大学物理刚体习题补充
第03章---刚体力学习题汇总
（A）匀角速转动； （B）匀角加速转动；
（D）
（C）角加速度越来越大的变加速运动；
（D）角加速度越来越小的变加速运动。
分析：当棒转到θ角位置时，棒所受 到的外力矩为:
θ
M 1 mgLcos 根据转动定律 M I ，有：
2
mg
1 mgL cos
可见角5
5. （a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o 轴在竖直面内自由转动系统从水平位置静止释放，转
(D)只有动量守恒
（C）
分析：
（A）错。非弹性碰撞，机械能不守恒。 （B）错。轴上有外力，动量不守恒。
（C）对。外力矩为零，角动量守恒。
2
2.一绕固定水平轴0匀速转动的转盘，沿图示的同一 水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的 子弹并留在盘中，则子弹射入转盘后的角速度
(A)增大 (B)不变 分析：
边缘并粘在上面，则系统的角速度是
3v
。
分析：取如图的细长条面积：
4b
b
I r 2ds r 2adr
1 ab3 1 mb2
0
3
3
合外力矩为零，系统角动量守恒。
mvb (1 mb2 mb2 )
3
3v
4b
9
二、填空题
1.如图，半径为R，质量为M的飞轮，
可绕水平轴o在竖直面内自由转动（飞
R2
2 3
mgR
11
3.一飞轮的转动惯量为I，在t=0时角速度为 0 ， 此后
飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方
成正比，比例系数K>0。当 0 / 3 时，飞轮的角加
速度 = k02 9I ，从开始制动到 0 / 3所经过
大学物理习题守恒与刚体
2
24
13 MRv MRu 8
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
M 1 MgR L 13 MRv MRu
2
8
根据角动量定理有: M dL
dt
1 MgR d (13 MRv MRu)
2
dt 8
du 0 dt
a dv 4 g dt 13
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
(C) 3F0 R 2 (D) 4F0 R 2
第十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
习题14：一小珠可以在
半径为 R 的竖直圆环上作
无摩擦滑动。今使圆环以
角速度 w 绕圆环竖直直径转
动。要使小珠离开环的底部 而停在环上某一点，则角速
m
度 w 最小应大于：
g/R
O
R
O
第十五页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
mgL = (½)Jω2 + (½)mgL
棒与球碰撞前后，棒、球系统对轴O的角动量守恒
，设 ωˊ为棒碰撞后的角速度，则有：
Jω= Jωˊ+ mυL 此过程中系统机械能守恒，则有：
(½) Jω2 = (½) Jω’2 + (½) mυ2
T m• R o
mg y
解： T mg
cos
周期 2R
v
张力在该过程中虽然大小不变，但方
向改变。
水平方向张力大小为 Tsinθ ，由于对
称性，在一周内水平方向张力冲量之和
为零。
竖直方向张力大小为 Tcosθ=mg 为常量，因而：
I T cos mg 2R 方向向上。
v
第二页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
《大学物理》刚体力学练习题及答案解析
《大学物理》刚体力学练习题及答案解析一、选择题1.刚体对轴的转动惯量，与哪个因素无关 [ C ]（A）刚体的质量（B）刚体质量的空间分布（C）刚体的转动速度（D）刚体转轴的位置2.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上. [ B ](1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;(3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.在上述说法中,(A)只有(1)是正确的；(B) (1)、(2) 正确, (3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确, (4)错误；(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确.3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[ A ](A) 角速度从小到大，角加速度从大到小；(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大；(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小；(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，小球和地球所组成的系统，下列哪些物理量守恒（ C ）（A）动量守恒，角动量守恒（B）动量和机械能守恒（C）角动量和机械能守恒（D）动量，角动量，机械能守恒5.一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同，速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω则有（ B ）（A）L不变，ω增大（B）L不变，ω减小（C）L变大，ω不变（D）两者均不变6.一花样滑冰者，开始自转时，其动能为20021ωJ E =。
然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的1/3，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则下列关系正确的是（ D ） （A ）00,3E E ==ωω （B ）003,31E E ==ωω （C ）00,3E E ==ωω （D ）003,3E E ==ωω1C 2.B ，3.A ，4.C ，5.B ，6.D二、填空1.当刚体受到的合外力的力矩为零时，刚体具有将保持静止的状态或_____________状态，把刚体的这一性质叫刚体___________。
【清华】清华大学《大学物理》习题库试题及答案_02_刚体习题
