电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题
高二物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高二物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（8分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，水平放置的框架宽度L=0.4m，框架电阻不计。
金属棒电阻R＝0.8Ω，定值电阻R1=2Ω， R2=3Ω，当金属棒ab在拉力F的作用下以v=5m/s的速度向左匀速运动时，（1）金属棒ab两端的电压（2）电阻R1的热功率【答案】（1）0.12V；（2）0.0072W；【解析】(1)感应电动势E=BLv=0.2V电路中总电阻R=流过金属棒的电流0.1AU=E-Ir=0.12V (5分)(2)R1的热功率P=0.0072W (3分)【考点】闭合电路欧姆定律、电功率2.（15分）如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．【答案】（1）逆时针（2）（3）【解析】（1）线圈进入磁场时匀速，有（2分）且（1分）所以（1分）方向：逆时针（1分）（2）在线圈离开磁场的过程中：（2分）又（2分）所以：（1分）（3）线圈刚进入磁场时：（1分）而：（1分）所以，线圈刚进入磁场时的速度 （1分）从线圈完全进入磁场到线圈下边缘刚离开磁场的过程中，线圈做匀加速运动 所以： （1分） 所以：（1分）【考点】本题考查电磁感应3. （11分）如下图所示，把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率． 【答案】（1）（2）【解析】（1）导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R ，电动势为：E ＝Blv ＝2Bav ①（2分）画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N 流向M ，所以M 相当于电源的正极，N 相当于电源的负极．外电路总电阻为②（1分）根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：③（2分棒两端电压是路端电压④（1分） 将数据代入④式解得：⑤（1分）（2）圆环和金属棒上的总热功率为： P ＝EI ⑥（3分） 由①⑥式解得：⑦（1分）【考点】 考查了电磁感应切割类问题综合应用4. 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.2 s 时间拉出，外力做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.6 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则W 1 W 2, q 1 q 2 。
电磁感应中杠切割磁感线问题分类解析
电磁感应中杠切割磁感线问题分类解析电磁感应问题是电磁学中较难的一部分，如何突破，如何分析，是文章的重点。
本文从切割入手，分别介绍了单杠与双杠切割问题，比较系统的解决了电磁与力学问题的综合问题。
标签：切割，电磁感应，磁感线电磁感应中切割磁感线问题是一种常见而又非常典型的题型，笔者结合多年教学经验，对其中三种常见题型进行了归纳。
一、單杠切割磁感线电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题，解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
1、导体棒匀速运动。
导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1.如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3п的电阻。
导轨上跨放着一根长为L=0.2m，每米长电阻r=2.Oп/m 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.Om/s向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向;（2）使金属棒做匀速运动的拉力;（3）金属棒ab两端点间的电势差;（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻，电动势。
（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为。
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型陈浔颖 （上海位育中学 200231）当闭合回路中的磁通量发生变化时，闭合回路中就有感应电流产生，这种现象叫做电磁感应现象。
由于电磁感应问题涉及的知识点多，信息量大，综合性强，从而成为高考中的重点内容，而导线在磁场中切割磁感线的电磁感应问题，更是重点中的热点。
本文试通过对基本模型的归类，帮助学生在面对新题时，能够举一反三。
1、光滑导轨上，杆以初速度v 0运动，切割磁感线1）运动分析：杆做加速度减小的减速运动，最终v=0，杆静止2)物理量的变化：开始时刻：F A ＝R v l B 022最大，a ＝mRv l B m F A 022=也最大 最终：F A ＝0最小，a ＝0也最小3）能量转换：整个运动过程中棒的动能通过安培力做功转换为内能产生的电能E 与发热量相等，E ＝Q=2021mv2、光滑导轨上，杆由静止受恒力F 作用开始运动1)运动分析：杆做加速度减小的加速运动，最终安培力等于恒力F 时，加速度为零，速度达到最大，此后做匀速度运动2)物理量分析：开始时刻：加速度最大a max ＝mF ， F A 逐渐增大，最终：最大值F A ＝F,v 逐渐变大，最终：22max l B FR v = 3）能量转换：恒力做功过程，损耗机械能转换为棒的动能和电阻的内能。
