电磁感应中的单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题

(2013安徽·16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0、5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0、8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2,sin37°＝0、6)(B)

A.2.5m/s 1W

B.5m/s 1W

C.7.5m/s 9W

D.15m/s 9W

(2013全国Ⅰ·16)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac与MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且与导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线、可能正确的就是(D)

(2013北京·17)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其她条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l:E2分别为(C)

A.c→a,2:1

B.a→c,2:1

C.a→c,1:2

D.c→a,1:2

(2013浙江·15)磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈,当以速度v 0刷卡时,在线圈中产生感应电动势。其E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v 0/2,线圈中的E-t 关系可能就是(D )

A. B. C. D. 根据感应电动势公式E ＝BLv 可知,其她条件不变时,感应电动势与导体的切割速度成正比,只将刷卡速度改为20v ,则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的21。磁卡通过刷卡器的时间v

s t 与速率成反比,所用时间变为原来的2倍.故D 正确。

(2013全国Ⅰ·25)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L 。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C 。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g 。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

答案:(1)Q ＝CBLV(2)22(sin cos )m v gt m B L C

θμθ-=+ 解析:

(1)当棒下滑速度为v 时,感应电动势为:E ＝BLv

平行板电容器两极板之间的电势差为:U ＝E 此时电容器极板上积累的电荷量为:Q ＝CU

解得:Q ＝C BLv

(2)当电流为i 时,棒受到的磁场作用力方向沿导轨向上,大小为:f 1＝BLi

在Δt 内,流经棒的电荷量为ΔQ,有:Q CBL i t t ∆∆=

=∆∆v 式中:a t

∆=∆v 据牛顿第二定律有:1sin cos mg f mg ma θμθ--=解得:22(sin cos )m a g m B L C

θμθ-=+ 棒做初速度为零的匀加速运动,有:22(sin cos )m at gt m B L C θμθ-==+v

(2013重庆·7)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示。在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的计数为G 1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计。直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R 。若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的计数为G 2,铜条在磁场中的长度L 。

(1)判断铜墙条所受安培力的方向,G 1与G 2哪个大？

(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小与磁感应强度的大小。

答案:(1)安培力的方向竖直向上,G 2＞G 1(2)安培力大小F 安培力＝G 2－G 1;磁感应强度的大小211B L v

（G －G ）R

(2012山东·20)『不定项』如图所示,相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放,当速度达到v 时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨与导体棒的电阻,重力加速度为g 。下列选项正确的就是(AC )

A.P ＝2mgvsin θ

B.P ＝3mgvsin θ

C.当导体棒速度达到2v 时加速度大小为sin 2g θ

D.在速度达到2v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

(2012四川·20)『不定项』半径为a 右端开小口的导体圆环与长为2a 的导体直杆,单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则(AD )

A.θ＝0时,杆产生的电动势为2Bav

B.3π

θ=时,杆产生的电动势为3Bav

C.θ＝0时,杆受的安培力大小为20

3(2)R B av π+ D.3π

θ=时,杆受的安培力大小为203(53)R B av π+

(2012上海·33)如图,质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。棒与导轨