x,y)+W(2,3)*S2(x,y+1)+...W(3,1)*S2(x+1,y-1)+W(3,2)*S2(x+1,y)+W(3,3)*S2(x+1,y+1);endM2(x,y)=C*(S2(x,y)-Blur_S2(x,y));G2(x,y)=S2(x,y)+M2(x,y);endendsubplot(2,1,1);imshow(uint8(G1));title('3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像'); subplot(2,1,2);imshow(uint8(G2));title('7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像');原始图像的灰度图添加⾼斯噪声图像3*3均值滤波图像7*7均值滤波图像3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像4.巴特沃斯低通滤波close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量img=imread('E:\lena.bmp'); %读⼊图像img1=imnoise(img,'salt'); %加⼊椒盐噪声f=double(img1); %图像存储类型转换g=fft2(f); %傅⾥叶变换g=fftshift(g); %转换数据矩阵[N1,N2]=size(g); %测量图像尺⼨参数n=2; d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n)); %计算Butterworth低通转换result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);result2=ifft2(result); %傅⾥叶反变换subplot(131),imshow(img); title('原图像');subplot(132),imshow(img1);title('加噪后的图像');subplot(133),imshow(result3);title('滤波后的图像');5.维纳滤波clear;clcclose all;I=imread('E:\lena.bmp');figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=0.025;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));subplot(2,2,2);imshow(uint8(I0));title('模糊退化图像');I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.002);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且添加⾼斯噪声的图像'); F0=fftshift(fft2(I1)); K=0.05;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));（2）当k=0.025，K=0.5时（3）当k=0.025，K=0.5时。
(完整版)数字图像处理大作业
数字图像处理1.图像工程的三个层次是指哪三个层次？各个层次对应的输入、输出对象分别是什么？①图像处理特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。
②图像分割特点：输入是图像，输出是数据。
③图像识别特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。
“输入是数据，输出是理解。
2.常用的颜色模型有哪些（列举三种以上）？并分别说明颜色模型各分量代表的意义。
①RGB（红、绿、蓝）模型②CMY（青、品红、黄）模型③HSI（色调、饱和度、亮度）模型3.什么是图像的采样？什么是图像的量化？1．采样采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量。
简单来讲，对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构，所形成的微小方格称为像素点。
一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合。
例如：一副640*480分辨率的图像，表示这幅图像是由640*480＝307200个像素点组成。
2．量化量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点。
量化的结果是图像能够容纳的颜色总数，它反映了采样的质量。
针对数字图像而言：采样决定了图像的空间分辨率，换句话说，空间分辨率是图像中可分辨的最小细节。
量化决定了图像的灰度级，即指在灰度级别中可分辨的最小变化。
数字图像处理（第三次课）调用图像格式转换函数实现彩色图像、灰度图像、二值图像、索引图像之间的转换。