RvRvW F =Q+2max 21mv 电路的最大发热功率222max max lB R F v F P =•= （当棒以最大速度匀速运动时，损耗机械能就全部转换为电阻的内能）3、光滑导轨上，杆由静止受恒定功率P 作用开始运动1)运动分析：杆做加速度减小的加速运动，最终安培力等于拉力F 时，加速度为零，速度达到最大，此后做匀速度运动2)物理量分析：开始时刻：加速度非常大a max ＝mv P m F =（v 0开始时刻为0，加速度很大）v 逐渐变大，最终：22max l B PR v = F A 逐渐增大，最终：最大值F A ＝RP l B v P22max =, 3）能量转换：以恒定功率做功过程，损耗机械能转换为棒的动能和电阻的内能。
电磁感应中的“杆导轨”类问题(3大模型)解题技巧
辅导23：电磁感应中的“杆＋导轨”类问题(3大模型)解题技巧电磁感应中的杆＋导轨模型的实质是不同形式的能量的转化过程，处理这类问题要从功和能的观点入手，弄清导体棒切割磁感线过程中的能量转化关系，现从力学、图像、能量三种观点出发，分角度讨论如下：类型一：单杆+电阻+导轨模型类【初建模型】【例题1】(2017·淮安模拟)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻。
整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。
将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度。
重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。
求：(1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量。
【思路点拨】：【答案】：(1)g sin θ，方向沿导轨平面向下；2mgR sin θB 2L 2，方向沿导轨平面向下；(2)12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4【解析】：(1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ，则杆产生的感应电动势E ＝BLv 回路中的感应电流I ＝ER ＋R杆所受的安培力F ＝BIL根据牛顿第二定律有mg sin θ－B 2L 2v 2R＝ma当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下 当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L2，方向沿导轨平面向下。
(2)杆cd从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得mgx sinθ＝Q总＋12mv m2又Q杆＝12Q总，所以Q杆＝12mgx sin θ－m3g2R2sin2θB4L4。
【内化模型】单杆+电阻+导轨四种题型剖析题型一(v0≠0)题型二(v0＝0)题型三(v0＝0)题型四(v0＝0)说明杆cd以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定倾斜轨道光滑，倾角为α，杆cd质量为m，两导轨间距为L竖直轨道光滑，杆cd质量为m，两导轨间距为L示意图力学观点杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝BLvR，安培力F＝BIL＝B2L2vR。
电磁感应单导体切割磁感线
单导体切割磁感线1、如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.4 Ω，导轨上停放着一质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝0.1 Ω的金属杆CD ，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
现用一在导轨平面内，且垂直于金属杆CD 的外力F ，沿水平方向拉杆，使之由静止开始做加速度为a ＝5 m/s 2的匀加速直线运动，试： （1）证明电压表的示数U 随时间t 均匀增加。
（2）判断外力F 随时间t 如何变化。
（3）判断外力F 的功率随时间t 如何变化，并求出第2 s 末时外力F 的瞬时功率P 。
（1）电压表示数为U ＝IR ＝BLRR ＋rv （2分）， 又v ＝at ，所以U ＝BLRR ＋r at ＝kt （2分），则k ＝0.4 V/s （1分），所以U ＝0.4 t （1分）， 可见电压表示数随时间均匀变化（1分），（2）F —B 2L 2vR ＋r ＝ma （2分），得F ＝B 2L 2v R ＋r ＋ma ＝B 2L 2R ＋r at ＋ma ＝k ’t ＋ma （3分），所以k ’＝0.1 N/s ，F ＝0.1 t ＋0.5（N ）（2分）， 可见外力与时间成线性关系（1分）。
（3）P ＝Fv ＝（k ’t ＋ma ）at ＝0.5 t 2＋2.5 t （W ）（2分），可见F 的瞬时功率与时间成二次函数关系（1分）， 第2 s 末：P ＝7 W （1分）。
2、如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为L 2，短边的长度为L ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左端的坐标o x =，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式L xB B 2sin0⋅=π．一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R ．开始时导体棒处于0=x 处，之后在沿x 轴方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求导体棒AB 从0=x 到L x 2=的过程中力F 随时间t 的变化规律．答案:RLvtv L B BiL F F 32sin 22220π===安,).20(vLt ≤≤解析：在t 时M C N • • • •B V R F • • • • 图15刻AB 棒的坐标为vt x =，感应电动势为L xLv B BLv e 2sin0π==，回路总电阻为R R R R 5.15.0=+=总，通过AB 的感应电流为RLvtLv B R e i 32sin20π==总，AB 棒匀速运动，所以:RLvtv L B BiL F F 32sin 22220π===安,).20(v Lt ≤≤3、如图１6所示，MN 和PQ 为两根间距不等的光滑金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案)