一、选择题1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变［］2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。
若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω(A)必然增大(B)必然减少(C)不会改变(D)如何变化，不能确定［］3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大［］4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。
物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。
若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将(A)不变(B)变小(C)变大(D)如何变化无法判断［］6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。
然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0。
这时她转动的角速度变为：(A)031ω(B)()03/1ω(C)03ω(D)3ω［］7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止。
刚体力学基础 习题 解答
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 刚体力学基础 习题命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮一、填空题（每空1分）1、三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。
此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝__ ma 2 _，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__12ma 2_，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__21ma 2 。
2、两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρ B (ρA >ρB )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则有J A < J B 。
3、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ ＝__4.0rad4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝__2275 kg·m 2·s 1 _；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率υ ＝__13 m·s 1_。
5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。
如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将 变大 ，角加速度大小将 变小 。
二、单项选择题（每小题2分）（ A ）1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是：A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
大学物理第四章 刚体的转动部分的习题及答案
第四章 刚体的转动一、简答题：1、简述刚体定轴转动的角动量守恒定律并给出其数学表达式?答案：刚体定轴转动时，若所受合外力矩为零或不受外力矩，则刚体的角动量保持不变。
2、写出刚体绕定轴转动的转动定律文字表达与数学表达式?答案：刚体绕定轴转动的转动定律：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
表达式为：αJ M =。
3、写出刚体转动惯量的公式，并说明它由哪些因素确定?答案：dm r J V⎰=2①刚体的质量及其分布；②转轴的位置；③刚体的形状。
二、选择题1、在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是 ( A )A.合力矩增大时，物体角速度一定增大；B.合力矩减小时，物体角速度一定减小；C.合力矩减小时，物体角加速度不一定变小；D.合力矩增大时，物体角加速度不一定增大2、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 ( C ) A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关；3、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动， 转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度0ω转动，此时有一质量为m 的人站住转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 ( A ) A.()2mR J J +ω B.()2Rm J J +ω C.20mR J ω D.0ω4、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )A.角速度从小到大，角加速度从大到小．B.角速度从小到大，角加速度从小到大．C.角速度从大到小，角加速度从大到小．D.角速度从大到小，角加速度从小到大．5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度( C )A.增大B.不变C.减小 (D) 、不能确定6、在地球绕太阳中心作椭圆运动时，则地球对太阳中心的 ( B ) A.角动量守恒，动能守恒 B.角动量守恒，机械能守恒 C.角动量不守恒，机械能守恒 D.角动量守恒，动量守恒7、有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则 ( C )A.B A J J >；B.B A J J <；C.B A J J =；D.不能确定A J 、B J 哪个大。
大学物理习题及解答(刚体力学)
