高中数学 任意角的三角函数练习题及答案详解

一数学限时训练---任意角的三角函数（4）

测试时间：2019.3.20

一、选择题

A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等

B ．｛α｜α＝k π＋

6π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6π，k ∈Z ｝

C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0

D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋23π＜α＜2k π，k ∈Z ｝

2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( )

A ．sin α tan α＞0

B ．cos α tan α＞0

C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( )

A ．22

B ．-22

C ．±22

D ．1

4.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，），且cos α＝x ，则sin α的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．－ 5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第一或第二象限角

D ．第一、二象限角或终边在y 轴上

6.设角α是第二象限角，且|cos |＝－cos ，则角是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角 二、填空题

1．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________．

2．已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝13

13，那么y 的值等于________． 3．已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________．

4．（1）sin 49πtan 3

7π_________ 三、解答题

1．已知角α的终边过P (-3 ，4)，求α的六种三角函数值

2．已知角β的终边经过点P (x ，-3)(x >0)．且cos β＝

2

x ，求sin β、cos β、tan β的值．

答案：

542

4104642410

2α2α2α

一，1.c 2.c 3.A 4.A 5。C 6.C

二. 1.10103± 2.21 3.3

π 4.26 三，1.=a sin 54 53cos -=a ，34tan -=a ， 43cot -=a ， 35sec -=a ，4

5csc =a 2. 3tan ,21cos ,23sin -==-

=βββ