电磁感应中“滑轨”问题归类例析一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取10m ／s2)求： (1)杆ab 的最大速度；(2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移。
2、杆与电容器连接组成回路例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动.现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？例4、光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。
专题67 电磁感应现象中的单棒问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题67 电磁感应现象中的单棒问题特训目标 特训内容目标1 阻尼式单棒问题（1T —5T ） 目标2 电动式单棒问题（6T —10T ） 目标3发电式单棒问题（11T —15T ）一、阻尼式单棒问题1．如图所示，左端接有阻值为R 的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE 、DF 的间距为L ，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B 、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计。
某时刻给导体棒ab 一个水平向右的瞬时冲量I ，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（ ）A ．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动B ．电阻R 上产生的焦耳热为22I mC ．通过导体棒ab 横截面的电荷量为I BLD ．导体棒ab 运动的位移为22IRB L 【答案】C【详解】A ．导体棒获得向右的瞬时初速度后切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒ab受到向左的安培力，向右减速运动，由22B L vma R r =+可知，由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越小的减速运动直至停止运动，A 错误；B ．导体棒减少的动能22211()222k I I E mv m m m ===根据能量守恒定律可得k E Q =总又根据串并联电路知识可得22()R R I R Q Q R r m R r ==++总，B 错误； C ．根据动量定理可得0BIL t mv -=-；I mv =；q I t =可得Iq BL=，C 正确； D ．由于E BLxq I t t R r R r R rΦ====+++将I q BL =代入可得，导体棒ab 运动的位移22()I R r x B L +=，D 错误。
故选C 。
2．如图所示，一根直导体棒质量为m 、长为L ，其两端放在位于水平面内、间距也为L 的光滑平行金属导轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。
高考物理电磁感应中单棒切割磁感线的模型分类总结
电磁感应中单棒切割磁感线的模型汇总电磁感应中金属棒沿"U"型框架或平行导轨运动，要涉及磁场对电流的作用，法拉第电磁感应定律，含源电路的计算等电学知识和力学知识，其中单棒切割磁感线是这类习题的基础。
导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况，在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器、电感线圈，组合在一起一共有八种典型模型，下面我们具体来讨论这八种模型遵循的规律。
模型（一）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，初速度为v ，水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=A F ↓↓→↓→↓→a V A F I ，导体棒做a 减小的减速运动，最后回路中电流等于零，a=0、v=0，棒静止。
（3）电量关系∶设此过程中导体棒的位移为xRBLX R =∆=φn q 0mv -0q =-BL （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，20mv 210--=A W QW A =模型（二）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，，初速度为零，在恒力F 作用向右运动；水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=-A F F ↓↑→↑→↑→a V A F I ，导体棒做a 减小的加速运动。
最后的稳定状态为：当安培力F A 等于外力F 时，电流达到恒定值，导体棒以v m 做匀速直线运动。
22m v L B FR =（3）电量关系∶如果导体棒位移为x ，RBLX R =∆=φn q 0-mv q t m =-BL F （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，0-mv 21-FX 2m =A W QW A =模型（三）匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，电阻为R ，初速度为零；电源电动势为E ，内阻为r ；水平导轨光滑，电阻不计。
电磁感应中的“三类模型问题”
第2讲|电磁感应中的“三类模型问题”┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法学法电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点，考查的题型一般包括“单杆”模型、“双杆”模型或“导体框”模型，考查的内容有：①匀变速直线运动规律；②牛顿运动定律；③功能关系；④能量守恒定律；⑤动量守恒定律。
