2018年浙江省义乌市中考数学试卷

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2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷(含答案与解析)

---------------- 密★启用前浙江省绍兴市、义乌市 2018 年初中毕业生学业考试数学_ --------------------____ __ __ _号卷__ 生 ____ ___ __ 上 __ __ __ _ 答 __ __ _ 题 __ ABCD--------------------_ __考 __ __淤泥约 116 000 000 方,数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为（）__ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 __ 姓 _ _ _ __ __ __ 校 -------------绝在--------------------本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.此第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走 2m 记为 +2m ,则向西走 3m 可记为（）A . +3mB . +2mC . -3mD . -2m--------------------2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘A .1.16 ⨯109B .1.16 ⨯108C .1.16 ⨯107D . 0.116 ⨯1093.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是（）----------------------------------------学 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则2 d .206B .C . 1D . 56.如图,一个函数的图象由射线 B A 、线段 BC 、射线 CD 组成,其中点 A(-1,2) , B(1,3),C(2,1) , D(6,5) ,则此函数（）A .当x < 1 时, y 随 x 的增大而增大B.当 x < 1 时, y 随 x 的增大而减小C.当 x > 1 时, y随 x 的增大而增大 D.当 x > 1 时, y 随 x 的增大而减小7. 学校门口的栏杆如图所示 , 栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置 , 已知 AB ⊥ BD , CD ⊥ BD ,垂足分别为 B , D , AO = 4 m , AB = 1.6 m , CO = 1m ,则栏杆C 端应下降的垂直距离 CD 为（）A . 0.2 mB . 0.3 mC . 0.4 mD . 0.5 m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 a , b , c , d , 那么可以转换为该生所在班级序号 , 其序号为a ⨯ 23 +b ⨯22 +c ⨯1 + ⨯如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为0 ⨯ 23 + 1⨯ 22 + 0 ⨯ 21 + 1⨯ 20 = 5 ,表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是业毕朝上一面的数字为 2 的概率是（）（）无A .113 2 6--------------------5.下面是一位同学做的四道题：① (a + b )2 = a 2 + b 2 .② (-2a 2 )2 = -4a 4 .③ a 5 ÷ a 3 = a 2 .④ a 3 ⋅ a 4 = a 12 .其中做对的一道题的序号是（）A .①B .②C .③D .④效数学试卷第 1 页（共 22 页）数学试卷第 2 页（共 22 页）x (k ＞0) 的动点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B , P 是直线 AB 上的点 ,且满足AB C D9.若抛物线 y = x 2 + ax + b 与 x 轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x = 1 ,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点（）A . (-3, -6)B . (-3,0)C . (-3, -5)D . (-3,-1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合） .现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉 ,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上, 如图）.若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品（）A .16 张B .18 张C .20 张D .21 张第Ⅱ卷（非选择题共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上）11.因式分解： 4 x 2 - y 2 =.12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺,那么索长为尺,竿子长为尺.13. 如图 , 公园内有一个半径为20 米的圆形草坪 , A , B 是圆上的点 , O 为圆心 ,∠AOB = 120 ,从 A 到 B 只有路 AB ,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路 AB .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了步（假设 1 步为 0.5 米, 结果保留整数）.（参考数据： 3 ≈ 1.732 , π 取 3.142）14. 等腰三角形 ABC 中 , 顶角 A 为 40 , 点 P 在以 A 为圆心 , BC 长为半径的圆上 , 且BP = BA ,则 ∠PBC 的度数为 .15.过双曲线 y = kAP = 2 AB ,过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C .如果 ∆APC 的面积为 8,则 k的值是 .16.实验室里有一个水平放置的长方体容器 ,从内部量得它的高是 15 cm ,底面的长是30 cm ,宽是 20 cm ,容器内的水深为 x cm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面） , 过顶点 A 的三条棱的长分别是 10 cm , 10 cm ,y cm( y ≤15) ,当铁块的顶部高出水面 2 cm 时, x , y 满足的关系式是 .三、解答题（本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分）1（1）计算： 2tan60 - 12 - ( 3 - 2)0 + ( )-1 .3（2）解方程： x 2 - 2 x - 1 = 0 .数学试卷第 3 页（共 22 页）数学试卷第 4 页（共 22 页）--------------------2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统 ____ ___ __ __ 名 __ 姓 _____ 答_ ___ __ _ __ _ --------------------的油量. _ 卷 -------------18.（本小题满分 8 分）----------------为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响 ,学校九年级社会实践小组对 2010在年～计,并绘制成下列统计图：_ 此 _--------------------__ __ __ __ __ 号生 __ --------------------根据统计图,回答下列问题：考 __ （1）写出 2016 年机动车的拥有量,分别计算 2010 年～2017 年在人民路路口和学校__ 门口堵车次数的平均数._ _ （2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次 __ __ 上数,说说你的看法.--------------------_ _ _ _ _ _ 19.（本小题满分 8 分） _ 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米,如图是油箱剩余油量 y （升）关于加满油后-------------------- 已行驶的路程 x （千米）的函数图象._ _ _校题学-------------------- 业毕（1）根据图象,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时无油箱（2）求 y 关于 x 的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程.20.（本小题满分 8 分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1）,顺次输入点 P , P , P 的坐标,机器1 2 3人能根据图 2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1） P (4,0) , P (0,0) , P (6,6) .1 2 3（2） P (0,0) , P (4,0) , P (6,6) .1 2 321.（本小题满分 10 分）如图 1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 MN 安装在窗框上,托悬臂 DE 安装在窗扇上,交点 A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 B , C , D 始终在一直线上,延长 DE 交 MN 于点 F .已 AC = DE = 20 cm ,AE = CD = 10 cm , BD = 40 cm .（1）窗扇完全打开,张角 ∠CAB = 85 ,求此时窗扇与窗框的夹角 ∠DFB 的度数.（2）窗扇部分打开,张角 ∠CAB = 60 ,求此时点 A , B 之间的距离（精确到0.1cm ）.（参考数据： 3 ≈ 1.732 , 6 ≈ 2.449 ）效数学试卷第 5 页（共 22 页）数学试卷第 6 页（共 22 页）__ _ ___ __22.（本小题满分12分）数学课上,张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中,∠A=110,求∠B的度数.（答案：35）例2等腰三角形ABC中,∠A=40,求∠B的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中,∠A=80,求∠B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范24.（本小题满分14分）如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计）,上行车、下行车的速度均为30千米/小时.__ _ __围.23.（本小题满分12分）小敏思考解决如下问题：（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事,他在B,C两站间的P处（不含B,C站）,刚好遇到上行车,_ _ _ _ _ __原题：如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,∠P AQ=∠B,求证：AP=AQ.BP=x千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求x满足的条件.（1）小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化：把∠P AQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边BC,CD上,如图2,此时她证明了AE=AF.请你证明.（2）受以上（1）的启发,在原题中,添加辅助线：如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB=4,∠B=60,如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母）,并直接给出答案（根据编出的问题层次,给不同的得分）.数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）CO=∴4浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】解：若向东走2m记作+2m,则向西走3m记作-3m,故选：C.【考点】正数和负数2.【答案】B【解析】116000000=1.16⨯108,故选：B.【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】D【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：D.③a5÷a3=a2,正确；④a3g a4=a7,故此选项错误.故选：C.【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式6.【答案】A【解析】由函数图象可得,当x<1时,y随x的增大而增大,故选项A正确,选项B错误,当1<x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大,故选项C、D错误,故选：A.【考点】函数的图象7.【答案】C【解析】Q AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABO=∠CDO=90︒,又Q∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A 则AO ABCD,【解析】Q抛掷六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6种结果,其中朝上一面的数字为2的只有1种,1∴朝上一面的数字为2的概率为,6故选：A.【考点】概率公式5.【答案】C【解析】①(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误；②(-2a2)2=4a4,故此选项错误；数学试卷第9页（共22页）Q AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,1.61=CD,解得：CD=0.4,故选：C.【考点】相似三角形的应用8.【答案】B【解析】A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1⨯23+0⨯22+1⨯21+0⨯20=10,不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0⨯23+1⨯22+1⨯21+0⨯20=6,符合题意；数学试卷第10页（共22页）根据题意得：⎨⎩y=15.C、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1⨯23+0⨯22+0⨯21+1⨯20=9,不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0⨯23+1⨯22+1⨯21+1⨯20=7,不符合题意；故选：B.【考点】规律型：图形的变化类9.【答案】B【解析】Q某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,∴该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0),∴该抛物线解析式为y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)2-1.将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为）y=(x-1+2)2-1-3=(x+1)2-4.当x=-3时,y=(x+1)2-4=0,∴得到的新抛物线过点(-3,0).故选：B.【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；④如果所有的画展示成四行,34÷(4+1)=6（枚）⋯⋯4（枚）, 6-1=5（张）,4⨯5=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行,34÷(5+1)=5（枚）⋯⋯4（枚）, 5-1=4（张）,5⨯4=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画.综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.故选：D.【考点】规律型：图形的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(2x+y)(2x-y)【解析】解：原式=(2x+y)(2x-y),故答案为：(2x+y)(2x-y)【考点】因式分解——运用公式法12.【答案】2015【解析】设索长为x尺,竿子长为y尺,抛物线与x轴的交点10.【答案】D ⎧x-y=5⎪1⎪⎩y-2x=5,【解析】①如果所有的画展示成一行,34÷(1+1)-1=16（张）,∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行,34÷(2+1)=11（枚）⋯⋯1（枚）, 11-1=10（张）,2⨯10=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行,34÷(3+1)=8（枚）⋯⋯2（枚）,8-1=7（张）,3⨯7=21（张）,∴34枚图钉最多可以展示21张画；数学试卷第11页（共22页）⎧x=20解得：⎨答：索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为：20；15.【考点】二元一次方程组的应用13.【答案】15【解析】作OC⊥AB于C,如图,则AC=BC,数学试卷第12页（共22页）∴∠ A = ∠B = (180︒ - ∠AOB) = (180︒ - 120︒) = 30︒ ,【解析】设点 A 的坐标为 ( x , ) ,∴ 点 C 的坐标为 (- x , - ) ,∴ 点 C 的坐标为 ( x ,2 OA = 10 , AC = 3OC = 103 ,180 ≈ 84 （步）, x = 8 , x ) ,3 x ,2 3 x ⨯x = 8 ,» » Q O A = OB ,1 12 2在 Rt △AOC 中, OC = 1∴ AB = 2 AC = 20 3 ≈ 69 （步）；而 AB 的长 = 120 g πg20AB的长与 AB 的长多 15 步.所以这些市民其实仅仅少走了 15 步.故答案为 15.【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用 14.【答案】 30︒ 或110︒【解析】如图,当点 P 在直线 AB 的右侧时.连接 AP .Q AB = AC , ∠BAC = 40︒ ,∴∠ABC = ∠C = 70︒ ,Q AB = AB , AC = PB , BC = P A ,∴△ABC ≌△BAP ,∴∠ABP = ∠BAC = 40︒ ,∴∠PBC = ∠ABC -∠ A BP = 30︒ ,当点 P ' 在 AB 的左侧时,同法可得 ∠ABP ' = 40︒ ,∴∠P 'BC = 40︒+ 70︒ = 110︒ ,故答案为 30︒ 或110︒ .数学试卷第 13 页（共 22 页）【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质15.【答案】12 或 4kx当点 P 在 AB 的延长线上时, Q AP = 2AB ,∴ AB = AP ,Q PC ∥x 轴,k x1 2k由题意得, ⨯ 2 x ⨯2解得, k = 4 ,当点 P 在 BA 的延长线上时, Q AP = 2AB , PC ∥x 轴,1 3k 3∴ P 'C ' = 21 2 2k 由题意得, ⨯ 解得, k = 12 ,当点 P 在第三象限时,情况相同,故答案为：12 或 4.数学试卷第 14 页（共 22 页）2a=2±222=1±2,5(0＜x≤2(6≤x＜8) 6)或y=2,54+82+86+98+124+156+196+164=8=100（次）2(6≤x＜8),5(0＜x≤6),5(0＜x≤2(6≤x＜8)【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征方程有两个不相等的实数根,x=-b±b2-4ac则x=1+2,x=1-2.12【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，解一元二次方程——配方法，特殊角的三角函数值18.【答案】（1）12010016.【答案】y=6x+1065120-15x（2）随着人民生活水平的提高,居民的汽车拥有量明显增加,同时随着汽车数量的增加,也给交通带来了压力,堵车次数明显增加,学校路口学生通过次数较多,政府和交通【解析】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和y cm的那一面平放在长方体的容器底面时,则铁块浸在水中的高度为8cm,此时,水位上升了(8-x)cm(x<8),铁块浸在水中的体积为10⨯8⨯y=80y cm3,∴80y=30⨯20⨯(8-x),10cm∴y=120-15x部分别加强重视,进行治理,堵车次数明显好转,人民路口堵车次数不断增加,引起政府重视,加大治理,交通有所好转.【解析】解：（1）由图可得,2016年机动车的拥有量为3.40万辆,xQ y…15,∴x…6,x65+85+121+144+128+108+77+72即：y=120-15x②当长方体实心铁块的棱长为和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时,即；2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高,居民的汽车拥有量明显增加,同时随着汽车数量的增加,也给交通带来了压力,堵车次数明显增加,学校路口学生通过次数较多,政府和交通同①的方法得,y=6x+1065部分加强重视,进行治理,堵车次数明显好转,人民路口堵车次数不断增加,引起政府重视,加大治理,交通有所好转.故答案为：y=6x+10656)或y=120-15x【考点】条形统计图，折线统计图，加权平均数19.【答案】（1）70【考点】根据实际问题列一次函数关系式三、填空题17.【答案】（1）原式=23-23-1+3=2；（2）a=1,b=-2,c=-1,∆=b2-4ac=4+4=8>0,数学试卷第15页（共22页）（2）650【解析】（1）由图象可知：汽车行驶400千米,剩余油量30升,Q行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400⨯0.1=40（升）∴加满油时油箱的油量是40+30=70升.（2）设y=kx+b(k≠0),数学试卷第16页（共22页）2x2-2x 2,2x(x-4)=2x2-2x.2)︒；2≠180-2x且180-2x≠x且把(0,70),(400,30)坐标代入可得：k=-0.1,b=70∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650即已行驶的路程的为650千米.【考点】一次函数的应用20.【答案】（1）4（2）y=1【解析】解：（1）Q P(4,0),P(0,0),4-0=4>0,12∴绘制线段P P,PP=4；1212（2）Q P(0,0),0-0=0,1∴绘制抛物线,设y=ax(x-4),把(6,6)代入得：6=12a,解得：a=1∴C G=103,AG=10,Q BD=40,CD=10,∴CB=30,∴B G=302-(103)2=106,∴AB=AG+BG=10+106≈10+10⨯2.449=34.49≈34.5cm,即A、B之间的距离为34.5cm.【考点】解直角三角形的应用22.【答案】（1）50︒或20︒或80︒（2）0<x<90且x≠60【解析】解：（1）若∠A为顶角,则∠B=(180︒-∠A)÷2=50︒；若∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=180︒-2⨯80︒=20︒；∴y=11若∠A为底角,∠B为底角,则∠B=80︒；故∠B=50︒或20︒或80︒；【考点】二次函数的应用21.【答案】（1）85︒（2）34.5cm【解析】解：（1）Q AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,∴四边形ACDE是平行四边形,∴AC//D E,∴∠DFB=∠CAB,Q∠CAB=85︒,（2）分两种情况：①当90≤x＜180时,∠A只能为顶角,∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时,若∠A为顶角,则∠B=(180-x若∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=(180-2x)︒；若∠A为底角,∠B为底角,则∠B=x︒.∴∠DFB=85︒；（2）作CG⊥AB于点G,Q AC=20,∠CGA=90︒,∠CAB=60︒,当180-x即x≠60时,∠B有三个不同的度数.180-x2≠x,数学试卷第17页（共22页）综上所述,可知当0＜x＜90且x≠60时,∠B有三个不同的度数.数学试卷第18页（共22页）∴四边形AECF的面积=⨯四边形ABCD的面积,2AB=2,OB=∴四边形ABCD的面积=⨯2⨯23⨯4=83,⎨∠B=∠D,⎪A B=AD⎨A E=AF,⎪∠EAP=∠FAQ （2）当0≤t≤时,s=15-60t当＜t≤时,s=60t-157或4≤x＜530=30=（2）当0≤t≤时,s=15-60t,当＜t≤时,s=60t-15；【考点】等腰三角形的性质23.【答案】（1）证明：Q四边形ABCD是菱形,∴∠B+∠C=180︒,∠B=∠D,AB=AD,Q∠EAF=∠B,同理,CF=FD,12由（2）得,四边形APCQ的面积=四边形AECF的面积,∴∠EAF+∠C=180︒,∴∠AEC+∠A FC=180︒,OA=132AB=23,Q AE⊥BC,∴AF⊥CD,在△AEB和△AFD中,⎧∠AEB=∠AFD⎪⎩≥?AEB≌△AFD,∴AE=AF；（2）证明：由（1）得,∠P AQ=∠EAF=∠B,AE=AF,∴∠E AP=∠FAQ,在△AEP和△AFQ中,⎧∠AEP=∠AFQ=90︒⎪⎩∴△AEP≌△AFQ,∴AP=AQ；（3）解：已知：AB=4,∠B=60︒,12∴四边形APCQ的面积=43.【考点】四边形综合题24.【答案】（1）16141142（3）0＜x≤10【解析】解：（1）第一班上行车到B站用时516小时,求四边形APCQ的面积,解：连接AC、BD交于O,∠ABC=60︒,BA=BC,第一班下行车到C站分别用时51416小时；∴△ABC为等边三角形, AE⊥BC,∴B E=EC,1142（3）由（2）可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称,设乘客到达A站数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）5 ≤ 30 ,解得： x ≥5 ,不合题意.如果能乘上右侧的第一辆下行车,则 ≤ 5 - x 5 30 ,解得： x ≤ ,5 ≤ 30 ,解得 x …4 ,∴ 0＜x ≤ ,Q18 ≤t ＜20 ,30,解得 x ≥3 , 5 ≤ ∴ 0＜x ≤ 符合题意；7 ,7 或 4≤x ＜5 .7 < x … 7 < x … 7 , 5 ≤ 30 ,解得： x ≤ ∴ 10 7 ＜x ≤ 7 , 35 ≤t ＜37 7 ；总时间为 t 分钟,他右边最近的下行车离 C 站也是 (5 - x) 千米.①当 x = 2.5 时,往 B 站用时 30 分钟,还需要再等下行车 5 分钟,t = 30 + 5 + 10 = 45 ,不合题意；如果乘上右侧第一辆下行车,则 5 - x5 - x②当 x ＜2.5 时,只能往 B 站乘下行车,他离 B 站 x 千米,则离他右边最近的下行车离 C 站也是 x 千米,这辆下行车离 B 站 (5 - x) 千米,x 57574757如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车, x > 5∴ x ≥5 ,不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车, x ＜5 ,5 - x 10 - x∴4≤x ＜5 , 30＜t ≤32 ,∴4≤x ＜5 符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车, x ＜4 ,5 - x 15 - x∴3≤x ＜4 , 42＜t ≤44 ,∴3≤x ＜4 不合题意.综上,得 4≤x ＜5 .x 10 - x 5 … 30 ,解得： x …107 , 综上所述, 0＜x ≤10∴ 5∴ 510 1 4 7 , 22 7 … t < 28 7 ,10 7 符合题意；【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车, x ＞10x 15 - x 157 ,15 5 71 7 ,不合题意,∴综上,得 0＜x ≤10 ③当 x ＞2.5 时,乘客需往 C 站乘坐下行车.离他左边最近的下行车离 B 站是 (5 - x) 千米,离数学试卷第 21 页（共 22 页）数学试卷第 22 页（共 22 页）。