图像的类型转换：对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否则对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的;2.用MATLAB完成灰度图像直方图统计代码设计。
6789101112131415161718192021222324252627282930title('lady-lenna');if isrgb(a);b=rgb2gray(a);%RGB转换为灰度图像endsubplot(2,2,2);imshow(b);%显示图像title('ladygaga-lenna');[m,n]=size(a);%返回图像大小e=zeros(1,256);for k=0:255for i=1:mfor j=1:nif a(i,j)==ke(k+1)=e(k+1)+1;%灰度值相同的进行累加endendendendsubplot(2,2,4);bar(e);%画图像的灰度直方图title('灰度直方图');c=imrotate(a,20);%图像的旋转subplot(2,2,3);imshow(c);数字图像处理（第四次课）编写matlab函数，实现在医学图像中数字减影血管造影。
完整版数字图像处理作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
数字图像处理作业题
1.设一幅图像大小为M×N，灰度级为256，试求图像的数据量。
解：灰度级为256，则每个像素点占8位则图像总共有8×M×N bit，即M×N字节2.什么是直方图？直方图有哪些基本性质？直方图阈值的含义是什么？从图像直方图能够获得图像的哪些信息？答：直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率，即等于该灰度的像素的个数与总像素之比。
直方图的性质：（1）直方图只包含一幅图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。
（3）如果一幅图像由多个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图的直方图是这些区域的直方图之和。
直方图阈值是指直方图中像素数目相对较少，可以用于分割图像中背景与目标的灰度级对应的数值。
直方图反映了一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系，展现了图像最基本的统计特征，同时，通过直方图可以获得图像的灰度阈值和综合光密度等信息。
3.用Laplacian-4算子求出课本P54 3.5中图像的边缘图像，并确定图像二值化的阈值（边缘点数不超过总像素数的10%）解题思路：（1）根据Laplacian-4算子模板求出原图像的边缘图像，即图像中的每个像素点对应的边缘图像的灰度值为原图像中上、下、左、右四个方向的像素点的灰度值之和减去该像素点的灰度值的4倍再取绝对值。
（2）原图像矩阵中位于边缘的像素点在边缘图像矩阵中直接置为1（因为利用Laplacian-4算子计算时，这些点四个方向不齐）（3）画出边缘图像的灰度直方图，得出边缘图像中概率小于等于10%的灰度值即为二值化的阈值T4.课本P67 4.7参考课本P60-61例题4.15.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
《数字图像处理》作业题目
数字图像处理作业班级：Y100501姓名：**学号：*********一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。
频域降噪。
对图像而言，噪声一般分布在高频区域，而图像真是信息主要集中在低频区，所以，图像降噪一般是利用低通滤波的方法来降噪。
边缘增强。
图像的边缘信息属于细节信息，主要由图像的高频部分决定，所以，边缘增强一般采取高通滤波，分离出高频部分后，再和原频谱进行融合操作，达到边缘增强，改善视觉效果，或者为进一步处理奠定基础的目的。
1频域降噪，主程序如下：I=imread('lena.bmp'); %读入原图像文件J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入高斯白噪声A=ilpf(J,0.4);%理想低通滤波figure,subplot(222);imshow(J);title('加噪声后的图像');subplot(222);imshow(A);title('理想低通滤波');B=blpf(J,0.4,4);%巴特沃斯低通滤波subplot(223);imshow(B);title('巴特沃斯低通滤波');C=glpf(J,0.4);%高斯低通滤波subplot(224);imshow(C);title('高斯低通滤波');用到的滤波器函数的程序代码如下：function O=ilpf(J,p) %理想低通滤波，p是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);hd(r>p)=0;y=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=blpf(J,d,n) %巴特沃斯低通滤波器，d是截止频率，n是阶数[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(d*d);hd(i,j)=1/(t^n+1);endendy=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=glpf(J,D) %高斯滤波器，D是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');r=f1.