解答这类问题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式求解。
用到的思想方法有：①整体法和隔离法；②全程法和分阶段法；③条件判断法；④临界问题的分析方法；⑤守恒思想；⑥分解思想。
模型(一)电磁感应中的“单杆”模型类型1“单杆”——水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒ab的质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻测得导体棒ab的速度为v，由牛顿第二定律知导体棒ab的加速度为a＝Fm－B2L2vmR，a、v同向，随速度的增加，导体棒ab的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝BL v mR不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0 电学特征I不再变化[例1](2018·安徽联考)如图所示，光滑平行金属导轨P Q、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧12s处。
现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。
当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其他电阻。
求：(1)金属棒运动到ef 位置时的速度大小；(2)金属棒从初位置运动到ef 位置，通过金属棒的电荷量； (3)金属棒从初位置运动到ef 位置，定值电阻R 上产生的焦耳热。
导体棒切割磁感线问题
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。
）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。
单杆切割磁感线
单杆在导轨上切割磁感线导体棒切割磁感线的运动一般有四种情况：1、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和其他外力等大反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流等，外力的功率和电功率相等。
2、导体棒在恒力作用下由静止开始运动导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加速度均与速度有关，均为变量，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终为匀速运动。
整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。
3、导体棒在恒定加速度下由静止开始运动加速度恒定，导体棒为匀变速运动，可以应用运动学公式。
速度不断变化，感应电动势不断变化，电流、安培力也在变化，所加的外力一定也在变化，但是导体棒所受的合力是恒力。
4、导体棒在恒定功率下由静止开始运动因为功率P Fv P ,=恒定，那么外力F 就随v 而变化。
要注意分析外力、安培力和加速度的变化，当加速度为零时，速度达到最大值，安培力与其它外力平衡。
三个角度1、力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。
2、电学角度：：判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→利用tn E ∆∆=φ或BLv E =求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。
3、力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，谅有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。
例一、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R ，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中。
今从静止起用力拉金属棒ab （ab 与导轨垂直），若拉力恒定，经时间1t 后ab 的速度为v ，加速度为1a ，最终速度可达2v ；若拉力的功率恒定，经时间2t 后ab 的速度也为v ，加速度为2a ，最终速度可达2v ，求1a 和2a 的关系。
电磁感应单杆切割磁感线问题考点大全
电磁感应单杆切割磁感线问题考点大全例1、如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑平行导轨上，导轨左端接有R=0.4Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向内。
导轨间距为L=0.4m，金属棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω，导轨足够长且电阻不计。
( 1)若金属棒向右匀速运动，运动速度v=5m/s问题1：电路中相当于电源的是哪一部分？哪一点相当于电源正极？问题2：产生的感应电动势有多大？电路中电流的大小是多少？流过电阻R的电流方向怎样？问题3：金属棒ab两端的电压多大？问题4：金属棒ab所受的安培力如何？问题5：使金属棒ab向右匀速运动所需的水平外力如何？问题6：水平外力做功的功率多大？，克服安培力做功的功率多大？问题7：整个电路消耗的电功率多大？，电阻R消耗的功率多大？金属棒消耗的电功率多大？(2)若撤去外力问题8：若撤去外力，则金属棒ab将会怎样运动？问题9：撤去外力后，金属棒ab运动的速度为2m/s时，求金属棒ab的加速度大小和方向。