2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷

绝密★启用前浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走2m 记为2m +,则向西走3m 可记为（）A .3m +B .2m +C .3m -D .2m -2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方,数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A .91.1610⨯B .81.1610⨯C .71.1610⨯D .90.11610⨯ 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是（）ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是（）A .16 B .13 C .12 D .565.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（）A .①B .②C .③D .④6.如图,一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成,其中点(1,2)A -,(1,3)B ,(2,1)C ,(6,5)D ,则此函数（）A .当1x <时,y 随x 的增大而增大 B.当1x <时,y 随x 的增大而减小 C.当1x >时,y 随x 的增大而增大 D.当1x >时,y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置,已知AB BD ⊥,CD BD ⊥,垂足分别为B ,D ,4m AO =, 1.6m AB =,1m CO =,则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（）A .0.2mB .0.3mC .0.4mD .0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为3212222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效-------------ABCD9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点（） A .(3,6)-- B .(3,0)-C .(3,5)--D .(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图）.若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品（）A .16张B .18张C .20张D .21张第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上） 11.因式分解：224x y -= .12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺,竿子长为尺.13.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A ,B 是圆上的点,O 为圆心,120AOB ∠=,从A 到B 只有路AB ,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米,结果保留整数）.1.732≈,π取3.142）14.等腰三角形ABC 中,顶角A 为40,点P 在以A 为圆心,BC 长为半径的圆上,且BP BA =,则PBC ∠的度数为 .15.过双曲线(0)ky k x=＞的动点A 作AB x ⊥轴于点B ,P 是直线AB 上的点,且满足2AP AB =,过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8,则k的值是 .16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm ,底面的长是30cm ,宽是20cm ,容器内的水深为cm x .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面）,过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ,10cm ,cm(15)y y ≤,当铁块的顶部高出水面2cm 时,x ,y 满足的关系式是 .三、解答题（本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分）（1）计算：0112tan 60122)()3--+.（2）解方程：2210x x --=.18.（本小题满分8分）为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图：根据统计图,回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.19.（本小题满分8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.20.（本小题满分8分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1）,顺次输入点1P ,2P ,3P 的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式. （1）1(4,0)P ,2(0,0)P ,3(6,6)P . （2）1(0,0)P ,2(4,0)P ,3(6,6)P .21.（本小题满分10分）如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN 安装在窗框上,托悬臂DE 安装在窗扇上,交点A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B ,C ,D 始终在一直线上,延长DE 交MN 于点F .已20cm AC DE ==,10cm AE CD ==,40cm BD =.（1）窗扇完全打开,张角85CAB ∠=,求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开,张角60CAB ∠=,求此时点A ,B 之间的距离（精确到0.1cm ）.1.732≈2.449≈）-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效-------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________22.（本小题满分12分）数学课上,张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中,110A ∠=,求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中,40A ∠=,求B ∠的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC 中,80A ∠=,求B ∠的度数. （1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后,小敏发现,A ∠的度数不同,得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中,设A x ∠=,当B ∠有三个不同的度数时,请你探索x 的取值范围.23.（本小题满分12分）小敏思考解决如下问题：原题：如图1,点P ,Q 分别在菱形ABCD 的边BC ,CD 上,PAQ B ∠=∠,求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索,若将点P ,Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠,使AE BC ⊥,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,如图2,此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发,在原题中,添加辅助线：如图3,作AE BC ⊥,AF CD ⊥,垂足分别为E ,F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =,60B ∠=,如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母）,并直接给出答案（根据编出的问题层次,给不同的得分）.24.（本小题满分14分）如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A ,B ,C ,D 四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A 站开往D 站的车称为上行车,从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ,D 站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计）,上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米,求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事,他在B ,C 两站间的P 处（不含B ,C 站）,刚好遇到上行车,BP x =千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求x 满足的条件.________________ _____________。

