简便运算课件六年级
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人教版小学数学六年级上册《分数混合运算和简便运算》课件
人教版小学数学六年级上册
分数混合运算 及简便计算
知识回顾
不计算，将下列各题按运算顺序分类。
45－27＋105 169－72×2 5.6÷8＋75
3.2×5÷2.3 35－2.3×(7.2－5)
同级运算 从左往右依次计算
含有两级运算 先做第二级运算 再做第一级运算
有括号 先算括号里面的 再算括号外面的
45－27＋105
①
②
3.2×5÷2.3
① ②
169－72×2
②①
5.6÷8＋75
①
②
35－2.3×(7.2－5)
① ② ③
学习新知
45－27＋105
169－72×2
3.2×5÷2.3
35－2.34×（7.2－5）
1 ×1 1 ×1 25 35
（1 1）×1 23 5
2021/11/4
学习新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
1m 2 4m 5
（4 1 ）×2 52
4 ×2 1 ×2 52
= （180
5 ）×2 10
= 8 1
5
= 13 ×2
10
= 13 (m)
5
=
13
(m)
5
答：做这个画框需要
13 5
m长的木条。
学习新知
分数混合运算的顺序与整数 混合运算的顺序相同。
2021/11/4
学习新知
计算下面各题
＝ 1 ×1 1 ×1
25 35
（1 1）×1 23 5
＝ 11 10 15
＝（3 2）×1 66 5
＝ 32 30 30
1
＝
51 ＝×
分数混合运算 及简便计算
知识回顾
不计算，将下列各题按运算顺序分类。
45－27＋105 169－72×2 5.6÷8＋75
3.2×5÷2.3 35－2.3×(7.2－5)
同级运算 从左往右依次计算
含有两级运算 先做第二级运算 再做第一级运算
有括号 先算括号里面的 再算括号外面的
45－27＋105
①
②
3.2×5÷2.3
① ②
169－72×2
②①
5.6÷8＋75
①
②
35－2.3×(7.2－5)
① ② ③
学习新知
45－27＋105
169－72×2
3.2×5÷2.3
35－2.34×（7.2－5）
1 ×1 1 ×1 25 35
（1 1）×1 23 5
2021/11/4
学习新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
1m 2 4m 5
（4 1 ）×2 52
4 ×2 1 ×2 52
= （180
5 ）×2 10
= 8 1
5
= 13 ×2
10
= 13 (m)
5
=
13
(m)
5
答：做这个画框需要
13 5
m长的木条。
学习新知
分数混合运算的顺序与整数 混合运算的顺序相同。
2021/11/4
学习新知
计算下面各题
＝ 1 ×1 1 ×1
25 35
（1 1）×1 23 5
＝ 11 10 15
＝（3 2）×1 66 5
＝ 32 30 30
1
＝
51 ＝×
六年级上册数学苏教版《分数四则混合运算的简便运算》课件
3 （ 4 5） 7 99
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
最新人教版小学六年级上册数学《分数简便运算》精品课件
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
巩固练习
1. （教材P9T1)用简便方法计算下面各题，并说一说运
用了什么运算定律。
＝ ＝
2 3
×1 4
×3
2 3
Байду номын сангаас
×114×31
12
1
2
（98
4 ＋27）×27
3
87× 86
3
8 ＝ 9 ×27＋ ＝24＋4
4 27×27
＝（1＋86）× 3
＝1×86＋86× 3
＝ 86 ＋3
86 3
86
＝28
3
＝3 86
51
预设2：（
＋ 6
）×12 4
52 ＝ 6×12 ＋
1 ×12
3
＝10＋3＝13
4
1
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
课堂小结
分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵 活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
巩固练习
1 2.（教材P9T2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t） 答：42头奶牛100天可产奶84吨。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
巩固练习
1. （教材P9T1)用简便方法计算下面各题，并说一说运
用了什么运算定律。
＝ ＝
2 3
×1 4
×3
2 3
Байду номын сангаас
×114×31
12
1
2
（98
4 ＋27）×27
3
87× 86
3
8 ＝ 9 ×27＋ ＝24＋4
4 27×27
＝（1＋86）× 3
＝1×86＋86× 3
＝ 86 ＋3
86 3
86
＝28
3
＝3 86
51
预设2：（
＋ 6
）×12 4
52 ＝ 6×12 ＋
1 ×12
3
＝10＋3＝13
4
1
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
课堂小结
分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵 活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
巩固练习
1 2.（教材P9T2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t） 答：42头奶牛100天可产奶84吨。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
六年级上册数学混合运算和简便运算人教新课标PPT课件( )
1
＝24＋4
4
1
27 ×27
1
＝28
（1＋86） ×
＝ 1× 836＋86× ＝ 3 ＋3
86 3
＝3 86
3 86
3 86
评价：由黄星同学回答，其它同学进行补充。
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
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2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
运用定律 简便计算
3
1
5
×（ 6×5）
方法3：
3 ×（ ×15）＝
5
6
1
3 5