问题10：撤去外力后直到停止运动，回路中产生的总焦耳热多大？电阻R产生的焦耳热是多少？问题11：撤去外力后直到停止运动，回路中通过电阻的电量是多少？问题12：撤去外力后，金属棒还能滑行多远？(3)静止开始，在F=0.016N的水平恒外力作用下运动问题13：金属棒ab将如何运动？问题14：金属棒ab可以达到的最大速度是多大？最大速度与水平外力是什么关系？问题15：如果已知金属棒ab从静止开始运动至达到最大速度的时间为t，计算通过电阻R的电量是多少？问题16：从金属棒ab开始运动到达到最大速度的这段时间t内，电阻R产生的焦耳热是多少？(4)金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度运动问题17：若要求金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，应给金属棒施加怎样的外力？（5）若金属棒从静止开始，受到水平外力的功率为P且保持不变问题18：若金属棒从静止开始，在水平外力作用下向右运动，水平外力的功率为P且保持不变，经时间t金属棒达到最大速度，求此过程中产生的焦耳热。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则以下判断正确的是=BL2A．图示位置线圈中的感应电动势最大为EmB．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为C．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=D．线圈从图示位置转过180o的过程中，流过电阻R的电荷量为【答案】 C【解析】试题分析:图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误；当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为，瞬时值表达式为，故B错误；感应电动势的有效值为，闭合电路欧姆定律，R产生的热量为Q=I2RT，周期，联立得，故C正确；线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为，流过电阻R的电荷量为，故D错误。
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势2.如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框。
如从图示位置自由下落，在下落h后进人磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L。
在这个磁场的正下方3h+L处还有一个磁感应强度未知，但宽度也为L的磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )A．未知磁场的磁感应强度是B/2B．未知磁场的磁感应强度是C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL【答案】BC【解析】线框下落h时的速度为，且在第一个匀强磁场中有。
当线框下落h+2L高度，即全部从磁场中穿出时，再在重力作用下加速，且进入下一个未知磁场时，线框进人下一个未知磁场时又有：，所以,B正确；因为线框在进入与穿出磁场过程中要克服安培力做功并产生电能，即全部穿过一个磁场区域产生的电能为2mgL，故线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C正确。
初三物理,电磁感应现象切割磁感线问题
初三物理,电磁感应现象切割磁感线问题
电磁感应现象切割磁感线问题是初三物理中的一个重要话题。
它
将帮助我们更好地理解物理知识，增强物理知识的应用能力。
电磁感应是最常见的一种物理现象，也是最早发现的物理现象之一，可以用来解释许多现象。
当一个电流通过导体时，导体内部会产
生一种叫做电磁场的电磁力，这种磁力会影响周围的物体，并且影响
它的运动方向。
虽然我们都知道电磁感应现象，但当用它来解决切割磁感线问题时，就会显得很有意思。
此时，我们需要学会如何使用电磁感应原理
来切割磁感线。
首先，我们需要准备一个急速转动的导体，然后将导体贴近磁感线，当导体转动时，形成的电磁感应现象会产生一种电磁力，这种力
会影响磁性材料，使磁感线分开，从而完成切割磁感线的任务。
另外，有些磁性材料本身就具有吸磁性，因此可以直接使用磁铁
来切割磁感线。
我们可以把磁铁放在磁感线上，磁铁会吸引磁性材料，使磁性材料分开，从而完成切割磁感线的任务。
因此，电磁感应现象切割磁感线问题的解决方法是：我们可以使
用急速转动的导体，也可以使用磁铁来切割磁感线。
这些方法非常实用，是初三物理知识的重要内容之一，可以帮助我们更好地理解物理
知识，增强物理知识的应用能力。
电磁感应定律应用之杆切割类转动切割问题
杆切割类之转动切割问题知识讲解1. 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v －＝12Bl 2ω，如图所示．2．导体的一部分旋转切割磁场，如图所示，设ON ＝l 1，OM ＝l 2，导体棒上任意一点到轴O 的间距为r ，则导体棒OM 两端电压为E ＝B (l 2－l 1)·ωl 2＋l 12＝Bωl 222－Bωl 212，其中(l 2－l 1)为处在磁场中的长度，ω·l 2＋l 12为MN 中点即P 点的瞬时速度．3. 其他的电量与能量问题求解与单杆模型类似。
习题精炼1. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( )A. E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势B. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C. E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势2. 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π3. （多选）如下图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ． 回路中有大小和方向作周期性变化的电流B ． 回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ． 回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ． 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过4. 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB.由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R5. 