浙江省义乌市2018年中考数学试题(解析版)

浙江省 2018 年初中毕业升学考试(义乌卷 )数学试题卷一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 假如向东走记为，则向西走可记为()A. B. C. D.【答案】C【分析】剖析：依据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．详解：若向东走2m 记作 +2m，则向西走3m 记作 -3m，应选： C．点睛：本题考察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2. 绿水青山就是金山银山，为了创建优秀的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法能够表示为()A. B. C. D.【答案】 B学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科%网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...【解答】解：将116000000 用科学记数法表示为：．应选 B．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法．＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立科学记数法的表示形式为a 的值以及n 的值．a× 10n的形式，此中1≤|a|3. 有 6 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是()A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：依据从正面看获得的图形是主视图，可得答案．详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左侧一个小正方形，应选： D．点睛：本题考察了简单组合体的三视图，从正面看获得的图形是主视图．4.扔掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1， 2， 3，4， 5， 6，则朝上一面的数字为2的概率是 ()A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】直接得出２的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1， 2， 3， 4，5， 6，扔掷一次，∴向上一面的数字是２的概率为：应选Ａ．【评论】考察概率的计算，明确概率的意义是解题的重点，概率等于所讨状况数与总状况数的比.5. 下边是一位同学做的四道题：①；②；③；④.此中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④【答案】 C【分析】【剖析】依据完整平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．【解答】①.故错误 .②.故错误 .③.正确 .④故错误 .应选 C.【评论】考察完整平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的重点.6. 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线构成，此中点，，，，则此函数 ()A. 当时，随的增大而增大B. 当时，随的增大而减小C. 当时，随的增大而减小D. 当时，随的增大而减小【答案】 A【分析】剖析：察看函数图象,联合各点坐标即可确立出各选项的正误．详解：由点，可知，当时，随的增大而增大，故 A 正确；由，知，当 1< x< 2 时，随的增大而减小 , 故 B 错误；由，知，当时，随的增大而增大，故 C、D 错误 .应选 A．点睛：本题主要考察的是函数的图象，数形联合是解题的重点．7. 学校门口的栏杆以下图，栏杆从水平地点绕点旋转到地点，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应降落的垂直距离为()A. B. C. D.【答案】 C【分析】剖析：依据题意得△AOB ∽△ COD ，依据相像三角形的性质可求出CD 的长 .详解：∵，，∴∠ ABO= ∠ CDO,∵∠ AOB= ∠ COD,∴△ AOB ∽△ COD ，∴∵AO=4m， AB=1.6m ， CO=1m，∴.应选 C.点睛：本题考察了相像三角形的判断与性质，正确得出△AOB ∽△ COD 是解题重点．8.利用如图 1 的二维码能够进行身份辨别，某校成立了一个身份辨别系统，图 2 是某个学生的辨别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右挨次记为，那么可以变换为该生所在班级序号，其序号为，如图 2 第一行数字从左到右挨次为 0， 1，0， 1，序号为，表示该生为 5 班学生，表示 6 班学生的辨别图案是()A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】依据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【解答】 A. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 1，0,序号为，表示该生为 10 班学生 .B. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1， 0，序号为，表示该生为6班学生 .C. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 0，1，序号为，表示该生为9班学生 .D. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1，1，序号为，表示该生为7班学生 .应选 B.【评论】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的重点.9. 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得的抛物线过点 ()A. B. C. D.【答案】 B【分析】剖析：依据定弦抛物线的定义联合其对称轴，即可找出该抛物线的分析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的分析式，再利用二次函数图象上点的坐标特点即可找出结论．详解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1 ，∴该定弦抛物线过点（0， 0）、（ 2，0），∴该抛物线分析式为y=x （ x-2 ） =x 2-2x= （ x-1）2 -1．将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得新抛物线的分析式为y=（ x-1+2 ）2-1-3=（x+1）2-4．当 x=-3 时， y= （ x+1 ）2-4=0 ，∴获得的新抛物线过点（ -3，0）．应选： B．点睛：本题考察了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特点、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，依据定弦抛物线的定义联合其对称轴，求出原抛物线的分析式是解题的重点．10.某班要在一面墙上同时展现数张形状、大小均同样的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完整重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，假如作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(比如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，如有 34 枚图钉可供采用，则最多能够展现绘画作品()A. 16张B.18张C.20张D.21 张【答案】 D【分析】【剖析】每张作品都要钉在墙上，要用 4 个图钉，相邻的能够用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使周围的最少.【解答】 A.最少需要图钉枚 .B.最少需要图钉枚 .C.最少需要图钉枚 .D.最少需要图钉枚 . 还节余枚图钉.应选 D.【评论】考察学生的空间想象能力以及着手操作能力，经过这道题使学生掌握空间想象能力和着手能力，而且让学生能够独立达成近似问题的解决.二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11. 因式分解：_______________.【答案】【分析】【剖析】依据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【评论】考察因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12.我国明朝数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，假如 1 托为 5 尺，那么索长为 ________尺，竿子长为 ___________尺 .【答案】(1). 20(2). 15【分析】【剖析】设索长为尺，竿子长为尺．依据题目中的等量关系列方程组求解即可【解答】设索长为尺，竿子长为尺．依据题意得：.解得：故答案为： 20,15.【评论】考察二元一次方程组的应用，解题的重点是找到题目中的等量关系13. 如图，公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，，是圆上的点，.为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小道.经过计算可知，这些市民其实只是少走了____________ 步(假定 1 步为米，结果保存整数).(参照数据：，取)【答案】 15【分析】【剖析】过O 作 OC⊥ AB 于 C，分别计算出弦AB 的长和弧AB 的长即可求解 .【解答】过 O 作 OC⊥ AB 于 C，如图，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧 AB 的长 =米步.故答案为： 15.【评论】考察了弧长的计算，垂径定理的应用，熟记弧长公式是解题的重点.14. 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为 ______________.【答案】或【分析】【剖析】画出表示图，分两种状况进行议论即可.【解答】如图：分两种状况进行议论.易证≌，同理：≌，故答案为：或【评论】考察全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质等，注意分类议论思想在数学中的应用.15. 过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且知足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.假如的面积为8，则的值是________________.【答案】 12 或 4【分析】【剖析】画出表示图，分两种状况进行议论即可.【解答】如图：设点 A 的坐标为：则点 P 的坐标为：点 C 的纵坐标为：，代入反比率函数，点C的横坐标为：解得：如图：设点 A 的坐标为：则点 P 的坐标为：点 C 的纵坐标为：，代入反比率函数，点C的横坐标为：解得：故答案为： 12 或 4.【评论】考察反比率函数图象上点的坐标特点，注意数形联合思想在数学中的应用.16.已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有 10cm高的水，现将底面是边长 1cm 的正方形、高是 xcm 的长方体铁块竖直放入容器内（铁块所有在水里），容器内的水高 y对于 x 的函数关系式为 ___________ .【答案】.【分析】剖析：容器内的水高 =容器内本来的水高 10cm+ 放入长方体铁块后增添的水高，依此列式即可．详解：由题意，得y=10+1×1×x÷（2×2）即 y= x+10 ．故答案为 y= x+10 ．点睛：本题考察了依据实质问题列一次函数关系式，正确表示放入长方体铁块后增添的水高是解题的重点．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. (1) 计算：.(2)解方程：.【答案】（ 1） 2；（ 2），.【分析】剖析：（ 1）第一计算特别角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，而后再计算加减即可；（ 2）第一计算△，而后再利用求根公式进行计算即可．详解：（ 1）原式 =2 -2-1+3=2 ；（2） a=1， b=-2 ， c=-1 ，△=b2-4ac=4+4=8 ＞0，方程有两个不相等的实数根，x=，则 x1=1+ ， x2=1- ．点睛：本题主要考察了实数的运算和一元二次方程的解法，重点是娴熟掌握特别角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂以及一元二次方程的求根公式．18. 为认识某地域灵活车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010 年～ 2017 年灵活车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行检查统计，并绘制成以下统计图：依据统计图，回答以下问题：（1）写出 2016 年灵活车的拥有量，分别计算 2010 年～ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数；（2）依据统计数据，联合生活实质，对灵活车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，谈谈你的看法 .【答案】（ 1）万辆 .人民路路口的堵车次数均匀数为120(次).学校门口的堵车次数均匀数为(次 )(2)不独一【分析】【剖析】（ 1）察看图象，即可得出写出2016 年灵活车的拥有量，依据均匀数的计算方法计算计算 2010 年～ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数即可.（ 2）言之有理即可.【解答】（ 1） 3.40 万辆 .人民路路口的堵车次数均匀数为120（次） .学校门口的堵车次数均匀数为100（次） .（ 2）不独一，如： 2010 年～ 2013 年，跟着灵活车拥有量的增添，对道路的影响加大，年堵车次数也增添；只管 2017 年灵活车拥有量比 2016 年增添，因为进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低 .【评论】考察了折线统计图和条形统计图 ,依据折线统计图和条形统计图得出解题所需的数据是解题的重点．19.一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱节余油量( 升)对于加满油后已行驶的行程(千米 )的函数图象 .(1)依据图象，直接写出汽车行驶400 千米时，油箱内的节余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求对于的函数关系式，并计算该汽车在节余油量 5 升时，已行驶的行程.【答案】 (1) 汽车行驶400 千米，节余油量30 升，加满油时，油量为 70 升 .（ 2），650千米 .【分析】【剖析】（ 1）察看图象，即可获得油箱内的节余油量 , 依据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数分析式，再代入进行运算即可.【解答】（ 1）汽车行驶400 千米，节余油量30 升，即加满油时，油量为70 升.（ 2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶的行程为650 千米 .【评论】考察待定系数法求一次函数分析式，一次函数图象上点的坐标特点等，重点是掌握待定系数法求函数分析式.20.学校拓展小组研制了画图智能机器人(如图 1) ，按序输入点，，的坐标，机器人能依据图2，绘制图形 .若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的分析式.请依据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)，，；(2)，，.【答案】（ 1） 4；（ 2）【分析】剖析：（ 1）第一计算P1中 x-y=4 > 0，则绘制线段P1P2 ;(2) 计算 P1中 x-y=0 ，则绘制经过P1， P2， P3三点的抛物线，求出经过P1， P2，P3的抛物线的分析式即可 .详解： (1)∵，，，∴绘制线段，.(2)∵，，，.∴绘制抛物线，设，把点坐标代入得，∴，即.21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连结，图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面表示图，滑轨安装在窗框上，托悬臂向来线上，延伸安装在窗扇上，交点交于点.已知处装有滑块，滑块能够左右滑动，支点，，.，，一直在(1)窗扇完整翻开，张角，求此时窗扇与窗框的夹角的度数 .(2)窗扇部分翻开，张角，求此时点，之间的距离 (精准到).(参照数据：，)【答案】（ 1）85°；（ 2）34.5cm.【分析】【剖析】（ 1）证明四边形是平行四边形，获得，依据平行线的性质即可获得的度数 .（ 2）如图，过点作于点，依据锐角三角函数进行求解即可.【解答】（ 1）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴.（ 2）如图，过点作于点，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.【评论】考察平行四边形的判断与性质，平行线的判断与性质，解直角三角形等，注意协助线的作法 .22.数学课上，张老师举了下边的例题：例 1等腰三角形中，，求的度数 .(答案：)例 2等腰三角形中，，求的度数 .(答案：或或)张老师启迪同学们进行变式，小敏编了以下一题：变式等腰三角形中，，求的度数.（ 1）请你解答以上的变式题.（ 2）解 (1)后，小敏发现，的度数不一样，获得的度数的个数也可能不一样，假如在等腰三角形中，设，当有三个不一样的度数时，请你探究的取值范围 .【答案】 (1)或或.(2) 当且时，有三个不一样的度数 .1为顶角和为底角，两种状况进行议论 .【分析】【剖析】（）分2时，②当时，两种状况进行议论 .（）分①当【解答】（ 1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，∴或或.（ 2）分两种状况：①当时，只好为顶角，∴的度数只有一个.②当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不一样的度数.综上①②，当且，有三个不一样的度数.【评论】考察了等腰三角形的性质，注意分类议论思想在数学中的应用.23.小敏思虑解决以下问题：原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求证：.（ 1）小敏进行探究，若将点，的地点特别化，把绕点旋转获得，使，点分别在边上，如图2，此时她证了然.请你证明 .（ 2）受以上 (1)的启迪，在原题中，增添协助线：如图3，作，请你持续达成原题的证明.（ 3）假如在原题中增添条件：，，如图1，请你编制一个计算题，垂足分别为(不标明新的字母，)，并直线给出答案.【答案】 (1) 证明看法析；（ 2）证明看法析；（3）不独一【分析】【剖析】（ 1）证明，即可求证（ 2）如图 2，，即可求证.（ 3）不独一 .【解答】（ 1）如图 1，在菱形中，..，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，，，∴.（ 2）如图 2，由（ 1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（ 3）不独一，举比以下：层次1：①求的度数 .答案：.②分别求，的度数 .答案：.③求菱形的周长 .答案： 16.④分别求，，的长 .答案： 4，4， 4.层次2：①求的值 .答案： 4.②求的值 .答案： 4.③求的值 .答案：.层次 3：①求四边形的面积 .答案：.②求与的面积和 .答案：.③求四边形周长的最小值 .答案：.④求中点运动的路径长.答案：.【评论】考察菱形的性质，三角形全等的判断与性质等，娴熟掌握全等三角形的判断方法是解题的重点.24.如图，公交车行驶在笔挺的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从站，站同时发车，相向而行，且此后上行车、下行车每隔10 分钟分别在，站同时发一班车，乘客只好到站点上、下车(上、下车的时间忽视不计 )，上行车、下行车的速度均为千米 /小时 .(1)问第一班上行车到站，第一班下行车到站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米，求与的函数关系式 .(3)一乘客前去站做事，他在两站间的处 (不含、站 )，恰好碰到上行车，千米，此时，接到通知，一定在35 分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前去站 .若乘客的步行速度是千米 /小时，求知足的条件 .【答案】（ 1）第一班上行车到站用时小时.第一班下行车到站用时小时.（2）当时，.当时，.（ 3），或.【分析】【剖析】（ 1）依据速度 =行程除以时间即可求出第一班上行车到站、第一班下行车到站的用时 .（ 2）分当时和当时两种状况进行议论 .（ 3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的地点对于中点对称，设乘客抵达站总时间为分钟，分当时，当时，当时，三种状况进行议论 .【解答】（ 1）第一班上行车到站用时小时 .第一班下行车到站用时小时 .（ 2）当时，.当时，.（ 3）由（ 2）知同时出发的一对上、下行车的地点对于中点对称，设乘客抵达站总时间为分钟，当时，往站用时30 分钟，还需再等下行车 5 分钟，，不合题意.当时，只好往站坐下行车，他离站千米，则离他右边近来的下行车离站也是千米，这辆下行车离站千米.假如能乘上右边第一辆下行车，，，∴，，∴切合题意.假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，，，，∴，，∴切合题意 .假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，，，，∴，，不合题意.∴综上，得.当时，乘客需往站乘坐下行车，离他左侧近来的下行车离站是千米，离他右边近来的下行车离站也是千米，假如乘上右边第一辆下行车，，∴，不合题意 .假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，，，，∴，，∴切合题意 .假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，，，，，∴不合题意 .∴综上，得.综上所述，或.【评论】考察一次函数，一元一次不等式等的实质应用. 解题的重点是学会由分类议论的思想思虑问题，学会建立一次函数和一元一次不等式.。