1 如图所示，质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。
先使小球以速度0v 。
绕管心作半径为r D 的圆周运动，然后向下慢慢拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，求(1)小球距管心r 1时速度大小。
(2)由r D 缩到r 1过程中，力F 所作的功。
解 (1)绳子作用在小球上的力始终通过中心O ，是有心力，以小球为研究对象，此力对O 的力矩在小球运动过程中始终为零，因此，在绳子缩短的过程中，小球对O 点的角动量守恒，即10L L =小球在r D 和r 1位置时的角动量大小 1100r mv r mv = 100r r v v =(2)可见，小球的速率增大了，动能也增大了，由功能定理得力所作的功 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=-=1)(21 21)(21 21212102020210202021r r mv mv r r mv mv mv W2 如图所示，定滑轮半径为r ，可绕垂直通过轮心的无摩擦水平轴转动，转动惯量为J ，轮上绕有一轻绳，一端与劲度系数为k 的轻弹簧相连，另一端与质量为m 的物体相连。
物体置于倾角为θ的光滑斜面上。
开始时，弹簧处于自然长度，物体速度为零，然后释放物体沿斜面下滑，求物体下滑距离l 时，物体速度的大小。
解 把物体、滑轮、弹簧、轻绳和地球为研究系统。
在物体由静止下滑的过程中，只有重力、弹性力作功，其它外力和非保守内力作功的和为零，故系统的机械能守恒。
设物体下滑l 时，速度为v ，此时滑轮的角速度为ω则 θωsin 2121210222mgl mv J kl -++= （1）又有 ωr v = （2） 由式（1）和式（2）可得 m r J kl mgl v +-=22sin 2θ本题也可以由刚体定轴转动定律和牛顿第二定律求得，读者不妨一试。
3 如右图所示，一长为l 、质量为m '的杆可绕支点O 自由转动，一质量为m 、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转为︒30。
大学物理习题答案03刚体运动学
⼤学物理习题答案03刚体运动学⼤学物理练习题三⼀、选择题1.⼀⼒学系统由两个质点组成，它们之间只有引⼒作⽤。
若两质点所受外⼒的⽮量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对⼀轴的⾓动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但⾓动量是否守恒不能断定。
(C) 动量守恒，但机械能和⾓动量守恒与否不能断定。
(D) 动量和⾓动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
[ C ]解：系统＝０合外F，内⼒是引⼒（保守内⼒）。
（１）021 F F,＝０合外F ，动量守恒。
（２）2211r F r F A ＝合。
21F F，但21r r时0A 外，因此Ｅ不⼀定守恒。
（３）21F F，2211d F d F M ＝合。
两⼒对定点的⼒臂21d d 时，0 合外M，故L 不⼀定守恒。
2. 如图所⽰，有⼀个⼩物体，置于⼀个光滑的⽔平桌⾯上，有⼀绳其⼀端连结此物体，另⼀端穿过桌⾯中⼼的⼩孔，该物体原以⾓速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从⼩孔往下拉。
则物体 (A) 动能不变，动量改变。
(B) 动量不变，动能改变。
(C) ⾓动量不变，动量不变。
(D) ⾓动量改变，动量改变。
(E)⾓动量不变，动能、动量都改变。
[ E ]解：合外⼒（拉⼒）对圆⼼的⼒矩为零，⾓动量O Rrmv L 守恒。
r 减⼩，v 增⼤。
因此p 、E k 均变化（m不变）。
3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则(A)A J >B J (B) A J < B J(C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个⼤。
[ C ]解：2222mR dm R dm R dm r J， J 与m 的分布⽆关。
另问：如果是椭圆环，J 与质量分布有关吗？（是）4. 光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题第三章 刚体的转动刚体的定轴转动47. 一定滑轮半径为R ，质量为M ，用一质量不计的绳绕在滑轮上，另一端系一质量为m 的物体并由静止释放，这时滑轮的角加速度为1β，若不系物体而用一力F = mg 拉绳子使滑轮转动，这时角加速度为2β，这时有（）1β2β（）1β2β （C ）1β2β（D ）无法判断 分析由转动定律M I β=本题中I 不变β的大小完全取决于M 的大小而 M TR =系物体m 时 : T mg <不系物体而用一力F = mg 时: TF mg ==因此力矩变大所以有12ββ<mF选49.一飞轮的转动惯量为J ，t = 0时角速度为0ω，轮子在转动过程中受到一力矩2ωk M-=，则当转动角速度为0/3ω时的角加速度β = 从0ω到0/3ω飞轮转动经过的时间t ∆= 解: (1) 求β当0/3ω时, 20()3M k ω=-由 M J β=, 可得此时 209k MJ J ωβ==-(2) d M J J dt ωβ== 2d k J dt ωω-=分离变量，两边积分32td kdt Jωωωω-=⎰⎰解得: 02J t k ω∆=50．长为l 的均匀直棒可绕其下端与棒垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。
抬起一端使与水平夹角为60=θ，棒对轴的转动惯量为231ml J =，由静止释放直棒，则t = 0时棒的β＝？；水平位置时的β＝？这时的ω=（1）求β 据转动定律M J β=, MJβ= 0t =时， cos 602lM mg =︒水平位置时， 2lM mg =代入MJβ=，可别解得034glβ= 和 32g l β= （2）求ωd d d d M J J J J dt d dt d ωωθωβωθθ====将cos 2l M mg θ=和213J ml =代入化简并积分得， 0033cos 2g d d l ωπθθωω=⎰⎰ 60可求得332g l ω=（本题还可用动能定律机械能守恒方便求解ω）2211sin 60223l mg ml ω︒=⋅ 332g lω⇒=51．一飞轮以min /600rev 的转速转动，其转动惯量为25.2m kg J ⋅=，以恒定力矩使飞轮在一分钟内停止转动，求该力矩M 。