如图所示，半径为a 的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r ，可以绕环匀速转动．将电阻R ，开关S 连接在环上和棒的O 端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d ，并联在电阻R 和开关S 两端，如图所示．(1)开关S 断开，极板间有一带正电q 、质量为m 的粒子恰好静止，试判断OM 的转动方向和角速度的大小．(2)当S 闭合时，该带电粒子以14g 的加速度向下运动，则R 是r 的几倍？6. 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1) 测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2) 求此时铝块的速度大小；(3) 求此下落过程中铝块机械能的损失．7. 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下.在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g .求：(1) 通过电阻R 的感应电流的方向和大小；(2) 外力的功率.8.某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的安全性．如图所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0.4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）．车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0.3Ω并保持不变．车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ=30°．自行车匀速前进的速度为v=8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）．不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应．(1)在如图所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；(2)若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？（忽略空气阻力，π≈3.0）杆切割类之转动切割问题答案1.A2.C3.BC4.D5.【答案】(1)OM应绕O点逆时针转动2mgdqBa2(2)36.【答案】(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J7.【答案】(1)方向为C→D232B rRω(2)22494B rRω+32mg rμω8.【答案】（1）①2A (2)4.96J。
导轨单杆切割磁感线+电容(解析版)--2024高考物理疑难题
2024高考物理疑难题分析与针对性训练导轨单杆切割磁感线+电容高考原题(2024高考全国理综甲卷第25题)1如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。
定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。
在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。
整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【思路分析】(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，当金属棒所受安培力等于水平恒力F时，金属棒达到的最大速度为v0。
据此列方程得出外力F的数值。
当外力功率Fv为定值电阻功率的两倍时，据此列出方程，求出金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动，金属棒切割磁感线产生的感应电动势等于电容器两极板之间的电势差。
当外力功率为定值电阻功率的两倍时，据此列方程求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【答案】(1)v=v02；(2)U=BLv2，W=CB2L2v22【解析】(1)开关S闭合时，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则F=F安=BIL由闭合电路欧姆定律I=ER 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0联立可得，恒定的外力为F=B2L2v0 R在加速阶段，外力的功率为P F=Fv=B2L2v0 Rv定值电阻的功率为P R=I2R=B2L2v2R 若P F=2P R时，即B2L2v0 R v=2B2L2v2R化简可得金属棒速度v的大小为v=v0 2(2)断开开关S，则电容器与定值电阻串联，则有E=BLv=IR+q C当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力F安=BIL不断减小，而恒力的功率P F=Fv=BILv定值电阻功率P R=I2R当P F=2P R时有BILv=2I2R可得IR=BLv2根据E=BLv=IR+qC可得此时电容器两端电压为U C=qC=BLv2从开关断开到此刻外力所做的功为W=∑BIL(v⋅Δt)=BLv∑I⋅Δt=BLvq其中q=CBLv2联立可得W=CB2L2v22针对性训练1(2024年5月浙江金华东阳质检)如图甲所示，左侧发电装置由一个留有小缺口的圆形线圈和能产生辐向磁场的磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为。
高考物理全真复习- 导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝Bhv 。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
导体杆切割磁感线经典题赏析
解 得 Ｂ ： ． ．
评析 （１）导体切 割磁感线 ，一般 由 Ｅ＝ＢＬｖ求感应 电动势的大小 ；
（２）如果 电路 的面积不 变 ，磁感应 强度 发生 变化 ，用