2018年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷及答案(word版)

2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．565.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（）A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A ．B ．C ．D ．9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：224x y -= ．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）． 1.732≈，π取3.142）14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为．15.过双曲线(0)k y k x=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan 60122)()3--+.（2）解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P. （2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P.21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）.1.732≈2.449≈）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空题11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 1514. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2x y x -=≤< 三、解答题17.解：（1）原式132=+=.（2）22x ±=，11x =，21x =.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =， ∴1(4)2y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴//CA DE ，∴85DFB CAB ∠=∠=.（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，∵60CAB ∠=，∴20cos6010AG ==，20sin 6010CG ==∵40BD =，10CD =，∴30BC =，在Rt BCG ∆中，BG =∴1034.5AB AG BG cm =+=+≈.22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.（2）分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，∴B ∠的度数只有一个.②当090x <<时，若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭，若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-，当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.③求菱形ABCD 的周长.答案：16.④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：4+.④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时.（2）当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤， ∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米，如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤或45x ≤<.。

2018义乌市中考数学试卷(含答案)

2018年义乌市中考数学试卷第一卷〔选择题〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.如果向东走2m 记为2m +，那么向西走3m 可记为( ) A.3m +B.2m +C.3m -D.2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( ) A.91.1610⨯B.81.1610⨯C.71.1610⨯D.90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是( )ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，那么朝上一面的数字为2的概率是( ) A.16B.13C.125.下面是一位同学做的四道题：①()222a b a b +=+；②()22424a a -=-；③832a a a ÷=；④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是( ) A.①B.②C.③D.④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点()1,2A -，()1,3B ，()2,1C ，()6,5D ，那么此函数( )A.当1x <时，y 随x 的增大而增大B.当1x <时，y 随x 的增大而减小C.当1x >时，y 随x 的增大而减小D.当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如下图，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4m AO =， 1.6m AB =，1m CO =，那么栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为( )A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为,,,a b c d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯++⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是( )ABCD9.假设抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.()3,6--B.()3,0-C.()3,5--D.()3,1--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，假设有34枚图钉可供选用，那么最多可以展示绘画作品( )A.16张B.18张C.20张D.21张第二卷〔非选择题〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕11.因式分解：224x y -=_______________.12.我国明代数字读本?算法统宗?一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB =∠°，从A 到B 只有路AB ，一局部市民为走“捷径〞，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保存整数).(参考数据：3 1.732≈，π取3.142)14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，那么PBC ∠的度数为______________. 15.过双曲线()0ky k x=>上的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC △的面积为8，那么k 的值是________________.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为cm x ，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A 的三条棱的长分别是10cm 、10cm 、cm y (15y ≤)，当铁块的顶部高出水面2cm 时，,x y 满足的关系式是_____________.三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.(1)计算：)112tan 6012323-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭°.(2)解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成以下统计图：根据统计图，答复以下问题：(1) 写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数；(2) 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y (升)关于加满油后已行驶的路程x (千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (2)求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.假设图形是线段，求出线段的长度；假设图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)()14,0P ，()20,0P ，()36,6P ； (2)()10,0P ，()24,0P ，()36,6P .21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链〞连接，图3是图2中“滑块铰链〞的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .20cm AC DE ==，10cm AE CD ==，40cm BD =.(1)窗扇完全翻开，张角85CAB =∠°，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数. (2)窗扇局部翻开，张角60CAB =∠°，求此时点A ，B 之间的距离(精确到0.1cm ). (参考数据：3 1.732≈，6 2.449≈) 22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A =∠°，求B ∠的度数.(答案：35°)例2 等腰三角形ABC 中，40A =∠°，求B ∠的度数.(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC 中，80A =∠°，求B ∠的度数.(1) 请你解答以上的变式题.(2) 解(1)后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC 中，设0A x =∠，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B =∠∠，求证：AP AQ =.(1) 小敏进行探索，假设将点P ，Q 的位置特殊化，把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点,E F 分别在边,BC CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.(2) 受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为,E F ，请你继续完成原题的证明.(3) 如果在原题中添加条件：4AB =，60B =∠°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直线给出答案.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从A 站，D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.(1)问第一班上行车到B站，第一班下行车到C站分别用时多少？(2)假设第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.(3)一乘客前往A站办事，他在,B C两站间的P处(不含B、C站)，刚好遇到上行车，BP x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.假设乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷参考答案一、选择题1-5:CBDAC 6-10:ACBBD二、填空题11.()()22x y x y +- 12.20,1513.15 14.30°或110° 15.12或4 16.61065056x y x +⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭或()12015682xy x -=≤< 三、解答题17. 解：(1)原式13=+2=.(2)22x ±=，11x =，21x =.18.解：(1)3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120(次). 学校门口的堵车次数平均数为100(次)(2)不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 19. 解：(1)汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.(2)设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米. 20.解：(1)∵()14,0P ，()20,0P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.(2)∵()10,0P ，()24,0P ，()36,6P ，000-=. ∴绘制抛物线，设()4y ax x =-，把点()6,6坐标代入得12a =，∴()142y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：(1)∵AC DE =，AE CD =， ∴四边形ACDE 是平行四边形，∴CA DE ∥，∴85DFB CAB ==∠∠°.(2)如图，过点C 作CG AB ⊥于点G .∵60CAB =∠°， ∴20cos6010AG ==°， 20sin 603CG =°=10，∵40BD =，10CD =，∴30BC =°，在Rt BCG △中， 106DG =∴1010634.5cm AB AG BG =+=+. 22.解：(1)当A ∠为顶角，那么50B =∠°，当A ∠为底角，假设B ∠为顶角，那么20B =∠°，假设B ∠为底角，那么80B =∠°. ∴50B =∠°或20°或80°. (2)分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角， ∴B ∠的度数只有一个. ②当090x <<时，假设A ∠为顶角，那么*1802x B -⎛⎫= ⎪⎝⎭∠，假设A ∠为底角，那么B x =∠°或()*1802B x =-∠，当18018022x x -≠-且1802xx -≠，且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠时，B ∠有三个不同的度数. 23.解：(1)如图1，在菱形ABCD 中，180B C +=∠∠°，B D =∠∠，AB AD =，∵EAF B =∠∠， ∴180C EAF +=∠∠°， ∴180AEC AFC +=∠∠°，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ==∠∠°， ∴90AFC =∠°，90AFD =∠°， ∴AEB AFD △≌△. ∴AE AF =.(2)如图2，由(1)，∵PAQ EAF B ==∠∠∠， ∴EAP EAF PAF PAQ PAF FAQ =-=-=∠∠∠∠∠∠， ∵AE BC ⊥，AF CD ⊥， ∴90AEP AFQ ==∠∠°，∵AE AF =， ∴AEP AFQ △≌△， ∴AP AQ =.(3)不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数，答案：60D =∠°.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ==∠∠°. ③求菱形ABCD 的周长.答案：16. ④分别求,,BC CD AD 的长.答案：4,4,4. 层次2：①求PC CQ +的值.答案：4. ②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC +∠∠的值.答案：180°.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：.②求ABP △与AQD △的面积和.答案：.③求四边形APCQ 的周长的最小值.答案：4+④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：(1)第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时. (2)当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. (3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，那么离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B ()5x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<，∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤，∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是()5x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是()5x -千米.如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤，或45x ≤<.。

