检测与传感作业

第一章1-4 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差成为随机误差。

随机误差由很多不便掌握或暂时未能掌握的微笑因素，如外界环境的变化以及测量人员本身的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

当测量次数足够多时，随机误差就总体而言，服从一定的统计规律，通过对测量数据的统计处理，可减小其影响。

1-8 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义?标准差有三种表示形式：理论标准差σ、标准差的估计值s σ、算术平均值的标准差x σ。

()nL xni in ∑=∞→-=12limσ；()112--=∑=n x xni isσ；nsx σσ=理论标准差刻画的是总体的分散程度；标准差的估计值是评定单次测量值不可靠性的指标，它是用算术平均值代替真值表征测量值分散性的量；算术平均值的标准差是用来评定算术平均值的可靠性的。

1-11 对光速进行测量，得到如下四组测量结果：()s m /100.012.98c 81⨯±=;()s m /100.012.985c 82⨯±=;()s m /100.0022.9999c 83⨯±=;()s m /100.0012.9993c 81⨯±=求光速的加权算术平均值及其标准差。

解：令p1=1，p1:p2:p3:p4=1:1:25:100 则测量数据的加权算术平均值为：sm C P /1099915.2101278925.3801010025119993.21009999.225985.2198.21888⨯=⨯=⨯+++⨯+⨯+⨯+⨯=则其标准差为：()()()()()()sm p p vi ii ii C p/1000122.0103810005673.010100251131009993.299915.2259999.299915.21985.299915.2198.299915.214888222241412⨯=⨯=⨯+++⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-=∑∑==σ第二章2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。

答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系；有灵敏度、线性度、迟滞、重复性和漂移等指标。

灵敏度：表示单位输入量的变化所引起的输出量的变化；灵敏度S 越大，表示传感器越灵敏；线性度：指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；迟滞：在相同的工作条件下，输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化器件其输入输出曲线不重合的现象；重复性：是指传感器在相同条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一样的程度；漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化而发生变化的现象。

2-3 什么是传感器的动态特性？它有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？ 答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。

常用分析方法有：时域分析法和频域分析法。

时域分析法的性能指标有：时间常数τ、延迟时间d t 、上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量σ、衰减比d ；频域分析法的性能指标有：通频带707.0ω、工作频带95.0ω、时间常数τ、固有频率n ω、相位误差、跟随角。

第三章3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。

答：金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应；半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。

金属电阻应变片的工作原理的表达式为dR/R=k ε，式中K 为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K 为常数。

金属电阻应变片的电阻相对变化量dR/R 与金属材料的轴向应变ε成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变ε 转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。

半导体应变片在外力作用下，会随被测对象的变化而发生相同的形变，同时应变片上的电阻值会发生变化。

由公式πσεπ==E RdR 知，当测得其电阻率的相对变化量，就可得之被测对象的应变，从而得到应力值，这就是半导体应变片的工作原理。

3-5图为一直流应变电桥，。

图中4E V =，1234120R R R R ====Ω，试求： ① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.2R ∆=Ω时，电桥输出电压0U 为多少？② 1R 、2R 都是应变片，批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻。

此时，电桥输出电压0U 又为多少？ ③ 题②中，如果1R 和2R 感受应变的极性相反，且12 1.2R R ∆=∆=Ω。

此时，电桥输出电压0U 为多少？解：（1）1014 1.20.0144120R E U R ∆=⋅=⨯= （2）由于1R 、2R 均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则12R R R ==，12R R R ∆=∆=∆。

()()()22440112234341120022240R R R R R R U E E E R R R R R RR R R R⎛⎫⎛⎫+∆+∆⎛⎫=-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+∆++∆++∆+⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）由题意，设11R R R =+∆,22R R R =-∆，则()()2242242011223412340.022R R R R R R R E U E E R R R R R RR R R R R ⎛⎫⎛⎫-∆-∆∆=-=-=-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪+∆+-∆+++⎝⎭⎝⎭3-6图为等强度梁测力系统，1R 为电阻应变片，应变片灵敏系数 2.05K =,未受应变时，1120R =Ω。

当试件受力F 时，应变片承受平均应变800/m m εμ=，求（0.1968，1.6*10-3；1.23*10-3,0.083%；）（1）应变片电阻变化量1R ∆和电阻相对变化量11R R ∆； （2）将电阻应变片1R 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差；（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