×
×561
1
2
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
评价：理由充足，表达清晰的同学得星。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题，这 样能使 文章的 条理清 楚。
6.用 排 比 段 式 结 构展开 话题， 可以纳 百川于 文章。
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题， 可以让 文章呈 现美感 。
0.36×101 ⒋导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
评价：1、先由小组展示，后由学生个人展示 2、表现突出的同学奖励一颗星哟！
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
六年级下册数学简便运算
六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。
对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5=5×3。
在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。
当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。
人教版六年级数学上册第一单元第4课时《分数乘分数的简便方法》课件
3
2 ×
=1（千米）10 353 ×5 = 3（千米） 10 2
答
：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3
2 千米。
3.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第3题）
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
28 2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
易错辨析
1 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
。李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
2
方法一：
9 4 9 4 36 2 km
13
26× 7 ＝1（4 千米） 13
3．（选题源于教材P7第12题）
再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回 收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 4 的再生
5
纸，因而被誉为低能耗，
轻污染的环保型用纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
10 45 10 45 450 25
25
12
方法二： 9 4 9 4 2 km
10 45 10 45 25
55
这两种先约分再计算，是最简便的。
12
方法三： 9 4 9 4 2 km
小学数学西师大版六年级下册《5.2.2 数的运算(简便运算)复习》课件
= 1.25×8×9
= 38×（56+44）
= 10×9
= 38×100
= 90 （乘法交换律）
387÷20÷5
= 387÷（20×5） = 387÷100 = 3.87 （除法的性质）
= 3800
（乘法分配律）
4 4 （- 2 4 5 ） 5 5 12
= 44-24- 5
=
5 2-
5512
=
17 12
统一情势
用简便方法运算并说说为了凑整我们都做了什么？
(4)
677×、 4612+3723
1 42
= 67×42+33×42
= 42×（67+33）
= 42×100
= 4200
转换符号
用简便方法运算并说说为了凑整我们都做了什么？
(3) 3.8×45+62×4.5
= 3.8×45+6.2×45 = 45×（3.8+6.2） = 45×10 = 450
2010 2010 2011
201022001101
7、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
用简便方法运算下面各题。
9+99+999+9999
4 +94
55
+ 99 4
5
+
999 4 5
这节课你学到了什么？
减法的性质 除法的性质
用字母表示
a+b= b+a (a+b)+c= a+(b+c) a×b= b×a (a×b)×c=a×( b×c)
六年级数学简便计算PPT课件
a×b÷c=a÷c×b
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
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怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
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括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
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你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
六年级上册数学北师大版分数乘法的混合运算和简便运算课件
小练一下：
考一考
考一考
2、 答
练一练
好好2、用简便方法计算：
0.25ⅹ98ⅹ4
=0.25ⅹ4ⅹ98 =1ⅹ98 =98
（1.25+0.9) ⅹ8
=1.25ⅹ8+0.9ⅹ8 =10+7.2 =17.2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25） × 4 = 17 × （25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28） × 13
乘法分配律
1. 54×49＋46×49 2. 0.25×87×4 3. 125×(80＋0.4)
探究新知
看出什么 规律了吗
讲一讲
整数乘法运算定律在分数乘法中同样 适用
我能总结
ba
c
b
ab
c
相同 c
填一填
讲一讲
教你一招
分数乘法的混合运算 和简便运算
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用 这些定律进行一些简便计算。
2.在练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维 的灵活性。