电磁感应 定律 Ｅ ＝ｎ ＝ｎｓ
（３）如果 、ｓ均发生 变化 时 ，既有 动生 电动势 ，又有 感生 电动势 ，由△ ：Ｂ２Ｓ：一Ｂ１Ｓ 和 Ｅ ＝ｎ 求 感应电
鳓 ＝
数理化 解题研究
２０１ ８年第０７期总第３９２期
导体杆 切割磁感线经典题赏析
张 竞
（重庆 市南 川 中学 校 ４００００１）
摘 要 ：本 文对电磁 感应 定律 应用 中的导体杆切割磁感线模 型在 水平轨道 、竖直轨道和斜 面轨 道的典 型
问题进行 了分析和总结 ，符合学 生理解 问题的难 易顺序．培 养 了学生分析 和解决此类模 型的物理能力．
， ＝
ＢＩＬ ＝ （Ｍ ＋ｍ）ｇ 解 得 口＝ ６ ｍ／ｓ
（２）由能量守恒得 Ｆｘ＝÷ｍ口 ＋Ｑ 回路 中的焦耳热 为 Ｑ ：竺 Ｑ
解 得 Ｑ ＝０．０５ Ｊ
（３）到框架 开始 运动时 ，ｑ＝
＝ ．
（４）到框 架开始 运动时 ，由动量定理 Ｆｔ—ＢＩＬｔ＝ｍｙ，
ｔ ＝ ０．３５ｓ．
Ｑ ＝
２
（２）上 升高度 为 ｈ，上升过程 由动量定理
一 ｍｇｔｌ— ＢＩＩＬｔｌ ＝ ０ 一 ｍｙ０
一
ｑ－ Ｉｉｔ ａ
ＢＬｈ ‘
Ｆ ＝ Ｂ儿 ＝ ＝ （
）
由左手定则 ，安培力 的方 向水平 向左． （３）由产 生 感应 电流 的条 件 ，穿 过 电路 的磁 通量 不 变 ，电路 中不产生感应 电流
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电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题一、教学内容：电磁感应知识与应用复习之单杆切割磁感线问题二、教学课时：二课时三、教学课型：高三第一轮复习课四、教学设计适合对象：高三理科学生五、教学理念：电磁感应现象知识的应用历来是高考的重点、热点，问题可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力。
通过近年高考题的研究，电磁感应问题每年都有“单杆切割磁感线问题”模型的高考题出现。
而解决电磁感应单杆切割磁感线问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发、理解和变换物理模型，即把最基础的物理模型进行细致的分析和深入的理解后，有目的的针对某些关键位置进行变式，从而把陌生的物理模型与熟悉的物理模型相联系，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法•巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换,“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化，从而提高了课堂教学的有效性。
六、电磁感应教学内容与学情分析研究：6. 1 •教学内容分析：电磁感应中的单杆模型包括：导轨、金属棒和磁场，所以对问题的变化点主要有：1.针对金属棒1）金属棒的受力情况：平行轨道方向上，除受安培力以外是否存在拉力、阻力；2）金属棒的初始状态：静止或有一个初速度V。
;3）金属棒的运动状态：与导轨是否垂直，与磁场是否垂直，是不是绕中心点转动；4）金属棒割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线。
2•针对导轨1）导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；2）导轨的闭合性：导轨本身可以开口，也可闭合；3）导轨电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；4）导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置。
3.针对磁场1 ）磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以均匀变化或非均匀变化；2）磁场的分布：有界或无界。
6 . 2 .学生学情分析:高三（3）班学生人数少，小班化教学，经高一、高二学年众教师的共同导向下，班级自主学习的能力较强，也形成小组合作学习的氛围。
文理科分班后，学生的学习目标明确，学习积极主动。
学生已基本复习了高中物理的主干知识——力学和电学，知识面完整性较强，自身综合能力有了进一步的提高，但班级中学生学习的两极分化也日益明显，部分女生现象尤其突出。
七、教学目标7.1知识与技能让学生掌握电磁感应的产生条件和规律，能灵活使用楞次定律和法拉第电磁感应定律来判断和计算电磁感应中电流方向和大小；让学生理解知识的连贯性，促进电磁感应知识与其他知识间网络的构建；以及让学生从解题的方法和思路上得到总结，形成电磁感应问题的建模能力，7. 2过程与方法通过电磁感应中的力学问题的学习，培养学生个人自悟和自我纠错的学习习惯；弓I导学生以学习小组的形式在小组内相互讨论，相互促进，让小组中物理能力较好的学生热情解答同学的疑问，培养学生小组合作和互助共进的学习氛围。
组织学生小组间进行交流，励学生用自己语言大胆表达自己的见解，勇于提出自己困惑的地方，从而掌握运用电磁感应理论分析和探究问题的基本步骤和方法，7. 3情感、态度与价值观通过学生自评、小组互评和教师的点评活动促使学生对电磁感应学习过程展开反思，形有相应的阶段评价；让课堂回归学生，给予学生展示自我的平台，激发学生学习物理的兴趣，培养学生寻求帮助和乐于与他人合作的精神。
并通过对不同模型的转化、分析和归纳，找出物理模型的共性和个性的辩证物体主义思想八、教学重难点电磁感应中力学问题的综合分析及其解题的基本步骤九、教学设计思路第一课时—第二课时回顾涉及电磁感应 的基本概念与规律—变匀强磁场为均匀变化 的磁场，出现变式3,分 析解题基本步骤的变化f变水平导轨为倾斜导轨 和竖直导轨，出现变式 4,分析解题基本步骤十、教学过程教学过程实录教师活动（直入课题：电磁感应中的单杆切割问题） 设问一：关于这类问题相应的物理模型主要 涉及那些要素： 根据学生回答展示物理模型。
（2分钟）讨论、归纳电磁感应单杆切割磁 场问题主要注意点：受力分析、 运动分析、过程分析和育能量分析变平行导轨为三角形、圆形和正 弦式导轨，出现变式5,分析基 本步骤学生活动 设计意图回顾电磁感应的单杆切 割问题，建立相应的物理模 型。