解：（1）根据应变效应，有11R R K ε∆=，将已知条件代入：611 2.05800101200.2R K E R -∆=⋅⋅=⨯⨯⨯=Ω110.21200.17%R R ∆==(2) 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则10130.0017 1.2544R E U m V R ∆=⋅=⨯=； 非线性误差111120.085%12l R R R R γ∆==∆+（3）若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择1234120R R R R ====Ω，120.2R R ∆=∆=Ω，1R 、2R 所受应力大小相等，应变方向相反。

第四章4-1 说明差动变隙式传感器的主要组成、工作原理和基本特性。

答：差动变隙式传感器由两个完全相同的电感线圈用一个衔铁和相应磁路组成。

测量时，衔铁与被测件相连，当被测件上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，从而形成差动形式。

差动变隙式传感器与传统的单极式传感器相比较，非线性大大减小，灵敏度也提高了。

4-8 已知变隙式电感传感器，铁芯截面A 0=1.5cm 2，磁路长度cm L 20=，相对磁导率50001=μ，气隙cm 5.00=δ，mm 1.0±=∆δ，m H /10470-⨯=πμ，匝数W=3000。

（1）求单端式传感器的灵敏度δ∆∆L ；（2）若将其做成差动结构形式，灵敏度如何变化？ 解：（1）348.1022002≈===∆∆=πδμδδA W L L K（2）做成差动结构形式，灵敏度将提高一倍。

第六章6-2 石英晶体x 、y 、z 轴的名称及特点是什么？答：x 轴：经过石英晶体六面体棱线并垂直于光轴的轴为x 轴，称为电轴；特点：当沿x 轴方向施加作用力F 时，在于电轴x 垂直的平面上将产生电荷，称为纵向压电效应。

y 轴：与x 轴和z 轴同时垂直的轴为y 轴，成为机械轴；特点：当沿y 轴方向施加作用力F 时，将仍在于电轴x 垂直的平面上产生电荷，称为横向压电效应。

z 轴：纵向轴为z 轴，成为光轴；特点：当沿z 轴方向施加作用力F 时，不产生压电效应。

6-6 简述压电式加速度传感器的工作原理。

答：当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，此惯性力是加速度的函数，即ma F =，此时，惯性力F 作用于压电元件上，产生电荷q ，则ma d F d q 1111==，与加速度成正比，因此，测得加速度传感器输出电荷便可知加速度的大小了。

第七章7-2磁电式传感器的误差及补偿方法。

答：（1）误差有两种，一种是非线性误差，主要是由于传感器线圈内有电流I 流过，产生一定的交变磁通1Φ，此交变磁通叠加在永久磁铁所产生的工作磁通上，使恒定的气隙磁通变化，从而产生非线性误差。

另一种是温度误差，由于温度的变化会对磁场、铜线电阻率及长度都产生影响，从而引起较大误差。

（2）非线性误差的补偿方法可通过加补偿线圈，给其通以经放大K倍的电流，适当选择补偿线圈参数，可使其产生的交变磁通与传感线圈本身所产生的交变磁通相抵消，从而达到补偿的目的。

温度误差的补偿课采用热磁分流器，它在正常工作下已讲空气隙磁通分路掉一小部分。

当温度升高时，热磁分流器的磁导率显著下降，经他分流掉的磁通占总磁通的比例较正常工作温度显著降低，从而保持空气隙的工作磁通不随温度变化，维持传感器灵敏度为常数。

7-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？答：置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象称为霍尔效应。

霍尔电势与激励电流、磁感应强度、霍尔系数和霍尔片厚度有关。

d IBRU HH=第八章8-4 光电开关的工作原理(拟定光电开关用于自动装配流水线上工件的计数装置检测系统) 答：光电开关是一种利用感光元件对变化的入射光加以接收，并进行光电转换，同时加以某种形式的放大和控制，从而获得最终的控制输出“开”“关”信号的器件。

对于透射式光电开关，当自动装配流水线上有工件经过光电开关时，光电开关的入射光被阻挡，输出从高电平变为低电平；对于反射式光电开关，有工件经过时，光电开关的入射光由于工件的反射被接收元件接收，输出从低电平变为高电平。

以此反复，判断信号下降沿或上升沿的数目即可得工件数目。