2018年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷及答案(word版)

2018 年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为（）A．3m B．2m C．3m D．2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A．1.16109B．1.16108C．1.16107D．0.116109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）111A．B．C．D．6325 65.下面是一位同学做的四道题：①(a b)2a2b2.②(2a2)24a4.③a5a3a2.④a3a4a12.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A (1,2)，B(1,3)C(2,1)D(6,5)，，，则此函数（）A．当x 1时，y随x的增大而增大B．当x 1时，y随x的增大而减小C．当x 1时，y随x的增大而增大D．当x 1时，y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB BD CD BD B D AO 4m AB 1.6m CO 1m ，，垂足分别为，，，，，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b c d a23b22c21d20，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0231220211205，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．9.若抛物线y x2ax b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．(3,6)B．(3,0)C．(3,5)D．(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：4x2y2．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，A B A ABAOB120，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：3 1.732，取3.142）14.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP BA PBC，则的度数为．k15.过双曲线y(k 0)的动点A作AB x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足xAP2AB P x C APC k ，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm 20cm xcm，宽是，容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm(y15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2 t an 60 12 ( 3 2)0 (1) 1.3（2）解方程：x2 2x10.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点，，的坐标，机器P P P123人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1），，.P P1(4,0)2(0,0)P3(6,6)（2），，.P3(6,6)1(0,0)PP2(4,0)21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知AC DE20cm，AE CD10cm BD40cm，.（1）窗扇完全打开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数. （2）窗扇部分打开，张角CAB60，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）. （参考数据：3 1.732，6 2.449）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形 ABC 中， A 110 ，求的度数.（答案：）B35例 2 等腰三角形 ABC 中，A 40 ，求B 的度数.（答案： 40 或 70 或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设A x ，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQ B，求证：AP AQ.（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AE BC E F BC CD AE AF ，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明. （2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC，AF CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB4，B60，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP x B C 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.浙江省 2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC6-10: ACBBD二、填空题11. (2xy )(2x y )12. 20，15 13. 1514. 30或11015. 12或 46 10 65120 15x (68)x16.或y(0 x) yx562三、解答题17.解：（1）原式2 3 2 3 1 3 2 .2 2 2（2），x2x11 2 x2 12，.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为 120（次）. 学校门口的堵车次数平均数为 100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管 2017年机动车拥有量比 2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶 400千米，剩余油量 30升，加满油时，油量为 70升.（2）设 y kx b (k 0) ，把点 (0, 70) ， (400,30) 坐标分别代入得b 70， k 0.1，∴ y0.1x 70，当 y5时， x 650 ，即已行驶的路程为 650千米.20.解：（1）∵，，，P2(0, 0)1(4, 0)P4 0 4 0PP PP1 2 4 ∴绘制线段，.1 2（2）∵，，，，P2(4, 0) 3(6, 6)1(0, 0)P P000∴绘制抛物线，设y ax(x4)，把点(6,6)坐标代入得1，a2y x x1221(4)y xx ∴，即.2221.解：（1）∵AC DE，AE CD，∴四边形ACDE是平行四边形，∴CA//DE，∴DFB CAB85.（2）如图，过点C作CG AB于点G，∵CAB60，∴AG20cos6010，CG20sin60103，∵BD40，CD10，∴BC30，在Rt BCG中，BG106，∴AB AG BG1010634.5cm.22.解：（1）当A为顶角，则B50，当A为底角，若B为顶角，则B20，若B为底角，则B80，∴B50或20或80.（2）分两种情况：①当90x180时，A只能为顶角，∴B 的度数只有一个.②当 0 x 90时，若A 为顶角，则180 ，Bx2若A 为底角，则B x 或，B (180 2x )180x1802x x x 60x180180 2xx 当且且，即时，22B有三个不同的度数. 综上①②，当 0x 90且 x 60， B 有三个不同的度数.23.解：（1）如图 1，在菱形 ABCD 中，B C180B D AB AD，，，∵ EAF B ，∴ C EAF180，∴AEC AFC180 ，∵ AE BC ，∴AEB AEC 90 ，∴AFC 90 ，，AFD90∴AEB AFD ，∴ AEAF .（2）如图 2，由（1），∵ PAQ EAF B ，∴EAP EAF PAF PAQ PAFFAQ ，∵AE BC，AF CD，∴AEP AFQ90 ，∵AE AF，∴AEP AFQ，∴AP AQ.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D的度数.答案：D60.②分别求BAD，BCD的度数.答案：BAD BCD120.③求菱形ABCD的周长.答案：16.④分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ的值.答案：4.②求BP QD的值.答案：4.③求APC AQC的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：4 3.②求ABP与AQD的面积和.答案：4 3.③求四边形APCQ周长的最小值.答案：4 4 3.④求PQ中点运动的路径长.答案：2 3.5 124.解：（1）第一班上行车到B站用时小时.30 65 1第一班下行车到C站用时小时.30 61（2）当时，.0t s1560t41 1当时，.t s60t154 2（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，当x 2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，t3051045，不合题意.当x 2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5x)千米.x x x 5 0 55 如果能乘上右侧第一辆下行车，，，∴，x5 30 7 7418 t20，750x7∴符合题意.5x7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，，x10x10，，x5 30 7510 271 284∴，，x t 77 7 7510∴符合题意.x7 710如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，，x7x x1515，，x5 30 71015 355 371∴，，不合题意.x t7 7 7 7100x7∴综上，得.当x 2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是(5x)千米，离他右边最近的下行车离C站也是(5x)千米，5x 5x 如果乘上右侧第一辆下行车，，5 30∴x5，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x5，5x10xx44x530t32，，∴，，530∴4x5符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x4，5x15x3x442t44，，，530∴3x4不合题意.∴综上，得4x5.10综上所述，或.0x4x57。