3.鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
一、复习：
1、说说整数混合运算的运算顺序：
没有括号的先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的再 算括号外面的。
乘加乘减混合算，运算顺序 无改变要想计算变简便，运
用定律是关键。
小结
整数乘法的运算定律 同样合适分数乘法，但在 计算时一定要认真视察已 知数有什么特点想应用什 么运算定律可以使计算简 便。
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
考一考
考一考
2、 答
练一练
好好2、用简便方法计算：
0.25ⅹ98ⅹ4
=0.25ⅹ4ⅹ98 =1ⅹ98 =98
（1.25+0.9) ⅹ8
=1.25ⅹ8+0.9ⅹ8 =10+7.2 =17.2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25） × 4 = 17 × （25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28） × 13
乘法分配律
1. 54×49＋46×49 2. 0.25×87×4 3. 125×(80＋0.4)
探究新知
看出什么 规律了吗
讲一讲
整数乘法运算定律在分数乘法中同样 适用
我能总结
ba
c
b
ab
c
相同 c
填一填
讲一讲
教你一招
分数乘法的混合运算 和简便运算
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用 这些定律进行一些简便计算。
2.在练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维 的灵活性。
3.鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
一、复习：
1、说说整数混合运算的运算顺序：
没有括号的先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的再 算括号外面的。
乘加乘减混合算，运算顺序 无改变要想计算变简便，运
用定律是关键。
小结
整数乘法的运算定律 同样合适分数乘法，但在 计算时一定要认真视察已 知数有什么特点想应用什 么运算定律可以使计算简 便。
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
人教版六年级数学上册：1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》 课件
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
1
ห้องสมุดไป่ตู้3 ＝ 3＋ 86 3 ＝ 3 86
练一练
填空。
3 4 4 3 （ 8 ） 8 （ ）×（ ） + （ ）× （ 3 1、 7 4 4 7 4
）
2、
5 2 7 2 5 7 = （ ）是运用了乘法（ 交换律 ) 7 3 5 3 7 5 和乘法（ 结合律 ）
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
运用了 乘法交换律
。
为什么要用？
1 ＝ 3 6
1
2 1 3 3 4
1 3 1 1 1 1 3 3、 =（ 4 + 4 ） （） 7 7 4 7 4
先说出每道题的意义，再完成口算。
2 1 2 5 3 15
3 2 1 8 3 4 3 1 1 7 3 7
3 14 6 7 5 5 6 12 2
第六讲 六年级数学简便算法
第六讲 六年级数学简便算法6―1、六年级分数加减运算（一）、分数加减法运算法则分数加法与整数加法意义相同；都是把两个数合并成一个数的运算。
分数减法与整数减法意义相同；都是已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算。
①、同分母分数加、减法。
同分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减。
即 521041031103101==+=+ ②、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减；先通分；然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
即402340154088351=+=+ ③、带分数相加、减法：现可先把整数部分与分数部分分别相加、减；再把所得的数合并起来。
即87870)8289()33(823893823814413814=+=-+-=-=-=- ④、分数、小数加减混合运算：一是；能将算式中所有的分数都能化成有限小数的；把分数化成小数计算比较简便；这是因为减少了通分的麻烦。
即32.145.325.551145.3415=+-=+- 另一是；不能将算式中的分数化成有限小数的；可以把小数化成分数计算。
即 20194201232011853355.8=-=- （二）、分数加减法运算例题例6-1-1： 计算： 4.75 - 9.63 +（8.25 - 1.37）［思路分析］：先去掉小括号；使4.75和8.25相加凑整；再运用减法的性质：a – b - c = a -（b + c ）；使运算过程简便。
4.75 - 9.63 +（8.25 - 1.37）= 4.75 + 8.25 - 9.63 - 1.37= 13 -（9.63 + 1.37）= 13–11= 2例6-1-2： 计算： 1234 + 2341 + 3412 + 4123［思路分析］：整体观察全式；可以发现题中的4个四位数均由数1、2、3、4组成；且4个数字在每个数位上各出现一次。
1234 + 2341 + 3412 + 4123= 1×1111 + 2×1111 + 3×1111 + 4×1111=（1 + 2 + 3 + 4）×1111= 10×1111= 11110例6-1-3： 计算： 561542133011209127311-+-+- ［思路分析］：因为4131127+=；5141209+=；61513011+=；……。
苏教版六年级下册数学《四则混合运算及简便运算》(课件)
328－（328 －45）
125× 32 × 25
第二章 数的运算 第6课 四则混合运算及简便运算
名师点题 【例题4】
选择合适的方法计算下列各题
9+ 99 + 999 + 9999 + 99999
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
+
1 30
+
1 42
999×222 + 333×334
第二章 数的运算 第6课 四则混合运算及简便运算