大学物理第3章-刚体力学习题解答
大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。
显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。
解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。
解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
大学物理角动量与刚体定轴转动大物题目
第05章 角动量与刚体定轴转动（大物2）一、书后习题1. 5-1 一质点质量为1.0 kg ，在力F = (2t -3) i +(3t -2) j 的作用下运动，质点在t = 0时位于坐标原点，且速度等于零。
求此质点在t =2.0 s 时所受的相对坐标原点O 的力矩及角动量。
2. 5-3 如图所示，质量为0.4 kg 的小球系于轻绳一端，在光滑的水平平板上做圆周运动。
绳的另一端穿过平板上的光滑小孔并被施以竖直向下的拉力，开始时小球以8.0 rad ⋅s -1的角速度做半径为0.50 m 的圆周运动；然后缓慢地拉动小球，直至小球的运动半径变为0.10 m 。
试求：（1）此时小球的角速度；（2）拉力所作的功；（3）试问如果这时放开绳，小球将如何运动？ 3. 5-4 历史上测量光速的一个著名的实验方法是旋转齿轮法。
一束光线通过匀速旋转的齿轮边缘的齿孔Ａ，到达远处的镜面，反射以后又回到齿轮上来。
调节齿轮转速，使反射光恰好通过与Ａ相邻的齿孔Ｂ。
设齿轮的半径为6.0cm , 齿轮边缘上的齿孔数目为500个。
当反射镜面与齿轮相距500m 时，测得光速为3.0×108 m ⋅s -1 。
试求：（1）齿轮旋转的角速度为多大？（2）齿轮边缘上一点的线速度为多大？4. 5-7一长为l ，质量为m 的匀质细杆竖直放置，下端与一固定的光滑水平轴O 连接，杆可绕该轴自由转动，如图所示。
若杆受一微小扰动，从静止开始转动，试求当杆转到与铅直方向呈θ5. 5-8 0 的匀质圆盘，可绕通过盘中心且垂直于盘的固定光滑轴，长为l 的匀质柔软绳索。
设绳与圆盘间无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为s 时，绳的加速度的大小。
6. 5-10 如图所示，一个长为L ,质量为0m 的匀质细杆，可绕通过一端的水平轴O 转动，开始时杆自由悬挂。
一质量为m 的子弹，以水平速度v 0射入杆中而不复出，入射点离O 点的距离为d 。
试问：（1）子弹射入杆后杆所获得的角速度；（2）子弹射入杆的过程中（设经历时间为∆t ），杆的上端受轴的水平和竖直分力各多大？（3）若要使杆的上端不受水平力作用，子弹的入射位置应在何处（该位置称为打击中心）？题5-3图O l 图题5-8图 a s r x 1 x s v 0 m d O L 题5-10图7. 5-12 如图所示，一质量均匀分布的圆盘，放在一粗糙的水平面上，摩擦系数为 ，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定轴转动。
大学物理课后习题及答案刚体
题：一汽车发动机曲轴的转速在s 12内由13min r 102.1-⋅⨯均匀的增加到13min r 107.2-⋅⨯。
（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转题解：（1）由于角速度2n （n 为单位时间内的转数），根据角加速度的定义t d d ωα=，在匀变速转动中角加速度为()200s rad 1.132-⋅=-=-=tn n t πωωα （2）发动机曲轴转过的角度为()t n n t t t 0020221+=+=+=πωωαωθ在12 s 内曲轴转过的圈数为圈390220=+==t n n N πθ 题：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为)1(0τωωt e --=，式中10s rad 0.9-⋅=ω，s 0.2=τ。
求：（1）s 0.6=t 时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后s 0.6内转过的圈数。
题解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将t s 代入，即得100s 6.895.01--==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωτt e（2）角加速度随时间变化的规律为220s 5.4d d ---===tt e e t ττωωα （3）t = s 时转过的角度为rad 9.36d 1d 60060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰⎰-s t s t et τωωθ 则t = s 时电动机转过的圈数圈87.52==πθN 题：如图所示，一通风机的转动部分以初角速度0ω绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。
若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半（2）在此时间内共转过多少转题解：（1）通风机叶片所受的阻力矩为ωM C -=，由转动定律αM J =，可得叶片的角加速度为J C t ωωα-==d d （1）根据初始条件对式（1）积分，有⎰⎰-=ωωω00d d d t t J C t 由于C 和J 均为常量，得t J C e -=0ωω 当角速度由0021ωω→时，转动所需的时间为 2ln CJ t = （2）根据初始条件对式（2）积分，有⎰⎰-=t t J C t e 000d d ωθθ即CJ 20ωθ= 在时间t 内所转过的圈数为CJ N πωπθ420== 题：一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为m N 1003.23⋅⨯，涡轮的转动惯量为2m kg 0.25⋅。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题在大学物理的学习中，刚体是一个重要的概念。
刚体是指物体内部各点之间没有相对位移，不发生形变，整体运动状态一致的理想化模型。