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2018 年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有 10 小题，每题4 分，共 40 分. 请选出每题中一个最切合题意的选项，不选、多项选择、错选，均不给分）1. 假如向东走 2m 记为 2m ，则向西走 3m 可记为（）A ． 3mB． 2mC． 3mD． 2m2. 绿水青山就是金山银山，为了创建优秀的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法能够表示为（）A ． 1.16 10 9B． 1.16 108C． 1.16107D ． 0.116 1093. 有 6 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4. 投掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1， 2，3，4，5， 6，则向上一面的数字为 2 的概率是（）A ．1B．1C．1D．563265. 下边是一位同学做的四道题：① (a b)2 a 2b 2 . ② ( 2a 2 )24a 4 . ③ a 5 a 3a 2 .④ a 3 a 4 a 12. 此中做对的一道题的序号是（）A ．①B．②C．③D ．④6. 如图，一个函数的图象由射线BA 、线段 BC 、射线 CD 构成，此中点 A( 1,2) ， B(1,3) ，C (2,1) ，D (6,5) ，则此函数（）A．当B．当C．当D．当x1时， y 随x的增大而增大x1时， y 随x的增大而减小x 1 时， y 随x的增大而增大x 1 时， y 随x的增大而减小7. 学校门口的栏杆以下图，栏杆从水平地点BD 绕 O 点旋转到 AC 地点，已知 AB BD ，CD BD ，垂足分别为 B ， D ， AO 4m ， AB 1.6m ， CO1m ，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为（）A．0.2m B． 0.3m C． 0.4m D． 0.5m8. 利用如图 1 的二维码能够进行身份辨别. 某校成立了一个身份辨别系统，图 2 是某个学生的辨别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0. 将第一行数字从左到右挨次记为 a ，b ，c， d ，那么能够变换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d20.如图 2 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 0， 1，序号为023********* 5 ，表示该生为 5 班学生 . 表示 6 班学生的辨别图案是（）A．B．C．D．9. 若抛物线y x2ax b 与 x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线. 已知某定弦抛物线的对称轴为直线x 1 ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得的抛物线过点（）A．( 3,6)B．(3,0)C．(3, 5)D．(3, 1)10.某班要在一面墙上同时展现数张形状、大小均同样的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完整重合） . 现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，假如作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（比如，用9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图）. 如有34 枚图钉可供采用，则最多能够展现绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11. 因式分解：4x2y2．12.我国明朝数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托. 假如 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13.如图，公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，AOB 120 ，从A到B只有路 AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小道 AB .经过计算可知，这些市民其实只是少走了步（假定 1 步为 0.5 米，结果保存整数）．（参照数据： 3 1.732 ，取 3.142）14.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为40，点 P 在以 A 为圆心， BC 长为半径的圆上，且BP BA，则PBC 的度数为．15. 过双曲线y k (k 0) 的动点A作AB x轴于点B，P是直线AB上的点，且知足xAP 2AB ，过点 P 作x轴的平行线交此双曲线于点 C .假如APC 的面积为8，则 k 的值是．16.实验室里有一个水平搁置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm ，底面的长是 30cm ，宽是 20cm ，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过极点 A 的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm( y15) ，当铁块的顶部超出水面 2cm 时，x， y 知足的关系式是．三、解答题（本大题有8 小题，第 17～20 小题每题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、 23 小题每题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （ 1）计算：2tan6012 ( 3 2)0( 1)31.（2）解方程： x2 2 x 1 0 .18.为认识某地域灵活机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010 年～2017 年灵活车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行检查统计，并绘制成以下统计图：依据统计图，回答以下问题：（1）写出 2016 年灵活车的拥有量，分别计算2010 年～ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数.（2）依据统计数据，联合生活实质，对灵活车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，谈谈你的见解 .19. 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1 升/ 千米，如图是油箱节余油量y（升）对于加满油后已行驶的行程x （千米）的函数图象.（1）依据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的节余油量，并计算加满油时油箱的油量 .（2）求y对于x的函数关系式，并计算该汽车在节余油量 5 升时，已行驶的行程.20. 学校拓展小组研制了画图智能机器人（如图1），按序输入点P1，P2， P3的坐标，机器人能依据图2，绘制图形 . 若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式 . 请依据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）P1(4,0)，P2(0,0)，P3(6,6) .（2）P1(0,0)，P2(4,0)，P3(6,6) .21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连结 . 图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面表示图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂 DE 安装在窗扇上，交点 A 处装有滑块，滑块能够左右滑动，支点 B ， C ， D 一直在向来线上，延伸DE 交 MN 于点 F .已知 AC DE20cm ，AE CD 10cm， BD40cm .（1）窗扇完整翻开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB 的度数.（2）窗扇部分翻开，张角CAB60，求此时点 A ， B 之间的距离（精准到 0.1cm ）.（参照数据： 3 1.732 ，6 2.449 ）22.数学课上，张老师举了下边的例题：例 1等腰三角形ABC 中，A110 ，求 B 的度数.（答案：35）例 2等腰三角形ABC 中，A40 ，求 B 的度数.（答案：40或70或 100）张老师启迪同学们进行变式，小敏编了以下一题：变式等腰三角形 ABC 中，A80 ，求B的度数.（1）请你解答以上的变式题 .（2）解（ 1）后，小敏发现，A 的度数不一样，获得 B 的度数的个数也可能不一样. 假如在等腰三角形 ABC 中，设A x ，当B有三个不一样的度数时，请你探究x 的取值范围.23.小敏思虑解决以下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD 的边 BC ， CD 上，PAQ B ，求证：AP AQ .（1）小敏进行探究，若将点P ，Q的地点特别化：把PAQ 绕点A旋转获得EAF ，使AE BC ，点 E ， F 分别在边 BC ，CD 上，如图2，此时她证了然AE AF .请你证明.（2）受以上（ 1）的启迪，在原题中，增添协助线：如图3，作AE BC，AF CD ，垂足分别为 E ， F .请你持续达成原题的证明.（3）假如在原题中增添条件：AB 4 ，B60 ，如图1.请你编制一个计算题（不标明新的字母），并直接给出答案（依据编出的问题层次，给不一样的得分）.24. 如图，公交车行驶在笔挺的公路上，这条路上有 A ， B ， C ， D 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车. 第一班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车，相向而行，且此后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只好到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到 B 站、第一班下行车到 C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求 s 与 t 的函数关系式.（3）一乘客前去 A 站做事，他在 B ， C 两站间的 P 处（不含 B ，C 站），恰好碰到上行车，BP x 千米，此时，接到通知，一定在35 B 站或走到 C 站乘下行车前去 A 站.若乘客的步行速度是 5 千米 / 小时，求x 知足的条件.浙江省 2018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参照答案一、选择题1-5: CBDAC6-10: ACBBD二、填空题11.(2 x y)(2 x y)12. 20， 1513. 1514.30 或 11015. 12或 416.y6x10 (0x 65) 或 y120 15x (6x 8)562三、解答题17. 解：（ 1）原式 2 3 2 3 1 3 2 .（2）x 222，2x112， x21 2 .18.解：（ 1） 3.40 万辆 .人民路路口的堵车次数均匀数为120（次） .学校门口的堵车次数均匀数为100（次） .（2）不独一，如： 2010 年～ 2013 年，跟着灵活车拥有量的增添，对道路的影响加大，年堵车次数也增添；只管 2017 年灵活车拥有量比2016 年增添，因为进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（ 1）汽车行驶 400 千米，节余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升 .（2）设y kx b(k0)，把点(0,70) ， (400,30) 坐标分别代入得 b 70 ， k0.1，∴ y 0.1x70 ，当 y 5 时，x 650，即已行驶的行程为 650千米 .20. 解：（ 1）∵P1(4,0)， P2 (0,0)， 4 040 ，∴绘制线段 P1P2， PP12 4 .（2）∵P1(0,0)，P2(4,0)，P3(6,6)，000 ，∴绘制抛物线，设 y ax(x 4) ，把点 (6,6) 坐标代入得a 1，1x( x 4) ，即 y 1 x22∴ y2x .2221.解：（ 1）∵AC DE，AE CD，∴四边形 ACDE 是平行四边形，∴CA/ /DE ，∴DFB CAB85.（2）如图，过点C作CG AB于点 G，∵CAB60 ，∴ AG20cos6010，CG20sin 60103，∵BD40，CD10，∴BC 30，在 Rt BCG 中，BG10 6 ，∴ AB AG BG 10 10 634.5cm .22. 解：（ 1）当 A 为顶角，则 B 50，当 A 为底角，若 B 为顶角，则 B 20，若 B为底角，则 B 80，∴ B 50 或20 或80 .（2）分两种状况：①当 90 x 180 时， A 只好为顶角，∴ B 的度数只有一个.②当 0 x90 时，若 A 为顶角，则B180x，2若 A 为底角，则B x 或B(180 2x) ，当 180 x1802x 且180x x 且 180 2x x ，即 x60 时，22B 有三个不一样的度数.综上①②，当 0 x90 且 x60 ，B 有三个不一样的度数.23.解：（ 1）如图 1，在菱形 ABCD 中，B C 180 ，B D，AB AD，∵EAF B，∴CEAF 180 ，∴AEC AFC180，∵ AE BC，∴AEB AEC90 ，∴AFC90 ，AFD90 ，∴AEB AFD，∴AE AF.（2）如图 2，由（ 1），∵PAQ EAF B ，∴EAP EAF PAF PAQ PAF FAQ ，∵ AE BC， AF CD ，∴ AEPAFQ90 ，∵ AE AF ，∴AEP AFQ ，∴AP AQ.（3）不独一，举比以下：层次 1：①求 D 的度数.答案： D 60 .②分别求BAD ，BCD 的度数.答案：BAD BCD 120 .③求菱形 ABCD 的周长.答案：16.④分别求 BC ， CD ， AD 的长.答案：4，4，4.层次 2：①求PC CQ 的值.答案：4.②求 BP QD 的值.答案：4.③求APC AQC 的值.答案： 180 .层次 3：①求四边形APCQ 的面积.答案： 4 3 .②求ABP 与AQD 的面积和.答案： 4 3 .③求四边形APCQ 周长的最小值.答案： 4 4 3 .④求 PQ 中点运动的路径长. 答案：2 3 .24. 解：（ 1）第一班上行车到B站用时51小时 .第一班下行车到 C 站用时51306小时 .30 6（2）当 01 15 60t .t 时， s当11 4t时， s 60t 15 . 42（3）由（ 2）知同时出发的一对上、下行车的地点对于 BC 中点对称，设乘客抵达 A 站总时间为 t 分钟，当 x 2.5 时，往 B 站用时 30 分钟，还需再等下行车5 分钟，t 30 5 10 45，不合题意 .当 x 2.5 时，只好往 B 站坐下行车，他离 B 站 x 千米，则离他右边近来的下行车离 C 站也是 x 千米，这辆下行车离 B 站 (5 x) 千米 .假如能乘上右边第一辆下行车，x 5 x 5 ，∴ 0 x5530， x，18477t 20 ，7 5∴ 0 x切合题意 .75假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，x，7x 10 x， x 10 ，530 7 ∴5x10， 271t 28 4，77 77∴5x 10 切合题意 .7 7x 10假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，，x 15 x， x 157，5307∴ 10 x 15 ，355t 37 1，不合题意 . 7 7 7 7 ∴综上，得x 10.7当 x 2.5时，乘客需往 C 站乘坐下行车，离他左侧近来的下行车离 B 站是 (5 x) 千米，离他右边近来的下行车离C 站也是 (5x) 千米，假如乘上右边第一辆下行车，5 x 5 x 5，30∴ x 5 ，不合题意 .假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，x 5 ，5 x 10 x4，∴ 4 x 5 ， 30 t 32 ，， x5 30∴ 4 x 5切合题意 .假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，x 4 ，5 x15 x4 ， 42 t44 ，5， 3 x30∴ 3 x 4 不合题意 .∴综上，得综上所述，4 x5 .0 x 10 或 4 x 5 .7。