^2+f2.^2;Hd=ones(size(J));for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=exp(-t);endendY=fft2(double(J));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);ia=ifft2(Ya);O=uint8(real(ia));运行结果如图1所示。
数字图像处理作业题
数字图像处理作业题1. 以下是一个32级灰度图像（0表示黑色），其中包含了在灰色开始背景上的，带有一个白色标记的，直径是12英寸的黑色留声机唱片。
下面给出了图像的直方图。
试问象素间的间距是多大标记的尺寸是多大[0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 200 3000 9000 3000 200 0 0 50 100 400 100 50 0 0 0 0 0 0 0]解：像素数乘以像素间距的平方等于物体的面积（S ）。
表示唱片的像素总数：100+200+2000+6000+2000+200+100+200+50+100+400+100 +50=11300 S=22611300⨯=⨯πd d=(英寸) 表示白色标记的像素数为：50+100+400+100+50=700 S=22700r d ⨯=⨯π r=(英寸)2. 下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 100 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]解：由直方图可知，表示台球的像素数为：100+200+300+500+627+500+300+200+100=2827S=222827r d ⨯=⨯π r=3cm 球的质量为： )(6.1695.1343g r M =⨯=π 原题：下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 200 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]3.图像平滑的直观依据是什么不同的平滑方法是如何看待噪音并使用了何种改进以尽量降低其对边缘的模糊对于平滑的快速性和边缘保持，你有何见解解：图像在生成和传输过程中常受到各种噪声源的干扰和影响而使图像处理效果变差，反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或减小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。
数字图像处理-作业汇总
1. 一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：由s k =∑Pr (r i )k i=0，可以求得原图像直方图的累进概率为： *s +=*0.17,0.42,0.63,0.79,0.86,0.94,0.98,1+其量化结果即：*s q +={17,37,47,67,67,1,1,1}对相应的原灰度级进行映射，即*k ′+=*1,3,4,6,7+相应地有:*s k ′+=*0.17,0.25,0.21,0.23,0.14+因而均衡后的直方图为:2.由题，p r (r )=−2r +2 p z (z )=2z由PDF 灰度变换的关系T (r )=∫p r (w )dw r=s =∫p z (t )dt z=G (z )可得{T (r )=−r 2+2r G (z )=z2⟹z =±√−r 2+2r 要求z 应当是非负的,因而z =√−r 2+2r3. 请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
1) [ 1 2 3 4 5 4 3 2 1] *[ 2 0 -2]=[2,4,4,4,4,0,-4,-4,-4,-4,-2]2) [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]=[−1−3−13−204−3−6−44−4211−3−7−63−6415−3−11−48−10317−7−1125−10615−8−56−4−698−3−13−3−242]4. 高斯型低通滤波器在频域中的传递函数是H (u,v )=Ae −(u2+v 2)2σ2⁄ 根据二维傅里叶性质，证明空间域的相应滤波器形式为h (x,y )=A2πσ2e −2π2σ2(x 2+y 2)（这些闭合形式只适用于连续变量情况。