物理建模能 力的培养（针对金属棒进行变式）：把金属棒上的初速度为水平外力，放在磁场外面施加外力后加速进行磁场，展示例题二的问题：如图所示，水平放置的足够长导轨PQ、MN上有一根长为I =1m，质量为m=0.2kg的金属棒ab,金属棒ab与导轨垂直放置，cd的右边存在磁感应强度为B=1T 的匀强磁场。
已知导轨光滑，PM连接的电阻为R=0.8 Q,金属棒的电阻为r=0.2 Q,则：1、若给金属棒一个水平向右的恒力F=5N，要求ab进入磁场正好做匀速运动，则ab棒距cd的距离为多少？2、若ab距cd距离未知，试分析金属棒ab的运动情况，作出大致的V—t图像；3、ab棒距cd的距离x=0.25m使ab向右做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动，试分析力F随时间t的变化情况？（针对导轨左、右两边连接的电学器材进行变式）：导轨的左边一般连接电阻R，但也可以连接电源、电容器、二极管和电感线圈，不同的电学器材对电路的影响是不一样的，以电源为例展示例三的问题：例三：如图所示，水平放置的足够长导轨PQ、MN上有一根长为I =1m，质量为m=0.2kg的金属棒ab,金属棒ab与导轨垂直放置，cd的右边存在磁感应强度为B=1T的匀强磁场。
已知导轨光滑，PM连接的电源电动势为E= 1.5V , 内阻为R=0.8 Q ，金属棒的电阻为r=0.2 Q,则电键闭合后：1、求金属棒ab加速度的最大值和速度的最大值？2、怎样才能使金属棒ab以2.5m/s的速度匀速向右运动？（分析这一过程中，电路的能量转化情况）归纳变式后问题的求解思路和基本步骤的变化情况，分析变化后的物理模型与原先基础模型的异同点。
（针对导轨的所处的磁场的强度B进行变式）：当B不变面金属棒切割时，金属棒与磁场B发生相对运动，产生的电动势为动生电动势，可以用E=BLv来计算，也可以用公式n —来计算，但当金属棒不动而磁场t强度发生变化时，产生的电动势为感生电动势，只能用n——来计算。
用课件展示例tNmg讨论在磁场外的运动情况和受力情况。
讨论在磁场内的运动情况和受力情况。
做出金属棒过程的v与t关系图象。
讨论原电源和感应电源对电路和影响，求解电路中的电流变化情况，从而讨论金属棒的受力变化情况，达到分析金属棒的运动情况的了解。
讨论对比三个例题的不同点，和解决问题的基本步骤，归纳异同点。
P C an C?1 EK K K 3X X X 5 卜八sXXXw d b N完成对例题的求解过程，对比上节课的分析思路当金属棒在磁场内时，金属棒从静止开始运动，直接做加速度越来越小的加速运动直至匀速直线运动，有最大速度。
若金属棒原告在磁场的外面，金属棒会先做匀加速直线运动，进入磁场的瞬间要对进行速度进行讨论分析，判断金属棒的运动情况。
当导轨的一端接有电源时，若金属棒再发生电磁感应现象，电路中就出现了两个电源，分析电路的电流时，要充分考虑总电动势的变化情况，特别是感应的安培力。
形成完整的单杆切割磁场问题的基本模型和解题的基本方法。
通过磁场的变化来产生感生电动势，让学生理解电磁感应中两个感应电动势计算式的联系与区别。
通过磁场变化引起安培力的变化来分析电磁卜一、教学反思1、 教学设计有效地利用了课学教学的时间，学生通过问题的变式分析可以较全面掌握相关知识。
学生要顺利解题需全面理解相关规律，如力学问题、电路问题、磁场问题及能量问题等，常用的基本规律有法拉第电磁感应定律、楞次定律、左、右手定则、欧姆定律及力学中的运动学规律、动力 学规律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量转化和守恒定律等。
2、 本节课以学生为主体，重点体现以学生参与体验，参与知识的自主建构过程。
速运动时下落的高度为h=0.4m 求：（1） ab运动的最大速度；（2）ab 从释放至其运动达 到匀速运动过程中，金属棒 ab 产生的焦耳热 为多少？（ 3）ab 从释放至其运动达到匀速 运动过程中，流过金属棒 ab 的电荷量为多 少？完成问题并讨论如何利 用功能关系去分析金属棒在 运动过程中的状态变化，。
（针对导轨的形状的改变进行变式） ：导轨可能是开口的，也可以是闭合，同时两根导轨 可以是平行的，也可以是相交的，圆形的， 甚至可以是正弦式变化的如例七：如图所 示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属 导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝（图中粗线 表法），R1= 4 Q 、R2=8 Q （导轨其它部分电 阻不计）。
导轨 OAC 的形状满足方程 y=2sin（n x/3）（单位：m ）。
磁感强度 B= 0.2T 的匀 强磁场方向垂直于导轨平面。
一足够长的金 属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v=5.0m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直，不计棒的电阻.求：（1）外力F 的最大值；（2 ）金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通 过金属棒的电流I 与时间t 的关系.反思与总结：1）全面掌握相关知识•由于题目涉及的 知识点很多，如力学问题、电路问题、磁场 问题及能量问题等，学生要顺利解题需全面 理解相关知识，（2）抓住解题的切入点：受力分析，运 动分析，过程分析，能量分析。
（3）模型问题的物理情境变化空间大，题目 综合性强，所以该模型问题是高考的热点， 同时也是难点，回顾交流电的相关规律，求 解问题，并相互讨论。
应用研究性的思路考虑问 题，可做一些不同类型、不 同变化点组合的题目，注意 不断地总结，并可主动变换 题设条件进行研究学习，在 高考时碰到自己研究过的不 同变化点组合的题目就不会 感到陌生了通过电磁感 应的复习加强与 交流电相关规律 的综合。
形成比较完 整的知识网络系 统，深化电磁感 应问题分析和求 解的基本步骤。
M x K K在课堂设计中，基本模型的建立、模型要素可能变化的分析和猜测、模型变式后问题的求解和讨论，解决相应问题的基本步骤的归纳、新旧物理模型的同化等都是学生自主通过理论推导、物理问题的求解中去发现和体会；让学生学会运用知识解决问题的同时，培养学生利用旧知识同化新知识的一般方法和习惯。
授人以鱼，不如授人以渔。
3、本节课的几处不足和改进想法①由于学生基础较差，出于对学生的不信任，在课堂中我不是很放的开，在学生讲的时候，我没有及时给与肯定，让学生很迷惑了好长时间，同时引导过多，也让学生的自主发挥受到一定的影响。