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2018年浙江省金华市义乌市中考真题数学一、选择题(每小题只有一个选项符合题意.共10小题，每小题4分，共40分)1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为( )A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m解析：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作-3m.答案：C2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为( )A.1.16×109B.1.16×108C.1.16×107D.0.116×109解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.116000000=1.16×108.答案：B3.有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是( )A.B.C.D.解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.答案：D4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )A.1 6B.1 3C.1 2D.5 6解析：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为16.答案：A5.下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a2+b2，②(-2a2)2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12.其中做对的一道题的序号是( )A.①B.②C.③D.④解析：①(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②(-2a2)2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3·a4=a7，故此选项错误.答案：C6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(-1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小解析：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误. 答案：A7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD ⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m解析：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°，又∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，则AO AB CO CD=，∵AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，∴4 1.61CD=，解得：CD=0.4.答案：C8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )A.B.C.D.解析：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意.答案：B9.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A.(-3，-6)B.(-3，0)C.(-3，-5)D.(-3，-1)解析：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，∴该定弦抛物线过点(0，0)、(2，0)，∴该抛物线解析式为y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)2-1.将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=(x-1+2)2-1-3=(x+1)2-4.当x=-3时，y=(x+1)2-4=0，∴得到的新抛物线过点(-3，0).答案：B10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A.16张B.18张C.20张D.21张解析：①如果所有的画展示成一行，34÷(1+1)-1=16(张)，∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷(2+1)=11(枚)……1(枚)，11-1=10(张)，2×10=20(张)，∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷(3+1)=8(枚)……2(枚)，8-1=7(张)，3×7=21(张)，∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷(4+1)=6(枚)……4(枚)，6-1=5(张)，4×5=20(张)，∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷(5+1)=5(枚)……4(枚)，5-1=4(张)，5×4=20(张)，∴34枚图钉最多可以展示20张画.综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.答案：D二、填空题(本题包括6小题，每小题5分，共30分)11.因式分解：4x 2-y 2= .解析：原式=(2x+y)(2x-y).答案：(2x+y)(2x-y)12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺.解析：设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据题意得：5152x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，，解得：2015x y ==⎧⎨⎩，．索长为20尺，竿子长为15尺. 答案：20；1513.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，∠AOB=120°，从A 到B 只有路»AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少B 走了步(假设1步为0.5米，结果保留整数).(参考≈1.732，π取3.142).解析：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC，∵OA=OB，∴∠A=∠B=11()() 18018012022AOB︒-∠=︒-︒=30°，在Rt△AOC中，OC=12OA=10，=，∴69(步)；而»AB的长=12020180π⋅⋅≈84(步)，»AB的长与AB的长多15步.所以这些市民其实仅仅少B走了15步.答案：1514.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为 .解析：如图，当点P在直线AB的右侧时.连接AP.∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵AB=AB，AC=PB，BC=PA，∴△ABC≌△BAP，∴∠ABP=∠BAC=40°，∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30°，当点P′在AB的左侧时，同法可得∠ABP′=40°，∴∠P′BC=40°+70°=110°，答案：30°或110°15.过双曲线y=kx(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是 .解析：设点A的坐标为(x，kx)，当点P在AB的延长线上时，∵AP=2AB，∴AB=AP，∵PC∥x轴，∴点C的坐标为(-x，-kx )，由题意得，1222xk⨯⨯=8，解得，k=4，当点P在BA的延长线上时，∵AP=2AB，PC∥x轴，∴点C的坐标为(133kxx，)，∴P′C′=23x，由题意得，21223kxx⨯⨯=8，解得，k=12，当点P在第三象限时，情况相同.答案：12或416.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm(y≤15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是 .解析：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了(8-x)cm(x＜8)，铁块浸在水中的体积为10×8×y=80ycm3，∴80y=30×20×(8-x)，∴120152xy-=，∵y≤15，∴x≥6，即：120152xy-= (6≤x＜8)，②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同①的方法得，6105xy+=(0＜x≤655)，答案：6105xy+=(0＜x≤655)或120152xy-=(6≤x＜8)三、填空题(本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分)17.计算：(1)计算：2tan60°-)1011232-⎛⎫ ⎝⎪⎭-+. (2)解方程：x 2-2x-1=0.解析：(1)首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，然后再计算加减即可；(2)首先计算△，然后再利用求根公式进行计算即可.答案：(1)原式=；(2)a=1，b=-2，c=-1，△=b 2-4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根，212x ±===±，则1211x x ==18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：(1)写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.(2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.解析：(1)根据统计图中的数据可以解答本题；(2)根据统计图中的数据，结合生活实际，进行说明即可，本题答案不唯一，只要合情合理即可.答案：(1)由图可得，2016年机动车的拥有量为3.40万辆，x人民路口=548286981241561961648+++++++=120(次)，x学校路口=658512114412810877728+++++++=100(次)即；2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；(2)随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.解析：(1)由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1=40(升)，故加满油时油箱的油量是40+30=70升.(2)设y=kx+b(k≠0)，把(0，70)，(400，300)坐标代入可得：k=-0.1，b=70，求出解析式，当y=5 时，可得x=650.答案：(1)由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，∵行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1=40(升)∴加满油时油箱的油量是40+30=70升.(2)设y=kx+b(k≠0)，把(0，70)，(400，300)坐标代入可得：k=-0.1，b=70，∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程的为650千米.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)P1(4，0)，P2(0，0)，P3(6，6)；(2)P1(0，0)，P2(4，0)，P3(6，6).解析：(1)根据图2判断出绘制直线，根据两点间的距离公式可得答案；(2)根据图2判断出绘制抛物线，利用待定系数法求解可得.答案：(1)∵P1(4，0)，P2(0，0)，4-0=4＞0，∴绘制线段P1P2，P1P2=4；(2)∵P1(0，0)，0-0=0，∴绘制抛物线，设y=ax(x-4)，把(6，6)代入得：6=12a，解得：a=12，∴y=12x(x-4)=12x2-2x.21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm.(1)窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；(2)窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1cm).( 1.732≈2.449)解析：(1)根据平行四边形的判定和性质可以解答本题；(2)根据锐角三角函数和题意可以求得AB的长，从而可以解答本题.答案：(1)∵AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，∴四边形ACDE是平行四边形，∴AC∥DE，∴∠DFB=∠CAB，∵∠CAB=85°，∴∠DFB=85°；(2)作CG⊥AB于点G，∵AC=20，∠CGA=90°，∠CAB=60°，∴，AG=10，∵BD=40，CD=10，∴CB=30，∴=∴≈10+10×2.449=34.49≈34.5cm，即A、B之间的距离为34.5cm.22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数.(答案：35°)例2 等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.解析：(1)由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论；(2)分两种情况：①90≤x＜180；②0＜x＜90，结合三角形内角和定理求解即可.答案：(1)若∠A为顶角，则∠B=(180°-∠A)÷2=50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×80°=20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=80°；故∠B=50°或20°或80°；(2)分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B=(1802x-)°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=(180-2x)°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°.当1802x-≠180-2x且180-2x≠x且1802x-≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数.综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数.23.敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ.(1)小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2.此时她证明了AE=AF，请你证明.(2)受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分).解析：(1)根据菱形的性质、结合已知得到AF ⊥CD ，证明△AEB ≌△AFD ，根据全等三角形的性质证明；(2)由(1)的结论得到∠EAP=∠FAQ ，证明△AEP ≌△AFQ ，根据全等三角形的性质证明；(3)根据菱形的面积公式、结合(2)的结论解答.答案：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B+∠C=180°，∠B=∠D ，AB=AD ，∵∠EAF=∠B ，∴∠EAF+∠C=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵AE ⊥BC ，∴AF ⊥CD ，在△AEB 和△AFD 中，AEB AFD B D AB AD ∠=∠∠=∠⎧⎪⎪⎩=⎨，，，∴△AEB ≌△AFD ，∴AE=AF ；(2)由(1)得，∠PAQ=∠EAF=∠B ，AE=AF ，∴∠EAP=∠FAQ ，在△AEP 和△AFQ 中，90AEP AFQ AE AF EAP FAQ ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△AEP ≌△AFQ ，∴AP=AQ ；(3)已知：AB=4，∠B=60°，求四边形APCQ 的面积，连接AC 、BD 交于O ，∵∠ABC=60°，BA=BC ，∴△ABC 为等边三角形，∵AE ⊥BC ，∴BE=EC ，同理，CF=FD ，∴四边形AECF 的面积=12×四边形ABCD 的面积，由(2)得，四边形APCQ 的面积=四边形AECF 的面积，OA=12AB=2，AB = ∴四边形ABCD 的面积=2124⨯⨯=APCQ 的面积.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.(1)问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式；(3)一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处(不含B ，C 站)，刚好遇到上行车，BP=x 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.解析：(1)根据时间=路程÷速度列式即可求解；(2)由于t=14时，第一班上行车与第一班下行车相遇，所以分0≤t ≤14与1142t ≤＜两种情况讨论即可；(3)由(2)可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，分三种情况进行讨论：①x=2.5；②x ＜2.5；③x ＞2.5.答案：(1)第一班上行车到B 站用时51306=小时，第一班下行车到C 站分别用时51306=小时； (2)当0≤t ≤14时，s=15-60t ，当1412t ≤＜时，s=60t-15； (3)由(2)可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，①当x=2.5时，往B 站用时30分钟，还需要再等下行车5分钟，t=30+5+10=45，不合题意； ②当x ＜2.5时，只能往B 站乘下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5-x)千米，如果能乘上右侧的第一辆下行车，则5530x x -≤，解得：x ≤57，∴0＜x ≤57， ∵1847≤t ＜20，∴0＜x ≤57符合题意；如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x ＞57， 10530x x -≤，解得：x ≤107，∴5101422287777x t ≤≤＜，＜，∴51077x ≤＜符合题意；如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，10157530x x x -≤＞，，解得：x ≤157， ∴10155135377777x t ≤≤＜，＜，不合题意， ∴综上，得0＜x ≤107； ③当x ＞2.5时，乘客需往C 站乘坐下行车.离他左边最近的下行车离B 站是(5-x)千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5-x)千米. 如果乘上右侧第一辆下行车，则55530x x --≤，解得：x ≥5，不合题意. ∴x ≥5，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x ＜5，510530x x --≤，解得x ≥4，∴4≤x ＜5，30＜t ≤32，∴4≤x ＜5符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x ＜4，515530x x --≤，解得x ≥3，∴3≤x ＜4，42＜t ≤44，∴3≤x ＜4不合题意. 综上，得4≤x ＜5.综上所述，0＜x ≤107或4≤x ＜5. 考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

2018年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷及答案(word版)

2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷1（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m记为2m,则向西走3m可记为（）A. 3mB. 2mC. 3mD. 2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A. 1.16 109B. 1.16 108C. 1.16 107D. 0.116 1093.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（4■祝方面4 .抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字则朝上一面的数字为 2的概率是（1A. 一6a 3 a 4a 12.其中做对的一道题的序号是A.①A.当X 1时,B.当X 1时,C.当X 1时,D.当X 1时,y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小A. B. C. D.6.如图，一个函数的图象由射线 BA 、线段 BC 、射线CD 组成，其中点 A( 1,2),B(1,3) C(2,1) D(6,5)则此函数（ B BD 绕。

点旋转到AC 位置，已知 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 D AO 4mAB 1.6m CO1m则栏A. 0.2m C. 0.4m D. 0.5m1, 2, 3, 4, 5, 6,5D .—q5.下面是一位同学做的四道题： ①（a b)2a 2b 2.@(2a 2)24a 4.③ a 5a 3 a 2 ④D.8.利用如图1的二维码可以进行身份识别 .某校建立了一个身份识别系统，图 2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 a,b c d,,,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图2第一行数字从左到右依次为0, 1, 0, 1,序号为023 1 220 211 20 5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）得到的抛物线过点（）10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相B. 18 张C. 20 张卷n （非选择题）a 23b 22c 21d 2A.B. C. D.9.若抛物线yx 2axb 与x 轴两个交点间的距离为 2, 称此抛物线为定弦抛物线 .已知某定弦抛物线的对称轴为直线X 1 ,将此抛物线向左平移个单位，再向下平移3个单位,A. ( 3, 6)B. (3,0)C. ( 3, 5)D. ( 3, 1)邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34A. 16 张D. 21 张枚图钉可供选贝,则最多可以展示绘画作品（、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11 .因式分解：4x 2y 212 .我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长托，对折索子来量竿，却比竿子短一托 .如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺.13 .如图，公园内有一个半径为 20米的圆形草坪， A, B 是圆上的点，。

2018浙江绍兴(义乌)中考数学试卷(含解析)

2018年浙江省绍兴市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -【答案】C【解析】向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为多少，向东向西为相反意义的量，向东为正，则向西为负，向西走3m 可记为3m -，故选C 。

【知识点】正数和负数2．（2018浙江绍兴，2，3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯【答案】B【解析】科学计数法的形式为na 10⨯，其中1≤a ＜10，n 为整数，数字116000000，a 取1.16，小数点向左移动8位，所以n 取8，数字116000000用科学记数法可以表示为81.1610⨯，故选B 。

【知识点】科学计数法3．（2018浙江绍兴，3，3分）.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．（第3题图）【答案】D【解析】从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正方形，故选D【知识点】简单几何体的三视图4．（2018浙江绍兴，4，3分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．56【答案】A【解析】6个面中数字为2的只有一面，总面数为6，朝上一面数字2只有一面，则朝上一面的数字为2的概率是16，故选A 。

2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷(带解析)

15．（5 分）过双曲线 y= （k＞0）上的动点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，P 是直线 AB 上的点，且满足 AP=2AB，过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C．如果△APC 的面积为 8，则 k 的值是 12 或 4 ．
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【解答】解：设点 A 的坐标为（x，），当点 P 在 AB 的延长线上时，∵AP=2AB， ∴AB=AP， ∵PC∥x 轴， ∴点 C 的坐标为（﹣x，﹣ ），
3．（4 分）有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：D．
4．（4 分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字
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1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（） A． B． C． D．【解答】解：∵抛掷六个面上分别刻有的 1，2，3，4，5，6 的骰子有 6 种结果，其中朝上一面的数字为 2 的只有 1 种， ∴朝上一面的数字为 2 的概率为，故选：A．
െ 即：y=
（6≤x＜8），
②当长方体实心铁块的棱长为 10cm 和 10cm 的那一面平放在长方体的容器底面时，
同①的方法得，y=
（0＜x≤ ），
故答案为：y=
െ
（0＜x≤ ）或 y=
（6≤x＜8）
三、填空题（本题包括 8 小题，第 17-20 题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23 小题每小题 8 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．（8 分）（1）计算：2tan60°﹣ ﹣（ ﹣2）0+（）﹣1．（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．【解答】解：（1）原式=2 ﹣2 ﹣1+3=2；