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目录1 引言 (4)2 基于纹理特征的图像检索方案 (5)2.1 双树复小波变换原理 (5)2.2 灰度共生矩阵 (5)3 图像检索的实验设计 (6)3.1 图像检索算法的描述 (6)3.2 双树复小波纹理特征的提取 (7)3.3 灰度共生矩阵纹理特征的提取 (7)3.4 相似性度量 (8)4 实验思路及结果分析 (9)参考文献 (9)基于纹理的图像检索技术摘要本文主要基于图像的纹理特征，在改进DWT小波变换和灰度共生矩阵的缺陷后，进行检索。
传统的DWT小波变换在提取图像纹理特征时存在震荡、平移变化、混频和缺乏方向性四种缺陷。
为克服这些缺陷，本文采用双树复小波变换对图像检索中的查询图像和目标图像进行分解，提取6个方向上的纹理特征，为了弥补双树复小波变换缺少不同尺度纹理的空间分布特征的缺陷，又利用这两种图像的灰度共生矩阵提取4个统计量特征；最后用Canberra距离进行相似性度量并输出图像检索的结果。
关键字：图像检索；双树复小波；灰度共生矩阵；纹理特征。
ABSTRACTThis paper mainly based on image texture feature, the improvement of DWT wavelet transform and the defect of gray level co-occurrence matrix after the search. Traditional DWT wavelet transform in image texture feature extraction are concussion, translation, frequency mixing and lack of direction four kinds of defects. To overcome these defects, this paper adopts double tree after wavelet transform of image retrieval query image and target image decomposition, the texture feature extraction six direction, in order to make up for the double tree after wavelet transform of the spatial distribution of different texture features of the defects, and use of these two kinds of image gray level co-occurrence matrix extract four statistic characteristics; Finally in Canberra distance similarity measure and the results of the output image retrieval.Key words: image retrieval; Double tree complex wavelet; Gray level co-occurrence matrix; Texture feature.1 引言以图片查询为基础的数字图像检索是一个令人感兴趣和富有挑战性的课题。
近年来，随着数字化图书馆及多媒体数据库的出现，这些问题显得更加重要。
传统的方法是用文字特征如电影片名、标题及关键词给每幅图像加上手工注释，通过检索这些文字来检索图像。
然而，这种方法存在许多问题，因为图像的内容有时很难用一个标题或关键词来描述，如人的脸部图像或一个纹理模式等，用简单的文字描述就可能显得模棱两可，不足以进行充分的图像检索。
在某些情况下，一幅图像内可能含有多个目标，而每个目标都有自己的特征，这就更增加了描述的难度。
另外，随着图像数据库的增大，用关键词来描述图像，将变得十分复杂，不足以充分表达图像的内容，因此传统的图像检索方法已显得力不从心了。
20世纪70年代以来,图像检索技术已逐步为人们所关注。
由于基于文本关键字的图像检索存在着文本标注主观性过强的问题从而影响了图像检索的精度,因此基于内容的图像检索方法成为了图像检索领域的研究热点。
基于内容的图像检索使用同一种方法分别从查询图像和目标图像中提取特征,通过特征对比输出检索结果。
这些特征主要分为低层特征和高层语义特征。
低层特征包括颜色特征、纹理特征、形状特征等[1]。
本文主要针对纹理特征的提取方法进行研究。
早期对纹理特征提取的研究是在模式识别的背景下展开的,所采用的方法多为统计学方法,典型的文性特征代表是Tamura概括的粗糙度、对比度、方向性、线相似性、规则性和粗略度六个与人的视觉相关的纹理特征[2]。
另外还有基于二阶灰度统计特征的灰度共生矩阵法。
由于这些典型的方法是对整幅图像进行分析处理,缺少局部细节的纹理信息,检索效果较差。
现在较流行的基于纹理特征的图像检索是利用小波分析理论提取特征实现图像检索[3]。
2 基于纹理特征的图像检索方案本文采用双树复小波变换结合灰度共生矩阵法提取纹理特征并用于纹理图像检索。
此方法利用了早期灰度共生矩阵法和现在流行的小波提取纹理特征方法各自的优势来实现互补,能更全面表达纹理图像的内容,提高图像检索的精度。
2.1 双树复小波变换原理二维离散小波变换(DWT)的二抽取过程引起了较大混叠,带来畸变,严重影响小波系数表征原信号特征的能力。