名师点题 【例题2】
0.75÷[（ 2 + 1 ）× 1 ] － 0.3
35
13
第二章 数的运算 第6课 四则混合运算及简便运算
名师点题 【例题3】
下面各题怎样简便就怎样算
4 7
×
3 5
+
3 7
÷
5 3
3.72－
4 9
+ 2.28 －
5 9
378× 99 +378
考点四 运算性质
2、乘除法混合运算的主要性质 (1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)= a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c (5)（a±b )÷c=a÷c±b÷c
第二章 数的运算 第6课 四则混合运算及简便运算
考点五 和、差、积、商的变化规律
名称
变化规律
和的 变化 规律
一个加数不变，另一个加数增加或减 少一个数，和也增加或减少同一个数
一个加数增加一个数，另一个加数减 少同一个数，和不变
第二章 数的运算 第6课 四则混合运算及简便运算
六年级运算定律与简便计算复习公开课ppt资料
先观察数字特点，想想你会用 什么简便方法进行计算？
25×44
25×44 =25×40×4
× =1000×4
=4000
25×44 =25×4×11 =100×11
√ =1100
25×44 =25×(40+4) =25×40+4
× =1000+4
=1004
25×44 =25×(40+4) =25×40+25×4
a×b=b×a
定
乘法结合律 （ a×b）×c =a×（b×c）
律
与
乘法分配律 （ a+b）×c =a×b+a×c
简 便
a×c+b×c=(a+b) ×c
计 算
简便计算
减法的性质
a-b-c =a-（b+c）
除法的性质 a÷b÷c =a÷（b×c）
你能说说下面的算式应用了哪些运算定律？
➢24+38+76=38+（24+76）
六年级运算定律与简便计算复习 公开课ppt
独立整理我能行！
先独立整理我们学过的运算定 律，完成表格。
合作交流我最棒！
1、每位同学向组内同学交流整 理结果。
2、选择组内最优的整理方案， 推荐同学代表小组汇报。
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （ a+b）+c =a+（b+c）
运 算
运算定律
乘法交换律
加法交换律、结合律
➢26×99+26=26×（99+1） 乘法分配律
➢370-16-14=370-（16+14）
减法的性质
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354－299＝（ 354 ）－（ 300）＋（ 1 ）=（ 55 ）
（差的变化规律）
★★用简便方法计算下面各题。
16 298 48（ 5 7）
16 300 - 2（和的变 化规律）
48
5
12
48
87（乘法分配律）
12
8
316- 2
20 42
314
62
==8810××19.9251×.295乘 乘法 法结 交合 换律 律
=90
想一想：你是运用 什么运算律进行 简便计算的？？
★★★下面各题怎样算简便就怎样算！
1(80
8)（ 配乘律法）分
1.2580 1.258
100 10
1.5 0.25
方法一：
（1.5 4）（0.25 4）（商不变
6
的性质）
110
方法二：
（1.25 8）11（乘法结
10 11
合律）
110
方法二：
1.5
1（商的变 4化规律）
1.5 4
6
★★★★怎样算最简便，就怎样算？
5 2.4 1 2.4
8
6
1.5 0.4
1.9
499 298 201
差的变化规律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c =a× (b×c)
除法的性质 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b
商不变的性质
乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c
积的变化规律
商的变化规律
★根据运算律，在（）里填上适当的数。
4000÷125÷8＝（4000）÷（ 125 × 8 ）=（ 4 ） （除法的性质） 14000÷1400＝（140 ）÷（ 14 ）＝（ 10 ） (商不变的性质)
比一比赛一赛，运算速度我最快！
男生队 900 （ 15 10）3
1（-
1 4
83）
9 16
女生 队
3 5 8 1 11 8 11 8
5.17 2.8 1.2
加
法减 法 乘
法除
法
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c =a+(b+c)
和的变化规律
减法的性质 a－b－c
=a－(b+c)
（差的变化规律）
★★用简便方法计算下面各题。
16 298 48（ 5 7）
16 300 - 2（和的变 化规律）
48
5
12
48
87（乘法分配律）
12
8
316- 2
20 42
314
62
==8810××19.9251×.295乘 乘法 法结 交合 换律 律
=90
想一想：你是运用 什么运算律进行 简便计算的？？
★★★下面各题怎样算简便就怎样算！
1(80
8)（ 配乘律法）分
1.2580 1.258
100 10
1.5 0.25
方法一：
（1.5 4）（0.25 4）（商不变
6
的性质）
110
方法二：
（1.25 8）11（乘法结
10 11
合律）
110
方法二：
1.5
1（商的变 4化规律）
1.5 4
6
★★★★怎样算最简便，就怎样算？
5 2.4 1 2.4
8
6
1.5 0.4
1.9
499 298 201
差的变化规律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c =a× (b×c)
除法的性质 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b
商不变的性质
乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c
积的变化规律
商的变化规律
★根据运算律，在（）里填上适当的数。
4000÷125÷8＝（4000）÷（ 125 × 8 ）=（ 4 ） （除法的性质） 14000÷1400＝（140 ）÷（ 14 ）＝（ 10 ） (商不变的性质)
比一比赛一赛，运算速度我最快！
男生队 900 （ 15 10）3
1（-
1 4
83）
9 16
女生 队
3 5 8 1 11 8 11 8
5.17 2.8 1.2
加
法减 法 乘
法除
法
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c =a+(b+c)
和的变化规律
减法的性质 a－b－c
=a－(b+c)