2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷-答案

浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】解：若向东走记作,则向西走记作,2m 2m +3m 3m -故选：C .【考点】正数和负数2.【答案】B【解析】,8116000000 1.1610=⨯故选：B .【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】D【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：D .【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】抛掷六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6种结果,其中朝上一面的数字为2的只有1种,朝上一面的数字为2的概率为, ∴16故选：A .【考点】概率公式5.【答案】C【解析】①,故此选项错误；222()2a b a ab b +=++②,故此选项错误；224(2)4a a -=③,正确；532a a a ÷=④,故此选项错误.347a a a = 故选：C .【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式6.【答案】A【解析】由函数图象可得,当时,随的增大而增大,故选项正确,选项错误,1x <y x A B 当时,随的增大而减小,当时,随的增大而增大,故选项、错误, 12x <<y x 2x >y x C D 故选：A .【考点】函数的图象7.【答案】C【解析】,,AB BD ⊥ CD BD ⊥,90ABO CDO ∴∠=∠=︒又,AOB COD ∠=∠ ,ABO CDO ∴△∽△则, AO AB CO CD=,,, 4AO m = 1.6AB m =1CO m =, ∴4 1.61CD =解得：,0.4CD =故选：C .【考点】相似三角形的应用8.【答案】B【解析】A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为,不符合题意；32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=B 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为,符合题意；3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=C 、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为,不符合题 3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=意；D 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为,不符合题3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=意；故选：B .【考点】规律型：图形的变化类9.【答案】B【解析】某定弦抛物线的对称轴为直线,1x =该定弦抛物线过点、,∴(0,0)(2,0)该抛物线解析式为.∴22(2)2(1)1y x x x x x =-=-=--将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为） .22(12)13(1)4y x x =-+--=+-当时,,3x =-2(1)40y x =+-=得到的新抛物线过点.∴(3,0)-故选：B .【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；抛物线与轴的交点x 10.【答案】D【解析】①如果所有的画展示成一行,（张）,34(11)116÷+-=枚图钉最多可以展示16张画；34∴②如果所有的画展示成两行,（枚）（枚）,34(21)11÷+=1⋯⋯（张）,（张）,11110-=21020⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴③如果所有的画展示成三行,（枚）（枚）,34(31)8÷+=2⋯⋯（张）,（张）,817-=3721⨯=枚图钉最多可以展示21张画；34∴④如果所有的画展示成四行,（枚）（枚）,34(41)6÷+=4⋯⋯（张）,（张）,615-=4520⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴⑤如果所有的画展示成五行,（枚）（枚）, 34(51)5÷+=4⋯⋯（张）,（张）,514-=5420⨯=枚图钉最多可以展示20张画.34∴综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.故选：D .【考点】规律型：图形的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(2)(2)x y x y +-【解析】解：原式,(2)(2)x y x y =+-故答案为：(2)(2)x y x y +-【考点】因式分解——运用公式法12.【答案】2015【解析】设索长为尺,竿子长为尺,x y 根据题意得：, 5152x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得：. 2015x y =⎧⎨=⎩答：索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为：20；15.【考点】二元一次方程组的应用13.【答案】15【解析】作于,如图,OC AB ⊥C 则,AC BC =,OA OB = , 11(180)(180120)3022A B AOB ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒在中,,Rt AOC △1102OC OA ==AC ==（步）； 269AB AC ∴==≈而的长（步）, AB 1202084180π=≈ 的长与的长多15步.AB AB 所以这些市民其实仅仅少走了15步.故答案为15.【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用14.【答案】或30︒110︒【解析】如图,当点在直线的右侧时.连接. P AB AP ,,AB AC = 40BAC ∠=︒,70ABC C ∴∠=∠=︒,,,AB AB = AC PB =BC PA =,ABC BAP ∴△≌△,40ABP BAC ∴∠=∠=︒,30PBC ABC ABP ∴∠=∠-∠=︒当点在的左侧时,同法可得, P 'AB 40ABP ∠'=︒,4070110P BC ∴∠'=︒+︒=︒故答案为或.30︒110︒。

2018年浙江省绍兴、义乌中考数学试题答案

浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)

2018年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2018义乌市）﹣2的相反数是（）．DC ．B．﹣2．A2 考点：相反数。

．2）=2解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣．故选A ）义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（2．（2018ABCD考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2018义乌市）下列计算正确的是（）32624232626 =a3CB．a+a=2a．（a）=aD．（a）a．Aaa= 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

5323+2，故此选项错误；=a解：A、aa=a解答：42B、a和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；326）a=a，故此选项正确；C、（22，故此选项错误；aD、（3）=9a ．故选：C 15，估计它的边长大小在（）20184．（义乌市）一个正方形的面积是D54C43B32A．与之间．与之间．与之间．65与之间1 / 18考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，，15＜16∵9＜4＜＜∴3．故选C．值是的3x中，满足不等式组20185．（义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，）（0 ．0和3D．﹣1和C A．﹣4和0B．﹣4和﹣1考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

，解答：解：，②得，x＞﹣2由，＜x＜2故此不等式组的解集为：﹣2 满足题意．、0，x=﹣4，﹣10，3中只有﹣1 D．故选，第三边长是偶数，则第三边长可以520186．（义乌市）如果三角形的两边长分别为3和是（）8 D．．3C．4B．A2考点：三角形三边关系。

，＜8＜＜﹣解：由题意，令第三边为解答：X，则53＜X5+3，即2X ．或∵第三边长为偶数，∴第三边长是46 ∴三角形的三边长可以为3、5．、4 故选：C．，则四个单位得到方向平移沿△820187．（义乌市）如图，将周长为的ABCBC1△DEF 的周长为（ABFD边形）2 / 18A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。

2018年浙江义乌中考数学试卷及答案解析版

2018 年浙江丽水市中考试题
数学
（满分 150 分，考试时间120 分钟）
一、选择题（每题 3 分，满分 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）
1．（ 2018 浙江丽水， 1， 3 分）在数0， 2，A．0B．2C． 3 3 ，
D
1.2 中，属于负整数的是（
． 1.2
）
【答案】 C
2．（ 2018 浙江丽水，2， 3 分）化简2a 3a的结果是（）
A． a B ． a C ． 5a D ．5a
【答案】 B
3．（ 2018 浙江丽水，3，3 分）用 3 块同样的立方块搭成几何体以下图，则它的主视图是（）
【答案】 A
4．（2018 浙江丽水， 4，3 分）若对于x 的不等式组的解表示在数轴上以下图，则这个不等式组
的解是（）
A ．x 2 B．x 1C．1 x 2 D．1 x 2
【答案】 D
5（． 2018 浙江丽水，5，3 分）如图，AB∥CD，AD和BC订交于点O，A 20 ， COD 100 ，则 C 的度数（）
A． 80° B ． 70° C ．60°D ． 50°
【答案】 C
6．（ 2018 浙江丽水， 6， 3 分）王老师对本班40 名学生的血型作了统计，列出以下的统计表，则本班 A 型血的人数是（）
组别 A 型 B 型AB型O型
频次0.4 0.35 0.1 0.15
A ．16人
B ．14 人
C ． 4 人
D ． 6 人
【答案】 A。

最新-2018浙江义乌中考数学试卷精品

浙江省2018年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，．试卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. －3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－D ． 2．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是A ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．1cm3．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x = 4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有 1.2.3对A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为A ．B ．C ．D ． 31311 02 121 02 1 02 EA B C D8．如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 A ． B ． C ． D ． 10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ；一定正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个试卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ▲ ．12．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是 ▲ ． 13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ． 14．某校为了选拔学生参加我市2018年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ . 15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m ．16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .（1）写出点B 的坐标 ▲ ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于 C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点 P 的坐标为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算： 45sin 2820110-+；（2）解分式方程：2323=-+x x . ABC D E F G135°A B C D h91312132O B CDABCDE60°18．如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC . （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？ 21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ，且AD =3，cos ∠BCD= .（1）求证：CD ∥BF ；（2）求⊙O 的半径；（3）求弦CD 的长.22．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y= （k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴分数段ABCDE学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图 12243648607284人数分数段A B C D E 0 F E AB C Dxk143FADE O CB于点B ，且△AOB 的面积为 .（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y= 的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.23．如图1，在等边△ABC 中，点D 是边AC 的中点，点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合)，连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A 1B 1P ,连结AA 1，射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F .（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF 与△AEP 始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP =β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF 与△AEP 全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4，设DP =x ，△A 1BB 1的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4.设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B .（1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥x 轴，交PB 于点N. 将△PMN 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.xkxk图1图2图3P B 1F AD E CBA 1PB 1FADE CBA 1P B 1AD CBA 1浙江省2018年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 516．（1）)3-23(， (2分) （2）（2，2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛4521，、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫⎝⎛2526513，（注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………2分=1+2 ……………………………………………………………………3分（2）2（x +3）=3(x -2) ……………………………………………………………1分解得：x =12 …………………………………………………………………2分经检验：x =12是原方程的根 ………………………………………………3分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABDB C BCC ADO PC B Axy图1图2MOAxPNCBy∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90° ∴△ABE ≌△CDF（AAS ）…………………………………………………4分（2）①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF （每个1分）……………………6分19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分）…………………………………………2分（2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 ………………………………………4分化简得：x 2－35x +300=0 解得：x 1=15，x 2=20……………………………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ……………………6分20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） ……………………3分（2） C …………………………………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）………………………………………………………7分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. ……………8分21．解：（1）∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF …………………………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ………………………………………………………………………2分（2）连结BD ∵AB 是直径 ∴∠ADB =90° ……………………………………………3分∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 ……………………………………5分（3）∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴FA DE O CBAE =49 ………………………………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫⎝⎛- …………………………………………………7分∴CD =2ED =273 ………………………………………………………………8分 22．解：（1）∵A (2，m ) ∴OB =2 AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21∴m =21………………………………2分 ∴点A 的坐标为（2，21）把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k∴k =1 ……………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31…………………………………………6分又 ∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小…………………………7分∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分（3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分23．解: （1）相似 …………………………………………………………………………1分由题意得：∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1=2902180αα-=- …………………………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF 又∵∠BEF =∠AEP∴△BEF ∽△AEP ……………………………………………………………3分（2）存在，理由如下： ………………………………………………………………4分易得：△BEF ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ，只需要满足BE =AE 即可 ………………………5分∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE = 30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα∵∠ABE =β∠BAE =∠ABE ……………………………………………6分∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………………………………7分（3）连结BD ，交A 1B 1于点G ，过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H .∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ………………………………………………………………8分在Rt △ABD 中，BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-…………………………………… 9分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）……………………10分24．解：（1）设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2－8x +12 ……………………………………………2分点P 的坐标为（4，－4） …………………………………………………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下：当y =0时，x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 ， x 2=6 ∴点B 的坐标为（6，0）设直线BP 的解析式为y =kx +my PB 1AD CB A 1H G则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x －12∴直线OD ∥BP ………………………………………4分∵顶点坐标P （4，－4） ∴ OP =42 设D (x ，2x ) 则BD 2=（2x ）2+(6－x )2当BD =OP 时，（2x ）2+(6－x )2=32解得：x 1=52，x2=2…………………………………………………………………6分当x 2=2时，OD =BP =52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形 …………………7分 ∴当D (52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形 ………8分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒，则MP =2t ∴PH =t ，MH =t ，HN =21t ∴MN =23t∴S =23t ·t ·21=43t 2……………………10分② 当2＜t ＜4时，P 1G =2t －4，P 1H =t∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t +12∴S =43t 2－(3t 2－12t +12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t 2当2＜t ＜4时，S =－49t 2+12t －12 (12)分xP 1 MAO BCPNyH xP 1 M A OBCPNG HE F y。

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