混叠带来的缺陷主要表现在两个方面:第一,平移敏感性,输入信号一个很小的平移会使小波系数产生非常明显的变化；第二,缺乏方向选择性,弱化了其它方向的信息,这一缺陷同样会丢失一些重要信息[4]。
为了克服这些缺陷,Kingsbury等人提出了二维双树复小波变换(Dual-Tree ComplexWaveletTrans-form,DT-CWT)[5]。
二维双树复小波变换包含两个平行的小波树,即树A和树B两个分支。
其中上部树A的叠加滤波器组表示复小波变换的实部,下部树B的叠加滤波器组表示复数小波变换的虚部。
DT-CWT是冗余的,对于一维信号,产生了2:1的冗余度,对于n维信号,将产生2n:1的冗余度[6],但变换之后的系数同时具有近似平移不变性、系数对应性以及方向各异性的特点[7]。
二维双树复小波变换产生了6个方向的高频子图像, 6个小波子带的主方向分别为:θ={+15°,+45°,+75°,-15°,-45°,-75°}，这样就可以提取输入的查询图像和目标图像在6个方向上的细节系数矩阵,实现纹理特征的分析。
2.2 灰度共生矩阵灰度共生矩阵法建立在估计图像的二阶矩组合条件概率密度函数基础上。
该方法是一种传统的统计学纹理分析方法,虽然不能对局部细节纹理和纹理方向性的特征进行有效描述,但可以弥补双树复小波提取纹理特征缺少不同尺度纹理空间分布的缺陷,其基本原理如下:假定待分析的纹理图像为一矩形图像,水平和垂直方向上各有Nc和Nr个像元,将每个像元上出现的灰度量化为Nq级。
∑∑===q N i Nq j dw ijdw ijij p p P 11灰度共生矩阵是描述在θ方向上,相隔d 像元距离的一对像元分别具有灰度层i 和j 的出现概率,其元素可记为P(i,j/d,θ)[8]。
显然,灰度共生矩阵对角线上的元素是检测区域里相距(Δx,Δy)且具有相同灰度值档的像素点对出现的次数。
因此对于粗纹理,对角线上的元素值较大；对于细纹理,远离对角线的元素值较大。
纹理的方向性决定了共生矩阵中较大数值偏离对角线的程度与(Δx,Δy)(即d 和θ的取值)。
灰度共生矩阵是对区域纹理性质的一种描述,所以灰度共生矩阵能有效提取不同尺度纹理的空间分布特征。
3 图像检索的实验设计双树复小波变换结合灰度共生矩阵法进行图像检索,使用了双树复小波变换和灰度共生矩阵法分别提取查询图像和图像库中每一幅目标图像的纹理特征,然后对这两种方法提取的纹理特征进行归一化操作并组合成特征向量,最后求取查询图像和目标图像之间特征向量的距离,并按距离从小到大输出目标图像,完成图像检索。
3.1 图像检索算法的描述(1)从图像库中读入一幅查询图,并转换成256色灰度图；(2)对查询图进行双树复小波变换；(3)计算变换后得到的细节系数矩阵的均值和方差,将得到的数据归一化再保存到查询图数据数组中；(4)计算查询图的灰度共生矩阵并求其统计量特征,再对这些特征求取均值和方差,归一化并保存数据到查询图数据数组中；(5)从图像库中读入每幅目标图像,并对每幅目标图重复进行与查询图同样的(1)-(4)步操作；(6)求取每幅目标图的纹理特征数据与查询图的纹理特征数据的Canberra 距离,作为相似性度量；(7)按距离值从小到大排列目标图,并按排列顺序显示检索到的目标图。
3.2 双树复小波纹理特征的提取为了把查询图像与图像库中的目标图像进行纹理特征的对比,本文分别对这两类图像双树复小波变换三层分解得到的6个的细节系数矩阵进行统计,并求取细节系数矩阵的均值和方差。
由这6个细节系数矩阵的均值和方差组成12维的特征向量,作为查询图像和目标图像的纹理特征。
()∑∑==+=M x N y i i y x I NM u 11,1 ()∑∑==-+=M x N y i ii u y x I N M q 11,1其中,Ii(x,y)是图像的细节系数矩阵,M 和N 是图像的长度和宽度。
3.3 灰度共生矩阵纹理特征的提取利用灰度共生矩阵提取纹理特征可分为如下三步:(1)将查询图像和目标图像转化成灰度图像并输入,然后将每幅图像划分成H ×W 个大小为32×32窗口[9]。
(2)逐步计算每个窗口的特征向量Rij(i =1,2,…,H;j=1,2,…,W)。
Rij 的计算方法是,取每幅图像位置为(i,j)的窗口的图像数据,然后对这些数据进行16级灰度的量化,再对量化后的图像数据计算0°、45°、90°、135°方向上步长为d 的灰度共生矩阵,再根据灰度共生矩阵4种统计量的公式分别计算出每幅图像4个方向的所有窗口的特征的均值作为各方向上的特征向量R ij 。
(3)对4个方向上特征向量R ij 求均值和方差,得到8维的纹理特征向量。
在步骤(2)中用于描述图像纹理特征所用的统计量有4个:二阶矩(ASM)、对比度(con)、相关度(cor)、熵(ent)。
计算公式如下：211}{∑∑===Nq i Nq j Pij ASMnj i Pij n con Nq i Nq j Nq n =-=∑∑∑===},}{{21102 yx Nq i Nq j yx ij w w u u Pj i cor ∑∑==-∙∙=11 []∑∑==-=Nq i Nqj ijij P P ent 112log其中,Nq 为(3)式中用到的量化的灰度级,Pij 是(3)式得到的灰度共生矩阵,μx 、wx 是Pij 中每一行数据的均值和方差,μy 、wy 是Pij 中每一行数据的均值和方差。