在解决物理问题时，刚体的性质为我们提供了极大的便利。
以下是一些常见的大学物理刚体习题。
一、基本概念题1、什么是刚体？列举一些常见的刚体实例。
2、刚体在什么情况下可以被视为刚体？其基本性质是什么？3、描述刚体的运动，并解释相关概念，如转动、角速度、角加速度等。
二、刚体的动力学问题4、一个刚体绕固定轴转动，在某时刻受到一个外力矩的作用，求该刚体接下来的运动状态。
41、一个刚体在平面上做纯滚动，如何计算其加速度和速度？411、一个刚体在重力场中处于平衡状态，求其重心的位置。
三、刚体的静力学问题7、一个刚体受到两个大小相等、方向相反的力作用，求该刚体的平衡状态。
71、一个刚体在平面上受到一个力矩的作用，求该刚体的转动效果。
711、一个刚体在三个不在同一直线上的力作用下处于平衡状态，求该刚体的重心位置。
四、刚体的运动学问题10、一个刚体绕固定轴转动，其角速度与时间成正比，求该刚体的角加速度和转速。
101、一个刚体在平面上做纯滚动，其速度与时间成正比，求该刚体的加速度和转速。
1011、一个刚体受到一个周期性外力矩的作用，求该刚体的运动状态。
以上就是一些常见的大学物理刚体习题。
解决这些问题需要我们深入理解刚体的性质和相关的物理概念，如力、力矩、重心等。
通过这些习题的练习，我们可以更好地掌握刚体的相关知识，提高我们的物理水平。
大学物理刚体力学标题：大学物理中的刚体力学在物理学的研究中，大学物理是引领我们探索自然界规律的重要途径。
而在大学物理中，刚体力学是一个相对独特的领域，它专注于研究物体在受到外力作用时的质点运动规律。
本文将探讨大学物理中的刚体力学。
一、刚体概念及特性刚体是指物体内部各质点之间没有相对位移，形状和体积不发生变化的理想化物体。
在刚体力学中，我们通常将刚体视为一个整体，研究其宏观运动规律。
刚体习题和答案
A
所示，滑块 A、重物 B 和滑轮 C
B
的质量分别为 mA、mB 和 mC，滑
轮的半径为
R
，滑 轮 对 轴 的 转 动 惯 量
J
＝
1 2
mC
4
编号 ____________姓名 __________
《大学物理Ⅰ》答题纸
第五 章
R2．滑 块 A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩
擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑
碰前的角mv0动32 l 量为：
碰后的角动量为：
m
1 2
v0
2 3
l
[m( 2 3
l)2
2m(1 l)2 ] 3
所以 mv0
2 3
l
m
1 2
v0
2 3
l
[m( 2 3
l)2
2m(1 l)2 ] 3
得 3v0 2l
6、自测提高（17）如图 5-25 所示，
一质量均匀分布的圆盘，质量为 m0，
O
动．滑块 A 的加速度 a 2mB g 2(mA mB ) mC
【解答】
T
T
由转动定律得:
B
A
TB R TAR J GB TB mBa TA mAa a R
(1)
(2) (3) GB
(4)
4 个方程,共有 4 个未知量: TA 、TB 、 a 和 。可求：
a 2mB g 2mA mB mc
(1 2
mv0 m0 m)R
（2）圆盘的质量面密度 m0 在圆盘上取一 R2
半径为 r,宽为 dr 的小环带，
dM 2rdr 此 环 带 受 到 的 摩 擦 阻 力 矩
dM rgdm rg 2r 2dr
大学物理第四章-刚体的转动-习题及答案
1．刚体绕一定轴作匀变速转动，刚体上任一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向和法 向加速度的大小是否随时间变化？
答：当刚体作匀变速转动时,角加速度 不变。刚体上任一点都作匀变速圆周运动，因此该点速
率在均匀变化，v l ，所以一定有切向加速度 at l ，其大小不变。又因该点速度的方向变化，
ω dr
（1）圆盘上半径为r、宽度为dr的同心圆环所受的摩擦力矩
为
dM
m
(
R2
2 rdr)grBiblioteka 2r 2 mgdr/
R2
负号表示摩擦力矩为阻力矩。对上式沿径向积分得圆盘所受
r dF
的总摩擦力矩大小为
M dM R 2r2mgdrdr 2 mgR
0
R2
3
（2）由于摩擦力矩是一恒力矩，圆盘的转动惯量 I 1 mr2 ，由角动量定理可得圆盘停止的 2
度．
解：碰撞过程满足角动量守恒：
2 3
mv0l
1 2
mv0
2 3
l
I
而
I m( 2 l)2 2m(1 l)2 2 ml2
3
33
所以
mv0l
2 3
ml 2
由此得到： 3v0 2l
2m
1 3
l
O⅓l
1 2
v
0
2 3
l
m
⅓l m v0
⅓l
15. 如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 JA＝10 kg·m2 和 JB
2
2
22
2
2
1 16
( Ld14
1 2
ad24
大学物理-刚体的定轴转动-习题和答案
第4章 刚体的定轴转动 习题及答案1．刚体绕一定轴作匀变速转动，刚体上任一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向和法向加速度的大小是否随时间变化？答：当刚体作匀变速转动时,角加速度β不变。
刚体上任一点都作匀变速圆周运动，因此该点速率在均匀变化，v l ω=，所以一定有切向加速度t a l β=，其大小不变。
又因该点速度的方向变化，所以一定有法向加速度2n a l ω=，由于角速度变化，所以法向加速度的大小也在变化。
2. 刚体绕定轴转动的转动定律和质点系的动量矩定理是什么关系？答：刚体是一个特殊的质点系，它应遵守质点系的动量矩定理，当刚体绕定轴Z 转动时，动量矩定理的形式为zz dL M dt=，z M 表示刚体对Z 轴的合外力矩，z L 表示刚体对Z 轴的动量矩。
()2z i i L m l I ωω==∑,其中()2i i I m l =∑，代表刚体对定轴的转动惯量，所以()z z dL d d M I I I dt dt dtωωβ====。
既 z M I β=。
所以刚体定轴转动的转动定律是质点系的动量矩定理在刚体绕定轴转动时的具体表现形式，及质点系的动量矩定理用于刚体时在刚体转轴方向的分量表达式。
3．两个半径相同的轮子，质量相同，但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布比较均匀，试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大？答：(1)由于L I ω=，而转动惯量与质量分布有关，半径、质量均相同的轮子，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大，故角速度小，转得慢，质量分布比较均匀的轮子转得快；（2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动量大。
4．一圆形台面可绕中心轴无摩擦地转动，有一玩具车相对台面由静止启动，绕轴作圆周运动，问平台如何运动？如小汽车突然刹车，此过程角动量是否守恒？动量是否守恒？能量是否守恒？答：玩具车相对台面由静止启动，绕轴作圆周运动时，平台将沿相反方向转动；小汽车突然刹车过程满足角动量守恒，而能量和动量均不守恒。
大学物理第3章刚体的定轴转动习题解答
习题3-1 一汽车发动机曲轴的转速在12s 内由每分钟1200转匀加速地增加到每分钟2700转，求：（1）角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？解：（1）)/(401s rad πω= )/(902s rad πω=)/(1.13)/(6251240902212s rad s rad t≈=-=∆-=πππωωβ匀变速转动（2）)(78022122rad πβωωθ=-= )(3902圈==πθn 3-2 一飞轮的转动惯量为J ,在0=t 时角速度为0ω，此后飞轮经历制动过程。
阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数0>K 。
求：（1）当30ωω=时,飞轮的角加速度；（2）从开始制动到30ωω=所需要的时间。
解：（1）依题意 2ωβK J M -== )/(92202s rad JK J K ωωβ-=-= （2）由J K dt d 2ωωβ-== 得 ⎰⎰-=32000ωωωωK Jd dt t ωK Jt 2=3-3 如图所示， 发电机的轮A 由蒸汽机的轮B 通过皮带带动。
两轮半径A R =30cm ，=B R 75cm 。
当蒸汽机开动后，其角加速度π8.0=B βrad/s 2，设轮与皮带之间没有滑动。
求（1）经过多少秒后发电机的转速达到A n =600rev/min ？（2）蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速降到300rev/min ，求其角加速度。
解：（1）t A A βω= t B B βω=因为轮和皮带之间没有滑动，所以A 、B 两轮边缘的线速度相同，即B B A A R R ωω=又)/(20606002s rad A ππω=⨯=联立得)(10s R R t B B A A ==βω（2）)/(10603002s rad A ππω=⨯=)/(62s rad t A A A πωωβ=-'= 3-4 一个半径为=R 1.0m 的圆盘，可以绕过其盘心且垂直于盘面的转轴转动。
大学物理刚体习题补充
班级 姓名 学号 批阅日期 月 日4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩 转动定律 转动惯量一、 选择题1、一自由悬挂的匀质细棒AB ，可绕A 端在竖直平面内自由转动，现给B 端一初速v 0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 [ ]A 、角速度不断减小，角加速度不断减少；B 、角速度不断减小，角加速度不断增加；C 、角速度不断减小，角加速度不变；D 、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。
2、今有半径为R 的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m ，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为2m ，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有 [ ]A 、β3＜β1＜β2B 、β3＞β1＜β2C 、β3＜β1＞β2D 、β3＞β1＞β23、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 [ ]A 、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；B 、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；C 、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；D 、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
4、一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为R 的匀质圆盘状定滑轮。
绳的两端分别系着质量分别为m 和2m 的重物，不计滑轮转轴的摩擦。
将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。
[ ](A)mg ； (B)3mg /2； (C)2mg ； (D)11mg /8。
5、一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。
若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在t =0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为0ω，则棒停止转动所需时间为 [ ](A)μωg L 3/20； (B) μωg L 3/0； (C) μωg L 3/40； (D) μωg L 6/0。
6、力kN j i F )53( +=，其作用点的矢径为m j i r )34(-=，则该力对坐标原点的力矩大小为 [ ](A)m kN ⋅-3； （B ）m kN ⋅29； (C)m kN ⋅19； (D)m kN ⋅3。
大学物理习题参考解答物理习题参考解答刚体基本运动_转动定律_动能定理
选择题_03图示单元四 刚体基本运动 转动动能 1一 选择题01. 一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(ω沿转轴正方向)。
设某时刻刚体上点P 的位置矢量为345r i j k =++，单位210m -，以210/m s -为速度单位，则该时刻P 点的速度为： 【 B 】(A) 94.2125.6157.0v i j k =++；(B) 25.118.8v i j =-+；(C) 25.118.8v i j =--；(D) 31.4v k =。
02. 轮圈半径为R ，其质量M 均匀布在轮缘上，长为R ，质量为m 的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N 根。
今若将辐条数减少N 根但保持轮对通过轮心，垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量为 【 D 】(A)12N m M +； (B) 6N m M +； (C) 23N m M +； (D) 3Nm M +。
03. 如图所示，一质量为m 的均质杆长为l ，绕铅直轴OO '成θ角转动，其转动惯量为 【 C 】(A)2112ml ；(B) 221sin 4ml θ；(C) 221sin 3ml θ； (D) 213ml 。
04. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 【 C 】 (A) 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关； (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
05. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若A B ρρ>，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 【 B 】(A) A B J J >； (B) B A J J >；(C) A B J J =； (D) A J 和B J 哪个大，不能确定。
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班级 姓名 学号 批阅日期 月 日4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩 转动定律 转动惯量一、 选择题1、一自由悬挂的匀质细棒AB,可绕A 端在竖直平面内自由转动,现给B 端一初速v 0,则棒在向上转动过程中仅就大小而言 [ ]A 、角速度不断减小,角加速度不断减少;B 、角速度不断减小,角加速度不断增加;C 、角速度不断减小,角加速度不变;D 、所受力矩越来越大,角速度也越来越大。
2、今有半径为R 的匀质圆板、圆环与圆球各一个,前二个的质量都为m ,绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动;后一个的质量为2m ,绕任意一直径转动,设在相同的力矩作用下,获得的角加速度分别就是β1、β2、β3,则有 [ ]A 、β3＜β1＜β2B 、β3＞β1＜β2C 、β3＜β1＞β2D 、β3＞β1＞β23、关于力矩有以下几种说法,其中正确的就是 [ ]A 、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩);B 、作用力与反作用力对同一轴的力矩之与必为零;C 、角速度的方向一定与外力矩的方向相同;D 、质量相等、形状与大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等。
4、一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为R 的匀质圆盘状定滑轮。
绳的两端分别系着质量分别为m 与2m 的重物,不计滑轮转轴的摩擦。
将系统由静止释放,且绳与两滑轮间均无相对滑动,则两滑轮之间绳的张力。
[ ](A)mg ; (B)3mg /2; (C)2mg ; (D)11mg /8。
5、一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒,平放在水平桌面上。
若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ,在t =0时,该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角速度为0ω,则棒停止转动所需时间为[ ] (A)μωg L 3/20; (B) μωg L 3/0; (C) μωg L 3/40; (D) μωg L 6/0。
6、力kN j i F )53(ϖϖϖ+=,其作用点的矢径为m j i r )34(ϖϖϖ-=,则该力对坐标原点的力矩大小为 [ ](A)m kN ⋅-3; (B)m kN ⋅29; (C)m kN ⋅19; (D)m kN ⋅3。
二、 填空1、 飞轮作匀减速运动,在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s,则飞轮在这5s 内总共转过了 圈,飞轮再经 的时间才能停止转动。
2、一根匀质细杆质量为m 、长度为l ,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。
则它在水平位置时所受的重力矩为 ,若将此杆截取2/3,则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。
3、质量为m ,长为l 的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置与水平位置,然后让其由静止开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为 ,细杆转动到竖直位置时角加速度为 。
4、如图,质量为m 与2m 的两个质点A 与B,用一长为L 的轻质细杆相连,系统绕通过杆上O 点且与杆垂直的水平轴转动,已知O 点与A 点相距2L/3,B 点的线速度为v ,且与杆垂直,则该系统对转轴的转动惯量大小为: ,杆的角速度为 ,在图示位置时刻,杆受的合力矩为 ,角加速度为 。
三、计算1、有一长方形的匀质薄板,长为a ,宽为b ,质量为m ,求此薄板以长边为轴的转动惯量。
2、用一细绳跨过定滑轮,而在绳的两端各悬质量为m 1与m 2的物体,其中m 1＞m 2,求它们的加速度及绳两端的张力T 1与T 2.设绳不可伸长,质量可忽略,它与滑轮之间无相对滑动;滑轮的半径为R ,质量m ,且分布均匀。
班级 姓名 学号 批阅日期 月 日4－3 角动量及其守恒 4－4 力矩的功 刚体绕定轴转动动能定理一、 选择题1、一长为l ,质量为m 的匀质细棒,绕一端作匀速转动,其中心处的速率为v ,则细棒的转动动能为[ ]A 、212m υB 、223m υC 、216m υD 、2124m υ2、一质量为60kg 的人站在一质量为60kg 、半径为l m 的匀质圆盘的边缘,圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。
系统原来就是静止的,后来人沿圆盘边缘走动,当人相对圆盘的走动速度为2m/s 时,圆盘角速度大小为 [ ](A) 1rad/s; (B) 2rad/s; (C) 2/3rad/s; (D) 4/3rad/s 。
3、如图所示,一根匀质细杆可绕通过其一端O 的水平轴在竖直平面内自由转动,杆长5/3m 。
今使杆从与竖直方向成︒60角由静止释放(g 取10m/s 2),则杆的最大角速度为 [ ](A)3rad/s; (B)πrad/s; (C)3.0rad/s; (D)3/2rad/s 。
4、对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘,从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹,并停留在盘中,则子弹射入后转盘的角速度应 [ ](A) 增大; (B) 减小; (C) 不变;(D) 无法确定。
5、一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心,并以v 0/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏转角恰为︒90,则v 0的大小为 [ ](A)34gl mM ; (B)2gl ; (C)gl m M 2; (D)22316m gl M 。
二、填空 1、 长为l 、质量为m 的匀质细杆,以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动,杆绕转动轴的动能为 。
2、 匀质圆盘状飞轮,质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时,其动能为 。
3、 站在转动的转台中央,在她伸出的两手中各握有一个重物,若此人向着胸部缩回她的双手及重物,忽略所有摩擦,则系统的转动惯量____________,系统的转动角速度____________,系统的角动量____________,系统的转动动能____________。
(填增大、减小或保持不变)三、计算1、 电风扇在开启电源后,经过t 1时间达到了额定转速,此时相应的角速度为0ω。
当关闭电源后,经过t 2时间风扇停转。
已知风扇转子的转动惯量为J ,并假定摩擦阻力矩与电机的电磁力矩均为常数,推算电机的电磁力矩。
2、 光滑的水平面上,一根长为L ＝2m 的绳子,一端固定于O 点另一端系一质量m ＝0、5kg的物体,开始时,物体位于位置A,OA 间距离d ＝0、5m,绳子处于松驰状态,现在使物体以初速度v A ＝4m ·s －1,垂直于OA 向右滑动。
如图所示。
设以后的运动中物体到达位置B 。
此时物体速度的方向与绳垂直,此时物体速度的大小 v B 为多少？班级 姓名 学号批阅日期 月 日刚体综合练习一、 选择题1、一滑冰运动员,先平伸两臂自转,当她突然将两臂放下时[]A 、其转动惯量增大,角速度减小,动能减小;B 、其转动惯量减小,角速度增大,动能增大;C 、其转动惯量减小,角速度增大,动能不变;D 、其转动惯量减小,角速度增大,动能减小。
2、一质量为M ,半径为R 的飞轮绕中心轴以角速度ω作匀速转动,其边缘一质量为m 的碎片突然飞出,则此时飞轮的 [ ]A 、角速度减小,角动量不变,转动动能减小;B 、角速度增加,角动量增加,转动动能减小;C 、角速度减小,角动量减小,转动动能不变;D 、角速度不变,角动量减小,转动动能减小。
3、 一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为0ω。
设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)(1)它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间就是 [ ](A) J /2; (B) J /k ; (C) (J /k )ln 2; (D) J /2k 。
(2)在上述过程中阻力矩所作的功为 [ ](A) J 20ω/4; (B) -3J 20ω/8; (C) -J 20ω/4; (D) J 20ω/8。
4、 圆柱体以80rad /s 的角速度绕其轴线转动,它对该轴的转动惯量为24m kg ⋅。
由于恒力矩的作用,在10s 内它的角速度降为40rad /s 。
圆柱体损失的动能与所受力矩的大小为[ ](A)80J ,80m N ⋅; (B)800J ,40m N ⋅; (C)4000J ,32m N ⋅; (D)9600J ,16m N ⋅。
二、 填空1、径为R 质量为m 的圆形平板在粗糙的水平面上,绕垂直于平板的通过其圆心OO’轴转动,摩擦力对OO’轴之矩为 。
2、如图所示,用三根长为l 的细杆,(忽略杆的质量)将三个质量均为m 的质点连接起来,并与转轴O 相连接,若系统以角速度ω绕垂直于杆的O 轴转动,对于O 轴,则中间一个质点的角动量为_______,系统的总角动量为__________。
如考虑杆的质量,若每根杆的质量为M,则此系统绕轴O 的总转动惯量为____________,总转动动能为____________。
3、哈雷慧星绕太阳的轨道就是以太阳为一个焦点的椭圆,它离太阳最近的距离就是1018.7510r m =⨯,此时它的速率就是41 5.4610/m s υ=⨯,它离太阳最远时的速率就是229.0810/m s υ=⨯,这时它离太阳的距离就是2r = 。
三、计算1、 长m l 40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒,可绕水平轴O 在竖直平面内转动,开始时棒自然竖直悬垂,现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中,A 点与O 点的距离为l 43,如图所示。
求:(1)棒开始运动时的角速度;(2)棒的最大偏转角。
2、轻绳绕于半径r =20cm 的飞轮边缘,在绳端施以大小为98N 的拉力,=0、5kg ⋅m 2。
设绳子与滑轮间无相对滑动,（1） 飞轮的角加速度; （2） 当绳端下降5m 时,飞轮的动能;（3） 如以质量m =10kg 的物体挂在绳端,试计算飞轮的角加速度。
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